entraînements réglés -...

Haute Ecole d'Ingéniérie et de Gestion ducanton de Vaud (HEIG-Vd)

Département Electricité et Informatique(E+I)

Filière Génie Electrique

Département Systèmes industriels etMicrotechniques (Si+M)

Filière Microtechnique

Département Formation en emploi (FEE)Filière Electricité

Entraînements réglésMET2

A

i

iutomatisation

n s t i t u t d '

n d u s t r i e l l e

Prof. Michel ETIQUE, mars 2006,Yverdon-les-Bains

http://www.heig-vd.ch

http://www.iai.heig-vd.ch/~mee//cours/cours_er///Figures/heig-vd-seul.pdf

http://www.iai.heig-vd.ch/~mee//cours/cours_er///Figures/iai.pdf

HEIG-Vd Entraînements réglés (MET2)

v.1.10 2 MEE \cours_er.tex\11 octobre 2006


http://www.iai.heig-vd.ch/~mee//iai/competences_iai/latex/competences_iai_MEE.pdf


Table des matières

1 Les applications des entraînements réglés 111.1 Généralités . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

1.1.1 Les entraînements réglés : tentative de dénition . . . . . . 111.1.2 Les utilisateurs des entraînements . . . . . . . . . . . . . . 121.1.3 Objectifs du cours . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

1.2 Les applications des entraînements dans l'industrie des machines . 171.2.1 Les besoins standards : systèmes multi-axes mécaniques . . 171.2.2 Les nouvelles exigences : systèmes multi-axes électroniques 19

1.3 Entraînements électriques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 441.3.1 Comparaison des diérents types d'entraînements ([1], [2],

[3], [4, p.27 et 59]) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 441.3.2 Les entraînements électriques à vitesse variable ([5]) . . . . 45

2 Entraînement avec machine DC 532.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 532.2 Modélisation mathématique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54

2.2.1 Rappel : construction et fonctionnement du moteur DC . . 542.2.2 Equations caractéristiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . 562.2.3 Schéma fonctionnel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 572.2.4 Modèle électrique de la machine DC . . . . . . . . . . . . 582.2.5 Constantes de temps mécaniques et électriques ([6]) . . . . 592.2.6 Caractéristique couple-vitesse de la machine à excitation

séparée en régime permanent constant . . . . . . . . . . . 612.3 Alimentation par variateur de courant continu ([7], [8]) . . . . . . 64

2.3.1 Fonctionnement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 642.3.2 Caractéristique statique ([7], 2.5.4) . . . . . . . . . . . . . 682.3.3 Commande du variateur de courant par modulation de lar-

geur d'impulsion (PWM) ([7], 2.6) . . . . . . . . . . . . . 712.4 Récupération d'énergie ([9]) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 792.5 Régulation de courant . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86

2.5.1 Régulateur linéaire de type PI analogique . . . . . . . . . . 892.6 Régulation de vitesse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97

2.6.1 Structure du système de régulation de vitesse . . . . . . . 97





2.6.2 Modélisation du système à régler . . . . . . . . . . . . . . 972.6.3 Choix et principe d'ajustage du régulateur de vitesse . . . 1012.6.4 Synthèse du régulateur pour la magnétisation nominale

(Φf = ΦfN) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1042.A Régulateur de courant à action à deux positions avec hystérèse . . 1092.B Ajustage des régulateurs de courant et de vitesse en démagnétisation115

2.B.1 Ajustage du régulateur PI en démagnétisation . . . . . . . 1152.B.2 Ajustage du régulateur de vitesse en mode d'aaiblissement

de champ (démagnétisation, Φf < ΦfN) . . . . . . . . . . . 1172.C Inuence du temps de commutation des transistors ([[7]. 2.5.5-6],

[[6], 13.6.5 et 8.5]) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1232.C.1 Enclenchement et déclenchement lorsque id > 0 [A] . . . . 1232.C.2 Enclenchement et déclenchement lorsque id < 0 [A] . . . . 1262.C.3 Durée d'enclenchement eective et tension moyenne corres-

pondante . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126

3 Entraînement avec machine synchrone auto-commutée 1313.1 Introduction et buts du chapitre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1313.2 Principe de fonctionnement de la machine synchrone . . . . . . . 132

3.2.1 Généralités . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1323.2.2 Démarrage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1353.2.3 Les aimants permanents ([10], chap.16 et chap.4, 4.2, [11],

Synchronous Motor Design, [1], 3.3.1) . . . . . . . . . . . 1353.3 Mise au point sur la terminologie : moteurs DC brushless et AC

brushless ([10], 1.1, [1], 13.6.2) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1373.3.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1373.3.2 Moteur à courant continu sans collecteur ([9], chap.5) . . . 1373.3.3 Structure du moteur à courant continu sans collecteur . . . 1413.3.4 Contrôle du couple . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1443.3.5 Distributions magnétiques du bobinage statorique et de

l'aimant permanent . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1443.3.6 Conclusion sur la machine DC brushless . . . . . . . . . . 147

3.4 Moteur synchrone auto-commuté ([9], chap.5, [10], chap.6) . . . . 1493.5 Modélisation mathématique de la machine synchrone auto-commutée

("AC brushless") . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1533.5.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1533.5.2 Equations de tension . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1543.5.3 Couple électromagnétique . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1623.5.4 Déphasage entre le courant et la FEM . . . . . . . . . . . 167

3.6 Alimentation par convertisseur de fréquence ([7]) . . . . . . . . . . 1693.6.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1693.6.2 Le convertisseur de fréquence à circuit intermédiaire de ten-

sion continue ([7], chap.3) . . . . . . . . . . . . . . . . . . 169





3.6.3 Calcul des tensions de phases en fonction des tensions debranche . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 171

3.6.4 Calcul des tensions de branches . . . . . . . . . . . . . . . 1723.6.5 La tension du neutre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1773.6.6 Commande de l'onduleur par modulation PWM . . . . . . 180

3.7 Une première stratégie de pilotage : la commande scalaire de lamachine synchrone auto-commutée ([12], 14.1, [13], 8.10, [14],8.8.3) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1863.7.1 Principe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1863.7.2 Mesure de la position angulaire . . . . . . . . . . . . . . . 1863.7.3 Asservissement de courant . . . . . . . . . . . . . . . . . . 193

3.8 Commande vectorielle de la machine synchrone auto-commutée([14], chap.9) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2083.8.1 Phaseurs spatiaux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2083.8.2 Equations de la machine dans un système d'axes xé au

rotor ([14], 3.4.7) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2253.8.3 Commande de la machine . . . . . . . . . . . . . . . . . . 228

4 Entraînement avec machine asynchrone 2354.1 Généralités sur la machine asynchrone ([[2], chap.6], [[15], 2.1],

[[13], 6.2], [16]) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2354.1.1 Constitution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2364.1.2 Principe de fonctionnement ([16]) . . . . . . . . . . . . . . 236

4.2 Modélisation mathématique en régime sinusoïdal permanent . . . 2394.2.1 Schéma équivalent d'une phase statorique ([5], [16]) . . . . 2394.2.2 Couple électromagnétique en régime sinusoïdal permanent 242

4.3 Commande scalaire de la machine asynchrone ([[14], 8.3-6]) . . . 2434.3.1 Commande à ux d'entrefer Ψhs constant . . . . . . . . . . 2434.3.2 Régime d'aaiblissement de champ . . . . . . . . . . . . . 260

4.4 Commande vectorielle de la machine asynchrone([17], 7.6, [13],7.13.4, [15], 7.5) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2654.4.1 Equations de la machine asynchrone dans le référentiel sta-

torique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2654.4.2 Couple électromagnétique . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2704.4.3 Equations la machine asynchrone dans le référentiel tour-

nant à la vitesse synchrone . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2714.4.4 Orientation du système d'axes (tournant) par rapport au

ux rotorique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2724.4.5 Fonctions de transfert tension-courant . . . . . . . . . . . 279





Préambule

Le cours d'entraînements réglés est enseigné pendant un demi-semestre, àraison de 4 périodes par semaine pour un total de 32 périodes. Un petit tiers decelles-ci est consacré aux exercices, dont les données sont fournies séparément etpour lesquels un corrigé est distribué.

Ce cours est complété par des travaux de laboratoire (laboratoire d'entraîne-

ments réglés), également répartis sur un demi-semestre (≈24 périodes au total).Les diérents documents distribués sont en principe disponibles sous forme

informatique, sur le site

http://www.iai.heig-vd.ch/∼mee/

où tous les chiers, y compris les diapositives de présentation, sont accessibles(suivre le lien Entraînements réglés).

On trouvera à ces références les diérents chapitres et exercices en formatpdf (d'anciennes versions faites avec Word sont ça et là présentes), ainsi que laplus grande partie des gures (*.dsf, *.eps), réalisées avec le logiciel MicrografxDesigner, dont l'eivd a la licence de site. Lorsque le chier pdf du cours est ouvert,il est possible de télécharger les gures au format eps en cliquant sur celles-ci. Lessimulations sont faites avec le logiciel MATLAB, qui sera abondamment utilisédans le cadres des exercices et laboratoires. Un certain nombre des chiers desimulation sont également accessibles en cliquant sur leur nom dans le documentpdf.



http://www.iai.heig-vd.ch/~mee/



Fiches de module et d'unité d'enseignement

Département d’électricité et d’informatique (E+I)

FICHE DE MODULE

Nom : Systèmes électroniques 1, mécatronique 2 et électronique de puissance 2

Identifiant : SEP

Orientation-s : EN

Regroupe les unités d'enseignement :

nom identifiant h. d'étude

Systèmes électroniques 1 SEL1 60

Mécatronique 2 MET2 120

Electronique de puissance 2 EPU2 180

Nombre de crédits ECTS : 12

Calcul de la note déterminante :

La note déterminante du module est égale à la moyenne pondérée des notes finales obtenues dans les unités

d’enseignement composant le module. Le poids de chaque note finale d'unité est proportionnel au nombre d'heures

d'étude de cette unité (estimé, pour un-e étudiant-e moyen-ne).

Validation :

Les exigences de réussite du module sont spécifiées dans le « règlement de promotion EIVD et règlement

d’application E+I ».

Autres :

Voir fiches d’unité d’enseignement.

Version du 01.10.2004 Page 1/1

SEP



http://www.iai.heig-vd.ch/~mee//cours/cours_er///Figures/./admin/fiches/fiche_MET2_EN.pdf




FICHE DE MODULE

Nom : Systèmes électroniques 2, électronique de puissance 1 et mécatronique 2

Identifiant : SEM

Orientation-s : EM, EE

Regroupe les unités d'enseignement :

nom identifiant h. d'étude

Systèmes électroniques 2 SEL2 135

Electronique de puissance 1 EPU1 105

Mécatronique 2 MET2 120

Nombre de crédits ECTS : 12

Calcul de la note déterminante :

La note déterminante du module est égale à la moyenne pondérée des notes finales obtenues dans les unités

d’enseignement composant le module. Le poids de chaque note finale d'unité est proportionnel au nombre d'heures

d'étude de cette unité (estimé, pour un-e étudiant-e moyen-ne).

Validation :

Les exigences de réussite du module sont spécifiées dans le « règlement de promotion EIVD et règlement

d’application E+I ».

Autres :

Voir fiches d’unité d’enseignement.


SEM



http://www.iai.heig-vd.ch/~mee//cours/cours_er///Figures/./admin/fiches/fiche_MET2_EE_EM.pdf




FICHE D'UNITE D'ENSEIGNEMENT

Nom : Mécatronique 2

Identifiant : MET2

Orientation-s : EN, EM

Responsable, suppléant : M. Etique, M. Correvon

Charge de travail : 120 heures d'étude , correspondant à 4 crédits ECTS

Répartition approximative des heures d'étude (encadrées et non encadrées) :

Suivi d'exposés ........................................................................... 13 %

Exercices encadrés ................................................................... 5 %

Travaux de laboratoire encadrés ........................................ 15 %

Contrôle continu et contrôle final ...................................... 2 %

Travail personnel (pour un-e étudiant-e moyen-ne) .... 65 %

Périodes encadrées : 56 (= 42 heures)

Position recommandée des périodes encadrées dans les plans de formation :

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

4 3L

Connaissances préalables recommandées :

L’étudiant doit connaître et savoir utiliser les notions suivantes :

représentation des systèmes par les équations différentielles, calcul de leurs réponses temporelles par la

transformée de Laplace ;

lois physiques et mécaniques fondamentales ;

fonctions de transfert (pôles, zéros), stabilité, principe de la contre-réaction, schémas fonctionnels, réponse

harmonique de systèmes linéaires ;

synthèse de régulateurs classiques (P, PI, PD, PID) ;

programmation en C.

Les unités d'enseignement MAE1,-2,-3 (mathématiques), PHY1,-2 (physique et mécanique), SES (signaux et systèmes),

REG (régulation automatique) et APR1,-2 (analyse et programmation) permettent d'acquérir ces connaissances.

Objectifs :

A l'issue de cette unité d'enseignement, l'étudiant-e sera capable de :

expliquer le rôle des entraînements électriques réglés dans les applications d’automatisation industrielle ;

décrire les différents types d’entraînements quant à leurs performances et leurs techniques de commande ;

choisir et dimensionner le type d’entraînement électrique pour une application donnée ;

mettre en application les techniques modernes de pilotage des machines électriques dans le contexte des

entraînements à vitesse variable ;

comparer les performances, identifier les limites pratiques.

A l'issue des travaux pratiques en laboratoire, principalement destinés à l’assimilation des connaissances et à

l’acquisition d’expérience dans la modélisation et l’identification des servo-entraînements, la synthèse de

régulateurs analogiques ou numériques et la validation des performances, l’étudiant-e sera en outre capable de :

définir les tâches à réaliser en vue de satisfaire les performances du servo-entraînement spécifiées dans un cahier

des charges ;

définir la procédure de validation des performances d’asservissement ;

gérer les tâches à réaliser dans le temps imparti ;

compléter, développer et appliquer les notions théoriques vues au cours ;

concevoir la commande en courant de servo-entraînements et l’implanter en C sur un processeur de signal

(virgule flottante).


MET2



http://www.iai.heig-vd.ch/~mee//cours/cours_er///Figures/./admin/fiches/fiche_MET2_p74.pdf




Fiche d'unité d'enseignement : Mécatronique 2

Contenu :

Exposés et exercices : 32 périodes Nb. périodes approx.

Les applications des entraînements électriques réglés : systèmes maître-esclave, coordination

d’axes ; comparaison des différents types d’entraînements (électrique, hydraulique, pneumatique) ;

éléments constitutifs d’un entraînement électrique réglé.

6

Les servo-entraînements électriques : présentation et comparaison des différents types

d’entraînements électriques (synchrone auto-commuté, DC, asynchrone); fonctionnement à vitesse

variable, commande vectorielle ; performances.

20

Dimensionnement d’un entraînement électrique : dimensionnement statique et dynamique; choix du

type de moteur.

6

Travaux de laboratoire : 24 périodes

Deux projets parmi la liste ci-dessous :

Entraînement réglé avec machine à courant continu : asservissement de position, de vitesse et de

courant, fonctionnement en affaiblissement de champ.

12

Entraînement réglé avec machine synchrone auto-commutée : asservissement de position/ courant,

commande vectorielle.

12

Entraînement réglé avec machine asynchrone : asservissement de position/ courant, commande

vectorielle, affaiblissement de champ.

12

Contrôle des connaissances :

Contrôle continu : l'acquisition des matières de cet enseignement sera contrôlée au fur et à mesure par des tests et des

travaux personnels tout au long de son déroulement. Il y aura au moins 2 tests d'une durée totale d'au moins 2 périodes.

Travaux de laboratoire : ils seront évalués sur la base des rapports de laboratoire, à 1 reprise au minimum.

Contrôle final : l'atteinte de l'ensemble des objectifs de formation sera vérifiée lors d'un contrôle final commun d’une

durée d’au moins 1 heure situé durant la session de printemps.

Calcul de la note finale :

Note finale = moyenne contrôle continu x 0.3 + moyenne travaux laboratoire x 0.2 + note contrôle final x 0.5

Contrôle final de 2ème

instance :

Un contrôle final de 2ème instance commun (voir articles 9 et 9bis du « règlement de promotion EIVD et règlement

d’application E+I ») sera organisé par les enseignants concernés, durant la session d'été et celle d'automne. Il se

déroulera soit sous la forme d’une interrogation orale, soit sous la forme d’une interrogation écrite. La forme sera

choisie par les enseignants en fonction du nombre d’inscriptions.


MET2



http://www.iai.heig-vd.ch/~mee//cours/cours_er///Figures/./admin/fiches/fiche_MET2_p75.pdf



Chapitre 1

Les applications des entraînements

réglés

1.1 Généralités

1.1.1 Les entraînements réglés : tentative de dénition

Par entraînements, on entend des dispositifs techniques permettant de mettreen mouvement des masses, i.e. de produire des forces et des couples mécaniques.Citons comme exemples d'applications :

la table XY d'une machine-outil sur laquelle est xée la matière à usiner, la broche d'une fraiseuse, le porte-outil, la table XY d'un traceur (plotter), le disque dur d'un ordinateur, un tapis roulant transportant des pièces à assembler vers diérents postesde travail,

un véhicule de transport, une machine d'impression de journaux, comportant des rouleaux encreursainsi que des bobines (gure 1.1 page suivante),

un tapis roulant transportant des produits nis pour emballage et stockage, les diérents outils d'un poste de travail automatisé,

etc. La forme (prol temporel) et le type (position, vitesse ou accélération (≈couple)) du mouvement imprimé à la masse entraînée dépendent bien sûr del'application. Une première classication des entraînements peut déjà se faire enfonction de la manière dont ce mouvement est contrôlé :

Les entraînements peuvent être non-réglés. Dans ce cas aucun contrôle di-rect du mouvement n'est eectué. Un exemple typique est l'entraînementpar moteur pas-à-pas, dans le cas particulier où l'on ne vérie jamais lenombre de pas réellement eectué (commande en boucle ouverte).

Dans le cas des entraînements réglés, le mouvement eectif est supervisé,

Chapitre 1, v.1.7 11 MEE \cours_er.tex\11 octobre 2006




D é r o u l e u r E n r o u l e u r

M o t e u r s

A l i m e n t a t i o n

C a p t e u r s

B u s d e t e r r a i n G r o u p e s i m p r i m e u r s

r e g i s t r a t i o n

c a m é r a

D S P D S P D S PD S P D S P

f _ 0 1 _ d _ 0 2 _ 0 2 . e p s

Fig. 1.1 Machine d'impression avec 3 entraînements pour les rouleaux encreurset 2 pour le dérouleur et l'enrouleur (chier source).

continuellement ou par intermittence, pendant son déroulement (commandeen boucle fermée). A l'extrême, seule la n du mouvement est contrôlée, parexemple par un simple détecteur de n de course, mais en général, les entraî-nements réglés orent la possibilité de fonctionner dans une large gammede vitesses et nécessitent ainsi un moyen de contrôle plus élaboré : on lesdésigne ainsi souvent par entraînements à vitesse variable, ou encore "servo-entraînements", lesquels requièrent un contrôle permanent du mouvement.On entre ici dans un vaste domaine d'activité industrielle, celui du contrôlede mouvement, i.e. du "motion control".

1.1.2 Les utilisateurs des entraînements

Parmi les plus importants utilisateurs d'entraînements, on trouve bien sûrl'industrie des machines. En eet,

les machines-outils (tours, perceuses, fraiseuses, poinçonneuses, machinesd'électro-érosion, scies spéciales, rectieuses, etc),

les machines textiles (machines à coudre, à tisser, à tricoter), les machines d'imprimerie (centres d'impression de journaux, impression debillets de banque),

les machines d'emballage, de mise sous pli,



http://www.iai.heig-vd.ch/~mee//cours/cours_er//chap_01/Figures/f_01_d_02_02.pdf

http://www.iai.heig-vd.ch/~mee//cours/cours_er//chap_01/Figures///f_01_d.dsf



e n t r a î n e m e n t s

Fig. 1.2 Robot Kuka (chier source).

les machines d'assemblage, les robots (soudage, peinture, vissage, assemblage), les laminoirs, les chaînes de montage (convoyage, assemblage, vissage), les chaînes de production de tous types (cigarettes, chocolats, embouteillage,montre "SWATCH"),

etc, sont autant d'exemples d'applications où le produit de départ (papier, tissus,pièce pré-usinée, etc) subit un certain nombre de traitements et opérations (usi-nage, emballage, assemblage, impression, remplissage, stockage, etc) en diérentspostes de travail. Il en résulte un produit transformé, qui, comparé au produit dedépart, possède ainsi une valeur ajoutée. Les gures suivantes montrent respecti-vement un robot (marque KUKA, gure 1.2), une chaîne de fabrication de papier(gure 1.3 page suivante) ainsi qu'un centre d'usinage (Huron-Graenstaden, -gure 1.5 page 16). On y observe les nombreux entraînements qui y sont mis enoeuvre [5].



http://www.iai.heig-vd.ch/~mee//cours/cours_er//chap_01/Figures/f_01_a_15.pdf

http://www.iai.heig-vd.ch/~mee//cours/cours_er//chap_01/Figures///f_01_a.dsf



Fig. 1.3 Chaîne de fabrication du papier (chier source).



http://www.iai.heig-vd.ch/~mee//cours/cours_er//chap_01/Figures/papier.pdf

http://www.iai.heig-vd.ch/~mee//cours/cours_er//chap_01/Figures///papier.gif



Fig. 1.4 Bol vibrant.

Dans de telles chaînes de fabrication, le produit en cours de transformation estamené à chaque poste de travail par un système de transport ou de manipulationad hoc, celui-ci pouvant prendre la forme d'un tapis roulant, d'un bol vibrant(gure 1.4), d'un manipulateur de type "pick and place", d'un robot, etc. Si lamatière première doit se dérouler en continu, comme c'est le cas pour du l, ducâble, du tissu ou du papier, elle traverse les multiples postes de la machine enétant déroulée à partir d'une bobine. Chaque système de transport nécessite luiaussi un ou plusieurs entraînements.

De plus, à chaque poste, un ou plusieurs outils eectuent certaines opérations(perçage, laminage, tri, impression, etc). Chacun des outils est également mis enmouvement par des systèmes d'entraînements.

En conséquence, le nombre d'entraînements d'une même installation de pro-duction industrielle peut s'avérer très élevé, allant jusqu'à quelques centaines dansles cas extrêmes. Les exigences en performances (précision, dynamique), prix etabilité sont dans certains cas très poussées.

D'autres secteurs industriels sont également de très larges consommateursd'entraînements, comme

l'aéronautique et le spatial, l'automobile, les transports en général,

sans compter l'électronique domestique (machine à laver le linge, appareil photo-graphique), la recherche, etc.

1.1.3 Objectifs du cours

Le thème de ce cours se restreint aux entraînements réglés, dans leur exécutionélectro-mécanique : ce sont les entraînements électriques réglés, pour la gammede puissances allant approximativement de 0.5 à 50 [kW].

Après avoir introduit les bases des entraînements électriques réglés, les élé-



http://www.iai.heig-vd.ch/~mee//cours/cours_er//chap_01/Figures/vibreur_2.pdf



91 3

1 0

8

5

62

1

3

4

7

1 1

1 2

1 B â t i2 C o l o n n e3 B é l i e r4 T a b l e5 M a g a s i n à o u t i l s6 C h a n g e u r d ' o u t i l s7 E n t r a î n e m e n t a x e X8 E n t r a î n e m e n t a x e Y9 E n t r a î n e m e n t a x e Z1 0 E n t r a î n e m e n t b r o c h e1 1 C o n s o l e d e p r o g r a m m a t i o n1 2 C o n t r e p o i d s1 3 C a b i n e d e p r o t e c t i o n

X

Z

Y

X

Y

Z

f _ 0 1 _ a _ 1 4 . e p s

Fig. 1.5 Centre d'usinage [18] (chier source).




http://www.iai.heig-vd.ch/~mee//cours/cours_er//chap_01/Figures///f_01_a_14.dsf



ments permettant de choisir et dimensionner le type d'entraînement électrique lemieux adapté à une application industrielle seront donnés. On étudiera particu-lièrement les problèmes du dimensionnement, de la régulation de position/vites-se/couple et ainsi que celui de la commande des entraînements électriques, sansapprofondir les aspects généraux liés l'automatisation. Les titres et une brèvedescription du contenu des 6 chapitres qui seront traités sont donnés ci-dessous.

Les applications des entraînements électriques réglés systèmes maître - esclave, coordination d'axes ; contrôle du couple ; brève comparaison des diérents types d'entraînements (électrique, hy-draulique, pneumatique) ;

éléments constitutifs d'un entraînement électrique réglé. Les servo-entraînements électriques (3 chapitres) présentation et comparaison des diérents types d'entraînements élec-triques (DC, DC brushless, synchrone auto-commuté, asynchrone) ;

fonctionnement à vitesse variable ; performances.

Dimensionnement d'un entraînement électrique (selon le temps disponible) Exigences sur le système mécanique et performances dynamiques, dé-nition des contraintes (prix, environnement, bruit, etc). Exigences méca-niques, vitesse, couple ;

Dimensionnement statique et dynamique ; Choix du type de moteur ; Choix du type de la transmission (réducteur, directe).

Régulation et automatisation (selon le temps disponible) spécication des performances ; automatisation, communications, bus de terrain.

1.2 Les applications des entraînements dans l'in-

dustrie des machines

1.2.1 Les besoins standards : systèmes multi-axes méca-niques

Le fonctionnement d'une machine de production industrielle, tel que parexemple

un centre d'usinage dans le domaine de la machine-outil, un système d'embouteillage, un centre d'impression de journaux,

de part les multiples traitements qu'elle fait subir à la matière en cours de fa-brication et le grand nombre de postes de travail qu'elle peut comporter, repose





G E A R 3 G E A R 2

C A M 2

G E A R 1 A X I S 1

A X I S 2

A X I S 3

M A S T E R

f _ 0 1 _ b _ 0 1 _ a . e p s

Fig. 1.6 Représentation schématique d'un système multi-axes à coordinationmécanique (chier source).

intrinsèquement sur la mise en mouvement des pièces/bouteilles/journaux/. . . àusiner/remplir/imprimer/. . . et des outils correspondants. Dans le jargon de l'au-tomatisation industrielle, chacun des mouvements ayant une implication directedans l'entraînement de la matière ou des outils est souvent désigné simplementpar axe. On pressent d'emblée que ces mouvements sont forcément coordonnés,liés entre eux par des lois cinématiques bien dénies, à l'évidence spéciques àla machine. Sans que la conguration de base de la machine ne soit modiée, lesrelations entre les mouvements sont éventuellement adaptées au type de produc-tion en cours. Par exemple, la fréquence à laquelle frappe une tête d'impressionest dépendante de la vitesse de délement de la bande de papier.

Jusqu'à il y a peu, les solutions à de tels problèmes étaient purement méca-niques : partant d'un mouvement de référence, celui du maître, tous les mouve-ments en dépendant directement s'y coordonnent mécaniquement par des sys-tèmes de transmissions tels que courroies, cardans, chaînes, réducteurs, cames,bielles-manivelles, etc (gures 1.6 et 1.7 page 20). Notons que le cas de la machine-outil est un peu particulier dans le sens où la présence d'un mouvement maîtren'est pas toujours aussi évidente. Dans beaucoup d'applications industrielles, lesmouvements des axes sont en fait dérivés de celui du maître, qui entraîne un arbre(mécanique) dont les vitesse et/ou position servent de références aux esclaves. Ona aaire à un système maître-esclave. Réalisé de la sorte, un tel dispositif de syn-chronisation mécanique des mouvements possède à l'évidence certaines limites :

manque de exibilité d'utilisation, rigidité de la conguration ; faible rendement énergétique ; nuisances (bruit, sécurité des personnes) ; encombrement dû aux transmissions ;



http://www.iai.heig-vd.ch/~mee//cours/cours_er//chap_01/Figures/f_01_b_01_a.pdf

http://www.iai.heig-vd.ch/~mee//cours/cours_er//chap_01/Figures///f_01_b.dsf



charge mécanique complexe (jeu, élasticité, usure) ; entretien fréquent (lubrication, remplacement de certains composants).

1.2.2 Les nouvelles exigences : systèmes multi-axes électro-niques

Sous la pression de la forte concurrence internationale, exigeant naturellementune productivité toujours accrue, les besoins de l'utilisateur ou du concepteur desmachines ont évolué. Si la synchronisation des mouvements reste une nécessitéintrinsèque au fonctionnement des machines, d'autres exigences interviennent au-jourd'hui de manière quasi-systématique, comme :

la exibilité de la conguration de la machine, autorisant par exemple lechangement au vol, "on line" du type de production ("one piece ow"), àmettre en relation avec la "production à la demande", le "just in time" etle "zero stock" ;

la possibilité de faire des démarrages et arrêts contrôlés (vitesse et position),ainsi que des arrêts d'urgence contrôlés en cas de défectuosité d'un desmoteurs d'entraînements ou de chute du réseau d'alimentation ;

la modication de la cadence de travail (fonctionnement à plusieurs vi-tesses) ;

de meilleures performances dynamiques (démarrage, freinage) ; un rendement énergétique amélioré, approchant l'optimum ; la conformité aux normes (sécurité, bruits, etc) ; un entretien réduit ; une abilité et sécurité de fonctionnement accrues ; l'augmentation des cadences de travail ainsi que de la précision.

Aujourd'hui, principalement grâce aux progrès de l'électronique numérique,de l'informatique industrielle et de l'électronique de puissance réunis, le concep-teur de machines a à sa disposition d'autres solutions que celle, classique, del'arbre mécanique entraîné par un unique moteur, fournissant lui seul l'énergie etl'information à toute l'installation.

L'alternative actuelle consiste à faire l'investissement d'un entraînement mé-caniquement indépendant pour chaque mouvement, i.e. un entraînement par axe,la synchronisation de ceux-ci s'opérant alors de manière électrique par un systèmede coordination d'axes : l'arbre mécanique est donc remplacé par un "arbre élec-trique" ou "informatique" (certains fabricants parlent d'"arbre optique" lorsquele bus de terrain par lequel les informations sont transmises du maître vers lesesclaves par un bus de terrain basé sur bre optique, tel SERCOS). Une tellesolution est techniquement et économiquement rentable. La gure 1.8 page 21montre une application de remplissage automatique nécessitant une coordinationinformatique des trois axes. Avec l'apport de l'informatique et la multiplicationdes entraînements, des systèmes maître-esclave peuvent être construits informa-





Fig. 1.7 Fraiseuse du début du 20ème siècle : animée par un renvoi à poulies reliépar des courroies en cuir à l'arbre de transmission commun de l'atelier mécanique(selon [18]).



http://www.iai.heig-vd.ch/~mee//cours/cours_er//chap_01/Figures/fraiseuse_03.pdf



A x e

M M M

m i n

m a x

m a x

A x e 1

0

m i n

m a x

m i n

m a x

3 6 0

Positio

n axe

1A x e 2 A x e 3

m i n

f _ 0 1 _ b _ 0 8 . e p s

G E N E R A T E U RD E C O N S I G N ED E L ' A R B R E M A Î T R E

C O N S I G N E D E P O S I T I O N D E L ' A R B R E M A Î T R E

Positio

n axe

2Positio

n axe

3

A x eA x e A x e

C a m eC a m e C a m e

Fig. 1.8 Cames "logicielles" pour un système de remplissage à trois axes (ACC-Motion S.A.) (chier source).



http://www.iai.heig-vd.ch/~mee//cours/cours_er//chap_01/Figures/f_01_b_08.pdf




T M PG E N E R A T O R

A M P L I F I E R

A M P L I F I E R

A M P L I F I E R

C A M

C O N V E R T E R

C O N V E R T E R

C O N V E R T E R

A X I S

M

A X I S

M

A X I S

M

M a s t e r G e a r 1

G e a r 2 C a m 2

C o n v 1

C o n v 2

C o n v 3 A x i s 3

A x i s 2

A x i s 1

G e a r 3f _ 0 1 _ b _ 0 1 _ b . e p s

Fig. 1.9 Programmation des mouvements relatifs d'un système multi-axes(ACCMotion S.A.) (chier source).

tiquement avec une très grande souplesse. "Simplement" par programmation, onpeut créer des réducteurs de vitesse, des dispositifs bielle-manivelle ou reproduirela cinématique de cames mécaniques. Aujourd'hui, la programmation peut mêmes'eectuer graphiquement (gure 1.9).

/*Pipes installation*/Conv1 Gear1 Master ;

Conv2 Cam2 Gear2 Master ;

Conv3 Gear3 Master ;

Condition (Conv1:

ready) *

(Conv1:

ready) *

(Conv1:

ready)

/*Run the system at 2 turn per second (for example)*/

Master <- run (720)

Commande d'axe

Chaque axe, i.e. chaque mouvement, est donc doté d'un entraînement dédié,lequel comprend forcément le moteur et sa commande. Celle-ci intègre, dans uneversion minimale :

l'électronique de puissance,



http://www.iai.heig-vd.ch/~mee//cours/cours_er//chap_01/Figures/f_01_b_01_b.pdf




s e r v o - c o m m a n d e

s e r v o - m o t e u r ,y . c . c a p t e u r d e

p o s i t i o n o u d e v i t e s s e

c â b l e p u i s s a n c e

c â b l e c a p t e u r

l i a i s o n

a v e c

l e m a î t r e

a l i m e n t a t i o n

( r é s e a u ,

2 4 [ V D C ] , e t c )

e n t r a î n e m e n t

c â b l e p r o t e c t i o n t h e r m i q u e

f _ 0 1 _ a _ 0 9 . e p s

Fig. 1.10 Un axe et ses composants (chier source).

l'électronique de commande et de réglage de l'étage de puissance, un dispositif de communication avec le maître voire avec les autres axes.

Comme il s'agit d'un produit commercial, l'inventaire de ses fonctionnalités dif-fère selon le fabricant, l'application, voire la stratégie marketing de l'industriel !Dans un premier cas de gure, le réglage de l'étage de puissance se réduit à unasservissement de courant et la communication à une liaison à ±10 [V] par la-quelle transite par exemple la consigne de couple. Dans un second cas, l'étage depuissance permet de récupérer l'énergie de freinage d'un moteur et de la renvoyerau réseau d'alimentation, le réglage de courant est réalisé numériquement par unprocesseur de signal (DSP) qui eectue également la régulation de position/vi-tesse, la liaison avec le maître s'eectue par bus de terrain rapide (par exempleEthernet en version industrielle, [19]) et un second processeur est responsable dela coordination des axes entre eux.

Indiéremment, on désigne la commande par commande d'axe, servo-commande,servo-amplicateur, drive, etc.

Il n'y a donc pas lieu d'hésiter à mettre en oeuvre un entraînement par axe,i.e. un entraînement complet chaque fois qu'une masse (la pièce à produire, l'ou-til permettant de la façonner) doit être mise en mouvement. On économise lagrande partie de la mécanique de transmission et de ses inconvénients, la rempla-çant par des entraînements mécaniquement indépendants mais réalisant la même







U t i l i s a t e u r ,c o m m a n d e h i é a r c h i q u e m e m e n t s u p é r i e u r e

G e s t i o n d e l ' é t a t d e l a m a c h i n e o u d ' u n e s e c t i o n d e l a m a c h i n e( p a r e x . A u t o m a t e p r o g r a m m a b l e )

C o o r d i n a t i o n d ' a x e s ( p a r e x . c o m m a n d e n u m é r i q u e )

A x e 1 A x e 2 A x e i

M a c h i n e o u s e c t i o n d e m a c h i n eE n t r é e s / s o r t i e s b i n a i r e s

C o n s i g n e s d e p o s i t i o n / v i t e s s e / c o u p l et r a n s m i s e s p a r b u s d e t e r r a i n r a p i d e

O r d r e s d e m o u v e m e n t s ,s é q u e n c e s d ' o p é r a t i o n s

f _ 0 1 _ a _ 1 1 . e p s

Fig. 1.11 Système multiaxes (chier source).

fonction grâce à l'électronique : les mouvements restent coordonnés, même si lesentraînements sont en apparence indépendants.

Automate programmable et coordinateur électronique des axes, régu-lation et contrôle des mouvements

Le problème de la génération des mouvements et de leur synchronisation, ré-solu historiquement par un arbre mécanique, relève désormais de l'électronique,de l'informatique et de la téléinformatique : en plus des tâches de surveillance,d'analyse, de diagnostic et de sécurité, un système informatique de gestion/con-duite de l'installation doit reproduire les fonctions remplies par l'arbre mécanique.

Automate programmable En principe, la gestion de l'état général de la ma-chine est assurée par une unité de type automate programmable (Siemens, Se-lectron, Saia Burgess, Allen Bradley, Saia, Télémécanique, etc). Stricto senso,l'automate gère des entrées/sorties binaires. Il est programmé pour exécuter lesséquences de traitement correspondant aux combinaisons d'entrées-sorties, i.e. àl'état de la machine.

Coordinateur d'axes Lorsque l'installation comprend des entraînements ré-glés, le même automate programmable doit être complété par un système decoordination d'axes qu'il intègre ou avec lequel il communique. Le système de co-ordination d'axes pilote alors les commandes d'axes (les drives, les cartes d'axes)proprement dites.

Le système de coordination d'axes exécute donc notamment le calcul desconsignes de position/vitesse/couple pour chaque entraînement et les leur trans-







R S ± 4 2 2

F i g u r e 1 6 P A M w i t h S A M s y s t e m u n d e r C o n t r o l o f a P C / P L C H o s t

Fig. 1.12 Système multi-axes avec gestion générale assurée par un automateprogrammable (PLC, "Programmable Logic Controller") et gestion des axes (po-sition, vitesse, couple instantanés) eectuée par un coordinateur d'axes (PAM,"Programmable Axis Manager") (ACCMotion S.A.) (chier source).







met, en général sous forme numérique, par bus de terrain (Interbus-S, CAN,SERCOS, FIP, Probus-DP, etc, voir les références [20], [19], [21], [22], [23], [24]).

Un problème fondamental de la coordination d'axes (gure 1.18) est de s'as-surer que les diérents axes reçoivent des ordres (consignes de position et/ouvitesse) à des instants bien déterminés an de garantir leur synchronisme : tousles bus de terrain ne permettent pas forcément de le faire (proprement) et cer-tains fabricants sont contraints de développer leur propre système de bus (bus"propriétaire").

Synchronisation des périodes d'échantillonnage

1. La gure 1.14 page 28 illustre en simulation l'importance de la syn-chronisation des cycles de travail (i.e. des périodes d'échantillonnage)des axes d'une installation. Les 2 axes simulés selon le schéma de lagure 1.13 page suivante reçoivent une consigne de position transmiseavec la période h1 = 125 [µs] sous forme incrémentale, i.e. sous la formed'une variations de consigne de position ∆θc[k] = θc[k]− θc[k − 1]. Laforme incrémentale permet de réduit le volume de données (≈ 32 [bit])à transmettre à chaque axe et à chaque cycle comparativement àla solution consistant à transmettre la position de consigne absolue( 32 [bit] !). Pour cet exemple, la consigne de position θc[k] est enforme de rampe, ce qui signie que le déplacement demandé est à vi-tesse constante (1

[rads

]). Le premier axe étant parfaitement synchro-

nisé sur h1, l'accumulation

θc1[k] = θc1[k − 1] + ∆θc[k] (1.1)

de ∆θc[k] lui permet de reconstruire sans diculté θc[k] telle que spéci-ée par le maître. ∆θc[k] est également transmise au second axe, lequeltravaille cependant avec une période d'échantillonnage supérieure de1% à h1 : h2 = 101

100· h1. On observe que la consigne θc2[k] reconstruite

par θc2[k] = θc2[k−1]+∆θc[k] se décale progressivement de la consigneoriginale θc[k] puisque tous les 100 cycles, le décalage cumulé amène àla perte d'une période d'échantillonnage h1 et par conséquent à celled'un incrément de position ∆θc[k].

2. La gure 1.15 page 29 montre encore l'importance de la synchronisa-tion des cycles de travail, cette fois du point de vue asservissement,même dans le cas favorable où la position absolue θc[k] de chaque axeest transmise à chaque cycle. Les 2 axes sont asservis en position etsont mécaniquement 100% identiques (conditions pouvant être obte-nues sans autre en simulation) ; θc[k] est transmise par le bus de terrainaux 2 axes, le second axe, lequel travaillant comme précédemment avecune période d'échantillonnage supérieure de 1% à h1. On observe queles 2 axes, pourtant identiques, ont des vitesses ω1(t) et ω2(t) qui dif-fèrent de près de 1% tous les 100 cycles d'échantillonnage.





z−1

z

z

z−1

z

z−1

Σ-

Gc(z) H(z) y[k]-

∆θc[k]θc[k] θc1[k]

θc2[k]

Maître

h1 = 125 [µs]Axe n

o1

h1 = 125 [µs]

Axe no2

h2 =101

100·h1

Fig. 1.13 Système à 2 axes asservis numériquement en position, recevant chacunpar le bus une consigne ∆θc[k] sous forme incrémentale, au rythme donné par lapériode h. L'axe no 1 est ici parfaitement synchronisé (h1 = h) sur l'unité émettant∆θc[k], au contraire de l'axes no 2 qui, par suite d'imprécisions, travaille avec unepériode d'échantillonnage moyenne h2 = 1.01 · h. On observe que tous les 100 · h,l'axe no 2 perd une transmission de ∆θc[k] et se décale ainsi progressivement(chier source).

Il est dès lors clair que les cycles de travail de systèmes multiaxes per-formants doivent être synchronisés en imposant des périodes d'échan-tillonnage identiques, tout au moins synchrones. Ceci nécessite un si-gnal de synchronisation des cycles de travail, usuellement transmispar le bus de terrain mis en oeuvre pour transmettre les consignes. Leparagraphe suivant traite cette question.

Signal de synchronisation des cycles de travail : problème du jitter Dèslors qu'il est admis que les cycles de travail doivent être synchronisés aumoyen d'un signal adhoc, il paraît a priori aisé de garantir que tous lesaxes recoivent leur consigne dans le bon cycle de travail : il sut de viserune fenêtre de dialogue, en principe située immédiatement avant le début ducycle, pendant laquelle la consigne θci[k] de l'axe i est transmise (gure 1.16page 32). Cette fenêtre peut être relativement large (≈ 20% de la périoded'échantillonnage h, soit 30 − 50 [µs] pour des systèmes performants). Leproblème qui survient alors n'est plus au niveau de cette transmission deconsigne, mais au niveau de la précision de la dénition dans le temps dusignal de synchronisation. En eet, les uctuations (le jitter ou, en français,la gigue) de l'arrivée du signal de synchronisation se répercutent directe-ment sur la dénition du début du cycle suivant. Ceci implique que d'unpoint de vue relatif, les mesures de position eectuées au dernier cycle ap-paraîtront comme retardées ou avancées par rapport au début du prochaincycle, celui-ci étant en fonction du jitter aectant le signal de synchronisa-



http://www.iai.heig-vd.ch/~mee//cours/cours_er//chap_01/Figures/synchro_1_0.pdf

http://www.iai.heig-vd.ch/~mee//cours/cours_er//chap_01/matlab///synchro_1.mp



0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.030

0.005

0.01

0.015

0.02

0.025

0.03

θ c, θc1

, θc2

θc

θc1

θc2

0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.030

1

2

3

4x 10

−4θ c−

θ c1,θ

c−θ c2

t [s]

f_synchro_07_ini_1.eps

0 0.125 0.25 0.375 0.5 0.625 0.75 0.875 1 1.125 1.25 1.375 1.5

x 10−3

0

0.5

1

1.5

2x 10

−3

θ c, θc1

, θc2

θc

θc1

θc2

0 0.125 0.25 0.375 0.5 0.625 0.75 0.875 1 1.125 1.25 1.375 1.5

x 10−3

0

1

2

x 10−4

θ c−θ c1

,θc−

θ c2

t [s]


0.0119 0.012 0.0121 0.0123 0.0124 0.0125 0.0126 0.0127 0.0129 0.013 0.01310.0115

0.012

0.0125

0.013

0.0135

θ c, θc1

, θc2

θc

θc1

θc2

0.0119 0.012 0.0121 0.0123 0.0124 0.0125 0.0126 0.0127 0.0129 0.013 0.01310

1

2

x 10−4

θ c−θ c1

,θc−

θ c2

t [s]


Fig. 1.14 Illustration de l'eet de la non-synchronisation des périodes d'échan-tillonnage de 2 axes de machines recevant leur consigne de position, sous formeincrémentale, par le bus de terrain (chier source).



http://www.iai.heig-vd.ch/~mee//cours/cours_er//chap_01/Figures/f_synchro_07_ini_1.pdf



http://www.iai.heig-vd.ch/~mee//cours/cours_er//chap_01/matlab///synchro_07_ini.m



00.

005

0.01

0.01

50.

020.

025

0.03

0

0.01

0.02

0.03

θc1, θm1, θc2, θm2

00.

005

0.01

0.01

50.

020.

025

0.03

0

0.51

1.5

x 10

−4

θc1−θc2

00.

005

0.01

0.01

50.

020.

025

0.03

02

x 10

−4

θm1−θm2

00.

005

0.01

0.01

50.

020.

025

0.03

−0.

20

0.2

ω1−ω2

t [s]

f_sy

nchr

o_06

_ini

_6.e

ps

Fig. 1.15 Illustration de l'eet de la non-synchronisation des cycles de travailde 2 axes 100% identiques supposés coordonnés : les 2 axes reçoivent la mêmeconsigne de position θc1[k], en forme de rampe (déplacement à vitesse constante),leurs périodes d'échantillonnage diérant cependant de 1%. Alors que l'on s'at-tendrait à une diérence nulle entre les 2 positions respectives, une erreur non-négligeable θm1[k] − θm2[k] entre les positions mesurées respectives apparaît, demanière encore plus agrante si l'on observe la diérence des vitesses ω1(t)−ω2(t)qui se monte à quelque 10% de la vitesse de déplacement (1

[rads

]dans le cas par-

ticulier). La diérence des consignes θc1[k] et θc2[k] eectivement mises à disposi-tion des régulateurs est également instructive et explique les problèmes rencontrés(chier source).







tion.Or, les servo-entraînements travaillant en positionnement nécessitent pourdes raisons de stabilité d'asservissement une contre-réaction de vitesse (2.6),i.e. une action dérivée sur la position mesurée par le biais d'un régulateurPD au minimum :

u[k] = Kp ·(

e[k] + Td ·e[k]− e[k − 1]

h

)= Kp ·

(e[k] + Td ·

w[k]− y[k]− (w[k − 1]− y[k − 1])

h

)= Kp ·

(e[k] + Td ·

w[k]− w[k − 1]− (y[k]− y[k − 1])

h

) (1.2)

L'expression

Kp ·Td

h· (y[k]− y[k − 1]) (1.3)

signie que la diérence de 2 positions successives est évaluée, la duréeséparant les mesures y[k−1] et y[k] étant implicitement h. Par suite du jitterdu signal de synchronisation, il se peut que la durée eective ne soit pas hmais h±∆h où ∆h = jitter

2. L'évaluation de la variation (y[k]− y[k − 1]) va

donc provoquer une variation de la commande Kp · Td

h· (y[k]− y[k − 1]) de

∆uy[k] = uy[k]|h=±∆h − uy[k]

= Kp ·(− y[k]|h=±∆h − Td ·

y[k]|h=±∆h − y[k − 1]

h

)−Kp ·

(−y[k]− Td ·

y[k]− y[k − 1]

h

)

= Kp ·

− ω·k·h±ω·∆h︷︸︸︷y[k]|h=±∆h−Td ·

y[k]|h=±∆h

h

−Kp ·

− ω·k·h︷︸︸︷y[k] −Td ·

y[k]

h

= Kp ·

(∓ω ·∆h∓ Td ·

ω ·∆h

h

)On a nalement

∆uy[k] = ∓Kp · ω ·∆h

h· (h + Td)

avec en principe h Td.

En valeur relative, la variation de la commande dépend de sa valeur sansjitter. La commande issue du régulateur de position étant proportionnelleau couple Tem[k] que le moteur doit produire, la variation relative de lacommande sera :

1. très élevée s'il s'agit d'un déplacement à vitesse constante, un coupleTem ≈ 0 [N ·m] étant susant pour maintenir la vitesse constante ;





2. pondérée par le niveau de couple Tem ≈ J · α nécessaire en cas dedéplacement à accélération constante α.

Potentiellement, pour un système travaillant à h = 125 [µs], un jitter de25 [µs] se traduira ainsi par une variation relative de la commande de plu-sieurs dizaines de % ! Cela signie une pointe de couple de plusieurs dizainesde % supérieure ou inférieure à ce qui serait nécessaire, ce qui en terme derégulation automatique ne représente rien d'autre qu'une perturbation. Lagure 1.17 page 33 illustre en simulation le phénomène sur un seul axe re-cevant sa consigne dans le bon cycle (h = 125 [µs]) mais avec un jitter de25 [µs], particulièrement mis en évidence lorsque l'on observe la variationde la vitesse angulaire eω(t), qui devrait en principe être constante.

De telles anomalies de fonctionnement sont par exemple à l'origine de petitesrayures de pièces mécaniques. Aussi est-il courant, au vu des contraintes variablesquant à la transmission des informations dans une machine, de voir plusieurs typesde bus de terrain dans une même installation.

Asservissement Dans certains cas, les asservissements de vitesse de chacundes axes sont également pris en charge par le système informatique de gestion(→ centralisation), alors que la tendance inverse peut également être observée :seule la génération de consigne est centralisée et la régulation est déléguée auxcommandes d'axe : l'intelligence est ainsi distribuée (→ décentralisation). La -gure 1.12 page 25 montre un système à architecture décentralisée, les diérentesunités communiquant entre elles par bus de terrain. La gure 1.18 page 34 montreune machine d'imprimerie relativement complexe. En second exemple, provenantdu domaine de la machine-outil, un automate programmable gère l'ensemble de lamachine (sécurité, mise sous tension, commande tout-ou-rien de la lubrication,interprétation des ordres binaires de l'utilisateur). Pour l'usinage 3D (gure 1.19),on a recours à une commande numérique (coordinateur d'axes) qui eectue lescalculs d'interpolation générant les consignes de position/vitesse de chaque axe.La commande numérique réalise l'asservissement en position duquel elle déduitles consignes de vitesse pour les commandes d'axes et la structure de commandeest celle d'une régulation cascade de position/vitesse (gure 1.20). Un modede transmission techniquement désuet mais néanmoins encore très utilisé est laliaison analogique ±10 [V], qui ore une simplicité certaine (compatibilité, inter-façage) mais reste peu able dans les environnements aussi perturbés que sontceux des installations industrielles. En machine-outil notamment, elle s'intègredans la structure classique de type régulation cascade où le régulateur de posi-tion de la commande numérique transmet sous forme analogique une consignede vitesse à la servo-commande chargée d'asservir l'axe en vitesse (gure 1.20page 36).

Mentionnons que si l'on monte d'un échelon dans la pyramide d'automatisa-tion (gure 1.21 page 37), on se retrouve au niveau de la supervision, gestion et





Lectu

re et tra

iteme

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sultat

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ion A/D (

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k))

Exécu

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k), y(

k-1),..

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Lancem

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'une c

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k) =>

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F e n ê t r e d e d i a l o g u ep o u r l a t r a n s m i s s i o nd e l a p r o c h a i n e c o n s i g n e

etc

interru

ption

S i g n a l d ' h o r l o g e( b a s e d e t e m p sp o u r d é f i n i r h )

f _ 0 1 _ a _ 1 8 . e p s

Fig. 1.16 Visualisation de la séquence des opérations eectuées par le logicield'un système de régulation numérique, mise en évidence de la fenêtre de dia-logue aménagée pour la transmission de la consigne de position pour le cycled'asservissement suivant (chier source).







0.05

0.05

50.

060.

065

0.07

0.07

50.

080.

085

0.09

0.09

50.

10.

04

0.06

0.080.

1

θc, θm

θ c θ m

0.05

0.05

50.

060.

065

0.07

0.07

50.

080.

085

0.09

0.09

50.

12.

53

3.54

x 10

−4

θc−θm

0.05

0.05

50.

060.

065

0.07

0.07

50.

080.

085

0.09

0.09

50.

1−

0.020

0.02

eω

0.05

0.05

50.

060.

065

0.07

0.07

50.

080.

085

0.09

0.09

50.

1−

202x

10−

5

jitter

t [s]

f_sy

nchr

o_05

_ini

_7.e

ps

Fig. 1.17 Illustration de l'eet du jitter sur un axe travaillant avec une pé-riode d'échantillonnage de h = 125 [µs] : la consigne de position θc[k], en formede rampe (déplacement à vitesse constante 1

[rads

]) est sans problème transmise

à chaque cycle au travers d'une fenêtre de dialogue. En revanche, le signal desynchronisation dénissant le début de chaque cycle subissant, par suite des im-perfections du bus de terrain, un jitter de 25 [µs], on observe l'apparition d'unbruit sur l'erreur de position e[k] = θc[k]− θm[k], amplié par l'action dérivée durégulateur PD qu'il est nécessaire de mettre en oeuve pour des raisons de stabilité.L'eet est encore plus visible si si l'on observe la vitesse ω(t) dont les uctuationseω(t) se montent à quelque 10% de la vitesse de déplacement (1

[rads

]dans le

cas particulier). Le jitter, qui prend la forme d'un bruit à distribution uniforme,de valeur moyenne nulle et de valeurs extrêmes ±∆h = ± jitter

2= ±12.5 [µs] est

également représenté (chier source).







LL

LL

LL

LL

LL

L

lSocapel

PAM

Un

win

din

gU

nit

Pri

ntin

gU

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Sta

mpi

ngU

nit

Win

din

gU

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l

Lo

ca

lPL

C

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dbu

s

Lo

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LC

Lo

calP

LC

Loc

alP

LC

I/OI/O

I/OI/O

Fig

ure

24

L

ab

el P

rin

ting

Ma

chin

e S

che

ma

tic D

iag

ram

Fig. 1.18 Machine d'impression (ACCMotion S.A.) (chier source).







wx

y x

S-

Gcx

(s)

Gm

x(s)

Rég

ulat

eur

de v

ites

se+

cour

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(dan

s co

mm

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d'ax

e)

Rég

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eur

de p

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ion

(dan

s co

mm

ande

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wc

x

Générateur de consignes(interpolateur, coordinateur d'axes)

f_01

_d_0

3.ep

s

Con

sign

e de

vit

esse

tran

smis

e pa

r li

aiso

n +

/-10

[V

]ou

par

bus

de

terr

ain

écrou

vis

x

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u

vis

y

écrou

vis

z

wy

y y

S-

Gcy

(s)

Gm

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wc

y

wz

y z

S-

Gcz

(s)

Gm

z(s)

wc

z

Con

sign

e de

pos

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axe

X

Con

sign

e de

pos

itio

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ur l'

axe

Y

Con

sign

e de

pos

itio

npo

ur l'

axe

Z

axe

X

axe

Y

axe

Z

Fig. 1.19 Régulation cascade de position/vitesse dans le cas de la machine-outil(chier source).



http://www.iai.heig-vd.ch/~mee//cours/cours_er//chap_01/Figures/f_01_d_03.pdf

http://www.iai.heig-vd.ch/~mee//cours/cours_er//chap_01/Figures///f_01_d.dsf



S-

i a

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uu a

KT

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1(s)

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)

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s

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t)co

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Cap

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vite

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S-

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Gai

2(s)

Ass

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ssem

ent

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se

Rég

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se

Gc w

(s)

Gm

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)

Ga w

(s)

Gw

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Rég

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cour

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Gax

(s)

Cap

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Gm

x(s)

xS

-

wx

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ion

Rég

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Gc q

(s)

Gw

w(s

)

y x gran

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régl

ée

Ass

ervi

ssem

ent

de p

osit

ion

f_01

_d_0

4.ep

s

Gw

q(s)

Fig. 1.20 Régulation cascade de position/vitesse et couple dans le cas d'uneapplication en machine-outil (chier source).



http://www.iai.heig-vd.ch/~mee//cours/cours_er//chap_01/Figures/f_01_d_04.pdf




N i v e a u d ' e x p l o i t a t i o n

N i v e a u d e c o n d u i t eN i v e a u s y s t è m e s( c e l l u l e )1 [ k b i t ] - 1 [ M B y t e s ] , 1 - 1 0 [ s ]

N i v e a u c o m m a n d e si n d u s t r i e l l e s1 0 - 5 0 0 [ B y t e s ] , 1 - 1 0 [ m s ]

N i v e a u c a p t e u r se t a c t i o n n e u r s1 - 8 [ B y t e s ] , 5 - 1 0 0 [ m s ]

O r d i n a t e u r d ' e x p l o i t a t i o n ,G P A O , C A O , F A O

O r d i n a t e u r p i l o t e s p é c i f i q u ea u x d o m a i n e s d ' a p p l i c a t i o n

O r d i n a t e u r d e c o n t r ô l e e td e c o m m a n d e d e m a c h i n e s

A u t o m a t e s ( A P I ) , c o o r d i n a t e u rd ' a x e s , s y s t è m e s d e m e s u r e

C a p t e u r s , a c t i o n n e u r s ,c o m m a n d e s d ' a x e s f _ 0 1 _ a _ 0 1 . e p s

Fig. 1.21 Pyramide d'automatisation (chier source).

conduite de plusieurs installations, voire de plusieurs usines.

Génération de consigne

Le saut unité de consigne de position n'est pas envisageable dans le contexted'un entraînement réglé, sachant que par dénition, on souhaite garder le contrôledu mouvement pendant toute sa durée. Or, à un saut unité de consigne de positioncorrespond une impulsion de Dirac de consigne de vitesse, indiquant qu'implicite-ment, on demande au système mécanique d'atteindre une vitesse innie, ce qu'ilsera évidemment dans l'impossibilité de faire. Pratiquement, la grandeur de com-mande issue du régulateur de position entrera donc en saturation pour une plusou moins longue durée pendant laquelle le mouvement n'est plus sous contrôle,l'entraînement étant soumis à une commande constante et donc indépendante desa position réelle ! En termes de régulation automatique, on dit dans une tellesituation que le système est en boucle ouverte pendant cette phase et qu'il n'estdonc plus réglé !

Dès lors, le prol élémentaire de mouvement en position calculé par toutgénérateur de consigne (position, vitesse et accélération) est le triangle de vitesse,composé d'une phase à accélération constante (démarrage, montée en vitesse)suivie immédiatement d'une phase à décélération constante (descente en vitesse,arrêt) (gure 2.38 page 90).

Le mouvement des esclaves s'en déduit par des lois cinématiques pouvant êtretrès complexes, reproduisant par exemple informatiquement des prols de cames.

Souvent, une phase à vitesse constante est requise (palier de vitesse), pourdes raisons de fonctionnement de la machine ou parce que la limite de vitessede l'entraînement ou de sa charge mécanique est atteinte à la n de la phase







0 0.5 1 1.50

0.5

1

θ

Déplacement élémentaire de position angulaire de 1 [rad]

0 0.5 1 1.50

0.5

1

1.5

ω

0 0.5 1 1.5−4

−2

0

2

4

t [s]

α

f_demo_bb_1.eps

Fig. 1.22 Mouvement bang-bang sans palier de vitesse (généré avec la fonctionbang_bang.m écrite pour MATLAB) (chier source).

d'accélération ; le prol de vitesse est alors trapézoïdal (gure 1.23 page ci-contre).

Contrôle du couple

Pouvoir imposer à sa guise la forme des consignes de position/vitesse sous-entend un système de régulation performant. Souvent, la charge mécanique pos-sède bon nombre de défauts (frottement sec, élasticités) qui n'apparaissent quelorsque les performances exigées (rapidité, précision) augmentent. C'est par exemplele cas avec des arbres de transmission élastiques (voir gures 1.24 page suivanteet 1.25 page 41).

En eet, la charge mécanique est à cause des élasticités de transmission et desfrottements sec et visqueux non-linéaires plus complexe que celle décrite par lasimple équation de Newton

J · dω

dt= Tem(t)−Rf · ω(t) (1.4)

où J est le moment d'inertie de la charge, Rf le coecient de frottement visqueux,ω(t) la vitesse angulaire instantanée et Tem(t) le couple électromagnétique fournipar l'entraînement. A cette équation correspond la fonction de transfert

Ga(s) =Ω(s)

Tem(s)=

1Rf

1 + s · JRf

(1.5)



http://www.iai.heig-vd.ch/~mee//cours/cours_er//chap_01/Figures/f_demo_bb_1.pdf

http://www.iai.heig-vd.ch/~mee//cours/cours_er//chap_01/matlab///demo_bb.m



0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.80

0.5

1

θ

Déplacement élémentaire de position angulaire de 1 [rad]

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.80

0.2

0.4

0.6

0.8

ω

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8−4

−2

0

2

4

t [s]

α

f_demo_bb_2.eps

Fig. 1.23 Mouvement bang-bang avec palier de vitesse (généré avec la fonctionbang_bang.m écrite pour MATLAB) (chier source).

100 101 102 103−180

−160

−140

−120

−100

−80

−60

−40

−20

0

ω [rad/s]

Gain de la fonction de trasnfert entre le couple mécanique et la vitesse de la charge

f_oscmec_2.eps

Fig. 1.24 Fonction de réponse fréquentielle d'une chaîne de transmission mé-canique exible (chier source).



http://www.iai.heig-vd.ch/~mee//cours/cours_er//chap_01/Figures/f_demo_bb_2.pdf

http://www.iai.heig-vd.ch/~mee//cours/cours_er//chap_01/matlab///demo_bb.m

http://www.iai.heig-vd.ch/~mee//cours/cours_er//chap_01/Figures/f_oscmec_2.pdf

http://www.iai.heig-vd.ch/~mee//cours/cours_er//chap_01/matlab///oscmec.m



dont la réponse harmonique ne modélise par exemple que la partie basses fré-quences du diagramme de Bode de la gure 1.25(c).

La gure 1.26 page 42 montre le couple dû aux actions du frottement sec. Seseets dans le cas d'une application de contournage (usinage/traçage d'un cercle)sont simulés en exercice.

Toutefois, le problème de l'asservissement ne se limite pas au choix d'un bonrégulateur de position/vitesse : pour des raisons de performances en régulation decorrespondance (poursuite de consigne) comme en régulation de maintien (luttecontre les perturbations), ainsi que pour des raisons de sécurité de fonctionnement(contrôle du courant et donc de l'échauement du moteur), il est impératif d'avoirla maîtrise du couple produit par l'entraînement, du moins dans les gammes depuissances évoquées plus haut dans ce chapitre.

La gure 1.27 page 42 montre, en fonction de la vitesse, l'allure typique descouples nécessaires à l'entraînement de diverses charges.

De surcroît, le couple doit pouvoir être imposé dans une large gamme devitesses, au-delà de laquelle des limites techniques (puissance de l'amplicateur,tenue des roulements, etc) liées à la réalisation de l'entraînement interviennent.

En général, l'entraînement peut accélérer ou freiner la charge quel que soit lesigne de sa vitesse. En conséquence, il y a quatre quadrants de fonctionnementdans le diagramme couple-vitesse (gure 1.28 page 43).

Dans les quadrants 1 et 3, les couple et vitesse sont de mêmes signes : l'en-traînement fonctionne en moteur. Dans les quadrants 2 et 4, le couple s'opposeà la vitesse : c'est le fonctionnement en générateur ou frein, où l'entraînementabsorbe de la puissance mécanique. Cette puissance reçue peut être soit dissipéethermiquement, soit transmise directement aux autres axes de l'installation, soitencore renvoyée au réseau d'alimentation.

Dans l'optique du contrôle du couple, un accent particulier sera mis dans cecours sur les diérentes stratégies de pilotage des entraînements électriques. Lacommande idéale sera celle qui permettra de réduire le schéma fonctionnel del'entraînement à quelque chose d'aussi élémentaire que ce qui est représenté surla gure 1.29 page 43.

A l'extrême, la fonction de transfert GwT (s) se réduira à un simple gain sta-tique de valeur connue KwT .

An d'y parvenir, une connaissance détaillée du moteur et de l'alimentation depuissance est nécessaire. D'une manière générale, le contrôle du couple s'eectueraindirectement par celui du courant. Toutefois, ce n'est véritablement que pour lamachine DC à collecteur que ce contrôle sera aisé, le problème étant plus complexepour des entraînements AC synchrones ou asynchrones.





q 1 ( t )T e m ( t ) q 2 ( t )

r o t o r c h a r g e

r i g i d i t é d e l ' a r b r ed e t r a n s m i s s i o n :

k [ N m / r a d ]

f _ 0 1 _ c _ 0 3 . e p s

J 1

J 2

(a) (chier source). (b)

10−1 100 101 102 103−120

−110

−100

−90

−80

−70

−60

−50

Diagrammes de Bode de GARMAX

(ejω h), YN

(ω)/UN

(ω)

10−1 100 101 102 103−200

−100

0

100

200

f [Hz]

G(ejω h)Y

N(ω)/U

N(ω)|

f_lse_m_03_8.eps

(c) (chier source).

Fig. 1.25 Mise en évidence des eets d'élasticité dans les transmissions mé-caniques. (a) : arbre de transmission, de constante de torsion k en

[N·mrad

]. J1

représente l'inertie du rotor du moteur et J2 celle de la charge (voir exercice).(b) : Exemple pratique du système de transmission (ici à courroie) présentant

une élasticité notable. (c) : fonction de réponse fréquentielle Ga1(j · ω) = Ω1(j·ω)Tem(j·ω)

d'un système mécanique avec arbre exible, cas de (b). L'obtention de la ré-ponse fréquentielle a été faite expérimentalement, en faisant usage des techniquesd'identication paramétrique et non-paramétrique [[26], chap.8].



http://www.iai.heig-vd.ch/~mee//cours/cours_er//chap_01/Figures/f_01_c_03.pdf

http://www.iai.heig-vd.ch/~mee//cours/cours_er//chap_01/Figures///f_01_c.dsf

http://www.iai.heig-vd.ch/~mee//cours/cours_er//chap_01/Figures/com_robuste.pdf

http://www.iai.heig-vd.ch/~mee//cours/cours_er//chap_01/Figures/f_lse_m_03_8.pdf

http://www.iai.heig-vd.ch/~mee//cours/cours_er//chap_01/matlab///lse_m_03.m



C o u p l e d e

f r o t t e m e n t

V i t e s s e0

C o u p l e d e

f r o t t e m e n t

V i t e s s e0

F r o t t e m e n t s e c p u r S t i c k s l i p f _ 0 1 _ a _ 0 3 . e p s

Fig. 1.26 Caractéristiques de frottement (chier source).

C o u p l e

V i t e s s e

C o u p l e c o n s t a n t

C o u p l e c o n s t a n t

P u i s s a n c e c o n s t a n t e

C o u p l e p r o p o r t i o n n e la u c a r r é d e l a v i t e s s e

P o m p e e tv e n t i l a t e u r s

C o n v o y e u r s

T r a c t i o n e tb r o c h e s

f _ 0 1 _ a _ 0 2 . e p s0

Fig. 1.27 Couples nécessaires à l'entraînement de diverses charges (chier source).









w

T e m

0

T e m

w

T e m

w

T e m

w

T e m

w

12

3 4f _ 0 1 _ a _ 0 3 . e p s

Fig. 1.28 Les 4 quadrants de fonctionnement (chier source).

T e m c T e m [ N m ]G w T ( s )C o n s i g n ed e c o u p l e( c o u p l e s o u h a i t é )

C o u p l e e f f e c t i f( c o u p l e p r o d u i tp a r l ' e n t r a î n e m e n t )F o n c t i o n d e t r a n s f e r t

c o n n u ef _ 0 1 _ a _ 1 0 _ a . e p s

Fig. 1.29 Le fait de pouvoir imposer le couple permet d'orir de meilleuresperformances en asservissement de position/vitesse (chier source).

T e m c T e m [ N m ]K w Tf _ 0 1 _ a _ 1 0 _ b . e p s

Fig. 1.30 Si le couple électromagnétique produit par l'entraînement peut êtreimposé avec une très grande dynamique, le modèle mathématique se simplie àl'extrême (chier source).





http://www.iai.heig-vd.ch/~mee//cours/cours_er//chap_01/Figures/f_01_a_10_a.pdf


http://www.iai.heig-vd.ch/~mee//cours/cours_er//chap_01/Figures/f_01_a_10_b.pdf




f o r c e

v i t e s s e

h y d r a u l i q u e

p n e u m a t i q u e

é l e c t r i q u e

f _ 0 1 _ a _ 0 5 . e p s

0

Fig. 1.31 Caractéristique force (ou couple) - vitesse pour plusieurs technologiesd'entraînement (chier source).

1.3 Entraînements électriques

1.3.1 Comparaison des diérents types d'entraînements ([1],[2], [3], [4, p.27 et 59])

Pour les entraînements, plusieurs technologies sont à disposition :

les entraînements hydrauliques ; les entraînements pneumatiques ; les entraînements électriques.

Seule la dernière catégorie fait l'objet de ce cours, où l'on traitera les servo-entraînements électriques

à courant continu ("DC" à collecteur à excitation séparée) ; synchrones auto-commutés ("AC" et "DC" à aimants permanents) ; asynchrones ("AC", à cage d'écureuil).

On propose néanmoins, dans ce paragraphe, d'eectuer une brève comparai-son de ces diérentes solutions. Il faut tout d'abord noter qu'aucune des troistechniques citées ci-dessus n'est désuète, de nouveaux développements étant ob-servables en quasi permanence. Chacune possède son champ d'application, le seulvéritable critère de sélection étant sa capacité à remplir le cahier des charges, d'unpoint de vue technique aussi bien qu'économique.

Un premier élément de comparaison est très certainement la caractéristiqueforce (ou couple) - vitesse, ou l'on constate (gure 1.31) qu'en termes de perfor-







mances, les entraînements hydrauliques sortent du lot pour ce qui concerne lesgrandes forces, alors que la solution électrique concerne plutôt des applicationsà vitesses élevées. L'allure générale du graphique de la gure 1.31 page ci-contrepeut être justiée par un calcul faisant intervenir la densité d'énergie en

[Jm3

],

celle-ci pouvant d'ailleurs s'exprimer en[Nm2

]ou en [105bar]. Pour l'hydraulique,

des pressions de l'ordre de 400 [bar] peuvent être atteintes,

whydraulique = p ≈ 400 [bar] = 4 · 107

[J

m3

](1.6)

alors que pour les systèmes électromagnétiques, les limites sont plus modestes,puisque l'on a :

wmagnétique =1

2·B ·H =

1

2· B

2

µ0

=1

2· 1 [T]2

0.4 · π · 10−6[V·sA·m

] ≈ 4 · 105

[J

m3

]où l'on a admis une induction maximale dans l'entrefer de 1 [T], limitée par lasaturation du fer formant le circuit magnétique des machines.

Le facteur 100 entre les deux valeurs comparées ne doit pas à lui seul dic-ter le choix de la solution, d'autres critères entrant naturellement en ligne decompte, comme par exemple la souplesse d'emploi de l'énergie électrique (trans-port, transformation). Pour ce qui est des entraînements réglés, la caractéristiquegénérale prix, complexité en fonction des performances montre (gure 1.32 pagesuivante) que les entraînements électriques orent des prestations (précision, ra-pidité) dont les limites ne sont pas encore atteintes, contrairement aux autrestypes d'entraînements.

Il faut ici relever que le problème de l'asservissement se pose en des termesbeaucoup plus simples avec des entraînements électriques, les entraînements hy-drauliques présentant souvent un caractère non-linéaire marqué (eet d'hysté-rèse). Ce fait est important et se ressent sur les performances de précision del'installation.

1.3.2 Les entraînements électriques à vitesse variable ([5])

Historique

Les entraînements électriques à vitesse variable sont aujourd'hui légion danstoutes les installations industrielles. La nécessité de pouvoir varier continuel-lement la vitesse d'un entraînement est le plus souvent évidente, comme parexemple dans le cas de la dépose de matériel à partir d'un convoyeur, où il estplus facile de pouvoir freiner ou accélérer celui-ci, voire l'arrêter et inverser lavitesse.





p r i xe tc o m p l e x i t é

p e r f o r m a n c e s

h y d r a u l i q u e

p n e u m a t i q u e

é l e c t r i q u e

f _ 0 1 _ a _ 0 6 . e p s

Fig. 1.32 Caractéristique générale prix, complexité en fonction des perfor-mances pour plusieurs technologies d'entraînement (chier source).

Changer la vitesse d'un entraînement de manière continue ne paraît pas tou-jours nécessaire ; cependant, dans une installation industrielle, il peut être bé-néque de pouvoir passer d'une vitesse d'exploitation à une autre sans à-coup,notamment si l'alternative est d'arrêt de la machine, avec les conséquences quecela implique au niveau de la production.

Les entraînements à vitesse variable étaient déjà en développement dès 1900,la plupart des exigences étant satisfaites au moyen de groupes générateur-moteurDC. Lorsque le courant alternatif devint l'alimentation standard, la conversionAC-DC s'avéra peu rentable comparée aux méthodes modernes. Pour le groupemoteur AC-générateur DC-moteur DC (3 machines !), le rendement global attei-gnait rarement plus de 75% !

L'émergence d'entraînements mécaniques, électro-mécaniques et électriques àvitesse variable est à mettre en relation avec la croissance du coût de l'énergieainsi que le besoin de conserver les ressources naturelles. Il est clair que de cepoint de vue, la technique de la vitesse variable peut apporter une contributiontrès importante. Il faut savoir que dans le secteur industriel, 60% de la consomma-tion d'énergie électrique est le fait des entraînements électriques ; souvent, ceux-cisont sur-dimensionnés et mal adaptés à la charge entraînée. Des statistiques plusprécises émanant du Verband der Elektizitätswirtschaft von Deustschland pour1999 montrent que les entraînements électriques consomment près de la moitié(48%) de l'énergie électrique distribuée ! Pour comparaison, l'éclairage et les com-munications sont le second utilisateur avec 18% (bulletin ASE/AES, 23/01, voirégalement www.strom.de).





http://www.strom.de



La réduction signicative des coûts engendrée par la mise en place d'entraî-nements à vitesse variable explique dès lors la très forte demande pour ce typed'entraînements. Historiquement, les exigences en entraînements à vitesse variableont été satisfaites de trois manières :

par des machines DC ; par des machines AC à vitesse xe, combinées avec systèmes mécaniques ouhydrauliques de transmission à rapport de réduction variable (voir guresci-dessous [5]) ;

par des machines AC spécialement conçues pour la variation de vitesse(commutation de pôles, double bobinage, etc).

Aujourd'hui, pour eectuer une variation de vitesse, il existe essentiellement deuxsolutions cent-pour-cent électriques. Sachant que le réseau d'alimentation est al-ternatif, on peut envisager :

le redressement puis la variation de tension continue pour les entraînementsDC ;

la variation de fréquence pour les entraînements AC.La possibilité oerte de nos jours par l'électronique de puissance et notammentpar des composants discrets (thyristors, transistors MOSFET ou IGBT) capablesde commuter très rapidement des puissances considérables, rend désormais éco-nomiquement et énergétiquement rentable la mise en oeuvre d'alimentations àfréquence variable pour l'emploi de machines AC. Le principe de la fréquence va-riable pour ce genre d'applications n'est pas nouveau, mais c'est la disponibilitéde composants de puissance qui l'est.

Eléments constitutifs d'un entraînement électrique réglé ([11], [27])

Comme déjà mentionné, les entraînements à vitesse variable sont en principeréglés et la gure 1.33 page suivante en montre les diérents composants.

La charge mécanique est entraînée par le moteur via une transmission, dontle but peut être une adaptation de :

vitesse ;



http://www.iai.heig-vd.ch/~mee//cours/cours_er//chap_01/Figures/var_vit_02.pdf

http://www.iai.heig-vd.ch/~mee//cours/cours_er//chap_01/Figures/var_vit_01.pdf



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Fig. 1.33 Les diérents composants d'un entraînement électrique réglé(chier source).







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f _ 0 1 _ c _ 0 1 . e p s

Fig. 1.34 Transmission rotatif/linéaire avec vis à billes et écrou (chier source).

couple ; mouvement (gure 1.34) ; résolution.

La transmission est réalisée sous diérentes formes :

réducteur ; vis sans n, vis à billes ; courroie et poulie ; came.

Le moteur est alimenté par un amplicateur de puissance travaillant en modede commutation. L'énergie est transmise par le réseau triphasé. Il peut être né-cessaire d'insérer un transformateur, mais surtout un ltre de puissance (ltrageactif) an de diminuer les eets négatifs sur le réseau d'alimentation.

L'amplicateur de puissance est piloté par la commande, qui assure l'asser-vissement de l'entraînement. Souvent, une partie de la commande est intégréeà l'amplicateur (asservissement de vitesse, voire de position) et l'on parle deservo-amplicateur, de servo-commande ou de commande d'axe.

La mesure des grandeurs à régler est nécessaire pour les asservissements, né-cessitant l'investissement de capteurs de position, de vitesse et de couple/courant.La commande de l'amplicateur de puissance est presque toujours subordonnéeà une autre commande, de type automate programmable, pouvant assurer lagestion simultanée de plusieurs axes.

Les développements des entraînements électriques réglés

Les entraînements électriques réglés ne seraient pas ce qu'ils sont aujour-d'hui si la technique n'avait pas fait les progrès que l'on sait. Sous la désignation"technique", il faut comprendre plusieurs disciplines qui, réunies, trouvent en lesentraînements électriques réglés un champ d'application idéal.

La multitude et la variété des spécialisations entrant en jeu dans les entraî-nements électriques en font un domaine extrêmement pluridisciplinaire. L'étudeexhaustive d'un système d'entraînement réglé fait obligatoirement appel à desdéveloppements poussés dans des spécialités aussi variées que



http://www.iai.heig-vd.ch/~mee//cours/cours_er//chap_01/Figures/f_01_c_01.pdf

http://www.iai.heig-vd.ch/~mee//cours/cours_er//chap_01/Figures///f_01_c.dsf



la mécanique (principe de construction, transmissions, simulation par élé-ments nis, constructions rigides et linéaires, cinématique, thermique) ;

la régulation automatique (régulateurs auto-adaptatifs, robustes, par modede glissement, procédés d'auto-tuning et d'identication, algorithmes par-ticuliers de poursuite de consigne),

les machines électriques et leur mode de commande (courant continu, syn-chrone y.c. pas-à-pas et réluctant, asynchrone à commande vectorielle, tech-nologie des aimants permanents) ;

l'électronique de puissance et l'électronique industrielle (variateurs de cou-rant, convertisseurs de fréquence, convertisseurs résonants, circuits de com-mande, ltrage actif),

l'informatique industrielle (systèmes temps réel, multitraitement, interfacesgraphiques, compilateurs),

les systèmes de mesures (capteurs de position de type codeur incrémentalou resolver, systèmes de multiplication de résolution, conversion A/D etD/A),

la téléinformatique (bus de terrain : CAN, Interbus, SERCOS, FIP, Pro-bus, ASI, etc),

l'électronique numérique et analogique (processeurs de signaux "DSP", mi-crocontrôleurs, ASICs, FPGAs, conditionnement du signal, compatibilitéélectromagnétique),

la microélectronique (cicuits spécialisés pour la commande de moteurs et letraitements des capteurs),

les installations électriques (sécurité, armoires de commande), le traitement de signal (ltrage analogique et numérique, analyse harmo-nique).

Le développement des techniques relatives à l'électronique de puissance per-met de disposer aujourd'hui d'alimentations adaptées à chaque type d'entraîne-ment, lesdites alimentations étant facilement commandables et présentant d'ex-cellents rendements. Si l'on était jusqu'ici habitué à pouvoir traiter les signaux,on sait maintenant faire de même avec l'énergie électrique : ce sont les techniquesdu traitement de l'énergie électrique.

Le type d'entraînement électrique choisi évolue de manière quasi irréversiblevers la technologie "brushless", i.e. sans balai, provoquant la disparition progres-sive du moteur DC à collecteur. Le marché mondial des entraînements réglés semonte à quelque 5 milliards de francs, la moitié duquel étant désormais à imputeraux entraînements AC triphasés.





Fig. 1.35 Entraînement intégré (Siemens) (chier source).

A C t r i p h a s é4 5 %

D C b r u s h l e s s1 6 %

p a s à p a s4 . 5 %

D C à c o l l e c t e u r3 5 %

R é p a r t i t i o n d u m a r c h é d e s e n t r a î n e m e n t s é l e c t r i q u e s r é g l é sa u x U S A e n 1 9 9 5 p a r t y p e d e m o t e u r f _ 0 1 _ a _ 1 2 . e p s

A C t r i p h a s é5 3 %

D C b r u s h l e s s2 1 %

p a s à p a s4 . 5 %

D C à c o l l e c t e u r2 3 %

R é p a r t i t i o n d u m a r c h é d e s e n t r a î n e m e n t s é l e c t r i q u e s r é g l é sa u x U S A e n 2 0 0 0 p a r t y p e d e m o t e u r f _ 0 1 _ a _ 1 3 . e p s

Des eorts importants sont actuellement déployés pour intégrer tous les com-posants d'un entraînements : il s'agit des entraînements intégrés [4]. Moteur,capteur, amplicateur de puissance, commande d'axe, etc sont réunis en un seulboîtier. Idéalement, ces entraînements se connectent par deux seuls ls, lesquelstransportent aussi bien la puissance que l'information. La gure 1.35 montre desproduits Siemens allant dans ce sens.

Les raisons des développements fulgurants des entraînements électriques sontexplicables :

d'une part, les aspects énergétiques prennent de plus en plus d'importance,même à l'échelle industrielle, le coût de l'énergie entrant désormais en lignede compte. Des solutions modernes, telles que toutes les techniques permet-



http://www.iai.heig-vd.ch/~mee//cours/cours_er//chap_01/Figures/ent_int_01.pdf

http://www.iai.heig-vd.ch/~mee//cours/cours_er//chap_01/Figures///ent_int_01.jpg





tant la vitesse variable, vont dans ce sens et les améliorations sont consi-dérables. Pour donner un ordre de grandeur ([1]), le démarrage à tensionnominale (constante) d'un moteur DC provoque une dissipation d'énergiethermique par eet Joule égale à 100% de l'énergie cinétique à vitesse no-minale, alors que le démarrage à tension variable du même moteur réduitcette dissipation d'un facteur 2 à 25 (voir exercice) ;

d'autre part, la concurrence dans le domaine des fabricants de machines esttrès intense. Des installations toujours plus performantes, orant un aug-mentation régulière des cadences de travail, doivent être développées. Lesalaire-horaire de la main d'oeuvre étant de $2 en extrême-Orient et de $25en Occident, la seule solution pour les industriels occidentaux consiste àaméliorer la productivité et la qualité ; ceci passant par la mise en oeuvrede solutions modernes répondant aujourd'hui déjà aux exigences citées pré-cédemment.

L'ingénieur spécialisé en entraînements électriques réglés est donc capable d'ap-préhender un grand nombre de disciplines.




entraînements réglés -...

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