république algérienne démocratique et populaire …le second chapitre décrit la commande...
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République Algérienne Démocratique et Populaire
Ministère de l’Enseignement Supérieur et de La
Recherche Scientifique
Université Constantine 1
Faculté des Sciences de la technologie
Département d’Electrotechnique
Mémoire de fin d’étude en vue de l’obtention d’un diplôme de MASTER 2 en
ELECTROTECHNIQUE
Thème :
Réalisé par : Dirigé par :
Tifour Samy Imed Dr : A. L. Nemmour
Année universitaire 2013 – 2014
Commande Vectorielle d’une
Génératrice Asynchrone à Double
Alimentation Couplée au Réseau
(Implémentation sous une carte dSPACE 1104)
Dédicace
Je dédie ce modeste travail à : Mon père, ma mère, Mon frère, ma sœur, a Toute ma famille.
ainsi qu’a tous mes amis
(Abdou,Tarek,Salah,Khaled,Seif ,B.Hamza,Houssem,sofiéne,
R.hamza….)
Enfin je souhaite à toute la promotion 2014 un
avenir prospère plein de réussite et de succès.
REMERCIEMENT
Je tiens à remercier avant tous « DIEU » tout
puissant de m’avoir donné le courage, la patience
et surtout la volonté durant toutes ces années
d’étude.
J’adresse mes profonds remercîment à mon
encadreur Dr.Nemmour Ahmed pour son
dévouement durant toute la réalisation de ce
projet ainsi qu’aux tous les enseignants
d’ELECTROTECHNIQUE.
SOMMAIRE
Introduction générale ……………………………………………………………………
CHAPITRE I :
I.1. Introduction …………………………………………………………………………..
I.2. Description de la machine asynchrone à double alimentation …………………….
I.3. Domaines d’application de la MADA ……………………………………………….
I.4. Avantages et inconvénients de la MADA……………………………………………
I.4.1. Avantages de la MADA ……………………………………………………..
I.4.2. Inconvénients de la MADA ………………………………………………….
I.5. Principes d’Echanges d’Energie Electromécanique et Machines à Induction……..
I.5.1. Création de couple électromagnétique dans une machine tournante……….
I.5.2. Expressions des flux …………………………………………………………..
I.5.3. Expressions des tensions……………………………………………………...
I.5.4. Modèle biphasé d’une machine à courant alternatif triphasée …………….
I.5.5. Ecoulement de puissances dans une génératrice à induction à double
alimentation ……………………………………………………………………………….
I.5.6 Les principes de base de la conversion d’énergie dans une turbine éolienne
classique …………………………………………………………………………………..
CHAPITRE II :
II.1 Principe de la commande vectorielle……………………………………………….
II.2 Application de la Technique d’Orientation du Vecteur Flux Magnétisant Statorique
II.2.1 Commande du couple dans les machines à courant continu ……………..
II.2.2 Commande du couple dans les machines à courant alternatif……………...
II.2.3 Référentiel lié au vecteur flux statorique ……………………………………
II.2.4 La mise en équations de la DFIM dans un référentiel lié au vecteur flux
statorique……………………………………………………………………………………
II.2.5 Expression du vecteur tension rotorique dans le référentiel lié au vecteur flux
statorique ……………………………………………………………………………………..
II.2.6 Contrôle de l’onduleur coté rotorique …………………………………………..
II.3 calcule du régulateur de courant ird et irq…………………………………………….
- Méthode de placement des pôles …………………………………………………...
II.4. Phénomène de saturation du régulateur PI – effet Wind-up-……………………….
II.5. Commande vectorielle sous Matlab-Simulink………………………………………..
CHAPITRE III :
III.1. Description brève de la carte DSpace1104 ………………………………………….
1. Domaines d’application…………………………………………………………
2. Utilisation de la Real-Time Interface …………………………………………
III.2. Plate-forme expérimentale………………………………………………………….
III.2.1. Partie « PUISSANCE »……………………………………………………..
III.2.2. Partie « CONTRÔLE – COMMANDE »…………………………………...
III.2.3. Environnement de mesures ……………………………………………………………………..
III.2.4. Paramètres de La MADA et correcteur PI …………………………………..
III.2.5. Essais de simulations……………………………………………………………
III.2.5.1. Structure des principaux blocs de simulation ……………………….
III.2.5.2 Le découplage ……………………………………………………….
III.2.5.3 Le Régulateur PI de courant ………………………………………
III.2.5.4 Le modèle globale sous Matlab-Simulink ……………………………
III.3. Résultat de simulation ……………………………………………………………..
III.4 Essais expérimentaux……………………………………………………………….
III.5. Résultats d’expérimentation ……………………………………………………….
Conclusion générale……………………………………………………………………………
Annexe………………………………………………………………………………………….
Bibliographie…………………………………………………………………………………..
Table des illustrations :
Chapitre I :
Figure I.1 : Schéma d’alimentation typique de la MADA
Figure. I.2 : Courbe de magnétisation d’un circuit magnétique linéaire
Figure I.3 : Représentation schématique d’une machine biphasée
Figure I.4 : Application de la transformation de Concordia aux grandeurs statoriques et
rotoriques de la DFIM.
Figure I.5 : Ecoulement de puissances dans la DFIG dans les régimes avant et au-delà de la
vitesse de synchronisme
Figure I.6 : Puissance électrique en fonction de la vitesse du rotor pour une vitesse du vent
donnée.
Chapitre II :
Figure II.1 : représentation du vecteur flux et la f.m.m dans une machine à courant continu
Figure II.2 : Relations entre les différents angles dans un référentiel lié au vecteur flux statorique
Figure II.3 : Schéma de commande vectorielle de la DFIM dans un référentiel lié au vecteur
flux statorique.
Figure II.4 : Boucle de régulation des courants
Figure II.5 : schéma représentant la méthode de placement des pôles
Figure II.6 : schéma représentant la commande vectorielle de la MADA sous Matlab-Simulink.
Chapitre III :
Figure III.1 : Schéma de la plate-forme expérimentale
Figure III.2 : Schéma synoptique de la plate-forme expérimentale
Figure III.3 : différent matériels utilisés dans la plate forme expérimentale
Figure III.4 : Structure de la MADA (fonctionnement génératrice).
Figure III.5 : bloc du découplage
Figure III.6 : bloc des régulateurs de courant
Figure III.7 : Schéma globale de simulation Simulink
Figure III.8 : Variation du courant irdm et irqm en fonction du temps.
Figure III.9 : Variation du courant magnétisant (ims = 2.15 A) en fonction du temps.
Figure III.10 : Variation de la tension (Usd 0V) en fonction du temps
Figure III .11 : Variation de la tension (Usq 43 V) en fonction du temps
Figure III .12 : Variation des courants statoriques is-abc en fonction du temps
Figure III .13 : Variation des courants statoriques is-abc en fonction du temps (ZOOM).
Figure III .14 : Variation de la puissance active Ps en fonction du temps.
Figure III .15 : Variation de la puissance réactive Qs en fonction du temps.
Figure III.16 : schéma global d’implémentation Simulink/DSpace
Figure III .17 : Variation de l’angle et sl
Figure III .18 : Variation du courant magnétisant ims
Figure III .19 : Variation de la tension Usd
Figure III .20 : Variation de la tension Usq .
Figure III .21 : Variation du courant rotorique irdm et de référence ird-st.
Figure III .22 : Variation du courant rotorique irqm et de référence irq-st.
Figure III .23 : Variation des courants irdm – ird-st et irqm – irq-st sous Simulink/DSpace.
Annexe
Figure II :Mesure de l’inductance mutuelle Msr
Figure I :Mesure de l’inductance statorique et rotorique Ls et Lr
Tableau
Chapitre III :
Tableau III.1 : Valeur des paramètres de la MAS
Tableau III.2 : Valeurs des paramètres mécaniques de la MADA
Tableau III.3 : gains proportionnel (Kp) et intégral (Ki) du régulateur PI
Notations et Symboles :
DFIM : doubly-fed induction machine (machine asynchrone à double alimentation).$
f.c.e.m : force contre électromotrice.
f.e.m : force électromotrice.
MAS : Machine Asynchrone.
MCC : Machine a Courant Continue.
f.m.m : force magnéto motrice.
FOC : Commande Vectorielle à Flux Oriente.
IRFOC : Commande Vectorielle Indirecte à Flux Rotorique Oriente
PI : régulateur proportionnel intégrale.
Lm: maximum de l'inductance mutuelle entre phase statorique et rotorique.
Ls: Inductance cyclique statorique.
Lr: Inductance cyclique rotorique.
Lm=M : Inductance mutuelle cyclique entre stator et rotor.
ω: pulsations statorique, rotorique.
ωsl : la pulsation de glissement.
Ps : puissance statorique active.
Qs : puissance statorique réactive.
Ω : la vitesse mécanique ( Ω =p ω ).
s = ρs: angles de rotation entre le référentiel (α,β et (d, q).
: angles de rotation entre le référentiel (α,β et (x, y).
sl : angles de rotation entre le référentiel (x, y) et (d, q).
d-q : axes correspondants au référentiel lie au champ tournant.
rx, ry : composantes des vecteurs dans le repère (x, y) lié au rotor.
α-β : axes correspondant au référentiel stationnaire lié au stator.
ims : le courant magnétisant.
W : l’énergie magnétique.
W : la co-énergie magnétique.
λ : flux magnétique total.
v : tension.
i : courant.
g : le glissement.
Rs, Rr : résistances d’enroulements statorique et rotorique par phase.
Te : couple électromagnétique.
Tr : couple résistant.
F = f : coefficient de frottement visqueux.
J : moment d’inertie.
P = p : nombre de paires de pôles.
Kp = kpx, ki = kix: gains des régulateurs PI.
s : operateur de Laplace.
t : temps.
Tr/ min : tours/ minute.
Tr : constate de temps rotorique.
Ts : constate de temps statorique.
Te : période d’échantillonnage.
σ : coefficient de dispersion de Blondel.
Pvent : puissance instantanée emmagasinée dans le vent.
A : la surface balayée par le rotor.
vvent : la vitesse du vent.
Cp : coefficient de performance.
m/s : mètre/seconde.
Introduction générale
INTRODUCTION GENERALE :
L’énergie électrique est un élément crucial pour tout développement socio-économique. Elle
est devenue dans la vie quotidienne des populations, notamment dans les pays développés,
une forme d’énergie dont on ne peut se passer. Vu l’ampleur de l’industrialisation de ces
dernières décennies, la multiplication des appareils domestiques de plus en plus gourmands en
consommation d’énergie électrique, la demande en énergie électrique est devenue très
importante. Face à cela et avec la diminution du stock mondial en hydrocarbure et surtout la
crainte d’une pollution de plus en plus envahissante et destructive pour l’environnement, les
pays industrialisés ont massivement fait recours aux centrales nucléaires. Cette source
d'énergie présente l'avantage indéniable de ne pas engendrer de pollution atmosphérique
contrairement aux centrales thermiques traditionnelles, mais le risque d'accident nucléaire
(comme la catastrophe de Tchernobyl du 26 avril 1986 qui reste gravée dans la mémoire
commune), le traitement et l'enfouissement des déchets sont des problèmes bien réels qui
rendent cette énergie peu attractive pour les générations futures.
Face à ce dilemme, il s’avère nécessaire de faire appel à des sources d’énergie nouvelles qui
seront sans conséquence pour l’homme et l’environnement. C’est ainsi que les pays
industrialisés se sont lancés dans le développement et l’utilisation des sources d’énergie
renouvelables comme le solaire, la biomasse, la géothermie, la marémotrice, l’hydraulique,…
Parmi ces sources d’énergie, l’éolienne représente un potentiel assez important non pas pour
remplacer les énergies existantes mais pour palier à l’amortissement de la demande de plus en
plus galopante. Après des siècles d’évolution et des recherches plus poussées depuis quelques
décennies, plusieurs pays se sont, aujourd’hui résolument tournés vers l’énergie éolienne. Les
plus avancés dans le domaine sont : l’Allemagne avec une puissance installée de 14609 MW,
l’Espagne 6202 MW, le Danemark 3110 MW, la Hollande 912 MW et l’Amérique du nord
6677 MW. Avec certains projets d’énergie éolienne développés (“offshore”, au large des
côtes) de grandes centrales éoliennes fournissent de l’électricité dans certaines parties du
monde, à un prix concurrentiel à celui de l’énergie produite par les installations
conventionnelles (par ex. : les centrales nucléaires et les centrales thermiques au mazout ou au
charbon). Par contre en Afrique, le développement de l’énergie éolienne n’a connu aucune
évolution et pourtant les ressources n’y manquent pas et la technologie accessible, sauf la
volonté et le manque de prise de conscience de la majorité des autorités africaines.
Aujourd’hui, le développement et la multiplication des éoliennes ont conduit les chercheurs
en Génie Electrique à mener des investigations de façon à améliorer l'efficacité de la
conversion électromécanique et la qualité de l'énergie fournie. C’est dans ce cadre que le
présent mémoire que nous vous présentons décrit une étude sur l'utilisation des machines
asynchrones dans un système éolien.
Le premier chapitre est consacré à la description et la modélisation de la machine asynchrone
à double alimentation ainsi qu’aux principes d’échange d’énergie électromécanique dans les
machines à induction toute en passant par la création du couple électromagnétique dans une
machine tournante, les expression des flux et tensions ,l’ Ecoulement de puissances dans une
génératrice à induction à double alimentation pour conclure ce chapitre avec les principes de
base de la conversion d’énergie dans une turbine éolienne classique .
Le second chapitre décrit la commande vectorielle d’une machine asynchrone à double
alimentation MADA, l’application de la Technique d’Orientation du Vecteur Flux
Magnétisant statorique toute en passant par la Commande du couple dans les machines à
courant continu et alternatif, le Référentiel lié au vecteur flux statorique, La mise en
équations de la DFIM dans un référentiel lié au vecteur flux statorique, l’expression du
vecteur tension rotorique dans le référentiel lié au vecteur flux statorique et le calcule du
régulateur de courant.
Le troisième chapitre présente une description brève de la carte DSpace 1104 -utilisée dans
notre projet- ainsi que la plate forme expérimentale, les paramètres de la machine et du
régulateur de courant PI et les résultats de la simulation et de la pratique.
Les résultats obtenus dans ce travail nous permettront de conclure sur les méthodes et outils
utilisés.
Chapitre I Modélisation de la Machine
Asynchrone à Double Alimentation
I.1. Introduction :
La machine asynchrone à double alimentation (MADA) a fait l’objet de vastes recherches
dans les laboratoires d’électrotechnique, et dans le but d’apporter un éclairage permettant au
lecteur de mieux connaître les étapes franchies qui ont marqué son évolution et les domaines
où elle est utilisée.
Ce chapitre dresse un état de l’art sur la MADA. En premier lieu on va mettre en évidence
une description brève ainsi que les avantages et les inconvenants de la MADA et ses
domaines d’application ,en second lieu on va décrire le principes d’échanges d’énergie
électromécanique et machines à induction toute on passant par la création du couple
électromagnétiques dans une machine tournante ,les types de circuit rencontrés, l’expression
des flux et tensions, le modèle biphasé d’une machine à courant alternatif, l’écoulement de
puissance dans une génératrice à induction à double alimentation pour conclure ce chapitre
par les principes de base de conversion d’énergie dans une turbine éolienne classique.
I.2. Description de la machine asynchrone à double alimentation :
La première apparition de la machine asynchrone à double alimentation "doubly-fed induction
machine (DFIM) ", date de l’année 1899 [4], [7] ; il ne s’agit pas d’une nouvelle structure
mais d’un nouveau mode d’alimentation [10].
La machine asynchrone à double alimentation présente un stator analogue à celui des
machines triphasées classiques (asynchrone à cage ou synchrone) constitué le plus souvent de
tôles magnétiques empilées munies d'encoches dans lesquelles viennent s'insérer les
enroulements [5]. L'originalité de cette machine provient du fait que le rotor diffère
radicalement car il n’est pas composé d’aimants ou d’une cage d’écureuil mais d’enroulement
triphasés disposés de la même manière que les enroulements statoriques (rotor bobiné) [3],
[8]. Le rotor bobiné comprend un bobinage triphasé, semblable à celui du stator raccordé en
étoile et dont l’extrémité libre de chaque enroulement est reliée à une bague et permet une
connexion externe des bobinages au rotor. Cette connexion est une liaison d’alimentation
externe qui permet de réaliser un contrôle des grandeurs rotoriques [2].
Pour être classer comme machine à double alimentation il faut qu’il y ait des sources actives
sur le stator et le rotor à la fois.
Dans les systèmes modernes, une de ces sources est dérivée électroniquement, et peut être
commandée pour fournir l'opération vitesse variable du système, soit comme un moteur ou un
générateur. Le convertisseur de puissance est typiquement relié à l'enroulement du rotor.
L'autre source (réseau) a typiquement une fréquence et une tension nominalement fixées, qui
est habituellement un raccordement direct au stator (Figure. I.1) [1].
Figure I.1 : Schéma d’alimentation typique de la MADA.
I.3. Domaines d’application de la MADA : Actuellement la machine asynchrone à double alimentation occupe une large place dans les
applications industrielles, grâce à ces nombreux avantages. En effet, la MADA est très utilisée
en mode générateur dans les applications d’énergie renouvelable notamment dans les
systèmes éoliens, [11]. De plus, le fonctionnement en générateur présente la MADA comme
une alternative sérieuse aux machines synchrones classiques dans de nombreux systèmes de
production d'énergie décentralisée tel que, [5] :
Les générateurs des réseaux de bord des navires ou des avions
Les centrales hydrauliques à débit et vitesse variables ;
Les groupes électrogènes pour lesquels la réduction de vitesse pendant les périodes de
faible consommation permet de réduire sensiblement la consommation de carburant.
La MADA peut être utilisée aussi dans d’autres applications importantes nécessitant un fort
couple de démarrage, tel que [6] :
La métallurgie avec les enrouleuses et les dérouleuses de bobines.
La traction, avec notamment des applications de type transport urbain ou propulsion
maritime.
Et enfin l’application de levage, les ascenseurs, les monte-charges etc... .
On note que les applications de la MADA en moteur sont relativement très limitées, parmi
celles-ci on trouve principalement, la traction électrique et les systèmes de pompage [10].
I.4. Avantages et inconvénients de la MADA :
Comme les autres machines, la MADA présente quelques avantages et inconvénients qui sont
liés à plusieurs facteurs : sa structure, sa stratégie de commande et ses applications.
I.4.1. Avantages de la MADA :
Parmi ses nombreux avantages, nous citons :
L’accessibilité au stator et au rotor offre l’opportunité d’avoir plusieurs degrés de
liberté pour bien contrôler le transfert des puissances et le facteur de puissance avec
toutes les possibilités de récupération ou l’injection d’énergie dans les enroulements
de la machine [7].
La mesure des courants au stator et rotor, contrairement à la machine à cage, donnant
ainsi une plus grande flexibilité et précision au contrôle du flux et du couple
électromagnétique [9].
La capacité de pouvoir augmenter la plage de variation de la vitesse autour de la
vitesse de synchronisme. De plus, l’application de la commande vectorielle associée à
une technique de commande moderne permet d’obtenir un couple nominal sur une
grande plage de vitesse [5], [9].
L'utilisation d'une MADA permet de réduire la taille des convertisseurs d'environ 70
% en faisant varier la vitesse par action sur la fréquence d'alimentation des
enroulements rotoriques. Ce dispositif est par conséquent économique et,
contrairement à la machine asynchrone à cage, il n'est pas consommateur de puissance
réactive et peut même être fournisseur [5].
En fonctionnement générateur, l'alimentation du circuit rotorique à fréquence variable
permet de délivrer une fréquence fixe au stator même en cas de variation de vitesse.
La MADA présente une puissance massique légèrement plus élevée que les autres
machines à grandes puissances [9].
La possibilité de fonctionner à couple constant au delà de la vitesse nominale [9].
I.4.2. Inconvénients de la MADA : Tout d’abord, la MADA est une machine asynchrone ; alors le premier inconvénient est que
sa structure est non linéaire, ce qui implique la complexité de sa commande. En plus de ça, on
peut citer les inconvénients suivants :
Elle est plus longue à causes des balais [9].
Elle est plus volumineuse qu'une MAS à cage de puissance équivalente. L'aspect
multi- convertisseurs, augmente le nombre de convertisseurs et par conséquent le prix.
Pourtant certaines études prétendent le contraire [6].
I.5. Principes d’Echanges d’Energie Electromécanique et Machines à
Induction : I.5.1. Création de couple électromagnétique dans une machine tournante :
D’une façon générale, une machine électrique produit un couple électromagnétique par
l’intermédiaire de circuits électriques bobinés sur une carcasse ferromagnétique, dont une
partie est mobile. Un premier point de vue consiste à considérer que ce couple résulte de
l’action des champs produits par certains de ces circuits sur les courants qui parcourent les
autres. Un deuxième point de vue, que nous développerons par la suite, est que le couple
résulte des variations de l’énergie magnétique (ou de la co-énergie magnétique) emmagasinée
dans la carcasse lorsque la partie mobile varie. Comme cette énergie est elle-même fonction
des courants et des inductances des divers circuits, on considèrera que se sont les variations
des courants et des inductances (ces dernières étant des facteurs purement géométriques) qui
produisent le couple. Ce dernier point de vue est surtout commode pour l’étude des machines
tournantes à double excitation en régime permanent.
Nous rappelons que pour un circuit magnétique saturable mobile en rotation, et si nous
considérons que l’énergie magnétiqueW n’est fonction que du flux total λ produit par les
différentes excitations et de la position instantanée du rotorθ , l’expression du couple
électromagnétique s’écrit :
( )
constant λ
,θθλ
∂∂
−=WTe (1.1)
De même, si nous considérons la co-énergie magnétique 'W qui n’est fonction que des
différents courants i provenant des différentes excitations ainsi que la position instantanée du
rotorθ , le couple est :
( )
constant i
,'θθ
∂∂
+=iWTe (1.2)
Mais, nous pouvons très souvent considérer que les carcasses magnétiques des machines
tournantes ne sont pas saturées, et que nous avons affaire à des circuits linéaires.
Dans ces conditions, la courbe de magnétisation ( )iλ se réduit à une droite (figure 1.1), et le
fluxλ est directement proportionnel au courant i , seul le facteur de proportionnalité
(inductance ou réluctance, selon les notations) étant alors fonction deθ .
L’énergie et la co-énergie sont alors égales, et les équations (1.1) et (1.2) se simplifient, par le
fait que la variable θ apparaît maintenant indépendamment de i ou deλ .
L’énergie est données par :
( ) 2
21 λθℜ=W (1.3)
Et le couple électromagnétique vaut, d’après (1.1) :
( ) ( )θθλθλ
∂∂ℜ
−= 2
21,Te (1.4)
La co-énergie est donnée par :
( ) 2
21' iLW θ= (1.5)
Et le couple électromagnétique vaut aussi, d’après (1.2) :
( ) ( )
θθθ
∂∂
+=LiiTe 2
21, (1.6)
Ces deux expressions sont naturellement identiques. La première correspond plutôt au point
de vue des circuits « excités en tension », et la deuxième au point de vue des circuits « excités
en courant ».
I.5.2. Expressions des flux :
Les flux totaux qui traversent chaque bobine sont constitués du flux propre de chaque bobine
et des trois flux mutuels qui proviennent des trois autres bobines. Ainsi, il faut définir, pour
chaque bobine, quatre inductances, qui sont les coefficients des relations entre flux et
courants.
Par exemple pour la première bobine du rotor :
221111221111 ssrssrrrrrrr iMiMiMiL +++=λ (1.7)
Au total, il faudrait donc définir 16 inductances : 4 propres et 12 mutuelles, ces dernières sont
deux à deux égales.
Il est tout d’abord évident que les inductances propres des bobines du rotor et du stator sont
indépendantes deθ , soit :
sss
rrr
LLLLLL
====
21
21
(1.8)
i
λ
( ) 2
21' iLW θ=
( ) 2
21 λθℜ=W
( )θL
Figure. I.2 : Courbe de magnétisation d’un circuit magnétique linéaire
L’inductance mutuelle entre les deux bobines du rotor est nulle puisque ces deux bobines sont
toujours perpendiculaires. De même, l’inductance mutuelle entre les deux bobines du stator
est nulle (puisque le rotor est cylindrique), soit :
02121 == ssrr MM (1.9)
Les quatre inductances mutuelles entre les deux bobines du rotor et les deux bobines du stator
varient selon des lois sinusoïdales, soit :
⎪⎪⎩
⎪⎪⎨
⎧
=−===
θθθθ
cossin
sincos
022
012
021
011
MMMM
MMMM
sr
sr
sr
sr
(1.10)
Finalement, les relations entre les flux qui traversent les bobines et les courants qui les
parcourent sont :
( )( )( )( )⎪
⎪⎩
⎪⎪⎨
⎧
+++=−++=+−+=+++=
θθλθθλθθλθθλ
cossinsincoscossinsincos
21022
21011
21022
21011
rrsss
rrsss
ssrrr
ssrrr
iiMiLiiMiLiiMiLiiMiL
(1.11)
I.5.3. Expressions des tensions :
Les tensions électriques aux bornes des circuits compensent à chaque instant les chutes
ohmiques et les f.e.m. induites. Nous avons donc :
⎪⎪⎪⎪
⎩
⎪⎪⎪⎪
⎨
⎧
+=
+=
+=
+=
dtdiRvdt
diRvdt
diRvdt
diRv
ssss
ssss
rrrr
rrrr
222
111
222
111
λ
λ
λ
λ
(1.12)
Compte tenu de (1.11), nous aurons :
( )
( )
( )
( )⎪⎪⎪⎪⎪
⎩
⎪⎪⎪⎪⎪
⎨
⎧
⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡−+⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛ +++=
⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡+−⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛ −++=
⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡+−⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛ +−++=
⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡+−+⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛ +++=
θθθθθ
θθθθθ
θθθθθ
θθθθθ
sincoscossin
cossinsincos
sincoscossin
cossinsincos
2121
02
22
2121
01
11
2121
02
22
2121
01
11
rrrrs
ssss
rrrrs
ssss
ssssr
rrrr
ssssr
rrrr
iidtd
dtdi
dtdiM
dtdiLiRv
iidtd
dtdi
dtdiM
dtdiLiRv
iidtd
dtdi
dtdiM
dtdiLiRv
iidtd
dtdi
dtdiM
dtdiLiRv
(1.13)
Le couple électromagnétique exercé sur le rotor s’obtient en appliquant la relation (1.6),
étendue à quatre excitations.
La co-énergie du système dans le cas linéaire est donnée par :
[ ] [ ] [ ]2211221121
21' ssssrrrr
t iiiiiW λλλλλ +++== (1.14)
D’après l’équation (1.11) toujours, nous aurons :
( ) ( ) ( ) ( )[ ]12212211022
21
22
21
' sincos21
21
srsrsrsrsssrrr iiiiiiiiMiiLiiLW −++++++= θθ (1.15)
D’où l’expression du couple (par dérivation partielle) :
( ) ( )[ ]122122110 cossin srsrsrsre iiiiiiiiMT −++−= θθ (1.16)
Nous pouvons condenser les expressions précédentes des tensions et du couple, en utilisant la
notation complexe, c’est-à-dire en introduisant :
le courant complexe rotor 21 rrr jiii += ;
et son imaginaire conjugué 21*
rrr jiii −= ;
le courant complexe stator 21 sss jiii += ;
et son imaginaire conjugué 21*
sss jiii −= ;
Nous obtenons ainsi :
( )( )
[ ]θθ
θ
θ
θ
θ
jsr
jsre
rrjsssss
ssjrrrrr
eiieiijMTdtdjidt
dieMdtdiLiRV
dtdjidt
dieMdtdiLiRV
−
−
−
−=+++=
−++=
**0
0
0
(1.17)
Nous remarquons que ces relations sont très générales (qu’il s’agisse d’un régime permanent
ou d’un régime transitoire, ou même d’un régime impraticable), puisque nous n’avons fait
aucune hypothèse particulière, ni sur la nature des excitations ni sur le genre de variation de
l’angleθ .
I.5.4. Modèle biphasé d’une machine à courant alternatif triphasée :
Si nous supposons que les composantes homopolaires des tensions et des courants statoriques
et rotoriques sont nulles, le modèle triphasé d’une machine à courant alternatif triphasée sera
équivalent au celui de la machine biphasée généralisée .Ce dernier peut être schématisé par
deux bobines stator en quadrature d’axes magnétiques ( )βα ss , fixes qui représentent les
bobines→
1S et→
2S , ainsi que deux bobines rotor en quadrature d’axes magnétiques (rα,rβ) qui
représentent les bobines→
1R et→
2R . A tout instant, l’axe magnétique direct rα est repéré par
l’angleθ par rapport à l’axe magnétique stationnaire ( )αs (figure 1.3).
αs
βs
rx
ry
θ
ω
Figure I.3 : Représentation schématique d’une machine biphasée
Les différentes grandeurs (statoriques ou rotoriques) du modèle réel triphasé, sont liées aux
celles du modèle biphasé de la figure 5 par la transformation de Concordia dont la matrice de
passage C donnée par :
⎥⎥⎥⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢⎢⎢⎢
⎣
⎡
−
−−
=
21
21
21
23
230
21
211
32C ET
⎥⎥⎥⎥⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢⎢⎢⎢⎢
⎣
⎡
−−
−=−
21
23
21
21
23
21
2101
321C
(1.18)
- Expression en modèle d’état :
Le système d’équations (1.13) peut être mis sous forme d’état, en remplaçant les indices
rotoriques 1,2 par x et y respectivement, et les indices statoriques 1,2 par α et β :
⎥⎥⎥⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢⎢⎢⎢
⎣
⎡
×
⎥⎥⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢⎢⎢
⎣
⎡
−−
+
⎥⎥⎥⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢⎢⎢⎢
⎣
⎡
⎥⎥⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢⎢⎢
⎣
⎡
−−−
−−−
=
⎥⎥⎥⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢⎢⎢⎢
⎣
⎡
β
α
β
α
β
α
θθθθ
θθθθ
θωθωθωθω
θωθωθωθω
s
s
ry
rx
s
s
r
r
s
s
ry
rx
s
s
r
r
s
s
ry
rx
iiii
dtd
LMMLMM
MMLMML
iiii
RMMRMM
MMRMMR
VVVV
0cossin0sincoscossin0sincos0
0sincos0cossin
sincos0cossin0
(1.19)
Avec ω est la vitesse électrique du rotor donnée par :
dtdθω = (1.20)
A ce système, nous ajoutons l’équation mécanique qui représente l’équilibre entre le couple
électromagnétique moteur et le couple résistant résultant :
( )le TTpdtdJ −=ω
(1.21)
Tels que :
( ) ( )[ ]
rl
srysrxsrysrxe
Tp
fT
iiiiiiiipMT
+=
−++−=ω
θθ αββα cossin (1.22)
Comme nous pouvons le constater, la transformation de Concordia donnée par l’équation
(1.18) est valable pour la transformation des grandeurs réelles statoriques et
rotoriques simultanément, chacune vers son référentiel naturel : les grandeurs statoriques
seront transformées vers le référentiel stationnaire ( )βα ss , , et celles du rotor vers celui lié au
rotor ( )ryrx, ; ce qui constitue l’avantage principal de ce modèle par rapport aux d’autres qui
existent dans la littérature surtout dans les applications en temps réel.
Le long de tout notre travail et dans les différents schémas de simulations, nous allons retenir
ce modèle pour représenter une machine à induction à double alimentation.
I.5.5. Ecoulement de puissances dans une génératrice à induction à double
alimentation :
Comme son nom l’indique, la machine à induction à double alimentation (DFIG) permet des
échanges de puissances à travers son stator et son rotor. Lorsque cette machine fonctionne en
génératrice, l’écoulement de puissance au sein de la machine est représenté sur la figure (1.5).
L’extérieur fourni à la machine la puissance mécanique.
Figure I.4 : Application de la transformation de Concordia aux grandeurs statoriques et rotoriques de la DFIM.
DFIM
2 3si
su
2 3
φ3réseau
rirxi
ryi
( )βα ss ii ,
( )βα ss uu ,
La puissance envoyée au réseau est égale à la somme de la puissance statorique statorP et la
puissance rotorique rotorP . Si les pertes dans le convertisseur sont négligeables, nous aurons
gridrotor PP = , telle que gridP est la puissance du réseau. La puissance totale du système est donc :
rotorstatortotal PPP += (1.23)
Sachant que la puissance rotorique rotorP est liée à la puissance statorique statorP par le
glissement g, soit:
statorrotor sPP −= (1.24)
Avec : m
msgωωω −
= .
I.5.6 Les principes de base de la conversion d’énergie dans une turbine éolienne
classique :
Une éolienne est constituée d’un rotor et d’une nacelle montés sur une tour. Le rotor comporte
généralement trois pâles, plutôt que 1 ou 2, notamment pour une plus grande régularité des
efforts sur la machine et une meilleure apparence visuelle, et tourne à une vitesse constante de
l’ordre de 30 tours par minute.
La nacelle abrite une génératrice asynchrone qui fonctionne à une vitesse de 1500 tours par
minute. La génératrice est accouplée au rotor par un multiplicateur de vitesse et l’énergie
qu’elle produit est livrée sur le réseau par un transformateur de tension situé dans le pied de la
tour, qui élève la tension au même niveau que celle du réseau. Dans toutes les éoliennes du
commerce, le multiplicateur et la génératrice sont alignés selon un axe horizontal, mais il
DFIGmecP
statorP
rotorP
( ) sma ωω ⟨
DFIGmecP
statorP
rotorP
( ) smb ωω ⟩
Figure I.5 : Ecoulement de puissances dans la DFIG dans les régimes avant et au-delà de la vitesse de synchronisme.
existe un concept de rotor à axe vertical (rotor dit de Darrieus) qui n’a pas connu le
développement espéré.
L’éolienne a une puissance instantanée proportionnelle à la surface balayée par le rotor et au
cube de la vitesse du vent. On cherche donc à capter les vents plus forts situés à quelques
dizaines de mètres du sol, Au sommet de la tour. L’éolienne atteint sa puissance nominale
pour un vent d’environ 14 m/s . Au-delà, il faut limiter la vitesse du rotor et arrêter
automatiquement l’éolienne quand la vitesse du vent est trop élevée, à 25 m/s (90 km/h). Il
existe deux techniques pour cette régulation de puissance : le calage variable (les pâles
peuvent pivoter autour de leur axe longitudinal afin de réduire la portance et donc le couple
moteur) et le décrochage aérodynamique ( la conception de pâles induit ce phénomène qui
limite l’action du vent quand la vitesse de celui-ci dépasse sa valeur nominale.
Comme nous l’avons mentionné, la puissance instantanée emmagasinée dans le vent est
donnée par :
AvP ventvent3
21 ρ= (1.25)
Telle que A est la surface balayée par le rotor, ρ est la densité de l’air et ventv est la vitesse du vent.
L ‘expression de la puissance mécanique produite par une turbine éolienne est la suivante :
AvCP ventpmec 3
21= (1.26)
Où : pC est un coefficient de performance dont la valeur maximale pour une éolienne typique
est comprise entre 0.48 et 0.50. La valeur théorique atteinte par ce maximum est appelée
limite de Betz, elle est égale à 16/27=0.59.
Nous définissons le rapport Ψ entre la vitesse des bouts des pâles notée boutv qui varie entre
60 m/s et 80 m/s et la vitesse du vent windv , L’éolienne commence sa
production à partir d’une vitesse de 2 m/s et atteint sa puissance maximale pour une vitesse de
vent comprise entre 12 et 15 m/s. Pour une vitesse fixe de la turbine, la puissance produite par
celle-ci est optimisée uniquement pour une vitesse du vent donnée.
La figure (1.6) illustre la variation de la puissance électrique en fonction de la vitesse du rotor
pour une vitesse du vent donnée.
Figure I.6 : Puissance électrique en fonction de la vitesse du rotor pour une vitesse du vent donnée.
500 1000 1500 2000 2500 3000 35000
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
12 m/s
11 m/s
10 m/s
9 m/s
8 m/s
7 m/s 6 m/s 5 m/s
plage de fonctionnement de la turbine
caractéristiques de la turbine éolienne
Pui
ssan
ce(k
W)
vitesse du rotor de la turbine (tr/mn)
Chapitre II Commande Vectorielle de la
Machine Asynchrone à Double Alimentation
II.1 Principe de la commande vectorielle : Le principe dont repose la FOC est que le couple et le flux de la machine sont commandés
séparément en similitude avec la MCC à excitation séparée, où les courants statoriques sont
transformés dans un référentiel tournant aligné avec le vecteur de flux rotorique, statorique ou
celui de l'entrefer, pour produire des composantes selon l'axe d (control du flux) et selon l'axe
q (control du couple).
La commande FOC est initialement proposée en Allemagne dans la fin des années 60 et début
des années 70 par deux méthodes distinctes, l'une qui, en imposant une vitesse de glissement
tirée de l'équation dynamique du flux rotorique afin d'assurer l'orientation du flux (Hasse)
connu sous le non de IRFOC , et l'autre qui utilise l'estimation ou la mesure du flux pour
obtenir l'amplitude et l'angle indispensable pour l'orientation du flux (Blashke) connu par
DFOC.
La technique IRFOC a été généralement préférée à la DFOC car elle a une configuration
relativement simple comparée à la DFOC qui demande des estimateurs, ou des sondes à effet
Hall pour la mesure du flux qui sont contrains aux conditions de travail excessives
(température, vibration…etc.), et encore que la mesure soit entachée de bruits dépendant de la
vitesse de rotation.
Mais sans omettre que la IRFOC dépend des paramètres de la machine et notamment la
constante de temps rotorique Tr et surtout la résistance rotorique Rr [12].
Ces deux méthodes citées s'appuient sur l'orientation du flux rotorique (en fait c'est le repère
dq qui est orienté), d'autres techniques ont été introduites telle que l'orientation du flux
statorique SFOC avec les deux formes directe et indirecte, et l'orientation du flux d'entrefer,
mais leurs performances sont moindres par rapport aux premières, d’autant qu’elles exigent
des algorithmes plus compliqués et surtout la compensation au découplage qui est très
sensible aux erreurs.
II.2 Application de la Technique d’Orientation du Vecteur Flux
Magnétisant Statorique :
L’objectif principal de la commande vectorielle est de commander les machines à courant
alternatif d’une façon similaire à celle des machines à courant continu.
II.2.1 Commande du couple dans les machines à courant continu :
Le couple électromagnétique d’une machine à courant continu, peut être contrôlé par deux
façons différentes : soit en agissant sur le courant traversant la bobine inductrice qui produit le
champ, soit en agissant sur le courant traversant la bobine d’induit. Et la force
magnétomotrice est produite par ce dernier courant. Si le premier est maintenu constant (cas
d’une machine à excitation séparée) ou carrément remplacé par un aimant permanent, et grâce
à la perpendicularité entre les deux bobines inducteur et induit (par construction), le flux
inducteur ne peut jamais être affecté par le courant d’induit.
Le couple électromagnétique d’une machine à courant continu est donné par :
→→
××= afe icT ϕ (2.1)
Et comme le flux inducteur et le vecteur courant d’induit sont orthogonaux, l’équation (2.1)
s’écrit :
afe icT ××= ϕ (2.2)
Il est clair que le couple est directement proportionnel au courant d’induit si le flux inducteur
est maintenu constant.
fI
aI
( )fIflux ( )fIflux
( )aImmF ..
eT
Figure II.1 : représentation du vecteur flux et la f.m.m dans une machine à courant continu
II.2.2 Commande du couple dans les machines à courant alternatif :
D’une façon similaire à la commande du couple de la machine à courant continu, la
commande du couple des machines à courant alternatif doit satisfaire trois critères, soit :
• Indépendamment de la commande du vecteur courant rotorique.
• Indépendamment de la commande du vecteur flux statorique.
• Indépendamment de la commande de l’angle entre ces deux vecteurs en les maintenant
toujours orthogonaux, et ceci pour éviter les interactions entre la f.m.m produite par
les courants rotoriques et le vecteur flux statorique.
Le point commun entre toutes les techniques de la commande vectorielle qui existent dans la
littérature est le contrôle simultané du module du vecteur flux et sa phase, d’où le nom
« contrôle vectoriel ». Cependant, l’implémentation de la majorité de ces techniques nécessite
l’estimation du vecteur flux. Toute estimation incorrecte du module ou de la position du
vecteur flux, le découplage entre le couple électromagnétique et le vecteur flux sera perdue.
En général, il existe trois possibilités pour choisir le référentiel suivant lequel le vecteur flux
sera orienté. Dans notre travail, nous nous limiterons à un choix qui semble le plus
convenable à la machine à induction à double alimentation.
II.2.3 Référentiel lié au vecteur flux statorique :
Dans ce référentiel, le vecteur flux statorique est donné par :
∫ ⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ −=
→→→
dtiRu ssssϕ (2.3)
Tels que les vecteurs →→→
sss iu ,,ϕ sont exprimés dans le référentiel stationnaire. Aux très
basses fréquences, la tension statorique devient trop petite et les chutes ohmiques dans les
résistances sR seront considérables. Donc, l’acquisition de la valeur exacte de sR qui dépend
de la température est très importante. Mais dans le cas d’une machine à induction à double
alimentation dont le stator est connecté directement relié au réseau de distribution, ce
problème n’existe pas puisque la tension statorique est imposée par le réseau. D’où la
justification de notre choix.
II.2.4 La mise en équations de la DFIM dans un référentiel lié au vecteur flux
statorique :
Le référentiel ( )qd − tournant lié au vecteur flux statorique, établit à tout instant avec le
référentiel stationnaire ( )βα SS − un angle sρ (figure II.2). Dans ce repère, le vecteur
courant statorique est exprimé par :
sjsss eii ρ
ϕ−
→→
=
Le courant magnétisant →
msi est défini ainsi :
→→→
+= srsss
ms iiMLi ϕϕ (2.4)
D’après la figure (II.2), il est facile de constater que le couple électromagnétique de la DFIM
est égal au produit du courant magnétisant donné par l’équation (2.4) et du courant sqi :
sqmse iipMT→
=23 (2.5)
Le vecteur tension statorique dans le référentiel lié au vecteur flux statorique toujours est
donné par :
Figure II.2 : Relations entre les différents angles dans un référentiel lié au vecteur flux statorique
αS
βS
Rx
Ry
d
q
sρθ
slθ
__
msi
sss ii ϕ,
αsi
βsi
sqi
sdi
msω
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ ++++=
→→→→
→→
srsssmssrss
ssssss iMiLjdtid
Mdtid
LiRu ϕϕϕϕ
ϕϕ ω (2.6)
En remplaçant (2.4) dans (2.6), nous aurons :
→
→
→→→
++⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛ −= msms
ms
srmss
sss iMjdt
idMii
LMRu ωϕϕ (2.7)
En introduisant la constante de temps statoriques
ss R
LT = , l’équation (2.7) devient :
( )→→→
→
+=++ srs
ssssmsms
ms
s iMR
LuTjidt
idT ϕϕω1 (2.8)
En décomposant cette équation selon les deux axes ( )qd − , nous allons avoir :
rds
ssdms
ms
s iMR
Luidt
idT +=+
→
→
(2.9 a)
rqs
ssqmssms i
MRLuiT +=
→
ω (2.9 b)
II.2.5 Expression du vecteur tension rotorique dans le référentiel lié au vecteur flux
statorique :
Le vecteur tension rotorique peut être exprimé par :
( ) ⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ +−+++=
→→→→
→→
sssrrmssssr
rsrrsr iMiLjdtid
Mdtid
LiRu ϕϕϕϕ
ϕϕ ωω (2.10)
En tenant compte de (2.10), et en posant ( )ωωω −= mssl qui est la pulsation de glissement,
nous obtenons :
( ) ⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛++++=
→→→→→
srrmss
slmss
srrrsr iLiL
MjipL
MiLRu ϕϕϕ σωσ22
(2.11)
Comme précédemment, en décomposant (2.11) selon les deux axes ( )qd − , nous allons avoir :
( )dt
idTiT
Rui
dtdiT
ms
rrqrslr
rdrd
rdr
→
−−+=+ σσωσ 1 (2.12 a)
( )→
−−−=+ msrslrdrslr
rqrq
rqr iTiT
Ru
idt
diT σωσωσ 1 (2.12 b)
Telles que r
rr R
LT = , et rsLL
M 2
1−=σ .
Finalement les deux composantes du vecteur tension rotorique dans le référentiel ( )qd −
sont :
( )dt
idLiL
dtdiLiRu
ms
rrqrslrd
rrdrrd
→
−+−+= σσωσ 1 (2.13 a)
( )→
−+++= msrslrdrslrq
rrqrrq iLiLdt
diLiRu σωσωσ 1 (2.13 b)
En examinant les équations (2.12), nous remarquons qu’elles contiennent des systèmes de
premier ordre en termes de courants rotoriques avec la constante de temps rTσ . Dans les
équations (2.13), apparaît des couplages croisés entre l’axe ( )d et l’axe ( )q . Ces termes de
couplage sont éliminés en général par une méthode de compensation classique. La régulation
des courants rotoriques ( )rqrd ii , s’effectue en négligeant ces termes de couplage, puis ces
derniers seront rajoutés aux sorties des régulateurs afin d’obtenir les tensions rotoriques de
référence ( )** , rqrd uu qui devront attaquer l’onduleur côté rotor.
Les termes de couplage sont définis de telle sorte que les tensions restantes soient en relation
du premier ordre avec les composantes des courants, soient :
rqrsl
couplrd iLu σω−= (2.14 a)
⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛ +=→
rdrmsslcouplrq iLiMu σω (2.14 b)
Et les sorties des deux régulateurs sont :
dtdiLiRu rd
rrdrrrd σ+= (2.15 a)
dtdi
LiRu rqrrqr
rrq σ+= (2.15 b)
Dans les équations (2.14), nous avons supposé que le courant magnétisant →
msi constant. Ceci
n’est valable sauf si la résistance statorique sR est négligeable devant l’inductance
magnétisante Mmsω (cas des machines de fortes puissances) et la fréquence statorique est
constante et est égale à msω . Cette supposition entraîne :
→→
= msss iMu ω (2.16)
Si nous supposons encore que 0=squ ; ce qui implique sds uu =→
, nous pouvons mettre alors :
s
sdms M
uiω
=→
(2.17)
Les puissances statoriques active et réactive sont exprimées par :
sqsdsdsqs
sqsqsdsds
iuiuQiuiuP
−=+=
(2.18)
Grâce aux suppositions simplificatrices précédentes, ces expressions peuvent être données
par :
( )rqmssss
rdmsmssss
iiLQiiiLP
ωω=
−= (2.19)
Comme nous le remarquons pour un courant magnétisant donné, les puissances sP et sQ sont
proportionnelles aux courants rdi et rqi respectivement, et elles peuvent être contrôlées
linéairement en ajustant les deux composantes du vecteur courant rotorique.
Dans le cas contraire où, nous supposons que 0=sdu -ce ci dépend uniquement du système de
tension triphasé adopté pour le réseau avec lequel le stator de la machine est connecté, nous
allons aboutir à des expressions inversées par rapport aux précédentes, c’est-à-dire :
s
sqms M
ui ω=→
(2.20)
Les puissances active et réactive sont définies par :
( )rdmsmssss
rqmssss
iiiLQiiLP−=
=ω
ω (2.21)
Dans ce cas, le couple électromagnétique de la machine sera proportionnel n’en pas à la
composante rdi mais à la composante rqi du vecteur courant rotorique.
II.2.6 Contrôle de l’onduleur coté rotorique :
Le rôle de cet onduleur, est d’assurer à la fois le contrôle du courant magnétisant à travers les
enroulements rotoriques et le couple électromagnétique de la machine. Le schéma de la
commande requiert la mesure des courants rotoriques et statoriques, les tensions statoriques et
la position du rotor, le flux statorique est stabilisé par le réseau.
Figure II.3 : Schéma de commande vectorielle de la DFIM dans un référentiel lié au
vecteur flux statorique.
II.3 ca
Les régu
comman
de la rép
permane
pour le
En utilis
Nous so
proporti
Le systè
-
Pour qu
boucle f
Telle qu
alcule des
ulateurs à a
nde des mac
ponse dyna
ent. Dans n
courant irq.
sons la méth
ouhaitons ob
ionnel-intég
ème en bouc
Méthode d
ue la répon
fermée doiv , ,
ue est une
régulateu
action propo
chines élect
amique, et l
notre comm
.
hode de pla
.
btenir en bo
gral classiqu
cle fermée p
Figure
de placeme
nse du systè
vent être cho
e constant po
urs des co
ortionnelle-i
triques, l'act
'action du r
mande il y d
acement de p
. ._
. ._
oucle fermé
ue de type
peut être rep
II.4 : Bouc
nt des pôle
ème soit op
oisis deux c
ositive.
ourants ird
intégrale PI
tion du régu
régulateur in
deux régulat
pôles, le dé
e une répon
présenté par
cle de régul
es :
ptimale, les
complexes c
d et irq :
I sont très ré
ulateur prop
ntégral élim
teurs PI, un
couplage pr
nse de type
.
r la figure s
lation des c
s deux pôle
conjugués c
épandus dan
portionnelle
mine l'erreur
n pour le co
roposé perm
(2.2
(2.2
2éme ordre
suivante:
courants
es de fonct
omme le m
ns le domai
e P assure la
r statique en
ourant ird e
met d’écrire
22)
23)
e. Soit un ré
tion de tran
montre la figu
ine de la
a rapidité
n régime
et l’autre
:
égulateur
nsfert en
ure II.5.
Le poly
En remp
La fonc
En com
Soit fina
Figure I
ynôme de de
plaçant 1
tion de tran
mparant le dé
alement :
.
.
II.5 : schém
euxième deg
2 par
2
nsfert du sys
²
énominateur
². .
. .
ma représen
gré dont les
, et
2
stème en bo
.
.
r de (2.25) a
ntant la mé
racines 1e
,
oucle fermée
avec (2.24),
éthode de p
et 2 est
respective
e est donnée
, nous auron
placement d
ement, nous
e par :
ns :
des pôles
1 2
s aurons :
(2.24)
(2.25)
(2.26 a)
(2.26 b)
(2.27 a)
(2.27 b)
2 .
II.5. Simulation de la commande vectorielle sous Matlab-Simulink :
Le schéma bloc de la commande vectorielle d’une génératrice asynchrone à double alimentation dont le stator est couplé au réseau de distribution est illustré sur la figure suivante :
Figure II.6 : schéma représentant la commande vectorielle de la MADA sous Matlab-Simulink.
Chapitre III
Simulation et plate forme expérimentale
Le laboratoire d’électrotechnique de l’université de Mentouri est doté d’une plate-forme
expérimentale instrumentée dSPACE destinée à l’expérimentation des machines
électriques, de l’électronique de puissance et de la commande des machines électriques.
III.1. Description brève de la carte DSpace1104 : La carte DS1104 R&D Controller est un système de développement puissant pour le
prototypage rapide de lois de commande. L'Interface Real-Time comporte des blocs Simulink
pour la configuration graphique d'E/S. La carte peut être installée pratiquement dans tous les
PC possédant un port PCI ou PCIe libre.
1. Domaines d’application :
Le système temps réel basé sur la technologie PowerPC et l’ensemble de ses interfaces d’E/S
font de cette carte une solution idéale pour le développement de contrôleurs dans divers
domaines, tels que le pilotage de machines, la robotique, l'aérospatiale. La DS1104 est utilisée
dans plusieurs laboratoires universitaires.
2. Utilisation de la Real-Time Interface :
Avec la Real-Time Interface (RTI), on peut facilement intégrer nos modèles fonctionnels à la
carte DS1104 R&D Controller. On peut configurer graphiquement toutes les E/S, insérer des
blocs dans un schéma-bloc Simulink et générer le code du modèle au moyen du Simulink. Le
modèle temps réel est alors compilé, téléchargé et démarré automatiquement ce qui réduit au
minimum notre temps d’implémentation.
III.2. Plate-forme expérimentale :
Ce chapitre a pour but de décrire les différentes étapes de la mise en place de ce projet de la
plateforme expérimentale et la de validation des algorithmes de commande de la génératrice.
Cette plate-forme est composée de trois parties :
La partie PUISSANCE .
La partie CONTROLE – COMMANDE .
Un environnement de mesures.
La figur
cadre de
III.2.1.
La parti
u
u
III.2.2.
La parti
DS1104
un ordin
re 3.1 prése
e ce projet d
Figure
Partie « PU
ie « PUISS
une machin
un frein a p
Partie « C
ie CONTR
4 R&D Con
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E s’articu
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a plate-form
de tension à
1,5 kW
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esseurs.
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mentale.
deux machi
harge.
e contrôle
PACE et log
e dans le
ines :
gée dans
Le processeur maitre permet de gérer l’application tandis que le processeur esclave, un DSP
( Digital Signal Processor ) de marque TEXAS INSTRUMENT (type TMS320F240),
génère les signaux de commandes MLI (Modulation de Largeur d’Impulsion) en logique TTL
0/5 V. Ceci constitue la partie hardware du dSPACE.
La partie software se compose, quant à elle, de deux logiciels.
Le premier logiciel est le Matlab/Simulink il permet une programmation aisée de
l’application temps réel sous Simulink par utilisation de blocs spécifiques
(Appartenant a la toolbox Real Time Interface (RTI) ) permettant de configurer
les E/S de la carte DS1104.
Le second logiciel, ControlDesk, permet de charger le code du programme sur la carte
(écrit sous forme graphique dans le Simulink, compile et transforme en code C), de
créer un environnement d’expérimentation complet et notamment une interface
graphique de commande en temps-réel, de traiter les données et de les enregistrer sous
un format compatible avec Matlab (en vue d’un traitement ultérieur) ou encore de
suivre en temps-réel l’évolution des données mesurées ou calculées a l’aide
d’afficheurs graphiques ou digitaux.
III.2.3. Environnement de mesures :
L’échange d’informations entre les deux parties décrites s’effectue par l’intermédiaire d’un
boitier externe de raccordement (Connector Panel CP1104 de la société dSPACE) relie a la
carte via un câble blinde et recevant les signaux analogiques par l’intermédiaire de
connecteurs BNC, d’une interface de conditionnement des signaux de commande MLI et des
éventuels signaux d’erreurs renvoyés par le convertisseur Semikron et d’un environnement de
mesure constitue de divers capteurs.
L’interface de conditionnement des signaux réalise la conversion de ces derniers de la logique
TTL 0/5 V en logique CMOS 0/15 V et inversement. Cette modification est indispensable car
la carte de contrôle DS1104 travaille avec des signaux en logique TTL 0/5 V tandis que ces
derniers doivent être en logique CMOS 0/15 V pour l’onduleur de tension.
L’environnement de mesure est constitue de capteurs LEM type LA25TP (capteurs de courant
boucle fermée utilisant l’effet Hall) pour les mesures de courants, de capteurs LEM type
LV100-500 (capteurs de tension de type boucle fermée utilisant l’effet Hall.
. La vitesse est mesurée via un capteur allant de la génératrice jusqu'à le boitier externe de
raccordement DSPACE.
Coté génératrice :
Le rotor de la génératrice est raccordé avec l’onduleur (2 phases sont branchées avec les deux
capteurs de courant) tandis que le stator est branché avec l’alimentation (alternatif) (2 phases
sont branchées avec les deux capteurs de tension).
Coté MMC :
Dans notre cas on a utilisé un moteur asynchrone pour faire tourné la génératrice ainsi
reproduisant le comportement d'une éolienne, le stator est branché avec un onduleur qu’on
peur contrôlé la vitesse (tr/min) ce dernier est alimenté directement du réseau 400V (triphasé)
tandis que le rotor est court-circuité.
Figure III.2 : différent matériels utilisés dans la plate forme expérimentale.
Capteur de courant capteur de tension
Interface de conditionnement des signaux onduleur permettant de contrôlé la
0/5 V 0/15 V vitesse de la MAS en (tr/min)
Figure III.3 : Schéma de la plate-forme expérimentale.
III.2.4. Paramètres de La MADA et correcteur PI :
Paramètres Valeurs
Rs 4.6 Ω
Rr 0.6 Ω
Ls 0.4202 H
Lr 0.0264 H
M 0.0639 H
Tableau III.1 : Valeur des paramètres de la MAS.
Paramètres Valeurs
0.0071 Kg.m2
F 0.008 Kg.m2/s
Tableau III.2 : Valeurs des paramètres mécaniques de la MADA.
Régulateur de courant Kp Ki
Valeur 9.4096 3.0029e+003
Tableau III.3 : gains proportionnel (Kp) et intégral (Ki) du régulateur PI.
III.2.5. Essais de simulations :
III.2.5.1. Structure des principaux blocs de simulation :
Figure III.4 : Structure de la MADA (fonctionnement génératrice).
III.2.5.2 Le découplage :
Figure III.5 : bloc du découplage.
III.2.5.3 Le Régulateur PI de courant :
Figure III.6 : bloc des régulateurs de courant.
III.2.5.4 Le modèle globale sous Matlab-Simulink :
Le schéma ci-dessous est constitué de trois blocs principaux :
Le modèle de la MADA, le schéma de sa commande vectorielle et l’onduleur.
Figure III.7 : Schéma globale de simulation sous le logiciel Simulink
III.3. Résultats de la simulation numérique:
Figure III.8 : Variation des courants rotoriques direct en quadrature ird et irq en
fonction du temps.
Figure III.9 : Variation du courant magnétisant (ims = 2.15 A) en fonction du temps.
Figure III.10 : Variation de la tension (Usd 0V) en fonction du temps.
Figure III .11 : Variation de la tension (Usq 43 V) en fonction du temps.
Figure III .12 : Variation des courants statoriques is-abc en fonction du temps.
Figure III .13 : Variation des courants statoriques is-abc en fonction du temps (ZOOM).
Les expressions des puissances statoriques active et réactive en fonction des courants
rotoriques sont développées dans le deuxième chapitre selon l’équation (2.21). Donc suite à
l’imposition des composantes des courants rotoriques, les puissances générées
correspondantes sont représentées dans les figures (III.14) et (III.15) respectivement :
Figure III .14 : Variation de la puissance active Ps en fonction du temps.
Figure III .15 : Variation de la puissance réactive Qs en fonction du temps.
On remarque que la puissance active Ps suit la forme du courant rotorique direct ird et que la
puissance réactive Qs suit la forme du courant rotorique en quadrature irq.
III.4 Essais expérimentaux :
Figure III.16 : schéma global d’implémentation Simulink/DSpace.
Les schémas de commandes sont réalisés sous SIMULINK contenant les convertisseurs ADC
(analogique numérique) , en plus dans ces schémas, il y a des gains insérer dans le modèle de
control pour l’adaptation des signaux entrant et sortant de la commande en effet on a utilisé
des capteurs de tension avec un gain de (200) et des capteurs de courant avec un gain de
(100).
III.5. Résultats d’expérimentation :
La procédure de la mise en marche de la génératrice raccordée au réseau est comme suit :
Après la compilation du programme par la commande BUILD et préparer les champs
nécessaires pour la visualisation des différentes courbes sous le logiciel (controldesck) , on
entraine la MAS à une vitesse de (1300 tr/min) – la vitesse d’entrainement doit être dans le
même sens que celui du champ tournant-, ensuite on règle progressivement la tension
triphasée du stator via un autotransformateur afin d’établir le courant magnétisant ims à une
valeur de 2A, puis on fait varier la tension du bus continu de l'onduleur via une alimentation
continue, sans oublier d’allumer les capteurs de courant et de tensions.
Les résultats expérimentaux sont démontrés ci-dessous :
Figure III .17 : Variation des angles et s .
Nous remarquons que l’angle (angle de position du rotor) et l’angle s (angle de position du
champ tournant dans le référentiel dq) sont parfaitement synchronisés et ont le même sens de
rotation.
Figure III .18 : Etablissement du courant magnétisant ims .
Comme dans la simulation d'auparavant le courant ims à une valeur d’enivrant 2 A qu’on à
obtenue avec la variation de la tension triphasé selon l’équation (2.20) .
Figure III .19 : Variation de la tension Usd .
Toujours comme dans les résultats de la simulation la tension Usd est pratiquement nulle.
Figure III .20 : Variation de la tension Usq .
On remarque que la tension Usq est égale à enivrant 42V la mêmes valeur à peut prés trouver
dans la simulation 43 V.
Figure III .21 : Variation du courant rotorique ird et de référence ird*.
Figure III .22 : Variation du courant rotorique irq et de référence irq*.
Nous remarquons que les deux courants rotoriques ird et irq suivent parfaitement leurs
consignes. Ceci est toujours vérifié même pour une vitesse variable (entre 700 tr/min et 1500
tr/min).
Figure III .23 : Variation des courants irdm – ird-st et irqm – irq-st sous Simulink/DSpace.
Le premier objectif de ce chapitre est la description du montage expérimental et la mise en
œuvre des différents tests concernant les schémas de commande indiqués tout au long de ce
travail.
Le deuxième objectif est de montrer les performances de la commande vectorielle en temps
réel grâce à la carte DSpace 1104, nous remarquons ici une très bonne concordance entre les
résultats de la simulation et ceux de l’expérimentation.
Enfin nous avons bien vérifié qu’on peut contrôler les puissances acheminées dans le réseau
par le contrôle direct des courants rotoriques direct et en quadrature.
Conclusion Générale
CONCLUSION GENERALE :
Le premier chapitre rappelle la modélisation de la machine asynchrone à double alimentation,
les équations de base ainsi que les principes de conversion d’énergie électromécanique dans
les machines à induction (concepts fondamentaux de la chaîne de conversion de l'énergie
éolienne en énergie électrique).
Le second chapitre dresse une application de la technique d’orientation du vecteur flux
magnétisant statorique et les différentes équations liées à cette technique ainsi que le calcul
des régulateurs des courants utilisés.
Le troisième chapitre traité dans ce manuscrit concerne l’implémentation de la commande
vectorielle décrite dans le deuxième chapitre, la justification de l’utilisation d’une carte
DSpace 1104, les différents matériels utilisés ainsi que l’identification des paramètres de la
machine.
L'ensemble de ces tâches est concrétisé par un montage d’une plate-forme expérimentale
comportant une machine asynchrone à double alimentation accouplée mécaniquement à une
moteur asynchone (jouant le rôle d’une turbine éolienne) et dont le stator est relié au réseau de
distribution via un autotransformateur ainsi qu’une carte DSpace 1104 permettant la
visualisation des courbes obtenues dans ce travail. Cette plate-forme et les étapes de sa
conception sont décrites de façon complète. La validation expérimentale vient notamment de
confirmer et de justifier les résultats obtenus par la simulation numérique.
Il est noté que l’utilisation de la MADA dans les éoliennes connaît une évolution très rapide à
cause de ses performances vis-à-vis des autres machines, et aussi grâce aux progrès
technologiques. Ainsi la majeure partie des éoliennes modernes industrielles est constituée de
génératrice asynchrone à double alimentation car elle apporte non seulement des solutions aux
variations incessantes du vent, mais aussi permet un transfert optimal de la puissance au
réseau.
ANNEXES
IDENTIFICATION DES PARAMETRES DE LA MACHINE :
Détermination de l’inductance statorique et rotorique respectivement Ls et Lr :
Le schéma de principe de cet essai est donné sur la Figure A.IX. Deux phases du stator sont
alimentées en série et le rotor est ouvert. Les équations (1) et (2) montrent comment, à partir
de cet essai, on peut obtenir l'inductance cyclique statorique d'une part et d'autre part
l'inductance cyclique rotorique si l'essai est transposé au rotor (deux phases du rotor
alimentées en série).
Figure I :Mesure de l’inductance statorique et rotorique Ls et Lr
dtRsIsVs s1
11d φ
+=
211 MsIslsIss +=φ
Avec : Is1 = - Is2 ; Ls = ls - Ms et Lr = lr – Mr
Donc :
11 ).( IsMldtdRsIsVs ss −+=
En alternatif on remplace par s :
11 IsLjRsIsVs ssω+=
1*)1 ( IsLjRsVs ssω+=
On calcul le module de Vs1 :
1Vs ωs Ls Rs
La résistance Rs étant Ls on la néglige :
Donc : sIsLsVs ω.11 .=
. (1)
Même développement pour Lr :
√ . . (2)
Détermination de la mutuelle stator-rotor Msr :
Le schéma de principe de cet essai est donné sur la Figure A.VIII. Le rotor de la machine
étant ouvert, on alimente une seule phase du stator pour déduire l'inductance propre ls. La
mesure de la tension aux bornes d'un des deux autres enroulements rotoriques permet de
déduire la mutuelle statorique Ms et la mesure d'une tension composée rotorique donne la
mutuelle stator-rotor Msr.
La mesure de l'inductance propre ne peut se faire pour les phases rotoriques car le point neutre
n'est pas accessible.
L'alimentation d'une seule phase rotorique n'est donc pas envisageable.
Notons que la détermination de l'inductance mutuelle Msr nécessite une rotation manuelle du
rotor afin d'obtenir le maximum de tension entre deux phases du rotor.
Figure II :Mesure de l’inductance mutuelle Msr
Les équations (3) et (4) exprime La relation donnant Msr est :
√
(3)
Avec : Msr et ls Ms (4)
Les grandeurs , , , , , et , , avec leur transformation d’un
repaire à un autre :
La transformation des grandeurs diphasées du repère fixe , vers le repère tournant
, s'exprime par :
.
La transformation inverse est :
.
Transformation des grandeurs du repaire fixe , vers le repaire , est :
.
La transformation inverse :
.
La matrice de Concordia C32 est :
32 23 1
12
12
0 √32
√32
La transformation des grandeurs triphasée du repaire , , vers le repaire fixe ,
ou , est :
1
0 √ √ . et 1
0 √ √ .
La transformation des grandeurs , , vers le repaire , est :
23
cos 23
cos 23
sin23
sin23
.
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