rapport version corrigée

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Projet de Fin dEtudes-Juin 2013

Ddicace

A la mmoire de ma mre, qui vient de nous quitter.

Que ce travail soit le couronnement de tes vux tant formuls, de tes ferventes prires et le fruit de tes innombrables sacrifices.

A mon pre, aucune expression ne saurait exprimer toute laffection et lamour que je te porte.

A mes chres surs : Hasnaa et Hind avec tous mes vux de russite dans vos tudes.

A tous mes proches pour leurs encouragements.

A tous mes amis, et toute personne ayant marqu ma vie de prs ou de loin.

A mon binme, un remerciement spcial.

A l'ensemble des tudiants de la promotion 2013 - Gnie Civil.

Je ddie ce modeste travail.

Asma HAZMI

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Ddicace

A ma mre, la femme qui illumine ma vie et autour de laquelle mon existence gravite, merci pour tout ton amour, tes encouragements et tes sacrifices.

A mon pre, nuls mots ne sauront exprimer ma gratitude pour la confiance, le respect et le soutien que vous moctroyez.

A mon frre Zyad, que ton fils naisse en ayant toute sa sant et quil vous apporte bonheur, prosprit et honneur toute la famille.

A mon frre Mohammed, que la ralisation de tes aspirations professionnelles et personnelles soit couronne par ton retour auprs de nous.

A mon adorable petite sur Chaimaa, puisse-t-elle un jour comprendre tout ce rapport et non seulement son introduction.

A ma binme, un remerciement spcial.

A mes amis, camarades, membres de ma famille et toute personne qui se reconnaitra travers ces mots, merci de votre prsence dans ma vie.

A vous tous je vous ddie ce travail.

Yassir MESBAH

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Remerciement :

Nous tenons exprimer, au terme de ce travail, nos vifs remerciements toutes

les personnes dont lintervention de prs ou de loin au cours de ce projet, a favoris son aboutissement.

Ainsi, nous remercions vivement notre encadrant Mr. Saadeddine ATIK,

directeur gnral de JOSSOUR Group, qui nous a accueillis au sein de son

Bureau dEtudes et qui na mnag ni son temps ni son nergie pour nous aider laborer ce travail dans les meilleures conditions.

Nous sommes trs reconnaissants des conseils fructueux quil na cess de nous prodiguer.

Nous adressons par la mme occasion nos remerciements M. Abdelmajid

NIAZI, docteur dEtat en calcul de structures et enseignant lEHTP, pour le temps quil nous a consacr tout au long de cette priode, pour son soutien et ses conseils constructifs, sans oublier sa participation effective au

cheminement de ce rapport.

Nous tenons remercier aussi tous les membres du jury pour leur

bienveillance vouloir valuer notre travail.

Nous adressons galement nos remerciements au corps professoral pour la

formation acadmique quils nous ont fourni pendant les trois annes et tout le personnel de lEHTP pour avoir veill notre confort durant cette priode.

A lensemble nous tenons tmoigner de notre profond respect et esprons quils trouveront dans ce rapport lexpression de notre considration et le tmoignage de notre estime.

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Rsum :

Vu les nouvelles technologies, plusieurs variantes du hangar sont possibles. On essaie de les

tudier travers les quatre variantes suivantes : premire variante ayant un portique en

charpente mtallique, deuxime variante ayant un portique avec poteau BA et traverse en

charpente mtallique, troisime variante ayant un portique en bton arm et quatrime

variante ayant un portique en lments prfabriqus.

On propose de faire cette tude selon trois grands axes :

Le premier axe en lui seul contient quatre parties dont chaque partie correspond

ltude complte dune variante en incluant son tude du cot. Il contient tout dabord

ltude du vent qui sera valable pour toutes les variantes et le dimensionnement des

lments qui feront partie des diffrentes variantes savoir les pannes, les liernes, les

lisses et les suspentes.

Le deuxime axe comporte une tude de rsistance contre le feu, il contient les

prcautions prendre en gnral pour passer ensuite aux diffrentes interventions

ncessaires pour procurer chaque variante une bonne rsistance au feu. On vrifiera

galement le bon comportement des structures dans le cas dincendie. On tudiera

finalement le surcot gnr par cette protection pour chaque variante.

Le troisime axe contiendra la comparaison dun point de vue technique entre les

diffrentes variantes. Il contient galement la comparaison dun point de vue

conomique entre ces variantes sans introduire le prix de scurit incendie dans un

premier lieu et en lincluant dans un deuxime.

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Sommaire : Introduction : ............................................................................................................................ 12

Chapitre I: Premire variante Charpente mtallique .......................................... 13

I. Calcul au vent : ................................................................................................................. 14

1) Dtermination des charges du vent : .......................................................................... 14

II. Dimensionnement des lments secondaires de lossature : ......................................... 26

1) Dimensionnement des pannes : ................................................................................. 26

2) Dimensionnement des liernes : .................................................................................. 31

3) Dimensionnement de lchantignole : ....................................................................... 31

4) Dimensionnement des lisses : .................................................................................... 32

5) Dimensionnement des suspentes : ............................................................................. 37

6) Dimensionnement des potelets : ................................................................................ 39

III. Etude des systmes de contreventement : ..................................................................... 42

1) Modlisation sur ROBOT : ........................................................................................ 42

2) Contreventement : ...................................................................................................... 42

IV. Calcul des assemblages: ................................................................................................ 49

1) Assemblage au pied du poteau extrieur encastr : ................................................... 49

2) Assemblage au pied de poteau intrieur encastr : .................................................... 54

V. Calcul des fondations : .................................................................................................. 59

1) Calcul de la fondation sous le poteau-extrieur : ...................................................... 59

2) Fondation sous le poteau-intrieur : .......................................................................... 61

VI. Calcul du cot de la variante 1: ..................................................................................... 62

1) Ossature mtallique : ................................................................................................. 62

2) Calcul des Surfaces : .................................................................................................. 64

3) Calcul de mtr des fondations : ................................................................................ 65

4) Cot de la variante charpente : .................................................................................. 67

Chapitre II: Deuxime variante Charpente bton ................................................ 69

I. Modlisation de la variante n 2 : ..................................................................................... 70

1) Modlisation sur ROBOT : ........................................................................................ 70

2) Ferraillage des poteaux : ............................................................................................ 76

II. Calcul des fondations : .................................................................................................. 80

1) Poteau extrieur : ....................................................................................................... 80

2) Poteau intrieur : ........................................................................................................ 82

III. Calcul mtr : ................................................................................................................ 84


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2) Mtr des poteaux en bton : ..................................................................................... 84



5) Cot final: .................................................................................................................. 88

Chapitre III: Troisime variante Variante bton .................................................. 89

I. Modlisation de la variante n 3 : ..................................................................................... 90

1) Introduction : ............................................................................................................. 90

2) Modlisation sur Robot : ........................................................................................... 90

3) Ferraillage des poteaux : ............................................................................................ 90

II. Calcul des fondations : .................................................................................................. 92

1) Poteau extrieur : ....................................................................................................... 92

2) Poteau intrieur : ........................................................................................................ 94

III. Calcul mtr : ................................................................................................................ 95


2) Mtr des poteaux en bton : ..................................................................................... 96

3) Mtr des poutres en bton : ...................................................................................... 97



6) Cot final: ................................................................................................................. 99

Chapitre IV: Quatrime variante Variante avec des lments prfabriqus.. 100

I. Variante 4 : Etude des lments prfabriqus ................................................................. 101

1) Introduction : ........................................................................................................... 101

2) Descriptif des lments prfabriqus : ..................................................................... 101

3) Liaison entre les lments prfabriqus : ................................................................ 101

II. Calcul du mtr : ......................................................................................................... 105

1) Ossature mtallique : ............................................................................................... 105

2) Mtr des poteaux: ................................................................................................... 105

3) Mtr des poutres en bton : .................................................................................... 106

4) Calcul des Surfaces : ................................................................................................ 106

5) Calcul de mtr des fondations : .............................................................................. 106

6) Cot final: ............................................................................................................... 108

Chapitre V:Scurit incendie ...................................................................................... 109

I. Introduction : ................................................................................................................... 110

II. Modes de propagation dun incendie : ........................................................................ 111

III. Comportement au feu de la structure des entrepts : .................................................. 112

1) Phase de pousse : ................................................................................................... 113

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2) Phase de traction : .................................................................................................... 114

IV. Les modes de ruine : .................................................................................................... 114

1) Ruine vers lextrieur : ............................................................................................ 114

2) Ruine en chane inter-cellules : ............................................................................... 115

V. Choix des matriaux et des lments de construction : ............................................... 117

1) Raction au feu : ...................................................................................................... 117

2) Rsistance au feu des lments de construction : .................................................... 118

VI. Principales mesures de prvention : ............................................................................ 118

1) Isolement de la construction par rapport aux tablissements voisins : .................... 119

2) Compartimentage des locaux : ................................................................................ 119

3) Le dsenfumage : ..................................................................................................... 119

4) Conception des installations techniques : ................................................................ 120

5) Choix du mobilier : .................................................................................................. 120

6) Prise en compte de la maintenance : ........................................................................ 120

7) Choix des moyens de dtection et dalarme : .......................................................... 120

VII. Protection incendie : .................................................................................................... 121

1) Murs CF : ................................................................................................................. 121

2) Protection des lments en charpente : .................................................................... 121

3) Protection des lments en bton : .......................................................................... 127

4) Surcot d la scurit au feu : ............................................................................... 132

Chapitre VI:Comparaison technico-conomique ................................................ 134

I. Comparaison technique entre les diffrentes variantes: .................................................. 135

1) Variante 1 : .............................................................................................................. 135

2) Variante 2 : .............................................................................................................. 136

3) Variante 3 : .............................................................................................................. 136

4) Variante 4 : .............................................................................................................. 136

5) Rcapitulatif : .......................................................................................................... 137

II. Comparaison conomique entre les diffrentes variantes : ......................................... 137

1) Comparaison sans inclure scurit au feu : ............................................................. 137

2) Comparaison en incluant la scurit au feu : ........................................................... 138

3) Conclusion : ............................................................................................................. 138

Conclusion : ................................................................................................................... 140

Bibliographie : .............................................................................................................. 140

Annexes: ......................................................................................................................... 1402

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Liste des tableaux :

Tableau 1 : les pressions selon les zones .................................................................................. 15

Tableau 2 : effet du site les zones ............................................................................................ 15

Tableau 3 : valeurs du coefficient selon les lments ........................................................... 16 Tableau 4 : valeurs du coefficient Ce selon le type de vent ..................................................... 17 Tableau 5 : actions rsultantes dans le cas de construction semi-ouverte ................................ 24

Tableau 6: actions rsultantes dans le cas de construction ferme........................................... 24 Tableau 7 : les valeurs des efforts du vent ............................................................................... 27 Tableau 8: combinaisons des charges en ELU ......................................................................... 27 Tableau 9 : combinaison des moments en ELU ....................................................................... 28 Tableau 10 : combinaison des charges en ELU ....................................................................... 28

Tableau 11: combinaison des moments en ELS ....................................................................... 29 Tableau 12 : caractristiques du profil IPE 120 ..................................................................... 30 Tableau 13 : valeurs du coefficient B et D ............................................................................... 30

Tableau 14 : les valeurs des efforts de traction dans les tirants ............................................... 31

Tableau 15 : Caractristiques gomtriques du profil IPE 120 .............................................. 37 Tableau 16 : Caractristiques du profil IPE 300 .................................................................... 41 Tableau 17 : valeurs de B et D ................................................................................................. 41

Tableau 18 : Rpartition des efforts sur la structure ................................................................ 44 Tableau 19 : Caractristiques du profil HEA 120 .................................................................. 44

Tableau 20: Caractristiques du profil HEA 120 ................................................................... 45 Tableau 21 : Caractristiques du profil IPE 120 .................................................................... 46 Tableau 22:Mtr de lossature mtallique de la variante 1 ..................................................... 64 Tableau 23: Mtr des surfaces de la variante 1 ...................................................................... 65

Tableau 24 : Mtr des fondations de la variante 1 .................................................................. 67 Tableau 25 : cot de la variante 1 ............................................................................................ 67 Tableau 26 : Rsultats de lanalyse flambement ...................................................................... 76 Tableau 27 : Paramtres de calcul de lexcentrement pour poteau extrieur (variante 2) ....... 76 Tableau 28 : Paramtres pour calculer distance d pour poteau extrieur (variante 2) ....... 77

Tableau 29 : Paramtres de calcul de lexcentrement pour poteau intrieur (variante 2) ........ 78 Tableau 30: Paramtres pour calculer distance d pour poteau intrieur (variante 2) ......... 79

Tableau 31 : Mtr de lossature mtallique de la variante 2 ................................................... 84 Tableau 32 : Mtr des poteaux de la variante 2 ...................................................................... 85 Tableau 33 : Mtr des surfaces de la variante 2 ..................................................................... 86 Tableau 34: Mtr des fondations de la variante 2 ................................................................... 88 Tableau 35 : Cot de la variante 2 ............................................................................................ 88

Tableau 36 : Mtr de lossature mtallique de la variante 3 ................................................... 95 Tableau 37 : Mtr des poteaux de la variante 3 ...................................................................... 96

Tableau 38 : Mtr des surfaces de la variante 3 ..................................................................... 97 Tableau 39 : Mtr des fondations de la variante 3 .................................................................. 99 Tableau 40 : Cot de la variante 3 ............................................................................................ 99 Tableau 41 : Mtr de lossature mtallique de la variante 4 ................................................. 105 Tableau 42 : Cot des poteaux prfabriqus de la variante 4 ................................................. 106 Tableau 43 : Mtr des surfaces de la variante 4 ................................................................... 106 Tableau 44 : Mtr des fondations de la variante 4 ................................................................ 108

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Tableau 45 : Cot de la variante 4 .......................................................................................... 108

Tableau 46 : Rsistance au feu des poteaux en BA ................................................................ 128 Tableau 47 : Coefficient Cp en fonction de la pente de la toiture .......................................... 129 Tableau 48 : Rigidit latrale des cellules froides .................................................................. 130

Tableau 49 : Coefficient Cth en fonction de la pente de la toiture ......................................... 131 Tableau 50 : Surcot de la protection incendie variante 1 ..................................................... 132 Tableau 51: Surcot de la protection incendie variante 2 ...................................................... 133 Tableau 52: Comparaison technique entre les 4 variantes ..................................................... 137 Tableau 53 : cots finaux sans scurit au feu ....................................................................... 137

Tableau 54 : Pourcentage de gain sans scurit au feu .......................................................... 138 Tableau 55 : cots finaux avec scurit feu ........................................................................... 138 Tableau 56 : pourcentage de gain avec scurit au feu .......................................................... 138

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Liste des figures :

Figure 1 : Descriptif de la structure .......................................................................................... 14

Figure 2: valeurs de coefficient ............................................................................................. 16 Figure 3: pression rsultante sous vent normal la paroi semi-ouverte .................................. 20 Figure 4 : pression rsultante sous vent normal au pignon la paroi ferme .......................... 20 Figure 5 : pression rsultante sous vent normal au long pan.................................................... 21

Figure 6: pression rsultante sous vent normal au pignon avec surpression intrieure ........... 22 Figure 7: pression rsultante sous vent normal au pignon avec dpression intrieure............. 23 Figure 8 : pression rsultante sous vent normal au long pan avec surpression intrieure ........ 23 Figure 9 : pression rsultante sous vent normal au long pan avec dpression intrieure ......... 24 Figure 10 : les valeurs du coefficient de rponse ..................................................................... 25

Figure 11: valeurs du coefficient de pulsation ......................................................................... 26 Figure 12 : schma descriptif de lchantignole ....................................................................... 32 Figure 13 : Sollicitations sur les lisses ..................................................................................... 33

Figure 14 : Caractristiques gomtriques du profil IPE 140 ................................................ 35

Figure 15 : schma descriptif dune suspente du long pan ...................................................... 38 Figure 16 : Suspente du pignon ................................................................................................ 39 Figure 17 : Portique de la variante 1 ........................................................................................ 42

Figure 18: Poutre au vent de la variante 1 ................................................................................ 43 Figure 19 : Surfaces de rpartition des efforts ......................................................................... 43

Figure 20 : Force dentrainement ............................................................................................. 43 Figure 21: Acheminement des efforts dans la poutre au vent .................................................. 44 Figure 22 : Pale de stabilit .................................................................................................... 48

Figure 23: Platine au pied du poteau extrieur de la variante 1 ............................................... 50

Figure 24 : Platine au pied du poteau intrieur de la variante 1 ............................................... 55 Figure 25 : Schma de ferraillage de la fondation sous le poteau-extrieur : .......................... 60 Figure 26 : Schma de ferraillage de la fondation sous le poteau-intrieur ............................. 62

Figure 27: Portique de la variante 2 ......................................................................................... 70 Figure 28 : platine reliant poteau B.A extrieur avec potelet en acier ..................................... 71

Figure 29 : Platine reliant poteau B.A intrieur avec potelet en acier...................................... 73 Figure 30 : Portique de la variante 2 en analyse flambement .................................................. 75

Figure 31: Options de calcul pour analyse flambement ........................................................... 75 Figure 32: Ferraillage poteau extrieur variante 2 ................................................................... 78 Figure 33 : Ferraillage poteau intrieur variante 2 ................................................................... 80 Figure 34 : Schma de ferraillage de la fondation sous le poteau extrieur ............................. 82 Figure 35 : Schma de ferraillage de la fondation sous le poteau intrieur ............................. 83

Figure 36: Portique de la variante 3 ......................................................................................... 90 Figure 37 : Ferraillage du poteau extrieur de la variante 3 ..................................................... 91

Figure 38 : Ferraillage du poteau intrieur de la variante 3 ..................................................... 92 Figure 39 : Schma de ferraillage de la fondation sous poteau-ext ......................................... 93 Figure 40 : Schma de ferraillage de la fondation sous poteau-int .......................................... 95 Figure 41 : Schma dune liaison Poteau-Poutre ................................................................... 102 Figure 42 : Schma dtaill dune liaison poteau-poutre ....................................................... 102 Figure 43 : Liaison par encuvement ....................................................................................... 103 Figure 44 : Liaison par brochage ............................................................................................ 104

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Figure 45 : Triangle du feu ..................................................................................................... 111

Figure 46: Modes de propagation dun incendie .................................................................... 112 Figure 47: comportement au feu de la charpente mtallique ................................................. 113 Figure 48: Risque de ruine des lments de faade vers lextrieur ...................................... 115 Figure 49: Risque de ruine en chane de la structure porteuse ............................................... 116 Figure 50 : Risque de ruine en chane par endommagement des murs sparatifs .................. 117 Figure 51 : Rsistance au feu des lments de construction .................................................. 118 Figure 52: Dsenfumage ........................................................................................................ 119 Figure 53 : systme de dtection du feu ................................................................................. 120

Figure 54 : Dimensions du profil et son degr de chauffage ................................................ 122 Figure 55: 1

re disposition entre profil et mur CF ................................................................. 122

Figure 56 : 2me disposition entre profil et mur CF ............................................................ 123 Figure 57 : protection par peinture intumescente ................................................................... 123 Figure 58 : Protection par plaques .......................................................................................... 124

Figure 59: Protection par produits projets ............................................................................ 125

Figure 60 : Les plaques prgyfeu ........................................................................................... 125

Figure 61: choix du nombre des plaques prgyfeu ................................................................ 126 Figure 62 : 1re disposition entre poteau BA et mur CF ....................................................... 127 Figure 63: 2

me disposition entre poteau BA et mur CF ......................................................... 128

Figure 65: Cellule en feu au milieu de la structure ................................................................ 129

Figure 66 : Diagramme pour calculer rigidit latrale ........................................................... 130 Figure 67: Cellule en feu lextrmit de la structure ........................................................... 131

12


Introduction :

Le principal souci du matre douvrage est dobtenir une structure stable conomique qui

rpond ses attentes. En effet, lexistence dune panoplie de variantes pour une seule

structure rendait la tche du choix au matre douvrage onreuse. Cest pourquoi le matre

douvrage se retrouvait souvent pig en quelque sorte choisir la mme variante encore et

encore pour la simple raison que cest cette mme variante quil a vu se dfiler devant ses

yeux plusieurs reprises lavant.

La variante charpente a constitu avec le temps un sorte de rflexe et qui est le plus souvent

adopt pour les constructions de type hangar standard . Au fait, les diffrents intervenants

de la conception la construction se sont familiariss avec ce type de matriaux, avec ses

avantages et surtout ont appris ignorer ses inconvnients.

Les nouvelles technologies ont offert la possibilit dutiliser les deux matriaux les plus

influents dans lhistoire du gnie civil savoir lacier et le bton et obtenir ainsi une structure

hybride. Elles ont aussi introduit au domaine les lments prfabriqus qui ont rvolutionn le

domaine du gnie civil.

Do lide dtudier limpact de ces technologies sur un hangar type avec portique

contenant des poteaux et des traverses. En effet, ltude sera focalise sur quatre variantes

savoir une premire variante en charpente mtallique, une deuxime variante hybride, une

troisime variante en bton arm et une quatrime variante en lments prfabriqus.

Un hangar nest pas toutefois conu pour rsister uniquement aux efforts et aux intempries,

mais doit aussi prsenter un certain degr de rsistance contre les incendies pour rduire les

pertes humaines et matrielles.

Notre comparaison ne prend pas en compte le volet sismique, qui est susceptible dinfluencer

le jugement final et dencourager lutilisation de certaines variantes par rapport dautres.

13


Chapitre I : Premire variante

Charpente mtallique

14


I. Calcul au vent :

Dans les constructions mtalliques, on est appel tenir compte de laction du vent qui peut

engendrer des effets non ngligeables. Ces actions sont des valeurs caractristiques calcules

partir des valeurs de rfrence de vitesse ou de la pression dynamique.

Les calculs dans cette partie seront mens conformment aux rgles NV65, ainsi peut-on

dfinir la pression lmentaire sexerant sur lune des faces dun lment de parois par :

Avec :

pression dynamique de base 10 m

est un coefficient correcteur du la hauteur au dessus du sol.

est un coefficient qui tient compte de la nature du site ou se trouve la construction

considre.

est le coefficient de masque.

est un coefficient de rduction des pressions dynamiques, en fonction de la plus

grande dimension de la surface offerte au vent.

et sont les coefficients de pression extrieure et intrieure

: coefficient de majoration dynamique

1) Dtermination des charges du vent :

1.1) Pression dynamique de base :

Le projet se situe dans la rgion dEl-Hellassa (zone entre khouribga et Fkih Ben Saleh) qui est une zone de vent 2.

Figure 1 : Descriptif de la structure

15


Le client (Jacobs) exige lutilisation des valeurs de la norme franaise concernant les zones au

lieu de la marocaine.

pression dynamique de base normale

pression dynamique de base extrme

zone 1 50 Kg/m2 87,5 Kg/m2

zone 2 60 Kg/m2 105 Kg/m2

zone 3 75 Kg/m2 131 Kg/m2

zone 4 90 Kg/m2 157,5 Kg/m2

zone 5 120 Kg/m2 210 Kg/m2

Tableau 1 : les pressions selon les zones

1.2) Effet de la hauteur :

A une hauteur H de 0 allant jusqu 500m au-dessuss du sol, la pression dynamique devient

qH, dfinie par la relation suivante :

[ (

)]

Ainsi :

H = 8 + 8* 40% = 11,2 m

Kh = 1,025

1.3) Effet du site :

Le coefficient de site est un coefficient d'augmentation pour les sites exposs comme le bord

de la mer et de rduction pour les sites protgs comme l'intrieur d'une fort dense ou le

fond dune cuvette borde de collines et neutre pour les sites normaux comme les plaines et

les plateaux de grande tendue prsentant des pentes faibles denviron 10%.

Les valeurs du coefficient du site sont donnes sur le tableau suivant:

zone 1 zone 2 zone 3 zone 4 zone 5

site protg 0,8 0,8 0,8 0,8 -

site normal 1 1 1 1 1

site expos 1,35 1,3 1,25 1,2 1,2

Tableau 2 : effet du site les zones

On a un site expos et ainsi :

Ks = 1,3

1.4) Effet de masque :

Il y a effet de masque lorsqu'une construction est masque partiellement ou totalement par

d'autres constructions pendant une dure assez longue.

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Lenvironnement de la construction ne contient aucun obstacle

Km = 1

1.5) Effet des dimensions :

Les pressions dynamiques sexerant sur les lments dune construction, doivent tre

affects dun coefficient de rduction en fonction de la plus grande dimension (horizontale,

verticale) de la surface offerte au vent intressant llment considr, et de la cote H du point

le plus haut de la surface considre.

Figure 2: valeurs de coefficient

H D

face pignon 11,2 48 0,74

face long pan 11,2 48 0,74

panne 11,2 6 0,86

Tableau 3 : valeurs du coefficient selon les lments

1.6) Pressions extrieures :

Le calcul du coefficient , dpend des dimensions de la construction par lintermdiaire du

coefficient o

17


Rapport de dimension :

Vent normal au pignon :

Vent normal la grande face :

Le coefficient o :

La valeur de o est donne labaque du rglement NV65 (p 89) en fonction des rapports de

dimensions :

Vent normal au long-pan (grande surface):

o= 0,85


o = 0,85

Le coefficient Ce :

Parois fermes :


Face au vent : Ce=0,8 (quel que soit o).

Sous le vent : Ce=-(1,3 o-0,8)

Vent normal au long-pan :

Face au vent ; Ce=0,8.

Sous le vent : Ce=-(1,3 o-0,8).

Ainsi :

vent normal au pignon vent normal au long pan

face au vent face sous vent face au vent face sous le vent

0,8 -0,305 0,8 -0,305

Tableau 4 : valeurs du coefficient Ce selon le type de vent

Toitures :

Vent normal au long-pan :

Dans notre cas, , On a la valeur de en fonction de langle dinclinaison

des toitures par rapport lhorizontale.

Face au vent : Ce = - 0,18.

Sous le vent : Ce = - 0,22.

18



On fait la lecture de la valeur du coefficient Ce, mais cette fois-ci en prenant une inclinaison

nulle .

Ainsi Ce=-0,28.

1.7) Permabilit :

La paroi pignon contient 3 portes de dimensions 5*6 m

( )

Ainsi :

Ainsi la paroi pignon est semi-ouverte.

La construction sera ainsi tudie selon le cas o les portes sont fermes (construction ferme)

ou bien ouvertes (construction semi-ouverte) et on prendra les valeurs les plus contraignantes.

1.8) Actions intrieures dans le cas de construction semi-ouverte :

a) Les parois verticales :

Interpolation :

On va interpoler entre le cas dune construction ferme et celui dune construction ouverte.

Paroi ouverte ; paroi ferme ; notre paroi semi-ouverte

On suppose a et b de telle faon de vrifier :

et

Ainsi on aura : a = 52% et b= 48%

Vent normal la paroi semi-ouverte :

Construction ferme :

On suppose la construction ferme.

Pour un coefficient de o = 0,85, on a soit dpression soit surpression :

Une surpression avec

Une dpression avec -0,2

Construction ouverte :

On suppose construction ouverte. Pour un coefficient de o = 0,85, on a :

Une surpression de la paroi pignon ferme et des faces long pan :

Une dpression de la paroi pignon (suppose) ouverte :

( ) -0,2

Construction semi-ouverte :

On a une construction semi-ouverte. On a en utilisant linterpolation :

Une surpression de la paroi pignon ferme et des faces long pan :

0,6

Une dpression de la paroi pignon (suppose) ouverte :

19


vent normal une des autres parois fermes :

On a la mme valeur de pour ces surfaces et ainsi on peut les tudier en un seul cas.

Construction ferme :

On suppose la construction ferme.




Construction ouverte :

On suppose construction ouverte. Pour un coefficient de o = 0,85, on a :

Une surpression de la paroi pignon (suppose) ouverte

( ) 0,417

Une dpression de la paroi pignon ferme et des faces long pan :

Construction semi-ouverte :

On a une construction semi-ouverte. On a en utilisant linterpolation :

Une surpression de la paroi pignon (suppose) ouverte :

0,417

Une dpression de la paroi pignon ferme et des faces long pan :

b) Les toitures :


Les coefficients de pressions intrieures pour les versants de toitures auront les mmes valeurs

que celles des parois intrieures fermes.

Vent normal une des autres parois fermes

On a la mme valeur de pour ces surfaces et ainsi on peut les tudier en un seul cas.

Les coefficients de pressions intrieures pour les versants de toitures auront les mmes valeurs

que celles des parois intrieures fermes.

25

1.9) Pressions rsultantes Ce Ci dans le cas dune construction

semi-ouverte :

Il faut sassurer que la valeur absolue de Ce Ci soit suprieure 0,3.


20


Figure 3: pression rsultante sous vent normal la paroi semi-ouverte

Vent normal au pignon la paroi ferme :

Figure 4 : pression rsultante sous vent normal au pignon la paroi ferme

21


Vent normal au long pan

Figure 5 : pression rsultante sous vent normal au long pan

1.10) Actions intrieures dans le cas dune construction ferme :

a) Les parois verticales :

vent normal au pignon :




vent normal au long pan :

On a soit dpression soit surpression :



b) Les toitures :

vent normal au pignon :

22




Une dpression avec

vent normal au long pan :

On a soit dpression soit surpression :


Une dpression avec

1.11) Pressions rsultantes Ce Ci dans le cas de construction

ferme:

vent normal au pignon avec surpression intrieure

Figure 6: pression rsultante sous vent normal au pignon avec surpression intrieure

vent normal au pignon avec dpression intrieure

23


Figure 7: pression rsultante sous vent normal au pignon avec dpression intrieure

vent normal au long pan avec surpression intrieure

Figure 8 : pression rsultante sous vent normal au long pan avec surpression intrieure

24


vent normal au long pan avec dpression intrieure

Figure 9 : pression rsultante sous vent normal au long pan avec dpression intrieure

1.12) Rcapitulatif des actions rsultantes :

Pour les actions rsultantes dans le cas dune construction semi-ouverte :

parois verticales toitures

pignon semi ouvert

pignon ferm

long pan

au vent sous le vent

surpression 1 1,05 1,05 0,3 0,3

dpression -0,722 -0,905 -0,905 -0,88 -0,88

Tableau 5 : actions rsultantes dans le cas de construction semi-ouverte

Pour les actions rsultantes dans le cas dune construction ferme :

parois verticales toitures

pignon long pan au vent sous le vent

surpression 1 1 0,3 0,3

dpression -0,722 -0,722 -0,697 -0,697

Tableau 6: actions rsultantes dans le cas de construction ferme

25


1.13) Dtermination du coefficient de majoration dynamique :

Pour tenir compte de l'effet des actions parallles la direction du vent, les pressions

dynamiques normales servant au calcul de l'action d'ensemble, sont multiplies chaque

niveau par un coefficient de majoration au moins gal l'unit. Ce coefficient O est donn par

la formule dans laquelle :

1. , coefficient de rponse, est donn en fonction de la priode T du mode fondamental

d'oscillation et pour des ouvrages de divers degrs d'amortissement.

Figure 10 : les valeurs du coefficient de rponse

On a la priode T du mode fondamentale est dtermin par :

Ainsi : T = 0,16 s pour toutes les faces (face pignon et long pan ont la mme longueur)

Do (pour toutes les faces)

2. , coefficient de pulsation, est dtermin chaque niveau considr en fonction de sa

cote H au-dessus du sol.

26


Figure 11: valeurs du coefficient de pulsation

Do Finalement

II. Dimensionnement des lments secondaires de lossature :

1) Dimensionnement des pannes :

Les pannes sont des poutres destines transmettre les charges et surcharges sappliquant sur

la couverture la traverse ou bien la ferme. Elles reposent directement au dessus des

traverses et reoivent des charges rparties donnant lieu une flexion dvie.

On a opt pour notre structure pour des pannes espaces de 1,4 m.

On optera pour deux vrifications : une des contraintes ( base des charges permanentes +

charges de poussire + effet du vent) et une des moments ( base des charges permanentes +

charges dentretien + effet du vent)

1.1) Evaluation des charges :

Charges permanentes :

Le poids propre de la panne estime 12kg/ml

Le poids de la couverture (bac acier sec) est pris gal 8kg/m2 charge linaire d la

couverture :

G = 12 + 11,2 = 23,2 kg/ml

Charges dentretien :

Les surcharges dues la poussire sont estimes Q=12kg/m2

Les surcharges dues aux charges dentretien sont estimes Q=100kg appliqu au niveau de

un et deux tiers de la panne.

Effet du vent :

La valeur des actions rsultantes maximale appliques la toiture est tir du calcul au vent

(voir rcapitulatif des actions rsultantes) Ce Ci = -0,88

Ainsi :

27


Avec :

pour les pannes

Finalement :

Wn (Kg/ml) -91,5

We (Kg/ml) -160,1

Tableau 7 : les valeurs des efforts du vent

Avec We = 1,75 *Wn

1.2) Combinaison des charges :

Pour la vrification des contraintes, on choisira la plus contraignante des combinaisons

suivantes prises en ELU :

1,33G+1,5Q (kg/ml) 56,1

1,33G+1,5Wn (kg/ml) -106,4

G+1,75Wn (kg/ml) -136,9

1,33G+1,42*(Q+Wn) (kg/ml) -75,2

Tableau 8: combinaisons des charges en ELU

Ainsi la charge maximale est de n = -136,9 kg/ml

Et par suite : f = G*cos() + 1,75*Wn = -138,6 kg/ml t = G*sin() = 8,6 kg/ml

1.3) Vrification des contraintes :

Les moments sont gaux :

Mx = f*l2/8 = -623,5 kg*m

My = t*l2/8 = 38,8 kg*m

Et on a le formule des contraintes est :

x = Mx / Wx

y = My / Wy

Pour un profil IPE 120 dont Wx = 53 cm3 et Wy = 8,64 cm

3

x + y = 11,8 + 4,5 = 16,3 kg/mm2 < 24kg/mm

2 = e

Le poids propre estim de la panne (12 kg/ml) est suprieur au poids propre rel trouv (10.4

kg/ml) ; il ny a pas donc lieu de refaire la vrification de la panne la rsistance en tenant

compte de son poids propre.

1.4) Combinaison des moments :

On calcule dabord les diffrents moments maximums :

MG = G*l2/8 = 104,4 kg*m

MQ = Q*l/3 = 200 kg*m

28


MWn = Wn*l2/8 = -411,7 kg*m

MWe = We*l2/8 = -514,6 kg*m

Pour la vrification des moments, on choisira la plus contraignante des combinaisons

suivantes prises en ELU :

1,33MG+1,5MQ 438,9

MG+1,75*MWn -616

1,33*MG+1,5*MWN -478,7

1,33*MG+1,42*(MQ+MWN) -161,7

Tableau 9 : combinaison des moments en ELU

Ainsi le moment maximal est de m = -616 kg*m

Et par suite : f = MG*cos() + 1,75*MWn = -623,5 kg*m

t = MG*sin() = 38,8 kg*m

Finalement, les contraintes pour un profil IPE 120 seront :

x = Mx / Wx = 11,8 kg/mm2

y = My / Wy = 4,5 kg/ mm2

Ainsi : x + y = 16,3 kg/mm2 < 24kg/mm

2 = e

1.5) Calcul de la flche :

Dans un premier lieu on vrifiera la flche laide des charges permanentes, des

charges de poussire et de leffet du vent.

Combinaison des charges en ELS

G+Q 40

G+Wn -68,3

G+Wn+Q -51,5

Tableau 10 : combinaison des charges en ELU

Ainsi la charge maximale est de n = -68,3 kg/ml

Et par suite : f = G*cos() + Wn = -69,9 kg/ml t = G*sin() = 8,6 kg/ml

La flche est ainsi gale pour un IPE120 :

fx = (5*f*l4)/(384*E*Ix) = 17,7 mm

fy = (5*t*l4)/(384*E*Iy) = 25 mm

Avec E module de Young = 21000 kg/mm2

Et la flche maximale fmax = l/200 = 30mm

La sommation des deux flches dpassant largement la valeur maximale, on propose de

disposer un lierne au milieu de la panne.

29


Cette disposition aura pour effet de rduire la flche selon y par 59% en plus de remplacer

l par l/2 dans la formule.

fx = (5*f*l4)/(384*E*Ix) = 17,7 mm

fy = (5*t*(l/2)4)/(384*E*Iy) = 0,6 mm

Finalement :

fx + fy = 17,7 +0,6 = 18,3 mm < 24 mm = fmax

Dans un deuxime lieu, on vrifiera la flche laide des charges permanentes, des

charges dentretien et de leffet du vent.

Combinaison des moments en ELS :

MG+MQ' 304,4

MG+MWn -307,3

MG+MWn+MQ' -107,3

Tableau 11: combinaison des moments en ELS

La flche ntant pas proportionnelle vis--vis le moment, on calculera la flche dans les 3 cas

et on choisira le cas le plus contraignant.

On rappelle que le profil choisi pour le moment est un IPE 120 muni dun lierne au milieu.

Cas 1 : MG + MQ

La flche est gale dans ce cas :

fx = (5Gl4+16Q(3l

2-4l

2/9)l/3)cos()/(384*E*Ix) = 11,6 mm

fy = 0,41(5G(l/2)4+16Q(3l

2/4-4l

2/9)l/3)sin()/(384*E*Iy) = 2,6 mm

Cas 2 : MG + MWn


fx = (5Gl4cos()+5Wnl

4) /(384*E*Ix) = -17,7 mm

fy = 0,41*5Gsin()(l/2)4/(384*E*Iy) = 0,6 mm

Cas 3 : MG + MWn+ MQ


fx = (5Wnl4+(5Gl

4+16Q(3l

2-4l

2/9)l/3)cos())/(384*E*Ix) = 7 mm

fy = 0,41(5G(l/2)4+16Q(3l

2/4-4l

2/9)l/3)sin()/(384*E*Iy) = 2,6 mm

Ainsi, la flche est vrifie pour les moments.

1.6) Vrification cisaillement :

La section tudier est gale : Aa = (h-2*e)*a =472,56 mm2 ( a pour le profil

IPE120)

30


Leffort de cisaillement vaut : T = f*l/2 = 415,7 kg (f est tir de la vrification aux

contraintes)

Le taux de cisaillement sera ainsi : = 0,9 kg/mm2 1,54* = 1,4 < 24 = e Vrifi !

Remarque :

Dans la plus part des cas, la vrification au cisaillement est vrifie pour les profils lamins

ds que la vrification au moment flchissant est satisfaite.

1.7) Vrification au dversement :

Le profil choisi tant un IPE 120, on propose un tableau rcapitulatif comportant ces

principales caractristiques :

Profil h (mm) b(mm) e(mm) l(mm) Ix (cm4)

Iy (cm4)

IPE 120 120 64 6,3 3000 317,8 27,65

Tableau 12 : caractristiques du profil IPE 120

On calcule dabord D et on la compare e :

Si D > e vrification de la stabilit du dversement nest pas ncessaire

Sinon autres vrifications simposent quon verra plus tard.

On a: D = 40000 Ixh2(D-1)BC/Iyl

2

Avec: D=

et B =

ET : et C = 1,132 selon les normes CM66.

D B

2,7 1,2

Tableau 13 : valeurs du coefficient B et D

Finalement : D = 12,4 < 24 = e La valeur d tant infrieure celle de e, on procde par le calcul de l et on en dduit kd

selon plusieurs cas, et on compare x * kd + y avec e

l = l 0,4*hCb/e = 2448 mm = 2,45 m

l*h/(1000C*b*e) = 0,64

kd est dtermin selon les cas suivants:

Si l*h/(1000C*b*e) < 0,25 alors kd = 1

Si 0,25 < l*h/(1000C*b*e) < 0,75 alors kd = 1+2*(l*h/(1000C*b*e) -0,25)2

Si l*h/(1000C*b*e) > 0,75 alors kd = 2*l*h/(1000C*b*e)

31


Pour notre cas, on trouve kd = 1,31

On rappelle : x = 11,8 kg/mm2 et y = 1,1kg/mm

2

x * kd + y = 16,5 < 24 = e Vrifi

2) Dimensionnement des liernes :

Les liernes sont des tirants qui fonctionnent en traction. Ils sont gnralement forms de

barres rondes ou de petites cornires.

Compte tenu de la faible inertie transversale des pannes, et ds lors que la pente des versants

() atteint 8 10%, leffet de la charge Qx (perpendiculaire lme de la panne) devient

prjudiciable et conduit des sections de pannes importantes, donc onreuses.

La solution consiste rduire la porte transversale des pannes en les reliant entre elles par

des liernes (tirants), situs mi - porte. Chaque fois que les pannes en profils sont disposes

normalement au versant, il convient de les entretoiser par un ou plusieurs cours de liernes en

fer rond ou en cornire. Ces liernes, relis entre eux au niveau du fatage, permettent dviter

la dformation latrale des pannes, trs prjudiciable pour assurer le bon aspect de la

couverture.

La raction R au niveau des liernes est :

R= 1,25*t*l = 32,3 kg (t est tir de la vrification des contraintes)

Effort de traction dans le tronon de lierne L1 provenant de la premire panne:

T1=R/2 =16,2 kg

Les efforts de traction dans les tirants sont comme suit : Ti=Ti-1 + R

T1 16,1545008

T2 48,4635025

T3 80,7725042

T4 113,081506

T5 145,390508

T6 171,882968

Tableau 14 : les valeurs des efforts de traction dans les tirants

Avec T6 = T5 /(2*cos(arctan(3/1,4)))

Finalement

= 3 mm

On prend un tube de 8mm.

3) Dimensionnement de lchantignole :

a) Pr-dimensionnement :

32


Figure 12 : schma descriptif de lchantignole

Lchantignole est un dispositif de fixation permettant dattacher les pannes aux fermes.

Le principal effort de rsistance de lchantignole est le moment de renversement d au

chargement (surtout sous laction de soulvement du vent).

Lexcentrement t est limit par la condition suivante :

Pour un IPE 120 on a : b=6,4 cm et h=120 mm.

Soit :

La pression du vent reprise par lchantignole est : -91,16 Kg/mL

Leffort rsultant appliqu lchantignole est:

546,94 Kg

Le moment de renversement rsultant est : 43,76 Kg.m

b) Dimensionnement :

Il faut vrifier que :

Avec

.

Donc lpaisseur de lchantignole doit vrifier :

Avec a la largeur de la traverse de profil 240.Donc a=120 mm.

Ainsi e> 9,55 cm. Soit e=12 cm.

4) Dimensionnement des lisses :

Les lisses de bardages sont constitues de poutrelles (IPE, UAP). Disposes horizontalement,

elles portent sur les poteaux de portiques ou ventuellement sur des potelets intermdiaires.

Lentre axe des lisses est dtermin par la porte admissible des bacs de bardage.

33


Les lisses, destines reprendre les efforts du vent sur le bardage, sont poses pour prsenter

leur inertie maximale dans le plan horizontal. La lisse flchit verticalement en outre sous

leffet du poids propre et du poids du bardage qui lui est associ et qui agit selon laxe faible,

et de ce fait fonctionne la flexion dvie.

4.1) Lisses du long pan :

Dans notre projet, les lisses du long pan sont isostatiques et ont une porte de 6 m et un

entraxe de 1,9 m. On disposera une suspente par trave ayant le mme rle que les

liernes avec les pannes.

Figure 13 : Sollicitations sur les lisses

a) Evaluation des charges et surcharges :

Charges permanentes : (perpendiculaire sur lme)

Poids propre de la lisse et du bardage qui lui revient dont la valeur est 10 Kg/m.

Effet du vent :

Leffort du vent normal est : qn=78 Kg/m

b) Calcul en flexion horizontale :

Condition de la rsistance :

1166,6 Kg.m


I/Vx=50,92 cm3. Cela correspond un profil IPE 120.

Condition de la flche :

La flche est vrifier sous une charge non pondre :

p=1,9*qn=148,1 Kg/ml

Elle est exprime par la relation suivante :

34


Pour un IPE 120 : Ix=318 cm4. Donc f=37,4 mm >f limite=

Ainsi pour un IPE 120 la flche nest pas vrifie.

On adopte alors un profil IPE 140. La flche devient alors : f=22 mm < flimite.

c) Calcul en flexion verticale :

Une lisse flchit verticalement en outre, sous leffet de son poids propre et du poids de

bardage qui lui est associ. Dans le cas de lisse IPE 140, sur deux appuis (l=6 m), la charge

verticale non pondre vaut :

p=12,9+10*1,9=31,9 Kg/ml.

(Sachant que le poids du profil IPE 140 est de 12,9 Kg/ml)

Vrification de la flche :

Avec Iy=44,9 cm4. Ainsi la flche est f= 57,09 mm >>f limite.

La flche tant trop forte, il faut disposer des suspentes mi-porte, pour crer un

appui intermdiaire. Dans ce cas la lisse fonctionne en continuit sur 3 appuis, verticalement,

et la flche devient :

=1,46mm

35


La mthode simplifie de vrification au dversement a t dtaille dans la partie des

pannes, nous calculons par la mme faon le coefficient Kd relatif aux lisses (IPE 140)

quipe dune suspente au milieu.

h (mm) b(mm) e(mm) l(mm)

140 73 6,9 3000

Figure 14 : Caractristiques gomtriques du profil IPE 140

Les coefficients C et sont les mmes que pour le cas des pannes.

On a C= 1,312 ; =1.

Et

= 2329,33 mm

= 0,57

36


980,30 Kg.m


Ce qui donne I/Vx= 40,85 cm3. Cela correspond un profil IPE 120.

Condition de la flche :

La flche est vrifier sous une charge non pondre : p=1,9*qn= 148,14 Kg/ml Elle est exprime par la relation suivante :

Pour un IPE 120 Ix=317,8 cm4. Donc f=26,45 mm < f limite=

La flche est alors vrifie.

c) Calcul en flexion verticale :

Une lisse flchit verticalement en outre, sous leffet de son poids propre et du poids de

bardage qui lui est associ. Dans le cas de lisse IPE 140, sur deux appuis (l=6 m), la charge

verticale non pondre vaut : p=10,4+10*1,9=29,4 Kg/ml.

(Sachant que le poids du profil est de 10,4 Kg/ml)

Vrification de la flche :

Avec Iy=27,65 cm4. Ainsi la flche est f= 60,33mm >>f limite.

La flche tant trop forte, il faut disposer des suspentes mi-porte, pour crer un

appui intermdiaire. Dans ce cas la lisse fonctionne en continuit sur 3 appuis, verticalement,

et la flche devient :

= 1,55 mm

37


La mthode simplifie de vrification au dversement a t dtaille dans la partie des pannes,

nous calculons par la mme faon le coefficient Kd relatif aux lisses (IPE 140).

h (mm) b(mm) e(mm)

120 64 6,3

Tableau 15 : Caractristiques gomtriques du profil IPE 120

Les coefficients C et sont les mmes que pour le cas des pannes.

On a C= 1,312 ; =1.

Et

= 2198,02 mm

= 0,58

38


a) Suspentes de la face long pan :

Figure 15 : schma descriptif dune suspente du long pan

Leffort de traction dans le tronon de suspente L1 :

(

) 73,56 Kg.

Avec t est leffort d au bardage et au poids propre des lisses : t=10*1,9+12,9=31,9 Kg/ml Leffort de traction dans le tronon de suspente L2 :

193,19 Kg.


= 312,81 Kg.


(

)

= 292,32 Kg.

Les bretelles sont les plus sollicites. Do >

= 4,07 mm.

On adopte ainsi 8.

39


b) Suspentes de la face pignon :

Figure 16 : Suspente du pignon


(

) 60,84 Kg.

Avec t est leffort d au bardage et au poids propre des lisses : t=10*1,9+12,9=31,9 Kg/ml Leffort de traction dans le tronon de suspente L2 :

161,91 Kg.


(

)

= 142,42 Kg.

Les bretelles sont les plus sollicites. Do >

= 2,75 mm.

On adopte ainsi 8.

6) Dimensionnement des potelets :

Les potelets sont le plus souvent des profils en I ou H destins rigidifier la clture

(bardage) et rsister aux efforts horizontaux du vent.

Ils sont considrs comme articuls dans les deux extrmits.

Les potelets seront disposs en concidence avec les bords de la porte au niveau de la face

pignon semi ouverte et par symtrie au niveau de la face pignon ferme.

40


a) Vrification de la flche :

La symtrie au niveau de la face rend la longueur de tous les potelets gale.

La longueur du potelet est de 8 + 5,5*0,4 = 10,2m

La distance entre axes : 5,25m

Pour le calcul de leffet du vent :

Le facteur sera gal 0,83

Les actions rsultantes prendre en compte sont celles maximales sur long pan :

1,1 kg/m2

Les autres coefficients restent les mmes que ceux du chapitre1

Ainsi vent normal : Vn = Wn*entre axe : Vn = 395,07 kg/ml

La flche doit vrifier la relation suivante :

fx = (5*f*l4)/(384*E*Ix) < l/200

donc : Ix > (1000*f*l3)/(384*E) =5199 cm

4

On choisira un IPE 270.

b) Vrification des contraintes :

On calcule le moment d au vent : Mfx = Vn*l2/8

On en dduit la contrainte de flexion : x = Mfx /Wx

Ensuite, on calcule G comme tant la somme :

Poids du potelet : poids de IPE fix * la hauteur du potelet

Poids des lisses : poids de IPE 140 (voir les lisses) *entraxe*nombre de lisses (face

pignon)

Poids du bardage : poids du bardage (10kg/m2)*hauteur du potelet*entraxe

On en dduit la contrainte de compression : = G/A (Avec A la surface du profil

choisi).

Ensuite on calcule les lancements : x = l/ix et y = l/iy

On prend maximale et on tire la valeur de K du tableau de lannexe 13,411 de CM_66.

Finalement on calcule

Et on la compare e.

On trouve par que le profil IPE270 ne vrifie pas cette condition, mais IPE 300 la vrifie

avec :

= G/A =1304,6/53,6= 24,3 kg/cm2

x = Mfx /Wx= 5382,5/557 = 922,4 kg/cm2

= 19,5 < 24 kg/mm2

c) Vrification du dversement :

Le dversement est vrifi pour le mi longueur du potelet (5,1 m) vu lajout des bracons.

Le profil choisi tant un IPE 300, on propose un tableau rcapitulatif comportant ces

principales caractristiques :

41


profil h (mm) b(mm) e(mm) l(mm) Ix (cm4) Iy (cm4) IPE 300 300 150 10,7 5100 8356 604

Tableau 16 : Caractristiques du profil IPE 300

On calcule dabord D et on la compare e :

Si D > e vrification de la stabilit du dversement nest pas ncessaire

Sinon autres vrifications simposent quon verra plus tard.

On a : D = 40000 Ixh2(D-1)BC/Iyl

2

Avec: D=

et B =

ET : et C = 1,132 selon les normes CM66.

D B

1,6 1,3

Tableau 17 : valeurs de B et D

Finalement : D = 8,6 < 24 = e La valeur d tant infrieure celle de e, on procde par le calcul de l et on en dduit kd

selon plusieurs cas, et on compare x * kd + y avec e

l = l 0,4*hCb/e = 3196 mm = 3,2 m

l*h/(1000C*b*e) = 0,53

kd est dtermin selon les cas suivants:

Si l*h/(1000C*b*e) < 0,25 alors kd = 1

Si 0,25 < l*h/(1000C*b*e) < 0,75 alors kd = 1+2*(l*h/(1000C*b*e) -0,25)2

Si l*h/(1000C*b*e) > 0,75 alors kd = 2*l*h/(1000C*b*e)

Pour notre cas, on trouve kd = 1,15

On vrifie : K* * kd*1,75*x < e

On recalcule la contrainte d au vent normal en utilisant le mi longueur 5,1 m, ainsi on

changera :

Le facteur sera gal 0,86

Les actions rsultantes prendre en compte sont celles causant le soulvement

maximales sur long pan : 0,905 kg/m2

Les autres coefficients restent les mmes que ceux du chapitre1

Ainsi vent normal : Vn = Wn*entre axe

Vn = 340,5 kg/ml

On calcule le moment d au vent :

1,75*Mfx = 1,75*Vn*l2/8 = 1937,4 kg*m

On en dduit la contrainte de flexion :

1,75*x = Mfx /Wx = 347,8 kg/cm2

La contrainte de compression est identique celle utilise avant :

= G/A =1304,6/53,6= 24,2 kg/cm2

42


Finalement: K* + kd*1,75*x= 5 < 24 kg/mm2=e

III. Etude des systmes de contreventement :

1) Modlisation sur ROBOT :

La modlisation sur Robot montre que la structure est acceptable niveau dplacement et

dimensionnement pour les profils suivants :

IPE 240 pour les traverses. (fix)

IPE 300 pour les poteaux.

On essaie doptimiser la structure, et on est ainsi ramen adopter :

Des profils IPE 270 pour les poteaux centraux

Des profils IPE 330 pour les poteaux de rive.

Figure 17 : Portique de la variante 1

La modlisation sur robot nous donne comme poids propre dun seul portique : 2956 kg.

2) Contreventement :

Les contreventements sont des dispositifs conus pour reprendre les efforts du vent dans la

structure et les descendre au sol. Ils sont disposs en toiture dans le plan des versants (poutres

au vent), et en faade (pales de stabilit), et doivent reprendre les efforts du vent appliqus

tant sur les pignons que sur les long pans.

2.1) Poutre au vent :

Les contreventements sont disposs gnralement suivant les versants de la toiture. Ils sont

placs le plus souvent dans les traves de rive. Ils ont pour but de rigidifier les surfaces

horizontales (planchers, toitures) qui doivent transmettre les forces dues au vent agissant sur

les faades aux points fixes verticaux. Leurs diagonales sont gnralement des cornires qui

sont fixes sur la traverse (ou ferme). Leur rle principal est de transmettre les efforts du vent

de la toiture aux fondations.

Nous avons opt pour un contreventement sous forme dune poutre en treillis reprsente ci-

aprs :

43


Figure 18: Poutre au vent de la variante 1

a) Calcul des forces en tte du potelet :

Sur le pignon, les potelets sont disposs aux limites des portes. La force, agissant en tte de

chaque potelet est la somme de deux composante :

Le cheminement des forces se fait en admettant que la pression du vent agissant sur la faade

se rpartit moiti dans les fondations, et moiti dans les traverses des cadres.

La force amene par le potelet. Elle est gale la charge de vent agissant sur le matre couple

concern par le nud : /2

Figure 19 : Surfaces de rpartition des efforts

La force reprsentant leffort dentranement u vent sur la couverture. On considre que cette

force est reprise par le contreventement de toiture. Les rgles NV65 stipulent que lorsque la

dimension parallle au fatage dpasse quatre fois la hauteur, la force unitaire dentranement,

applicable la surface dveloppe de la toiture au-del dune distance gale partir de

la surface frappe, est prise gale :

(En daN /m2)

Et ce dans le cas des toitures qui comportent des ondes ou des plis normaux la direction du

vent.

Figure 20 : Force dentrainement

44


On suppose que cette force est rpartie suivant le pourcentage de la distance autour du

poteau ou potelet choisi.

Les rsultats du calcul sont donns dans le tableau suivant :

N potelet ou poteau Hi (m) Si (m2) Fi = We*Si/2 (kg) Ei (kg) Fi + Ei (kg)

poteau de rive 8 23,51 1380,29 41,33 1421,62

potelet 10,2 53,29 3128,22 60,11 3188,33

centre 1 11,2 0 0 37,57 37,57

potelet 10,2 53,29 3128,22 60,11 3188,33

poteau intermdiaire 8 47,03 2760,59 82,66 2843,23

potelet 10,2 53,29 3128,22 60,11 3188,33

centre 2 11,2 0 0 37,57 37,57

potelet 10,2 53,29 3128,22 60,11 3188,33

poteau intermdiaire 8 47,03 2760,59 82,66 2843,23

potelet 10,2 53,29 3128,22 60,11 3188,33

centre 3 11,2 0 0 37,57 37,57

potelet 10,2 53,29 3128,22 60,11 3188,33

poteau de rive 8 23,51 1380,29 41,38 1421,62

Tableau 18 : Rpartition des efforts sur la structure

NB : 0 pour les centres, car on na ni poteau ni potelet au centre.

b) Dimensionnement de la panne sablire :

Etant donn que les diagonales ne peuvent tre considres que travaillant en traction, alors le

cheminement des efforts dans la poutre au vent est schmatis comme suit :

Figure 21: Acheminement des efforts dans la poutre au vent

Ainsi leffort achemin jusqu la panne sablire est :

Commenons par vrifier un profil :

profil choisi

PP (kg/m)

A (cm2) Ix (cm4) Iy (cm4) ix (cm) iy (cm)

HEA 120 19,9 25,3 606 231 4,89 3,02

Tableau 19 : Caractristiques du profil HEA 120

45


Contrainte de compression :

La contrainte de compression est due seulement leffort la tte du potelet donc

Avec A est la section du profil et N= 13867,4Kg

Ce qui donne kg/mm2 Contrainte de flexion :

Ces contraintes sont calcules comme dans la section (calcul des pannes), le calcul nous

donne les contraintes suivantes :

kg/mm2 et kg/mm2.

Coefficient de flambement :

Llancement est calcul selon lquation :

L prend la valeur de 6m dans la direction X et 3m dans la direction Y vu la prsence des

liernes, ainsi, ce coefficient est gal respectivement 122,7 et 99,3.

On prend llancement maximal et on tire la valeur du coefficient du flambement K partir de

lannexe 13.411.

On obtient : K = 2,58

Coefficient du dversement :

Pour le profil HEA 120 dont les caractristiques sont :

profil h (mm) b(mm) e(mm) l(mm)

HEA 120 114 120 8 3000

Tableau 20: Caractristiques du profil HEA 120

On a les coefficients C et sont les mmes que pour les pannes :

C= 1,132 et Et ainsi : l=2,23m

Z =0,23

46


Contrainte de flexion :



kg/mm2 et kg/mm2.






lannexe 13.411



Pour le profil HEA 120 dont les caractristiques sont donnes prcdemment dans les

tableaux 19 et 20.

On a les coefficients C et sont les mmes que pour les pannes : C= 1,132 et

Et ainsi :

l=2,23m

Z =0,23

47


Contrainte de flexion :



/mm2 et kg/mm2






lannexe 13.411



Pour le profil IPE 120 dont les caractristiques sont donnes dans le tableau n 21.

On a les coefficients C et sont les mmes que pour les pannes :

C= 1,132 et Et ainsi :

l=2, 45m

0,25 < Z =0,64

48


Tmax /Q = 3,8

Ainsi on choisit de passer par 4 boulons.

On calcule finalement Q1 = Tmax/n = 1952,25 kg

Et on vrifie : Q1/(d*e) < 3* e 35,5 < 72

Vrification de la cornire en traction :

On calcule dabord la section nette An :

An = A d*e = 426 mm2

Et on calcule la contrainte = Tmax / An et quon compare e : = 18,33 < 24 = e

2.2) Pale de stabilit :

Les pales de stabilit reprennent les efforts du vent transmis par la panne sablire aux

faades.

Figure 22 : Pale de stabilit

Avec P leffort transmis par la panne sablire : P = 13867,4 kg Cet effort se dcompose en un effort N transmis au pale de stabilit et en un effort T transmis

la fondation avec langle = arctan(8/6) = 0,93 rad

Effort N: N = P / cos( ) = 23112,3 kg Effort T: T = N * sin( ) = 18489,9 kg

Assemblage :

Pour lassemblage, on choisit de passer par une cornire ailes gales CAE 80*8 sa

surface A est de 1227 mm2 et son paisseur e est de 8mm.

On choisit des boulons de diamtre 20mm surface rsistante de la tige filete Ar est de

245mm2 et le diamtre, utilis dans le calcul, est celui des boulons incrment de 1mm ainsi

d = 21mm.

On choisit des boulons de classe 8.8 contrainte caractristique est : red = 55 kg/mm2.

Leffort maximal au niveau des diagonales est de Tmax = N = 23112,3 kg.

Vrification au cisaillement :

On doit fixer le nombre de boulons de telle faon respecter la relation suivante :

1,54*Q < Ar* red Avec : Q leffort repris par un seul boulon

49


On prend ainsi :

Q = Ar* red/1,54 Q = 8750 kg

On calcule ensuite Tmax/Q pour retrouver le nombre de boulons.

Tmax /Q = 2,64

Ainsi on choisit de passer par 3 boulons.

On calcule finalement Q1 = Tmax/n = 7704,1 kg

Et on vrifie :

45,86 < 72

Vrification de la cornire en traction :

On calcule dabord la section nette An :

An = A d*e = 1059 mm2

Et on calcule la contrainte = Tmax / An quon compare e : = 21,82 < 24 = e

IV. Calcul des assemblages:

1) Assemblage au pied du poteau extrieur encastr :

On reprend les efforts supports par le poteau et qui correspondent la combinaison

G + 1,75*Vn.

Ainsi, on a :

Effort de compression : N = 1440,53 kg

Effort de cisaillement : T = -2956,26 kg

Moment de flexion : M=10426 kg*m

Surface de la platine :

La surface A de la platine est prise de telle faon vrifier :

b

Avec b la contrainte admissible de compression du bton massif qui est gale 80 kg/cm2.

Ainsi, la surface minimale de la platine est :

Amin = b = 18 cm2

La section de la platine doit nanmoins tre dimensionne pour contenir le poteau (profil IPE

330) les raidisseurs et les goujons aussi.

On se fixe ainsi une section de la platine de 54*64cm avec A = 3456 cm2 .

Les raidisseurs choisis sont des raidisseurs avec tle trapzodale.

On choisit de disposer 2 lignes et 3 colonnes de goujons de diamtre 30mm et de classe 6.6.

Lespacement horizontal est fix 450mm.

Lespacement vertical est fix 240mm.

On se base sur louvrage Pied de poteau encastr dY.Lescouarch pour les calculs

suivants :

50


Figure 23: Platine au pied du poteau extrieur de la variante 1

Calcul de lexcentrement :

Lexcentrement est ainsi gal :

e = M / N = 7,3 m > D/6

Ainsi, le centre de pousse se trouve hors du tiers central de la section.

Finalement, la section nominale des tiges tendues est : At (mm) = surface de 3 tiges.

At = 2120,6 mm

Dtermination de la pression et de la traction dans les tiges :

Pour dterminer la position de laxe neutre y0, on rsout lquation suivante :

(

) (

)

Avec :

hp : longueur de la platine

bp : largeur de la platine

dt : distance entre les tiges tendues et laxe du milieu du profil (IPE 330)

dt = espacement horizontal /2

n : coefficient dquivalence pris gal 19 pour les actions de longue dure

La rsolution de lquation donne :

y0 = 225,6 mm

On vrifie que cette valeur est entre 0 et

0 < 225,6 <

= 545

51


Cette vrification nous permet de calculer la pression maximale sur le bton et la traction dans

les tiges par les relations suivantes :

Ainsi on obtiendra

pm = 0,38 kg/mm

Ft = 21441,8 kg

Vrification de la rsistance du bton :

On utilise un bton dont fc28 = 25MPa = 25kg/mm

Ainsi la rsistance du calcul de bton est :

= 1,42 kg/mm

Le coefficient K est pris forfaitairement gal 1,5.

On vrifie bien que :

0,38 < 2,13

Vrification des tiges :

On a 3 tiges tendues qui sont situes toutes la mme distance de laxe neutre dt.

Ainsi on peut calculer leffort de cisaillement Tj et leffort de compression Nj par tige.

Tj = T/3 = -985,42 kg

Nj = N/3 = 7147,3 kg

Soit li la distance de la tige tendue de laxe neutre :

li =

= 130,6 mm

Soit lt la distance de la rsultante Ft de laxe neutre :

lt = Nj*lj / Nj = 130,6 mm

On a des boulons de diamtre 30mm section rsistante de la tige filete Ar =561 mm

On a des boulons de classe 6.6 contrainte caractristique red = 35 kg/mm

On doit vrifier :

et

8634,1

52


hc : longueur du profil IPE 330

tf : paisseur du profil IPE 330

: contrainte admissible

On a est la largeur participante tablie par Delesques.

On doit tout dabord vrifier que cette distance est infrieure lespacement vertical s.

(a2 = 60mm)

Finalement on obtient pour la vrification des tiges :

Ft = 21441,8 kg < 29944,8 kg

Dimensionnement des raidisseurs :

Du ct des tiges tendues, nous appliquons les rgles de conception nonces dans les normes

dassemblages boulonns.

La longueur du bord de raidisseur soud la platine est au moins gale a2 +

1,5*diamtre des goujons.

On prend lr = 160mm

La longueur hr du bord de raidisseur soud la semelle du poteau est a moins gale

2*lr.

On prend hr = 320mm

Nous allons considrer que les deux dbords de la platine extrieurs la semelle sont des

poutres de section bp ; tp (respectivement largeur et paisseur de la platine) et de longueur

(hp-hc)/2, encastres au niveau de la semelle. Les valeurs maximales du moment de flexion

Mm et de leffort tranchant Vm pour chacun de ses dbords sont atteintes au droit de la section

encastre.

dbord ct tiges supportant la traction maximale (section 1-1) :

Il est plus prudent de considrer que tout leffort de traction dans les tiges est transmis aux

raidisseurs. On adopte ainsi:

Mm1 = Ft*a2 = 1286508 kg/mm

Vm1 = Ft = 21441,8 kg

dbord ct bton supportant la compression maximale (section 2-2):

Le dbord est soumis une charge rpartie variant linairement, dont la valeur maximale par

unit de longueur suivant y est gale pm*bp.

On a : (hp-hc)/2 = 160 mm < y0 =225,6mm < hp =650mm

Ainsi, tout le dbord est charg et la rpartition des contraintes sous la platine est triangulaire.

La valeur de la pression au droit de la face externe de la semelle est note p1 :

0,11 kg/mm

Le moment de flexion et leffort tranchant dans la section (2-2) sont donns par :

Mm2 =

= 1878747 kg/mm

Vm2 =

= 20641,4 kg

Finalement : Mm = max (Mm1 ; Mm2) = 1878747 kg/mm

Vm = max (Vm1 ; Vm2) = 21441,8 kg

53


Lpaisseur du raidisseur doit dpasser la valeur :

2*tr >

(

( )

)

On obtiendra ainsi :

2*tr > 7,3 mm

Voilement des raidisseurs :

Le raidisseur situ du ct du bton comprim est le sige de contraintes de compression. On

se met labri du voilement local, et dune justification plus complexe, en choisissant une

paisseur tr de raidisseur au moins gale 1/25*longueur dr du bord libre.

On a:

= 357,8mm

= 14,3 mm

Pour tudier de faon simple le voilement local de la partie du raidisseur comprise entre les

semelles du poteau et la platine, on peut considrer quelle est maintenue par lencastrement

sur les semelles, soit par lencastrement sur la platine. Ainsi, on est labri du voilement local

lorsque lune ou lautre des conditions suivantes est satisfaite :

= 12,3 mm

= 12,8 mm

On se fixe ainsi une paisseur du raidisseur tr de 15 mm.

Rsistance de la platine :

Pour que la platine ne plie pas selon les lignes 4-4 et 5-5, il faut que :

Avec :

tp : paisseur de la platine.

d,d : distance entre le raidisseur et le bout de la platine respectivement horizontalement et

verticalement.

Les raidisseurs sont disposs de telle manire rendre ces deux distances nulles.

Ainsi : tp > 0

On vrifie par la suite les contraintes dans llment de plaque I, encastr sur 3 cts, libre sur

le quatrime et de dimensions v = bc = 160mm et = 160mm

On considre quil est soumis une pression uniforme p gale :

= 0,2 kg/mm

Lpaisseur de la platine sera dtermine en appliquant lannexe A du livre de Yvonne

LESCOUARCH les pieds de poteaux encastrs en acier

On a : u/v = 1

On tire de la courbe 1 de ce rglement la valeur du coefficient Q qui sera gale 8,5.

On calcule le moment maximum Mmax :

54


= 426 kg*mm

On calcule la pression admissible en lasticit Padm:

= 1,7 kg/mm

Et ainsi lpaisseur de la platine tp doit dpasser les deux valeurs suivantes :

tp > v/5,2 (car on a acier E24 et p < 1,7 kg/mm)

Finalement :

tp > 10,5 mm

tp > 30,8 mm

On se fixe ainsi une valeur de 30mm comme paisseur de la platine.

Rigidit de la platine :

Il ny a pas un vritable encastrement de la platine sur les raidisseurs, au voisinage des tiges,

car dune part, lpaisseur des raidisseurs est gnralement plus faible que celle de la platine,

et dautre part, la platine nest pas maintenue par une tige de part et dautre du raidisseur.

rapport version corrigée

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