raport de stage ingenieur sana

Rapport de stage ingénieur ENIG 2009/2010

Rapport de stage ingénieur

Elaboré par : Guedich Sana

Encadré par : Mr TABKA FATHI

Bureau d’étude : bureau d’étude TABKA FATHI, ingénieur conseil agrée structure VRD.

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Introduction

Au cours du déroulement de la formation à l’ENIG, les visites

et les stages se sont avérés très importants. En tant que futur

ingénieur et pour voir comment ça se passe dans la vie

professionnelle (entreprise, société, bureau d’étude, chantier..) en

cherchant une complémentarité pratique entre le baguage

théorique acquis en classe et ses champs d’applications et

d’assurer la communication avec les autres.

Du 01/07/09 AU 31/07/09, j’ai effectué mon stage ingénieur au sein

du bureau d’études TABKA FETHI ingénieur conseil agrée structure-

VRD.

Ce bureau prend plusieurs projets que ce soit avec l’état ou avec

les privés.

Le travail dans ce bureau est reparti sur les différents membres :

*Mr TABKA FETHI : c’est le directeur et ce lui qui se charge de l’étude

des

projets, la suivie des travaux sur chantiers et de la réception des

ouvrages.

*Mme Hraich Aida : c’est le dessinateur, son rôle consiste à recevoir les

clients. Ainsi de préparer les différents plans et coupes par l’outil AUTO

CAD

Pendant la période de stage j’ai essayé de faire l’étude d’une salle de

sport couverte située à la région de Sousse: j’ai calculé les charges

appliquées sur certains éléments de l’ossature portante en Béton Armé,

j’ai dimensionné un élément poteau, poutre, nervure et semelle afin de

déterminer leurs sections d’armatures.

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Sommaire

Introduction

Chapitre 1 : Conception architecturale et structurale………………4

Chapitre 2 : hypothèses de calcul et évaluation des charges…8

Chapitre 3 : étude d’une nervure…………………..……………………………….12

Chapitre 4 : étude d’une poutre……………………………………………..…...23

Chapitre 5 : étude d’un poteau……………………………………………….42

Chapitre 6 : étude de la fondation…………………………………………46

Conclusion …………………………………………………………………………………………50

annexe ……………………………………………………………………………………………….51

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Conception architecturale et

structurale:

La conception de l’ossature demeure, pour toute étude d’un projet, la phase décisive qui touche la stabilité, le coût de revient et la qualité du bâtiment.

1-Conception architecturale :

Dans le cadre du stage ingénieur pour le compte de la formation d’ingénieur en génie civil, il m’a été confié d’étudier l’ossature d’une salle de sport, sa superficie totale est d’environ m2. Le projet se compose d’un gradin avec dessous exploitable et une hauteur sous plafond de 7,5m ; une salle de sports collectifs de HSP=12,8 m et un bloc des vestiaires qui s’étend sur une superficie d’environ avec une hauteur sous plafond de 3,5 m.

2-Conception structurale :

La conception d’une structure en béton armé représente une phase primordiale avant le dimensionnement des éléments structuraux. Dans cette phase parait l’esprit et l’effort de l’ingénieur pour pouvoir faire une coordination entre les contraintes architecturales et les exigences structuraux, car il est amené à respecter la répartition des espaces dans le bâtiment (cloisons, portes, fenêtres), et ceci en assurant la stabilité et la

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rigidité de la structure, tout en respectant les contraintes budgétaires du projet.

*Choix du système porteur :

Durant la phase de conception de ce projet, nous avons rencontré plusieurs difficultés que nous avons essayé de les surmonter en effectuant des choix qui nous semblent très justifiés. Dans ce qui suit, nous présentons les instructions a tenir en compte dans notre travail :

L’étude des plans architecturaux pour satisfaire, sans modification dépréciative, la fonctionnalité et l’esthétique de chaque compartiment.

Le respect des normes qui définissent les portées et les types de planchers

L’implantation des poteaux et leurs liaisons à l’aide des poutres et des raidisseurs, qui doit satisfaire les espaces libres précis dans le plan d’architecture et tenir compte de l’effet indésirable de retombées et de leurs emplacements. De même les poteaux doivent être le plus possible noyés dans les murs.

L’emplacement des nervures et le choix de leur sens évolutif sont dictés d’une part par les longueurs des travées et d’autre part par la nature d’appuis.

Eviter les grandes portées dans un but d’économie (limiter les hauteurs des retombés pour des raisons d’esthétique)

Réduire le plus possible le nombre des poteaux Eviter l’implantation des poteaux dans les allées et essayer de les

implanter dans les murs de séparations, les placards et les portes.

Le système poutre-poteau est recommandé puisque il est le plus simple au niveau d’exécution, il réduit le nombre des poteaux et assure plus de liberté pour l’implantation des poteaux.Pour faciliter la tache d'exécution, on a conservé la continuité des nervures.En raison de l’impossibilité d’implanter des poteaux dans les parties en porte à faux, on a choisi le système poutre avec console ; pour résoudre ce problème on choisi la conception avec dalle pleine, appuyée sur deux bords et libre sur le deux autres et donc assurer la stabilité un contre poids.

*Choix du type de planchers :

Le choix du type de plancher dépend de plusieurs facteurs, qui sont liées principalement, à la répartition architecturale des espaces, et les

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longueurs des travées des poutres; il peut être imposé par des critères d’isolation acoustique ou par des raisons de sécurité contre le feu.

On a choisi d’utiliser des planchers en corps creux qui offrent un faible poids propre ce qui a pour effet de diminuer les charges permanentes. Ce type de plancher est constitué par :

des nervures : reposant de part et d’autre sur les poutres et qui sont coulés sur place.

Une chape de béton : c’est la dalle qui permet la transmission et la répartition des charges aux nervures qui sont coulées aussi sur place.

Des corps creux : utilisés comme coffrage perdu Il est à signaler aussi qu’au cours de notre conception, nous avons adopté des planchers (16+5), qui autorisent des travées de portées inferieurs ou égales à 4,75 m.

*Descente de charge :

Le calcul de la descente de charge demande une concentration et une vision globale de maîtrise de la structure. En effet, la charge supportée par un élément est fonction de la nature de chargement dans la structure dont il fait parte. En ce qui concerne la structure étudiée, les charges s’appliquent sur les nervures qui les transmettent aux poutres, qui à leur tour, les transmettent aux poteaux pour ce concentrer enfin sur les semelles qui les répartissent dans le sol support. - Charges supportées par les nervures : Les nervures supportent les poids propres des cloisons, de l’enduit et de revêtement des plus les surcharges dépend de la nature de l’exploitation du plancher (plancher à usage d’habitation, bureaux, balcons…). La charge d’une cloison disposée perpendiculairement aux nervures est considères comme charge concentrée. - Charges supportées par les poutres : Une poutre supporte les réactions générées par les charges permanentes des nervures, les charges des doubles cloisons, son poids propre et éventuellement les réactions (considérées comme charges concentrées). - Charges supportées par les poteaux : Au niveau de chaque plancher, un poteau supporte la pondération des réactions des poutres s’y appuyant et son poids propre. - Charges supportées par les semelles : Les semelles supportent les charges cumulées transmises par les poteaux qu’elles servent de bases.

Choix du type de fondation :

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.La conception de cette partie prend en considération le rapport

géotechnique, la capacité portante du sol, la valeur des charges transmises et le tassement admissible.

Dans notre projet le sol est faiblement agressif, le tassement calculé sont inférieur à 1cm et la capacité portante du sol est prise égale à 3 bars on se base sur ces critères il est possible de prévoir des fondations superficielles type semelles isolées et jumelées pour asseoir ce projet.

Modélisation:

le calcul est effectué par logiciel ARCH. Pour effectuer la descente de charge, on a recourt au module ARCH OSSATURE.

En important ces fichiers DXF sur ARCH OSSATURE (par couche), la modélisation des poutres et des poteaux était faite. L'étape suivante est la modélisation des planchers.

On a créé un nouveau matériau (corps creux) en plus de celui en béton, tout en affectant à chacun son poids surfacique. Ces planchers vont être définit par leurs sens de portée.

L’étape de modélisation est l’étape intermédiaire entre la conception et le dimensionnement. On a essayé dans cette phase de se rapprocher au maximum de l’état réelle des structures, en les donnant des modèles de calcul répondant aux exigences, d’une part, de la simplicité et la facilité de calcul, d’autre part, et de la fiabilité des résultats.

Pour les éléments calculés manuellement, on a suivi les règles de modélisation de la statique, en fixant les conditions des liaisons et les conditions aux limites, et en se servant des théories disponibles pour les méthodes de calcul. Vu que le nombre des poutres est important, ainsi que le nombre des étages, on a utilisé le logiciel « Arche Ossature » pour le calcul de la descente des charges et le dimensionnement des ces poutres

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Hypothèses de calcul et évaluation des charges :

Le dimensionnement des éléments de la structure est conduit selon les règles techniques de conception et de calcul des ouvrages et des constructions en béton armé. De ce faite, on appliquera la méthode des

états limites du règlement : B.A.E.L.

A.Caractéristiques des matériaux : A1.Caractéristiques du béton :

Dosage en ciment de béton armé en élévation : 350 Kg/m3 classe du ciment CPA

La résistance caractéristique à la compression à 28 jours :

. La résistance caractéristique à la traction à 28 jours :

Le béton de propreté est dosé à 150 Kg/m3. La résistance de calcul de béton :

La contrainte limite de compression du béton :

Le poids volumique du béton armé :

Le module de déformation longitudinale instantanée du béton à :

Le module de déformation différée du béton :

A.2. Caractéristiques de l’acier : Le coefficient partiel de sécurité pour les aciers :

La limite d’élasticité pour les barres haute adhérence :

La limite d’élasticité pour les ronds lisses :

Le module d’élasticité est : Es = 2 105 MPa

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La résistance de calcul :o à l’Etat Limite Ultime (ELU) :

o à l’Etat Limite de Service (ELS) :Dans le cas de fissuration peu préjudiciable :

La longueur de scellement (ls) :o Ancrage droit :ls = 40 o Ancrage courbe : ls = 16 avec est le diamètre de la barre

d’acier.

B.Hypothèses du calcul : Fissuration peu préjudiciable et sans reprise de bétonnage pour les

éléments de planchers. Fissuration très préjudiciable pour les fondations (semelle isolée

sous poteau et semelle filante sous mur voile)

L’enrobage est :

Le calcul est fait suivant les règles de BAEL 91.

C.Evaluation des charges :

En effet, ce type de plancher est le plus utilisé dans la majorité des

chantiers en raison de sa facilité de mise en œuvre, son coût économique

et l’isolation que ce soit phonique ou thermique qu’il présente. Le choix de

ce type de plancher se fait suivant les dimensions des espaces à couvrir,

l’épaisseur est à déterminer en fonction des portées des nervures.

Le plancher en corps creux est constitué de :

Nervures : se sont les éléments porteurs du plancher, reposant de

part et d’autre sur des poutres, elles sont coulées sur place et leurs

dimensions sont liées a celles du corps creux.

dalle de compression: elle transmet les charges qui lui sont

appliquées aux nervures.

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corps creux : c’est un coffrage perdu pour les nervures, permet

d’augmenter les qualités d’isolation du plancher

** Charges d’exploitations : Soit pour un plancher terrasse : Q=150 daN/m2

** Charges permanentes : Les charges permanentes appliquées sur le plancher sont calculées en fonction de l’épaisseur de chaque constituant :

Forme de pente (10cm) 2 KN/m2

Enduit de planéité 0,3 KN/m2

Asphalte coulé sablé 0,5 KN/m2

Protection de l’étanchéité 0,2 KN/m2

Enduit sous plafond (1,5 cm) 0,3 KN/m2

Plancher 16+5 2,85 KN/m2

TOTAL : G=615 daN/m2

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NervureCorps creux

Aciers transversaux pour effort tranchant

Acier de montage Chape de béton

table de compression

Armature de couture

33 33

Aciers de flexion en traction

Figure1 : Composition du plancher corps creux.


Etude d’une nervure

La conception d’un plancher en corps creux repose sur l’utilisation des nervures. La dalle de compression et la géométrie de l’hourdis font que la nervure soit de section en T. Donc, suivant sa conception, une nervure est dimensionnée comme une poutre continue (ou isostatique) sollicitée à la flexion simple.Vu la conception de notre projet, la nervure choisit est de deux travées.

La nervure étudiée est schématisée comme une poutre continue à deux travées soumises à une charge uniformément répartie comme le montre la figure :

1. Détermination des charges :

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Dans le cas d’un plancher intermédiaire, la nervure reprend les charges suivantes :

Charges permanentes : G = 6.15KN/m2. Charges d’exploitation : Q = 1.50 KN/m2.

Les charges par mètre linéaire sont : Charges permanentes : G = 6.15 0,33 = 2.029 KN/m. Charges d’exploitation : Q = 1,50 0,33 = 0.495 KN/m.

On obtient ainsi : A l’ELU : Pu = 1,35 G + 1,50 Q = 3.48 KN/m. A l’ELS : Ps = G + Q = 2.524 KN/m.

2. Détermination des sollicitations :

Méthode de calcul :

On vérifie si la méthode forfaitaire est applicable : Q = 1,5 KN < 5 KN Q = 1,5 KN < 2 G la fissuration est peu préjudiciable. Les nervures ont la même inertie pour les deux travées. Les portées vérifient :

Toutes les conditions sont vérifiées, donc on applique la méthode Forfaitaire

Détermination des moments fléchissants : Moments isostatiques :

M0=moments dans la travée isostatique de référence soumis aux même charges que la travée étudiée. À l’ELU :

Pour la travée 1 : l=5 m M0U1=10,875 kN.m Pour la travée 2 : l=3,95 m M0U2=6,79 kN.m

À l’ELS :

Pour la travée 1 : l=5 m M0S1=7,89 kN.m Pour la travée 2 : l=3,95 m M0S2=4,923 kN.m

Moments sur appuis :

appuis formules Ma Ma

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{ELU(kN.m)} {ELS(kN.m)}0 -0,15 M01 -1,63 -1,1841 -0,6 -6,525 -4,734

2 -0,15 M02 -1,02 -0,74

= M01

Moments en travées :

Le rapport de chargement est : =0,196

On doit avoir :

Mt + ≥ max {(1+0,3α) M0 ; 1,05 M0}

--- Mt + ≥ 1,0588 M0

Valeurs minimales des moments :

Travée (0-1) : Mt ≥

Travée (1-2) : Mt ≥ A l’ELU :

moment M0 MW Me Mt M min

Travée 1 10,875 1,63 6,525 6,85 7,44 Travée 2 6,79 6,525 1,02 4,27 3,42

A l’ELS :

moment M0 MW Me Mt M min

Travée 1 7,89 1,184 4,734 4,97 5,4 Travée 2 4,923 4,734 0,74 3,1 2,48

Tableau récapitulatif :

Moment en travée

ELU (kN.m) ELS (kN.m)

Travée 1 7,44 5,4Travée 2 4,27 3,1

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Détermination des efforts tranchants:

Effort tranchant de référence :

On désigne par :

: Effort tranchant sur l’appui gauche de la poutre isostatique

associée i.

: Effort tranchant sur l’appui droite de la poutre isostatique

associée i.

Effort tranchant sur appuis : Sur l’appui prés de l’appui de rive les efforts tranchants des travées isostatiques associées sont majorés de 15 %.

appui appui A0 appui A1 appui A2

Eff

ort

tran

chan

t (

KN

)

à gauche 0 -10,005 -6,873

à droite 8,7 7,9 0

3. Dimensionnement des armatures :

Puisque la fissuration est peu préjudiciable, le calcul des armatures se fait à l’ELU. Les vérifications se font à l’ELS. Armatures longitudinales :

b = 33 cm ; b0 = 7 cm; h = 21 cm h0 = 5 cm ; d=18 cm

Travée 1 : Dimensionnement a l’ELU : Mu =7,44 10-3 MN.m

=

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travée formule V0 ( KN )1

Pu8,7

2Pu

6,873


=0,032 MN.m

On a donc : > Mu

La section sera considérée comme étant rectangulaire

Le moment réduit : 0,056

< =0,39 (puisque fe =400 MPa)

-- Pas d’acier comprimé Asc = 0

=

Soit on choisit : 2HA 10 Vérification a l’ELS :

Le moment à l’ELS est : Ms= 5,4 10-3MN.m

La fissuration est peu préjudiciable alors il faut vérifier que =

Section en Té f (ho) = + 15 Asc (h0 - d’) + 15 Ast (h0 – d)

f(h0)= =1,06 10-4>0

La vérification se fait comme une section rectangulaire

Position de l’axe neutre :

y1=4,41 cm<h0

ISRH/AN=5292,83 cm4

D’où

Et

15


Donc : bien vérifié

Condition de non fragilité :

Avec : V et V ’coordonnées du centre de gravité.

Détermination de V : S . V =

V=6,74 cm et V ’=14,25 cmDonc IG=1,0074 10-4 m4

Amin=

Ast = 1,57 cm2>Amin ok

*Appui 0 : Dimensionnement a l’ELU : Sur appui, la section se comporte comme une section rectangulaire et on travaille avec la valeur absolue de moment.Mu =1,63 10-3 MN.m


= =0.075

= d =0.0135m

= 0.27 cm²

On choisit 1 HA10 ( 0.78 cm²)Vérification a l’ELS :Le moment à l’ELS est : Ms = -1,148 10-3MN.m

Section en T f (ho) = + 15 Asc (h0 - d’) + 15 Ast (h0 – d)

f(h0)= =2,6 10-4>0

La vérification se fait comme une section rectangulaire

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Position de l’axe neutre :

y1=3,24 cm<h0

ISRH/AN=2923,07 cm4

D’où

Et

Donc : bien vérifié

Condition de non fragilité :

On a : V=6,74 cm , V ’=14,25 cm et IG=1,0074 10-4 m4

Amin=

Ast = 0,78 cm2>Amin ok*Appui 1 :

Sur appui, la section se comporte comme une section rectangulaire et on travaille avec la valeur absolue de moment.Mu =6,525 10-3 MN.m


= =0.33

= d =0.0594m

= 1.2 cm²

On choisit 2 HA10 ( 1.57 cm²)

Travée 2 : Mu =5,4 10-3 MN.m

=

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=0,032 MN.m

On a donc : > Mu

La section sera considérée comme étant rectangulaire

Le moment réduit : 0,0405

< =0,39 (puisque fe =400 MPa)


=

Soit on choisit : HA 12 *Appui 2 :

Sur appui, la section se comporte comme une section rectangulaire et on travaille avec la valeur absolue de moment.Mu =1,02 10-3 MN.m


= =0.046

= d =0.00828 m

= 0.17 cm²

On choisit 1 HA8 ( 0.5 cm²)

Appui 0 Appui 1 Appui 2

Armature sur appuis

1 HA10 2 HA10 1 HA8

Armature en travée

2 HA 10 HA12

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Armatures transversales : Travée 1 :

L’effort tranchant maximal : Vumax = 8.7 10-3 MN.m

La contrainte tangentielle : = 0.69 MPa

La contrainte limite : pour FPP

= 2.93 MPa > Le béton est vérifié vis-à-vis la contrainte tangentielle de cisaillement.

Diamètre de l’acier transversal :

Soit on disposera un étrier (RL), c'est-à-dire 2 brins (At = 0.56 cm²)

Espacement maximal :

Espacement entre les étriers : On a cas de flexion simple avec armature droite k = 1 ; = 90° ;

cos + sin =1.

La règle de couture :

Avec

prend

Or la fourchette des espacements est alors on dispose les étriers suivant un espacement constant, = 16 cm. Vérifications :

Vérification de la contrainte dans la bielle :Appui de rive :

Soit a = bappui-2cm-enrobage=22-2-3=17 cm

=1,46 MPa <

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Donc la bielle est vérifiée. Appui intermédiaire :

=0,143MPa <

Donc c’est bien vérifiée. Vérification des abouts : Acier de glissement :

Appui de rive :L’effort tranchant au voisinage de l’appui de rive nous mène à prolonger une quantité d’acier longitudinale inférieur de flexion qui est égale au minimum à :

= =0.25 cm² Les armatures sur appuis de rives

(1HA 10) seront prolongées au delà des nus intérieurs des appuis (0.78 cm² > 0.25cm²). Appuis intermédiaire :On a :VUG=-10,005 kNVUD=-7, 9 kNMU=6,525 kN.md=0, 18 cm

Avec Z=0.9d=0.162 cm

Donc :Ag.G = -0,0087<0 et Ag.D =-0,000874<0 il est de bon usage de prolonger la nappe inférieur au delà de nu de l’appui.

Or, puisqu’on a le même acier pour les deux travées on le prolonge sur tout l’appui.

Etude de la jonction table nervure : Appui intermédiaire :

b1=0,13 m

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τtab=0,38MPa

or pour FPP τlim=min ( )=2,93 MPa

C’est bien vérifié.

Vérification de la flèche :Travée 1 :

Condition vérifiée.

Condition non vérifiée.

Condition vérifiée.

Puisque la deuxième condition n’est pas vérifiée, la flèche risque de ne pas être vérifiée.

On doit donc vérifier la flèche, on propose une vérification par « la méthode de l’inertie fissurée ».

Flèche admissible : la valeur de la flèche admissible est estimée

à : puisque L = 5.00 m fadm=1cmOr f = ?

D’après la méthode de l’inertie fissurée, on a :

avec =

= 5.4 KN.m ; Ei = 30822 MPa

Ifi = avec = 2.68 10-4 m4

Avec d’où λi=2,92

=0,73

Donc Ifi = 9.41 10-5 = 0.00186

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D’où enfin fi = =

Donc on constate que :fi < et fv <

par la suite la condition de flèche est vérifiée pour la nervure étudiée avec le dimensionnement proposée.

Etude d’une poutre

On choisit d’étudier la poutre suivante :

P1 P2 P3 P4 A4.1=5.685m A4.2=3.04m A4.3=4.61m

1. Evaluation des charges : On trouve comme charges sur cette poutre :

-Poids propre de poutre.-Poids de plancher (16+5).

Charge permanentes : Poids propre :

g1 =25 x b x h

Poids de dalle :(g=6.15 KN/m2)

g3=6,15 ( ) +6,15 ( )=27,52KN/m

Charge d’exploitation : La charge d’exploitation est constante sur toute la poutre étudiée:

q=1,5 ( ) +1,5 ( )=6,71 KN/m

2. Pré- dimensionnement:

Pour limiter la flèche de la poutre, on doit avoir

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; ;

Soit donc ; ;

Le poids de chaque travée est :

Donc on obtient le tableau de chargement suivant :

chargements Charge permanente Charge d’exploitationTravée 1 31,37 6,71Travée 2 29,72 6,71Travée 3 30,82 6,71

3. choix de la méthode de calcul: Q = 1,5 KN < 5 KN Q = 1,5 KN < 2 G la fissuration est peu préjudiciable. Les nervures ont la même inertie pour les trois travées.

Les portées doivent vérifier :

0,8 < < 1,25 ---> non vérifié

On utilise alors la méthode de Caquot minoré.

On envisagera par la suite les différents cas de charges afin d'avoir les sollicitations les plus défavorables.On doit remplacer g par 2/3g dans le calcul de moment sur appui dus aux charges permanentes :

-En ELS : P =2/3g + q-En ELU : P=0.9 g + 1.5 q Pour le calcul de moment en travée, on a :-En ELS : P=g+q-En ELU : P=1.35 g +1.5 q

4. calcul des sollicitations:1. Calcul des moments fléchissants :

On charge toutes les travées au maximum : Moments sur appuis :

Cas C-C-C : On charge toutes les travées au maximum afin d’obtenir des moments sur appuis maximaux.

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l’=l travée de rive l’=0.8 l travée intermédiaire

Calcul à l’ELU :

Appui 0 : M0=0 kN.mAppui 1:

L’1=5.685 m L’2=0.8 × L2 = 0.8 × 3.04 =2.432 m

Appui 2:

L’2=0.8 × L2 = 0.8 × 3.04 =2.432 m L’3=4.61 m

Appui 3: M3=0 kN.m

Calcul à l’ELS :


L’1=5.685 m L’2=0.8 × L2 = 0.8 × 3.04 =2.432 m

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Appui 2:

L’2=0.8 × L2 = 0.8 × 3.04 =2.432 m L’3=4.61 m

Appui 3: M3=0 kN.m

Moments max sur appuis

Appui 0 Appui 1 Appui 2 Appui 3

ELU 0 -109,67 -70,72 0ELS 0 -79,11 -50,99 0

Tableau récapitulatif des résultats des moments sur appuis à l’ELS et à l’ELU

pour le cas C-C-C Cas C-D-C :

Calcul à l’ELU :


L’1=5.685 m L’2=0.8 × L2 = 0.8 × 3.04 =2.432 m

Appui 2:

L’2=0.8 × L2 = 0.8 × 3.04 =2.432 m L’3=4.61 m

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Appui 3: M3=0 kN.m

Calcul à l’ELS :


L’1=5.685 m L’2=0.8 × L2 = 0.8 × 3.04 =2.432 m

Appui 2:

L’2=0.8 × L2 = 0.8 × 3.04 =2.432 m L’3=4.61 m

Appui 3: M3=0 kN.m



ELU 0 -107,57 -68,3 0ELS 0 -77,7 -49,3 0


pour le cas C-D-C Cas D-C-D: Calcul à l’ELU :


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L’1=5.685 m L’2=0.8 × L2 = 0.8 × 3.04 =2.432 m

Appui 2:

L’2=0.8 × L2 = 0.8 × 3.04 =2.432 m L’3=4.61 m

Appui 3: M3=0 kN.m

Calcul à l’ELS :


L’1=5.685 m L’2=0.8 × L2 = 0.8 × 3.04 =2.432 m

Appui 2:

L’2=0.8 × L2 = 0.8 × 3.04 =2.432 m L’3=4.61 m

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Appui 3: M3=0 kN.m



ELU 0 -82,85 -54,25 0ELS 0 -61,22 -40,01 0


pour le cas D-C-D Moments en travée :

Cas C-D-C: Calcul à l’ELU : Travée 1:

Me=-107,57 l1=5,685 m

La position où le moment est maximal en travée est déterminée par :

----> x=2.48 m

Et par la suite le moment maximale en travée est :

Travée 2:

M w = -107,57 kN .m Me = -68,3 kN .m L2=3,04 m

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----> x=1.84 m


Travée 3:

Mw = -68,3 kN .m L3=4,61 m


----> x = 2.6 m


Calcul à l’ELS : Travée 1:

Me=-77,7 l1=5,685 m


29


----> x=2.48 m


Travée 2:

M w = -77,7 kN .m Me = -49,3 kN .m L2=3,04 m


----> x=1.84 m


Travée 3:

Mw = -49,3 kN .m L3=4,61 m


----> x = 2.6 m


30


Moment en travée (KN.m)

Travée 1 Travée 2 Travée 3

ELU 161,35 -39,509 145,42ELS 117,45 -27,67 76,57

Tableau récapitulatif des résultats des moments en travées à l’ELS et à l’ELU

pour le cas C-D-C

Cas D-C-D: Calcul à l’ELU : Travée 1:

Me=-82,85 l1=5,685 m


----> x=2.498 m


Travée 2:

M w = -82,85 kN .m Me = -54,25 kN .m L2=3,04 m

31



----> x=1.7 m


Travée 3:

M w = -54,25 kN .m L3=4,61 m


----> x = 2.59 m


Calcul à l’ELS : Travée 1:

Me=-61,22 l1=5,685 m


----> x=2.5 m


32


Travée 2:

M w = -61,22 kN .m Me = -40,01 kN .m L2=3,04 m


----> x=1.71 m


Travée 3:

Mw = -40,01 kN .m L3=4,61 m


----> x = 2.59 m


Moment en travée (KN.m)


ELU 132,16 -9,7 85,03

33


ELS 97,97 -7,86 63,1


pour le cas D-C-D Ainsi on détermine à partir de deux tableaux précédents les moments maximaux en travées :


Moment max en travée

(KN.m)


ELU 161,35 39,509 145,42ELS 117,45 27,67 76,57

2. Calcul des efforts tranchants : Le cas de charge correspond aux efforts tranchants max sur l’appui i se produit lorsque les travées adjacentes sont chargés et les autres sont déchargées.

Pour déterminer les efforts tranchants max aux appuis de rive, on utilise le cas de chargement C-D-C.

Pour déterminer les efforts tranchants max à gauche et à droite des appuis intermédiaires, on utilise le cas de chargement C-C-C.

Aves : et sont les efforts tranchants sur l’appui i des travées de références

sont les moments sur appuis avec leurs signes.

Appui 0 : Cas C-D-C

avec

-107, 57 KN.m

=

Ve0=130,07 kNAppui 1 : Cas C-C-C

34


avec

109, 67 KN.m

=

Ve1= -129,7kN

avec

-70, 72 KN.m

=

Ve1=95,75 kNAppui 2 : Cas C-C-C

avec

70, 72 KN.m

=

Vw2= -89,1 kN

avec

=

Ve2=134,45 kNAppui 3 : Cas C-D-C

avec

0 KN.m

=

Vw3=-133,91 kN

Tableau récapitulatif des résultats de calcul des efforts tranchants

35


appui appui A0 appui A1 appui A2 appui A3E

ffor

t tr

anch

ant

( K

N )

à gauche 0 -121,7 -89,1 -133,91

à droite 130,07 95,75 134,45 0

4. Dimensionnement des armatures :

A titre indicatif, on détaille le calcul pour la travée N°, et pour les autres travées un calcul identique est conduit, tous les résultats seront résumés dans un tableau.

La fissuration étant peu préjudiciable, on procède par un dimensionnement à l’ELU, ensuite une vérification à l’ELS, ainsi qu’une vérification de la condition de non fragilité.

Armatures longitudinales : Travée 1 :

b = 0,22 m ; h=0,7 m ;d=0,67 m Mu =161, 35 KN.m ; MS=117,45 KN.m

Mu =0.16135 MN.m <MTU Section rectangulaire (b=0.22m, d=0.67m) Moment réduit :

La section sera dépourvue d’armatures comprimées

>0.186 Calcul autour de pivot B

Appui 1 :

Mu = -82.85 KN.m, Mser = -61.22KN.m

36


Mu =0.08285 MN.m <MTU Section rectangulaire (b=0.22m, d=0.315m)Moment réduit :

On n’a pas besoin d’armatures comprimées


Travée 2 :

Mu =39, 509 KN.m ; MS=27,67 KN.m




Appui 2:

Mu = -54.25KN.m, Mser = -40.01KN.m

37


Mu =0.07569MN.m <MTU Section rectangulaire (b=0.22m, d=0.315m)Moment réduit :

On n’a pas besoin d’armatures comprimées

>0. Calcul autour de pivot B

Travée 3 : b = 0,22m et d=0,57mMu =145, 42 KN.m ; MS=76,57 KN.m




Armatures transversales :

38


Effort tranchant au voisinage de l’appui :

avec Vmax = -121.7KN

Contrainte tangente conventionnelle :

Fissuration peu préjudiciable

Espacement des armatures transversales :

On a :- Armatures d’âme droite (α=90°)- Fissuration peu préjudiciable- Pas de rupture de bétonnage (k=1)

Pourcentage minimale d’armature d’âme :

On a 0.1 > 0.022 OK Diamètre des armatures d’âme :

Comme on a 3fils d’armatures longitudinales, on adopte 1cadre et 1étrier 6.

Espacement maximal :

Donc pour St=10cm < 28.35 --- OK Longueur de scellement droit :

La longueur de scellement ls est la longueur nécessaire d’une barre droite pour assurer un ancrage totale.

Avec l : diamètre d’armature longitudinal τsu : contrainte d’adhérence ultime

39


Recouvrement des aciers : La longueur de recouvrement pour une barre d’aciers à haute adhérence est : 0.6ls = 32.4 cm

Rayon de crochet normal :

Pour les aciers à haute adhérence r ≥ 5

Etude d’un poteau

40


Les poteaux sont les éléments verticaux de la structure, porteurs des éléments poutres et raidisseurs, et transmettant les charges qui en découlent vers les fondations. Les poteaux sont dimensionnés de façon qu’ils supportent les charges des surfaces affectées, en appliquant les majorations nécessaires et en tenant compte de leur poids propre, ainsi un poteau supporte :

les charges de la surface affectée. le poids propre.

On se propose d’étudier le poteau P11 tout en expliquant les différentes

étapes de calcul.

1 -Descente de charge : Surface d’impact:

S1 = ( )= 3.555 m²

S2 = ( )= 4.5425 m²

S3 = ( )= 5.75 m²

S4 = ( )= 3.8125 m²

Charges du planchers :

On a G = 6.15 KN/m² et Q = 1.5 KN/m² (S1*G) + (S2 *G) + (S3*G) + (S4 *G) = 108.61 KN (S1*Q) + (S2 *Q) + (S3*Q) + (S4 *Q) = 26.49KN

Charges dus aux poutres :

Poutre A22 G = 0.22 x 0.4 x 1.8 x 25 = 3.96KN

Poutre A21 G = 0.22 x 0.7 x 2.3 x 25 = 8.855 KN

Raidisseur

R1

G = 0.22 x 0.21 x 1.975 x 25 =2.28KN

Raidisseur

R1

G =0.22 x 0.21 x 2.5 x 25 = 2.887KN

41


Charge d’exploitation sur les

poutres Avec Q =1.5 KN/m2

Donc la charge totale appliquée sur le poteau est : G=126,6 kN Q=29,32 kN

Effort normal ultime

Majoration du poteau de 10%

G = 126.6 x 1.1 = 139.26 KN

Q = 29.32 x 1.1 = 32.252 KN

A l’ELU:

A l’ELS: 2- dimensionnement des armatures :

Armatures longitudinales : Dimensionnement à l’ELU :

On est dans le cas ou la section du coffrage n’est pas imposée.

Inconnues: Br et Asc ? Fixons = 35 (pour faire travailler toutes les armatures par souci d’économie) Fixons aussi Asc /Br =1% afin d’éviter un ferraillage dense.

28

.

0.9 100

ur

c e

b s

k NB

f f

On a :

k = 1.1 la moitié de la charge est appliquée avant 90 jours l0 =3.5m

lf = l0 =3.5 m

avec a = 22cm

On a

Donc Br ≥ 185.72 cm2

Or Br = (a-2)*(b-2) Soit a = 22cm Br = (22-2) (b-2) ≥ 268.34 cm2

42


2( 2)

2rB a

ba

─► b ≥ 15.417 cm

Soit donc a =22 cm et b = 25 cm

Donc Br = (22-2) (25-2)=460 cm2=0,046 m2

Dispositions constructives :

Vu que A < 0 ; un acier minimal est suffisant.

Amin = Sup (4 cm² par mètre de périmètre ; ) = sup(3.76 ; 1.1) =

3.76 cm2

Soit donc 4HA12 = 4.5cm²

Vérification à l’ELS :

Donc c’est bien vérifié.

Armatures transversales :

Diamètre :

Espacement :

On doit s’assurer, sur chaque face, que la distance entre deux armatures St vérifie :

Soit : a : la plus petite dimension transversale

Soit St = 18cm

Longueur de recouvrement :

lr = 0.6 ls dans le cas générale

.4 s

es

fl

2

28

1.5 .

0.6 2.592 MPa

s

s s t

coefficien t de scellement pour les aciers HA

f

43


D’où, 312 10 400

0.463 m4 2.592sl

La longueur de recouvrement : 0.6 0.463 0.278mrl Soit Lr = 30 cm

Etude de la fondation

Les fondations sont des éléments de la construction qui permettent la transmission des différents efforts de la superstructure au sol.L'étude des fondations consiste à déterminer leurs formes, leurs dimensions et leurs ferraillages.On prend pour le calcul les hypothèses suivantes :

44


La fissuration est considérée comme préjudiciable. L’enrobage des armatures et de 5 cm. La contrainte admissible du sol est égale à 3 bars. Le gros béton est dosé à 250Kg/m3

Fc28 = 15MPa

1- Dimensionnement de la fondation : Choix de type de fondation :

Vu que les efforts à transmettre au sol sont modérés. On a opté pour des fondations superficielles sur semelles isolées.Soit une semelle rectangulaire de la même forme que le poteau qui lui supporte.

Figure 3 : Semelle isolée

Le dimensionnement est mené selon la méthode des bielles qui suppose que sous l'action des charges appliquées sur la semelle, ou peut considérer cette dernière comme une succession des bielles optiques travaillant à la compression et transmettent aux aciers inférieurs des efforts de traction.

Détermination des charges appliquée sur la semelle :

avec G0 est le poids propre du poteau

45


Dimensionnement de la semelle en BA

Dans le cas général, on suppose que la semelle soit homothétique avec le poteau, c'est-à-dire:

Condition de portance :

Soit b’ =0.7m et a’=0,88.0, 7=0,616 soit a’=0,7m Condition de rigidité :

On prend h = 20cm

Calcul des armatures :

Espacement :

Dimensionnement de la semelle en gros béton :

Condition de portance :

On prend A = B = 1.2m

Vérification de condition de portance :

46


Vérification de condition de non poinçonnement :

47


Conclusion

Ce stage m’a donné l’occasion de faire l’étude d’une salle de sport couverte. Son étude passe par la conception, le dimensionnement et le ferraillage des différents éléments qui constituent ce bâtiment. Ces phases de travail nécessitent des vérifications réglementaires citées dans le « BAEL » et ça c’est l’apport de cette partie. On a déterminé, soigneusement, les hypothèses qui mènent au mieux notre calcul et on a essayé de satisfaire toutes les conditions du règlement.Il reste quelques lacunes, nous souhaitons la dépasser en abordant ma dernière année de spécialité.Enfin, ce stage était vraiment un complément indispensable à

ma formation.

48


Annexe

49

raport de stage ingenieur sana

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