experiencia c221 j.ce-
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UNIVERSIDAD DE SANTIAGO DE CHILEFACULTAD DE INGENIERÍA
Departamento de Ingeniería MecánicaSANTIAGO
Estudio Térmico de un Intercambiador de Calor_________________________________________________________________________________________________________EXPERIENCIA N° ___C221___Grupo N°___L2__Fecha de la Exp______02/06/2015_____ Fecha de Entrega ___09/06/2015___NOMBRE ASIGNATURA___________Laboratorio General II_________________________CODIGO__15030_________CARRERA____Ingeniería Civil Mecánica/ Ingeniería Ejecución Mecánica _____Modalidad (Diurna o Vespertina)____Diurna ____
NOMBRE DEL ALUMNO________Ceballos_____________Olivares_______________Juan Pablo________-______________________________Cruz______________Gonzales_______________Bernardo___________________
Apellido Paterno Apellido Materno Nombre
________________________ Firma del alumno
Fecha de Recepción
Nota de Interrogación ________________ Nombre del Profesor _________Sr. Manuel Pedraza G.____________
Nota de Participación ________________
Nota de Informe ____________________ _________________________________
Nota Final ________________________________________ Firma del Profesor
SE RECOMIENDA AL ESTUDIANTE MEJORAR EN SU INFORME LA MATERIA MARCADA CON UNA X
________ Presentación ________Cálculos, resultados, gráficos________ Características Técnicas ________Discusión, conclusiones________ Descripción del Método seguido _______ ApéndiceOBSERVACIONES
UNIVERSIDAD DE SANTIAGO DE CHILEFACULTAD DE INGENIERÍADepartamento de Ingeniería MecánicaIngeniería Civil Mecánica
Estudio Térmico de un Intercambiador de Calor
Experiencia C221
Alumnos: Juan Pablo Ceballos Olivares Bernardo Cruz Gonzalez
Profesor: Sr. Manuel Pedraza G.Asignatura: Laboratorio General II
Grupo: L2Entrega: 09-06-2015
Tabla de contenid
1 o2 Resumen del contenido................................................................................................................33 Objetivos del trabajo.....................................................................................................................3
3.1 Objetivo general....................................................................................................................33.2 Objetivos específicos............................................................................................................ 3
4 Características de los equipos e instrumentos utilizados.............................................................44.1 Instrumentos......................................................................................................................... 44.2 Equipo................................................................................................................................... 7
4.2.1 Intercambiador de Calor de Tubo y Coraza..................................................................74.2.2 Intercambiador de Calor de Placas Soldadas...............................................................8
5 Descripción del método seguido en la experiencia......................................................................96 Mediciones realizadas durante la experiencia............................................................................117 Presentación de resultados........................................................................................................12
7.1 Rendimientos......................................................................................................................127.2 Coeficiente global de transferencia de calor (U0)................................................................137.3 Coeficiente Pelicular Interior (hi).........................................................................................137.4 Pérdidas totales de calor.....................................................................................................15
8 Análisis de resultados y conclusiones........................................................................................159 Apéndice A: Teoría del experimento..........................................................................................17
9.1 Intercambiador de tubo y coraza.........................................................................................179.2 Intercambiador de placas....................................................................................................17
10 Apéndice B: Desarrollo de los cálculos......................................................................................1810.1 Rendimiento del intercambiador de Calor de Tubo y Coraza..............................................18
10.1.1 Flujos másicos............................................................................................................1910.1.2 Calor absorbido por el agua........................................................................................1910.1.3 Calor cedido por el vapor............................................................................................2010.1.4 Rendimiento................................................................................................................23
10.2 Rendimiento del intercambiador de Placas.........................................................................2310.2.1 Flujos másicos............................................................................................................2310.2.2 Calor absorbido por el agua........................................................................................2310.2.3 Calor cedido por el vapor............................................................................................2410.2.4 Rendimiento................................................................................................................26
10.3 Cálculo del coeficiente global de transferencia de calor (U0) del IC de Tubo y Coraza......2610.4 Cálculo del coeficiente global de transferencia de calor (U0) del IC de Placas...................2710.5 Velocidad IC tubo y coraza.................................................................................................28
2
10.6 Velocidad IC de Placas.......................................................................................................2810.7 Cálculo del coeficiente pelicular interior del intercambiador de tubo y coraza....................2910.8 Cálculo del coeficiente pelicular interior del intercambiador de Placas...............................3110.9 Pérdidas estructurales de calor IC de Tubos y Coraza.......................................................31
10.9.1 Pérdidas por convección natural.................................................................................3110.9.2 Pérdidas por Radiación...............................................................................................34
10.10 Pérdidas estructurales de calor IC de Placas.................................................................3411 Apéndice C: Tablas de valores obtenidos y calculados.............................................................36
11.1 Tabla 1: flujos másicos IC de Tubos y Coraza....................................................................3611.2 Tabla 2: flujos másicos IC de Placas..................................................................................3611.3 Tabla 3: calor absorbido IC de Tubos y Coraza..................................................................3611.4 Tabla 4: calor absorbido IC de Placas................................................................................3711.5 Tabla 5: vapor flash IC de Tubos y Coraza.........................................................................3711.6 Tabla 6: vapor flash IC de Placas.......................................................................................3711.7 Tabla 7: calor cedido IC de Tubos y Coraza.......................................................................3811.8 Tabla 8: calor cedido IC de Placas......................................................................................3811.9 Tabla 9: velocidades IC de Tubos y Coraza.......................................................................3811.10 Tabla 10: velocidades IC de Placas................................................................................3811.11 Tabla 11: pérdidas de calor por convección IC de tubos y corazas................................3911.12 Tabla 12: pérdidas de calor por radiación IC de tubos y corazas...................................3911.13 Tabla 13: pérdidas de calor en IC de placas...................................................................39
12 Bibliografía................................................................................................................................. 4012.1 Referencias.........................................................................................................................40
13 Anexo......................................................................................................................................... 4113.1 Tabla A1: propiedades del aire...........................................................................................4113.2 Tabla A2: propiedades del agua (por temperatura)............................................................4213.3 Tabla A3: propiedades del agua (por temperatura)............................................................4313.4 Tabla A4: propiedades del agua (por presión)....................................................................4413.5 Tabla A5: Emisividad de algunas superficies......................................................................44
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2 Resumen del contenido
En el presente informe se desarrollará la experiencia C221 correspondiente al “Estudio Térmico de un Intercambiador de Calor”.
Se abordará de forma experimental el estudio de intercambiadores de calor, donde se utilizarán un intercambiador de calor de tubo y coraza, y un intercambiador de placas soldadas, para estos se realizan las mediciones pertinentes de tal forma de determinar el rendimiento de ambos, en que se pone de manifiesto la mayor eficiencia que presenta el intercambiador de calor de placas por sobre el de tubo y coraza, además se determina el coeficiente global de transferencia de calor “Uo”, los coeficientes peliculares interiores, las pérdidas externas de los intercambiadores y el vapor flash generado. Junto con ello se explica el procedimiento y las medidas requeridas para llevar al cabo la experiencia.
Además de lo mencionado se muestra de manera detallada el completo desarrollo de los cálculos, donde a partir de ello se realiza el análisis respectivo a los resultados y gráficos obtenidos.
3 Objetivos del trabajo
3.1 Objetivo general
Conocer y operar un Intercambiador de Calor de coraza y tubos (vapor/agua) y además un Intercambiador de Calor de placas Soldadas.
3.2 Objetivos específicos
Estudiar y evaluar el efecto del ma, en los siguientes parámetros operacionales:
Coeficiente global de transferencia de calor U.
Rendimiento del intercambiador calor.
Pérdidas de calor estructural.
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4 Características de los equipos e instrumentos utilizados
4.1 Instrumentos.
4.1.1 Sonda de inmersión
Instrumento que se conecta a un termómetro digital para registrar la temperatura de un fluido.
Rango: - 40 a 1090 ° C. 80PK-22 Sonda de inmersión.
Figura 1. Sonda de inmersión tipo K.
4.1.2 Sonda de superficie
Termopar tipo K para superficies planas o ligeramente curvadas. Rango de medida: 0 a 260°C.
Figura 2. Sonda de superficie tipo K.
4.1.3 Cronómetro
Marca: Casio. Resolución: 0.001 s.
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4.1.4 Barómetro
- Marca: E. Schiltknecht, Ing. S.I.A. Zürich.- Unidad de medida: mmHg- Rango de medición: 595 mmHg – 825 mmHg- Resolución: 1/10 mmHg- Error instrumental: ± 0.06 mmHg
Figura 3. Barómetro empleado en la experiencia.
4.1.5 Termómetro digitalEste tipo de termómetro se utilizó para medir temperatura en diferentes puntos para lo cual se combina con sondas de inmersión.
Marca: Fluke Modelo: 52 serie II Rango de temperatura: K: -200ºC a 1372 ºC Resolución 0,1ºC, 0,1 K<1000; 1ºC, 1 K ≥ 1000 Temperatura de operación: -10ºC a 50ºC Humedad (sin condensación)- 0% a 90%; 0ºC a 35ºC- 0% a 70%; 0ºC a 50ºC
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Figura 4. Termómetro modelo 52 series II.
4.1.6 Balanza Snowrex
Balanza de masa, plataforma de acero inoxidable, suma de productos pesados, visor de cristal líquido (LCD), dígitos de 2.5 x 1.5 cm con Back-Light, Luz de contraste, (Stan By), operación con batería interna 100 horas (Auto recarga) o 220 Volt (Adaptador).
Figura 5. Balanza Snowrex serie Rv.
4.1.7 Otros instrumentos
Probeta Graduada: Utilizada para masar condensado de vapor debido a su resistencia térmica a la fusión.
Calorímetro de mezcla: usado para masar el agua calentada en los intercambiadores de calor, usado para medir el gran volumen de agua generado en cada experimento.
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4.2 Equipo
4.2.1 Intercambiador de Calor de Tubo y Coraza
Figura 6. Instalación Int. De tubos y coraza Laboratorios Depto. De Ingeniería Mecánica Usach.
Relación de paso 1:2Diámetro nominal ¾”
D interior tubos 19,44 mmD exterior tubos 22,22 mm
N° Horquillas 3Largo horquillas 2,54 m
Largo coraza 1,38 mTabla 1. Características del Intercambiador de Tubos y Coraza.
Figura 7. Esquema flujo contracorriente y banco de tubos, respectivamente.
8
4.2.2 Intercambiador de Calor de Placas Soldadas
Figura 8. Instalación Int. De Placas Laboratorios Depto. De Ingeniería Mecánica Usach.
Marca Alfa LavalModelo CB-27-24H
N° de placas 24A. Transferencia de calor 0.6 m2
Alto de placa 300 mmAncho de placa 102 mm
Espesor de placas 0.5 mmSeparación entre placas 1.9 mmVolumen de por canal 0.05 lts
Material de placa Acero inoxidable 316L.Tabla 2: características del intercambiador de Placas.
Figura 9. Intercambiador de placas soldadas.
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5 Descripción del método seguido en la experiencia
Al comienzo de la experiencia el profesor explica a modo de introducción los métodos para determinar los parámetros que se requieren para llevar a cabo el desarrollo de la experiencia, además en conjunto con los alumnos se establecen los modelos matemáticos que se aplicarán para determinar las variables que se piden.
Posterior a esto, se reúnen los instrumentos necesarios y se comienza con el desarrollo experimental, empezando con el intercambiador de calor de tubo y coraza, el cual se ejecuta de la siguiente manera:
Se comienza por purgar la línea que proviene de la caldera, para dejar salir el condensado que se encuentra al interior de ella.
Masar la probeta y el balde, donde se depositará el condensado y el agua respectivamente.
Regular la presión que proviene de la línea de vapor, dejándola en 2 Psi durante el resto de las mediciones.
Abrir completamente la válvula de paso del agua de manera de obtener un flujo másico adecuado.
Luego se miden las temperaturas a la salida del agua y del vapor, donde una vez se hayan estabilizado se realiza la primera medición, inmediatamente y de manera simultánea se colocan los recipientes a la salida del agua y del condensado, después de un lapso de tiempo se retiran ambos recipientes procurando tener la mayor coordinación posible al momento de sacarlos.
Posteriormente ambos recipientes son masados en la balanza con la finalidad de obtener el flujo másico, dado que anteriormente se midió el tiempo de llenado de ambos fluidos y ahora con la masa de cada uno es posible determinar el flujo másico.
El procedimiento descrito anteriormente se realiza de forma análoga para otras 3 mediciones, donde el único cambio que se realizará será disminuir paulatinamente el flujo másico del agua.
Una vez realizadas las 4 mediciones se procede a medir la temperaturas exterior de la coraza donde para obtener dicho valor se realizan mediciones a lo largo de esta.
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Para el intercambiador de placas soldadas se procede de la siguiente forma descrita a continuación:
Al igual que para el intercambiador de tubo y coraza primero se purga la línea de vapor para evacuar el condensado en el interior.
Abrir la válvula de paso completamente.
Regular la presión manométrica a 2 Psi.
Esperar hasta que se hayan estabilizado las temperaturas, seguido de ello se colocan la probeta y el balde teniendo las precauciones descritas con anterioridad, además de medir el tiempo de llenado de los recipientes.
Masar el balde con agua y la probeta que contiene el condensado.
Medir la temperatura de salida del agua y del vapor.
Posteriormente se procede a medir temperaturas en la superficie del intercambiador en ciertos sectores, los que se indican en la siguiente figura:
Finalmente se mide la temperatura del ambiente junto con la presión atmosférica, dando así por terminado el desarrollo de la experiencia.
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6 Mediciones realizadas durante la experiencia
mediciones t1 [K] t2 [K] T2 [K] Pt [PSI]
P atm [mmhg] ma [kg] mc [kg] teta
[seg]Tw /12
[k]T ext
[k]1 283,6 317,9 358,7 2 718,6 4,89 0,89 15,8 365,15 292,92 283,6 323,5 371,3 2 718,6 5,08 0,694 13,98 365,15 292,93 283,6 326,8 371,3 2 718,6 4,414 0,656 11,94 365,15 292,94 283,6 327,9 371,7 2 718,6 3,77 0,562 19,34 365,15 292,9
Tabla 3. Mediciones realizadas para el Intercambiador de Tubos y Corazas.
mediciones t1 [K] t2 [K] T2 [K]
Pt [PSI]
P atm [mmhg] ma [kg] mc [kg] teta
[seg] Tw [k] T ext [k]
1 283,6 306,8 285,6 2 718,6 4,09 0,452 13,09 318,9 292,92 283,6 308,3 284,5 2 718,6 4,754 0,482 14,65 318,9 292,93 283,6 311 283,9 2 718,6 4,518 0,532 19,53 318,9 292,94 283,6 335,4 283,9 2 718,6 3,572 0,646 27,34 318,9 292,95 283,6 348 284,2 2 718,6 2,91 0,638 25,72 318,9 292,9
Tabla 4. Mediciones realizadas para el Intercambiador de Placas.
masa balde [kg] masa Probeta [kg]0,274 0,356Tabla 5. Masas de instrumentos.
temperaturas superficiales IC tubo y corazaarriba [°C] 95 90 93,2
izquierdo [°C] 95,1 91 94,5abajo [°C] 91,2 90 83,1
derecho [°C] 90,6 91,3 95,8Tabla 6.
temperaturas superficiales IC de Placas Soldadasarriba [°C] medio [°C] abajo [°C]
atrás [°C] 93,9 35 12,7adelante [°C] 84 33,3 16,5
Tabla 7.
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7 Presentación de resultados.
Es importante señalar que en este punto sólo se presentarán los resultados. La información detallada se encuentra en el Apéndice B.
7.1 Rendimientos
int de tubos y corazamediciones Q cedvapor (kW) Q absagua (kW) η [%]
1 76,13594563 41,87596344 55,001567382 53,18226185 57,30835288 107,7583973 55,26805779 62,58182111 113,23325554 23,41179881 33,45700922 142,9066151
promedio η [%] 104,7249588Tabla 8. Rendimientos para el Intercambiador de Tubo Y coraza.
int de placasmediciones Q cedvapor (kW) Q absagua (kW) η [%]
1 21,98854371 28,27804209 109,16411212 25,90415618 31,57903194 116,23206853 27,16894946 24,89047718 77,834351914 31,97878131 26,10847586 79,023045545 33,03906561 27,58613601 83,49550904
promedio η [%] 93,14981741Tabla 9. Rendimientos para el Intercambiador de Calor de Placas.
0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 5.50
20406080
100120140
RendimientosIC Tubos y Coraza IC Placas
N° de mediciones
Porc
enta
je
Gráfico 1. Comparación entre los rendimientos de ambos intercambiadores de calor.
13
7.2 Coeficiente global de transferencia de calor (U0)
int de tubos y coraza
mediciones t1 [°C] t2
[°C]
T2 [°C]
T1 [°C]
AextTransf [m^2]
Q absagua
[kW]
Q absagua
[W]TML [°C]
U [W/m^2*
K]
1 10,6 44,9 85,7
102,07
0,531923158
41,87596344
41875,96344
65,727909
1197,749772
2 10,6 50,5 98,3
102,07
0,531923158
57,30835288
57308,35288
68,04376457
1583,363738
3 10,6 53,8 98,3
102,07
0,531923158
62,58182111
62581,82111
66,03455153
1781,673274
4 10,6 54,9 98,7
102,07
0,531923158
33,45700922
33457,00922
65,51793534
960,0149901
promedio U
1380,700444
Tabla 10. Coeficiente global de transferencia de calor para IC de Tubos y Coraza.
int de placas
mediciones
t1 [°C] t2 [°C] T2 [°C] T1 [°C] Área T.C
ducto [m^2]Q absagua
[kW]Q absagua
[W] TML [°C] U [W/m^2*K]
1 10,6 33,8 12,6 102,07 0,6 28,27804209 28278,04209 18,7716521
4 2510,704428
2 10,6 35,3 11,5 102,07 0,6 31,57903194 31579,03194 15,2950772
9 3441,088849
3 10,6 38 10,9 102,07 0,6 24,89047718 24890,47718 11,8886289
8 3489,395515
4 10,6 62,4 10,9 102,07 0,6 26,10847586 26108,47586 8,06007812
5 5398,722663
5 10,6 75 11,2 102,07 0,6 27,58613601 27586,13601 6,94887129
9 6616,454871
promedio U 4291,273265Tabla 11. Coeficiente global de transferencia de calor para IC de Placas.
7.3 Coeficiente Pelicular Interior (hi)
int de tubos y coraza
mediciones Re f Pr k [W/m*K] N.u h [W/m^2*K]1 7610,165834 0,034035658 5,744 0,6114 57,1105899 1799,8667352 9526,987688 0,031911818 5,3551 0,61588 68,65619736 2179,5865383 9932,800924 0,031539389 5,1604 0,61852 70,33434093 2242,4328124 5237,181414 0,03806967 5,0955 0,6194 37,7992552 1206,848385
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Tabla 12. Coeficiente Pelicular h interior para IC de Tubos y Coraza.
1000 1200 1400 1600 1800 2000 2200 24000
2000
4000
6000
8000
10000
12000
Coef Pelicular h int Vs Reynolds
h [W/m^2*K]
Reyn
olds
Gráfico 2.
int de placasmediciones Re Pr k [W/m*K] h [W/m^2*K]
1 490,6096801 6,6272 0,60196 4891,6926972 523,7947875 6,4967 0,60331 5075,2032493 384,5203796 6,2618 0,60574 4107,1876374 286,055065 4,4985 0,6282 3078,9193835 264,7037534 4,0904 0,63436 2845,884009
Tabla 13. Coeficiente Pelicular h interior para IC Placas.
2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000 55000
100
200
300
400
500
600
Coef Pelicular h int Vs Reynolds
h [W/m^2*K]
Reyn
olds
Gráfico 3.
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7.4 Pérdidas totales de calor
Qp conv [W] Qp rad [W] Qp total [W]int de tubos y coraza 254,0236771 396,1784713 650,2021485
int de placas 6,074500032 // 6,074500032Tabla 14. Pérdidas de calor en ambos intercambiadores de calor.
8 Análisis de resultados y conclusiones.
Teóricamente, el intercambiador de calor de placas soldadas debiera tener un mayor rendimiento debido a que en su interior se distribuyen los fluidos frio y caliente por varios canales por separado (12 y 11 respectivamente en este caso), siendo siempre el flujo de tipo contracorriente lo que favorece aún más la transferencia de calor. Además el área de transferencia de calor en este intercambiador es mayor al de coraza y tubo, siendo este otro factor relevante. También se debe mencionar que en los canales de los extremos de este intercambiador de calor, circula fluido frio, lo que minimiza las pérdidas externas debido a que la diferencia de temperatura entre las placas externas y el ambiente son muy pequeña. En cambio en el intercambiador de tubo y coraza, al ser de paso 1:2, el flujo será contracorriente solo en la mitad del recorrido, el resto se presentará en forma de flujo paralelo. Además las perdidas externas son mucho mayores, debido a que la coraza presenta altas temperaturas, disminuyendo el rendimiento.En la práctica, esto no sucedió así, como puede apreciarse en el gráfico 1 y el promedio final para ambos intercambiadores. Se ve claramente que en promedio el IC de Tubos y Corazas es más eficiente. Por otra parte el de Placas en un principio poseía mejor rendimiento, el que fue decayendo para luego estabilizarse en cada medición realizada.Un posible factor que induciría a que se presente este error es el vapor flash generado en la salida del condensado. Por otra parte otra fuente de error posible recae en la medición de las presiones a la entrada del IC. Debe considerarse que la apertura de la válvula de vapor se realiza de forma manual, y la única manera de medir la presión es mediante el barómetro análogo que lleva incorporado, en ese contexto se aprecia que pueden existir errores en la mantención constante de la presión, lo que conlleva a una determinación errónea de las entalpias de cada fluido.Es muy importante además señalar que para el intercambiador de tubos y coraza tenemos en promedio rendimientos mayores al 100%, lo que no es correcto ya que no se estaría respetando la primera ley de la termodinámica.
En cuanto al coeficiente global de transferencia de calor, se puede observar que este es mayor en el intercambiador de placas soldadas. Esto es muy esperable debido a las ventajas ya mencionadas de este intercambiador por sobre el de coraza y tubos. También se observa la tendencia a mayor velocidad del flujo del agua, mayor es este coeficiente. Esto se puede explicar debido a que a mayor velocidad, se produce mayor turbulencia, lo que favorece la transferencia de calor.
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Fuente: Incropera, “Fundamentals of Heat and Mass Tranfer”, 6ta Edición.
Observando los valores de los coeficientes globales de transferencia de calor obtenidos y al compararlos con los teóricos de la tabla anterior, se observa que prácticamente todas las mediciones están dentro del rango esperado.
Con respecto a los coeficientes peliculares interiores, se observa que son mayores en el intercambiador de placas soldadas como era de esperarse. Además, observando los gráficos 2 y 3 de estos coeficientes vs el número de Reynolds, se nota que mientras mayor es este número, mayor es el valor de los coeficientes, es decir presentan un crecimiento prácticamente lineal. Esto es muy esperable debido a que a mayor número de Reynolds significa un aumento en la velocidad del flujo de agua, lo que se traduce en un aumento en la turbulencia y por consiguiente un aumento en la transferencia de calor.
Analizando las pérdidas de calor externas, como puede verse en la tabla de resultados número 14 el intercambiador de coraza y tubo pierde una gran cantidad de calor, esto se explica porque el fluido caliente tiene contacto directo con la superficie externa, entregándole calor y disipándolo al ambiente, lo que se traduce en perdida del rendimiento del intercambiador. En cambio el de placas soldadas no se ve afectado por esto ya que en sus zonas externas circula el fluido frio, lo que minimiza de gran manera estas pérdidas, haciéndolas casi nulas.
Para finalizar es importante señalar que al trabajar con los equipos presentes en el laboratorio, se logra comprender de gran forma el funcionamiento real, en este caso los intercambiadores de calor, que se estudian en cátedras como transferencia de calor. De esta manera se completa el ciclo del aprendizaje entre lo teórico y práctico.
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Apéndice
9 Apéndice A: Teoría del experimento
9.1 Intercambiador de tubo y coraza
Este tipo de intercambiador consiste en un conjunto de tubos en un contenedor llamado carcaza. Con múltiples tubos es posible arreglar el flujo de manera que una región estará en paralelo y otra región en contracorriente.La razón principal para usar diseños multipasos es el incremento en la velocidad promedio del fluido en el tubo. En un arreglo de dos pasos el fluido va únicamente hacia la mitad de los tubos, por lo que el número de Reinolds se duplica.Incrementando el número de Reinolds se incrementa: la turbulencia, se incrementa el número de Nusselt y finalmente se incrementa el coeficiente de convección, aunque la región en flujo paralelo resulte en una baja efectividad de ΔT, el incremento del coeficiente de transferencia de calor compensará esto, y el intercambiador será más pequeño para un servicio.Las mejoras conseguidas con los intercambiadores multipaso son suficientemente grandes por ello son más comunes en la industria que los intercambiadores en paralelo o contracorriente.
Figura 10. Detalle de un intercambiador de tubos y coraza.
9.2 Intercambiador de placas
El intercambiador de calor de tipo plato, consiste de placas en lugar de tubos para separar a los dos fluidos caliente y frío Los líquidos calientes y fríos se alternan entre cada uno de las placas y los bafles dirigen el flujo del líquido entre las placas. Ya que cada una de las placas tiene un área superficial muy grande, las placas proveen un área extremadamente grande de transferencia térmica a cada uno de los líquidos.
18
Figura11. Detalle de un intercambiador de placas soldadas.
10 Apéndice B: Desarrollo de los cálculos
El desarrollo en detalle de los cálculos se realiza para la primera medición como se acordó en el laboratorio. Para las restantes mediciones se calcula de forma análoga y los resultados se encuentran en el apéndice C (tablas).
10.1 Rendimiento del intercambiador de Calor de Tubo y Coraza
El cálculo del rendimiento de un intercambiador se determina a partir de la siguiente expresión:
η=Calor Absorbido por el AguaCalor cedido por el vapor
Que es equivalente a:
η=Qh20
QVapor
Trabajando la expresión a partir de la definición de calores entregados y cedidos, se obtiene:
η=magua∗C pagua∗ΔT
m vapor∗ΔhDónde:M (agua): flujo másico de agua.Cp (agua): Capacidad calorífica del agua a presión constante.ΔT: Diferencia de temperaturas presentes en el agua.M (vapor): flujo másico de vapor.Δh: Variación de entalpias especificas del vapor.
19
10.1.1 Flujos másicos
De las mediciones expuestas en las tablas 3 y 5 del punto 6 (mediciones realizadas) se pueden determinar:
magua=mmedida−mbalde=4,89−0,274=4,616 kg
mcondensado=mmedida−m probeta=0,89−0,356=0,534 kg
Entonces considerando el tiempo de llenado para la primera medición, tanto para el balde como para la probeta, se obtienen los flujos másicos de la forma:
magua=magua
tiempo=4,61615,8
=0,29215 kg/ s
mcondensado=mcondensado
tiempo=0,53415,8
=0,0337 kg /s
10.1.2 Calor absorbido por el agua
Sea (considerando que la presión de trabajo fue constante durante toda la experiencia):
Qh20=Q|¿|=mH 2O ∙C p (t 2−t1)¿
Para la obtención del Cp del agua, se consideró la temperatura promedio a la entrada (t1) y a la salida (t2) del intercambiador de calor y mediante la utilización de la tabla para propiedades del agua (ver anexo tabla A3) se interpola, por lo que resulta:
t entrada=t 1=11 ºCt salida=t 2=44,9 ºC
t promedio=11+44,92
=27,75 ºC
T [°C] Cp liquido [j/kg*K]
Cp liquido [kj/kg*K]
25 4180 4,1827,75 4178,9 4,1789
30 4178 4,178Tabla 15. Interpolación del Cp para la primera medición.
C p=4.1789kJ
K∗Kg
20
Entonces teniendo el mH 2O y el Cp se determina el calor absorbido por el agua como sigue:
Qh20=Q|¿|=0,2921 kgs ∗4,1789 kJK∗Kg∗(44,9−10,6 )=41,87 kJs =41,87 kW ¿
10.1.3 Calor cedido por el vapor
QVapor=mvapor∗ΔhDónde:mvapor: flujo másico total de vapor interactuando en el IC.Δh: variación de la entalpía específica del vapor.
De las mediciones realizadas, se tiene el flujo másico de condensado y la temperatura de salida del mismo. Además, de las condiciones de funcionamiento de la caldera, se sabe que el título de entrada del vapor saturado corresponde a 97%(valor entregado por el profesor).
El vapor proveniente de la caldera que ingresa al IC, cede energía y además atraviesa una trampa de vapor, por lo que el flujo másico de vapor a la salida se descompone en flujo másico de condensado más un porcentaje de vapor flash.La siguiente imagen ilustra el comportamiento descrito anteriormente:
En primer lugar se obtienen las entalpías a la entrada mediante interpolación lineal de tabla de saturación siguiente (anexo tabla A4), considerando que la presión absoluta es 109,5949 [KPa].
Esta presión de trabajo se obtuvo como:
P|¿|=Patm+Pmanometrica¿
P|¿|=718,6 [mmHg]+2 [psi ] ¿
P|¿|=0,0958 [MPa ]+0,0137[MPa] ¿
P|¿|=109,5949721[KPa ]¿
21
P [Kpa] T1 [°C] hf [KJ/Kg] hfg [KJ/Kg]101,325 99,97 419,6 2256,5
109,5949 102,07 428,25 2250,95125 105,97 444,36 2240,6
Para los valores obtenidos en la tabla previa y con un título de 97% por las condiciones de operación del IC, se aplica la siguiente ecuación obteniendo la entalpía de entrada:
hvapor=h f+X∗hfghvapor=428,25+0,97∗2250,95=2611,6715
kJkg
Posteriormente para la primera medición, se considera la entalpía a la salida de la trampa de vapor como la entalpía de líquido saturado, y nuevamente se obtiene por interpolación de tabla A2 del anexo, esta vez entrando por temperatura:
T2 [°C] hf [KJ/Kg]85 356,02
85,7 358,9690 377,04
Tabla 16. Interpolación para obtener entalpía a la salida de la trampa de vapor.
Finalmente, es necesario obtener el vapor flash para calcular el flujo másico total de vapor, para ello se utiliza la ecuación:
porcentajevap flash=h f 1−h f 2hfg 2
Conh f 1: Entalpía especifica agua saturada en entrada.h f 2: Entalpía especifica agua saturada en salida.h fg2: Entalpía especifica de evaporización a la salida.
Para obtener las entalpías debemos usar las presiones. La presión de salida, en este caso corresponde a la presión atmosférica.
P1=109,5949[KPa]P2=Patm=95,8055 [KPa ]
Luego interpolando los valores necesarios de la tabla A4 del anexo resulta:
P [kpa] hfg2 [KJ/kg]75 2278
95,80545 2258,4795100 2257,5
Tabla 17. Interpolación para obtener entalpía específica de evaporización a la salida.P [kpa] hf2 [KJ/kg]
75 384,44
22
95,80545 415,9298100 417,51
Tabla 18. Interpolación para obtener entalpía específica agua saturada a la salida.
P [kpa] hf1 [KJ/kg]101,325 419,06
109,59497 427,8976125 444,36
Tabla 19. Interpolación para obtener entalpía específica agua saturada a la entrada.
Por lo que:
%Flash=427,8976−415,9298
2258,4795∗100=0,5299%
Finalmente, considerando que el flujo de vapor a la salida de la trampa es conocido, la proporción de masa total de agua por unidad de tiempo que circula por el IC estará dado por:
%Flujo Total=%Flujo condensado+%Vapor Flash
Luego, conocidas las proporciones de cada componente, se tiene:
%FlujoCond=1−%Vapor Flash
%FlujoCond=1−%Vapor Flash=99,4700948%
Por lo tanto, el flujo másico total será:
mvapor=Flujo Total=Fluj oCondensado%condensado
= 0,03379746
( 99,4700948100
)=0,033977 kg
sg
Finalmente, el calor cedido por el vapor, se evalúa de la siguiente manera:
QVapor=Calor cedido=0,033977kgsg
∗(2611,6715−358,96 kJkg
)
QVapor=76,54154324 kW
23
10.1.4 Rendimiento
Como se había indicado inicialmente, rendimiento del intercambiador de calor es:
η=Calor Absorbido por el AguaCalor entregado por el vapor
η=41,8759634 kW76,13594 kW
∗100=55,0015673%
10.2 Rendimiento del intercambiador de Placas
Al igual que en el caso del intercambiador de tubo y coraza, el rendimiento queda dado por:
η=|Calor Absorbido por el AguaCalor cedido por el vapor |10.2.1 Flujos másicos
Para la primera medición del intercambiador de placas y en base a las tablas 4 y 5 del punto 6 (mediciones registradas) se tienen:
magua=mmedida−mbalde=4,09−0,274=3,816 kg
mcondensado=mmedida−m probeta=0,452−0,356=0,096 kg
Entonces los flujos másicos están dados por:
magua=magua
tiempo=3,81613,09
=0,292152 kg /s
mcondensado=mcondensado
tiempo=0,09613,09
=0,007333 kg /s
10.2.2 Calor absorbido por el agua
Sea (considerando que la presión de trabajo fue constante durante toda la experiencia):
Qh20=Q|¿|=mH 2O ∙C p (t 2−t1)¿
Para la obtención del Cp del agua, se interpola la tabla para propiedades del agua (ver anexo tabla A3), por lo que resulta:
t entrada=t 1=10,6 ºCt salida=t 2=33,8 ºC
t promedio=10,6+33,8
2=22,2ºC
24
T [°C] Cp liquido [j/kg*K]
Cp liquido [kj/kg*K]
20 4182 4,18222,2 4181,12 4,1811225 4180 4,18
Tabla 20. Interpolación del Cp para la primera medición.
C p=4,18112kJ
K∗Kg
Entonces teniendo el mH 2O y el Cp se determina el calor absorbido por el agua como sigue:
Qh20=Q|¿|=0,29215 kgs ∗4,18112 kJK∗Kg∗(33,8−10,6 )=28,27 kJs =28,278kW ¿
10.2.3 Calor cedido por el vapor
Se procede al igual que en el IC de Coraza y Tubos. Entonces en primer lugar se obtienen las entalpías a la entrada mediante interpolación lineal de tabla de saturación siguiente, considerando que la presión absoluta es 109,5949 [KPa].
P [Kpa] T1 [°C] hf [KJ/Kg] hfg [KJ/Kg]101,325 99,97 419,6 2256,5
109,5949 102,07 428,25 2250,95125 105,97 444,36 2240,6
Con este valor, y conociendo el titulo vapor, se determina la entalpía de entrada:
hvapor=h f+X∗hfghvapor=428,25+0,97∗2250,95=2611,6715
kJkg
Posteriormente, se considera la entalpía a la salida de la trampa de vapor como la entalpía de líquido saturado, y nuevamente se obtiene por interpolación de tabla, esta vez entrando por temperatura:
T2 [°C] hf [KJ/Kg]10 42,022
12,6 59,92115 62,982
Tabla 21. Interpolación para obtener entalpia a la salida de la trampa de vapor.
Finalmente, es necesario obtener el vapor flash para calcular el flujo másico total de vapor, para ello se utiliza la ecuación:
25
porcentajevap flash=h f 1−h f 2hfg 2
Conh f 1: Entalpía específica agua saturada en entrada.h f 2: Entalpía específica agua saturada en salida.h fg2: Entalpía específica de evaporización a la salida.
Luego interpolando los valores necesarios de las tablas A2 y A4 del anexo resulta:
P [kpa] hf1 [KJ/kg]101,325 419,06
109,59497 427,8976125 444,36
Tabla 22. Interpolación para obtener entalpía específica agua saturada a la entrada.
Para la salida se ingresa por temperatura:
T2 [°C] hf2 [KJ/kg]10 42,022
12,6 59,92115 62,982
Tabla 23. Interpolación para obtener entalpía específica agua saturada a la salida.
T2 [°C] hfg2 [KJ/kg]
10 2477,212,6 2471,06415 2465,4
Tabla 24. Interpolación para obtener entalpía específica de evaporización a la salida.
Por lo que:
%Flash=427,8976−59,921
2471,064∗100=14,891%
Finalmente, considerando que el flujo de vapor a la salida de la trampa es conocido, la proporción de masa total de agua por unidad de tiempo que circula por el IC estará dado por:
%Flujo Total=%Flujo condensado+%Vapor Flash
Luego, conocidas las proporciones de cada componente, se tiene:
%FlujoCond=1−%Vapor Flash%FlujoCond=1−%Vapor Flash=85,1085%
26
Por lo tanto, el flujo másico total será:
mvapor=Flujo Total=Fluj oCondensado%condensado
= 0,0073338
( 85,10857100
)=0,008617 kg
sg
Finalmente, el calor cedido por el vapor, se evalúa de la siguiente manera:
QVapor=Calor cedido=0,008617kgsg
∗(2611,6715−59,921 kJkg
)
QVapor=21,98854 kW
10.2.4 Rendimiento
Como se había indicado inicialmente, rendimiento del intercambiador de calor es:
η=Calor Absorbido por el AguaCalor entregado por el vapor
η=28,2780420 kW21,98854 kW
∗100=109,16411%
10.3 Cálculo del coeficiente global de transferencia de calor (U0) del IC de Tubo y Coraza.
Para obtener el valor del coeficiente global de transferencia de calor se obtiene a través de la siguiente expresión:
Qabsorbido˙¿QH 2o
=U o ∙ A ∙ ΔTmv
Despejando se tiene que:
Uo=QH 2o
A ∙ ΔTmv
La temperatura media logarítmica (∆TMv), se obtiene mediante la fórmula:
∆T mv=(T 2−t 1 )−(T 1−t 2)
ln (T 2−t 1T 1−t 2 )
Por otra parte, el área (externa) de transferencia de calor para este tipo de intercambiador se calcula de la siguiente forma:
A=ntubos ∙ π ∙De ∙L=0.532m2
27
Donde:ntubos: Número de tubos.De: Diámetro externo tubos.L: Largo tubos.
Los parámetros anteriores se encuentran tabulados en el punto 4.2 (equipos). Luego realizando los cálculos para la primera medición:
A=3∙ π ∙0,02222 ∙2,54=0.53192m2
∆T mv=(85,7−10,6 )−(102,07−44,9)
ln( 85,7−10,6102,07−44,9 )=65,7279 [°C]
Entonces
Uo=QH 2o
A ∙ ΔTmv=41875,963 [W ]0,53192∗65,7279=1197,749 [ W
m2K ]10.4 Cálculo del coeficiente global de transferencia de calor (U0) del IC de
Placas.
La forma de determinar el coeficiente Uo es similar a la del IC de Tubo y Coraza, con la diferencia que aquí el área de transferencia de calor resulta A=0,6 m2 como es indicado en el punto 4.2 (equipos). Por lo que para la primera medición se obtiene:
U o=QH 2o
A ∙ ΔTmv
∆T mv=(12,6−10,6 )−(102,07−33,8)
ln( 12,6−10,6102,07−33,8 )=18,77165[°C ]
Uo=28278,042080,6∙18,77165
U o=2510,70442 [ Wm2K ]
28
10.5 Velocidad IC tubo y coraza
En primer lugar, se establece la temperatura promedio, sobre la cual se calcularán mediante interpolación las propiedades termo físicas del agua necesarias para realizar los cálculos.
t 1=10,6 ºCt 2=44,9
t promedio=10,6+44,9
2=27,75 ºC
Se calcula para un tubo, considerando que el IC posee tres, el flujo másico estará dado:
magua=0,2921518
magua−tubos=0,2921518
3=0,09738[ Kg
s]
Después es necesario calcular el área interior de cada tubo, donde el diámetro interior de los tubos está tabulado en las características del equipo (punto 4.2):
Aitubos=π ∙ Di
2
4= π ∙0,01942m2
4=0,00029559 [m2]
Finalmente, luego de interpolar la tabla A3 del anexo para obtener la densidad, la velocidad se calcula como:
V agua−TC=magua−tubos
ρ ∙ A itubos
= 0,09738996,45 ∙0,00029559
V agua−TC=0,33062722 [ms ]El resto de las mediciones se presentan en el apéndice C tabla 9.
10.6 Velocidad IC de Placas
Se inicia el cálculo promediando las temperaturas de entrada y salida del agua, de forma análoga al caso del IC de tubo y coraza
t 1=10,6 ºCt 2=33,8
t promedio=10,6+33,8
2=22,2ºC
29
De forma similar al caso anterior, se calcula la masa de agua que circula por cada espacio entre placas, considerando que se tienen 24, y que circulan de forma intercalada con el vapor, de este modo se tienen 12 secciones donde circula el agua, por lo tanto:
magua=0,2915202
magua−placa=0,2915202
12=0,0242933[ Kg
s]
Por otra parte el área por donde circula el flujo es:
A placa=(A∗B)ConA: ancho de la placa.B: espacio entre las placas.
A placa=(0,102m∗0,0019m )=0,0001938m2
Finalmente, luego de interpolar la tabla A3 del anexo para obtener la densidad, la velocidad se calcula como:
V agua−Placas=magua−placa
ρ ∙ Ai placa= 0,0242933997,56 ∙0,0001938
V agua−TC=0,125659 [ms ]El resto de las mediciones se presentan en el apéndice C tabla 10.
10.7 Cálculo del coeficiente pelicular interior del intercambiador de tubo y coraza.
Para esto, primero calcularemos el número de Reynolds y en base al valor obtenido de este usaremos las ecuaciones pertinentes.
Sea el número de Reynolds:
ℜ=D∫¿∙ V agua
v ¿
ConD∫¿[m] ¿: Diámetro interior tubos (de características del equipo, punto 4.2).
V agua [ms]: Velocidad media del agua.
v [m2
s]: Viscosidad cinemática.
La viscosidad cinemática no se obtuvo de tabla, sino que a través de la siguiente fórmula:
30
v=μρ
Por lo tanto Reynolds será:
ℜ=0,0194 ∙0,3306278,42842082E-07
=7610,165833
Por lo que el régimen del flujo es turbulento. Entonces para determinar h, se debe determinar el Nusselt por un modelo matemático. Ocupando el modelo de Gnieslinki.
Correlación de Gnieslinski1
Corresponde a una mejora de la segunda ecuación de Petukhov, siendo la más precisa de las dos presentadas.Las condiciones que se deben cumplir para utilizarla son las siguientes:
- 0,5≤Pr ≤2000- 3.000<ℜ<5.000.000- Propiedades a la temperatura de película.
Verificando el cumplimiento de estas condiciones, se indica que la expresión para el número de Nusselt está dada por:
Nu=( f8 )∗( ℜ−1000 )∗Pr
1+12,7∗( f8 )0.5
∗(Pr23−1)
El factor de fricción (f) se determina a partir de la primera ecuación de Petukhov, esto es:
f=(0,79∗ln (ℜ )−1,64)−2
- 3.000<ℜ<5.000.000- Flujo turbulento.
Por lo que para las mediciones realizadas tendremos:
Nu=( 0,0340358 )∗(7610,1658−1000 )∗5,744
1+12,7∗( 0,0340358 )0.5
∗(5,74423−1)
=57,1105899
Por lo tanto
h=NuDh
∗kDh
=NuDh
∗0,61140,0194
=1799,866 [Wm2
∗K ]
1 Modelo extraído de texto “Transferencia de Calor, J.P Holman.”
31
10.8 Cálculo del coeficiente pelicular interior del intercambiador de Placas.
Para este caso se procede de forma similar al del IC de Tubos y Coraza. Entonces primero se determina el Reynolds
ℜ=D∫¿∙ V agua
v ¿
En este casoD
∫¿=Lc=4∗A placa
P ¿
Con P=2∗0,019+2∗0,102=0,242m
LuegoLc=0,0037305m
ℜ=0,00373051 ∙0,125659,5549139E-07
=490,609
Una correlación muy utilizada para estimar los coeficientes peliculares interiores en intercambiadores de placas para Reynolds > 40 es:
h=0,2536 ∙( kDhe
)∙ℜ0,65 ∙ Pr0,4
Para determinar el valor de k se entra a tabla A3 (anexo) con la temperatura pelicular del agua. Así se tiene:
h=0,2536 ∙( 0,601960,00373051
)∙490,60960,65∙6,62720,4
h=4891,69269[W /m2∗K ]
10.9 Pérdidas estructurales de calor IC de Tubos y Coraza
El método para determinar el calor perdido por el intercambiador de tubo y coraza será a través de la suma del calor que pierde por convección con el exterior (convección natural) y el calor que pierde por radiación.
Qperdido=Qconv+QRad
10.9.1 Pérdidas por convección natural
El calor perdido por convección está dado por:
Q p . conv=hair ∙ A ∙ (T prom−Text )
32
Con hair: Coeficiente pelicular exterior.A: Área del manto de la coraza.T ext: Temperatura ambiente.T prom: Temperatura promedio superficial del IC.
El área se determina como:A=lcoraza ∙ π ∙dcoraza
Las dimensiones para este intercambiador fueron medidas en el laboratorio resultando.
Text [°C] Dcoraza [m] Lcoraza [m]19,9 0,17 1,38
A=0,17 ∙ π ∙1,38=0,737m2
Por otra parte la temperatura promedio superficial también se obtuvo en el laboratorio. Entonces conociendo los datos se tiene:
temperaturas superficiales IC tubo y corazaarriba [°C] 95 90 93,2
izquierdo [°C] 95,1 91 94,5abajo [°C] 91,2 90 83,1
derecho [°C] 90,6 91,3 95,8Tprom [°C] 92,15
Con estos datos, es posible calcular una temperatura pelicular del aire mediante la siguiente fórmula:
T p=T prom+T ext
2=56,025℃
Con esta temperatura, se obtienen los valores de las propiedades del aire, interpolando la tabla del anexo (tabla A1), los cuales son los siguientes:
Tp [°C] Tp [K] densid air [Kg/m^3] kair [W/m*K] visc cinem
[m^2/s] beta [1/K] Pr
50 323 1,092 0,02735 1,80E-05 0,00309598 0,7228
56,025 329,025 1,0721175 0,027789825 1,85705E-05 0,0030399
60,721233
560 333 1,059 0,02808 1,90E-05 0,003003 0,7202
Posteriormente se debe calcular el coeficiente pelicular, para esto se aplica el número de Grashof dado por:
Gr=g ∙ β ∙ (T p−T ext )∙ x3
ν2; x=lc=dcoraza
33
g: Aceleración de gravedad [m/s^2]
Gr=9,81 ∙0,00303996 ∙ (329,025−292,9 )K ∙0,173m3 s2m
1,85705E-052K m4 s2=15347815,745
También es necesario calcular el número de Rayleigh, el cual está definido por siguiente fórmula:
Ra=Gr ∙Pr
Ra=15347815,745∗0,7212335=11069358,86
Luego para determinar el Nusselt se ocupa el modelo matemático propuesto continuación.
Cilindro largo horizontal
Modelo de Churchill y Chu
Modelo presentado en el texto “Fundamentos de Transferencia de Calor Incropera” 4ta edición.
NuL=(0 ,6+ 0 ,387 RaL1/6
(1+(0,559Pr )9 /16)
8/27 )2
RaL≤1012
Luego
NuL=(0,6+ 0.387∗11069358,81 /6
(1+( 0,5590,7212335 )
9 /16
)8/27 )
2
=29,1824383
Por lo que
hair=Nu∗kdcoraza
k: conductividad térmica.
hair=29,1824383∗0,027789825
0,17m=4,77044 [W /m2∗K ]
Así finalmente
Q p . conv=4,77044 ∙0,737 ∙ (365,15−292,9 )=254,02367W
34
10.9.2 Pérdidas por Radiación
Para calcular el calor perdido por radiación, es necesario utilizar la siguiente fórmula:
Q p .rad=σ ∙ ε ∙ A ∙ (T prom4 −T ext
4 )
Donde σ=5,67 x10−8 [W /m2∗K4], constante de Stefan-Boltzmanε : Emisividad de la superficie (dato obtenido de tablas).A=lcoraza ∙ π ∙dcoraza
Además, cabe hacer notar que los valores de temperatura deben encontrarse en escala absoluta (K).La Emisividad se obtuvo de la tabla A5 presente en el anexo, y esta a su vez se obtuvo del texto “Fundamentos de Transferencia de Calor Incropera”. El valor será de 0,91.
Remplazando los valores y calculando se obtiene lo siguiente:
Qp .rad=0,0000000567 ∙0,91 ∙0,737 ∙ (365,154−292,94 )=396,17847W
Finalmente el calor perdido total para el intercambiador de calor de tubos y coraza será:
QperdidoTC=396,17847+254,02367=650,2021W
10.10 Pérdidas estructurales de calor IC de Placas
Se considerará las pérdidas producidas en la placa frontal y trasera producida por convección, la cual se calcula mediante:
Q p . placas=h ∙ A totalplacas∙ (T prom−T ext)
El área de transferencia de calor considera a las paredes mencionadas previamente, y considerando un alto de 0,3 m y ancho de 0,102 m es decir:
Aplaca=0,3∗0,102=0,0306m2
Para las placas será:Atotal placas=2∗A placa=0,0612m
2
La temperatura de superficie nuevamente se obtiene mediante el promedio de las temperaturas medidas en la superficie del IC, es decir:
temperaturas superficiales IC de Placas Soldadas
arriba [°C] medio [°C] abajo [°C]atrás [°C] 93,9 35 12,7
adelante [°C] 84 33,3 16,5Tprom [°C] 45,9
35
Con estos datos, es posible calcular una temperatura pelicular del aire mediante la siguiente fórmula:
T p=45,9+19,9
2=32,9℃
Con esta temperatura, se obtienen los valores de las propiedades del aire, interpolando la tabla del anexo (tabla A1), los cuales son los siguientes:
Tp [°C] Tp [K] densid air [Kg/m^3] kair [W/m*K] visc cinem [m^2/s] beta [1/K] Pr
30 303 1,164 0,02588 1,61E-05 0,00330033 0,728232,9 305,9 1,15298 0,260946 1,63526E-05 0,003269255 0,72738835 308 1,145 0,02625 1,66E-05 0,003246753 0,7268
El número de Grashoff y Rayleigh se calculan de manera similar como en el IC de tubos y coraza.
Gr=9,81 ∙0,00326 ∙ (305,9−292,9 ) ∙0,33m3
0,00001635262; x=lc
Ra=42097018,51∗0,727388=30620866,1027
Con esto, se aplica un modelo de Nusselt para pared vertical y que es compatible con el número Ra encontrado, en efecto:
NuL=0,59∗Ra1 /4
Para 104 < Ra < 109
NuL=0,59∗30620866,102714=43,88907
El coeficiente película será entonces:
h=Nu∗kLc
=43,88907∗0,02609460,3
=3,81755[W /m2∗K ]
Finalmente el calor cedido será:
Qp . placas=3,81755 ∙0,0612 ∙ (318,9−292,9 )
Q p . placas=6,0745W
36
11 Apéndice C: Tablas de valores obtenidos y calculados
11.1 Tabla 1: flujos másicos IC de Tubos y Coraza.
mediciones ma [kg] mc [kg] magua [kg]
mcond [kg]
teta [seg]
flujo másico agua [kg/s]
flujo másico cond [kg/s]
1 4,89 0,89 4,616 0,534 15,8 0,292151899
0,033797468
2 5,08 0,694 4,806 0,338 13,98 0,343776824
0,024177396
3 4,414 0,656 4,14 0,3 11,94 0,346733668
0,025125628
4 3,77 0,562 3,496 0,206 19,34 0,180765253
0,010651499
11.2 Tabla 2: flujos másicos IC de Placas.
mediciones ma [kg] mc [kg] magua
[kg]mcond
[kg]teta [seg]
flujo másico agua [kg/s]
flujo másico cond [kg/s]
1 4,09 0,452 3,816 0,096 13,09 0,291520244 0,0073338432 4,754 0,482 4,48 0,126 14,65 0,305802048 0,0086006833 4,518 0,532 4,244 0,176 19,53 0,217306708 0,0090117774 3,572 0,646 3,298 0,29 27,34 0,120629115 0,0106071695 2,91 0,638 2,636 0,282 25,72 0,102488336 0,01096423
11.3 Tabla 3: calor absorbido IC de Tubos y Coraza.
mediciones t1 [°C] t2 [°C] ∆ t tprom [°C] Cp prom [KJ/kg*K] flujo másico agua [kg/s]
Q absagua (kW)
1 10,6 44,9 34,3 27,75 4,1789 0,292151899 41,87596344
2 10,6 50,5 39,9 30,55 4,178 0,343776824 57,30835288
3 10,6 53,8 43,2 32,2 4,178 0,346733668 62,58182111
4 10,6 54,9 44,3 32,75 4,178 0,180765253 33,45700922
37
11.4 Tabla 4: calor absorbido IC de Placas.
mediciones t1 [°C] t2 [°C] ∆ t tprom [°C]
Cp prom [KJ/kg*K]
flujo másico agua [kg/s]
Q absagua (kW)
1 10,6 33,8 23,2 22,2 4,18112 0,291520244
28,27804209
2 10,6 35,3 24,7 22,95 4,18082 0,305802048
31,57903194
3 10,6 38 27,4 24,3 4,18032 0,217306708
24,89047718
4 10,6 62,4 51,8 36,5 4,1783 0,120629115
26,10847586
5 10,6 75 64,4 42,8 4,17956 0,102488336
27,58613601
11.5 Tabla 5: vapor flash IC de Tubos y Coraza.
mediciones T2 [°C] T1 [°C] hf1 [KJ/kg]
hf2 [KJ/kg]
hfg2 [KJ/kg]
% vapor flash
flujo vapor total (kg/s)
1 85,7 102,07 427,8976
415,9298
2258,4795
0,529905186
0,033977517
2 98,3 102,07 427,8976
415,9298
2258,4795
0,529905186
0,024306196
3 98,3 102,07 427,8976
415,9298
2258,4795
0,529905186
0,025259479
4 98,7 102,07 427,8976
415,9298
2258,4795
0,529905186
0,010708243
11.6 Tabla 6: vapor flash IC de Placas.
mediciones T2 [°C] T1 [°C] hf1 [KJ/kg]
hf2 [KJ/kg]
hfg2 [KJ/kg] % vapor flash flujo vapor
total (kg/s)
1 12,6 102,07 427,8976 59,921 2471,064 14,89142329 0,008617043
2 11,5 102,07 427,8976 59,921 2471,064 14,89142329 0,010105542
3 10,9 102,07 427,8976 59,921 2471,064 14,89142329 0,010588565
4 10,9 102,07 427,8976 59,921 2471,064 14,89142329 0,012463102
5 11,2 102,07 427,8976 59,921 2471,064 14,89142329 0,012882638
38
11.7 Tabla 7: calor cedido IC de Tubos y Coraza.
mediciones T2 [°C] flujo vapor total (kg/s)
hvapor [KJ/Kg] hf [KJ/Kg] Q cedvapor
(kW)1 85,7 0,033977517 2611,6715 358,96 76,541543242 98,3 0,024306196 2611,6715 412,0028 53,465578723 98,3 0,025259479 2611,6715 412,0028 55,562486294 98,7 0,010708243 2611,6715 413,69 23,53652005
11.8 Tabla 8: calor cedido IC de Placas.
mediciones T2 [°C] flujo vapor total (kg/s)
hvapor [KJ/Kg] hf [KJ/Kg] Q cedvapor
(kW)1 12,6 0,008617043 2611,6715 59,921 21,988543712 11,5 0,010105542 2611,6715 48,31 25,904156183 10,9 0,010588565 2611,6715 45,795 27,168949464 10,9 0,012463102 2611,6715 45,795 31,978781315 11,2 0,012882638 2611,6715 47,052 33,03906561
11.9 Tabla 9: velocidades IC de Tubos y Coraza.
mediciones t1 [°C] t2
[°C]
tprom
[°C]
flujo másico
agua [kg/s]
flujo m agua tubos
[kg/s]
Aint tubos [m^2]
densid [kg/m^
3]
vel media agua [m/s]
1 10,6 44,9 27,75
0,292151899
0,097383966
0,000295592 996,45 0,3306272
2
2 10,6 50,5 30,55
0,343776824
0,114592275
0,000295592 995,78 0,3893127
26
3 10,6 53,8 32,2 0,346733668
0,115577889
0,000295592 995,12 0,3929216
54
4 10,6 54,9 32,75
0,180765253
0,060255084
0,000295592 994,9 0,2048900
78
11.10 Tabla 10: velocidades IC de Placas.
mediciones t1 [°C] t2 [°C]
tprom [°C]
flujo másico agua [kg/s]
flujo m agua placas [kg/s]
A placa [m^2]
densid [kg/m^3]
vel media agua [m/s]
1 10,6 33,8 22,2 0,291520244 0,024293354 0,000193
8 997,56 0,125659311
2 10,6 35,3 22,95 0,305802048 0,025483504 0,000193
8 997,41 0,131835282
3 10,6 38 24,3 0,217306708 0,018108892 0,000193
8 997,14 0,093709145
4 10,6 62,4 36,5 0,12062911 0,010052426 0,000193 992,765 0,05224812
39
5 8
5 10,6 75 42,8 0,102488336 0,008540695 0,000193
8 990,98 0,044470758
40
11.11 Tabla 11: pérdidas de calor por convección IC de tubos y corazas.
int de tubos y coraza
modelo Churchill y Chu
Pr Tp [K] A[m^2] Gr Ra Nusselthair
[W/m^2*K]
Qp conv [W]
0,7212335 329,025 0,737017
6371534781
5,751106935
8,8729,1824
3834,770440
314254,0236
771
11.12 Tabla 12: pérdidas de calor por radiación IC de tubos y corazas.
inte de tubos y coraza
A[m^2] Tprom [K] Text [K] cte Boltzman [W/m2*K4] Emisividad Qp rad [W]
0,737017637 365,15 292,9 5,67E-08 0,91 396,1784713
11.13 Tabla 13: pérdidas de calor en IC de placas
int de placas modelo placa vertical
A_placa [m^2]At_pla
cas [m^2]
Lc placas [m]
Gr Pr Ra Nusselthair
[W/m^2*K]
Qp placas
[W]
0,0306 0,0612 0,3 42097018,51
0,727388
30620866,1
43,88907009
3,817559095
6,074500032
41
12 Bibliografía
Guía de laboratorio, “Estudio Térmico de un Intercambiador de Calor”.
Apuntes cátedra Transferencia de Calor.
Holman J.P, “Transferencia de Calor”, 8va Edición, Ed McGraw-Hill.
Cengel Yunus, “Transferencia de Calor y Masa”, 4ta Edición, Ed McGraw-Hill.
Incropera Frank, “Fundamentals of Heat and Mass Tranfer”, 6ta Edición, Ed John Wiley &
Sons.
12.1 Referencias
http://www.fluke.com/fluke/cles/instrumentos-de-medida-electricos/termometros-digitales/fluke-50-series-ii.htm?PID=56085
http://www.fluke.com/fluke/cres/Accesorios/Temperatura/80PK-3A.htm?PID=55370
http://www.sipec.cl/site/index.php?option=com_k2&view=item&id=100:balanza-contadora-y-chequeadora-snowrex-serie-nv
42
13 Anexo
13.1 Tabla A1: propiedades del aire.
43
13.2 Tabla A2: propiedades del agua (por temperatura)
44
13.3 Tabla A3: propiedades del agua (por temperatura)
45
13.4 Tabla A4: propiedades del agua (por presión)
13.5 Tabla A5: Emisividad de algunas superficies