françois béruard - soutenance pfe esisar - 27 juin 2003 - 1 commande impulsionnelle d'un...

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François Béruard - soutenance PFE ESISAR - 27 Juin 2003 - 1 Commande impulsionnelle d'un système mécanique Commande impulsionnelle d'un système mécanique Application à la robotique mobile Application à la robotique mobile François Béruard Carlos Canudas de Wit

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Page 1: François Béruard - soutenance PFE ESISAR - 27 Juin 2003 - 1 Commande impulsionnelle d'un système mécanique Application à la robotique mobile François BéruardCarlos

François Béruard - soutenance PFE ESISAR - 27 Juin 2003 - 1

Commande impulsionnelle d'un système mécaniqueCommande impulsionnelle d'un système mécaniqueApplication à la robotique mobileApplication à la robotique mobile

François Béruard Carlos Canudas de Wit

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François Béruard - soutenance PFE ESISAR - 27 Juin 2003 - 2

• Le Laboratoire d’Automatique de Grenoble et l’équipe CSER

• Le robot marcheur Rabbit

• Masse en chute libre sur un sol compliant

– Modèle

– Commande impulsionnelle

– Stabilisation de l'orbite

– Robustesse

• Conclusion

SommaireSommaire

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François Béruard - soutenance PFE ESISAR - 27 Juin 2003 - 3

Le Laboratoire d’Automatique de GrenobleLe Laboratoire d’Automatique de Grenoble

• Unité Mixte de Recherche du CNRS

• Laboratoire de l'ENSI Electriciens de Grenoble (INPG - ENSIEG)

• Renommée nationale et internationale

• Collabore avec plusieurs laboratoires nationaux, européens et internationaux

• Collabore avec de grandes industries dont :Alstom, EADS, EDF, Renault, Sagem, Schneider

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François Béruard - soutenance PFE ESISAR - 27 Juin 2003 - 4

Le Laboratoire d’Automatique de GrenobleLe Laboratoire d’Automatique de Grenoble

• 3 groupes de recherche

• CAPA - Conduite Avancée des Procédés Automatisés : spécialisé dans le domaine médical, les outils pour

l’éducation,la commande robuste et la supervision

• PROSED - PROductique et Systèmes à Événements Discrets : spécialisé dans les systèmes manufacturiers de

production(conception, suivi d’exploitation et de destruction,

recyclage)

• TACSY - Théorie et Application de la Commande des SYstèmes :spécialisé dans la commande, la modélisation et

l’identificationde systèmes multivariables, à paramètres distribués, à

retards

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François Béruard - soutenance PFE ESISAR - 27 Juin 2003 - 5

L’équipe CSERL’équipe CSER

• Commande des Systèmes Electromécaniques et Robotique

• Membre du groupe TACSY

• Thèmes de recherche :

• Contrôle/Commande de moteurs

• Commande de véhicules automobiles : conduite en peloton despoids lourds, conduite par fil « steer-by-wire »

• Commande de systèmes via des réseaux (projet NECS - CNRS)

• Robotique : robots jongleurs, robots marcheurs

• Collaboration industrielle avec Renault DR et Schneider

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François Béruard - soutenance PFE ESISAR - 27 Juin 2003 - 6

Le robot marcheur Rabbit, un projet nationalLe robot marcheur Rabbit, un projet national

• S’inscrit dans le projet nationalCommande pour la marche et la course d’un robot bipède

• Fait partie du programme national du CNRSROBEA - Robotique et Entités Artificielles

• 7 laboratoires nationaux participent au projet et sontspécialisés en mécanique, robotique et automatique

• l’INRIA y est associé ainsi qu’un laboratoire américain (Michigan)

Page 7: François Béruard - soutenance PFE ESISAR - 27 Juin 2003 - 1 Commande impulsionnelle d'un système mécanique Application à la robotique mobile François BéruardCarlos

François Béruard - soutenance PFE ESISAR - 27 Juin 2003 - 7

Le robot marcheur Rabbit, pourquoi ?Le robot marcheur Rabbit, pourquoi ?

• Objectifs scientifiques :• faire marcher et courir le robot

• perspective d’utilisation médicale et militaire

• A

pp

roch

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François Béruard - soutenance PFE ESISAR - 27 Juin 2003 - 8

Le robot marcheur Rabbit, descriptionLe robot marcheur Rabbit, description

• Composé d’un tronc, de 2 jambes (fémur - tibia) mais d’aucun pied

• Les 2 hanches et les 2 genoux sont motorisés, pas le tronc

• Tourne autour d’une base

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François Béruard - soutenance PFE ESISAR - 27 Juin 2003 - 9

Le robot marcheur Rabbit, descriptionLe robot marcheur Rabbit, description

• 1,45m pour un poids total de 21kg

• 4 moteurs reliés aux 4 articulations actionnées via une courroieet un motoréducteur

• Capteurs : 1 encodeur incrémental sur chaque moteur 1 encodeur absolu sur chaque motoréducteur1 encodeur sur le tronc1 mesure l’angle de la tige avec le sol1 dernier l’angle du déplacement circulaire

• Une roue en polymère termine chaque jambe (absorption des chocs)

• Conçu pour une marche minimale de 5km/het une course de plus de 12km/h

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François Béruard - soutenance PFE ESISAR - 27 Juin 2003 - 10

Masse en chute libre sur un sol compliantMasse en chute libre sur un sol compliant

• Système proche d’un système robot marcheur

• Système déjà étudié par L. Roussel et C. Canudas de Witvia une autre approche

• Rendre l’orbite périodique :

la masse doit remonter à une même hauteur

à chaque rebond

Repré

senta

tion

du

syst

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e

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François Béruard - soutenance PFE ESISAR - 27 Juin 2003 - 11

Masse en chute libre sur un sol compliantMasse en chute libre sur un sol compliant

• Modèle ressort-amortisseur non linéaire

. d’après Hunt et Crossley, la force F de contact s’écrit :

xxkxxFnn 1

où n caractérise la forme des surfaces en contactsx est la pénétration dans la surface (x<0)

k est le coefficient de raideur en N/m, k>0 le coefficient d'amortissement en N.s/m, >0

(1)

. d’après Orin et Marhefka, l’orbite dans le plan de phase :

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François Béruard - soutenance PFE ESISAR - 27 Juin 2003 - 12

Masse en chute libre sur un sol compliantMasse en chute libre sur un sol compliant

• Définition du système :

0

01

xsi

xsi

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(3)

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3-0.2

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1.2Chute d'une masse sur un sol compliant avec x(0)=1.00m v(0)=0.00m/s m=1.0kg k=1000 alpha=0.1

vitesse v [m/s]

posi

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François Béruard - soutenance PFE ESISAR - 27 Juin 2003 - 13

Commande impulsionnelle, idéeCommande impulsionnelle, idée• S

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François Béruard - soutenance PFE ESISAR - 27 Juin 2003 - 14

Commande impulsionnelle, idéeCommande impulsionnelle, idée

-8 -6 -4 -2 0 2 4

-0.2

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0

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François Béruard - soutenance PFE ESISAR - 27 Juin 2003 - 15

Commande impulsionnelle, premières simulationsCommande impulsionnelle, premières simulations

sim

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-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5-0.2

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1

1.2Chute d'une masse sur un sol compliant avec x(0)=1.00m v(0)=0.00m/s m=1.0kg k=1000 alpha=0.1

vitesse v [m/s]

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Commande impulsionnelle avec vo2

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François Béruard - soutenance PFE ESISAR - 27 Juin 2003 - 16

Stabilisation de l’orbiteStabilisation de l’orbite

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vvxvxD

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(4)

(5)

(6)

(7)

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François Béruard - soutenance PFE ESISAR - 27 Juin 2003 - 17

Stabilisation de l’orbiteStabilisation de l’orbite

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(12)

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François Béruard - soutenance PFE ESISAR - 27 Juin 2003 - 18

Stabilisation de l’orbite, application de PoincaréStabilisation de l’orbite, application de Poincaré

0,,, vxxvxvxS impulse

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(14)

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François Béruard - soutenance PFE ESISAR - 27 Juin 2003 - 19

Commande à réponse pile, théorieCommande à réponse pile, théorie

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François Béruard - soutenance PFE ESISAR - 27 Juin 2003 - 20

Commande à réponse pile, simulationsCommande à réponse pile, simulations

-6 -4 -2 0 2 4 6-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

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1.8Réponse pile avec x(0)=1.00m v(0)=0.00m/s m=1.0kg k=1000 alpha=0.1

vitesse v [m/s]

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1.6 smvd

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François Béruard - soutenance PFE ESISAR - 27 Juin 2003 - 21

Commande à réponse pile, simulationsCommande à réponse pile, simulations

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2Réponse pile avec x(0)=1.00m v(0)=0.00m/s m=1.0kg k=1000 alpha=0.1

vitesse v [m/s]

posi

tion

x [m

]

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100

1000

2000

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0.5

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V [m

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éponse

pile

avec

1.2 smvd

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François Béruard - soutenance PFE ESISAR - 27 Juin 2003 - 22

Stabilisation asymptotique P, théorieStabilisation asymptotique P, théorie

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(22)

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(21)

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François Béruard - soutenance PFE ESISAR - 27 Juin 2003 - 23

Stabilisation asymptotique P, simulationsStabilisation asymptotique P, simulations

sim

ula

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tabili

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avec

1.6 smvd

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1.6

1.8Stabilisation asymptotique P avec x(0)=1.00m v(0)=0.00m/s m=1.0kg k=1000 alpha=0.1

vitesse v [m/s]

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Stabilisation asymptotique P avec v+d=6.0m/s et kp=0.4

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François Béruard - soutenance PFE ESISAR - 27 Juin 2003 - 24

Stabilisation asymptotique P, simulationsStabilisation asymptotique P, simulations

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2Stabilisation asymptotique P avec x(0)=1.00m v(0)=0.00m/s m=1.0kg k=1000 alpha=0.1

vitesse v [m/s]

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Stabilisation asymptotique P avec v+d=2.0m/s et kp=0.4

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V [m

/s]

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tique P

avec

1.2 smvd

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François Béruard - soutenance PFE ESISAR - 27 Juin 2003 - 25

Stabilisation de l’orbite, améliorationsStabilisation de l’orbite, améliorations

• S

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on

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-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3-0.2

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0.6

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1.2Réponse pile avec x(0)=1.00m v(0)=0.00m/s m=1.0kg k=1000 alpha=0.1

vitesse v [m/s]po

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Réponse pile avec v+d=2.0m/s

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0.6

0.8

1

1.2Réponse pile avec x(0)=1.00m v(0)=0.00m/s m=1.0kg k=1000 alpha=0.1

vitesse v [m/s]

posi

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x [m

]

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100

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Com

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Réponse pile avec v+d=2.0m/s

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100

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Temps [s]

delta

V [

m/s

]

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François Béruard - soutenance PFE ESISAR - 27 Juin 2003 - 26

Stabilisation asymptotique PI, théorieStabilisation asymptotique PI, théorie

• P

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Inté

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(25)

(26)

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(28)

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François Béruard - soutenance PFE ESISAR - 27 Juin 2003 - 27

Stabilisation asymptotique PI, simulationsStabilisation asymptotique PI, simulations

-15 -10 -5 0 5 10 15-1

0

1

2

3

4

5

6Stabilisation asymptotique PI avec x(0)=1.00m v(0)=0.00m/s m=1.0kg k=1000 alpha=0.1

vitesse v [m/s]

posi

tion

x [m

]

0 5 10 15 20 25 300

2

4

6x 10

4

Com

man

de |u

| [N

]

Stabilisation asymptotique PI avec v+d=6.0m/s kp=0.4 et k

i=0.4

0 5 10 15 20 25 300

5

10

delta

V [m

/s]

0 5 10 15 20 25 30

-4-20246

Temps [s]

Erre

ur v

~ [m

/s]

sim

ula

tion d

’une s

tabili

sati

on a

sym

pto

tique P

I avec

k p=

0,4

et

k i=

0,4

Page 28: François Béruard - soutenance PFE ESISAR - 27 Juin 2003 - 1 Commande impulsionnelle d'un système mécanique Application à la robotique mobile François BéruardCarlos

François Béruard - soutenance PFE ESISAR - 27 Juin 2003 - 28

Stabilisation asymptotique PI, simulationsStabilisation asymptotique PI, simulations

-10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10-0.5

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5Stabilisation asymptotique PI avec x(0)=1.00m v(0)=0.00m/s m=1.0kg k=1000 alpha=0.1

vitesse v [m/s]

posi

tion

x [m

]

0 5 10 15 20 25 300

2

4x 10

4

Com

man

de |u

| [N

]

Stabilisation asymptotique PI avec v+d=6.0m/s kp=0.1 et k

i=0.4

0 5 10 15 20 25 300

5

10

delta

V [m

/s]

0 5 10 15 20 25 30

-2

0

2

4

6

Temps [s]

Erre

ur v

~ [m

/s]

sim

ula

tion d

’une s

tabili

sati

on a

sym

pto

tique P

I avec

k p=

0,1

et

k i=

0,4

Page 29: François Béruard - soutenance PFE ESISAR - 27 Juin 2003 - 1 Commande impulsionnelle d'un système mécanique Application à la robotique mobile François BéruardCarlos

François Béruard - soutenance PFE ESISAR - 27 Juin 2003 - 29

Robustesse, approximation de l’impulsionRobustesse, approximation de l’impulsion

• P

rob

lèm

e :

irr

éalis

ab

le e

n p

rati

qu

e,

am

plit

ud

es

trop

gra

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es

• Id

ée :

au

gm

en

ter

afin

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l’am

plit

ud

e

• P

rob

lèm

e :

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ust

ess

e ?

??

• Im

pu

lsio

n =

un

e a

mp

litu

de in

fin

ie s

ur

un

e d

uré

e

in

fin

itési

male

11

)(0

dtt

avec

(29)

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François Béruard - soutenance PFE ESISAR - 27 Juin 2003 - 30

Robustesse, approximation de l’impulsionRobustesse, approximation de l’impulsion

• R

ép

on

se p

ile p

ou

r

= 0

.01

0s

-6 -4 -2 0 2 4 6-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8Réponse pile avec x(0)=1.00m v(0)=0.00m/s m=1.0kg k=1000 alpha=0.1

vitesse v [m/s]

posi

tion

x [m

]

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 100000

100

200

300

400

Com

man

de |u

| [N

]

Réponse pile avec v+d=6.0m/s et e=0.010s

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100

1

2

3

4

Temps [s]

delta

V [m

/s]

• R

ép

on

se p

ile p

ou

r

= 0

.00

1s

Page 31: François Béruard - soutenance PFE ESISAR - 27 Juin 2003 - 1 Commande impulsionnelle d'un système mécanique Application à la robotique mobile François BéruardCarlos

François Béruard - soutenance PFE ESISAR - 27 Juin 2003 - 31

Robustesse, approximation de l’impulsionRobustesse, approximation de l’impulsion

-10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10-0.5

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4Stabilisation asymptotique PI avec x(0)=1.00m v(0)=0.00m/s m=1.0kg k=1000 alpha=0.1

vitesse v [m/s]

posi

tion

x [m

]

0 5 10 15 20 25 300

500

1000

Com

man

de |u

| [N

]

Stabilisation asymptotique PI avec v+d=6.0m/s e=0.010s kp=0.4 et k

i=0.4

0 5 10 15 20 25 300

5

10

delta

V [

m/s

]

0 5 10 15 20 25 30

-2

0

2

4

6

Temps [s]

Err

eur

v~ [m

/s]• S

tab

ilisa

tion

asy

mp

toti

qu

e P

I p

ou

r

= 0

.01

0s

• S

tab

ilisa

tion

asy

mp

toti

qu

e P

I p

ou

r

= 0

.00

1s

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François Béruard - soutenance PFE ESISAR - 27 Juin 2003 - 32

ConclusionConclusion

• M

ass

e e

n c

hu

te lib

re s

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un

sol co

mp

lian

t

• 3

typ

es

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de :

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ilisa

tion

P e

t PI

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ibili

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su

r R

ab

bit

ad

ap

tati

on

des

com

man

des

étu

dié

es

pou

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cou

rse