développement d'un système robotique pour la radiologie

N dordre :

cole Doctorale Mathmatiques, Sciences de lInformation et de lIngnieur

Thse

prsente pour obtenir le grade de

Docteur de lUniversit de Strasbourg

par

Salih ABDELAZIZ

Dveloppement dun systme robotique

pour la radiologie interventionnelle sous IRM

Membres du jury :

Directeur de Thse Michel De Mathelin, Professeur, Universit de Strasbourg

Rapporteur Externe Jean-Pierre Merlet, Directeur de Recherche INRIA, Sophia-Antipolis

Rapporteur Externe Nicolas Andreff, Professeur, FEMTO-ST, Universit de Franche-Comt

Examinateur Marc Gouttefarde, Charg de Recherche CNRS, LIRMM, Montpellier

Examinateur Pierre Renaud , Matre de confrences, INSA Strasbourg

Examinateur Bernard Bayle, Professeur, Universit de Strasbourg

Laboratoire des Sciences de lImage, de lInformatique et de la Tldtection LSIIT

UMRUdS-CNRS 7005

Remerciements

Je tiens tout dabord remercier Dieu de mavoir donn la force et la volont pour accomplir

ce travail de thse, Dieu merci.

Je souhaite adresser ma gratitude mon directeur de thse, Michel De Mathelin, pour mavoir

accueilli au sein de son quipe de recherche, lquipe Automatique, Vision et Robotique (AVR)

du laboratoire des Sciences de lImage, de lInformatique et de la Tldtection. La confiance

quemavez accorde et les moyens que vous avezmis ma dispositionmont permis demener

bien ce projet de recherche ; je vous en suis trs reconnaissant.

Mes plus vifs remerciements vont videmment mes encadrants Pierre Renaud et Bernard

Bayle, avec qui je prends toujours autant de plaisir travailler. Vos conseils toujours aviss et

votre dtermination mont permis davancer pas srs dans laccomplissement de ce travail.

Merci de mavoir laiss suffisamment de libert pour explorer de nouvelles pistes de travail

et surtout de mavoir fait profiter de vos larges connaissances. Trs sincrement, je suis trs

honor de travailler avec vous. Merci pour tout.

Je tiens tout particulirement exprimer mes remerciements Jean-Pierre Merlet, directeur

de recherche INRIA Sophia-Antipolis, ainsi qu Nicolas Andreff, professeur lUniversit

de Franche-Comt pour avoir accept de rapporter sur ce mmoire et aussi pour avoir pris

le temps dvaluer mon travail consciencieusement. Vos remarques et suggestions trs per-

tinentes ont suscit en moi la curiosit scientifique et lenvie daller encore plus loin dans

la recherche. Demme, je tiens remercier Marc Gouttefarde, charg de recherche CNRS

Montpellier davoir eu la gentillesse dexaminer ce travail et de participer sans hsitation ce

Jury.

Je tiens galement exprimer mes sincres remerciements Laurent Barb pour mavoir fait

profiter de ses larges comptences techniques et pour le temps quil ma consacr. De mme,

je remercie Laure Esteveny, avec qui jai collabor pendant une partie de ma thse. Ctait vrai-

ment trs agrable de travailler avec toi. Merci Phillipe Zanne et Lucile Zorn pour leur aide

prcieuse et tous les membres de lquipe AVR. Je rajouterai une petite mention Ahmed

Karim pour les nombreux dessins prsents dans ce manuscrit et M. Michel Grosdidier pour

la ralisation des anneaux de la plate-forme du robot.

Je remercie trs chaleureusement les anciens et nouveaux doctorants du laboratoire que jai

ctoys durant ces annes et avec qui jai partag des moments mmorables, Brengre, Ju-

lien, Mathieu, Norbert, Fadi, Houssem, Xavier, Lennart, Antonio, Laure, Markus, Nitish, Ryad,

Arnaud, Laure-Anas, Nadge, Paolo et Xavier.

Sur une note plus personnelle, je tiens exprimer mes profonds remerciements mes parents,

qui ont fait de moi lhomme que je suis aujourdhui. Merci pour toutes les opportunits que

vous avez rendues possibles grce vos soutiens et vos encouragements.

Je ne remercierai jamais autantma femme, qui a sumencourager pour le sprint final et surtout

me rconforter pendant les moments de doute. Sans toi, ce travail naurait pas pris la mme

allure. Merci toi Soumia.

Enfin, je ddie ce mmoire tous ceux qui me sont chers, mes parents, ma femme, mon frre,

ma sur, mes nices, mes neveux, mes grands-parents, ma belle-famille, mes beaux-frres,

mes belles-surs, ma grande famille et tous mes amis depuis lenfance.

toi ma chre petite Houda que jaimerai ternellement.

iv

Table des matiresIntroduction 1

1 Cahier des charges, tat de lart et solution cinmatique 5

1.1 Analyse du geste . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

1.1.1 Anatomie de la prostate . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

1.1.2 Espace de travail . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

1.1.3 Besoins cliniques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

1.2 Systmes existants . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

1.2.1 Systmes de guidage passifs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

1.2.2 Assistants robotiques semi-automatiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

1.2.3 Systmes dinsertion automatique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

1.2.4 Systmes de tlopration avec retour deffort . . . . . . . . . . . . . . . . 12

1.2.5 Synthse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

1.3 Solution propose . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

1.3.1 Principe de lapproche robotique de positionnement : scnario dinsertion 14

1.3.2 Protocole mdical associ lutilisation du dispositif robotique . . . . . 16

1.3.3 Le dispositif MRGuide . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

1.4 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

2 Caractrisation et optimisation gomtrique des robots cbles 19

2.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

2.2 Caractrisation dun robot cbles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

2.2.1 Dfinitions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

2.2.2 Espace atteignable des robots cbles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

2.3 Robots cbles instruments . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

2.3.1 Instrumentation et stratgies de mesure . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

2.3.2 Contraintes pour lestimation de lespace de travail . . . . . . . . . . . . . 25

2.4 Cas dune mesure de dformation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

2.4.1 Contraintes additionnelles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

2.4.2 Choix dune analyse par intervalles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

2.4.3 Algorithme propos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

2.4.4 Exemples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31

2.4.5 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

v

Table desmatires

2.5 Cas dune mesure de dplacement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

2.5.1 Besoin dune mthode doptimisation du robot cbles . . . . . . . . . . 37

2.5.2 Formulation du problme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

2.5.3 Algorithme doptimisation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38

2.5.4 Application . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40

2.6 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43

3 Le systme de positionnementMRGuide 47

3.1 Technologies et instrumentation du dispositif . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47

3.1.1 Choix de la structure en treillis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47

3.1.2 valuation de la tension des cbles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49

3.2 Prototype et tests dvaluation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53

3.2.1 Description du systme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53

3.2.2 Cbles et actionnement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54

3.2.3 Tests de compatibilit IRM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55

3.3 Validation de linstrumentation sur la structure duMRGuide . . . . . . . . . . . 56

3.4 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59

4 Commande et exprimentations 63

4.1 Commande des robots cbles : tat de lart . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63

4.1.1 Stratgies de commande . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63

4.1.2 Algorithmes de gestion coordonne des tensions dans les cbles . . . . . 64

4.2 Modlisation duMRGuide . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65

4.2.1 Modle gomtrique inverse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66

4.2.2 Modle gomtrique direct . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66

4.2.3 Modle cinmatique inverse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67

4.3 Principe de lasservissement du robot MRGuide . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68

4.3.1 Algorithme de faisabilit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68

4.3.2 Algorithme de gestion coordonne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70

4.4 valuation exprimentale de la commande . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73

4.4.1 Asservissement en position de la plate-forme duMRGuide . . . . . . . . 73

4.4.2 Asservissement en position avec supervision de tension . . . . . . . . . . 78

4.5 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80

5 Conclusion 83

5.1 Conclusions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83

5.2 Perspectives . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84

A Modles tenant compte de la gomtrie duMRGuide 87

B Modle dynamique du robot 91

Rfrences 101

vi

Introduction

Radiologie interventionnelle

La radiologie interventionnelle est une technique permettant de raliser des actes mdicaux

minimalement invasifs des fins diagnostiques ou thrapeutiques (biopsie, ablation par

exemple). Ces procdures sont accomplies par linsertion percutane daiguilles sous guidage

direct dun imageur. Cette technique a t dveloppe dans les annes 1960, avec une premire

intervention percutane transluminale guide par angiographie [Payne 2001]. Ayant pour

but de rduire les traumatismes postopratoires et la dure dhospitalisation, la radiologie

interventionnelle a suscit un vif intrt dans la communaut mdicale. En 2009, 545 000

actes de radiologie interventionnelle ont t raliss dans lhexagone dont 315 000 diagnostics

et 230 000 actes thrapeutiques [Rad 2012].

Les modalits dimagerie utilises sont diverses : imagerie chographique, rayon X ou

imagerie par rsonance magntique (IRM). tant donnes les performances limites des

dispositifs chographiques, les scanners sont souvent prfrs, pour leur bienmeilleure qualit

dimage. Nanmoins, ces dispositifs prsentent linconvnient dexposer le patient et lquipe

mdicale des doses importantes de rayons X, une exposition qui risque potentiellement

de nuire leur sant. LIRM ne prsente en revanche aucun risque pour le patient ni pour

le praticien tant donn son caractre non ionisant. De plus, lIRM possde dexcellentes

performances en termes de contraste et de discrimination des tissus mous.

Cancer de la prostate et thrapies

Le carcinome de la prostate est le cancer le plus frquent chez lhomme, hormis le cancer de la

peau. En 2008, environ 900.000 cas et 258.000 dcs ont t recenss dans le monde, particuli-

rement en Europe et au tats-Unis dAmrique [Glo 2012]. En France, il est la deuxime cause

demortalit par cancer chez lhomme, aprs le cancer du poumon. Ce cancer reprsente donc

un problmemajeur de sant publique car au moins 70 % des hommes de plus de 50 ans sont

concerns.

Dans le pass, la prostatectomie, qui consiste en une ablation chirurgicale de la prostate,

tait la seule option pour traiter ce cancer. Nanmoins, les effets secondaires associs tels

que lincontinence et le dysfonctionnement rectile sont trs significatifs [McCullough 2005].

1

Introduction

Aujourdhui, des thrapies alternatives comme la curiethrapie, les ultrasons focaliss ou

encore la cryothrapie, sont dveloppes pour raliser des traitements non chirurgicaux.

Les ultrasons focaliss sont des procdures de destruction cible de cellules cancreuses

par mission de signaux ultra-sonores. La curiethrapie consiste, quant elle, implanter

des lments radioactifs lintrieur ou proximit des cellules cancreuses pour traiter

localement la tumeur. La matrise de leffet ionisant reste dlicate pour traiter des tumeurs

proximit des structures anatomiques telles que lurtre et le rectum. La cryothrapie consiste

dtruire des tumeurs par des cycles de conglation et de rchauffement. La zone congele

est facilement reprable dans une image IRM et la morbidit associe cette technique est

trs faible en comparaison des autres approches. Cette nouvelle approche peut donc devenir

une voie intressante dans le traitement du cancer.

Cryothrapie de la prostate sous IRM et limitations

La cryothrapie de la prostate sous IRM est actuellement en phase de dveloppement au

Centre Hospitalier Universitaire (CHU) de Strasbourg [Gangi 2010]. ce jour, plus dune

dizaine de cryothrapies de la prostate ont t pratiques en utilisant une IRM 1,5 T grand

anneau (MAGNETOM Espree, Siemens, Allemagne) et un systme de cryoablation compatible

IRM (Galil Medical, USA).

Deux procdures sont ncessaires pour le traitement du cancer de la prostate. Dabord, une

plusieurs biopsies sont effectues. Ensuite, aprs un diagnostic positif, la procdure de

cryothrapie peut avoir lieu pour traiter le patient. Dans les deux cas, une plusieurs aiguilles

sont positionnes puis insres jusqu atteindre les zones vises de la prostate en se basant

sur des images IRM. Dans le cas dune biopsie, les aiguilles sont insres puis extraites, aprs

le prlvement dun chantillon de tissus. Pour la cryothrapie, plusieurs aiguilles peuvent

tres ncessaires pour couvrir le volume de la tumeur. Une fois les aiguilles positionnes,

de largon est dtendu leurs extrmits. Des tempratures trs basses, de lordre de -185,

permettent alors la destruction des tissus tumoraux. Une fois la tumeur traite, les aiguilles

sont rchauffes des tempratures suprieures 33 laide dhlium pour permettre leur

extraction. Lexpansion de la zone congele est contrle en temps rel avec les images IRM,

comme illustr sur la Figure 1. Deux cycles de conglation/rchauffement sont effectus afin

de dtruire la tumeur.

La procdure de cryothrapie de la prostate sous IRM est difficile effectuer manuellement.

Elle est longue et requiert beaucoup dexpertise. Cette difficult est lie dune part ltroitesse

du tunnel IRM et dautre part la complexit du geste en lui-mme. Le radiologue est en effet

amen recaler mentalement les diffrentes aiguilles par rapport aux images 2D issues de

lIRM. Ceci demande un effort important, toutefois ncessaire pour obtenir un positionnement

convenable. Une assistance robotique semble donc trs pertinente.

2

Introduction

FIGURE 1 gauche, procdure de cryoablation avec le patient dans le scanner. droite, miseen vidence de la conglation de la tumeur avec une image IRM.

Contributions et plan dummoire

Nous proposons travers cette thse de dvelopper un assistant robotique pour le traitement

du cancer de la prostate dans lIRM. La complexit des gestes et les contraintes introduites par

lenvironnement IRM ncessitent un certain nombre de rflexions sur le choix du mode das-

sistance, sur la conception dune technologie compatible IRM et sur la stratgie de commande

adquate.

Dans le premier chapitre, nous dcrivons le cahier des charges en termes de besoin clinique,

espace de travail et contraintes imposes par lenvironnent IRM. partir de la bibliographie

sur les systmes existants, nous arrivons au constat que la plupart des systmes dvelopps

pour les interventions prostatiques sont encombrants. Ceci empche de reprendre rapidement

une procdure manuelle dans le cas dune complication mdicale ou dune dfaillance du

systme. Pour diminuer considrablement la taille du dispositif, nous proposons dtudier une

solution robotique originale base sur un robot cbles instrument avec un actionnement

dport. Dabord, la cinmatique du manipulateur propos est introduite. Ensuite, le principe

de lapproche semi-automatique et le scnario dinsertion daiguille sont dcrits. Enfin, le

protocole mdical associ lutilisation du dispositif est dtaill.

En vue dune meilleure intgration du dispositif dans le scanner, nous caractrisons puis opti-

misons les dimensions de notre solution dans le deuxime chapitre. En plus des contraintes

qui limitent lespace de travail des robots cbles conventionnels, lemploi dune structure

instrumente introduit de nouvelles contraintes structurelles et limite ainsi lespace attei-

gnable. Nous proposons donc de dterminer lespace associ ces contraintes en utilisant

une approche par intervalles. Cette approche permet de vrifier la faisabilit dune structure

cbles instrumente. Par ailleurs, nous avons dvelopp un algorithme doptimisation gom-

trique permettant de dterminer les paramtres de conception optimaux. Cet algorithme se

compose de deux tapes squentielles. La premire tape consiste minimiser le volume du

robot pour une tche donne. La deuxime tape permet la vrification des rsultats obtenus

lors de la premire tape en se basant sur une approche par intervalles.

3

Introduction

Le choix dun actionnement dport ncessite lvaluation de la tension des cbles. Pour cela,

nous utilisons une structure dformable, un mcanisme amplificateur et une technologie de

mesure optique dtailles dans le troisime chapitre. Limplmentation de cette technique de

mesure et la validation exprimentale sont ralises sur un banc de test ddi. Les choix de

conception, y compris les matriaux, les cbles et les actionneurs sont tudis. Le prototype

et son valuation en termes de compatibilit avec le scanner sont exposs.

Enfin le dernier chapitre de ce mmoire est consacr au dveloppement dune stratgie de

commande adapte au dispositif propos. Un tat de lart sur les stratgies de commande

dveloppes pour les robots cbles est expos. travers lvaluation exprimentale dune de

ces stratgies sur notre dispositif, nous montrons lintrt de disposer dune mesure locale de

tension des cbles dans le cas dun actionnement dport. Suite ce rsultat, nous proposons

une nouvelle stratgie de commande base sur lintgration dune boucle interne de tension

afin de contrler correctement le dispositif.

4

1 Cahier des charges, tat de lart et

solution cinmatique

Dans ce premier chapitre, nous analysons les gestes raliss par le praticien, savoir la biopsie

et la cryothrapie, afin de dfinir le niveau dassistance requis pour le dispositif robotique.

partir de cette analyse et aprs une tude bibliographique, nous proposons une solution

originale pour la biopsie et la cryothrapie de la prostate sous IRM.

1.1 Analyse du geste

1.1.1 Anatomie de la prostate

La prostate est une glande de lappareil gnital masculin. Elle a pour fonction de scrter

le liquide sminal qui favorise lavancement des spermatozodes dans lovule. En forme de

noix (cf. Figure 1.1), sa taille moyenne est de 50 35 40 mm3. Entoure dune capsule fibro-lastique, la prostate est situe en dessous de la vessie et devant le rectum. Elle est traverse

par lurtre qui constitue le canal de sortie de la vessie.

!"#$"%

&"'($)$%

*%((+%

"%,$!-

FIGURE 1.1 Position de la prostate.

5

Chapitre 1. Cahier des charges, tat de lart et solution cinmatique

1.1.2 Espace de travail

Lespace de travail, i.e lensemble des positions et orientations que peut prendre laiguille, a

t analys en considrant le geste tel que pratiqu par le Pr. A. Gangi au CHU de Strasbourg.

Le patient, sous anesthsie gnrale, est install dans une position lithotomique (cf. Figure 1.3,

gauche). Laccs la prostate se fait travers le prine. Une plusieurs aiguilles sont

positionnes puis insres jusqu atteindre les zones vises de la prostate. Dans le cas dune

cryothrapie, les aiguilles utilises sont creuses et ont un diamtre de 1,47 mm (cf. Figure 1.2,

droite). Elles sont facilement reprables dans les images IRM du fait de leur matriau. Le

radiologue utilise souvent une grille de positionnement (cf. Figure 1.2, gauche) compatible

IRM comme lment de reprage afin de situer le point dinsertion sur le prine. Plaque

contre la surface du prine, la grille tend rduire les mouvements internes de la prostate et

amliore laccs au prine.

FIGURE 1.2 gauche, grille de positionnement compatible IRM. droite, aiguille de cryoth-rapie.

Selon la taille de la prostate, le point dentre de laiguille sur la surface du prine est compris

dans un disque de diamtre 50 mm (cf. Figure 1.3, droite). La prostate tant situe 70 mm

de la surface du prine, la prsence des structures anatomiques alentours (urtre, rectum et

le sphincter) oblige insrer les aiguilles avec angulation pour atteindre les cibles dsires.

Lorientation maximale de laiguille est considre gale 30lorsque le point dentre delaiguille se situe dintrieur dun cercle de diamtre 35 mm. lextrieur de ce cercle,

laiguille est insre perpendiculairement la peau. La tche de positionnement de laiguille

ncessite cinq degrs de libert (ddl), trois pour la position, et deux pour lorientation. La

rotation propre nest pas ncessaire. La grille actuellement utilise nest pas adapte pour

effectuer les orientations dsires car son paisseur est de 20 mm. Si lutilisation dune grille

est retenue, il est essentiel quelle permette linsertion des aiguilles avec des orientations

diffrentes.

6

1.1. Analyse du geste

!"#$%&'()*#"+,"

$-*.*/01-2($*$"

3-4$-"5"((/"

6/7%/00"+*."#+/8#0/8*/(28

928"+: ;


clinique : chaque lment du dispositif situ dans la zone dintervention en contact direct

avec le patient doit tre strilis avant utilisation et le rester pendant lacte. La compatibilit

du mcanisme avec le scanner est le troisime lment indispensable. Les composants du

mcanisme ne doivent pas interfrer avec le scanner et son champmagntique. Les artefacts

ne nuisent pas la scurit du patient, mais lorsquil sagit de la manipulation dinstruments

(e.g. insertion daiguille), la dgradation des images devient problmatique en termes de

scurit. Ds lors, le dispositif doit prserver la qualit des images. La prcision du dispositif

est le quatrime lment requis pour amliorer le geste. Durant lintervention et pendant

lacquisition des images, le dispositif doit demeurer dans la rgion image, en contact avec le

patient. Ceci est essentiel pour vrifier la position et lorientation des aiguilles en temps-rel.

Enfin, la facilit et la rapidit de manipulation du dispositif est ncessaire pour rduire la

dure de lintervention.

1.2 Systmes existants

Pas moins dune vingtaine de dispositifs robotiques compatibles IRM [Tsekos 2007] ont t

dvelopps ces quinze dernire annes dans diffrents contextes. Masamune et al. proposent

un systme robotique dans le contexte de la neurochirurgie [Masamune 1995] et Larson et al.

introduisent un dispositif pour raliser des biopsies mammaires [Larson 2003]. Parmi toutes

les solutions existantes, une seule a t commercialise par lentreprise Innomedic. Il sagit

dun systme de positionnement et de guidage daiguilles [Melzer 2008] pour des interven-

tions abdominales et dorsales. Baptis INNOMOTION, cette solution nest actuellement plus

distribue. En ce qui concerne les interventions prostatiques, une dizaine de dispositifs com-

patibles IRM existent aujourdhui. Ils ont surtout t dvelopps dans loptique de raliser une

biopsie ou une injection dlments radioactifs dans le cadre dune curiethrapie. Nous allons

analyser ces dispositifs par rapport aux critres de la section prcdente, savoir la capacit

de basculer rapidement vers une procdure manuelle, la dure de lintervention, la compacit

et la compatibilit avec le scanner. Ces dispositifs sont classifis par la suite suivant le type

dassistance : passifs, semi- automatique, automatique, ou tloprs.

1.2.1 Systmes de guidage passifs

Les systmes de guidage passifs sont des systmes non actionns qui aident le praticien

raliser son geste. Krieger et al. [Krieger 2005] proposent un dispositif robotique (cf. Figure 1.5,

gauche) instrument pour un accs trans-rectal la prostate. Le dispositif est un robot passif

permettant la translation et lorientation dun guide daiguille. Ce guide est mont sur un

bras manipulateur passif. Ce dernier est fix sur une glissire linaire monte sur la table du

scanner. Trois micro-bobines sont attaches rigidement ce guide daiguille afin dtablir

sa position. Chaque micro-bobine est compose dun fil enroul sur un tube rempli dune

solution en Gadolinium visible dans les images IRM. Un prototype a t ralis afin dvaluer

les performances du dispositif. Des rsultats dexpriences in vivo et des essais cliniques sur

8

1.2. Systmes existants

FIGURE 1.5 gauche, systme de positionnement passif dvelopp par [Krieger 2005]. droite, Dynatrim, solution passive de positionnement dvelopp par Invivo Corp.

40 patients ont t rapports [Krieger 2010].

Une autre solution est propose par Invivo Corp (cf. Figure 1.5, droite) permettant la ra-

lisation des biopsies prostatiques par accs trans-rectal. Le patient est couch sur le ventre

avec ses jambes cartes. Le praticien vient positionner manuellement un guide daiguille qui

est tenu ensuite par le robot afin deffectuer linsertion. Le recalage de laxe de laiguille par

rapport au scanner est ralis de faonmanuelle.

1.2.2 Assistants robotiques semi-automatiques

Enmode semi-automatique, le positionnement de laxe de laiguille est ralis de faon auto-

matique, linsertion tantmanuelle. Lquipe de Chinzei [Chinzei 2001] a propos un dispositif

dusage gnral (cf. Figure 1.6, gauche). Il sagit dun robot parallle cinq ddl dont le bti

est fix au dessus de la tte du praticien. Les auteurs utilisent des moteurs pizolectriques

linaires. Deux bras longs et rigides descendent vers le champ opratoire portant leffecteur.

Ce dernier permet de positionner et orienter un pointeur laser ou un cathter par lequel une

aiguille est insre manuellement. De par son architecture, le robot peut tre adapt pour ra-

liser des interventions de curiethrapie avec un accs trans-prinal. Nanmoins, son usage

est possible uniquement dans une IRM double anneau, qui nest plus utilise aujourdhui.

Cette architecture de lIRM offre un accs facile au patient mais prsente nanmoins une

rsolution beaucoup plus faible que les IRMs tunnel ferm. Des tests ont t mens sur des

mannequins afin de valider les performances du systme. ce jour, aucun essai clinique na

t rapport.

Dans une mme approche, Plante et al. [Plante 2009] proposent un assistant robotique dont

la tche est de raliser des biopsies ou des procdures de curiethrapie trans-prinale dans

une IRM ferme (cf. Figure 1.6, droite). Le patient est dans une position lithotomique avec le

dispositif install entre ses jambes. Le dispositif est bas sur deux manipulateurs placs dans

deux plans parallles verticaux. Chaque manipulateur est dot de six actionneurs lastomres

dilectriques uniformment rpartis sur un cercle. Les centres de ces deux cercles dfinissent

9


FIGURE 1.6 gauche, assistant robotique mont sur une IRM double anneau. droite,dispositif de positionnement daiguilles dont linsertion est ralise manuellement.

laxe de laiguille. En changeant la position de ces deux points, lorientation de laxe de laiguille

est impose. Une fois laxe positionn, le radiologue peut donc insrer laiguille. La position et

lorientation de laiguille sont mesures laide dun capteur de position lectromagntique

coll lextrmit de laiguille.

Rcemment, Krieger et al. [Krieger 2010] ont dvelopp une nouvelle version de leur dispositif

avec cette fois-ci une approche semi-automatique. La cinmatique est similaire celle dcrite

auparavant dans [Krieger 2005]. Cependant, dans cette nouvelle version, la translation et

lorientation de leffecteur sont actionnes par des moteurs pizolectriques. Ces actionneurs

sont placs 20 cm de la zone image de la prostate afin de rduire les artefacts. Le recalage du

robot dans le scanner est ralis laide dune mthode hybride dtaille dans [Krieger 2006].

De manire simplifie, elle consiste utiliser des marqueurs passifs avec des codeurs com-

patibles IRM afin de suivre la position du guide en temps-rel. Le principal avantage de

la mthode rside dans la facilit dimplmentation dans diffrents scanners. La prcision

revendique est meilleure que les autres techniques existantes.

1.2.3 Systmes dinsertion automatique

tant donn que le tunnel des scanners IRM conventionnels ferms est profond (150-200 cm),

linsertion automatique daiguilles ou la tl-opration avec retour deffort sont souvent

considres. Goldenberg et al. [Goldenberg 2008] se sont intresss au dveloppement dun

systme robotique pour des interventions de curiethrapie trans-prinale pour lesquelles

le patient est allong en position dorsale avec le robot install entre les jambes. Le robot (cf.

Figure 1.7(a)) possde six ddl dont la cinmatique est dcouple par conception : rotations

et translations sont spares. Les auteurs ont utilis des actionneurs pizolectriques. Le

prototype est fabriqu en aluminium et a t test dans lIRM avec un outil dablation. Plac

dans le champ de vue du scanner, le robot introduit de petit artefacts dans limage.

Avec une approche similaire, Muntener et al. [Muntener 2008] proposent un robot complte-

ment automatis, baptis MrBot (cf. Figure 1.7(b)). Il est actionn par des moteurs pneuma-

10


tiques (PneuStep) spcialement conus pour tre compatibles IRM [Stoianovici 2007]. Laccs

la prostate se fait travers le prine. Le patient est allong dans une position dcubitus lat-

rale avec ses jambes replies afin de faciliter lintgration du robot dans le scanner. Leffecteur

du robot a t conu pour loger des aiguilles de curiethrapie. Par ailleurs, des applications

diverses telles que lablation ou la biopsie peuvent tre ralises aisment car leffecteur est

facilement dtachable et interchangeable. Unmarqueur attach leffecteur est utilis pour

recaler le robot dans limage. Ce marqueur est compos dun tube en ligne droite puis en

forme ellipsode rempli dune solution visible dans limage. Le prototype est fabriqu en

matriau nonmagntique (plastique, cramique et caoutchouc), afin de garantir une bonne

compatibilit avec le scanner. La prsence du robot dans diffrents scanners (0.5 T, 1.5 T, 3 T

et 7 T) na caus aucune interfrence. Des tests ont t mens sur sujets canins afin de valider

la preuve de concept.

Fisher et al. [Fischer 2008] ont prsent un dispositif (cf. Figure 1.7(c)) permettant de posi-

tionner laxe dune aiguille de manire automatique, avec deux modes dinsertion possibles,

manuel ou automatique. Le patient est dans une position semi-lithotomique avec le robot

install entre ses jambes. Le robot, huit ddl, est situ au-dessus dune glissire linaire fixe

sur la table du scanner. Le positionnement de laiguille et son insertion sont raliss par les six

premiers ddl. Quant aux deux derniers, ils servent rtracter la canule et pivoter laiguille atour

delle-mme. La position de laxe de laiguille dans limage est tablie en deux tapes. Dabord,

le robot est recal dans limage laide dun marqueur passif attach sa base. Ensuite, la

position de leffecteur par rapport la base du robot est dtermine par des codeurs optiques

conventionnels. Ces capteurs du commerce ne sont actuellement pas transparents et crent

des artefacts dun rayon de 2 5 cm autour deux. Par consquent, ils sont placs loin de la

zone image. Des exprimentations sur mannequin avec insertion manuelle daiguille ont t

rapportes. A ce jour, uniquement deux ddls sont actionns [Song 2010].

Lassistant robotique (cf. Figure 1.7(d)) propos par Elhawary et al. [Elhawary 2010] a pour

objectif de raliser des biopsies dans la prostate. Le patient est allong dans une position

dcubitus latrale. Laccs la prostate se fait travers le rectum en utilisant une sonde

endorectale. Le mcanisme, cinq ddl, est compos de deux sous-systmes : un mcanisme

de positionnement trois ddl et un mcanisme dinsertion deux ddl. La sonde est connecte

aumcanisme de positionnement laide dun cardan passif. Ce dernier permet la rotation

de la sonde suivant deux axes. Une fois la sonde correctement positionne, le mcanisme

dinsertion est actionn. Deux micro-bobines attaches la sonde sont utilises comme

marqueurs passifs pour connaitre la position de la sonde et donc de laiguille. Un capteur de

force piezorsistif est mont sur laxe de laiguille. Ce capteur fournit un retour sous forme

visuelle des efforts appliqus sur laiguille, information qui aide le praticien reconnaitre les

zones traverses.

11


!"# !$#

!%# !

FIGURE 1.7 (a) MRI-P dvelopp par [Goldenberg 2008], (b) MrBot dvelopppar [Muntener 2008], (c) robot de curiethrapie dvelopp par [Fischer 2008], (d) robot pourla biopsie dvelopp par [Elhawary 2010].

1.2.4 Systmes de tlopration avec retour deffort

Le principe dune tlopration est de contrler distance un robot esclave laide dune

console matre. Dvelopp rcemment, le dispositif (cf. Figure 1.8, gauche) propos par

[Song 2010] vise amliorer la solution introduite dans [Fischer 2008]. Laccs la prostate se

fait travers le prine dans une position semi-lithotomique. Pour une meilleur exploitation

de lespace en dessous des jambes, une forme pyramidale du robot est considre. Avec cette

forme, le robot est facilement intgr entre les jambes du patient. Le robot, quatre ddl, per-

met le guidage des aiguilles de biopsie et de curiethrapie. Dans sa version actuelle, linsertion

daiguilles se fait manuellement. Cependant, lintgration dunmodule dinsertion pilot dis-

tance est prvue [Su 2009] (module avec retour haptique encore en cours de dveloppement).

Le dispositif de recalage est le mme que celui utilis dans [Fischer 2008]. Le manipulateur est

prcis avec une erreur moyenne sur la position de leffecteur infrieur 0.11 mm.

Trs rcemment, Su et al. [Su 2011] ont prsent un dispositif instrument (cf. Figure 1.8,

droite) permettant de placer des aiguilles pour la curiethrapie. Il sagit dun robot esclave

plac lintrieur du scanner entre les jambes du patient, install dans une position semi

lithotomique. Le robot permet de raliser la fois le positionnement dun guide daiguille

et la tche dinsertion sous contrle direct dun radiologue. Lors de linsertion daiguille, le

12


FIGURE 1.8 gauche, assistant robotique dvelopp par [Song 2010]. droite, systmeautomatis retour deffort dvelopp par [Su 2011].

radiologue dispose de la mesure de position de laiguille ainsi que dun retour haptique des

efforts dinteraction entre laiguille et les tissus traverss. La position de laiguille est dfinie

au moyen de codeurs optiques et dun marqueur passif attach la structure. Les efforts

mesurs sur laiguille sont renvoys sous forme visuelle au praticien laide dun capteur de

force technologie optique, intgr au module dinsertion. Lvaluation des performances

du mcanisme en termes de compatibilit lors de linsertion et du pilotage daiguille a t

effectue sur mannequin. Lactionnement dumcanisme lintrieur du scanner introduit

une faible dperdition dans les images, value moins de 2% du rapport signal sur bruit.

1.2.5 Synthse

Les systmes passifs permettent daider le praticien accomplir son geste de faon confortable

tout en conservant un retour haptique naturel. Cependant, la dure de lintervention ne sera

pas forcment amliore car le praticien doit quand mme recaler manuellement le dispositif

par rapport au scanner. Les systmes entirement automatiss ou les systmes retour deffort

prsentent gnralement une cinmatique relativement complexe. De plus, lutilisation des

technologies dactionnement compatibles IRMmne souvent des dispositifs encombrants,

ce qui limite laccs au patient par le praticien. Ceci peut tre problmatique pour basculer

si besoin vers une procdure manuelle en peu de temps. Enfin, les dispositifs insertion

semi-automatique offrent aux praticiens un retour haptique naturel mais sont relativement

encombrants par rapport la zone dintervention illustre dans la Figure 1.4.

Il est important de souligner que la plupart des systme dvelopps jusqu aujourdhui

ont t conus pour aller dans une IRM tunnel profond (150-200 cm). La plupart de ces

systmes considrent donc une insertion entirement automatise ou tlopre avec retour

deffort. La nouvelle gnration dIRM dite grand anneau possde en revanche un tunnel

plus large (70 cm) et plus court (120 cm). Avec un tel scanner, lapproche manuelle peut tre

alors considre [Gangi 2010]. Cest dans ce contexte que nous proposons un systme original

13


pour la biopsie et cryothrapie de la prostate sous IRM.

1.3 Solution propose

Afin de remplir le cahier des charges, nous proposons un positionneur daiguille qui va per-

mettre de pointer de manire automatique la cible vise. Linsertion de laiguille se fera

manuellement pour que le praticien bnficie dun retour haptique naturel. De cette faon,

les procdures de biopsie et de cryothrapie pourraient tre effectues sans avoir besoin de

sortir le patient du scanner.

1.3.1 Principe de lapproche robotique de positionnement : scnario dinsertion

La position lithotomique du patient nest pas modifie. Laccs au prine est optimis en

utilisant une paire dtriers (cf. Figure 1.9, gauche) conus par L. Esteveny [Esteveny 2010],

dans le cadre de son travail de Master. Ces triers modulables peuvent sadapter facilement

la morphologie du patient. Lassistant robotique (cf. Figure 1.9, droite), plac devant le

prine et entre les jambes du patient, est compos dun mcanisme de pr-positionnement,

dune grille et dun manipulateur cbles. Le mcanisme de positionnement relie le mani-

pulateur cbles la table du scanner via trois glissires linaires. Ces dernires servent

raliser des dplacements dans trois directions. Les mouvements dans le plan transversal

permettent dadapter le dispositif la morphologie du patient, i.e. la position du prine. Le

troisimemouvement vise appliquer une pression sur le prine dans loptique de rduire

les mouvements internes de la prostate et favoriser laccs au prine.

!"#$%#

&'$(($)#%

$''%

FIGURE 1.9 gauche, mise en vidence de lutilisation des triers. droite, vue CAO delinstallation de lassistant robotique.

La procdure propose est dcrite par les imagettes 1 4 de la Figure 1.10. Le mcanisme

cbles associ la grille pour le positionnement daiguille est plaqu contre le prine du

patient. Laxe dune aiguille est positionn dans lespace en 4 temps :

14

1.3. Solution propose

Phase 1 : le mcanisme positionne dabord le guide devant lemplacement adquat sur la

grille ;

Phase 2 : le radiologue insre partiellement laiguille dans le trou de la grille de sorte ce

quelle affleure la peau du patient ;

Phase 3 : le mcanisme dplace ensuite le guide daiguille pour obtenir lorientation nces-

saire de laiguille ;

Phase 4 : le radiologue insre laiguille jusqu atteindre la cible visible dans limage.

Le radiologue doit uniquement dterminer la cible dans limage, et le dispositif positionnera

laxe de laiguille de manire automatique. Linsertion de laiguille est la seule tche manuelle

effectuer.

!" !#!$!%

&'()'**+

!,-'.,+/

0)'1+/1+/*23'()'**+

0-'**+

FIGURE 1.10 Principe de positionnement de laiguille avec lassistant robotique.

Le scnario dinsertion prsent ici considre uniquement une seule aiguille. Cette procdure

est bien adapte pour raliser une biopsie. En ce qui concerne linsertion de plusieurs ai-

guilles dans le cadre dune cryothrapie, deux stratgies peuvent tres envisages. La premire

consiste planifier le placement des aiguilles. Dans la phase propratoire, le radiologue

dtermine la position et lorientation des aiguilles. Ainsi, lordre de placement est tabli de

faon ne pas interfrer avec lenvironnement alentour, savoir les cbles, leffecteur et les

aiguilles dj places. La deuxime stratgie consiste positionner non pas directement des

aiguilles mais plutt des tubes porte-aiguilles. Le scnario dinsertion est similaire celui

prsent pour une seul aiguille. Dabord, le tube est plac dans leffecteur puis positionn et

orient par le mcanisme cbles. Ensuite, le praticien insre lgrement ce tube de faon

le placer dans un plan infrieur au plan du mcanisme. Une fois tous les tubes positionns, le

mcanisme est retir pour pouvoir insrer les aiguilles. Ces deux solutions nous paraissent

envisageables, sans toutefois avoir eu le temps de les explorer davantage dans le cadre de

ce travail. Nous considrons dans la suite le cas dune seule aiguille, qui reprsente dj un

besoin dans le cas de la biopsie. Lutilisation de lassistant robotique est dveloppe dans la

sous section suivante avec lintroduction du protocole mdical associ son utilisation.

15


1.3.2 Protocolemdical associ lutilisation du dispositif robotique

Le protocole mdical associ lutilisation de lassistant robotique, dcrit dans [Abdelaziz

2011], est illustr dans la Figure 1.11. Le protocole comprend les tapes usuelles de la procdure

manuelle (tapes (a)-(d) et (l)). Les nouvelles tapes (e)-(k) peuvent tre dcomposes en deux

sous-ensembles. Le premier sous-ensemble (e)-(h) est compos de phases obligatoires qui

permettent dadapter le dispositif suivant la morphologie du patient, et de raliser le recalage

par rapport au scanner. Le deuxime sous-ensemble (i)-(k) correspond la phase dinsertion

dcrite dans le paragraphe prcdent.

!"# !$# !%#

!!'# !(#

!)#!*# !+#

!,#

-."/)')%"0)1/ (& ."

02",&%01)2& 3 (4')/)0)1/ (5

61)/0 (7&/024& &0 (&

.712)&/0"0)1/ (& .7")*5)..&8

-"0)&/0 2&9): ("/: .&

05//&.8 ;&%"."*&

A& 'B)

'D%)

FIGURE 2.14 (a) Positions critiques, (b) Distances minimales entre lensemble des torseursde la tche et lensemble des torseurs disponibles.

42

2.6. Conclusion

Phase 2 : validation des rsultats en utilisant lapproche par intervalles

Les paramtres gomtriques optimaux op dtermins pour chaque architecture sont utiliss

comme donnes dentre pour lalgorithme 2.3. Les coordonnes polaires (r, ) sont utilises

pour exprimer la forme circulaire de lespace de travail en intervalles, avec r [0, 25] mm et [0, 2]. Deux seuils darrt r = 1 mm et =/360 sont utiliss pour arrter le processusde bi-sectionnement. Limplmentation a t effectue sur MATLAB en utilisant la boite

outils INTLAB [Int 2012].

Lanalyse de lespace de travail (cf. Figure 2.15(a-c)) montre quune petite partie de lespace

de travail nest pas valide. En fait, ceci est du lvaluation par intervalles des distances qui

produit souvent une surestimation des rsultats. Une analyse locale montre que les bornes

infrieures des distances values par intervalles sont quasiment nulles mais encore ngatives

sur certains points. Ces distances ont t values en considrant les botes non valides pour

lesquelles le processus de bi-sectionnement a t arrt cause des seuils limites r et .

Cependant, ces distances calcules exactement ces points montrent que lespace de travail

dsir est valide. Par consquent, un petit seuil devrait tre inclus pour analyser ces distances

et viter ainsi tout artefact numrique.

Afin dapprcier la diffrence de comportement entre les 3 mcanismes, ces derniers sont

confronts en utilisant un mme paramtre op , pris la plus petite valeur op =49 mm.Comme le montre la Figure 2.15(d), une grande portion de lespace de travail nest pas valide

pour la structure triangulaire. Ceci est d aux tensions limites dans les cbles : les tensions

ncessaires pour quilibrer lensemble des torseurs de la tche dpassent les limites admis-

sibles. Les deux structures carres ont quasiment le mme espace de travail. A premire vue,

la structure triangulaire parat plus intressante tant donn quune forme triangulaire est

mieux adapte entre les jambes du patient quune forme carre. Cependant la taille mini-

male de la structure triangulaire qui permet de satisfaire lespace de travail est finalement

plus consquente que celle des structures carres, daprs la comparaison de la base des 3

structures. Par ailleurs, comme nous lavons voqu prcdent, lvaluation de la tension

des cbles est possible en changeant le chemin conventionnel des cbles. Par consquent,

larchitecture avec des cbles croise semble incompatible avec ce chemin non conventionnel.

Larchitecture carre avec 4 cbles directs est finalement retenue.

2.6 Conclusion

Dans ce chapitre, nous avons propos une instrumentation originale dun robot cbles

base sur lutilisation dune structure en treillis dformable. Pour ce type de robot, nous avons

dfini des contraintes qui doivent tre respectes dans lanalyse de lespace de travail. Des

contraintes structurelles sajoutent aux contraintes usuelles. Nous avons envisag deux cas

dinstrumentation et analys limpact dutiliser une structure en treillis instrumente sur la

dmarche de conception. Dans le cas dune mesure de dformation, nous avons pu constater

quil est ncessaire de prendre en compte diffrentes contraintes dfinissant lespace de travail.

43

Chapitre 2. Caractrisation et optimisation gomtrique des robots cbles

!"#"$ !"#"% !"#"& !"#"' " "#"' "#"& "#"% "#"$

!"#"&

!"#"'

"

"#"'

"#"&

"#"%

"#"$

()*+,

-)*+,

./0123)43)5617189)63:;8/

=/)98+853/)?/56;25;63)5681=@;91863?

=/)98+853/)?/56;25;63)2166A3)B)2CD93/)=>=)26>8/A/?

=/)98+853/)?/56;25;63)2166A3)B)2CD93/)26>8/A/?

!"#"$ !"#"% !"#"& !"#"' " "#"' "#"& "#"% "#"$

!"#"&

!"#"'

"

"#"'

"#"&

"#"%

"#"$

()*+,

-)*+,

./0123)43)5617189)63:;8/

=/)98+853/)?/56;25;63)5681=@;91863?

!"#"$ !"#"% !"#"& !"#"' " "#"' "#"& "#"% "#"$

!"#"&

!"#"'

"

"#"'

"#"&

"#"%

"#"$

()*+,

-)*+,

./0123)43)5617189)63:;8/

=/)98+853/)?/56;25;63)2166A3)B)2CD93/)=>=)26>8/A/?

!"#"$ !"#"% !"#"& !"#"' " "#"' "#"& "#"% "#"$

!"#"&

!"#"'

"

"#"'

"#"&

"#"%

"#"$

()*+,

-)*+,

./0123)43)5617189)63:;8/

=/)98+853/)?/56;25;63)2166A3)B)2CD93/)26>8/A/?

*1, *D,

*4,*2,

FIGURE 2.15 Analyse de lespace de travail (a) Structure triangulaire avec op =69 mm, (b)Structure carre 4 cbles non croiss avec op =49mm, (c) Structure carre 4 cbles croissavec op =51mm, (d) Analyse de lespace de travail des trois architectures en utilisant lemmeparamtre optimal op = 49mm.

Une mthode par intervalles a pour cela t propose. Sur ce volet, ltape suivante serait

de dvelopper une mthode doptimisation, qui, partant de la mthode de caractrisation

que nous avons propose, permet de dterminer un jeu de paramtres optimaux pour une

application. Une approche par intervalles pourrait tre envisage. Le problme reste ouvert

notamment par rapport la complexit de calcul. Dans le cas dune mesure de dplacement,

nous avons soulign que la dmarche de conception peut se scinder en deux, dune part la

conception du robot cbles, dautre part la conception dun mcanisme qui doit tre intgr

dans la structure pour rendre observable la mesure. Le besoin dune mthode doptimisation

44

2.6. Conclusion

adapte la conception dun mcanisme cbles est alors apparu. La mthode que nous

avons propose sest avre adapte notre contexte et sera intressant denvisager son

emploi pour dautre application. Concernant le dispositif MRGuide, une architecture carre

a t retenue aprs optimisation pour sonmoindre encombrement. Il sagit maintenant de

dfinir une forme de la structure en treillis et la conception dune cellule de mesure. Cette

partie est dveloppe dans le chapitre suivant.

45

3 Le systme de positionnement

MRGuide

Nous nous intressons dans ce chapitre la stratgie dinstrumentation du dispositif en

particulier pour valuer la tension des cbles. Lvaluation de la position de la plate-forme

nest quand elle pas aborde dans ce manuscrit. Comme dcrit dans [Abdelaziz 2012], la

position de la plate-forme est value en utilisant 4 codeurs technologie optique. Chaque

codeur est compos dune roue codeuse et de deux capteurs optiques placs en quadrature

afin daugmenter la prcision. Lerreur relative maximale de la position, value thorique-

ment, est gale 0.25%. Les roues codeuses sont fabriques en tungstne afin dassurer leurs

compatibilit avec le scanner.

Concernant lvaluation de la tension des cbles, nous proposons dans un premier temps

danalyser deux cinmatiques de la structure en treillis afin de choisir la mieux approprie.

Ensuite, la stratgie de mesure retenue pour valuer la tension des cbles est dveloppe

et value exprimentalement sur un banc dessai ddi. Aprs la validation exprimentale,

le systme de positionnement ainsi que les choix de conception sont dtaills. Lvaluation

du prototype en terme de compatibilit avec le scanner est analyse. Enfin, le principe de

linstrumentation est valu exprimentalement sur le prototype ralis.

3.1 Technologies et instrumentation du dispositif

3.1.1 Choix de la structure en treillis

tant donne la gomtrie du robot, la forme plus approprie de la structure en treillis est

carre. Cette structure sera intgre dans le bti du dispositif robotique. Pour cela, nous

proposons danalyser deux schmas cinmatiques de cette structure (s1) et (s2), illustrs dans

la Figure 3.1. Pour la premire cinmatique (s1), la structure en treillis est connecte au bti par

des liaisons glissires. Ces liaisons permettent un dcouplage dans le systme, i.e. les efforts

de compression dans chaque barre dpendent uniquement de la tension dun seul cble. Pour

la deuxime cinmatique (s2), chaque barre du treillis est connecte au bti du dispositif dun

ct, et la barre voisine de lautre par une liaison glissire. Avec cette disposition des barres,

47

Chapitre 3. Le systme de positionnementMRGuide

!

"#$%

&

'

!

() *

'

+

() *

() *() *+

&

,-%.//.$

01-2312-%45$&6

01-2312-%45$+6

FIGURE 3.1 Schmas cinmatiques et CAO dumcanisme compliant pour les deux structuresproposes.

le dcouplage dans le systme est galement obtenu.

Afin de slectionner lune des deux cinmatiques, nous proposons de comparer la prcision de

calcul de la tension des cbles, dtermine partir des efforts dans les barres. Cette prcision

est estime par simulation avec une mthode des lments finis en utilisant le logiciel PTC

Pro/Mechanica. Les dimensions des deux treillis, la section des barres et lesmatriaux utilises

sont choisis identiques. La comparaison est base sur lanalyse du comportement des deux

structures en treillis soumises une force applique un de ses coins, comme le montre

la Figure 3.1. Lamplitude de cette force est considre gale la tension maximale prvue

sur un cble, et sa direction est caractrise par langle . Cet angle varie avec la position

de la plate-forme dans lespace de travail du robot. Lvaluation numrique de leffort de

compression dans la barre 1 est compare au calcul analytique de cet effort obtenu par la

projection de la tension sur laxe de la barre. Par ailleurs, lvaluation numrique de ltat de

compression dans les 3 autres barres est compare 0, la valeur issue dumodle analytique.

Les rsultats de simulation (cf. Figure 3.2)montrent que lerreur E entre leffort de compression

dans la barre 1 dtermin analytiquement et celui valu par la simulation est beaucoup plut

48

3.1. Technologies et instrumentation du dispositif

! "#$%!&&'(&")'*+,-%

! "#.%

!/ 012 "#$%!/ 012 "#.%

3 $3 .3 43 53 63 73 83 93 :3

;$


!"#$%&&'()*

!"#$%&&'()*

+,-.' !

/0))' !

11

1

1

2)'$..$*

3.0#'45%)6'

"#

3%(.$'

FIGURE 3.3 Architecture duMRGuide.

nanmoins de faible amplitude tant donne la longueur limite de la barre et les modules

dlasticit des matriaux envisags. Une solution pour augmenter le dplacement dans la

barre est de diminuer sa section. Cette variation est limite car un flambage de la barre risque

de se produire. Pour palier le problme, nous proposons donc dintgrer dans la structure un

mcanisme amplificateur, comme le montre la Figure 3.4, gauche. Ce mcanisme, soumis

leffort de compression, est bas sur une structure compliante et permet de transformer

leffort de compression dans la barre en un dplacement damplitude suffisante pour tre

mesur.

Capteurs et matriaux

Le dplacement de la barre est mesur laide dun capteur fibres optiques en rflexion

intgr dans la structure treillis. Deux ttes de capteur FU-38 et FU-38V de la marque Keyence

ont t compares. Le capteur FU-38 a t finalement retenu car il offre une plage de variation

plus grande avec une meilleure capacit de saturation [Esteveny 2010]. La tte du capteur (cf.

!"#$"%

&'$(($)%"

*+,-.$(/"0,1/2'$-.3

4551%3

6-23"7%08"08+2'-,"/".3

9:;9:?@9:>;9:A?9

B$"''"C/-.$#"''"

FIGURE 3.4 gauche, mcanisme compliant en Cu-Be avec le capteur de dplacement. droite, amplitude de dplacement (mm) pour un effort de 60 N.

50

3.1. Technologies et instrumentation du dispositif

Figure 3.5, gauche) est compacte (12194 mm3), et permet de mesurer des dplacementssur une plage de 0.5mm. Lamplificateur associ est de type Keyence FS-N11MN (cf. Figure 3.5,

droite).

FIGURE 3.5 gauche, tte du capteur. droite, amplificateur.

Le choix du matriau pour la structure compliante est bas sur des critres introduits par

Howell dans [Howell 2001]. Le mcanisme doit possder un domaine de dformation las-

tique trs grand, tout en limitant le fluage dans le temps et la relaxation sous contrainte. Le

domaine de dformation lastique est caractris par le rapport entre la limite dlasticit

e et le module de Young E . En dpit dune meilleure performance des plastiques vis--vis

la compatibilit avec lIRM, leur fluage dans le temps est important. Le titane et le Cuivre-

Bryllium (Cu-Be) ont galement un rapport eE important avec un fluage quasi-inexistant.

Ils sont galement compatibles avec lIRM. La susceptibilit magntique, qui reprsente la

capacit dun matriau saimanter sous laction dun champmagntique, est beaucoup plus

faible pour le Cu-Be que pour le titane. Par consquent, le Cu-Be a t finalement choisi pour

raliser le mcanisme compliant. Dans le restant de la structure treillis, du plastique peut tre

utilis afin dassurer une meilleure compatibilit avec le scanner.

Implmentation

La conception de la structure compliante a t ralise en considrant les caractristiques

du capteur fibres optiques retenu. La valeur maximale de dplacement, gale 0.5 mm,

doit tre obtenue pour un effort maximal de compression dans la barre, choisi gal 60 N.

Cette valeur correspond en effet la tension maximale applique par un cble lorsque la

direction de celui-ci est presque parallle la barre. Ce cas de figure peut se prsenter lorsque

la plate-forme est au bord de lespace de travail.

Le mcanisme compliant est bas sur une architecture plane pour simplifier sa fabrication. Il

est compos dune glissire directement soumise leffort de compression et dunmcanisme

bielle-manivelle qui transforme le dplacement de la glissire en une rotation du levier, situ

sur la face suprieure de la structure compliante, comme le montre la Figure 3.4, gauche. Le

volume de la structure compliante est de 42025 mm3. Son comportement tel que simulpar la mthode des lments finis sous Pro-E, est illustr en Figure 3.4, droite. Un effort de

51


compression de 60 N induit un dplacement de lextrmit de la lame de 0.64 mm. La tte du

capteur est situe 5mmde la lame de sorte ce que ltendue demesure du capteur soit bien

exploite. Le rapport damplification entre le dplacement de la glissire et le dplacement de

lextrmit de la lame est de lordre de 10.

valuation exprimentale

Un banc dessai (cf. Figure 3.6) a t ralis pour valuer la prcision de lamesure de la tension

des cbles. Il est compos de lune des 4 barres de la structure en treillis, du mcanisme

amplificateur et du capteur optique. Il reprsente par ailleurs le quart de la structure globale

du robot puisque les barres du treillis sont identiques et aussi dcouples les unes des autres.

Un cble est attach au coin de la structure (point S) dun ct, et un capteur deffort de

lautre. Ce capteur est mont sur une liaison glissire afin de pouvoir imposer les tensions

ncessaires au cble.

Dans un premier temps, nous avons talonn le capteur de tension en appliquant des efforts

de compression entre [0, 50 N] dans la direction de la barre (cf. Figure 3.6). Ces efforts sont

mesurs par le capteur deffort plac dans laxe de la barre. Ensuite, pour diffrentes orienta-

tions du cble, note P1...P5 dans la Figure 3.6, nous avons fait varier la tension du cble dans

le mme intervalle. La tension du cble mesure par le capteur deffort est compare celle

estime partir du capteur optique dans la Figure 3.7. Les erreurs destimation de la tension

du cble restent limites : elles sont comprises entre -4 N et 2 N. Une analyse approfondie

des rsultats exprimentaux montre que lincertitude introduite par la mesure de lorienta-

tion du cble effectue manuellement est significative. La mesure de langle est connue avec

une prcision de 2. Pour chaque orientation du cble, une enveloppe dincertitude estdtermine en prenant en compte lincertitude sur langle. Pour langle P1= 11, lenveloppedincertitude est trace en considrant les angles 9et 13(cf. Figure 3.7). lintrieur de ces

enveloppes, lgalit entre la tensionmesure et la tension estime est possible. Unemeilleure

connaissance de langle pourrait amliorer les rsultats destimation. Dans le cas de notre

!" !#

!$

%&'( !)!*

+

,-.&/0'1( .21340&/5

6&35(78

9:(;;285

6&35(78 9(

9-34&.(1(/5

6&35(7878&502/

3.2. Prototype et tests dvaluation

! " #! #" $! $" %! %" &! &" "!!

"

#!

#"

$!

$"

%!

%"

&!

&"

"!'# (##)*

'$ ($+)*

'% (&")*

'& (,$)*

'" (-.)*/012341025367089:;53;:950=;4953?=0(@*

/012341 602=;70 9:; A0 >:950=;


!"#$%&

'%()"(%*%+ ,"-)$%./*

0.)* 2& 23)$.,&-&/*

41%$$&

5%$$&*

!.1*%&6+%7&

!.1*%&6-"8%$&

FIGURE 3.8 CAO du robot MRGuide.

!

"#$%#&&' ()'*

#+*+(#,-+

"#$%#&&' ./-#0'

1%#.' .'

&2(#$%#&&'

34 55

63 55

64 .'$

"++'(%

7(,'8*-+#9%'

:-#+08.'

;(,,($'

FIGURE 3.9 gauche, CAO du guide de laiguille. droite, mise en vidence du choix de lahauteur du guide.

La grille de positionnement, qui est en contact permanent avec la plate-forme, est usine en

Delrin afin dobtenir un coefficient de frottement faible au niveau de la surface de contact. Les

dimensions finales duMRGuide sont 10010040 mm3. Le poids dumanipulateur associ la grille est denviron 120 g. La plate-forme est fabrique aussi en prototypage rapide par

frittage de poudre daluminium. Son poids nexcde pas les 15 g.

3.2.2 Cbles et actionnement

Les cbles retenus sont en fibres de polythylne DyneemaSK75. Ces cbles sont trans-

parents dans lIRM et prsentent une rsistance leve la rupture ainsi quune rigidit

importante. Leurmodule dYoung est de lordre de 107 GPa ; garantissant ainsi un allongement

54

3.2. Prototype et tests dvaluation

trs faible sous charge. Un cble de diamtre 0.14 mm peut supporter sans rupture la tension

maximale choisie. Nous avons choisi un cble de diamtre 0.75 mm afin de disposer dun

coefficient de scurit suffisant. Entre lassistant robotique et les actionneurs situs lext-

rieur de la salle IRM, llasticit des cbles doit tre minimise afin de simplifier la commande.

Des cbles plus gros, avec un diamtre de 2 mm sont alors slectionns. Avec ces cbles,

lallongement est de seulement 1 mm sur une longueur de 6 m avec une charge de 60 N.

Comme lactionnement est dport lextrieur de la salle IRM, des moteurs conventionnels

peuvent tre utiliss sans interfrer avec le champmagntique intense du scanner ou dformer

les images. Des servomoteurs courant continu sans rducteur ont t slectionns afin de

limiter le jeu mcanique. Des poulies, montes sur larbre des moteurs, sont utilises pour

enrouler les cbles. Le diamtre de ces poulies conditionne le choix des moteurs. Minimiser

ce diamtre va permettre de diminuer le couple moteur ncessaire. Cependant, les cbles de

diamtre 2 mm doivent senrouler correctement sur ces poulies. Nous avons donc choisi un

diamtre de 18 mm. Avec ce diamtre, le couple moteur maximal ncessaire pour appliquer

une tensionmaximale de 60 N est de 0.54 Nm. Les servomoteurs retenus sont de la marque

Parvex RS320H. Ces moteurs sont quips de codeurs incrmentaux avec une rsolution de

8000 points par tour.

3.2.3 Tests de compatibilit IRM

Un des aspects fondamentaux pour la russite de lintgration du dispositif dans le scanner est

sa compatibilit avec limageur. Cete dernire a t value en deux tapes : la compatibilit

de la structure et de la plate-forme du manipulateur est value dans un premier temps

(cf. Figure 3.10), avant de considrer le mcanisme compliant conu pour lvaluation de la

tension.

Le scanner MAGNETOM Espree 1.5 T de Siemens est utilis et la configuration habituelle pour

visualiser la prostate est mise en place : lantenne corps de lIRM, utilise pour explorer des

zones anatomiques cibles, est positionne au-dessus du dispositif robotique, en choisissant

une squence BLADE. Un fantme est plac proximit du dispositif afin dvaluer son

influence sur des images de rfrence.

Lobjectif du premier test (cf. Figure 3.11, 1a) est de vrifier la compatibilit de la structure

conjointement avec la plate-forme. Une aiguille de cryoablation est insre dans le fantme,

que lon peut reprer facilement dans limage. Le dispositif est entirement transparent et

nintroduit aucun artefact dans limage, si lon compare limage (1a) avec limage (1b) o le

dispositif nest pas dans le scanner. Dans le deuxime test (2a), la structure dumanipulateur

uniquement est value. Limage montre une coupe transversale travers le mcanisme et le

fantme. Le dispositif est visible dans limage mais ne produit aucune distorsion de limage,

en comparaison avec (2b) o la structure est manquante. Dans le dernier test, la compatibilit

dumcanisme compliant est vrifie. Un lment radio-opaque (3a) est plac au-dessus la

structure compliante en vue de la reprer. Les images sont obtenues dans un plan sagittal.

55


FIGURE 3.10 valuation de la compatibilit avec le scanner : la structure du MRGuide estpositionne lintrieur de lantenne corps de lIRM entre deux fantmes.

Encore une fois, aucun artefact nest observ dans les images.

!"

#$%&$''()*+&,*&+(

-"+.&(&+

!/0/1/

0"1"

FIGURE 3.11 Tests de compatibilit IRM.

3.3 Validation de linstrumentation sur la structure duMRGuide

Dans la section 3.1, le principe de lvaluation de la tension dun cble partir dune mesure

optique de dplacement a t valid. Pour valider ce principe sur la structure complte du

treillis et vrifier le dcouplage des mesures, un banc dessai illustr dans la Figure 3.12 est

considr. Ce montage est compos du robot MRGuide, fix horizontalement sur une table,

56

3.3. Validation de linstrumentation sur la structure duMRGuide

un actionneur et un cble les liant. Ce cble est attach au nud de la structure en treillis

(point S) dun ct, passe travers le capteur deffort en faisant un demi-tour avant dtre

enroul sur la poulie dactionnement situe proximit du robot.

!"#$%&'

()%**+'$

,

-./0

!"

!!#

!123%

,

!"#$%&'()%**+'$

!"

45$6+77%&'

!123%

8

9633%$

"-:.0

FIGURE 3.12 talonnage du capteur optique. En haut, vue de dessus du robot MRGuide. Enbas, schmatisation du banc dessai.

Daprs le modle de la structure en treillis, la tension dans le cble au niveau de la structure

et la force fb de compression dans la barre sont directement lies :

fb = cos (3.1)

avec langle entre le cble et la structure, comme le montre la Figure 3.12, en haut. Dans la

zone de dformation lastique du mcanisme compliant, la relation entre leffort de compres-

sion fb et le dplacement de la lame l peut tre approxime par :

fb = kl (3.2)

o k est la raideur du mcanisme compliant. partir des deux equations (3.1) et (3.2), la

57


relation entre la raideur et la tension dans le cble scrit :

k =l1cos (3.3)

Par ailleurs, lquilibre au point Q, illustr dans la Figure 3.12, nous permet dtablir une

relation entre la tension et la force fs mesure par le capteur deffort :

=fs

1+cos(3.4)

Finalement, le modle de la raideur du mcanisme compliant est exprim par :

k =l1 fscos

1+cossoit fb = fs

cos

1+cos(3.5)

La procdure dtalonnage est effectue en quasi-statique en appliquant des tensions dans le

cble dans un intervalle [0, 30] N au niveau de lactionneur, comme le montre la Figure 3.13.

Les consignes de courant envoyes lactionneur pour obtenir ces tensions sont entre [0, 2] A

avec des paliers [0,4; 0,8; 1,2; 1,6; 2] A. La tension dans le cble au niveau de lactionneur

est estime par le rapport entre le couple moteur appliqu, image du courant, et le rayon

de la poulie dactionnement. On peut constater un lger retard dans la traction cause des

frottements. La Figure 3.14 illustre le dplacement de la lame du module dformable. Ce

dplacement reprsente limage de la tension applique par le cble au niveau de la structure

(point S). Aucun dplacement nest par ailleurs observ sur les 3 autres capteurs optiques.

Leffort de compression dans la barre sollicite na pas t transmis dans les autres barres. Le

modle de la structure en treillis apparait bel et bien dcoupl.

Afin de coller au mieux aux rsultats exprimentaux, nous avons tabli un modle linaire de

la forme fb = kl + fb0 . Leffort de compression fb est calcul partir de la mesure deffort fsen utilisant la relation (3.5). Pour chaque palier de couple, on dtermine une moyenne sur

les mesures de dplacement et une moyenne sur les mesures deffort de compression dans

la barre, comme le montre la Figure 3.15. Ces donnes sont ensuite utilises pour identifier

les paramtres du modle propos en utilisant la mthode des moindres carres linaires. Le

modle identifi prsente un fitting de 99.5 %. La raideur du mcanisme compliant est gale

k = 205Nmm1 et loffset de leffort de compression dans la barre est gale fb0 = 0.17 N.

Maintenant que le modle qui relie les efforts dans la barre au dplacement de la lame est

dtermin, il est intressant de regarder la rptabilit des mesures. Pour cela, nous avons

rpt le test ralis pour ltalonnage 4 fois, comme le montre la Figure 3.16. Dabord, pour

chaque test on calcule la moyenne des mesures de dplacement de la lame lorsque le couple

moteur est maintenu constant. Ensuite, pour chaque couple on calcule la moyenne et lcart

type des moyennes dtermines auparavant. Enfin, pour chaque valeur de couple on tablit la

dispersion de mesures. Daprs les rsultats, la dispersion est maximale lorsque la plus petite

valeur des courants (0.2 A) est applique. Elle est gale 5 % et elle diminue lorsque le courant

58

3.4. Conclusion

augmente. La tension dans le cble au niveau de la structure, value par le capteur optique

lorsque le courant de 0.2 A est appliqu, est denviron 3 N. La dispersion de mesure value

est infrieure 3 %. Nous considrons ce rsultat satisfaisant pour lapplication considre.

3.4 Conclusion

Dans ce chapitre, nous avons propos une instrumentation originale afin destimer la ten-

sion des cbles. Linstrumentation est base sur lutilisation dune structure en treillis, de

mcanismes amplificateurs et des capteurs de dplacement technologie optique. Dans un

premier temps, nous avons analys, en utilisant la mthode des lments finis, deux schmas

cinmatiques de la structure en treillis afin de choisir la plus approprie. La structure qui

prsente unmeilleur dcouplage dans le systme et qui introduit la plus petite erreur dans

lestimation de la tension des cbles a t retenue. Suite ce choix, nous avons effectu une

valuation exprimentale sur un banc dessai ddi pour valider cette stratgie de mesure.

Lestimation de la tension du cble par le capteur optique est compare avec la mesure de

celle-ci par le capteur deffort. Daprs les rsultats obtenus, la faisabilit de cette stratgie est

vrifie.

Dans un deuxime temps, nous avons ralis un prototype afin de valider la preuve de concept

quand au systme de positionnement. Lvaluation du prototype en terme de compatibilit a

t accomplie avec succs : le dispositif robotique est entirement transparent et nintroduit

aucun artefact dans limage. Nous avons ensuite propos unmontage permettant ltalonnage

des capteurs optiques, monts sur la structure du robot. Le dcouplage dans le systme a t

dabord dmontr. Ensuite, un modle reliant la mesure de dplacement et la tension des

cbles a t dtermin avec un trs bon fitting aux rsultats exprimentaux. Finalement, la

rptabilit des mesures a t value. La prochaine tape est donc maintenant lvaluation

de la commande du dispositif en utilisant les capteurs dvelopps. Cette tude fait lobjet du

dernier chapitre.

59


! "! #! $! %! &!! &"! ! &$!'&!

!

&!

"!

(!

#!

)!

*+,-./0.1

2345+/061

7.89,:893;//;9A+:>/4

2345+./,+.>4C+./-:4/=+/5:-8+>4/

3.4. Conclusion

! !"!# !"!$ !"!% !"!& !"!' !"!( !"!) !"!* !"!+!

$

&

(

*

#!

#$

#&

#(

#*

,-./01232456726/06809926:33;

>?=46704>6/06809926:@;6

10/1A/-26B6.095?96726/0632>A9267C2DD=95

.0/?296#

.0/?296$

.0/?296%

.0/?296&

.0/?296'3=E2442>3=7F/2

FIGURE 3.15 Modle exprimental entre leffort de compression dans la barre et le dplace-ment de la lame.

!"# !"$ !"% !"& ' '"# '"$ '"% '"& # #"#!

!"!'

!"!#

!"!(

!"!$

!"!)

!"!%

!"!*

!"!&

!"!+

,-./01.234235-678.932.:-;?@

A==@

92/9 '

92/9 #

92/9 (

92/9 $

4 Commande et exprimentations

Dans ce chapitre, nous nous intressons la commande du robot MRGuide. Tout dabord,

un tat de lart sur les stratgies de commande est expos. Ensuite, partir des stratgies

existantes, nous proposons dvaluer exprimentalement un schma de commande conven-

tionnel pour raliser lasservissement de la position de la plate-forme duMRGuide. Pour cela,

les algorithmes spcifiques la commande sont expliqus. Enfin, une nouvelle stratgie de

commande base sur lutilisation des capteurs optiques dvelopps pour la mesure de tension

est value.

4.1 Commande des robots cbles : tat de lart

4.1.1 Stratgies de commande

Le positionnement des manipulateurs cbles peut tre effectu par deux approches diff-

rentes. La premire approche consiste piloter la longueur des cbles pour faire dplacer la

plate-forme. La longueur des cbles dsire est obtenue partir de la pose dsire de la plate-

forme en utilisant le modle gomtrique inverse (MGI) du robot. Pour asservir ces longueurs,

Kawamura et al. [Kawamura 1995] proposent un correcteur proportionnel driv en y ajoutant

un terme constant arbitraire, qui permet dassurer une certaine rigidit dans le systme. Les

auteurs prouvent que la stabilit du systme asservi est garantie au sens de Lyapunov. Fang et

al. [Fang 2004] proposent quant eux deffectuer la commande par dcouplage non linaire.

La commande est ralise en utilisant un correcteur proportionnel driv avec lajout dun

terme non linaire de feedforward. Ce dernier est calcul daprs lemodle dynamique inverse

du robot.

La deuxime approche consiste asservir la pose de la plate-forme directement dans lespace

oprationnel. Le dplacement de plate-forme est effectu en modifiant la tension dans les

cbles. La pose de la plate-forme est soit mesure par une camra ou par des capteurs de posi-

tion placs sur la plate-forme, soit calcule en utilisant le modle gomtrique direct (MGD).

Linconvnient est que le calcul de ce dernier est en rgle gnrale compliqu dans le cas des

63

Chapitre 4. Commande et exprimentations

Publication Robot Stratgie decommande

Capteurs Exprience

[Kawamura 1995] FALCON (6 ddl) PD Codeurs Oui[Gallina 2001] Plan (3 ddl) Dcouplage non

linaire +feedforward

Non

[Fang 2004] SEGESTA (6 ddl) Dcouplage nonlinaire +

feedforward

Codeurs Oui

[Kino 2007] Plan (2 ddl) Adaptative PD Camra +codeurs

Oui

Tableau 4.1 Stratgies de commande des robots cbles : tat de lart.

robots parallles, quils soient segments rigides ou cbles. Gallina et al. [Gallina 2001] ra-

lisent un suivi de trajectoire avec une loi de commande base sur un dcouplage non linaire.

Lacclration de rfrence est ajoute la commande comme terme de feedforward afin

damliorer le suivi. Kino et al. [Kino 1999] tudient une solution base sur un asservissement

visuel de la position de la plate-forme en utilisant des capteurs extroceptifs. Plus tard, Kino et

al. [Kino 2007] tendent cette tude dans le cas o la matrice jacobienne du robot contient

des incertitudes. Ils proposent alors de rajouter la mesure de la longueur des cbles, afin de

compenser les erreurs dues la force interne dans le systme, qui dgradent les performances

de positionnement. La loi de commande utilise est base sur un correcteur proportionnel

driv adaptatif. Le tableau 4.1 rsume les stratgies mentionnes et prcise les capteurs

employs.

4.1.2 Algorithmes de gestion coordonne des tensions dans les cbles

Quelle que soit la stratgie de commande utilise, il faut que les tensions dans les cbles

restent toujours admissibles. Pour cela, il faut rsoudre le systme dquations linaires (2.1)

sous la contrainte que les tensions dans les cbles sont bornes. La rsolution dun tel systme

est lobjet des algorithmes de gestion coordonne (AGC) des tensions dans les cbles. On

trouve dans la littrature plusieurs tudes traitant ce problme, particulirement pour les

mcanismes pleinement contraints. Dans le cas o le nombre de cbles est gal n+1, avec nle degr de libert du robot, le calcul de la solution du systme dquations est relativement

simple. Le cas o le nombre de cbles est suprieur n+1 est en revanche plus dlicat.

Une des approches proposes pour rsoudre ce systme dquations est base sur la program-

mation linaire. Cette approche a t utilise dans [Ming 1994, Fang 2004, Pham 2005] pour

dterminer une solution optimale en minimisant un critre linaire. Il sagit par exemple de

minimiser la norme . donne par la plus grande composante du vecteur des tensions,ou bien de minimiser la norme .1 qui correspond la somme des lments de ce vecteur.Verhoeven [Verhoeven 2004] a dmontr que les solutions obtenues lors de telles optimisa-

64

4.2. Modlisation duMRGuide

tions sont parfois discontinues et ce, mme si la plate-forme se trouve dans des positions non

singulires [Verhoeven 2004, page 64]. Ceci conduit des changements brutaux de tensions

dans les cbles, rsultant de changements de position de la plate-forme infiniment petits.

Dans le cas o le critre minimiser est une norme .p avec p 6= 1 et p 6= , les solutionsoptimales calcules sont continues et uniques, sauf dans des positions singulires.

La programmation quadratique a t aussi considre pour rsoudre ce problme. Lal-

gorithme propos par Verhoeven [Verhoeven 2004] consiste minimiser la norme eucli-

dienne 2 du vecteur des tensions dans les cbles. Dans une mme approche, Lafour-cade [Lafourcade 2004] propose de minimiser plutt la norme de opt 2 o opt estprdfini. Dans le cas o la solution optimale obtenue nest pas admissible, lauteur propose

un algorithme de saturation de contrainte. Il consiste saturer les tensions correspondant

une contrainte non vrifie, puis effectuer de nouveau loptimisation, de manire itrative

jusqu obtention du rsultat.

Une approche non itrative, dveloppe par [Mikelsons 2008], a par ailleurs t utilise pour

rsoudre le problme de gestion coordonne des tensions dans les cbles. Cette approche

consiste calculer de manire analytique lensemble des solutions admissibles au systme

dquations linaires sous contraintes. Parmi les solutions dtermines, une seule est retenue.

Cette dernire reprsente le centre de gravit de lensemble des solutions admissibles. Les

auteurs ont dmontr que cette solution est continue le long des trajectoires se trouvant

lintrieur de lespace des poses polyvalentes.

4.2 Modlisation duMRGuide

Afin de raliser la commande de notre systme, il est ncessaire de disposer des modles

du robot. Dans ce travail, nous avons utilis des modles analytiques, issus dune gomtrie

lgrement simplifie du robot. Les modles tenant compte de la gomtrie exacte du MR-

Guide sont eux prsents dans lannexe A. Les hypothses simplificatrices sont les suivantes.

La plate-forme est considre comme un point matriel. La structure du robot est suppose

plane comme reprsent sur la Figure 4.1. Avec cette gomtrie, il est possible de dterminer

une relation analytique entre la position de la plate-forme et la longueur des cbles.

Soit x=(

x y)T la position de cette plate-forme exprime dans un repre fixe R0 =

(

O,x0,y0)

situ au centre de la structure. Les points dattache et les points de passage des cbles, nots A j ,

j [1,4], sont situs sur un cercle de rayon R, aux coins de la structure carre. Pour simplifier,on suppose les points dattache et les points de passage superposs. Soient 0a j , les vecteurs

dfinissant les coordonnes des points A j dans le repre R0 :

0a j =(

Rcos jRsin j

)

(4.1)

avec j = (2 j+7)

4 .

65


!!

!"

!#

!$

!%

"%

&!

&"

&$

'

"

(

)

#$%%&'###"

#!

#$

!('$)**&+,

FIGURE 4.1 Structure simplifie duMRGuide.

4.2.1 Modle gomtrique inverse

Le MGI permet dobtenir la longueur des cbles partir de la position de la plate-forme. Soit

q=(

q1 q2 q3 q4)T le vecteur de configuration qui contient les longueurs q j des cbles

entre les points de passage A j et la plate-forme, multiplies par deux cause de laller-retour :

q j = 2x 0a j (4.2)

Le MGI est alors donn par :

q1 = 2

(xRcos1)2+(

y Rsin1)2 (a)

q2 = 2

(xRcos2)2+(

y Rsin2)2 (b)

q3 = 2

(xRcos3)2+(

y Rsin3)2 (c)

q4 = 2

(xRcos4)2+(

y Rsin4)2 (d)

(4.3)

4.2.2 Modle gomtrique direct

Le MGD exprime la position de la plate-forme en fonction de la longueur des cbles. Pour

lexprimer, il faut rsoudre le systme dquations (4.3), en soustrayant (a) et (b) dune part et

66

4.2. Modlisation duMRGuide

(a) et (d) dautre part :

x =q21 q

24

8p2R

y =q21 q

22

8p2R

(4.4)

Connaissant langle de rotation mj de chaque moteur et le rayon Rp de la poulie dactionne-

ment, la longueur q j est value grce lquation suivante :

q j = q j0+Rpmj (4.5)

avec q j0 = 2R la longueur du cble j lorsque la plate-forme est lorigineO du repre R0, oest effectue ltalonnage.

4.2.3 Modle cinmatique inverse

Le modle cinmatique inverse permet dtablir la relation entre la vitesse q de droulement

des cbles et la vitesse x de la plate-forme :

q= Jx (4.6)

o J est la matrice jacobienne (puisque il sagit dun robot parallle) de dimension (42) :

J=

q1x

q1y

q4x

q4y

(4.7)

soit daprs (4.3) :

J= 4

xRcos1q1

yRsin1q1

xRcos4

q4yRsin4

q4

(4.8)

On remarque que J scrit encore :

J=2

uT1 uT4

(4.9)

o u j dsigne le vecteur unitaire dans la direction du cble j . On retrouve la relation, exprime

dans [Roberts 1998] entre la matrice jacobienne J et la matrice des torseurs unitairesW :

J=WT (4.10)

67


qui tient compte de laller-retour du cble dans la matrice W, do la multiplication des

vecteurs unitaires par 2.

4.3 Principe de lasservissement du robot MRGuide

Le choix de la stratgie de commande dpend de la connaissance ou non desmodles du robot.

Comme les modles gomtriques sont analytiques dans le cas de la gomtrie simplifie,

lasservissement de la position de la plate-forme peut tre ralis soit dans lespace opra-

tionnel, soit dans lespace des configurations (espace des longueurs des cbles). Dans le cas

o la gomtrie exacte du robot est considre, la pose de la plate-forme est dfinie par deux

coordonnes de position et une de rotation. Lexpression analytique de la pose en fonction de

la longueur des cbles nest alors pas triviale. Par consquent, un modle numrique, dtaill

dans lannexe A, est tabli. tant donne que seule la position de la plate-forme est spcifie

par la tche (lorientation nayant pas dintrt pratique), il est selon nous plus judicieux de

commander la pose de la plate-forme dans lespace oprationnel. Si un asservissement dans

lespace des longueurs des cbles tait dsir, il faudrait dfinir un profil de rotation de la

plate-forme pour pouvoir utiliser le modle gomtrique inverse.

Dans la suite, nous considrons donc lasservissement de la position de la plate-forme dans

lespace oprationnel, en utilisant les modles simplifis. Le schma de commande en posi-

tion est conventionnel [Gallina 2001, Lafourcade 2004], tel que reprsent la Figure 4.2. Il

utilise un correcteur de position Cx, un algorithme de faisabilit et un algorithme de gestion

coordonne de la tension des cbles. Lerreur, entre la position dsire xd de la plate-forme et

la position courante x, permet de calculer, via le correcteur de position leffort fv appliquer

la plate-forme. La faisabilit de cet effort est teste, donnant une nouvelle consigne lAGC qui

calcule lui les tensions dans les cbles. Celles-ci servent enfin de rfrence lasservissement

bas-niveau des actionneurs o Rp correspond au rayon de la poulie denroulement.

!!"#"

# $!

#

#%"

!%

#!$!

$%!%&'()*+,-

.- /0)102)%)*34$"5).- 6

!7*)'88-5(1

4"9

$

FIGURE 4.2 Principe de lasservissement de position du Robot MRGuide.

4.3.1 Algorithme de faisabilit

Pour que leffort fv issu du correcteur soit ralisable laide des tensions admissibles dans les

cbles, il faut que celui-ci appartienne lensemble des torseurs disponibles, caractris par

68

4.3. Principe de lasservissement du robotMRGuide

!"## !$%# !$## !%# # %# $## $%#!$%#

!$##

!%#

#

%#

$##

$%#

& !'()

*+,+-+.//&&+0- ,+, 012345263//&&+0- 012345263/

740/8-4+, 715401/

7/ 39/&&+0-

:"

:# :$

:%

71.328/;/,-

715401

&& '()

!'

!(

FIGURE 4.3 Faisabilit dun torseur.

lensembleD (cf. Figure 4.3). Dans le cas o fv est extrieur D, il est impossible de trouver une

combinaison de tensions admissibles dans les cbles permettant de contrebalancer cet effort,

développement d'un système robotique pour la radiologie

Documents