BASE GÉOMÉTRIE

Exercice 1 : Exercice 2 :Compare la longueur des deux lignes brisées Construis en vraie grandeur les trianglesSLAM et PROSE sans utiliser de règle graduée. dessinés à main levée.

Exercice 3 : Vrai ou faux ?a) O est le centre du cercle.b) I est le milieu de [XO].c) [EX] est un rayon.d) IO = IEe) [OH] est un diamètre.f) [EG] est une corde.g) Uniquement trois rayons du cercle de centre I sont tracés.

Exercice 4 :Associe chaque expression à la bonne figure.a) Cercle de centre B et de rayon [AB].b) Cercle de diamètre [AB].c) Cercle de centre A passant par B.

Exercice 5 :Dans le cadre, un des points est un intrus. Pour letrouver, suis les indices !a) Trace en rouge le cercle de diamètre [AG].b) Trace en vert le cercle de centre N qui passe par4 points.c) Trace en bleu le cercle ayant pour cordes lessegments [DC] et [DB].d) Quel est l'intrus ?

Problème 6 :Dans leur maison neuve, Paul et Lisa ont installé l'aspirationcentralisée. Il suffit de brancher le tuyau d'aspiration, d'unelongueur maximale de 8 mètres, dans une prise murale spéciale.a) Reproduis à l'échelle 1/50 le plan de la grande pièce ainsi que lacloison séparant la cuisine de la pièce à vivre.b) Sur ton plan, colorie la zone qui pourra être aspirée à partir dela prise repérée par la croix.

Exercice 7 :Associer chaque numéro de la figure ci-dessous à l'étiquette quiconvient.

Exercice 8 :Ce plan indique les rues empruntées parClaire et Corentin pour rentrer ducollège. Sans règle graduée, dire lequel deces deux trajets est le plus court.

Problème 9 :a) Lucia affirme : « Les villes de l'Ile-Rousse, Venaco et Solenzara sontalignées ». Mégane : « C'est aussi le cas de Bastia, Corte et Ajaccio ». Ont-ellesraison ?b) Y a-t-il des villes alignées avec Corte et Bocognano ?

Exercice 10 :Construire cette figure en vraie grandeur : tous les arcs dessinés sont desdemi-cercles.

Problème 11 : Tâche complexePour pouvoir produire du miel « BIO », un apiculteur doit respecter des règles pour l'emplacement de ses ruches. Colorier sur le plan les zones où l'on peut installer les ruches pour produire du miel « BIO ».Doc. 1 : Règles à respecter Doc. 2 : Plan simplifié

Problème 12 :Des pirates ont caché un trésor (T) à 600 m du palmier (P)et à 550 m d'une lanterne (L), au Sud. Ils ont enterré lalanterne à 300 m du cactus (C) et à 400 m du palmier, auNord. Où se trouve le trésor ?

Problème 13 : Tâche complexe Exercice 14 :

Doc. : Les positions

Problème 15 : Tâche complexeTrois bateaux (représentés par les points A, B et C) sont en mer. Le radar du bateau C est en panne ; les capitaines des deux autres bateaux lui ont donc envoyé les copies de leurs écrans. Aider le capitaine du bateau C à construire l'écran de radar de son bateau.

Doc. :1 : Écran radar du bateau A Doc. 2 : Écran radar du bateau B

Doc. 3 : Fiche technique

Exercice 16 : Exercice 17 :a) Placer trois points I, J et K non alignés. a) Reproduire la figure ci-dessous.b) Tracer (IJ), [IK] et [KJ). b) Tracer (MN), (MO), [NP), [OP] et (ON].

Exercice 18 :Les points A, M et E sont alignés.a) Écrire tous les noms possibles de droite.b) Écrire tous les noms possibles de la demi-droite d'origine A et passant par E.c) Écrire tous les noms possibles du segment d'extrémités A et E.

Deux avions volent dans une même zone selon des trajectoires rectilignes à l'altitude de 500 m. Un contrôleur aérien s'inquiète d'une éventuelle collision entre ces deux avions. A-t-il raison ?

a) Placer trois points A, B et C non alignés.b) Tracer la droite passant par A et B.c) Tracer le segment d'extrémités A et C.d) Tracer la demi-droite d'origine C et passant par B.e) Placer un point D tel que D appartient à la demi-droite [CB) et n'appartient pas au segment [BC].f) Réécrire les consignes avec les notations mathématiques.

Exercice 19 :Les points N, I, C et E sont alignés. Recopier et compléter :a) C … [NE] b) C … [NI] c) C … [EI] d) N … [IC) e) N … [CI) f) N … (NC)

Exercice 20 :Paul doit reproduire cette figure mais il a perdu le modèle. Que peut luidire Éléonore par téléphone pour l'aider ?

Exercice 21 :a) En utilisant les lettres de la figure, nommer de différentes manières les droites de la figure.b) Vrai ou faux ?

* Le point J appartient à [BC].* Le point J appartient à (BC).* Le point I appartient à [AB).* Le point E est le milieu de (BC).* Le point A est le milieu de [GF].* Le point C est le milieu de [FJ].

c) Recopier et compléter :G … (AC) B … [BD) G … [AC) A … [BD] D … [IB) A … [GC]

d) Est-il vrai que les points A et H ne sont pas alignés ?

Exercice 22 :Cette photographie n'est pas en vraie grandeur. Quelle est lalongueur du segment [AB] ?

Exercice 23 :Construire en vraie grandeur les triangles dessinés à main levée.

Exercice 25 :a) Tracer une demi-droite d'origine E.b) En utilisant uniquement le compas, construire le pointM de cette demi-droite tel que : EM = AB + BC + CD.c) Tracer une demi-droite d'origine F.d) En utilisant uniquement le compas, construire le point P de cette demi-droite tel que la longueur FP soit égale au périmètre du triangle ABC.

Exercice 24 :Tracer à main levée puis en vraie grandeur :a) le triangle TON tel que TO = 6 cm, TN = 5 cm et ON = 4,5 cm.b) le triangle PAF tel que PA = 5,2 cm, AF = 6,3 cm et PF = 4,8 cm.c) le triangle équilatéral ELU tel que EU = 5,5 cm.d) le triangle REC rectangle en C tel que RC = 4 cm et RE = 5,5 cm.e) le triangle ISO isocèle en I tel que IS = 4,5 cm et SO = 3 cm.f) le triangle MUR isocèle en R tel que RM = 3,7 cm et MU = 6,2 cm.

Problème 26 :Acacia, Babel et Caline sont trois petites chèvres qui broutent l'herbed'un pré clôturé. Ce pré a la forme d'un rectangle PREB de largeur 10 met de longueur 12 m. Acacia est attachée au piquet A par une corde de3 m. Babel est attachée au piquet B par une corde de 8 m. Caline estattachée au piquet C par une corde de 5 m. Reproduire la figure etcolorier l'espace brouté par aucune des trois chèvres.

Problème 27 :Le plan ci-contre représente le sanctuaire de Delphes au IVe

siècle. L'emplacement de chaque monument est représenté parun point. Un trésor est caché dans un monument de cesanctuaire. Il se situe à 100 m de l'autel A et à plus de 100 mdu théâtre T. Dans quel monument ce trésor est-il caché ?

Défi 28 :Construire 6 cercles de rayon 2 cm etempilés comme sur le dessin.

Exercice 29 :Le drapeau olympique symbolise le caractère universel dusport. Il représente cinq anneaux entrelacés sur fond blanc. Ces couleurs ont été choisies pour que chaque pays puisse trouver au moins une couleur de son drapeau national parmi celles-ci.a) Sur une feuille blanche, construire un triangle ABC isocèle en C tel queAB = 10 cm et AC = 7 cm.b) Placer les milieux I, J et K de ses côtés.c) Tracer 5 cercles de rayon 19 mm et de centre A, B, I, J et K.d) Tracer 5 cercles de rayon 23 mm et de centre A, B, I, J et K.e) Effacer les traits inutiles, les noms des points et colorier ces anneauxolympiques.

Problème 30 :On veut dessiner un casque de cycliste ayant la forme d'un œuf.a) Tracer un segment [AB] de longueur 8 cm. Placer son milieu O.b) Tracer le cercle de centre O passant par A.c) Tracer un arc de cercle de centre A et passant par B.d) Tracer un arc de cercle de centre B et passant par A. Ces deux arcs secoupent en un point I.e) La demi-droite [OI) coupe le cercle en F. La demi-droite [AF) coupel'arc (dessiné en c) au point D. La demi-droite [BF) coupe l'arc (dessiné end) au point E.f) Tracer l'arc de cercle de centre F passant par E et D. g) Effacer les traits inutiles.

Problème 31 :Jade est sur son voilier. Elle est à l'intersection des droites définiespar l'église et le phare d'une part, le château d'eau et l'antenned'autre part. En quel point Jade se situe-t-elle ?

Exercice 32 :Le professeur donne ce programme de construction à uneclasse de 6ème :Voici les copies de Timéo, Chloé et Louis.Qu'en pensez-vous ?

Problème 33 : Le fil d'ArianeThésée doit combattre le Minotaure en passant par le labyrinthe. Pour qu'il retrouve son chemin, Ariane lui donne un fil dont la longueur est la même que celle de cette ligne brisée. Thésée fixe donc le fil à un pilier, noté P sur le schéma, et se dirige vers le Minotaure, noté M sur le schéma. Pourra-t-il rejoindre le point M ?

Frise : à faire sur la largeur d'une feuille à petits carreaux