8/19/2019 Errores en Métodos Numéricos

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Métodos NuméricosJuan Carlos Rosales Larralde

Tema1: Errores

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Contenido

Precisión y Exactitud

Clasificación

Error por Redondeo

Error por Truncamiento

efinición de Error 

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efinición de Error 

Según el diccionario RAE Concepto equivocado o juicio falso Dicho o acción desacertada o equivocada

Diferencia entre el resultado real obtenido yla previsión que se había hecho y se tienecoo cierta

 Error nu!rico Se generan con el uso deapro"iaciones para representar lasoperaciones y cantidades ate#ticas

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Tipos de Errores

Truncamiento

 Al representarapro"iadaente unprocediientoate#tico e"acto$

Serie de eSerie de Coseno

ERR!RE"

Redondeo

 Al representarapro"iadaentenúeros e"actos$

%i & '$()(*Raí+,-. & ($)()-

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Clasificación de los Errores

/alor verdadero & valor apro"iado 0 error 

Error & valor verdadero 1 valor apro"iado

v E x x= −

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Clasificación de los Errores

Error relativo fraccionario & error verdadero 2 valor verdadero

Error relativo e"presado en porcentaje

r 

 x x E 

 x

−=

100 p

 x x E 

 x

−= ×

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Clasificación de los Errores

Coo los errores pueden ser positivos o negativosse acostubra usar el valor absoluto

100

v

r 

 p

 E x x

 x x E 

 x

 x x E  x

= −

−=

−= ×

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Tenemos el #alor #erdadero $

%alor &proximado

%alor %ER&ER!

 ' "( N! C!N!CEM!" EL %&L!R %ER&ER! $$$

ErrorError#erdadero#erdadero

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Error &PR!)(M&!

Este se calcula con la diferencia entre dosapro"iaciones consecutivas$

1a i ie x x+= −

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Error &PR!)(M&!

 Al igual que las anteriores se anejan envalor absoluto y coo relaciones oporcentajes

1

1

1

1

1

100

a i i

i i

r 

i

i i

 p

i

e x x

 x xe

 x

 x xe

 x

+

+

+

+

+

= −

−=

−= ×

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Pro*lemas

(

El cos(x) se representa por una serie

Calcular el valor de:- Errores relativos porcentuales- Error relativo porcentual aproximado

Para

-

Igual que el anterior pero trabajar con4 decimales de precisión

4cos( )π  

2 4 6

cos( ) 1

2! 4! 6!

 x x x x   = − + − +L

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Precisión o Exactitud

$

Cual es la di!erencia "

%REC3S345 E6AC7378D

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 ' la tarea $$$