asservissements exercice 14. performances du système non corrigé
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Asservissements Exercice 14
Performances du système non corrigé
M = 11,4° -168,6°
MG = 3,5 dB
Stabilité : Marges insuffisantes 11,4°< 45° et 3,5 < 10dB
Rapidité caractérisée par 0dB-BO = 5,72 rad.s-1
Précision statique bonne s = 0 (présence d’un intégrateur)
FTBO sans correctionM = 11,4°
MG = 3,5 dB
Résonance de la BF > à 12dB
QdB = 14db
QdB est bien > à 12dB
FTBF sans correction
Rapidité : système rapide tm = 0,3s
Précision statique bonne s = 0
Stabilité : médiocre D1% = 70%
tm = 0,3s
Remarque sur une simplification possible de la FTBF non corrigée
0,8 0,70,6
0,8 0,7 0,6
Réels
Réels
Imag
Iso « z »
z = 0
z =1
instable
très stable
Z=0,7Critère de Naslin
0,8 0,70,6
0,8 0,7 0,6
Réels
Réels
Imag
Pôle négligeable
En le supprimant, on obtient une FTBF du second ordre.
Pôles dominants
2 3
1
1 0 1p 0 03p 0 002p, . ,
FTBF :
FTBF
Recherche du correcteur pour une marge de phase de 45°
Puis performances du système corrigé
M = 45° -135°
Rapidité sytème moins rapide 0dB-BO = 2,8 rad.s-1 <
Précision statique bonne s = 0 (présence d’un intégrateur)
MG=13dB
Stabilité : satisfaisante Marges de phase réglée à 45° M =12dB
20log(Kp) = -9,5db
-135°= 2,8rad.s-1
Kp = 0,334 = 1/3
FTBO corrigée
M = 45°
MG = 12 dB
Résonance de la BF > à 2,3dB
20log(Kp) = -9,5db
Kp = 0,334 = 1/3
QdB-BF = 2,3dB
FTBF corrigée
Rapidité système moins rapide tm = 0,68s
Précision statique bonne s = 0
Stabilité : meilleure D1% = 24%
tm = 0,68s