chapitre 3 robotique

Chapitre 3 Les bras manipulateurs

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Mouna Souissi [email protected]

Plan

1. Morphologie des robots manipulateurs

2. Chaine cinématique d’un bras manipulateur

3. Paramètres de Denavit-Hartenberg modifiées Convention

Principe

Hypothèses

Applications

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Morphologie des robots manipulateurs

Mécanisme = un ensemble de solides reliés 2 à 2 par des liaisons

Il existe 2 types de mécanismes:

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mécanismes en chaîne simple

ouverte

mécanismes en chaîne

complexe

•Les chaînes structurées en arbre •Les chaînes fermées

Lorsque l'on parcourt le mécanisme, on ne repasse jamais 2 fois sur la même liaison, ou sur le même solide

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• Pour représenter un mécanisme, on dispose de 2 méthodes :

• Le schéma cinématique : On utilise la représentation normalisée des liaisons pour représenter le mécanisme, soit en perspective, soit en projection.

• Le graphe, non normalisé.

• Exemple :

• Graphe de liaison d’un robot mobile

• Graphe de liaison d’un bras manipulateur

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• Afin de dénombrer les différentes architectures possibles, on

ne considère que 2 paramètres : le type d'articulation (rotoïde (R) ou prismatique (P)) et l'angle que font deux axes articulaires successifs.

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Glissières (prismatic,P-joint) Pivots (revolute, R-joint)


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Articulation prismatique, noté P 1 ddl en translation Tx .

Valeur articulaire q = longueur [m].

Articulation rotoïde, noté R 1 ddl en rotation Rx .

Valeur articulaire q = angle [rad], [].

• Chaine cinématique :

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Architecture série Architecture parallèle

Mécanisme en chaîne cinématique ouverte constitué d’une alternance de corps et de liaisons.

Mécanisme en chaîne cinématique fermée dont l'organe terminal est relié à la base par plusieurs chaînes cinématiques indépendantes.

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Polyvalence Espace de travail important Modélisation et analyse simple Rigidité moyenne Charges généralement limitées

Meilleur précision Charges importantes Performances dynamiques importantes Espace de travail limité Modélisation et analyse complexes


• Espace de travail:

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• Espace de travail:

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Chaine cinématique d’un bras manipulateur

• On supposera par la suite les bras manipulateurs constitués de n corps mobiles reliés entre eux par n liaisons rotoides et ou prismatiques formant une structure de chaine simple.

• Pour identifier la nature de la i-ème liaison du bras manipulateur, on définit le paramètre:

σi=

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0 pour une liaison rotoide

1 pour une liaison prismatique


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Un bras manipulateur est la succession des liaisons.


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Coordonnées généralisé X = [P,R] (position P / orientation R) Coordonnées articulaire q (consignes données aux moteurs : soit rotation autour d’un axe soit translation suivant un axe) Paramètres géométriques Ϛ qui définissent de façon statique les dimension du robot

Paramètres de Denavit-Hartenberg modifiés

• Selon cette convention, chaque transformation est représentée

comme le produit de quatre transformations basiques.

• Li une liaison rotoïde ou prismatique parfaite c’est-à-dire suivant un seul axe, donc représentée par un seul paramètre. • (Oi , xi , yi , zi ) le repère lié à la liaison i.

• Oi−1 est le pied de la perpendiculaire commune avec l’axe des liaisons Li−1 et Li

sur l’axe Li . • xi−1 est le vecteur unitaire de cette perpendiculaire commune orientée de Li−1 à

Li . • zi−1 le vecteur unitaire porté par l’axe de la liaison Li−1 orienté arbitrairement. • yi−1 est déduit de xi−1 et zi−1. • Pour i = 0, z0 verticalement ascendant et x0 perpendiculaire à l’axe L1. • Pour i = n, On sur l’axe Ln et zn porté par l’axe de la liaison n.

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• Chaque transformation entre deux corps successifs est donc décrite par quatre paramètres :

• αi-1: angle algébrique entre zi−1 et zi mesuré autour de xi−1

• ai-1: distance arithmétique de la perpendiculaire commune aux axes des liaisons Li-1 et Li mesurée le long de xi-1

• Өi : angle algébrique antre xi-1 et xi, mesurée autour de zi.

• Ri : distance algébrique du point Oi à la perpendiculaire, mesurée le long de Zi

• Exemple d’application:

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Déterminer les paramètres de Denavit Hatenberg de bras manipulateur suivant ?

• Réponse:

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• Relation géométrique : • La matrice de rotation entre les corps Ci-1 et Ci est :

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Exercices d’application Campus centre

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