Printemps des Sciences 2016 – Bruxelles

Fluides non-Newtoniens ULB – Faculté des Sciences – Département de Physique

Sébastien Verkercke, Sébastien Dechamps et Renaud Gaban

Qu’est-ce qu’un fluide non-newtonien?

Un fluide est une matière parfaitement déformable. Cela comprend les gaz, les liquides, même certain solides.

Les fluides existants sont nombreux et nous entourent au quotidien. Les fluides, tels que l’eau, sont des fluides newtoniens. Cela veut dire, d’une part, que nous pouvons facilement prédire leurs mouvements, et d’autre part, que leur viscosité est indépendante de la force (contrainte) appliquée à ces fluides. La viscosité d’un fluide est sa résistance à l’écoulement.

Par exemple, si l’on frappe brusquement sur l’eau, sa viscosité sera la même que si l’on y met sa main délicatement. Autrement dit, notre main pénétrera aussi facilement l’eau si on la frappe de manière brusque ou délicate. Il n’y a pas de changement d’état car la viscosité ne change pas : c’est un fluide newtonien.

Il existe un autre type de fluide que l’on appelle les fluides non-newtoniens. Ce sont des fluides plus complexes car ils possèdent une propriété particulière, qui est que leur viscosité dépend de la contrainte (force) qu’on leur applique. En effet, la viscosité de certains fluides non-newtoniens augmente lorsque l’on exerce une force sur eux. Ces fluides s’appellent les fluides rhéoépaississants, car ils « s’épaississent » lorsqu’ils sont soumis à une contrainte (ex : miel). D’autres fluides non-newtoniens voient leur viscosité diminuer lorsqu’ils sont soumis à une contrainte. Ces fluides sont appelés les fluides rhéofluidifiants (ketchup, moutarde). Nous ne nous intéresserons qu’à ces deux types de fluides non-newtoniens même s’il en existe d’autre (à seuil, dépendants du temps).

Graphique théorique de la viscosité de plusieurs types de fluides en fonction de la contrainte de cisaillement

La contrainte de cisaillement représente la force parallèle exercée à la surface du fluide par rapport à sa surface (Pa). Le taux de cisaillement est la vitesse maximale du fluide (celle de la surface où l’on applique la force) par rapport à la hauteur du volume de fluide. La viscosité est enfin le rapport entre la contrainte de cisaillement et le taux de cisaillement.

Printemps des Sciences 2016 – Bruxelles

Schéma explicatif :

(Source : https://fr.wikipedia.org/wiki/Taux_de_cisaillement#/media/File:Plane_-_Plane_geometry_linear_gradient_of_velocity.png)

Expérience :

Notre expérience a pour but de mettre en évidence la propriété majeure des fluides non-newtoniens, à savoir le changement de viscosité en fonction de la contrainte.

Pour ce faire, nous disposons d’une éprouvette graduée de 100 ml disposant d’un trou de 4 mm de diamètre au fond afin que les fluides s’écoulent. Nous avons utilisé de la maïzena mélangée à de l’eau en tant que fluide rhéoépaississant et du ketchup en tant que fluide rhéofluidifiant. Nous obtenons un graphique du débit du fluide en fonction du volume restant dans l’éprouvette. Le débit a été calculé en mesurant le temps écoulé entre chaque graduation de 5ml.

Nous remarquons que les courbes sont sensiblement différentes. Le débit du ketchup diminue fortement avec la diminution de volume car le poids de la colonne de ketchup sur elle-même diminue, et donc le ketchup devient plus visqueux car la contrainte de plus en plus faible. De plus, la pression est de plus en plus faible aussi donc le débit diminue doublement. Le débit de la maïzena semble augmenter légèrement. En effet, la contrainte diminue et donc le fluide devient moins visqueux (rhéoépaississant). La variation du débit est moins grande car, si le fluide devient moins visqueux, d’un autre côté, la pression du fluide sur lui-même diminue donc l’augmentation du débit est amoindrie. Pour l’eau, nous distinguons une légère baisse du débit due à la diminution de pression de liquide sur lui-même (les valeurs du débit sont multipliées par 0.01 pour qu’elles apparaissent sur le graphe).

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Dé

bit

(m

l/s)

Volume dans l'éprouvette (ml)

Graphique du Débit en fonction du volume restant

Maïzena

Ketchup

Eau

Printemps des Sciences 2016 – Bruxelles

Voyons ici que la viscosité de l’eau reste quasiment constante, même lorsque la contrainte (ici le poids du fluide sur lui-même) varie. Le ketchup devient de plus en plus visqueux au fur et à mesure que le poids diminue car c’est un rhéofluidifiant. Enfin, la maïzena voit sa viscosité diminuer lorsque le poids du fluide dans la colonne diminue car c’est un rhéoépaississant. Nous utilisons ici une unité arbitraire pour la viscosité pour obtenir un graphique pertinent (les valeurs ont été multipliées par un coefficient de 10-5). L’unité internationale étant censée être le pascale-seconde (Pa*s) ou encore le poiseuille (Pl).

La raison pour laquelle la maïzena devient plus visqueuse est que les grains de maïzena sont anguleux et s’accrochent les uns aux autres lorsque l’on exerce une force brusque dessus. A l’inverse, les fluides rhéofluidifiants possèdent des particules qui ont plus de facilité à se mouvoir entre elles.

Nous voyons donc bien que les fluides non-newtoniens ont bien la propriété d’avoir une viscosité qui varie en fonction de la force qui leur est appliquée. Ces phénomènes sont étudiés dans le domaine appelé la «rhéologie», qui porte sur l’étude de la matière à la frontière liquide-solide.

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Vis

cosi

té (

u.a

)

Force (N)

Graphique de la viscosité en fonction du poids du fluide

Eau

Maïzena

Ketchup

Fluides newtoniens et non-newtoniens

Qu’est ce qu’un fluide?

Le terme fluide regroupe :

• tous les liquides

• tous les gaz

• dans certains cas, des solides

Les fluides ont la caractéristique d'être totalement

déformables et de s'écouler plus ou moins

facilement. On nomme viscosité la résistance d'un

fluide à l'écoulement.

© Toute reproduction, même partielle, doit indiquer clairement le nom de tous les auteurs, le nom du Département, ainsi que la mention « Printemps des Sciences 2016 – Exposition des Sciences – Bruxelles »

DÉPARTEMENT DE PHYSIQUERenaud GABAN, Sébastien VERKERCKE et Sébastien DECHAMPS

Rhéologie

Rhéoépaississant et rhéofluidifiant

Rhéologie : étude du comportement des fluides

soumis à une contrainte (force).

Newtoniens et non-newtoniensIl existe deux catégories de fluides: les fluides newtoniens et les fluides non-newtoniens.

Un fluide newtonien a une viscosité qui ne dépend ni du temps ni de la force appliquée à ce dernier.Exemple : eau

En revanche, la viscosité d’un fluide non-newtonien peut dépendre de ces deux variables.Exemples : ketchup, dentifrice.

http://www.aquavital.be/Aqua-Vital-la-qualite-au-naturel_478___3.html

Un fluide rhéoépaississant est un type de fluide non-newtonien dont la viscosité grandit au plus il est contraint, mais ne varie pas avec le temps.

Un fluide rhéofluidifiant voit sa viscosité diminuer lorsque la force qu’on lui applique augmente et ne varie pas non plus avec le temps,

www.remedes-de-grand-mere.com

http://static.wixstatic.com/media/f6a22d_ad28dff1e010414e9c49924a1aa6d2a7.png/v1/fill/w_595,h_373,al_c,usm_0.66_1.00_0.01/f6a22d_ad28dff1e010414e9c49924a1aa6d2a7.png

http://www.phillymag.com/news/2015/07/01/colonel-mustard-in-the-refrigerator-with-corporal-ketchup/

Notre expérience

Etude de l’écoulement

L'expérience consiste en l'écoulement de ketchup

(rhéofluidifiant) dans un tube et d'un mélange

maïzena/eau (rhéoépaississant) dans un autre.

© Toute reproduction, même partielle, doit indiquer clairement le nom de tous les auteurs, le nom du Département, ainsi que la mention « Printemps des Sciences 2016 – Exposition des Sciences – Bruxelles »

DÉPARTEMENT DE PHYSIQUERenaud GABAN, Sébastien VERKERCKE et Sébastien DECHAMPS

Etude de la viscosité

La viscosité dépend du taux de cisaillement, qui est

le rapport entre la différence de vitesse v entre deux

couches très fines constituants le fluide et la distance

z qui les sépare.

La viscosité est aussi liée à la force F qui s’applique

sur une couche de surface S. Cette force peut être

considérée uniforme sur toutes les couches proches

du centre du trou pour obtenir une seule valeur de la

viscosité du fluide.

Observations

On observe des comportements différents pour chaque catégorie de fluides :• Le ketchup s’écoule de moins en moins vite,• La maïzena s’écoule à vitesse constante, accélère

même un peu.• L'eau s'écoule en décélérant légèrement

https://www.youtube.com/watch?v=HPgJyYhWtVE

Tapez avec un marteau sur de la maïzena et regardez le résultat !

Observations

• La viscosité du ketchup diminue quand le poids augmente → rhéofluidifiant• La viscosité de la maïzena augmente quand le

poids augmente → rhéoépaississant• La viscosité de l’eau est constante → newtonien• Le graphique des mesures est cohérent avec le

graphique théorique.

Sans intervention divine, Jésus ne pouvait donc pas marcher sur de l'eau mais bien sur un fluide

rhéoépaississant. ☺

http://www.phillymag.com/news/2015/07/01/colonel-mustard-in-the-refrigerator-with-corporal-ketchup/

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Force (N)

Viscosité (u.a)

Graphique de la viscosité en fonction du poids du fluide

Eau

Maïzena

Ketchup

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Volume dans l'éprouvette (ml)

Débit (ml/s)

Graphique du Débit en fonction du volume restant

Maïzena

Ketchup

Eau