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TD le moteur asynchrone
TD 3 MOTEUR ASYNCHRONE
Exercice N°1
Un moteur asynchrone monophasé absorbe un courant efficace Ieff de 15 A. La valeur efficace de la
tension d’alimentation Ueff est de 230 V. Le facteur de puissance Fp du moteur est de 0,96.
Le rendement du moteur est de 85 %.
1. Calculer la puissance apparente S consommée par ce moteur
2. Calculer la puissance active P absorbée par le moteur
3. Calculer la puissance mécanique utile Pu disponible sur l’arbre le moteur
On donne le relevé de la tension u(t) aux bornes du moteur et de i(t) le courant qui traverse le moteur
asynchrone monophasé :
Les calibres utilisés pour ce relevé sont les
suivants :
u(t), 50 V/div ;
i(t), 1 A/div ;
base de temps 1ms/div.
1. Relever la période de la tension u(t)
2. Relever la valeur maximale Umax de la tension aux bornes du moteur
3. Relever la valeur maximale Imax du courant traversant le moteur
4. Calculer la fréquence f de la tension appliquée aux bornes du moteur
5. Calculer la valeur efficace Ueff de la tension
6. Calculer la valeur efficace Ieff du courant
7. Mesurer le décalage temporel td entre la tension et le courant
8. Calculer le déphasage φ en radians et en degrés entre la tension et le courant
9. Calculer la puissance active P absorbée par le moteur
Le moteur délivre une puissance mécanique Pu égale à 600 W.
10. Calculer le rendement η du moteur
TD le moteur asynchrone
Convoyeur
de copeaux
Exercice N°2 Convoyeur de copeaux
Les convoyeurs de copeaux réalisés par la
société SERMETO ont pour fonction
d’évacuer automatiquement les copeaux
produits par les machines-outils.
Le modèle que nous considérons réalise cette
fonction à l’aide de raclettes qui raclent le
fond du convoyeur pour faire remonter les
copeaux et les évacuer dans un conteneur.
Les raclettes sont fixées à une chaîne
entraînée par un pignon relié à un moto-
réducteur.
chaîne
raclette
pignon
d’entraînement
chaîne
moto-réducteur
Le moto-réducteur se compose d’un moteur asynchrone et d’un réducteur à roue et vis sans fin :
réducteur
roue-vis
moteur
asynchrone
vis
roue
Vue éclatée du réducteur
Le frottement des raclettes sur le fond du convoyeur crée un effort résistant dans la chaîne.
La vitesse de déplacement des raclettes est imposée afin d’évacuer tout les copeaux produits par la
machine sans qu’il y ait de bourrage.
Un système de sécurité qui mesure le courant absorbé par le moteur permet de commander l’arrêt du
système en cas d’effort excessif (coincement d’une pièce ou d’une personne)
On souhaite alors dimensionner le moto-réducteur et étalonner le système de sécurité pour que le
convoyeur fonctionne correctement.
TD le moteur asynchrone
Le diagramme SysML suivant permet de visualiser le flux d’énergie dans le système :
Données :
Effort résistant dans la chaîne au niveau du pignon d’entraînement : F = 500 N
Effort maximal de sécurité Fmax = 1000 N
Vitesse de déplacement des raclettes : V = 15 m/min
Diamètre primitif du pignon d’entraînement : d = 8 cm
Réducteurs utilisé : roue et vis sans fin, vis à 2 hélices.
Rendement du réducteur : r = 0,6
Fréquence de rotation du moteur Nm = 1400 tr/min
Rendement du moteur : m = 0,7
Tension d’alimentation du moteur : U = 240 V
Travail demandé :
1. Dimensionnement du réducteur
1. Exprimer la vitesse V de la chaîne en m/s.
2. Calculer la vitesse angulaire p du pignon en rad/s.
3. Exprimer la vitesse angulaire m du moteur en rad/s.
4. Déterminer le rapport de transmission k que devrait avoir le réducteur.
5. Déterminer le nombre entier de dents Zr de la roue du réducteur permettant d’approcher ce
rapport de transmission.
6. En déduire le rapport de transmission exact k’ du réducteur avec ce nombre de dents.
2. Dimensionnement du moteur
1. Calculer la puissance utile Put nécessaire à l’entraînement des raclettes.
2. Déterminer le couple Cp nécessaire sur l’arbre du pignon.
3. Calculer la puissance Pm fournie par le moteur au réducteur.
4. Déterminer le couple Cm sur l’arbre moteur.
3. Réglage du système de sécurité.
1. Déterminer la puissance électrique Pe d’alimentation du moteur ?
2. Calculer le rendement du moto-réducteur ?
3. Déterminer la puissance électrique Pe’ absorbée lorsque l’effort maximal de sécurité est
atteint.
4. En déduire l’intensité I à partir de laquelle le système de sécurité devra se déclencher.
TD le moteur asynchrone
TD le moteur asynchrone
TD le moteur asynchrone
TD le moteur asynchrone
TD le moteur asynchrone
TD le moteur asynchrone
TD le moteur asynchrone
TD 3 MOTEUR ASYNCHRONE CORRECTION
Exercice N°1
Un moteur asynchrone monophasé absorbe un courant efficace Ieff de 15 A. La valeur efficace de la
tension d’alimentation Ueff est de 230 V. Le facteur de puissance Fp du moteur est de 0,96.
Le rendement du moteur est de 85 %.
1. Calculer la puissance apparente S consommée par ce moteur
S = Ueff . Ieff = 230 x 15 = 3450 VA
2. Calculer la puissance active P absorbée par le moteur
P = S.Fp = 3450 x 0,96 = 3312 W
3. Calculer la puissance mécanique utile Pu disponible sur l’arbre le moteur
Pu = η.P = 0,85 x 3312 = 2815,2 W
On donne le relevé de la tension u(t) aux bornes du moteur et de i(t) le courant qui traverse le moteur
asynchrone monophasé :
4. Relever la période de la tension u(t)
T = 20 div = 20 x 1 = 20 ms
5. Relever la valeur maximale Umax de la tension aux bornes du moteur
Umax = 6,5 div = 6,5 x 50 = 325 V
6. Relever la valeur maximale Imax du courant traversant le moteur
Imax = 5 div = 5 x 1 = 5 A
7. Calculer la fréquence f de la tension appliquée aux bornes du moteur
f=1
T=
1
20.10−3
=50Hz
8. Calculer la valeur efficace Ueff de la tension
Ueff=
U max
√(2)=325
√(2)=229,8V
9. Calculer la valeur efficace Ieff du courant
I eff=Imax
√(2)=5
√(2)=3,54 A
TD le moteur asynchrone
Convoyeur
de copeaux
10. Mesurer le décalage temporel td entre la tension et le courant
td = 1 div = 1 x 1 = 1 ms
11. Calculer le déphasage φ en radians et en degrés entre la tension et le courant
φ=2 π . td
T=2π×1
20=
π
10rad=18°
12. Calculer la puissance active P absorbée par le moteur
Pa = Ueff . Ieff . cosφ = 229,8 x 3,54 x cos(18) = 773,7 W
Le moteur délivre une puissance mécanique Pu égale à 600 W.
13. Calculer le rendement η du moteur
η=Pu
Pa=600
773,7=77,6%
Exercice N°2 Convoyeur de copeaux
Les convoyeurs de copeaux réalisés par la
société SERMETO ont pour fonction
d’évacuer automatiquement les copeaux
produits par les machines-outils.
Le modèle que nous considérons réalise cette
fonction à l’aide de raclettes qui raclent le
fond du convoyeur pour faire remonter les
copeaux et les évacuer dans un conteneur.
Les raclettes sont fixées à une chaîne
entraînée par un pignon relié à un moto-
réducteur.
1. Dimensionnement du réducteur
1. Exprimer la vitesse V de la chaîne en m/s.
V=15
60=0,25m/ s
2. Calculer la vitesse angulaire p du pignon en rad/s.
V=R .Ωp⇔Ωp=V
R=2.
V
d=4×0,25
8.10−2
=6,25 rad /s
TD le moteur asynchrone
3. Exprimer la vitesse angulaire m du moteur en rad/s.
Ωm=2π
60.Nm=
2π
60×1400=147rad /s
4. Déterminer le rapport de transmission k que devrait avoir le réducteur.
k=Ωp
Ωm
=6,25
147=0,0425
5. Déterminer le nombre entier de dents Zr de la roue du réducteur permettant d’approcher ce rapport
de transmission.
k=Zvis
Zr⇔Zr=
Z vis
k=
2
0,0425=47
6. En déduire le rapport de transmission exact k’ du réducteur avec ce nombre de dents.
k '=2
47=0,0426
7. Dimensionnement du moteur
1. Calculer la puissance utile Put nécessaire à l’entraînement des raclettes.
Put = F.V = 500 x 0,25 = 125 W
2. Déterminer le couple Cp nécessaire sur l’arbre du pignon.
Cp = F.r = 500 x 0,04 = 20 N.m
ou Put=C p .Ωp⇔C p=
Put
Ωp
=125
6,25=20N .m
3. Calculer la puissance Pm fournie par le moteur au réducteur.
ηr=Put
Pm⇔Pm=
Put
ηr=125
0,6=208W
4. Déterminer le couple Cm sur l’arbre moteur.
Pm=Cm .Ωm⇔Cm=Pm
Ωm
=208
147=1,41N .m
TD le moteur asynchrone
8. Réglage du système de sécurité.
1. Déterminer la puissance électrique Pe d’alimentation du moteur ?
ηm=Pm
Pe⇔Pe=
Pm
ηm=208
0,7=297W
2. Calculer le rendement du moto-réducteur ?
η = ηr.ηm = 0,6 x 0,7 = 0,42
3. Déterminer la puissance électrique Pe’ absorbée lorsque l’effort maximal de sécurité est
atteint.
η=Put'
Pe'⇔Pe'=
Put'
η=Fmax .V
η=1000×0,25
0,42=595W
4. En déduire l’intensité I à partir de laquelle le système de sécurité devra se déclencher.
Pe'=U . I⇔ I=Pe'
U=595
240=2,48A