Quatrième-8thgradeChapitre15:Cylindrederévolution-Patrons-Volume

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F ICHE TD 1 (5 PAGES)

EXERCI CE 1

Compléter les phrases suivantes avec les mots :

« patron - base(s) - disque(s) - prisme droit - perspective cavalière -

cylindre de révolution - centre - parallèles - arête latérale - face latérale »

On considère la figure ci-contre :

a) Le solide ABCDEF est un …, il est représenté en … .

b) Les triangles ABC et DEF sont les … du …. Elles sont … .

c) Le segment [CD] est une … de ce … .

d) AFEB est une … de ce … .

On considère la figure ci-contre :

e) Cette figure représente un … .

f) Ses bases sont des … .

g) Les deux bases de ce … sont … .

h) Pour construire ce solide, il faut d’abord tracer son … .

EXERCI CE 2

La figure suivante est une représentation en perspective cavalière d’un cylindre de 3 cm

de rayon et de 5 cm de hauteur.

a) Tracer les segments [AL] et [CL].

b) Quelle est la longueur du segment [AC] ?

c) Quelle est la longueur du segment [EF] ?

d) Quelle est la longueur du segment [AL] ?

e) Quelle est la nature du triangle LAC ?

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EXERCI CE 3

Dans chaque cas, complèter le dessin de façon à obtenir la représentation en perspective

cavalière d’un cylindre de révolution.

EXERCI CE 4

Un kaléidoscope est formé d’un cylindre qui contient un prisme droit et dont la base est

un triangle équilatéral recouvert de miroirs.

a) Compléter la représentation en perspective cavalière d’un kaléidoscope.

b) Un fabricant de jouets confectionne des kaléidoscopes de 1,5 cm de rayon e la base et 10,

5 cm de longueur. Il expédie dans des cartons de 18 cm de largeur, de 21 cm de longueur

et de 20 cm de hauteur. Combien de kaléidoscopes peut-il ranger au maximum dans un

carton ?

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EXERCI CE 5

Parmi les figures ci-dessous, indiquer celles qui représentent le patron d’un cylindre de

révolution.

EXERCI CE 6

On considère le patron d’un cylindre de révolution. Compléter le tableau ci-dessous en

donnant, dans chaque cas, la valeur exacte et une valeur arrondie au dixième près.

Rayon du cercle de base Diamètre du cercle de base Longueur du rectangle

4 cm

8 cm

12 cm

5,5 cm

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EXERCI CE 7

Représenter en perspective cavalière et calculer le volume d’un cylindre de révolution de

54 mm de hauteur et de 2,2 cm de diamètre de base.

EXERCI CE 8

Déterminer le volume du solide ci-dessous.

EXERCI CE 9

On considère le solide ci-dessous représentant un parallélépipède rectangle auquel on a

enlevé un cylindre de révolution. Déterminer le volume de ce solide. On donnera le résultat en

Litre arrondi à l’unité.

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EXERCI CE 10

1) On considère le prisme droit ci-contre :

a) Citer les sommets de ce prisme droit.

b) Citer les faces de ce prisme droit.

c) Citer les arêtes de ce prisme droit.

d) Quelles sont les bases de ce prisme ?

e) Quelles sont les longueurs des segments [AC] et [BE] ?

f) Tracer un patron de ce prisme droit avec le codage correspondant.

g) Calculer le périmètre d’une base de ce prisme droit.

h) Calculer l’aire d’un base de ce prisme droit sachant que 𝐴𝐵𝐶 = 90°.

i) Calculer l’aire latérale du prisme droit.

j) Calculer le volume de ce prisme droit. On donnera le résultat en Litre.

2) On considère un cylindre de révolution de hauteur 2,5 cm et de rayon 1 cm.

a) Calculer le périmètre d’une de ses bases.

b) Tracer un patron de ce cylindre.

c) Calculer l’aire d’une de ses bases.

d) Calculer le volume de ce cylindre. On donnera le résultat en 𝑑𝑚! et en Litre.

e) Ce cylindre est rempli aux trois quarts. Quelle quantité, en 𝑐𝑚!, doit-on ajouter pour

remplir ce cylindre en entier ?

f) Le cylindre contient maintenant 3,925 𝑐𝑚! de liquide. A quelle hauteur est le niveau du

liquide dans ce cylindre ? On donnera une valeur approchée du résultat au dixième près.