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MODULE DES SCIENCES APPLIQUES
TUDE PRLIMINAIRE POUR LA CONCEPTION DUNE FORMULE SAE
PROJET APPLIQU DE FIN DTUDES DANS LE CADRE DU BACCALAURAT EN GNIE LECTROMCANIQUE/MCANIQUE
Prsent par : Aim mard, tudiant en 4me anne, gnie mcanique Francis Marquis, tudiant en 4me anne, gnie lectromcanique Superviseur : Walid Ghie, Ph.D, professeur, ing jr.
3 aot 2009
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Remerciements
Plusieurs personnes cls ont rendus possible la russite de ce projet. Tout dabord, notre
professeur attitr Walid Ghie, qui nous a soutenu et guid du dbut la fin. Ensuite, nous
tenons galement remercier monsieur Marin n pour ses rflexions toujours pertinentes lors
de lanalyse physique de la voiture. Il ne faudrait pas oublier monsieur Yves Ruel, qui nous a
donn de prcieux conseils pour lanalyse conomique. Finalement, nous aimerions remercier
lquipe du Cgep qui nous a donn accs leur voiture afin que lon puisse sen inspirer et
Alain Marquis de Mtal Marquis pour ses soumissions.
Un dernier remerciement va tous les professeurs et chargs de cours qui, tout au long de notre
cheminement universitaire, nous ont encadrs et ont rendus possible notre russite.
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Rsum
Le projet prsent ici a t ralis dans le cadre du projet appliqu de fin dtude du
baccalaurat en gnie mcanique/lectromcanique de lUQAT. Les tudiants avaient faire la
conception dune petite voiture de course, afin de lancer le projet de la formule SAE dans leur
universit. La comptition de la Formule SAE (FSAE) est organise par la Society of
Automotive Engineers (Association des ingnieurs automobiles) chaque anne, dans trois
endroits aux tats-Unis. Cet vnement vise permettre aux tudiants dacqurir des
comptences supplmentaires celles dveloppes dans le cadre traditionnel de leur formation
universitaire.
Au cours de ce projet, les tudiants ont dvelopp ltude du chssis et la suspension du
vhicule, toujours en se basant sur des notions dingnierie vues dans leurs cours antrieurs.
Une analyse en vibration de la suspension a t ralise afin de dterminer les meilleurs
rglages en tenant compte des pices disponibles pour fabriquer celle-ci.
Le livrable est donc des plans de conception de la voiture, lesquels pourront tre utiliss par une
autre quipe afin doptimiser dautres sous-systmes, et ventuellement passer la fabrication
et la comptition.
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Abstract
The present project has been realized by two engineering students from UQAT as their final
project in electromechanical/mechanical program. Students had to design a small formula-type
race car, to eventually compete in the Formula SAE competition. The Formula SAE (FSAE)
competition is organized every year by the Society of Automotive Engineers, into three
locations over USA. This event is a way for students to get abilities they could not get in
traditional classrooms.
Throughout the project, students have developed the frame and the suspension of the race car,
always in link with the knowledge they acquired over their engineering studies. A vibration
analysis of the suspension has been realized to determine the best adjustments possible, while
considering the available pieces to build it.
At the end of the project, the team delivered blueprints of the car, that another team will be able
to use to tune other assemblies on the car. Eventually, this project will lead to a built car within
the two years following the end of the project and to an entrance to competition.
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Table des matires Introduction ................................................................................................................................... 1Chapitre 1 : tude des besoins et mandat ..................................................................................... 2
1.1 Prsentation de lentreprise ............................................................................................ 21.2 Prsentation de la comptition FSAE ............................................................................ 31.3 Machine ltude ........................................................................................................... 3
1.3.1 Aspect gnral de la voiture ................................................................................... 41.3.2 Ouverture de lhabitacle (article 4.1) ...................................................................... 51.3.3 Profil de la coupe interne de lhabitacle (article 4.2) .............................................. 61.3.4 Siege du conducteur (article 4.3) ............................................................................ 61.3.5 Plancher (article 4.4) ............................................................................................... 61.3.6 Mur coupe feu (article 4.5) ..................................................................................... 61.3.7 Accessibilit aux contrles (article 4.6) .................................................................. 71.3.8 Visibilit du conducteur (article 4.7) ...................................................................... 71.3.9 Sortie du conducteur ............................................................................................... 7
1.4 tude des besoins et mandat .......................................................................................... 71.4.1 Finalit du projet ..................................................................................................... 71.4.2 Situation actuelle .................................................................................................... 71.4.3 Formulation du mandat ........................................................................................... 81.4.4 Contraintes spcifiques ........................................................................................... 8
Chapitre 2 : Cadre thorique et laboration des hypothses ......................................................... 92.1 Le chssis ....................................................................................................................... 9
2.1.1 Utilit du chssis ..................................................................................................... 92.1.2 Type de chssis utiliss ........................................................................................... 9
2.2 La suspension ............................................................................................................... 102.2.1 Utilit dune suspension ....................................................................................... 102.2.2 Historique de la suspension .................................................................................. 11
Chapitre 3 : Mise en uvre du mandat ....................................................................................... 143.1 Hypothses de conception ............................................................................................ 143.2 Remue-mninge ........................................................................................................... 143.3 Variante #1 : La facile fabriquer ......................................................................... 153.4 Variante #2 : La performante ................................................................................. 163.5 Avantages et inconvnients .......................................................................................... 18
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3.6 laboration des attributs ............................................................................................... 183.7 Matrice de dcision ...................................................................................................... 193.8 Choix de la variante finale ........................................................................................... 21
Chapitre 4 : laboration de la solution choisie ........................................................................... 224.1 Conception du chssis de la voiture ............................................................................. 224.2 Design gomtrique de la suspension avant ................................................................ 26
4.2.1 Thorie .................................................................................................................. 264.2.2 Conception de la suspension ................................................................................. 28
4.3 Analyse de la suspension avant .................................................................................... 304.3.1 Finalit de lanalyse .............................................................................................. 304.3.2 Objectifs viss ....................................................................................................... 314.3.3 Analyse structomatique ........................................................................................ 324.3.4 Analyse cintostatique .......................................................................................... 334.3.5 tude de la rponse de lassemblage ressort-amortisseur ..................................... 36
Chapitre 5 : Analyse conomique ............................................................................................... 415.1 Analyse des cots pour comptition ............................................................................ 41
5.1.1 Cot des pices et de la fabrication ...................................................................... 415.1.2 Frais associs la comptition ............................................................................. 445.1.3 Cots totaux pour le projet ................................................................................... 45
5.2 Analyse de rentabilit ................................................................................................... 465.2.1 Estimation du prix de revient et de vente ............................................................. 465.2.2 Analyse de linvestissement initial ....................................................................... 50
Chapitre 6 : Conclusion et recommandations ............................................................................. 526.1 Conclusion ................................................................................................................... 526.2 Recommandations ........................................................................................................ 54
Bibliographie .............................................................................................................................. 57Site internet ............................................................................................................................. 57Livre 58
Annexe 1 : Rglements ............................................................................................................... 59Annexe 2 : Thorie sur la suspension ......................................................................................... 95Annexe 3 : Plans dassemblage gnral et du chssis .............................................................. 100Annexe 4 : Plans dassemblage de la suspension ..................................................................... 106Annexe 5 : Calcul de la force dinertie ..................................................................................... 109
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Annexe 6 : Estimation des paramtres K et C .......................................................................... 112Annexe 7 : Masse quivalente .................................................................................................. 115Annexe 8 : Programme Matlab ................................................................................................. 118Annexe 9 : Liste des pices ...................................................................................................... 126Annexe 10 : Estimation du temps requis pour lassemblage .................................................... 133Annexe 11 : Tableau des flux montaires ................................................................................. 135 Liste des figures
Figure : Formule SAE de luniversit de Toronto ........................................................................ 1Figure 1.1 : Modle dautomobile typique (Vhicule du MIT) .................................................... 3Figure 1.2 : Aspect gnral dune voiture FSAE .......................................................................... 4Figure 1.3 : Gabarit pour ouverture de la voiture ......................................................................... 5Figure 1.4 : Gabarit pour le dgagement des jambes .................................................................... 6Figure 2.1: Chssis en chelle [2] ................................................................................................. 9Figure 2.2 : Chssis triangul ..................................................................................................... 10Figure 2.3 : Chssis monocoque [3] ........................................................................................... 10Figure 2.4 : Suspension essieu solide [5] ................................................................................. 11Figure 2.5 : Suspension de type Macpherson [5] ....................................................................... 12Figure 2.6 : Schma dune suspension en Double A .................................................................. 13Figure 2.7 : Suspension en double A .......................................................................................... 13Figure 3.1 : La variante facile fabriquer ............................................................................ 15Figure 3.2 : La variante performante .................................................................................... 16Figure 3.3 : Positionnement de llment triangulaire de liaison [6] ......................................... 17Tableau 3.2: Tableau des attributs .............................................................................................. 19Tableau 3.3 : Matrice de dcision ............................................................................................... 20Figure 4.1 : Missouri 2009 .......................................................................................................... 22Figure 4.2 : Formule RMIT 2009 .............................................................................................. 22Figure 4.3 : FSAE-QUAT-1 ....................................................................................................... 23Figure 4.5 : Premier concept de la UQAT1 ................................................................................ 24Figure 4.6 : Chssis tubulaire FSAE-UQAT .............................................................................. 24Figure 4.7: Position actuelle droite ............................................................................................. 25Figure 4.8 : Position incline ...................................................................................................... 25
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Figure 4.9 : Schmatisation de la vue avant de la suspension .................................................... 26Figure 4.10 : Hausse du vhicule due une force latrale ......................................................... 27Figure 4.11 : Deux des positions possibles des IC ..................................................................... 28Figure 4.12 : Outil de conception de la suspension .................................................................... 29Figure 4.13: Suspension arrire position normale ...................................................................... 30Figure 4.14 : Suspension arrire position haute .......................................................................... 30Figure 4.15 : Schma cinmatique .............................................................................................. 32Figure 4.16 : Schma structomatique ......................................................................................... 33Figure 4.17: DCL sur lautomobile ............................................................................................ 34Figure 4.18: DCL du bloc ressort-amortisseur ........................................................................... 36Figure 4.19 : Systme daxe ....................................................................................................... 37Figure 4.20 : Rponse du ressort de gauche ............................................................................... 39Figure 4.21 : Rponse du ressort de droite ................................................................................. 40Figure 5.1 : TRI en fonction de linvestissement initial ............................................................. 51Figure 6.1 : Voiture du RMIT, avec barre de torsion ................................................................. 52Figure 7.1 : Configuration idale pour le collecteur des gaz dchappement ............................ 55
Liste des tableaux
Tableau 3.1 : Avantages et inconvnients .................................................................................. 18Tableau 5.1 : Cot des pices, 2009 ........................................................................................... 42Tableau 5.1 : Cot des pices (suite et fin) ................................................................................. 43Tableau 5.2 : Achat doutils, 2009 ............................................................................................. 44Tableau 5.3 : Cots pour aller la comptition, 2009 ................................................................ 45Tableau 5.4 : Cots totaux pour le projet, 2009 ......................................................................... 45Tableau 5.5 : Gabarits ncessaires .............................................................................................. 47Tableau 5.6 : Cots associs au temps dassemblage ................................................................. 48Tableau 5.7 : Cot de revient de la voiture ................................................................................. 49
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PAFE : CONCEPTION DUNE FORMULE SAE
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Introduction
Lcole est un bon endroit pour le dveloppement du futur ingnieur. En plus des nombreux
cours que ltudiant doit suivre pour arriver au terme de son parcours, il existe une multitude
dopportunits pour acqurir des connaissances complmentaires. Dans plusieurs universits,
ces comptences complmentaires son acquises par le biais de comptitions auxquelles les
tudiants participent.
Dans cette optique, le but de ce projet est de livrer les fondements qui permettront le lancement
dune quipe de comptition de Formule SAE. En bref, la formule SAE est une comptition de
petites voitures de courses. La figure suivante montre le type de vhicules qui comptitionnent.
Figure : Formule SAE de luniversit de Toronto
Le contexte de la comptition est la suivante : les tudiants prennent le rle de dveloppeurs
industriels qui conoivent une voiture de course afin de vendre le prototype un fabricant.
Les tudiants travaillant sur ce projet, lt 2009, ont pour objectif de dvelopper le chssis
dune formule SAE dans loptique de comptitionner aux tats-Unis en mai 2011. De plus, ils
doivent galement faire la conception de la suspension et lanalyse complte de celle-ci. La
conception des diffrents lments seront bien sr faits en harmonie avec les diffrents
principes dingnierie vus tout au long de leur cheminement.
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Chapitre 1 : tude des besoins et mandat
Cette section permet de mettre en place les diffrents enjeux du projet. Elle permet de
comprendre quel est son intrt, sa finalit, et le mandat dvelopp par lquipe.
1.1 Prsentation de lentreprise
Le projet se fait en lien avec un organisme sans but lucratif (OSBL) cr spcialement cette
fin, la FSAE-UQAT 1. Lorganisme comprend actuellement deux membres, qui sont les
instigateurs de ce projet, Francis Marquis et Aim mard. Il a t cr en faisant une demande
au registraire des entreprises du Qubec. Lintrt de lancer cette organisation est tout dabord
de faciliter le lien entre les tudiants derrire le projet et les diffrentes instances qui leur
viendront en aide, principalement les commanditaires et les mdias.
Par la suite, il faut sintresser ce quest une telle organisation pour en voir son intrt. Un
OSBL est une manire pour des gens ayant des intrts communs de sassembler. Ce type
dorganisation est considr comme une personne morale, ce qui veut dire quelle peut possder
des biens et de largent. Cependant, cet argent doit servir les buts premiers de lorganisme.
Dans le cas de la FSAE-UQAT, ce but est demmener des tudiants la comptition au mois de
mai 2011.
De lautre ct, la SAE, la Society of Automobile Engineers est lentreprise qui parraine la
comptition FSAE [1]. Cette entreprise, aujourdhui denvergure mondiale, a t lance au
dbut du 20me sicle. Sa mission principale est de transmettre de linformation relie divers
domaines, dabord celui de lautomobile et des vhicules routiers, mais galement de laviation.
Elle a une politique daide au dveloppement des tudiants, dans loptique de former une relve
dans le domaine de lautomobile. En ce sens, la SAE parraine douze diffrentes comptitions,
dont celle du mini-baja et de la FSAE.
1 Formule SAE Universit du Qubec en Abitibi-Tmiscamingue
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1.2 Prsentation de la comptition FSAE
La comptition Formula SAE (FSAE), parraine par la Society of Automotive
Engineers , a t cre en 1978. En rsum, la FSAE est une comptition de petites
automobiles conues et fabriques par des tudiants. La figure 1.1 montre un modle typique de
voiture.
Figure 1.1 : Modle dautomobile typique (Vhicule du MIT)
Les organisateurs proposent aux groupes dtudiants la mise en contexte suivante : une grande
entreprise veut faire la mise en march dune mini-voiture de course pour les courses amateures
de fin de semaine. Les tudiants doivent dvelopper eux-mmes une voiture de course, cest--
dire proposer un concept gnral et raliser une tude dingnierie des sous-ensembles. Ils
doivent galement faire la fabrication et lassemblage de la plus grande partie possible de la
voiture. Pour faire un retour au contexte, les tudiants doivent tenter de dmontrer que leur
produit est meilleur que ceux de leurs comptiteurs. Les aspects jugs sont les suivants :
lanalyse des cots, le design, le rapport dingnierie, la prsentation, lacclration, la tenue de
route, la course sur route, lconomie de carburant et lendurance.
1.3 Machine ltude
La machine ltude est la formule SAE elle-mme. Les voitures proposes par les quelques
120 quipes comptitrices peuvent tre assez diffrentes. Cependant, des normes de
construction existent, et celles-ci peuvent tre vues lannexe 1. Ces normes visent dabord la
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scurit des pilotes. La section suivante prsente dabord laspect gnral dune voiture typique
avec les spcifications importantes, puis les normes de sant-scurit les plus importantes2.
1.3.1 Aspect gnral de la voiture Pour la comprhension de la suite du rapport, il est important ce niveau de prsenter les
principaux composants de la voiture, ainsi que les rglements de base grant le design de la
voiture. La figure 1.2 prsente laspect gnral dune formule SAE.
Figure 1.2 : Aspect gnral dune voiture FSAE
Pour commencer, voyons les rgles gnrales de design qui donnent une premire forme la
voiture. Premirement, une formule SAE est une automobile possdant quatre roues qui ne
doivent pas tre sur une mme ligne. De plus, le cockpit doit tre ouvert, et les roues doivent
tre extrieures au vhicule (article 2.1). La voiture doit tre munie dune coque possdant le
moins douvertures possible (article 2.2). Aussi, la distance entre les centres des roues avant et
arrire doit tre dau moins 60 pouces (article 2.3). Ensuite, la distance entre les roues avants et
2 Les numros darticle font rfrence lannexe 1.
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les roues arrires doivent tre similaires ( article 2.4). Finalement, la voiture doit comporter au
moins deux barres de roulement, sur lesquelles la voiture roulera si elle fait du tonneau.
Par la suite, il est intressant de connatre dautres rglements que la voiture doit respecter. La
liste nest pas exhaustive, mais comporte les lments les plus importants : 1) La voiture doit
comporter une zone avant de dformation pour viter dimportants dgts en cas daccident
(article 3.20). 2) Lautomobile doit tre munie dune suspension fonctionnelle (article 6.1.1). 3)
Les roues doivent avoir un diamtre dau moins 203 mm (article 6.3.1). 4) Le volant doit agir
sur au moins deux roues (article 6.5.1). 5) Un systme de frein fonctionnel agissant sur les
quatre roues doit tre install (article 7.1). 6) Le moteur est limit par la cylindre (610 cc), et
doit tre un quatre temps. 7) Il peut tre surcharg ou turbocompress mais ces composants
doivent tre construites par les quipes (article 8.7).
Maintenant que les grandes lignes de design ont t vues, il est temps de prsenter les lments
de scurit, qui sont prsentes aux sections 1.3.2 1.3.9.
1.3.2 Ouverture de lhabitacle (article 4.1) Dans le but de vrifier que le pilote possde suffisamment despace dans le cockpit, le gabarit
de la figure 1.3 sera utilis afin de vrifier les dimensions de louverture. Le gabarit sera
maintenu lhorizontal et insr verticalement dans louverture de lhabitacle.
Figure 1.3 : Gabarit pour ouverture de la voiture
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1.3.3 Profil de la coupe interne de lhabitacle (article 4.2) Pour vrifier lespace interne de lhabitacle dans toute sa longueur, le gabarit de la figure 1.4
sera pass horizontalement travers lhabitacle (de larrire vers lavant). Cela sert sassurer
du dgagement des jambes pour le pilote.
Figure 1.4 : Gabarit pour le dgagement des jambes
1.3.4 Siege du conducteur (article 4.3) Le point le plus bas du sige du conducteur ne peut tre sous la surface infrieure du chssis.
De plus, aucun tube de protection latrale ne peut passer sous le point le plus bas du sige.
1.3.5 Plancher (article 4.4) Tout vhicule doit avoir un plancher, compos dun ou plusieurs panneau, sparant le
conducteur de la chauss. Le ou les panneaux doivent couvrir la zone de lhabitacle, des pieds
au mur coupe feu. Le plancher doit protger contre tous dbris provenant de la piste. Le
plancher peut tre compos de tout matriel solide non fragile.
1.3.6 Mur coupe feu (article 4.5) Le vhicule doit tre muni dun mur coupe feu sparant lhabitacle de tous composants servant
lalimentation de lessence, lhuile du moteur ou les systmes de refroidissement. Le mur
coupe feu doit tre compos dun matriel lpreuve du feu et impermable. Des bagues
isolantes doivent tre utilises afin de laisser passer des cbles, conduits etc. au travers de la
paroi.
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1.3.7 Accessibilit aux contrles (article 4.6) Tous les contrles du vhicule, y compris le bras de changement de vitesse, doivent tre oprs
de lintrieur de lhabitacle, sans quaucun membre du conducteur ne soit lextrieur de la
zone de protection.
1.3.8 Visibilit du conducteur (article 4.7) Le conducteur doit avoir une visibilit de lavant et des cots de la voiture. En position
normalement assis, le pilote doit disposer dun champ de vision dau moins 200.
1.3.9 Sortie du conducteur Tous les conducteurs doivent tre en mesure de sortir aux cots du vhicule en moins de cinq
(5) secondes. Le temps de sortie dbute avec le conducteur, revtu de son quipement, en
position normalement assis, les mains sur le volant.
1.4 tude des besoins et mandat
1.4.1 Finalit du projet
Le but de lorganisme FSAE-UQAT est demmener une quipe dtudiants dingnierie de
lUQAT la comptition FSAE au Michigan la mi-mai 2011. Ceci est lobjectif ultime. Pour
ce qui est du prsent projet, les objectifs seront prsents plus en dtail dans la formulation du
mandat.
1.4.2 Situation actuelle
Bien que peu nombreux, certains lments taient disponibles au dbut du projet la fin avril
2009. Tout dabord, le moteur, un Honda CBR 600 RR, tait disponible afin de pouvoir le
modliser. Avec lui venait le manuel de lutilisateur du moteur. Aussi, lorganisme sans but
lucratif nomm FSAE-UQAT avait dj t mis sur pied. Ensuite, la formule SAE du cgep
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tait disponible afin dtudier les diffrents mcanismes et les diffrentes pices prsentes sur
une telle voiture. Finalement, certaines pices ont t trouves sur Internet dj modlises, et
ont t quelque peu adaptes pour satisfaire nos besoins.
1.4.3 Formulation du mandat
Dans le cadre du projet appliqu de fin dtudes en ingnierie, le mandat tait, dans un premier
temps, de raliser la conception prliminaire de la voiture dans son entier. Pour ce faire, il faut
choisir les diffrentes composantes de la voiture et de les modliser. Une fois les pices
choisies, une modlisation prliminaire du chssis peut tre ralise; le chssis devient alors
llment de base pour le reste du projet.
Lanalyse approfondie de la suspension est la deuxime partie du mandat. Il sagit ds lors
dentrer dans la phase danalyse physique afin de trouver une configuration optimale de la
suspension partir de la modlisation de la voiture dtenue cette tape.
1.4.4 Contraintes spcifiques
Les contraintes sappliquant lensemble du projet sont celles prsentes dans tout projet
dingnierie. chaque instant de la conception, il faudra tenir en compte les contraintes
suivantes : le temps de fabrication, le cot de fabrication, la difficult de fabrication.
Premirement, le temps de fabrication, car la date de la comptition viendra rapidement.
Deuximement, le cot de fabrication, car largent viendra de commanditaires, et sera donc
limite. Finalement, la difficult de fabrication, car lautomobile doit tre construite par des
tudiants de luniversit, et ceux-ci ne sont pas des machinistes ou des soudeurs dexprience.
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Chapitre 2 : Cadre thorique et laboration des hypothses
Ce chapitre permet de mettre en place les lments essentiels la comprhension du projet.
Tout dabord le chssis, puisque cest la base du projet; Dans un deuxime temps la suspension,
puisquelle constitue le cur du projet. Plus de dtails thoriques seront traits au chapitre 4,
mais le lecteur doit tre inform de certains aspects avant de continuer sa lecture.
2.1 Le chssis
2.1.1 Utilit du chssis Le chssis est llment qui relie tous les composants de lautomobile entre eux, tout en
assurant une rigidit suffisante pour assurer lintgrit de tous ces composants. Il faut voir le
chssis comme un corps soumis diffrents efforts, provenant des roues et des forces dinertie
dans le vhicule. Cependant, le chssis doit galement tre le plus lger possible, afin de limiter
le poids de lensemble. Lors du design du chssis, il est donc ncessaire de faire un compromis
entre la masse et la rigidit.
2.1.2 Type de chssis utiliss Dans lindustrie automobile actuelle, il existe diffrents types de chssis associs des
applications spcifiques. Cette section prsente les types les plus souvent rencontrs.
Chssis en chelle Le chssis en chelle est couramment utilis sur des vhicules routiers destins des travaux
lourds, comme les camionnettes. Il a lavantage dtre rsistant leffort, mais est gnralement
beaucoup plus lourd que dautres types de construction. La figure 2.1 montre un exemple.
Figure 2.1: Chssis en chelle [2]
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Chssis triangul Le chssis triangul est le modle le plus utilis dans le cadre de la formule SAE. Il se compose
de plusieurs tiges installes de faon rpartir le mieux possible les efforts provenant de la
course. De plus, les diffrents lments de la voiture viennent se fixer facilement la structure,
du aux nombreux points dattache possibles. La figure 2.2 montre le modle du MIT.
Figure 2.2 : Chssis triangul
Chssis monocoque Un chssis monocoque est une structure qui sert la fois de carrosserie et de chssis. Autrement
dit, la carrosserie du vhicule est un lment structurel en soi. Gnralement, les automobiles de
srie possdent une structure monocoque [3]. La figure 2.3 permet de voir une telle voiture.
Figure 2.3 : Chssis monocoque [3]
Bien que certaines quipes conoivent des voitures de formule SAE avec un chssis
monocoque, le chssis triangul est le choix le plus courant. Cest celui qui offre le plus
davantage pour un cot de fabrication raisonnable. Ce sera galement notre choix.
2.2 La suspension
2.2.1 Utilit dune suspension De faon gnrale, on peut dcrire la suspension comme un mcanisme disolation des
mouvements entre la masse suspendue (lautomobile) et la masse non-suspendue (les roues et
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les freins) [4]. Ce mcanisme est essentiel, tant donn les asprits de la route. Sans
suspension, les lments composants la voiture recevraient des chocs rpts, ce qui entranerait
la rupture prmature des matriaux. Il en va de mme du conducteur qui ressentirait des
malaises relis aux chocs rpts. La suspension a galement le rle de limiter le plus possible
les pertes de contact entre les pneus et la route. Ceci a pour effet de diminuer les pertes de
contrle du vhicule.
Une suspension se compose principalement de trois lments : les bras, qui relient la roue au
reste du vhicule; un amortisseur, qui a pour rle de dissiper de lnergie; un ressort, qui a pour
rle de ramener lautomobile une position dquilibre.
2.2.2 Historique de la suspension Pour mieux comprendre les suspensions actuelles, il est intressant de voir le cheminement
quont suivi les ingnieurs avant den venir aux suspensions modernes. [5].
La suspension essieu rigide La suspension essieu rigide fut la premire tre produite grande chelle. La figure 2.4
montre une schmatisation de celle-ci.
Figure 2.4 : Suspension essieu solide [5]
Les roues sont ici attaches aux deux extrmits dun essieu rigide. Ce type de suspension avait
certains avantages : principalement, il tait trs simple et robuste. Cependant, la grande masse
et les dimensions de celui-ci causaient problmes. Aussi, les mouvements dune roue
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entrainaient automatiquement des mouvements lautre roue, ce qui nest pas toujours
souhaitable. Ce modle prsentait trop de dsavantages et a donc t remplac depuis.
La suspension McPherson Aprs le dveloppement de la suspension essieu rigide, les ingnieurs ont tent de concevoir
une suspension qui serait indpendante, cest--dire que les mouvements dune roue
nentranent pas des mouvements non voulus au niveau de lautre roue. Aprs quelques essais,
ils conurent la suspension McPherson, qui fut mise sur une automobile de srie pour la
premire fois en 1950. La figure 2.5 montre une schmatisation de cet assemblage.
Figure 2.5 : Suspension de type MacPherson [5]
De nos jours, la plupart des automobiles de srie sont dots de ce type de suspension.
Cependant, cette configuration est incompatible certains aspects de la haute performance
automobile, ce qui la rend peu utilise sur les automobiles de course.
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La suspension en Double-A bras ingaux Le dernier type de suspension vu ici est celui qui est le plus utilis sur les voitures de course
modernes. Cest la suspension en Double-A bras ingaux. La figure 2.6 montre les diffrents
lments composants ce type de suspension.
Figure 2.6 : Schma dune suspension en Double A
Ce type de suspension est tout dabord compos de deux bras en forme de A, do lappellation.
Sur la figure 2.6 leffort des roues est transmis au systme ressort-amortisseur grce des bras
de transmission de leffort et redirig grce des lments triangulaires de liaison. Leffort sur
les roues peut galement tre transmis directement un systme ressort-amortisseur plac entre
la roue et le chssis, comme sur la figure 2.7. Cest le type de suspension qui permet le plus
dajustement au niveau de la configuration, laissant aux designers des possibilits infinies au
niveau de la recherche de performance. Pour plus de comprhension, la figure suivante montre
une image
Figure 2.7 : Suspension en double A
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Chapitre 3 : Mise en uvre du mandat
3.1 Hypothses de conception
Avant de passer la premire tape de la mise en uvre du mandat, cest--dire le remue-
mninge sur la suspension, beaucoup de travail avait t ralis au niveau du chssis. Voici les
grandes hypothses de conception qui ont t utilises pour la conception de celui-ci.
Le chssis est triangul;
Modlisation de lhabitacle (cockpit) en fonction dun individu moyen (95 percentile
mle );
Modlisation de lhabitacle pour tre scuritaire: tiges dacier dpassant le niveau des
paules et beaucoup despace pour les pieds;
La voie a t fixe 1220 mm (48 po);
Moteur choisi pour sa disponibilit (Honda CBR 600 RR).
3.2 Remue-mninge
Ltape suivante a t le remue-mninge. Celui-ci a t ralis lorsque les grandes lignes de la
carrosserie avaient t dcides et modlises. Les trois grands blocs sur lesquels le remue-
mninge a port sont les suivants : 1) lassemblage de la roue; 2) le design des bras de
suspension ; 3) la position de lassemblage ressort-amortisseur.
De ce remue-mninge, deux solutions diffrentes ont t labores. Le terme de variante
serait plus appropri, puisque cest surtout la gomtrie qui varie entre les deux solutions. Ces
deux variantes seront par la suite analyses afin de choisir la meilleure. Cela permettra aussi de
mettre en vidence les forces et les faiblesses de chacune des solutions.
Seulement deux variantes ont t labores dans le cadre du projet. Cela sexplique tout dabord
par le fait quil existe peu de possibilits diffrentes pour la configuration de la suspension. La
deuxime variante a t labore afin de comparer une variante thorique avec une autre moins
optimale.
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3.3 Variante #1 : La facile fabriquer
La premire variante a t ralise en jumelant les lments du remue-mninge qui vont
faciliter la fabrication de la suspension. En se rfrant aux blocs vus dans lintroduction du
chapitre, la variante #1 se compose des lments suivants : 1) frein disque situ entre la
voiture et le pivot ouvrier (knuckle) 2) bras de suspension installs sur des points dattache
permettant une fabrication facile mais peu optimale; 3) assemblage ressort-amortisseur (et
llment de liaison triangulaire) positionn la verticale dans le vhicule.
La figure 3.1 vient en appui afin dillustrer les diffrents lments choisis pour cette solution.
Figure 3.1 : La variante facile fabriquer
Cette variante est facile fabriquer pour plusieurs raisons. Tout dabord, llment
triangulaire de liaison travaille dans le mme plan que llment de transmission des efforts.
Ensuite, les bras de suspension sont positionns sur le chssis des endroits qui ne require de
celui-ci que davoir des lignes droites. Autrement dit, les bras ne sont pas conus pour tre
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performants, mais pour tre faciles installer. Finalement, en mettant le frein disque entre la
voiture et le pivot ouvrier il y a plus de place lintrieur de la roue.
3.4 Variante #2 : La performante
La deuxime variante est celle o la facilit de fabrication est un peu sacrifie pour se
concentrer sur la performance de la voiture. Ainsi, en se rfrenant aux trois lments de base
du remue-mninge, la solution #2 se compose des lments suivants : 1) frein lintrieur de la
roue; 2) bras de suspension conus afin dobtenir un comportement de suspension optimal; 3)
assemblage ressort-amortisseur positionn lhorizontal sur laxe longitudinal de la voiture.
La figure 3.2 prsente cette variante afin de bien comprendre en quoi elle consiste.
Figure 3.2 : La variante performante
Cette variable est dite performante car cest la performance qui lemporte par-dessus la facilit
de fabrication. Ainsi, les bras de suspension sont conus de faon permettre un meilleur
comportement possible de la voiture, quitte devoir ajuster les lignes de la carrosserie et de
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complexifier celle-ci. De plus, les freins sont lintrieur de la roue afin de permettre plus de
souplesse dans la conception des bras de suspension. Finalement, llment triangulaire de
liaison est positionn dans un plan qui lui donnera une plus grande versatilit, mme si cela
implique la ncessit de plusieurs plans de travail. Dailleurs, la figure 3.3 prsente le
positionnement de llment triangulaire de liaison, cette voiture ayant adopte une
configuration semblable la ntre.
Figure 3.3 : Positionnement de llment triangulaire de liaison [6]
La diffrence entre les deux variantes se situe donc au niveau de la philosophie de conception.
La premire variante est conue de telle sorte quelle soit facile fabriquer. Dans lautre cas,
cette facilit de fabrication est un peu mise de ct afin dobtenir un vhicule performant.
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3.5 Avantages et inconvnients
Afin de faire une premire analyse des deux variantes de solution, un tableau comparatif des
avantages et des inconvnients est dress ci-dessous. Tableau 3.1 : Avantages et inconvnients
Solution Avantage Inconvnient La facile fabriquer Pices plus simples
Demande moins de connaissances et de technique pour la fabriquer
Moins de temps requis pour la fabrication
Moins de matriel dans la roue
Moins performante donc , Moins scuritaire Moins bons rsultats la
comptition Moins despace pour le frein
disque donc , Freinage moins puissant Pivot fus (knuckle) plus
complexe La performante Pices plus compliques
Meilleur comportement sur route donc :
Plus scuritaire et : Meilleurs rsultats la
comptition
Plus difficile fabriquer, donc perte de temps et dargent possibles
Demande plus de temps pour faire un design optimal
Ltrier a un plus grand impact sur la gomtrie de lassemblage de la roue
3.6 laboration des attributs
Afin de faire une meilleure comparaison des deux variantes labores, il faudra les passer dans
une matrice de dcision. Mais avant, il faut trouver les attributs qui seront valus dans cette
matrice. Le tableau 3.2 prsente la liste des diffrents attributs, avec leurs objectifs respectifs.
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Tableau 3.2: Tableau des attributs
Attribut Objectif 0 1 2 3 Variation de la position en y du IC [Milliken (7)]
10 % Le Instant Center doit tre le plus stable possible
Varie beaucoup
Varie peu ----------
Changement de carrossage [Annexe suspension (2)]
15 % Il doit y avoir un gain en carrossage ngatif lorsque la roue monte
Gain en carrossage positif
Aucun gain en carrossage
Gain en carrossage ngatif
---------
Angle du pivot fus (Kinpin angle)
5 % Doit tre rduit >8 degrs [4;8 ] degrs
[0 ; 4] degrs
----------
Dport de laxe du pivot fuse (Kinpin offset) [Annexe susp (2)]
5 % Doit tre faible > 20 mm [10 ; 20] mm
> 10 mm ----------
Facilit de fabrication
15 % Doit tre facile Complexe Facile
Temps de fabrication
10 % Doit tre court Long Court
Cot de fabrication
15 % Doit tre minimal lev Faible
Puissance du freinage
15 % Doit tre maximale Petit disque Grand disque
Possibilit dajout dun lment de liaison entre lamortisseur de droite et de gauche
10 % Il devrait y avoir la possibilit dun tel ajout
Impossible Possible mais difficile
Possible et facile
----------
Note : Lutilisation du symbole signifie une gradation entre deux extremums. Par exemple,
au niveau de la facilit de fabrication Complexe vaut 0 point, Facile vaut 3 points, et on
fait une interpolation entre ces deux extremums.
3.7 Matrice de dcision
Maintenant que les attributs ont t dtermins, il ne reste qu les appliquer dans la matrice de
dcision (tableau 3.3) afin de dterminer la variante qui est la meilleure.
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Tableau 3.3 : Matrice de dcision
Attribut % Variante # 1 Variante #2 Variation de la position en y du IC [Milliken (7)]
15 % 0/2 2/2
Changement de carrossage [Annexe suspension (2)]
15 % 0 2/2
Angle du pivot fuse (Kinpin angle)
5 % 2/2 1/2
Dport de laxe du pivot fus (Kinpin offset) [Annexe susp (2)]
5 % 2/2 1/2
Facilit de fabrication 10 % 3/3 2/3 Temps de fabrication 10 % 3/3 2/3 Cot de fabrication 10 % 3/3 2/3 Puissance du freinage 15 % 2/3 3/3 Possibilit dajout dun lment de liaison entre lamortisseur de droite et de gauche
15 % 0 2/2
TOTAL 50 % 85 %
Il faut galement prendre le temps danalyser les rsultats de cette matrice. Cette analyse sera
faite sous forme de liste.
Avec une solution facile fabriquer, le premier rsultat sera le comportement non
prvisible des centres instantans de rotation (IC). Ce comportement erratique aura une
influence directe sur le comportement de la voiture, qui sera plus difficile conduire.
Avec la variante performante , le dplacement des centres instantans [annexe 2]
sera tudi et amlior jusqu ce que ceux-ci se dplacent peu.
Avec une solution facile fabriquer , le changement de carrossage de la roue se fera
de faon incontrle. Avec certaines configurations, le gain en carrossage sera oppos
celui voulu (gain en carrossage positif o il devrait y avoir un gain en carrossage ngatif
ou le contraire [annexe 2] ). Dans la variante performante , ce changement sera
analys et amlior jusqu ce que la roue ait le comportement souhait.
Si le frein est situ entre la voiture et le pivot ouvrier (knuckle), ce dernier peut tre
situ plus prs de laxe central de la roue. Cest le cas dans la version facile
fabriquer . Ainsi, langle dans le pivot fus (kinpin angle) peut tre plus faible pour
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obtenir le mme dport de laxe du pivot fus (kinpin offset). Cest un avantage par
rapport au cas o le frein est situ entre le pivot ouvrier (knuckle) et la roue, car langle
dans le pivot ouvrier (knuckle) doit tre rduit au maximum.
Dans le mme ordre dide que prcdemment, si le frein est entre la roue et la voiture,
le contrle du dport de pivot fus (kinpin offset) se fait plus facilement. Cest un
avantage de la variante facile fabriquer .
La variante facile fabriquer gagne videmment plus de points au niveau de laspect
fabrication (facilit, temps et cots de fabrication). Cest le cas puisquelle est pense de
telle sorte ce quil en soit ainsi.
La variante facile fabriquer perd des points au niveau de la puissance de freinage.
En effet, cause de la localisation de son disque de frein, celui-ci doit tre plus petit
pour laisser assez despace aux bras de suspension de monter et descendre sans
interfrence.
Finalement, si les freins sont positionns lhorizontal dans laxe du vhicule, il est
facile dajouter un lment de liaison entre les deux cts de la suspension. Cet ajout est
prsent sur plusieurs voitures FSAE en comptition. Cependant, aprs longue rflexion,
aucune solution na t trouve pour faire lquivalent sur des amortisseurs positionns
la verticale.
3.8 Choix de la variante finale
Le choix de la variante utiliser pour la suspension de la voiture sest fait en concordance avec
le rsultat renvoy par la matrice de dcision. Ainsi, cest la variante #2, la performante , qui
a t choisie. Cest celle-ci qui offrait le plus davantages sur plusieurs niveaux. En effet, dans
la matrice de dcision, la variante performante est presque toujours en avance sur la facile
fabriquer , sauf au niveau des critres en lien avec la fabrication. La grande diffrence du
pointage entre les deux variantes dmontre quil y a tout intrt aller vers une suspension qui
est conue partir de critres dingnierie.
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Chapitre 4 : laboration de la solution choisie
4.1 Conception du chssis de la voiture
4.1.1 Gnralits de conception tant donn la complexit et le volume impressionnant de travail que ncessite la conception
d'une voiture de course, plusieurs choix se sont imposs d'eux mmes. En autre, l'utilisation de
nombreuses ressources internet concernant la conception et la fabrication d'une FSAE. Il a
galement t convenu d'utiliser comme base de travail certains modles de FSAE fabriqus
par d'autres universits. Notamment, la voiture 2009 de l'universit du Missouri (gagnante de
nombreux prix) et celle du RMIT en Australie (spectaculaire monocoque), prsentes ici-bas.
Figure 4.1 : Missouri 2009
Figure 4.2 : Formule RMIT 2009
Ces modles performants permettaient de faire des choix judicieux et de gagner du temps sur la
conception de mcanismes ne faisant pas parti du mandat principal (la suspension). De plus, ils
furent utiliss comme source dinspiration lors des nombreuses sances de mise l'essai de la
thorie. La voiture FSAE 1995 de l'ETS, appartenant au CEGEP, a, quant--elle, servi
visualiser l'ensemble des pices et de mettre en vidence certains aspects important d'un bon
design. Par exemple: la scurit du pilote au niveau du dgagement des pieds l'intrieur du
chssis.
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Enfin, dans l'objectif de rduire le volume de ce rapport, les dtails de conception concernant la
suspension arrire ont t omis. Cependant, la totalit de la thorie concernant la suspension
avant est applicable. Les diffrences rsident au niveau des moyeux (voir dessins en annexe 3),
de la gomtrie des bras de suspension et du type d'attaches.
4.1.2 Prsentation du modle solide UQAT-1
Figure 4.3 : FSAE-QUAT-1
La figure ci-haut prsente le rsultat final du projet. Cette solution, labore partir de la
variante performante, est constitu d'un chssis tubulaire triangul, d'un assemblage diffrentiel
attach au moteur, d'un diffrentiel couple ajustable, d'une suspension avant et arrire de type
double A indpendante aux 4 roues, d'amortisseurs actionns par tige et tringlerie, d'une tige de
torsion sur la suspension arrire, de deux freins disque l'avant et un l'arrire fix sur
l'assemblage diffrentiel. Les plans dtaills du vhicule peuvent tre consults l'annexe 3. Un
rsum technique est aussi disponible au dbut de cette annexe.
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4.1.3 Conception du chssis de la voiture
Le chssis est l'lment ayant le plus d'impact sur la modlisation d'une voiture puisqu'il relie et
englobe toutes les autres parties: le moteur, l'habitacle, la suspension, la direction, etc.). Il est
donc une des toutes premires parties tre modlise. La modlisation du chssis permettra le
dveloppement des autres sections de la voiture, dont la suspension. Voici quoi ressemblait
notre FSAE lors de la premire semaine du projet.
Figure 4.5 : Premier concept de la UQAT1
Ce premier modle a permis d'approximer certaines valeurs indispensables au dveloppement
du design de la suspension. Notamment, l'espace utile pour l'habitacle, le volume occup par le
groupe moteur, l'empattement, la voie avant et arrire et le dgagement entre le sol et la voiture.
Il est noter que le mannequin utilis se conforme aux rglements de la FSAE (annexe 1). La
figure suivante montre le chssis dans sa version finale.
Figure 4.6 : Chssis tubulaire FSAE-UQAT
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Quelques points sont souligns. Premirement, l'habitacle a t conu de faon permettre
une sortie rapide du pilote, sans toutefois diminuer la scurit de celui-ci. En effet, les tiges de
protection suprieures sont au niveau des paules. Deuximement, la rigidit des parois
latrales est renforce par le dcalage extrieur des tubes de protection cet endroit. La section
avant offre suffisamment d'espace pour ne pas gner les mouvements du pilote durant la
conduite (problme majeur sur certains modles de voiture tudis). Troisimement, un cadre
en profil carr "HSS" (hollow structural steel) est prsent l'avant du chssis. Cet assemblage
ajoute de la rigidit en torsion et crer un plan d'ancrage idal pour la section de scurit avant
(crash zone). Les points d'attache du moteur et les tubes qui les soutiennent ont t conus afin
de permettre linsertion du moteur par le dessous de la structure. Ainsi, des tubes amovibles et
des connections machines ne sont pas ncessaires. Enfin, les nacelles latrales (side pods)
servent de support pour le rservoir essence et au radiateur. De plus, ils diminuent augmentent
la rigidit du chssis sur l'axe longitudinal.
Une dernire note doit tre apporte concernant la gomtrie de la structure (cette note sera
rsume dans les recommandations): la position du conducteur a t dtermine au dbut du
projet. Elle devait permettre un conducteur d'tre dans une position proche de celle retrouve
dans les voitures commerciales. Cependant, aprs de nombreuses manipulations du modle
informatique, il est devenu vident qu'une position plus incline, presque couche, est
nettement avantageuse. En effet, les barres de roulements seront moins hautes, ce qui abaissera
l'ensemble de la structure de la cabine de pilotage et par le fait mme le centre de gravit. La
longueur de la voiture ne variera que trs peu. Ce phnomne est illustr sur les figures 4.7 et
4.8.
Figure 4.7: Position actuelle droite
Figure 4.8 : Position incline
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4.2 Design gomtrique de la suspension avant
4.2.1 Thorie Avant dentrer dans le vif du sujet, il est requis cette tape de faire llaboration des diffrents
concepts ayant trait la gomtrie de la suspension. Le figure 4.9 montre une vue avant du
vhicule telle qulabor dans le livre Race car vehicle dynamics [7].
Figure 4.9 : Schmatisation de la vue avant de la suspension
Voyons maintenant les diffrentes informations que contient cette figure. Tout dabord, les
centres instantans de rotation des roues sont identifis avec IC . Ces points sont dtermins
en prolongeant les deux bras de suspension et en identifiant le point de rencontre des deux
droites. Cest autour de ce point (imaginaire) que la roue tourne autour du chssis. On
comprend que le point IC bouge en fonction du dplacement des bras de suspension.
Deuximement, le point RC est le centre de roulis de la voiture au complet ( rolling center )
par rapport au sol. Il est dtermin par la construction gomtrique suivante : On fait passer une
droite entre IC et le point de contact de la roue. Cette opration est ralise pour les deux cts
de la voiture, et le point dintersection des deux droites est le point RC.
Lorsque la voiture est dans un virage, une force dinertie est applique au centre de masse.
Cette force dinertie gnre un moment de roulis tentant de renverser la voiture. Le bras de
levier de ce moment est la distance h_rc prsente sur la figure prcdente. On comprend que
plus cette distance est grande, plus le moment de renversement est grand. Ce critre suggrerait
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PAFE : CONCEPTION DUNE FORMULE SAE
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donc que le centre de roulis devrait tre au mme endroit que le centre de masse. Cependant, un
moment de renversement du vhicule est engendr par un autre phnomne : le dplacement de
la force dinertie au niveau du centre de rotation multipli par la distance entre celui-ci et le sol
donne le moment de renversement de non-roulis ( non-rolling overturning moment ). Ce
deuxime critre suggre donc que le centre de rotation devrait tre au niveau du sol. Il sagit
donc de tenter de trouver le meilleur compromis.
Pour garder la voiture sur une trajectoire dsire, la force dinertie doit tre compense par des
forces de frottement au niveau des roues. Ces forces de frottement gnrent un moment autour
des centres instantans de rotation. La figure 4.10 prsente ce phnomne.
Figure 4.10 : Hausse du vhicule due une force latrale
Tout dpendant de plusieurs facteurs, ces moments gnrs feront lever ou descendre la voiture.
Lemplacement des IC est donc important ( lintrieur ou lextrieur de la voiture, au-dessus
ou au-dessous du niveau du sol).
En rsum, les deux critres importants au niveau de la conception de la vue avant de la
suspension sont la position des points instantans de rotation des roues et du point de roulis du
vhicule. Mais quelle configuration choisir? Pour ce qui est du RC, la littrature suggre [7] de
le placer au niveau du sol (lgrement en haut ou en bas), afin de limiter le bras de levier entre
celui-ci et le centre de gravit tout en limitant le moment de renversement de non-roulis. Pour
les IC, les quatre configurations suivantes sont possibles : intrieur ou extrieur du vhicule, au-
dessus ou au-dessous du niveau du sol. Si le IC est positionn du ct extrieur du vhicule,
cela entranera un gain en carrossage positif lorsque la suspension sera crase, ce qui nest pas
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souhaitable. Les deux autres possibilits, cest--dire les deux configurations o les IC sont
situs lintrieur du vhicule, sont prsentes sur la figure 4.11.
Figure 4.11 : Deux des positions possibles des IC
Cette image a t prise lors dun virage la gauche de la feuille. Pour contrer le roulis d la
force dinertie durant ce virage, il est alors prfrable de mettre les IC au-dessus du sol. De
plus, pour limiter limportance de la hausse et de la baisse du vhicule, le dplacement des IC
devra tre le plus faible possible, limitant ainsi la course du bras de levier.
4.2.2 Conception de la suspension
Pour en arriver une gomtrie adquate, cest--dire respectant les critres prcdemment
mentionns, il a t ncessaire de crer un outil3 de conception. Rappelons qu cette tape, les
grandes lignes du chssis avaient t conues. En utilisant un plan de travail, dans Solidworks,
il a t possible de crer un outil dynamique permettant de faire des modifications aux
grandeurs des bras de suspension, de mme qu leurs points dattaches. En imposant un angle
au plan de travail, nous obtenons un contrle sur la chasse (caster) applique la roue. La
figure 4.12 montre loutil en question.
3 Cet outil utilise les fonctionnalits de SolidWorks
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Figure 4.12 : Outil de conception de la suspension
Cet outil de conception permet aussi de dterminer les diffrents points dintrt de la
suspension, qui sont les suivants: 1) Les points dattache des bras de suspension sur le chssis;
2) Les points dattache de ceux-ci sur le pivot ouvrier (knuckle); 3) La longueur de ces bras; 4)
La position dattache de llment triangulaire de liaison et les dimensions approximatives de
celui-ci; 5) Le point dattache de lassemblage ressort-amortisseur. Le rsultat peut tre vu
lannexe 4.
De plus, grce cette gestion d'esquisse/contraintes on peut grer le positionnement des roues
et de la suspension. Ainsi, il est possible de simuler, pour toutes les pices de la suspension,
l'amplitude de mouvement produit par une bosse ou un trou. Pour illustrer ce propos, les figures
4.13 et 4.14 montrent la suspension arrire au repos et lorsque comprime au maximum. Ceci
reprsente un dplacement de la roue denviron 5 centimtres. Lorsque comprime au
maximum, le dgagement sous la voiture est denviron 3 cm. Un bon indice du changement de
position de la roue: observez l'inclinaison de la roue, le "camber", qui augmente d'environ 3
degrs la course maximale.
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Figure 4.13: Suspension arrire position normale
Figure 4.14 : Suspension arrire position haute
4.3 Analyse de la suspension avant
4.3.1 Finalit de lanalyse ce moment du design, la position approximative de tous les points de la suspension avant 4est
connue. Cependant, pour avoir une suspension performante, il est requis cette tape de
concevoir un outil danalyse de la suspension avant, qui servira galement pour la suspension
arrire. La finalit de cette analyse est de dterminer les caractristiques de lamortisseur et le
type de ressort utiliser. Celle-ci se fera par lanalyse temporelle de la rponse du systme
ressort-amortisseur une entre donne. Les concepts danalyse des vibrations et de dynamique
des mcanismes complexes seront mis dans larne de la simulation.
4 La suspension avant du vhicule est celle sattachant aux roues lavant du vhicule
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4.3.2 Objectifs viss Maintenant que la mthode danalyse a t discute, il est temps de passer aux comportements
de la voiture qui sont viss. Premirement, la frquence non-amortie de lautomobile devrait
tre autour de 1,5 2 Hz [8]. Cela reprsente la frquence du ressort si on enlevait
lamortisseur. Cette frquence sexprime par la relation 4.1 .
. 4.1
O est la masse quivalente (kg)
est la frquence angulaire ( rad/s)
est la constante du ressort (N/m)
Aussi, les ressorts devront galement possder un gradient de roulis autour de 1,5 deg/g [7].
Cela signifie que pour une acclration de 9,81 m/s latrale, le chssis devra sincliner
denviron 1,5 degrs.
Ensuite, le coefficient damortissement, not devra se situer autour de 0,7. [9]. Celui-ci se
calcule avec lquation 4.2.
2 . 4.2
O est la constante de lamortisseur ( N/m/s)
est la masse quivalente (kg)
est la constante du ressort (N/m)
est le coefficient damortissement (sans units)
Finalement, lorsque la voiture sera soumise la force dinertie maximale estime, la suspension
ne devra pas scraser totalement. Cest--dire que les forces sur lassemblage ressort-
amortisseur ne doivent pas emmener le piston excder sa course permise.
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4.3.3 Analyse structomatique Lanalyse de la suspension grce aux notions vues en dynamique des mcanismes complexes
(DMC) [10] a pour but de comprendre la composition lmentaire du mcanisme. De plus, ces
notions permettront de faire une analyse de position, vitesse et acclration des bras de la
suspension. Finalement, cette analyse permettra danalyser la transmission des efforts entre les
roues et le reste du mcanisme.
Pour commencer lanalyse, il faut dabord commencer avec le mcanisme lui-mme, prsent
la figure 4.15. Cette figure sappelle le schma cinmatique du vhicule. Sur celui-ci, chacune
des membrures est identifie laide dun chiffre, et les liaisons sont identifies laide dune
lettre.
Figure 4.15 : Schma cinmatique
Ici, llment considr comme fixe est le chssis. Bien que dans la ralit la roue est llment
faisant contact avec le sol, la nature complexe du lien entre le pneu et la route compliquerait
beaucoup lanalyse. Au lieu danalyser le mouvement du chssis par rapport au sol, lanalyse se
faite en regardant le mouvement des roues par rapport au chssis. partir du schma
cinmatique, il est possible dappliquer lanalyse structomatique, do dcoule le schma du
mme nom, prsent la figure 4.16. Ce modle est une version idalise du mcanisme, qui
permet de le dcomposer en lments plus simples.
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Figure 4.16 : Schma structomatique
Ce schma permet de trouver de quels structomats est compos le mcanisme. Un structomat
est un mcanisme de base permettant de construire des mcanismes plus complexes, lorsque
plusieurs sont assembls ensemble. Dans le cas de notre suspension, les lments 5,6 et 7
forment une mododyade, et les lments 1,2, 3 et 4 forment deux dyades. Le code gntique du
mcanisme est donc le suivant :
0 5,6,7 3,4 1,2 . 4.3
Maintenant que le mcanisme a t divis en lments plus simples, il est possible, grce un
script matlab, danalyser la position, vitesse acclration du mcanisme. Dans le cas de cette
analyse, cest surtout la position qui sera intressante, comme nous le verrons la section
suivante.
4.3.4 Analyse cintostatique ltape prcdente, le programme matlab nous a renvoy la position des diffrents points
dintrt du mcanisme. Il est maintenant temps danalyser les forces en jeu. La finalit est de
savoir quel sera le mouvement du chssis en fonction dune entre particulire, comme par
exemple lentre dans un virage. Voici les diffrentes tapes pour y arriver :
-
PAFE : CONCEPTION DUNE FORMULE SAE
Aimmard FrancisMarquis t2009 Page34
1) Calculer, laide dquations de dynamique, les forces aux roues ( force normale et
force de friction ).
2) Dterminer, laide des scripts de DMC, la force transfre dans chacune des
membrures de la triade. La force qui nous intresse est celle qui est transfre
lassemblage ressort-amortisseur.
3) Dterminer la rponse temporelle de lassemblage ressort-amortisseur en fonction de
cette force transmise.
4) De cette rponse temporelle, dterminer le dplacement de la roue.
5) Recommencer pour lautre ct du vhicule.
Premirement, le calcul de la force aux roues se fait grce des quations de dynamique. La
figure 4.17 permet de voir les forces en jeu lors dun virage.
Figure 4.17: DCL sur lautomobile
Les cinq quations suivantes permettent de dterminer les forces en jeu.
4.4
o : m est la masse (kg)
V est la vitesse de la voiture (m/s)
R est le rayon de courbure de la trajectoire (m)
-
PAFE : CONCEPTION DUNE FORMULE SAE
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/ 0 4.5
0 _ _ 4.6
0 _ _ 4.7
O m est la masse (kg)
g est la constante de gravit (m/s)
Puisque les informations sur les caractristiques dadhsion des pneus sont des donnes quil
faut payer pour obtenir, il est ncessaire dutiliser dautres avenues pour trouver la cinquime
quation que la trop clbre . Au lieu de celle-ci, cest plutt lquation
4.8 qui sera utilise.
__ _
_ 0 4.8
Cette quation est plus pratique, puisquelle ncessite de connatre la force dinertie maximale
applique au vhicule, au lieu de connatre les caractristiques des pneus. Linformation sur la
force dinertie maximale peut tre approxime en regardant les vitesses maximales des autres
FSAE sur un parcours en forme de 8 (skidpad) [Annexe 5].
partir de ces cinq quations, il est possible de rsoudre ce systme matriciel de cinq
quations, cinq inconnues du type A*X = B. On extrait cependant la premire quation du
systme, celle dcrivant la force dinertie, sans quoi le systme devient non-linaire. Le
systme matriciel 4.9 prsente le systme dquation discut, o la notation utilise est celle
vue en DMC. Par exemple, RC(1) signifie la position en x du point RC par rapport au
rfrentiel, alors que RC(2) signifie la position en y.
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1 1 1 10 0
2 2 2 21 1
1100
0 01
1 1 2 2
0
4.9
Connaissant maintenant les forces en jeu au niveau des roues, il est ncessaire dutiliser les
routines Matlab dveloppes dans le cours de DMC afin de ramener ces forces au niveau de
lassemblage ressort-amortisseur.
4.3.5 tude de la rponse de lassemblage ressort-amortisseur
Pour faire lanalyse en vibration du bloc ressort-amortisseur , il faut dabord commencer par
faire le DCL de cette section. Celui-ci est prsent la figure 4.18.
Figure 4.18: DCL du bloc ressort-amortisseur
ce moment, la force provenant des roues est connue, de ltape prcdente. Cependant, la
valeur des paramtres k , la constante du ressort, et b , la constante de lamortisseur, ne
sont pas encore dfinitives. En effet, ces pices doivent tre slectionnes parmi celles existant
sur le march, et cest lobjectif de cette simulation. Les valeurs utilises sont donc les valeurs
idales, telles que calcules lannexe [Annexe 6].
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Lautre valeur qui nous manque est celle de la masse quivalente de la voiture. Bien que la
masse relle de la voiture ne soit pas connue de manire trs prcise, elle peut tre approxime
en utilisant les plans de la voiture dj dvelopps cette tape. Cependant, ce nest pas
seulement la masse qui nous intresse, mais bien la masse quivalente, note meq, qui est
reprsente linertie de la voiture du point de vue de lamortisseur. Lannexe [Annexe 7]
dmontre que pour de petits angles, la relation 4.10 peut tre utilise.
4.10
O m est la masse de la voiture,
meq est la masse quivalente
y est la distance parcourue par la voiture
x est la distance parcourue par le plongeur du vrin
La figure 4.19 prsente dailleurs les diffrentes grandeurs dont fait mention lquation 4.10.
Figure 4.19 : Systme daxe
Le ratio y/x est valu numriquement grce Matlab. Le script value dabord une position
initiale, puis raccourcit le ressort dune petite quantit, et rvalue certains points, avant de
calculer le rapport lvation de la roue / racourcissement du ressort , gal y/x.
Pour ce qui est des pices utiliser, les amortisseurs FOX DHX RC4 sont trs populaires
auprs des constructeurs des autres universits, en raison de leur faible cot et de leurs
performances acceptables. Un critre de design tait davoir une suspension ayant une course
de 100 mm. Cependant, les DHX RC4 ne sont pas offerts en version avec 100 mm de course.
Cest le modle avec 89 mm de course qui sera donc choisi, ce qui nous obligera davoir un
rapport (y/x) = 100/89 = 1,12. Cest ce rapport qui sera utilis dans la conception.
-
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Maintenant que tous les paramtres du systme ont t discuts, voici, lquation 4.11, le
bilan des forces agissant sur le ressort.
1 1 4.11
o 1 est la longueur en extension complte de lassemblage
1 est la longueur de lassemblage au temps t=0
est la force de pr-compression sur le ressort, qui est un ajustement
Les quations 4.12 prsentent la transformation dans le domaine de Laplace du dernier systme.
1 1 0 4.12
1 1 4.12
1 1
4.12
Les quations 4.12 dcrivent un systme de second degr [11]. Il est possible de la rcrire sous
la forme standard, ce qui est fait lquation 4.12 d.
1 1
4.12
Lquation 4.12 d nest pas strictement parl une fonction de transfert, puisque le gain a dj
t multipli par la force, qui devrait normalement tre lentre du systme. Pour connatre la
rponse de ce systme, il faut entrer cette quation dans Matlab laide de la fonction tf ,
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mise pour transfer function . Pour connatre la rponse temporelle, il faut ensuite simuler le
tout laide de la fonction lsim , mise pour linear simulation .
Finalement, tout est connu afin de faire la simulation matlab [Annexe 8]. La figure 4.20 montre
la rponse du ressort de gauche, initialement en position dquilibre, soumis une entre en
virage, correspondant une force dinertie de 2800 N [Annexe 5].
Figure 4.20 : Rponse du ressort de gauche
La figure 4.21 (page suivante) montre quant--elle la rponse du ressort de droite, qui, lors
dune entre dans un virage, a un comportement oppos celui de gauche. Ce phnomne est
caus par la force dinertie du vhicule, tel que discut prcdemment.
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Figure 4.21 : Rponse du ressort de droite
Cest partir de ces graphiques que sont ajusts les paramtres idaux de lassemblage ressort-
amortisseur afin que la voiture ait un comportement adquat en virage principalement.
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Chapitre 5 : Analyse conomique
Lanalyse conomique du prsent projet aura deux volets. La premire tape est dtablir les
cots pour se rendre la comptition. Cest--dire lestimation des cots des pices acheter,
des outils acheter et des cots pour se rendre destination. La deuxime tape est lanalyse de
la mise en march de la voiture qui sera faite, telle que propose dans la mise en situation de la
comptition FSAE.
5.1 Analyse des cots pour comptition Rappelons dabord que lobjectif ultime avec ce projet est dlaborer une base permettant aux
tudiants en gnie mcanique et lectromcanique daller la comptition FSAE en mai 2011.
Dans cette optique, la premire partie de lanalyse conomique visera dterminer la somme
montaire requise pour participer la comptition. Cette tude sintressera aux cots des
pices et des matriaux requis pour construire la voiture, aux cots de loutillage se procurer,
ainsi quau cot pour la comptition elle-mme, cest--dire le dplacement et les frais de
survivance de lquipe.
5.1.1 Cot des pices et de la fabrication Tout au long de la conception de la voiture, le besoin de pices a rendu ncessaire llaboration
dune liste de celles-ci. La liste exhaustive des pices considres dans la conception de la
voiture se trouve lannexe [Annexe 9]. Dans cette liste, plusieurs possibilits ont t
proposes pour une mme composante. Par exemple, la crmaillre est prsente en trois
versions, quivalentes mais non-identiques, qui pourraient toutes tre choisies pour la voiture.
Ainsi, le prix visible dans le tableau 5.1, prsent la page suivante, a t calcul laide dune
moyenne du cot de chacune des pices.
-
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Tableau 5.1 : Cot des pices, 2009
lment Prix pices Qt Total Chssis Tubulure d'acier (article 24) 2 170,00 $ 1 2 170,00 $ Carrosserie 300,00 $ 1 300,00 $ Amortisseurs (article 17) 627,00 $ 4 2 508,00 $ Imprvus de la section 20% Total 5 973,60 $ Direction Crmaillre (article 1) 561,11 $ 1 561,11 $ Volant (article 7) 142,22 $ 1 142,22 $ Connecteur de volant (article 8) 197,78 $ 1 197,78 $
Joint universel (article 18) 81,67 $ 2 163,33 $ Imprvus de la section 20% Total 1 277,33 $ Roues Pneus secs (article 2) 168,89 $ 8 1 351,11 $ Pneus pluie (article 3) 188,89 $ 4 755,56 $ Jantes de roue (article 4) 261,11 $ 8 2 088,89 $ Pivot ouvrier (article 20) 320,00 $ 4 1 280,00 $ Moyeu (article 21) 215,00 $ 4 860,00 $ Imprvus de la section 20% Total 7 602,67 $ Freins triers (article 11) 147,78 $ 3 443,33 $ Disque (article 22) 123,33 $ 3 370,00 $ Quinciallerie (article 16) 310,00 $ 1 310,00 $ Cylindre matres (article 10) 277,78 $ 2 555,56 $ Imprvus de la section 10% Total 1 846,78 $ Moteur Moteur (article 19) 2 000,00 $ 1 2 000,00 $ Batterie (article 6) 135,56 $ 1 135,56 $ Pompe gaz (article 9) 406,67 $ 1 406,67 $ Silencieux (article 12) 422,22 $ 1 422,22 $ Bras de vitesse automatique
(article 13) 1 622,22 $ 1 1 622,22 $
Imprvus de la section 15% Total 5 274,67 $
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Tableau 5.1 : Cot des pices (suite et fin)
lment Prix pices Qt Total Cabine Sige (article 23) 378,00 $ 1 378,00 $ Harnais (article 5) 225,00 $ 1 225,00 $ Imprvus de la section 20% Total 723,60 $ Assemblage propulsion
Diffrentiel (article 15) 3 111,11 $ 1 3 111,11 $
Du diffrentiel aux roues (article 14)
2 052,22 $ 1 2 052,22 $
Imprvus de la section 10% Total 5 679,67 $ Total des sous-sections 28 378,31 $
Les taux dimprvus de cette section varient entre 10% et 20%. Ceux-ci sont relativement bas
car certaines sections ont t trs dtailles au niveau de lannexe 9, qui est la liste exhaustive
des pices requises. Ainsi, pour certaines sections, comme lassemblage de propulsion ou les
freins, la future quipe dtudiants sur le projet pourra commander exactement la liste des
pices mise en annexe. Cela correspond une phase dfinitive du projet5.
noter que les montants vus dans le tableau sont en dollars canadiens, et les frais de postes et
manutentions sont tenus en compte dans les prix.
Il y aura galement des cots associs la fabrication de la voiture. Pour ce qui est du temps de
travail, il est considr comme gratuit cette tape, puisquil est ralis par les tudiants. De
plus, une hypothse utilise est lutilisation gratuite des installations de luniversit, cest--dire
le garage sur la Larivire et les diffrents outils dj en place. Les cots de fabrication se
situeront donc au niveau de lachat doutils. Le tableau 5.2 prsente la liste des outils se
5 GEN 0002
-
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procurer et des cots associs ces achats. Le taux dimprvu est ajust la hauteur de 50 %,
puisque cette analyse reprsente une phase didentification des besoins6. Tableau 5.2 : Achat doutils, 2009
Outil Cot Table de montage 1800,00 $Soudeuse - TIG 2000,00$Matriel pour souder 500,00 $Coffre doutil avec petits outils 3000,00 $quipement pour plier 500,00$
Sous-total outils 7800,00$Imprvus 50 %
Grand total outils 11 700,00$
5.1.2 Frais associs la comptition
Une fois la voiture termine, en mai 2011, lquipe de la FSAE-UQAT sera prte participer
la comptition au Michigan, aux tats-Unis. Dimportants cots seront associs cette longue
fin de semaine de comptition. Grce un contact travaillant sur la FSAE de lUniversit Laval,
il a t possible destimer la somme requise pour cet aspect du projet. Le tableau 5.3 prsente
ces diffrents cots. Le taux dimprvu est relativement bas, 20 %, car ces montants ne sont
pas relis des lments de conception, et sont donc moins sujets des fluctuations.
66 GEN 0002
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Tableau 5.3 : Cots pour aller la comptition, 2009
lment Cot
Inscription 2000,00 $
Location camionnette, style Ford Ranger 750,00 $
Essence pour camionnette (2000 km, 1,10$/litre) 350,00 $
Location remorque 350,00 $
Hbergement, transport, nourriture ( 5 personnes, 3 jours, 2
chambres dhtel)
2000,00 $
Sous-total comptition 5450,00$
Imprvus 20%
Grand total comptition 6500,00 $
5.1.3 Cots totaux pour le projet
Maintenant que les diffrents aspects des cots ont t labors, le tableau 5.4 prsente le bilan
des cots pour la comptition. Aucune marge dimprvu nest rajoute, puisquils ont dj t
additionns aux sous-totaux. Tableau 5.4 : Cots totaux pour le projet, 2009
Sous-total Valeur
Pices 28 400,00 $
Outils 11 700,00$
Frais comptition 6 500,00$
Total 46 300$
Ce total reprsente la somme que devra amasser lquipe pour se rendre la comptition au
Michigan en mai 2011. Les sources pourront avoir des provenances diverses, mais seront
surtout issues de la gnrosit des commanditaires et de luniversit.
-
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5.2 Analyse de rentabilit La section prcdente visait tablir le montant ncessaire la russite du projet. Cette section
sera quant elle une analyse financire de la voiture comme produit commercial.
Il est important, avant de continuer, de rappeler le contexte de la comptition FSAE. Chaque
universit doit prsenter sa voiture comme un produit commercialisable pour un circuit de
course amateur. Lobjectif tant de vendre le prototype un fabricant dsirant produire 1000
autos par annes. Puisquil nest pas spcifi, la premire hypothse faite est que le projet a une
dure de 5 ans. Et horizon de 5 ans est d au fait que la technologie dune voiture de course sera
dsute passe cette dure. Dans ce contexte, chaque universit doit faire lanalyse conomique
de sa voiture en tant que produit commercial afin de la vendre au fabricant. Ainsi, lobjectif est
de dterminer le prix auquel le fabricant devra vendre la voiture pour obtenir un profit
dtermin.
5.2.1 Estimation du prix de revient et de vente
Le premier lment qui entre en jeu dans lestimation du cot de revient est le cot de pices.
Les prix de celles-ci peuvent tre vus au tableau 5.1. Le montant vu dans ce tableau slve au
montant de 28 400, 00 $. Il est raisonnable de penser quune production en srie de lordre de
1000 vhicules par anne emmnera une rduction du cot des pices, puisquil serait possible
de faire affaire directement avec les fabricants de ces pices. Daprs la rfrence [12], la marge
de profit sur la vente de pices automobiles au dtail est devrait tre de lordre de 40 %. Selon
la rfrence [13], la marge de profit se dfinit comme suit, o la variable vendant est le prix
auquel les dtaillants vendent leurs pices.
. 5.1
partir de cette quation, il est possible de dterminer quel prix seront disponibles les pices
auprs dun grossiste.
40%28400$
28400$
17000$
-
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Lorsquil est question de travail en srie, il est ncessaire de considrer le prix des gabarits qui
faciliteront la fabrication. En plus de faciliter la fabrication, ceux-ci amliorera le temps le
temps requis pour la construction dune automobile. Le tableau 5.5 prsente les trois gabarits
principaux qui seront ncessaires pour rendre efficace la production en srie. Comme il est
difficile destimer lusure des gabarits, lhypothse a t faite quun nouveau gabarit de chaque
sorte est ncessaire par anne, sur une dure de projet de 5 ans. Les gabarits seront cependant
tous fabriqus au dbut du projet, vu les petites sommes en jeu, et quil est beaucoup plus facile
de fabriquer 5 gabarits identiques sils sont fabriqus au mme moment. Le taux dimprvu est
pos 50 %, car cest une phase didentification7 dans le projet. Tableau 5.5 : Gabarits ncessaires
Gabarit Estimation du prix Qt Total gabarit Chssis 3000,00$ 5 15 000,00$ Entre dair 1000,00$ 5 5 000,00$ Carrosserie 8000,00$ 5 40 000,00$ Sous-total 60 000,00$
Imprvu 50% Total 90 000,00$ Total par vhicule (5000 units) 18,00$
Un lment nglig prcdemment est le cot en temps associ la production en srie dune
voiture de course. Pour avoir une valuation prcise du montant requis pour fabriquer le
chssis, qui reprsente une grande partie de la fabrication, des soumissions ont t demandes
chez Mtal Marquis. Cette valuation du temps de fabrication du chssis peut tre vu lannexe
10. Le restant est valu selon des connaissances et des expriences de travail passes. Le
temps homme est valu 30 $/heure. Cest le cot horaire que Mtal Marquis charge ses
clien
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