optique geometrique ch2

8/3/2019 optique geometrique ch2

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Module d’Optique2ème partie : Optique géométrique

© Fabrice Sincère (version 4.0.3)

http://pagesperso-orange.fr/fabrice.sincere



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Chapitre 2 Le prisme

A est l’angle du prisme.



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2-1- Marche d’un rayon lumineux

n = indice du prisme / indice du milieu environnant

On suppose n > 1.

La lumière est déviée vers la base.

• Formules du prisme :

sin i = n sin r sin i’ = n sin r’

A = r + r’ D = (i - r) + (i’ - r’) = i + i’ - A



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2-2- Variation de la déviation D avec l’angle d’incidence i

i

D

Dm

im

90°

Fig.3



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Au minimum de déviation, on montre que l’angle d’émergence

est égal à l’angle d’incidence :

i’ = i = im

r’ = r = rm = A / 2

Dm = 2im - A d’où : im = (A + Dm) / 2



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2-3- Application : mesure de l’indice de réfraction d’un milieu

On réalise un prisme dans le milieu considéré.

On mesure au goniomètre A et Dm.

sin im = n sin rm d’où :

+

=

2

Asin

2

DAsin

n

m

Exemple : A = 60 ° 0’ λ = 589,3 nm Dm = 62 ° 41’

)4SFintflverre(7550,1

260sin

2

6260sin

n

6041

=

++

=



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2-4- Variation de la déviation avec l’indice

On constate que la déviation augmente avec l’indice de réfraction

du prisme.

2-5- Dispersion de la lumière

• Expérience de Newton

lumière

blanche

prisme

en verre

rouge

orange

jaunevert

bleu

indigo

violet

infrarouge

ultravioletFig.5



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• Observation

La lumière est décomposée par le prisme.

Le violet est plus dévié que le rouge.

• Explication : phénomène de dispersionD(couleur) : λ D

D(n) : n D

Finalement : λ n

n dépend de λ : le milieu est dispersif .

Le seul milieu non dispersif est le vide (n0 = 1).



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• La courbe n(λ) est appelée courbe d’indice (fig. 6).

• Formule de Cauchy : n ≈≈≈≈ a + b/ λλλλ²

Courbe d'indice du verre Schott SF4

1,73

1,74

1,75

1,76

1,77

1,78

1,79

1,80

1,81

0,40 0,45 0,50 0,55 0,60 0,65 0,70 0,75 0,80

longueur d'onde (µm)

i n d i c

e

d e

r é f r a c t i o n



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• Nombre d’Abbé (ou constringence) :

CF

dd

nn

1nV

−

−=

dispersion Vd

106286433Nombre d’Abbé

1,3771,7471,5141,3300,656 3C (raie rouge del’hydrogène)

1,3781,7551,5171,3340,587 6d (raie jaune de

l’hélium)

1,3801,7751,5221,3400,486 1F (raie bleue del’hydrogène)

fluorure de

magnésium

MgF2

verre flint

SF4

verre

crown

BK7

eauLongueur

d’onde

dans l’air (µm)

désignation de

Fraunhofer

indice de réfraction (à 20°C)

Tableau 1



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• Arc-en-ciel

Dispersion de la lumière du Soleil par des gouttes d’eau :

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