séminaire bilingue international dnl mathématiques ciep

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Séminaire bilingue internationalDNL mathématiques

CIEP - 5 / 7 octobre 2009

«Evaluation et DNL»Claude Springer, université de Provence

Séminaire bilingue Maths - CIEP 2009 - Claude Springer - Evaluation

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Fil d’arguments

1.Diversité des contextes éducatifs et diversité de l’évaluation

2.Evaluation en mathématiques après PISA : évaluer une façon de résoudre un problème «mathématique» de la vie quotidienne.

3.Evaluation en langues après le CECR : évaluer une façon d’agir et d’être socialement

4.Pour une évaluation spécifiquement biplurilingue ? Oui mais comment ?

Recette pour une Pizza(Pisa) biplurilingue !!

• formule : Lmaths + L2 + L1 + Ln

Séminaire bilingue maths - CIEP 2009 - Claude Springer - Evaluation

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Traditions éducatives variées mais une évolution homogénéisante ?

histoires de la discipline / pédagogique

Valorisation des savoirs

Mode Transmissif

Valorisation des compétences

Mode (Socio)Constructiviste

Approche transposition didactique Approche résolution de problème


en maths

en pédagogie

2OOOCECR / PISA

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Evolutions en évaluation / testing

SommatifExercice

QCMNégatif (Points

faute)Note (Moyenne sur

10, sur 20, etc)

FormatifCritérié

(descripteur)Positif (critère

réussi)Appréciation (atteint, non

atteint, en cours)Portfolio

Certification / performance


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Bref résumé

Pas de vérité ni de solutions pré-définies

Complexité de l’évaluation : fortement liée aux identités de chacun, aux traditions éducatives, aux approches méthodologiques

Pilotage par les examens : l’évaluation sommative a une incidence forte sur les pratiques, voir l’approche savoirs savants

Nouveau pilotage par les compétences : quelles évolutions, quelles conséquences ?

Complexité pour l’enseignement bilingue

traditions en didactique des mathématiques

traditions en didactique des langues / FLE

comment intégrer ces évolutions ?

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2. Evaluation en mathématiques après PISA :

évaluer une façon de résoudre un problème «mathématique»

de la vie quotidienne


7Séminaire bilingue maths - CIEP 2009 - Claude Springer - Evaluation

Les standards internationaux de compétences pour le citoyen du 21e siècle

Rappel : Les compétences clés sont celles nécessaires à tout individu pour l'épanouissement et le développement personnels, la citoyenneté active, l'intégration sociale et l'emploi. Le cadre de référence européen décrit huit compétences clés :

Communication dans la langue maternelle ;

Communication en langues étrangères ;

Compétence mathématique et compétences de base en sciences et technologies ;

Compétence numérique ;

Apprendre à apprendre ;

Compétences sociales et civiques ;

Esprit d'initiative et d'entreprise ; et

Sensibilité et expression culturelles.


PISA : évaluation internationale en mathématiques, résoudre des problèmes

concrets / socialement contextualisés

• « L’enquête PISA vise à évaluer dans quelle mesure les jeunes adultes de 15 ans, c’est-à-dire des élèves en fin d’obligation scolaire, sont préparés à relever les défis de la société de la

connaissance.

• L’évaluation est prospective, dans le sens où elle porte sur l’aptitude des jeunes à exploiter leurs savoirs et savoir-faire

pour faire face aux défis de la vie réelle et qu’elle ne cherche pas à déterminer dans quelle mesure les élèves ont assimilé

une matière spécifique du programme d’enseignement.

• Cette orientation reflète l’évolution des finalités et des objectifs des programmes scolaires : l’important est d’amener

les élèves à utiliser ce qu’ils ont appris à l’école, et pas seulement à le reproduire. »


Référentiel de compétences et résolution de problèmes (PISA)

On vise aussi

et surtout

Ne pas réduire à


Référentiel de compétences : comparaison PISA / Brevet

français Bodin, 2005. Ce qui est vraiment évalué par PISA en mathématiques. Ce qui ne l’est pas. Un point de vue français. IREM Franche Comté.

Les questions de PISA relèvent à plus de 70% des niveaux 2 et 3, alors que seules 15% des questions du brevet relèvent de ces niveaux.


Des savoirs abstraits (dimension disciplinaire des savoirs savants) aux problèmes concrets

(dimension sociale des savoirs et compétences)

Exemple brevet français : tradition abstraite,

transposition didactique savoirs savants programme

de contenus à maîtriser


Exemple d’exercice français

Il n’y a qu’une seule bonne solution.C’est l’écriture mathématique qui

importe.On a affaire à un langage spécifique,

différent du langage courantMême en langue maternelle ce n’est pas

simple!


Exemple PISA

Les élèves français sont familiarisés avec ce type d’équation qu’ils rencontrent le plus souvent directement sous forme ... formelle, non réaliste. Ils vont être déroutés sans aucun doute.


Les pommiers : critères de correction

POMMIERS : CONSIGNES DE CORRECTION 2

Crédit complet

[Ces codes sont à utiliser pour les réponses correctes (n=8), en fonction de l'approche utilisée].

Code 11: n = 8, et la réponse montre explicitement que la méthode utilisée est algébrique.

• n2 = 8n ; n2 - 8n = 0 ; n ( n - 8 ) = 0 ; n = 0 & n = 8 ; donc n = 8

Code 12 : n = 8, mais les formules algébriques ne sont pas claires, ou le

raisonnement n'est pas présenté.

• n2 = 82 = 64 ; 8n = 8 . 8 = 64.

• n2 = 8n. Cela donne n = 8.

• 8 x 8 = 64 ; n = 8.

• n = 8.

• 8 x 8 = 82

Code 13 : Réponse n = 8 obtenue en utilisant d'autres méthodes, par ex. En continuant le schéma ou en dessinant.

Différentes méthodes sont acceptées dont une traditionnellement refusée. On attend des explications sur la démarche utilisée. Le raisonnement importe tout autant que la formule algébrique.



Evaluer des compétences en mathématiques (socle commun) :

nouvelles instructions pédagogiquesVademecum Socle commun (CNDP Eduscol)

L’évaluation de l’acquisition (ou du degré d’acquisition) des aptitudes relevant du socle commun ne saurait donc se faire à travers des exercices purement techniques testant de manière répétitive des micro-compétences (telles que « additionner deux nombres en écriture fractionnaire » ou « calculer par produit en croix une quatrième proportionnelle dans un tableau de proportionnalité »).

C’est dans la résolution de problèmes, et tout particulièrement des problèmes liés à des situations familières, que cette évaluation doit être prioritairement envisagée.


Evaluer des compétences en mathématiques (socle commun) : suite

Les capacités nécessaires à la résolution de problèmesRésoudre un problème nécessite la maîtrise de tout ou partie des capacités relevant du socle commun qui suivent :

Rechercher et organiser linformation ; � � Engager une démarche, raisonner, argumenter,

démontrer ;

Calculer, mesurer, appliquer des consignes ;

Communiquer à laide dun langage mathématique adapté.� � C’est-à-dire :

prendre linformation utile, concevoir et réaliser un �traitement dinformation, critiquer et communiquer les �résultats obtenus.



Développer les échanges oraux et écrits entre les élèves.

• Quand le professeur est le seul interlocuteur de lélève dans un �jeu de questions-réponses, l’élève peut difficilement se sentir �en réelle situation dargumentation. En effet, il sait très bien que �le professeur connaît à lavance les réponses aux questions quil � �pose et quil est capable de comprendre à mi-mot ce que disent �les élèves. Dans ces circonstances, la motivation à plaider pour convaincre et à formuler son point de vue le plus clairement possible risque dêtre minimale. �

• Au contraire, favoriser les échanges oraux et écrits entre élèves permet de les mettre plus facilement en véritable situation de communication. Les réactions des pairs poussent bien davantage lélève à affiner ses arguments pour convaincre et à �soigner ses formulations pour être compris des autres. Chaque objection dun camarade est un défi qui mène souvent à �développer une exigence plus grande dans les domaines du raisonnement et de la formulation.



• Exemples d’interactions en classe : construction collective des savoirs (raisonner et communiquer)

Par deux, ils peuvent échanger leurs productions écrites, annoter en donnant leur point de vue et renvoyer à lauteur. �

En petits groupes de trois ou quatre, après une recherche individuelle, ils peuvent se mettre daccord� pour produire une argumentation collective.

Il est possible en classe entière d �animer des débats autour de lexamen de productions individuelles choisies ou de travaux de �groupes, chaque élève pouvant dire ce quil ne comprend pas, �les précisions qui manquent pour que lécrit soit parfaitement �clair, excellente façon de présenter aux élèves le travail de rédaction comme l �élaboration dun écrit de communication� se devant dêtre compréhensible par tous ceux qui ont les mêmes �savoirs.


Evaluer des compétences en mathématiques (socle commun) : fin

Le contrat est rempli pour les 3. Les façons d’argumenter sont différentes. Le professeur encourage à comparer les mérites respectifs de ces options. On permet ainsi aux élèves de mieux se représenter le raisonnement mathématique.

Quelqueserreurs

orthographesyntaxemême

enlangue

maternelle


En bref

Passage des savoirs aux compétences

Référentiel de compétences

Descripteurs de compétences

Concevoir des situations de résolution de problème proches de la vie quotidienne

Evaluation positive

Importance de la construction collective des savoirs

Importance de la communication interactive entre les élèves pour construire des raisonnements mathématiques

Créativité recherchée, prise de risque : niveaux des «connexions» et de la «réflexion» plus que du niveau de la simple «reproduction»

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3. Evaluation en langues avec le CECR :

évaluer une façon d’agir et d’être socialement

Séminaire bilingue maths- CIEP 2009 - Claude Springer - Evaluation

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Les points clés de la réforme

Le Cadre européen commun de référence / Le socle de compétences

Des programmes scolaires alignés sur une échelle de 6 Niveaux de référence

Une perspective actionnelle : pédagogie par les tâches

L’élève acteur social et citoyen européen

Motiver l’élève à apprendre les langues tout au long de la vie

Le Portfolio européen des langues comme outil de l’autoapprentissage et de l’autoévaluation

La compétence plurilingue : une compétence variable, en devenir, déséquilibrée, dynamique


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L’échelle des 6 Niveaux de référence

Domaines et situations :

FamilialProfessionnel

Educatifetc.


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Compétences et répertoire plurilingues

Portfolio européen des langues- favoriser le plurilinguisme- favoriser la reconnaissance mutuelle- favoriser l’autoévaluation- donner des descripteurs de performance- décrire ce que l’apprenant sait dire et faire- montrer les progrès réalisés


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Perspective actionnelle et approche par tâche

Réalisation d’une tâche socialeLa langue est au service de l’actionL’élève est un acteur social dans un groupe classe et dans la vieCompétences générales et langagières mobilisées pour l’actionLes résultats sont observables et mesurables

Tâche sociale authentique !!!

Exercice scolaire !!!


2 grandes orientations en évaluationpour les langues

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Evaluation certificative et évaluation des apprentissages


Evaluation formative : elle deux grands objectifs- Elle a pour but d’instaurer un dialogue nécessaire au bon déroulement des apprentissages; elle est basée sur des critères explicités et/ou définis par le groupe ;- Elle permet de réguler la progression et d’informer sur le déroulement des apprentissages

Evaluation sommative et certificative - L’évaluation sommative est constitutive de l’enseignement et permet de juger en fin d’un parcours des acquisitions par rapport à un programme préétabli ; elle est formalisée sous forme de note et de classement ;- L’évaluation certificative est récente ; elle a pour but de certifier des compétences sans référence directe au programme mis en oeuvre par l’enseignant.

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Certifications CIEP


Descripteurs généraux

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Compétences en langues et critères



En bref

Evolution similaire en langues et en mathématiques

La dimension sociale de l’apprentissage est fortement valorisée

Un référentiel de compétences propose des descripteur permettant d’évaluer le degré de maîtrise des compétences

On vise pour l’évaluation et l’apprentissage à valoriser ce qui est acquis (vision positive)

Le dialogue, les interactions sont indispensables à la mise en place d’une construction collective des savoirs

Notion de résolution de problème en maths / notion de réalisation d’une tâche sociale en langue

Pour réaliser une tâche, les élèves doivent raisonner, s’entraider

Le raisonnement et la communication sont essentiels en mathématiques au développement de l’activité de mathématicien

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4. Pour une évaluation spécifiquement bilingue ? Oui

mais comment ?

Recette pour une Pizza(Pisa) biplurilingue !!

formule : Lmaths + L2 + L1 + Ln

>> DNL disciplinaire + L2/L1/Ln avec beaucoup d’échanges, de communication, du CECR et de la résolution de problèmes


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Evaluation traditionnelle (majoritaire ?) en DNL maths L1 = L2 : DNL disciplinaire


Ce cas de figure a été décrit dans le Vademecum Socle) :

les échanges sont centrés sur le professeur qui connaît les réponses, les élèves complètes un discours initié par le professeur, il s’agit d’un message à trous que les élèves doivent combler.

C’est le langage mathématique qui prime, au lieu de parler en L1 on utilise une L2 ; il s’agit de traduire en une L2

Les questions touchent à l’acquisition du vocabulaire et de la grammaire spécifiques à la démonstration mathématique.

Les exercices d’évaluation qui sont proposés visent la vérification du contenu enseigné, la langue 2 n’a qu’une importance limitée.

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Exemple DNL allemand (Suisse)On demande de justifier les réponses. La réponse sans justification n’est pas acceptée.On attend une présentation mathématiquement correcte. Les attendus en L2 ne sont pas précisés. L2=L1


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Exercice corrigé allemand

Aucune remarques sur le contenu en L2

Correction des contenus

mathématiques

L2 = L1 = Lmaths :on attend la justification

mathématique ; la L2 s’efface au profit du

langage mathématiques ;aucun point spécifique

pour la L2


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évaluation du contenu

Remarques sur le contenu : demande

de justification

On observe la même approche : c’est le contenu

qui prime, l’élève reste dans un langage

mathématique sans les justifications minimales

attenduesL2 = L1 = Lmaths

Exercice corrigé français


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Grille d’évaluation contenu


L’élève / le professeur coche les micro contenus du programme à partir des exercices proposés. On valide le fait que le programme

est réalisé.

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Pour nous résumer

L’évaluation présentée à travers ce corpus montre :

1. Une tendance à considérer que L1 = L2 = Lmaths : on corrige les erreurs concernant la démonstration mathématique

2. La note finale est globale et concerne la discipline

• On ne sait pas quelles compétences sont évaluées / maîtrisées ni en mathématiques et encore moins en L2

• On ne voit pas la part de la L2 dans la note

• Minoration de la L2 en DNL mathématiques ????


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DNL Maths en espace biplurilingue...compétences plurilingues en maths / langues,pistes pour une évaluation adaptée


Exemple Val d’Aoste : une approche collaborative en classeDe l’importance des échanges, des interactions, de la

communication

http://www.irre-vda.org/nuovairre/gi_erre/vda_plus/lezioni.cfm?lz=2

http://www.irre-vda.org/nuovairre/gi_erre/vda_plus/lezioni.cfm?lz=2

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Proposition pour une autreapproche pédagogique intégrée

Perspective sociale : résoudre des problèmes du quotidien

Approche par tâches (résolution de problème)

Comprendre, Trier des informations, raisonner, communiquer/interagir

Perspective sociale : agir et être dans un environnement plurilingue

Approche par tâches (pédagogie du projet)

Comprendre, Produire, Interagir, Médier culturellement

Développer l’activité sociale des élèvesApproche socioconstructiviste

Développement les interactions en classe : raisonner et communiquerMeilleure intégration langue / DNL

Approche biplurilingue / alternance des langues / interculturel


Mathématiques Langue

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Concevoir des grilles d’évaluation DNL

Nécessité de concevoir une grille d’évaluation critériée à partir des compétences en maths (référentiel maths)

Nécessité de relier les résultats au CECR pour évaluer la compétence langagière (référentiel langues CECR)


Compréhension A1, A2, B1, B2

Production A1, A2, B1, B2

Interaction A1, A2, B1, B2

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Quels critères en maths, en français ? Quelles compétences ?


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Que vise-t-on pour l’évaluation ?


Quelques questions à se poser :

• distinguer les activités où la compréhension et l'expression sont mathématiques >>> on se situe dans des activités classiques (la L2 a peu d’importance ou alors doit être parfaitement maîtrisée, on évalue une performance mathématique finale) ; méthodologie traditionnelle visant les contenus = réservées aux niveaux avancés C1 / C2 ???

• distinguer les activités nécessitant des interactions, une expression linguistiques (orale et écrite) >>> on se situe dans des activités développant le raisonnement mathématique avec un mélange de langage mathématique et de L2/L1 = tous niveaux, toutes les activités langagières sont impliquées >>> niveaux mathématiques élevés (degré 2 et 3) en développant les interactions en langue favorisant la construction collective des savoirs et donc l’apprentissage

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Pistes pour une grille d’évaluation


• 1. Relever les situations, activités, exercices pour lesquels compréhension et expression sont mathématiques : quels critères pour évaluer les connaissances mathématiques (cas formels, degré 1, degré 2 ou 3 ??) >>> référentiel compétences mathématiques + référentiel CECR

• 2. Relever les situations, activités, exercices pour lesquels l’expression (justification, raisonnement) est importante : quels critères pour évaluer les connaissances et compétences (degré 1, 2 et 3, cas plus authentiques) >>> référentiel mathématiques + référentiel CECR

• 3. Relever les situations, activités nécessitant des interactions, une expression linguistiques (orale et écrite), travail par 2, petits groupes, classe >>> on se situe dans des activités développant le raisonnement mathématique avec un mélange de langage mathématique et de L2/L1 : quels critères pour évaluer les connaissances et compétences (degré 1, 2 et 3, résolution de problème) référentiel compétences mathématiques + référentiel CECR

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Et la médiation culturelle ?


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Travail à suivre en ateliers


Ou bien reprendre une méthode plus élitiste,

centrée sur les contenus, favorisant le seul

langage mathématique,pour évaluer la

maîtrise des savoirs savants.

Imaginer des méthodes contextualiséesfavorisant le dialogue et

le raisonnement mathématique,la construction sociale des savoirs,

pour évaluer et valoriser les compétencesdes plurilingues ordinaires

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Crédits, bibliographie

Socle commun de connaissances et de compétences, Principaux éléments de mathématiques, Collège, Eduscol, 2009.Bodin, A. 2005. Ce qui est vraiment évalué par PISA en mathématiques. Ce qui ne l’est pas. Un point de vue français. IREM de Franche-Comté Joint Finnish-French Conference « Teaching mathematics: beyond the PISA survey », Paris 6 - 8 octobre 2005.RECOMMANDATION DU PARLEMENT EUROPÉEN ET DU CONSEIL du 18 décembre 2006 sur les compétences clés pour l'éducation et la formation tout au long de la vie (2006/962/CE).Meneveaux, D. 2008. Quelles évolutions de pratiques pour évaluer les compétences du socle commun ? Document d’illustration.IRRE www.irre-vda.org/ site sur le plurilinguismewww.ac-strasbourg.fr Collège Rouget de Lisle - Mathématiques DNLmaths.ac-creteil.fr DNL maths textes officielswww.ac-nancy-metz.fr évaluation DNL

Séminaire bilingue Histoire - CIEP 2009 - Claude Springer - Evaluation

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