ch2 methode d’ecoulement de puissance dans les reseaux de distribution

7/23/2019 ch2 METHODE D’ECOULEMENT DE PUISSANCE DANS LES RESEAUX DE DISTRIBUTION

http://slidepdf.com/reader/full/ch2-methode-decoulement-de-puissance-dans-les-reseaux-de-distribution 1/20

44

Chapitre 2Réseaux de distribution

Chapitre 2

Réseaux de distribution

II.1. Introduction

Les réseaux de distribution constituent l'infrastructure la plus importante

du système électrique car c’est l’interface nale qui mène la plupart des

clients! "ls sont exploités dans des #ammes de tensions inférieures $%

& ( soit le domaine de la )*+ et de la ,*! -n +l#érie( la tension nominale

des réseaux de distribution )*+ est de .% & et /% & ! Ces ni0eaux de

tension permettent un bon compromis pour limiter les chutes de tension(

minimiser le nombre de postes source 1poste de connexion )*, )*+3 et

réduire les contraintes inhérentes aux hautes tensions 1co ts des

in0estissements( protection des biens et des personnes3 5.67!

Les réseaux de distribution sont( dans la très #rande ma8orité des cas(

exploités de manière radiale! Cette structure simpli e notamment le

système de protections puisque le transit de puissance se fait de manièreunilatérale du poste source 1)*, )*+3 0ers les postes )*+ ,* et les

consommateurs naux pour la détection et l'élimination rapide des défauts

et permet facilement d’assurer la maintenance du réseau( ainsi que le

compta#e de l'éner#ie aux postes sources! 9es schémas d'exploitation de

secours entre postes sources sont bien entendu pré0us et permettent de

minimiser le nombre de clients coupés en cas de défaillances 5.67!

Le problème d'écoulement de puissance de distribution consiste trou0erle point de fonctionnement des réseaux de distribution( l'état stable dans

des conditions données de char#e et de #énération! Cela implique( tout

d'abord trou0er toutes les tensions de bus! + partir de ces tensions( il est

possible de calculer directement les courants( les transits de puissance( les

pertes du système et d'autres quantités de l'état d'équilibre!

9ans ce chapitre( nous allons faire une re0ue des réseaux de distribution(

reconna:tre leurs di;érentes structures( modéliser ses di;érents élémentset décrire les équations qui les ré#issent!!



44


II .2. Schémas d’exploitation

II.2.1. Poste source HTB HT!

Les réseaux de distribution sont alimentés par un poste source )*, )*+

constitué enphase initiale d'un transformateur alimenté par une arri0ée

)*, 1)*.3 et alimentant lui<m=me un ou deux 8eux de barres! -n seconde

phase( a0ec l'au#mentation deschar#es desser0ir( un deuxième

transformateur est a8outé formant a0ec le premier un #roupeappelés

transformateurs demi<rame et c>té )*+( un autre 8eu de barres alimente

les di;érentsdéparts du réseau de distribution! Les transformateurs

fonctionnent en ré#ime radial mais encas de défaillances( il est possible

d’isoler un des transformateurs et de répartir la char#e surcelui qui reste

sans dépasser en ré#ime nominal normalement $%? de sa capacité

maximale! Le poste est #énéralement raccordé une deuxième arri0ée

)*, 1)*23 appelé@#arantie li#ne@! -n phase nale( un troisième

transformateur et quelquefois plus est a8outé endouble attache! Les

départs )*+ sont re#roupés par demi<rame en fonction deleur nature

1aérienne ou souterraine3 et de la similarité de leur courbe de char#e(

c'est< <dire dutype de clients raccordés 5.67!

II.2.2. "i#nes et départ HT!

-n milieu rural de faible densité( les réseaux de distribution sont

principalementconstitués de li#nes aériennes en simple déri0ation

traditionnellement moinsco teuses que les cAbles enterrés! Le

dimensionnement du réseau est lié aux chutes de tensionmaximales

admissibles en raison de l'éloi#nement des char#es desser0ir! La tension

décro:tpro#ressi0ement en fonction de l'impédance des cAbles et des

char#es!



44


$i# II.1 . %xemple de réseau simple déri&ation

Les réseaux de distribution en Bones urbaines ou mixtes de forte densité

de char#e sontconstitués principalement par des cAbles )*+ enterrés en

double déri0ation 1 #ure3 ou encoupure d'artère moins sensibles aux

chutes de tension cause de leur capacitéhomopolaire et de leur plus

petite lon#ueur! Le facteur impactant sur le dimensionnement

desou0ra#es souterrains est le courant maximum admissible dans les

cAbles du fait de la fortedensité de char#es alimenter 5.67!



44


$i# II.2. %xemple de réseau HT! en double déri&ation

II.2.'. Recon(#uration du réseau de distribution

9e nombreux procédés ont été utilisés pour réduire la perte de puissance

acti0e dansles réseaux électriques( par exemple( l'au#mentation de la

section des conducteurs( le ré#la#ede prise de transformateur( et

l’installation des condensateurs! -n dehors de ceux<ci( unfonctionnement

e cace qui peut améliorer la performance des systèmes de distribution

est larecon #uration du réseau!

La plupart des systèmes de distribution électrique fonctionnent dans unecon #urationradialeD oE deux types d’interrupteurs y sont utilisésF

interrupteurs de sectionnement quirestent normalement fermés( et

interrupteurs de liaison qui restent normalement ou0erts! "lexiste plusieurs

systèmes opérationnels dans les systèmes de distribution électriqueD l'un

d'euxest G la recon #uration du réseau de distribution H( qui peut

minimiser les pertes( améliorer lepro l de tension( et modérer les

surchar#es dans le réseau!



44


"l ya deux raisons principales pour recon #urer un réseau de distribution

pendant lefonctionnement normal( é0iter la surchar#e des branches du

réseau et réduire les pertes dusystème! -n fonction des conditions de

char#e( la recon #uration peut =tre nécessaire a nd'éliminer lessurchar#es sur les composants spéci ques du système( tels que

lestransformateurs ou les tronIons de li#ne! Juisque les conditions de

char#e dans le systèmechan#ent( il peut é#alement de0enir rentable de

recon #urer de manière réduire lapuissance réelle!

+u cours des dernières années( la recon #uration du réseau de distribution

a étéproclamée comme une méthode pour la réalisation de l'économie de

puissance et d'éner#ie( co t pratiquement nul! La tendance actuelleconsiste conce0oir des réseaux de distributiona0ec une structure du

réseau maillé( mais pour les faire fonctionner radialement! Ceci estatteint

par l'installation d'un nombre approprié de branches commutables qui

permettent laréalisation d'une con #uration radiale capable d'alimenter

toutes les char#es dans desconditions normales ainsi que dans le cas de

défaut permanent! Les systèmes de distributionsont normalement

con #urés radialement pour une coordination e cace de leurs systèmesdeprotection! La recon #uration du réseau prend a0anta#es de la

structure de distributionspéci que et la nature di0erse de la char#e du

client! Le but de la recon #uration du réseauest d’a0oir le minimum de

perte possible sous la contrainte de capacité du réseau 5.67!

II.3. Structures des réseaux de distribution

Un système de distribution peut être classé sur la base de son t ype de construction . Selon le

type de construction, le système de distribution est classé en [17] :

• Système aérien.

• Système souterrain.

Mais aussi selon son schéma de onctionnement c!est"#"dire en:

• $éseau de de li%raison radiale.

• Système principal bouclé &anneau'.

• Système aiblement maillé.



44


II.'.1. Réseau de distribution radial

La distribution radiale est le type de distribution de puissance oE la

puissance est déli0rée de la branche principale des sous<branches( alors il

di0isé partir des sous<branches nou0eau comme montré sur la #ure

""!/ ci<dessous! Lorsque la puissance est transférée de nKud racine( puis

elle est di0isée en L.! "l est moins cher mais la con #uration de ce réseau

est moins able! 9ans cette con #uration( le ser0ice électrique est

interrompu lorsque toute pièce d'équipement de ser0ice est hors tension

pour e;ectuer la maintenance et le ser0ice de routine! n réseau radiale

quitte la #are et passe tra0ers la Bone de réseau sans connexion normale

toute autre o;re 1alimentation3! Ceci est typique dans les li#nes rurales

lon#ues a0ec des Bones de char#e isolées! -n #énéral( le réseau de

distribution radiale a plus de coupures de courant que le réseau maillé

5.M7!

Caractéristi)ue de réseaux de distribution radiale *R+,- • "ncertitudes et "mperfection des paramètres du réseau!

• )aut rapport R N!

• *rès #rand nombre de nKuds et de branches!

• Chan#ement dynamique de la char#e imposée



44


$i# II.' Réseau de distribution Radial

II.'.2. Réseaux de distribution /aiblement maillé

n réseau interconnecté ou maillé est #énéralement trou0é dans les Bonesurbaines et aura de multiples connexions d'autres points de l’o;re!

Les a0anta#es de l'utilisation des réseaux maillés sont 5.M7 F• "denti cation et l'isolement du défaut est facile• très able•



44


$i# II.0 réseau de distribution /aiblement maillé

II.'.'. réseaux de distribution en anneau *bouclé-(e système de distribution en boucle &ou anneau' est celui )ui commence # un poste de

distribution, tra%erse ou autour d*une +one de desserte d*un ou plusieurs trans ormateurs de

distribution ou centre de char e, et re%ient # la même sous"station.

(e système de distribution de type anneau a les a%anta es sui%ants [17] :

• -l ya très moins de luctuations de la tension au bornes de consommation.• (e système est très iable )ue cha)ue distributeur est alimenté par deu dispositi s

d*alimentation./ans le cas d!un dé aut dans n!importe )uelle section d!alimentation, la

continuité de l*o re est maintenue.



44


Fig II.5 schéma d’un réseau bouclé.

II.0. incidence de la structure des réseaux de

distribution sur le calcul d’écoulement de

puissance

Le calcul de l’écoulement de puissance a concerné dans un premier temps

les réseaux de transportou de transmission! 9es méthodes dites

neOtoniennes ont alors été mises au point pour résoudre leproblème del’écoulement de puissance dans ces derniers! Jarmi ces méthodes( on peut

citer laméthode de PeOton<Raphson5.Q7 et la méthode de PeOton<

Raphson découplée rapide 52%7! 9estentati0es ont été menées pour

appliquer ces méthodes aux réseaux de distribution mais( a0ec unéchec

du fait qu’elles di0er#ent dans la ma8orité des cas et ce du fait des

caractéristiques de cesréseaux dont la con #uration est radiale un #rand

nombre de nKuds et de branche(et surtout 0u queles rapports R N de cesderniers est très éle0é!

9ans les réseaux de distribution( l’application de ces méthodes a prou0é

dans la ma8orité des cas un échec par leur di0er#ence( en raison des

caractéristiques typiques di;érentes par rapport aux réseaux de transport

dont la con #uration est #énéralement radiale ou faiblement maillée( le

#rand nombre de 8eux de barres et de branches et les 0aleurs éle0ées des

rapports résistance réactance R N 52.7!



44


Le système de distribution est tout fait di;érent( la fois dans son

fonctionnement et ses caractéristiques( partir du système de

transmission! La méthode de PeOton<Raphson et découplés rapides ont

résolu e cacement le système d'alimentation bien comporté pendant lesdeux dernières décennies( mais ils ont échoué dans le cas de 5.M7 F

• al conditionnée ou mal initialisé!

• +pplications spéciales ou structure de réseau spéciale( par exemple

les réseaux maillés!

La technique d’écoulement de puissance de Sauss< Teidel a é#alement

montré =tre extr=mement ine cace dans la résolution de #rands

systèmes de puissance!

Les réseaux de distribution( en raison de leur 0aste résistance et la 0aleur

de la réactance et structure radiale( entrent dans la caté#orie des

systèmes de puissance mal conditionnée pour le #énérique des

al#orithmes de répartition de puissance de de PeOton<Raphson et

découplés rapides! =me si a0ec quelques améliorations dans les

méthodes de PeOton<Raphson la robustesse du pro#ramme est obtenue

mais encore le temps de calcul est asseB #rand!

Jour résoudre le problème d’écoulement de puissance dans les réseaux de

distribution uneal#orithme est nécessaire a0ec les caractéristiques

sui0ant 5.M7 F• Capable de résoudre les réseaux de distribution radiale et maillé

+0ec plusieurs milliers de sections de li#ne 1branches3 et les nKuds

1bus3!• Robuste et e cace!

• Pécessite moins de temps de calcul

II. . %coulement de puissance dans les réseaux dedistribution

+0ec une croissance considérable du système de distribution( uneméthode d’écoulement de puissance robuste et e cace pour déterminer



44


les courants et les tensions de li#ne est nécessaire 5.M7! Jresque dans tous

les su8ets liés l'élar#issement( le fonctionnement et la #estion de

système de distribution( *el que la minimisation des pertes( ré#ulateur de

tension(U! la plani cation ( le dimensionnement et l’emplacement descondensateurs shunt( l’estimation d'état ( l'analyse de la sécurité( il est

très important résoudre l'al#orithme d'écoulement de puissance le plus

e cace que possible! n système de distribution électrique a des

caractéristiques spéciales telles que des char#es triphaséesdéséquilibrées(

structure radiale et les ratios R N éle0ées! Les al#orithmes d’écoulement

de puissance n’ont pas con0enable pour les systèmes de distribution!Jour

résoudre les problèmes de système de distribution L'analyse de based’écoulement de puissance doit =tre robuste et e cace en termes de

temps!

La distribution ou la li0raison de l’écoulement de puissance doit contenir F• 9es données d'entrée ordonnée( des données de sortie ordonnée!• Circuits Radial faiblement maillé sur la char#e!• +mplitude de tension et l'an#le de phase!• les pertes de puissance et les demandes des char#es!•

ariation de tension pour les di;érentes composantes possibles!

II.5.1. Utilisation des grandeurs relatives

La normalisation de la résistance de la li#ne est obtenue en la rapportant

une résistance de base calculée moyennent la tension (V base ) et la

puissance (Sbase ) Ti la tension de base est donnée en & et la puissance

en & + alors( cette résistance est donnée par F

• RB=10

3V Base

2

SBase

1""!.3

• R= r

RB

1""!23



44


•

{ P l=

P l

SBase

Q l= Q L

SBase

1""!/3

II. .2 odélisation des branches et des char#es.

!. odélisation des branches

Les réseaux de distribution ont une con #uration radiale et sont constitués

d’un ensemble de branches! Chaque branche de ce réseau est modéliséecomme une résistance en série a0ec une inductance pure! L’impédance

d’une branche G i H quelconque de ce réseau 10oir Vi#!3 s’écrit F

Z i W Ri+ jX i 1""!43

$i# II.3 Schéma uni(laire d’une branche.

Les admittances shunts sont né#li#eables du fait que la li#ne est de

moyenne tension!

B. odélisation des char#es.

Les char#es sont en #énéral modélisées comme étant dépendantes de la

tension! Xn écrit alors pour les puissances acti0es et réacti0es d’unechar#e placée au nKud G i H les expressions sui0antes F



44


{ P 0 = P 0 i( V i

V 0 )α

Q 0 = Q 0 i

( V iV 0 )

β( II .5 )

XE F

− P 0 i et Q 0 i Tont les puissances acti0es et réacti0es nominales!

−V 0 -st la tension nominale!

− Pi et Qi sont la puissance acti0e et réacti0e de la char#e au nKud G i

H pour une tension é#ale i!− Les coefficients Y et Z déterminent le caractère de la char#e!

Ti les coefficients Y et Z sont tous les deux nuls( la char#e est considérée

puissance constante! Ti par contre Y et Z sont é#aux .( la char#e est

considérée courant constant! Lorsqu’ils sont é#aux 2 la char#e est

considérée impédance constante! 9ans la suite de notre tra0ail( Y et Z

seront nuls c’est< <dire que nous considérons les char#es puissance

constantes! La puissance apparente de la char#e branchée au nKud i est

dans ce cas F

S i W P i+ jQ i 1""!63

II. .'. odélisation de l’écoulement de puissance

Potre étude commencera par les réseaux de distribution qui sont

caractérisées par une con #uration radiale! 9eux types de réseaux de

distribution de con #uration radiale peu0ent =tre considérés! "l s’a#it desréseaux en échelle et des réseaux présentant des rami cations!

II. .'.1. Réseaux en échelle

Xn considère le cas simple d’une branche principale radiale constituée de

n tronIons ou branches dont le réseau de la #ure Vi#! est un parfait

exemple!



44


Ti la branche est non<terminale notée G i H( la puissance acti0e et réacti0e

en n de branche sont( pour une branche quelconque notée G i H( données

par F

{ P i= P Li+ Pd +1

Q i= Q Li+Q d+ 1 − Q ci

( II .8 )

XE F

Pd +1 et Qd +1 sont les puissances acti0es et réacti0es en début de

branche de la branche sortant de la branche G i H!

a- branche terminale

b- branche non terminale

$i# II.8. Schéma é)ui&alent d’une branche

B. Pertes de puissances dans une branche



44


Ti Ri et X i sont respecti0ement la résistance et la réactance de la

branche G i H( les pertes de puissances acti0e et réacti0e sont( quel que

soit le type de branche( données par F

{ P Lossi= Ri∗ P i

2 +Q i2

V i2

Q Lossi= X i∗ P i

2 +Q i2

V i2

1""!Q3

C. Puissances en début de branche

Jour une branche quelconque notée G i H( les puissances acti0es etréacti0es en début de branche sont données par les expressions

sui0antes F

{ P di= P i+ P lossi

Q di= Q i+Q Lossi1""!.%3

+. Courants dans les branches

Le courant complexe circulant dans une branche G i H quelconque est

obtenu moyennant l’expression sui0ante F

´ I i WSdi❑

´V i − 1❑ 1""!..3

XE F

− Sdi❑ est con8u#ué de la puissance apparente complexe en début de

branche! -lle est donnée par l’expression sui0ante F Sdi❑

W Pdi+ jQ di

!−

´V i− 1 est la tension complexe du nKud source de la branche G i H!

%. Tension d’un n9ud

Les courants dans les di;érentes branches de la li#ne étant déterminés(les tensions complexes des di;érents nKuds de la li#ne sont données par F



44


V i= V i− 1− Z i I i 1""!.23

II. .'.2. "i#ne a&ec rami(cationsLes réseaux de distribution les plus fréquents sont les réseaux rami és! "ls

sont constitués d’une li#ne principale laquelle 0iennent se #re;er des

rami cations ayant chacune plusieurs nKuds! La li#ne de // 8eux de

barres donnée par la #ure 1Vi# ""!M!3 en est un parfait exemple!

Fig II.9. Schéma unifilaire d’un réseau ramifié à 33 eu! de barres

!. Recherche de la con(#uration de la li#ne

Jour pou0oir calculer l’écoulement de puissance qui se produit dans cetype de li#nes( il faut d’abord en déterminer la con #uration 5..7!

Jour automatiser la reconnaissance de la con #uration de toute li#ne

radial rami ée( on construit une matrice notée Gm H qui facilite le calcul

des di;érentes puissances dans toute branche du réseau! Jour cela( on

doit conna:tre les éléments sui0ants dont les 0aleurs ont été données pour

le cas de la li#ne de // 8eux de barres pour en faciliter la compréhension!

− RfpW.[ 1est le numéro du nKud terminal de la branche principale3!



44


− RaW 5. 2 $7 1est l’ensemble des nKuds d’oE partent les

rami cations3!− RdW 5.M 22 2$7 1est l’ensemble des nKuds tètes des rami cations3!−

RfW 52. 24 /27 1est l’ensemble des nKuds terminaux desrami cations3!

− nmr W / 1est le nombre de rami cation3!

Le nombre de 8eux de barres de chaque rami cation( nKud de connexion

compris( noté G n8rH est calculé comme il suit F

nmr = Rf i− Rdi +2 aveci = (1 ……….. nmr )( II .13 )

Jour l’exemple de // 8eux de barres le nombre de 8eux de barres de la

première rami cation est F

njr 1= 21 − 18 +25

La matrice G m H est une matrice contenant les numéros des nKuds de

chaque rami cation! Le nombre de li#ne de cette matrice est donc é#al au

nombre de rami cation G nmr H et le nombre de colonnes est é#ale au

nombre n8r de la plus lon#ue rami cation! Les éléments de la matrice G m

H sont donnés par F

m(i , j )={ Ra (i )………… i= 1, ……… ,nmr Rd ( j)+ j− 2 …… i= 1, … .. , nmr , !o"r , j = 1, ….. njr i

1""!.43

Jour l’exemple de // 8eux de barres on obtient pour m la matrice

sui0ante F

1

18 19 20 21 0 0 0 0

m= 2 2223 24 0 0 0 0 05 25 26 27 28 29 30 31 32

,! Puissances et courants dans les branches !

Les puissances déterminer sont les puissances en n de branche( les

pertes de puissance dans ces dernières et les puissances en début de

branches!



44


9ans un réseau de distribution on rencontre deux types de branches! "l

s’a#it des branches terminales et les branches non<terminales! 9ans

l’ensemble des branches non<terminales( on rencontre les branches liées

aux nKuds de connexion des rami cations et celles non liées cesdernières!

Le calcul des puissances acti0es et réacti0es des branches terminales se

déterminer selon 1""![3

Jour une branche non<terminales non connectée un nKud de

rami cation( le calcul des puissances acti0es et réacti0es en n de

branche se déterminer selon les formules 1""!M3!

Jour une branche alimentant des rami cations( les puissances acti0es etréacti0es en n de branche sont( pour une branche notée G i H(

déterminées comme il suit F

{ P i= P Li+ P di+1 + ∑# ∈ Ri (i)

P d( Rd# )

Q i= Q Li+Q di+1+ ∑# ∈ Ri (i )

Qd ( Rd# )− Q ci

( II .15 )

XE F

∑# ∈ Ri (i )

Pd( Rd# ) et∑

# ∈ Ri (i )Q d ( Rd# ) sont les puissances acti0es et réacti0es en

début des premières branches des rami cations et nmr est le nombre de

rami cation!

(es pertes de puissance acti%e et réacti%e sont données selon l!e pression &--.0'.

(es puissances acti%es et réacti%es en début de branche sont données par les e pressions

&--.1 '.

(e calcul des courants de branche se déterminer selon la ormule &--.11'.

C. Tension d’un n9ud

Les tensions complexes des nKuds de la li#ne principale se calculent en

utilisant l’expression 1""!.23

Les nKuds de rami cations( on utilise l’expression 1""!.63 sui0ante pour

déterminer les tensions!

V (m(i , j ) )= V (m (i , j− 1 ) )− Z (m (i , j ) )∗ I (m (i , j ) ) 1""!.63




XE F

G i H est le numéro de li#ne de la matrice m dont la 0aleur 0arie de .

nmr et G 8 H le nombre de colonne de la matrice m prenant des

0aleurs allant de 2 n8r 5..7!

II.3. Conclusion

(es réseau de distribution sont des réseau # moyenne tension assurant l!alimentation d!un

rand nombre d!utilisateurs soit directement, soit après trans ormation en basse tension. (eurs

con i urations et leurs modes d!e ploitation sont %ariables. 2n peut trou%er selon les pays des

réseau de structure radiale, des réseau aiblement maillé, des structures arborescentes3..

(a reconnaissance de la topolo ie des réseau de distribution et la modélisation des éléments,

nous acilitent l!étude d!écoulement de puissance a in de trou%er des méthodes de résolution

adé)uates # ce problème.

ch2 methode d’ecoulement de puissance dans les reseaux de distribution

Documents