Trous noirs, énergie noire et matière noire :le côté obscur de l’Univers

Löıc Villain

LMPT, Université de ToursLUTH, Observatoire de Paris-Meudon

loic@lmpt.univ-tours.fr

Encas de physique, le 28 Septembre 2011

Löıc Villain (LMPT/LUTH) Côté obscur de l’Univers 28 Septembre 2011 1 / 34

mailto:loic@lmpt.univ-tours.fr

Physique et cartographie du monde

Physique : tentative de compréhension du monde (du plus proche au pluslointain, du plus gros au plus petit) et des lois qui le gouvernent

construction de modèles/cartes et confrontation avec le réel

trouver le simple et universel derrière le complexe et particulier

Galilée (1564–1642) : La philosophie est écrite dans cet immense livre quenous tenons toujours ouvert sous nos yeux, je veux dire l’univers. Nous nepouvons pas le comprendre si nous n’avons pas cherché à l’avance à enapprendre la langue, et à connâıtre les caractères au moyen desquels il a étéécrit. Or il est écrit en langue mathématique, et ses caractères sont destriangles, des cercles et des figures géométriques, sans lesquels il seraitimpossible à tout homme d’en saisir le sens.

Koestler (1905–1983) : C’est une erreur flagrante que d’assimiler la scienceà la raison pure et à la logique, comme l’art à l’intuition et à l’émotion. Nulledécouverte n’a jamais été faite par déduction logique, aucune oeuvre d’artsans calcul, ni métier ; dans l’une comme dans l’autre interviennent les jeuxémotifs de l’inconscient. (« Le cri d’Archimède »).

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Galilée (1564–1642) : La philosophie est écrite dans cet immense livre quenous tenons toujours ouvert sous nos yeux, je veux dire l’univers. Nous nepouvons pas le comprendre si nous n’avons pas cherché à l’avance à enapprendre la langue, et à connâıtre les caractères au moyen desquels il a étéécrit. Or il est écrit en langue mathématique, et ses caractères sont destriangles, des cercles et des figures géométriques, sans lesquels il seraitimpossible à tout homme d’en saisir le sens.

Koestler (1905–1983) : C’est une erreur flagrante que d’assimiler la scienceà la raison pure et à la logique, comme l’art à l’intuition et à l’émotion. Nulledécouverte n’a jamais été faite par déduction logique, aucune oeuvre d’artsans calcul, ni métier ; dans l’une comme dans l’autre interviennent les jeuxémotifs de l’inconscient. (« Le cri d’Archimède »).

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Koestler (1905–1983) : C’est une erreur flagrante que d’assimiler la scienceà la raison pure et à la logique, comme l’art à l’intuition et à l’émotion. Nulledécouverte n’a jamais été faite par déduction logique, aucune oeuvre d’artsans calcul, ni métier ; dans l’une comme dans l’autre interviennent les jeuxémotifs de l’inconscient. (« Le cri d’Archimède »).

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Koestler (1905–1983) : C’est une erreur flagrante que d’assimiler la scienceà la raison pure et à la logique, comme l’art à l’intuition et à l’émotion. Nulledécouverte n’a jamais été faite par déduction logique, aucune oeuvre d’artsans calcul, ni métier ; dans l’une comme dans l’autre interviennent les jeuxémotifs de l’inconscient. (« Le cri d’Archimède »).

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Koestler (1905–1983) : C’est une erreur flagrante que d’assimiler la scienceà la raison pure et à la logique, comme l’art à l’intuition et à l’émotion. Nulledécouverte n’a jamais été faite par déduction logique, aucune oeuvre d’artsans calcul, ni métier ; dans l’une comme dans l’autre interviennent les jeuxémotifs de l’inconscient. (« Le cri d’Archimède »).

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Physique et observation du monde

expérience et observation : rôle primordial de la vue

lumière comme outil fondamental

parfois seul canal d’information : astronomie antique

besoin d’étudier l’outil lui-même : modélisation de la lumière fondamentalepour l’évolution des connaissances (relativité, physique quantique, etc.)→ possibilité de comprendre même des objets invisibles dont certains aumilieu desquels on « baigne » !exemples : matière noire, énergie noire, neutrinos, etc.

la physique ouvre de nouvelles fenêtres sur l’Univers et ce qui le constitue

ici : description de phénomènes « exotiques » invisibles connus grâce à lagravitation

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expérience et observation : rôle primordial de la vue

lumière comme outil fondamental

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besoin d’étudier l’outil lui-même : modélisation de la lumière fondamentalepour l’évolution des connaissances (relativité, physique quantique, etc.)→ possibilité de comprendre même des objets invisibles dont certains aumilieu desquels on « baigne » !exemples : matière noire, énergie noire, neutrinos, etc.

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ici : description de phénomènes « exotiques » invisibles connus grâce à lagravitation

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lumière comme outil fondamental

parfois seul canal d’information : astronomie antique

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Plan

1 Prélude : Système solaire et troisième loi de Kepler

2 Trous noirs

3 Autres composantes sombres de l’Univers : matière noire et énergie noire

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Prélude : Système solaire et troisième loi de Kepler

1

Prélude : Système solaire et troisième loi de Kepler

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Prélude : Système solaire et troisième loi de Kepler

Cosmologie antique : mondes céleste et terrestre

observation du monde : opposition ciel/Terre→ monde terrestre éphémère, monde céleste éternelidées d’une perfection céleste et d’une imperfection sub-lunaire

sphère céleste et sphères des « planètes »→ modèle géocentrique du Cosmospremier pas vers une mathématisation

orbites circulaires car cercle ≡ perfectionsphère des étoiles fixes

Terre sphérique

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Prélude : Système solaire et troisième loi de Kepler

Mouvement rétrograde

changement de direction des planètes (ici montage de photos de Mars)

besoin de compliquer le modèle pour rendre compte des observations

Remarque : planète ≡ astre en mouvement en Grec

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Prélude : Système solaire et troisième loi de Kepler

Système de Ptolémée

observations en contradictionavec cercles parcourus à vitesseuniforme → combinaisons decercles (épicycles, déférents, etc.)

modèle de Ptolémée (90 – 170)admis pendant de nombreuxsiècles

pour Aristote : sphère de cristal ;pour Ptolémée : mouvement dansun « fluide »

→ un même modèle ”mathématique” peut correspondre à plusieurs”interprétations physiques”

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Prélude : Système solaire et troisième loi de Kepler

Système de Copernic (1473 – 1543)

« Des révolutions des sphères célestes » (1543)modèle héliocentrique de l’Univers :→ Terre en mouvement !→ explication simple du mouvement rétrograde des planètes.

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Prélude : Système solaire et troisième loi de Kepler

Johannes Kepler (1571 – 1630)

grand mathématicien et calculateur

hérite des observations minutieuses de Tycho Brahé (1546 – 1601)

calcule les orbites à partir des données → ellipses !énonce trois lois du mouvement :→ orbite elliptique avec Soleil en un foyer ;→ loi des aires.

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http://www.lmpt.univ-tours.fr/~loic/kepler.gif

Prélude : Système solaire et troisième loi de Kepler

Troisième loi de Kepler

lien entre période T et demi-grand axe a de l’ellipse : plus la planète orbiteloin du Soleil, plus sa période est longue

une constante inexpliquée (∼ la pente de la droite) apparâıt

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Prélude : Système solaire et troisième loi de Kepler

Gravitation universelle de Newton (1643 – 1727)

Avant Newton : séparation de nature entre mondes sublunaire et célestelois de Kepler : description globale du mouvement des planètesAprès Newton : force gravitationnelle universelle entre massesmême action de la Terre sur une pomme ou sur la Lunevitesse de libération : vitesse minimale pour « atteindre l’infini » sous l’effetd’un champ gravitationnel, dépend de la masse source du champ et de ladistance entre le centre et le lieu de départ (ex. : surface de la Terre)

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Prélude : Système solaire et troisième loi de Kepler

Conséquences de l’universalité

Gravitation universelle

force diminue avec le carré de la distance ;

force dépend de la masse centrale, de la distance au centre, pas de la taille dela source de la force ni de sa composition

permet la démonstration des orbites coniques (ellipse, hyperbole, parabole) ;

lois de Kepler prouvées : la constante est proportionnelle à la masse du Soleil ;

résultat universel : les lunes de Jupiter, les exoplanètes, les systèmes binairesd’étoiles obéissent à des lois semblables aux lois de Kepler → moyen de« peser à distance » un astre.

Tests et conséquences de la loi

explications : lois de Kepler, phénomène des marées, forme sphérique desétoiles et planètes, etc.

prédictions : forme de la Terre, retour prochain d’une comète (Halley), etc.

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Trous noirs

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Trous noirs

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Trous noirs

Les astres occlus

Nature des étoiles inconnue (boule de gaz / de feu ?) mais universalité de lagravitation suffisante pour « discourir »

1783, Michell : possibilitéd’astres si « compacts »que la vitesse libérationserait plus grande que lavitesse de la lumière(mesurée en 1676 parRoemer grâce à l’étude dessatellites de Jupiter et latroisième loi de Kepler)

ex : même densité que leSoleil mais diamètre 500fois plus grand (Michell,1783)

Vitesse de libération et étoiles

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Trous noirs

Oubli de l’influence de la gravitation sur la lumière

idée de Michell notée par Laplace,puis oubliée car elle repose sur lamodélisation newtonienne de lalumière (particules lumineuses)

autre idée oubliée pendant plusd’un siècle : la lumière est déviéepar tout champ de gravitation(von Soldner, 1801)

rayons lumineux proches du Soleil« réfractés »effet faible, notable uniquement siétoile proche du Soleil→ sans intérêt ?

Déviation gravitationnelle de la lumière

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Trous noirs

Gravitation relativiste (1907 – 1915)

Relativité générale

équivalence masse/énergie (relativité restreinte) → l’énergie (et passeulement la masse) crée la gravitation

la gravitation est une manifestation de la courbure de l’espace (et dutemps !) → mathématisation plus complexe ≡ carte plus réaliste

Raison pour laquelle la Terre orbite autour du Soleil selon la relativité

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Trous noirs

Prédictions et tests directs de la RG

Avance du périhélie de Mercure

le mouvement de Mercure n’était pasparfaitement compris : l’orbite tournaitplus vite que prévu par les calculsnewtoniens

→ la RG donne le résultat exact

Déviation de la lumière

la lumière provenant d’étoiles lointaineset passant à côté du Soleil est déviée

→ plus facile à constater pendant uneéclipse de Soleil

1919 : Eddington vérifia la prédictiond’Einstein (deux fois la valeur trouvéepar von Soldner)

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Trous noirs

L’effet Einstein et le décalage vers le rouge

influence d’un champ de gravitation sur le temps : crucial pour le GPSune onde émise avec une certaine fréquence dans un champ de gravitationintense aura une fréquence plus faible là où le champ est moins intense →décalage vers le rouge gravitationnel (6= effet Doppler qui est lié à unmouvement relatif)vérifié même dans le champ de gravitation terrestre et sur une distance de 22mètres (1960, Pound et Rebka, différence relative en fréquence de 1/1015)

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Trous noirs

Schwarzschild et les trous noirs

1916, Karl Schwarzschild : première solution des équations d’Einstein

→ espace-temps autour d’une masse sphériquepour une masse M donnée, un terme infini (= une singularité) apparâıt dansla solution mathématique si le rayon R est plus petit que le « rayon deSchwarzschild » RS qui est proportionnel à MRS = rayon pour lequel vitesse de libération = vitesse de la lumière !longs débats pour décider du sens physique à donner à ce phénomène et jugerde sa réalité physique...

dans un premier temps, semble peu intéressant : RS ≈ 2950 m pour uneétoile comme le Soleil → très différent des étoiles observées...autre exemple : rayon Schwarzschild de la Terre = 9 mmConclusion actuelle : si l’objet est suffisamment compact, la solution décritun trou noir qui peut nâıtre de l’effondrement du cœur d’une étoile trèsmassive (pas le Soleil !)

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Trous noirs

Trous noirs

trou noir = région de l’espace-temps dont rien ne sort (même la lumière)frontière = horizon du trou noirnés de l’effondrement du cœur des étoiles massives (pas le Soleil !)

1967, Wheeler : terme « trou noir »1965-1970, Hawking et Penrose : singularité inévitable sous l’horizon →besoin d’une théorie quantique de la gravitation

espace-temps extrêmementcourbe : lumière en orbitecirculaire possible

invisible mais effetgravitationnel sur objetproche (prédiction Michell)

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Trous noirs

Horizon (vu de loin)

pas une surface physique

espace-temps extrêmement courbe :RS n’est pas la distance entre lecentre du trou noir et l’horizon

accélération infinie pour resterimmobile à cet endroit

décalage vers le rouge infini parrapport aux observateurs lointains :matière semble gelée/ temps arrêté

influence gravitationnelle à unedistance donnée : identique à celled’une étoile de même masse → pasun aspirateur céleste !

un observateur lointain ne voit jamais la matière en chute libre vers un trou noirpasser l’horizon mais elle devient invisible à cause du décalage vers le rouge et de

la baisse de luminosité (∼ rythme du temps différent)

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Trous noirs

Passage à travers l’horizon

rien de spécial à la traversée pour observateur enchute libre si trou noir suffisamment gros

effets de marées (diminuent avec la masse du trounoir) → entrée dans un trou noir supermassif sanseffets notables !

à l’intérieur : courbure de plus en plus importante etdestruction inévitable (détails précis inconnus !)

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Trous noirs

Observation des trous noirs

les trous noirs sont invisibles mais leur effet gravitationnel est observable sid’autres astres sont proches (ex. : binaire et troisième loi de Kepler)

pas de lumière directement émise, mais la matière à proximité peut briller

ils sont souvent localisés dans des systèmes binaires où ils arrachent de lamatière à l’autre étoile → disque d’accrétion→ cette matière est chauffée et émet des rayons X ou des ondes radio

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Trous noirs

Trous noirs supermassifs et quasars

idem pour trous noirs très massifs : plusieurs milliards de masses solaires

→ trou noir supermassif au centre des galaxies (même la Voie Lactée)→ accrétion d’étoiles → observation de “quasars” : objets très lointains(distances cosmologiques) avec très forte émissivité mais spectre semblable àcelui d’une étoile

quasar le plus brillant : 2000 milliards (1012) de fois le Soleil, ∼ 100 fois plusqu’une galaxie comme la Voie Lactée

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Autres composantes sombres de l’Univers : matière noire et énergie noire

3

Autres composantes sombres de l’Univers :matière noire et énergie noire

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Autres composantes sombres de l’Univers : matière noire et énergie noire

Galaxies

galaxies = nombreuses étoiles (200 à400 milliards pour la Voie Lactée),gaz (→ nouvelles étoiles) et poussièreplusieurs formes possibles→ classification de Hubblemasse des étoiles reliée à leurluminosité (cf. évolution stellaire)→ même chose pour une galaxieGalaxie ∼ étoiles sans interactionsautres que gravitationnelle→ troisième loi de Kepler pourdéterminer vitesse de rotationthéorique !

Milliers de galaxies visibles pour surfaceobservée ∼ 1 millionième du ciel

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Autres composantes sombres de l’Univers : matière noire et énergie noire

Problème de la masse manquante

observations en désaccordavec la théorie : les galaxiessemblent contenir plus demasse que ce que l’on voit

même conclusion avec lesmirages gravitationnels

Interprétation : il existe dela matière noire qui n’émetaucune lumière

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Autres composantes sombres de l’Univers : matière noire et énergie noire

Matière noire

Remarques :

1 90% de la masse des galaxies semble invisible2 modélisation prouve répartition globale : vous baignez dans la matière

noire si elle existe !

3 des objets usuels (nuage de gaz, naines brunes, etc.) peuvent contribuer, maisl’abondance des éléments montre que la majeure partie de la matière noiren’est pas « usuelle »

4 la physique des particules fournit plein de candidats possibles (supersymétrie,neutrinos, etc.) → expériences de détection (EDELWEISS, tunnel sous leMont Fréjus)

5 même stratégie employée pour prédire l’existence de Neptune par Adams etLe Verrier (1843 – 1846)

6 même stratégie employée pour expliquer le mouvement de Mercure→ pas de planète Vulcain mais besoin de changer de théorie de la gravitation→ même chose ici ?

7 la cosmologie complique encore la « recette » de l’Univers

Löıc Villain (LMPT/LUTH) Côté obscur de l’Univers 28 Septembre 2011 29 / 34

Autres composantes sombres de l’Univers : matière noire et énergie noire

Décalage vers le rouge et expansion de l’Univers

selon la relativité générale l’espace-temps est un « objet physique »→ l’Univers aussi → cosmologie scientifique1917, Einstein : premier modèle cosmologique statique (univers fermé, avecune « constante cosmologique » pour l’empêcher de s’effondrer)1922-1940, Friedman, Lemâıtre, Hubble, Gamow : idée d’un Universdynamique en expansion1964, Penzias et Wilson : observation faite par hasard d’un rayonnement defond micro-onde homogène → relique du passé dense et chaud de l’Univers :preuve du modèle du « Big Bang »... mais destin de l’Univers incertain :dépend de l’énergie contenue (cf. vitesse de libération)

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Autres composantes sombres de l’Univers : matière noire et énergie noire

Expansion accélérée et énergie noire

∼ 1990-2000 : mesures précises du rayonnement de fond micro-onde (CMB),bon accord avec la RG1999 : observation de supernovæ → expansion de l’Univers semble accéléréeexplicable en relativité générale si l’on suppose l’existence d’une « énergiesombre »( ?) (∼ même effet « répulsif » que la constante cosmologiqueutilisée autrefois par Einstein)« énergie » car propriétés différentes de matière (via l’équation d’état)se comporte comme si elle était une énergie du vide : ne change pas quandl’Univers se dilate...physique à haute énergie mal connue ? besoin de modifier les lois de lagravitation ?

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Autres composantes sombres de l’Univers : matière noire et énergie noire

Bilan du contenu de l’Univers selon la relativité générale

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Autres composantes sombres de l’Univers : matière noire et énergie noire

Résumé

Voir l’invisible

étude de la nature ≡ dialogue continu entre expérience/observation et théorieoutil mathématique crucial → permet de « voir l’invisible »progrès récents (∼ dernier siècle) révolutionnaires : existence des atomes,existence des galaxies, évolution et âge fini de l’Univers, physique quantiqueet relativité générale (≡ espace, temps, nature fondamentale des objets pluscomplexes que prévu)

en cosmologie/astrophysique : nombreux phénomènes exotiques encoreimparfaitement compris→ Univers = laboratoire naturel pour la physique fondamentale→ retombées technologiques notables (GPS, etc.)

Toutes les approches modernes semblent aller dans le sens d’une révolution encoreplus grande à venir de nos conceptions de la matière, de l’espace et du temps...

mais les théories sont encore incomplètes et spéculatives : du travail pour lesgénérations à suivre...

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Autres composantes sombres de l’Univers : matière noire et énergie noire

Résumé

Voir l’invisible

étude de la nature ≡ dialogue continu entre expérience/observation et théorieoutil mathématique crucial → permet de « voir l’invisible »progrès récents (∼ dernier siècle) révolutionnaires : existence des atomes,existence des galaxies, évolution et âge fini de l’Univers, physique quantiqueet relativité générale (≡ espace, temps, nature fondamentale des objets pluscomplexes que prévu)

en cosmologie/astrophysique : nombreux phénomènes exotiques encoreimparfaitement compris→ Univers = laboratoire naturel pour la physique fondamentale→ retombées technologiques notables (GPS, etc.)

Toutes les approches modernes semblent aller dans le sens d’une révolution encoreplus grande à venir de nos conceptions de la matière, de l’espace et du temps...

mais les théories sont encore incomplètes et spéculatives : du travail pour lesgénérations à suivre...

Löıc Villain (LMPT/LUTH) Côté obscur de l’Univers 28 Septembre 2011 33 / 34

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