Préparé par : Encadré par :Omar kerrou Soufiane Nouari M.Dlimi Latifa

Exposé: Le transfert de chaleur par conduction dans un cylindre

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PLANINTRODUCTIONLOI DE FOURIER DANS LE CYLINDRE CAS SIMPLE CAS D’ISOLATION• APPLICATION DE LOI FOURIER LE FLUX SANS ISOLATION LE FLUX AVEC ISOLATION• EXEMPLES INDUSTRIELS

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• La conduction est le phénomène par lequel la chaleur se transmet d’une région a haute température vers une autre a basse température a l'intérieur d’un milieu solide, liquide, gazeux, ou entre différents milieux mis en contact, il résulte de :

• l’agitation moléculaires pour les gaz et les liquides • les vibrations des réseaux cristallins .• Le déplacement d'électrons libres .

Définition : transfert de chaleur par conduction

Introduction

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Surface cylindrique simple

. Conditions limites :

Flux thermique : Résistance thermique:

. Loi de FOURIER :

Profil de température:

→

⇒

Tube de longueur, L et conductivité λ

r=r0 Lnr0 + c2 r=r1 Lnr1 + c2

r0r1

r

.1 .

∅

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Cas d’isolation thermique d’un cylindre

Ө2Ө1

Ө3

Ө4

Ө0

Flux thermique

Résistance thermique

λ3λ2

λ4

λn

4Өn

Ө4

Ө3

r1

r2

r0

r3r4

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Application cas sans isolation

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Soit un tube d'acier 20/27 mm dont la température de la paroi interne est:

Өi = 119,75°C et celle de la paroi externe, Өe = 119,64°C.Conductivité thermique de l'acier : λ= 46 W.m-1.°C-1

Calculer :

1. la résistance thermique du tube pour une longueur de 1 m.

2. le flux de chaleur, correspondant.

Solution

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1. Résistance thermique du tube, pour une longueur de 1 m est :

R = 1,038.10-3 °C/W

2. Le flux de chaleur traversant, par conduction, un tube de 1m de longueur:

Φ = 105,97 W

A.N. :

A.N. :

Cas du tube isolé L’extérieur du tube 20/27 étudié dans l'exemple précédent est isolé sur une épaisseur de 2 mm

On suppose que les températures intérieures et extérieures restent inchangées : la température de la paroi interne est Ө1= 119,75°C et celle de la paroi externe Ө2 = 119,64°C.

Calculer :

1. la résistance thermique de la couche d’isolation (pour une longueur de 1 m).2. la résistance équivalente du tube isolé.3. le flux thermique correspondant.

On donne la conductivité thermique de l’isolant : λi = 2,2 W.m-1.°C-1

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Solution

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r1

r0 ri

Ө1 ∙Ө0 ∙

Acier

isolant ri = r1+e ⇒ ri = 15,5 mm

r1=13,5 mm

• Rayon d’isolant :

• Rayon interne du tube:

• Rayon externe du tube:

r0= 10 mm

1.la résistance thermique de la couche d’isolant , pour une longueur de 1 m:

A.N. Ri = 9,994.10-3 °C/ W

2. la résistance équivalente du tube isolé est donnée par les deux résistances en série: R = Racier + Risolant

A.N R = 1,038.10-3 + 9,994.10-3 R = 1,1032.10-2 °C/W

3. Le flux traversant le tube isolé de 1m de longueur:

A.N Φ = 9,97 W Φ=

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Analyse des résultats

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2. Le flux traversant le tube isolé de 1m de longueur:

1. Le flux traversant le tube de 1m de longueur:

Φ = 105,97 W

Φ = 9,97 W

⇓L’isolant réduit les pertes thermiques

les applications d’isolation dans l’industrie cas d’une chaudière

Dans beaucoup d'anciennes chaudières, il est possible de démonter l'enveloppe

extérieure (la jaquette) et d'insérer sous celle-ci un nouvel isolant ou un isolant

complémentaire en laine minérale.

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Placement de nouveaux panneaux isolants sous la jaquette

en passant d'une épaisseur d'isolant de 3 cm (en bon état !) à une épaisseur d'isolant de 5 cm, on diminue de 40 % la

perte de chaleur par les parois de la chaudière.

Soit un gain d'environ 13 litres de fuel par an et par m² de paroi pour une chaudière maintenue à 70°C durant la saison

de chauffe, le gain est de 200 litres/m² de fuel par an.

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a- Les climatiseurs à petite puissance

Cas d’isolation dans le domaine de climatisation

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Pour les grands installations de climatisationsb- Les climatiseurs à grande puissance

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Merci pour votre attention

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