sciences et techniques du génie civil -...

LILLE - 16 ET 17 JUIN 2010

LES PLÉNIÈRES 2010 DU LCPCET DU SétraSciences et techniquesdu Génie Civil

JOURNÉESOUVRAGES D’ART

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DEVERSEMENT DES PONTS MIXTES

LILLE 16 ET 17 JUIN 2010

LES PLÉNIÈRES 2010 DU LCPC ET DU SétraSciences et techniquesdu Génie Civil


Damien CHAMPENOY

Justification au flambementdes semelles inférieures des poutresde pont mixte : abaques pour les ingénieurs

CHAMPENOY Damien D.O.A / CETE de l’Est

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Damien CHAMPENOY

SOMMAIRE

• Le phénomène• Pratiques actuelles• L’arrivée des Eurocodes : ce qui changent.• Une méthode plus réaliste.• Conclusion

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Damien CHAMPENOY

Déversement des Ponts mixtes.

• Instabilité des poutres métalliques : assimilée aux flambements des semelles comprimées

Semelle supérieure comprimée tenue par la dalle en travée.

Semelle inférieure comprimée apte à « flamberflamber »

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Damien CHAMPENOY

Déversement des Ponts mixtes.

Les entretoises « retiennent » la semelle inférieure

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Damien CHAMPENOY

Les pratiques actuelles : Fascicule 62 titre V du C.C.T.G et BPM n°11 (article de ROCHE et FOUCRIAT)

LAZARD

ENGESSER

Pile : néoprène + pdp => bloqué

rigidement transversalement

Entretoise : Modélisé comme un

appui élastique ponctuelle

Entretoise : Modélisé comme un

appui élastique continu

Épaisseur des semelles constantes et EFFORT NORMAL constant

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Damien CHAMPENOY

Les pratiques actuelles :

ytitreV

titreV

cr

y

f

si

si

f

.3

21.32

32.375,01

lim

2

2

eéquivalentsemelle

crcr

zcr

SN

cIEN

...2

Formule d’ENGESSER

Limite du fascicule 61 titre V

Ordre de grandeur : rOrdre de grandeur : rééduction de lduction de l’’ordre de 10% ordre de 10% àà 20% de20% deLa limite dLa limite d’é’élasticitlasticitéé de la semelle. (critde la semelle. (critèère dimensionnant)re dimensionnant)

« Prise en compte des défautsde linéarités ».

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Damien CHAMPENOY

Les Eurocodes : NF EN 1993 – 2

eéquivalentsemelle

crcr

zcr

SN

cIEN

...2

Formule d’ENGESSER

Limite de l’EN 1993

Ordre de grandeur : rOrdre de grandeur : rééduction de lduction de l’’ordre de 20% ordre de 20% àà 40% de40% deLa limite dLa limite d’é’élasticitlasticitéé de la semelle. (critde la semelle. (critèère dimensionnant)re dimensionnant)

« Prise en compte des défautsde linéarités suivant les caractéristiquesDe l’élément étudié (élancement…) ».

1,1;.

176,0;))2,0.(1.(5,0

11

lim

22

2

MM

EC

EC

LTLT

cr

y

f

f

Courbe d : la plus défavorable

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Damien CHAMPENOY

Les Eurocodes

Titre 5

EC (d)

avec

Domaine des OA L’Eurocode propose

l’utilisation des éléments finis pour une meilleure détermination de l’effort critique

Demande un temps de calcul nettement plus grand.

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Damien CHAMPENOY

Une méthode pour remplacer ENGESSERProblème symétrique

Entretoise sur pile infiniment rigide comparée aux entretoises courantes

Épaisseur des semelles prisent en compte

Décroissance de l’effort dans la semelle prise en compte

Zone d’étude limitée à la zone ou la semelle est en compression

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Damien CHAMPENOY

Une méthode pour remplacer ENGESSERÉtude du système à partir des équations de la RDM ( y’’=- M/(E.I))

Étude par travée avec condition de continuité.

Détermination de l’effort N1critique

Système continu : équations différentielles

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Damien CHAMPENOY

Une méthode pour remplacer ENGESSER

321

0 10,4

3

3

i

ZZZa

ZYZ

ZY

iii

ii

i

i

0)(

)(²)(²

)()(

)()(

)(²)(

)()(

)()(

0)(

0)(

2313

2

2303

2

33

3

32

2122

23

2

2

3033

3

32123

2

2

303212

2202

2

23

2

22111

2

1

2023

2

2111

202111

2101

2101

ZZY

ZZY

ZZY

ZZY

ZZY

ZYZY

ZZY

ZZY

ZZY

ZZY

ZYZYZ

ZY

ZY

Équation différentielle de la forme d’AIRY.

Conditions aux limites : 12 équations => annulation d’un déterminant d’une matrice 12 x 12

Terme prenant en compte les variations d’épaisseur

Prise en compte de la décroissance de l’effort

Changement de variable adimensionnelle

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Damien CHAMPENOY

Une méthode pour remplacer ENGESSER

4,2

4,44,4

4,43,4

3,1

00000000

000000000000000000

000000000000000000000000

F

ED

CB

A

Après simplification : déterminant 11 x 11 à annuler. 2

13

22

2 1 cr

cr

Euler

cr

EIlN

NN

Résolution à l’aide de MAPLE. Méthode complexe : => Nécessité d’abaques

1

11 N

lp

3..lkIE

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Damien CHAMPENOY

Vérification des résultats : comparaison éléments finis.

Exemple du guide ECIII/IV

Éléments finis : efforts et 1er

mode de flambement.

Comparaison suivant la rigidité k

0.00

0.20

0.40

0.60

0.80

1.00

1.20

5 20 40 60 80 100 k (MN/m)

Nc/

Neu

ler

Nc/Neuler (EF)

Nc/Neuler (3travées)

Nc/Neuler(Engesser)

Rigidité de l’entretoisement

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Damien CHAMPENOY

ABAQUES

EPAISSEUR SEMELLE INFERIEURE

p=0.2

0.000

0.200

0.400

0.600

0.800

1.000

1.200

1.400

1.600

1.800

0 5 10 15 20 25 30 35

X = L/l

Ncr

/Neu

ler

0.010.050.10.20.30.52.515

p=0.4

0.000

0.200

0.400

0.600

0.800

1.000

1.200

1.400

1.600

1.800

2.000

0 5 10 15 20 25 30 35

X = L/l

Ncr

/Neu

ler

0.010.050.10.20.30.52.515

Valeur de

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Damien CHAMPENOY

p=0.3

0.000

0.200

0.400

0.600

0.800

1.000

1.200

1.400

1.600

1.800

2.000

0 5 10 15 20 25 30 35

X = L/l

Ncr

/Neu

ler

0.010.050.10.20.30.52.515

Application des ABAQUES : Exemple guide EC II/IV

P = 12 / 39.93

P = 0,3

K = 20,3 MN/m

Iz1 = 0,0173 m4

= 0,35

X = 80 / 8

X = 10

EPAISSEUR SEMELLE INFERIEURE

MNlIEN

NN z

crEuler

cr 347.²..62,0;62,0 21

Rappel : ENGESSER : 193 MN. ModRappel : ENGESSER : 193 MN. Modèèle EF : 353 MN.le EF : 353 MN.

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Damien CHAMPENOY

MERCI DE VOTRE ATTENTION.

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