cours du jeudi soir biophysique

Cours du Jeudi SoirBiophysique27/11/2014

ALI BELLAMINE

Plan du cours

I. Solutions et compartiments liquidiens

II. Contrôle et troubles de l’hydratation

III. Transports

IV. Electro-diffusion et équilibre de Donnan

Composition du corps humain en eau

Schématiquement, on distingue 3 compartiments :

• Volume Extracellulaire (VEC) composé de :

• Volume plasmatique : c’est le sang

• Volume interstitiel : c’est le liquide dans lequel baignent les cellules

• Volume Intracellulaire (VIC)

Volume Intracellulaire

Volume Interstitiel

Volume Plasmatique

Composition du Sang

Le sang est divisé schématiquement en 2 compartiments :

• Eau plasmatique : c’est l’eau plasmatique qui contiendra tousles solutés, elle est composé de :

• Protides : il s’agit des protéines situées dans l’eau plasmatique

• D‘eau dans laquelle baigne réellement les solutés

• Les Globules rouges

On définit l’hématocrite : 𝑯𝒕 =𝑽𝒈𝒍𝒐𝒃𝒖𝒍𝒆𝒔

𝑽𝒔𝒂𝒏𝒈

Ainsi, on a : 𝑽𝒆𝒂𝒖 𝒑𝒍𝒂𝒔𝒎𝒂𝒕𝒊𝒒𝒖𝒆 = 𝟏 −𝑯𝒕 . 𝑽𝒔𝒂𝒏𝒈

Eau

Globulesrouges

Protides

Quelques définitionsConcentration molaire

Quantité de soluté pour 1L d’eau plasmatique.Dans le sang :

𝐶𝑚𝑜𝑙𝑎𝑖𝑟𝑒 =𝑛𝑖

𝑉𝑒𝑎𝑢 𝑝𝑙𝑎𝑠𝑚𝑎𝑡𝑖𝑞𝑢𝑒= 𝑐𝑚𝑜𝑙𝑎𝑙𝑒. 𝜙

Concentration équivalente

𝐶𝑒𝑞 = Σanions/cations cizi

Concentration molale

Quantité de soluté pour 1L d’eau.Dans le sang :

𝐶𝑚𝑜𝑙𝑎𝑙𝑒 =𝑛𝑖

𝑉𝑒𝑎𝑢=

𝐶𝑚𝑜𝑙𝑎𝑖𝑟𝑒

𝜙

Fraction aqueuse

𝜙 =𝑉𝑒𝑎𝑢

𝑉𝑒𝑎𝑢 𝑝𝑙𝑎𝑠𝑚𝑎𝑡𝑖𝑞𝑢𝑒

En pratique : calcul du volume d’un compartiment

Les solutés se répartissent différemment dans l’organisme :

On fait l’hypothèse qu’un soluté se répartie dans l’intégralité du compartiment de façon homogène, le volume calculé sera alors qualité de volume fictif.

* : soluté marqué car présent de façon endogène

Volume Extracellulaire Volume Plasmatique Volume total

Na* Albumine* Urée*

Mannitol Eau*


Que se passe t-il lorsqu’un injecte une quantité Q de soluté à un individu ?

1. Le soluté se diffuse de façon, supposée, homogène dans son compartiment de prédilection de volume noté 𝑉

2. Une partie du soluté est filtré par le rein et est excrété dans les urines, nous noterons cette quantité excrété 𝑄𝑒

3. On a alors une répartition d’une quantité 𝑄 − 𝑄𝑒 de soluté dans un volume 𝑉, la concentration du

soluté dans le compartiment est donc : 𝐶 =𝑄−𝑄𝑒

𝑉

On a donc :

𝑽 =𝑸−𝑸𝒆

𝑪

Attention, C est une concentration molale.


Note :• Pour calculer le volume d’un compartiment, il est donc nécessaire de mesurer la concentration du soluté

dans ce compartiment.

• Seul le compartiment plastique nous est accessible, c’est donc le seul dans lequel on peux mesurer une concentration, on peux donc calculer uniquement le volume extracellulaire, plasmatique et total.

• On peux toutefois déduire le volume intra-cellulaire en connaissant le volume extra-cellulaire et le volume total : 𝑉𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 𝑉𝐼𝐶 + 𝑉𝐸𝐶

• De la même façon, on peux calculer le volume interstitiel connaissant le volume extra-cellulaire et le volume plasmatique 𝑉𝐸𝐶 = 𝑉𝑒𝑎𝑢 𝑝𝑙𝑎𝑠𝑚𝑎𝑡𝑖𝑞𝑢𝑒 + 𝑉𝑡𝑖𝑠𝑠𝑢 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑠𝑡𝑖𝑡𝑖𝑒𝑙

• Certains solutés sont déjà présent dans l’organisme, on utilise alors une version marqué du soluté. Celle-ci se comporte comme la version non marqué mais est mesuré séparément, tout se passe donc comme si on utilisait un soluté non présent dans l’organisme.

• Si on utilise un soluté déjà présent dans l’organisme, on peux calculer le volume en s’intéressant à sa variation de concentration, on a donc 𝑽 =

𝑸−𝑸𝒆

𝑪𝒇𝒊𝒏𝒂𝒍−𝑪𝒊𝒏𝒊𝒕𝒊𝒂𝒍

Plan du cours



III. Transports


Bases pour bien comprendre les troubles de l’hydratationComposition ionique simplifiée du corps humain :

On admet que :• Ni le sodium, le potassium et le chlore ne peuvent traverser la membrane• Le stock de potassium reste constant (hors cas exceptionnel), celui de Sodium est

constamment adapté afin de réguler le bilan hydrique• L’urée traverse librement la membrane, on dit qu’il est non osmotiquement efficace• Les solutés osmotiquement efficaces exercent une pression sur la paroi pour faire en sorte

que à tout moment 𝑂𝑠𝑚 𝑒𝑓𝑓 𝐼𝐶 = 𝑂𝑠𝑚 𝑒𝑓𝑓 𝐸𝐶

IC EC

𝐾+ 𝑁𝑎+

𝐶𝑙− 𝐶𝑙−

Urée Urée

𝑶𝒔𝒎 𝒆𝒇𝒇 = 𝑶𝒔𝒎 − 𝑶𝒔𝒎 𝒏𝒐𝒏 𝒆𝒇𝒇

Reflets de l’état d’hydratation de l’organisme

Hydratation extracellulaire• Quantité d’eau dans le compartiment

extracellulaire

• Le sodium peut varier de façon naturelle, par conséquent s’intéresser à la natrémie ne permet pas d’apprécier le volume extracellulaire.

• On s’intéresse alors à la volémie efficace, il s’agit de la pression artériel, reflet indirect du volume extracellulaire

Note : la pression artériel dépend du bon fonctionnement cardiovasculaire d’un individu, l’organisme peut donc réagir à tord

Hydratation cellulaire◦ Quantité d’eau dans le compartiment cellulaire

◦ Le stock de potassium est constant dans le volume extracellulaire, on peux donc mesurer son volume en mesurant le concentration e potassium intracellulaire

◦ On ne sait pas mesurer une telle concentration

◦ Toutefois, on sait que 𝑂𝑠𝑚 𝑒𝑓𝑓 𝐼𝐶 = 𝑂𝑠𝑚 𝑒𝑓𝑓 𝐸𝐶

◦ Donc : 2 𝑁𝑎+ 𝐸𝐶 = 2 𝐾+𝐼𝐶

◦ Soit 𝐾+𝐼𝐶 = 𝑁𝑎+ 𝐸𝐶 → 𝑉𝐼𝐶 =

𝑆𝑡𝑜𝑐𝑘 𝐾+

𝑁𝑎+ 𝐸𝐶

◦ La natrémie est donc un reflet de l’hydratation extracellulaire

Note : dans le cas d’une déplétion potassique il ne faut plus considérer le potassium comme constant

Comment l’organisme répond à un trouble de l’hydratation ?

1. Déroulement de l’évènement causant le trouble :• Surcharge hydrique• Déficit hydrique• Déficit sodée• Surcharge sodée• Déplétion potassique

2. Régulation instantanée des volumes par phénomène d’osmose :◦ Passage d’eau à travers la membrane pour rééquilibrer les osmolalités efficaces

3. Trouble hydro-sodé établie : modification des volumes normaux des compartiments, entraine le déclanchement des boucles de régulations : BCBH et BCBS

4. Les boucles de régulations n’arrivent pas à surmonter le trouble, celui-ci persiste donc


Le diagramme de PITTS


BCBHBoucle de régulation du bilan hydrique

Variable d’ajustement : le stock hydrique

Objectif : rétablir l’hydratation cellulaire

Note : si une hypovolémie efficace est très importante, elle peux faire intervenir le BCBH


BCBS

Boucle de régulation du bilan sodé

Variable d’ajustement : le stock sodé

Objectif : rétablir l’hydratation extracellulaire

Formules à retenir𝑆𝑡𝑜𝑐𝑘 𝐾+ = 𝐶𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒 hors déplétion potassique

𝑂𝑠𝑚 𝑒𝑓𝑓 = 𝑂𝑠𝑚 − 𝑂𝑠𝑚 𝑛𝑜𝑛 𝑒𝑓𝑓 souvent 𝑂𝑠𝑚 𝑒𝑓𝑓 = 𝑂𝑠𝑚 − [𝑈𝑟é𝑒]

𝑂𝑠𝑚 𝑒𝑓𝑓 ≈ 2 𝑁𝑎+ 𝐸𝐶, attention si glucose en grande quantité 𝑂𝑠𝑚 𝑒𝑓𝑓 ≈2 𝑁𝑎+ 𝐸𝐶 + 𝑔𝑙𝑢𝑐𝑜𝑠𝑒 𝐸𝐶

𝑁𝑎+ 𝐸𝐶 =𝑆𝑡𝑜𝑐𝑘 𝑁𝑎+

𝑉𝐸𝐶=

𝑆𝑡𝑜𝑐𝑘 𝐾+

𝑉𝐼𝐶= 𝐾+

𝐼𝐶 =𝑆𝑡𝑜𝑐𝑘 𝑁𝑎++𝑆𝑡𝑜𝑐𝑘 𝐾+

𝑉𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙

Savoir jongler avec les formules ++

Ex : augmentation du stock hydrique sans variation du stock sodé

Ex : augmentation du stock sodé sans variation du stock hydrique

Plan du cours



III. Transports


Mécanismes de transport des moléculesTransport des solutés

• Diffusion simple

• Flux électrique

• Transfert actif

• Diffusion facilitée par une protéine canal, un transporteur, endocytose, exocytose…

Transport des solvants

• Osmose

• Filtration

Transport des solutésDiffusion simple

◦ Du à l’agitation thermique

◦ La molécule se déplace du compartiment où elle est le plus concentré vers celui où elle l’est le moins

◦ On note la diffusion d’un compartiment 1 vers 2 : D12 ou 𝑗12

◦ Loi de Fick : 𝐷12 = 𝑘. 𝑆. Δc avec Δ𝑐 = 𝑐1 − 𝑐2

Flux électrique

◦ Les particules chargés négativement sont attirées vers les compartiments chargés positivement et inversement

◦ Je vous fait grâce de la partie mathématique

Transport des solvantsOsmose

◦ Du aux molécules non osmotiquement efficaces, c’est à ne traversant pas la paroi

◦ Celles-ci effectuent des choc sur la paroi, qui aura pour effet de créer une pression

◦ C’est la pression osmotique

◦ La pression osmotique a pour effet d’attirer l’eau vers le compartiment qui l’exerce

◦ 𝑸𝒐𝒔𝒎 = 𝑹. 𝑻. 𝑳𝑯. 𝑺. 𝚫𝒄𝒐𝒔𝒎◦ En notant Δ 𝜋 = 𝑅𝑇𝑐𝑜𝑠𝑚

on a 𝑸𝒐𝒔𝒎 = 𝑳𝑯. 𝑺. 𝚫𝐜𝐨𝐬𝐦

Filtration

◦ Du à la différence de pression hydraulique entre 2 compartiment

◦ Cela a pour effet d’attirer l’eau vers le compartiment ayant la plus faible pression hydraulique

◦ 𝑸𝑭 = 𝑳𝑯. 𝑺. 𝚫𝑷

Lorsque les 2 s’appliquent, on a un flux résultant : 𝑸𝑼𝑭 = 𝑸𝑭 − 𝑸𝒐𝒔𝒎 = 𝑳𝑯. 𝑺. (𝚫𝑷 − 𝚫𝝅)

En pratique : phénomène Starling

𝚫𝐏 𝐯𝐚𝐫𝐢𝐚𝐛𝐥𝐞 𝐥𝐞 𝐥𝐨𝐧𝐠 𝐝𝐮 𝐜𝐚𝐩𝐢𝐥𝐥𝐚𝐢𝐫𝐞 ∶

C𝐚𝐫 𝐥𝐞𝐬 𝐜𝐚𝐩𝐢𝐥𝐥𝐚𝐢𝐫𝐞𝐬 𝐞𝐱𝐞𝐫𝐜𝐞𝐧𝐭 𝐮𝐧𝐞 𝐟𝐨𝐫𝐭𝐞 𝐫𝐞𝐬𝐢𝐬𝐭𝐚𝐧𝐜𝐞à 𝐥′é𝐜𝐨𝐮𝐥𝐞𝐦𝐞𝐧𝐭 𝐝𝐮 𝐬𝐚𝐧𝐠 𝚫𝝅 𝐜𝐨𝐧𝐬𝐭𝐚𝐧𝐭 𝐥𝐞 𝐥𝐨𝐧𝐠 𝐝𝐮 𝐜𝐚𝐩𝐢𝐥𝐥𝐚𝐢𝐫𝐞

𝚫𝝅 𝐜𝐨𝐧𝐬𝐭𝐚𝐧𝐭 𝐥𝐞 𝐥𝐨𝐧𝐠 𝐝𝐮 𝐜𝐚𝐩𝐢𝐥𝐥𝐚𝐢𝐫𝐞 ∶

C𝐚𝐫 𝐥𝐚 𝐩𝐞𝐫𝐭𝐞 𝐝′𝐞𝐚𝐮 𝐩𝐥𝐚𝐬𝐦𝐚𝐭𝐢𝐪𝐮𝐞 𝐞𝐬𝐭 𝐧é𝐠𝐥𝐢𝐠𝐞𝐚𝐛𝐥𝐞.

En pratique : filtration glomérulaire

𝚫𝐏 𝐜𝐨𝐧𝐬𝐭𝐚𝐧𝐭 𝐥𝐞 𝐥𝐨𝐧𝐠 𝐝𝐮 𝐜𝐚𝐩𝐢𝐥𝐥𝐚𝐢𝐫𝐞 ∶

C𝐚𝐫 𝐥𝐞𝐬 𝐜𝐚𝐩𝐢𝐥𝐥𝐚𝐢𝐫𝐞𝐬 𝐞𝐱𝐞𝐫𝐜𝐞𝐧𝐭 𝐮𝐧𝐞 𝐟𝐚𝐢𝐛𝐥𝐞 𝐫𝐞𝐬𝐢𝐬𝐭𝐚𝐧𝐜𝐞à 𝐥′é𝐜𝐨𝐮𝐥𝐞𝐦𝐞𝐧𝐭 𝐝𝐮 𝐬𝐚𝐧𝐠 𝚫𝝅 𝐜𝐨𝐧𝐬𝐭𝐚𝐧𝐭 𝐥𝐞 𝐥𝐨𝐧𝐠 𝐝𝐮 𝐜𝐚𝐩𝐢𝐥𝐥𝐚𝐢𝐫𝐞

𝚫𝝅 𝐯𝐚𝐫𝐢𝐚𝐛𝐥𝐞 𝐥𝐞 𝐥𝐨𝐧𝐠 𝐝𝐮 𝐜𝐚𝐩𝐢𝐥𝐥𝐚𝐢𝐫𝐞 ∶

C𝐚𝐫 𝐥𝐚 𝐩𝐞𝐫𝐭𝐞 𝐝′𝐞𝐚𝐮 𝐩𝐥𝐚𝐬𝐦𝐚𝐭𝐢𝐪𝐮𝐞 𝐞𝐬𝐭 𝐢𝐦𝐩𝐨𝐫𝐭𝐚𝐧𝐭𝐞, 𝐢𝐥 𝐲′𝐚alors une concentration des osmoles efficaces.

Plan du cours



III. Transports


Le potentiel d’équilibre ioniquePotentiel d’équilibre ionique : 𝚫𝐕 = 𝐕𝟐 − 𝐕𝟏 = −

𝟐𝟔𝐦𝐕

𝐳𝐢. 𝐥𝐧

𝐂𝟐

𝐂𝟏= −

𝟔𝟎𝐦𝐕

𝐳𝐢. 𝐥𝐨𝐠(

𝐂𝟐

𝐂𝟏) à T° = 36°C

• Supposons des ions 𝑁𝑎+ seuls (chose impossible pour cause d’électroneutralité), répartis de la façon suivante, initialement neutre : le sodium va migrer vers 2

• Une fois que le sodium a migré, il a crée une différence de potentiel qui feraque du sodium reviendra vers 1

• Mais cela ne sera pas assez fort pour empêcher les concentrations de varier car le plus électrique est plus faible que le flux diffusif

• Toutefois si on avait imposé un flux électrique au début de l’expérience plus fort, le compartiment n’aurait pas perdu de sodium car tout le sodium perdu par diffusion aurait été récupéré.Il s’agit du potentiel d’équilibre ionique. 120 30

1 2

𝑁𝑎+𝑗𝑑

100 50

1 2

𝑁𝑎+𝑗𝑑

𝑗𝑒

- +

120 30

1 2

𝑁𝑎+𝑗𝑑

𝑗𝑒

- +

La genèse du phénomène DonnanEtape 1 : au début il n’y avait aucunes protéines

Diffusion des solutés de part et d’autres de la membres.

1 2

𝑁𝑎+ 120 120

𝐶𝑙− 120 120

La genèse du phénomène DonnanEtape 2 : puis un jour, vint une protéine

En arrivant, la protéine est accompagné d’ions pour assurer son électro-neutralité.Elle crée un flux diffusif, indirectement, car elle ne traverse pas la membrane.

1 2

𝑁𝑎+ 120 + 50 120

𝐶𝑙− 120 120

𝑃𝑟5− 10

𝑗𝑑

La genèse du phénomène DonnanEtape 3 : à peine la sodium ayant traversé la membrane, les problèmes commencèrent

Un différence de potentiel apparait à chaque mouvement d’ion par rupture, infime, de l’electroneutralité.Cela est vite rattrapé par la différence de potentiel générée et donc flux électrique qui la corrige, mais cela entraine d’autres mouvements d’ions.

1 2

𝑁𝑎+ 120 + 49 120 + 1

𝐶𝑙− 120 120

𝑃𝑟5− 10𝑗𝑑

+-

𝑗𝑒

𝑗𝑒

La genèse du phénomène DonnanEtape 4 : tout le monde finit par se mettre d’accord

Un état d’équilibre est trouvé, il s’agit d’un état où tous les ions sont à l’équilibre, c’est-à-dire que leurs flux électrique annule leurs flux électrique.Dans cet unique cas, le potentiel de membrane est égale au potentiel d’équilibre ionique de tous les ions.On est à l’équilibre de Donnan.

1 2

𝑁𝑎+ 159 131

𝐶𝑙− 109 131

𝑃𝑟5− 10𝑗𝑑

+-

𝑗𝑒

𝑗𝑒

𝑗𝑑

Les équations de DonnanA l’équilibre de Donnan on a alors :

𝑧𝐶𝑎𝑡𝑖𝑜𝑛 2

𝐶𝑎𝑡𝑖𝑜𝑛 1=

𝑧𝐴𝑛𝑖𝑜𝑛 1

𝐴𝑛𝑖𝑜𝑛 2=r (rapport de Donnan)

𝑉2 − 𝑉1 = −60

𝑧log

𝐶2𝐶1

Δ𝜋 = 𝑅. 𝑇. Δ𝑐𝑜𝑠𝑚

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