td - travaux dirigé la fonction exponentielle ( exercice ) - soufiane merabti
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Math. Exercices corrigés [email protected] Soufiane MERABTI
1. Démontrer que pour ,
2. Soit la fonction f(x) suivante :
( )
- Calculez les limites de f.
- Etudier les variations de f.
- Tracez la courbe de f.
3. Soit la fonction g(x) suivante :
( )
- Calculez les limites de g.
- Etudier les variations de g.
- Tracez la courbe de g.
4. Démontrer que [ ( )] [ ( )]
5. Soit la fonction h(x) suivante :
( )
- Calculez les limites de h.
- Etudier les variations de h.
- Tracez la courbe de h.
6. Soit la fonction f(x) suivante :
( ) ( )
- Etudier les variations de f.
- En déduire ( )
pour
7. Soit la fonction f(x) suivante :
( )
- Démontrer que pour .
( )
et
( )
- Calculer la limite de cette fonction.
- Démontrer que y1 et y2 est une
asymptote oblique de Cf.
et
- Etudier les variations de f.
- Tracez la courbe de f.
8. Soit la fonction f(x) suivante :
( )
- Démontrer que
( ) ( )
9. Trouvez x et y.
{ ( )
10. Soit f la fonction définie sur
[ [ par ( ) (
) ,
.
- Démontrer que
- Etudier les variations de f.
- Montrer que y = E est une
asymptote de Cf.
- Déterminer une équation de la
tangente T de Cf au point x=0.
- Déterminer le point
d’intersection entre y et T.
- Tracez y , T et Cf.
11. La courbe ci-contre représente une
fonction f définie sur par :
( ) ( )
où et sont deux réels.
- A l’aide des renseignements
portés sur la figure, déterminer
a et b.
- Calculer (x). En déduire les
coordonnées du point A
maximum de f. Mat
h.
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La fonction exponentielle : exercices corrigés