outils de simulation pour loptique et la micro- optique, utilisation et développement patrice...
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Outils de simulation pour l’optique et la micro-optique, utilisation et
développement
Patrice TWARDOWSKI, Sylvain LECLER , Philippe GÉRARD
7 juillet 2010
PlanLa microphotonique
optique intégrée
optique diffractive
Développement en interne de codes de calcul
FDTD : principe, parallélisation, application
RSM : principe, charge de calcul, application
CAO_EOD : principe, charge de calcul, application
T-Matrix : principe, application
Plan
Utilisation de logiciels libres ou commerciaux
Comsol multiphysics
Code V
Camfr
Meep
BPM_CAD, OptiBPM
La microphotonique
Se décline en :
optique guidée : assemblage de composants élémentaires sur une puce optique
optique diffractive : hologrammes calculés par ordinateur pour mise en forme arbitraire d’un faisceau lumineux
La microphotonique
Optique guidéerésonateur en anneauguide avec chicanes
guide cristal photonique
La microphotonique
Optique diffractive lentille de Fresnel
géométrie : variation de
l’épaisseur sur la surface du composant
numéro pixel suivant
Ox
numéro pixel suivant
Oy
matrice de micro-lentilles
DOEFaisceau laser de puissance
marquage
Développement en interne de codes de calcul
RSM : Radiation Spectrum Method
Principe :
-échantillonnage de la géométrie du guide en segments de guides droits
-recherche des modes guidés et rayonnés
-projection du champ électromagnétique (E et H) sur les modes guidés et rayonnés
-propagation des modes sur la longueur du segment de guide droit
Objectif :
calcul de la propagation de la lumière dans un circuit d’optique intégrée de forme arbitraire (champ harmonique)
- obtention des modes guidés : recherche numérique des zéros de l’équation de dispersion
- obtention des coefficient modaux : évaluation numérique de l’intégrale de recouvrement entre le champ à projeter et les différents modes
- calcul du champ électromagnétique propagé : évaluation numérique d’une intégrale
- compatible avec accélération par FFT (réalisé)
RSM : charge de calcul
Optique guidéeséparateur de faisceau sur cristal photonique
géométrie (profil d’indice)
+ conditions
d’éclairement
lumière incidente
lumière transmise lumière transmise
intensité lumineuse
RSM : application
Hzn + 0.5 i + 0.5, j+ 0.5 = Hz
n – 0.5 i + 0.5, j+ 0.5
– εμ
ΔτΔx
Eyn i + 1, j+ 0.5 – Ey
n i , j+ 0.5
+ εμ
ΔτΔy Ex
n i + 0.5, j+ 1 – Exn i + 0.5, j
Hzn + 0.5 i + 0.5, j+ 0.5 = Hz
n – 0.5 i + 0.5, j+ 0.5
– εμ
ΔτΔx
Eyn i + 1, j+ 0.5 – Ey
n i , j+ 0.5
+ εμ
ΔτΔy Ex
n i + 0.5, j+ 1 – Exn i + 0.5, j
Exn +1 i + 0.5, j = Ex
n i + 0.5, j
+με
ΔτΔy
Hzn i + 0.5, j+ 0.5 – Hz
n i +0.5, j– 0.5
Exn +1 i + 0.5, j = Ex
n i + 0.5, j
+με
ΔτΔy
Hzn i + 0.5, j+ 0.5 – Hz
n i +0.5, j– 0.5
Eyn +1 i, j+ 0.5 = Ey
n i, j+ 0.5
–με
ΔτΔy
Hzn i + 0.5, j+ 0.5 – Hz
n i –0.5, j+ 0.5
Eyn +1 i, j+ 0.5 = Ey
n i, j+ 0.5
–με
ΔτΔy
Hzn i + 0.5, j+ 0.5 – Hz
n i –0.5, j+ 0.5
xOzHzEyExabsorbing boundary conditioni = 1i = 2i = 3i = 4ΔxΔy(1,1)(4,3) = i Nxyj = 1j = 2j = 3j = 4j = Ny
Principe : résolution rigoureuse des équations de Maxwell à l’aide d’un schéma explicite de différences finies
Δx 2 + Δy 2 > cmaxΔt
Convergence
Δx, Δy< λ20
91 Moctets !!!
λ = 1 μm, domaine de calcul : 50 μm sur 50 μmcalcul avec des nombres complexes double précision
FDTD : Finite Difference Time Domain
FDTD : charge de calcul
- additions et multiplications sur des éléments de matrices pleines
- lecture et écriture de tableaux de données
- vitesse : raisonner en termes de structures de données optimales
- code limité par les accés en mémoire
Outil de calcul FDTD-MPI
code FDTD parallèle pour ordinateurs à mémoire distribuée
communication aux frontières
communication aux frontières
j = 10j = 11j = 12j = 13j = 14j = 15
nœud n°3
xOzHzEyExi = 1i = 2i = 3i = Nxj = 2j = 3j = 4j = 1
nœud n°1
j = 5j = 6j = 7j = 8j = 9
nœud n°2
FDTD : parallélisation
Transmission extraordinaire de la lumière à travers un réseau de fentes sub-longueur d’onde
FDTD : application
yxzdairOairmétalonde plane incidentehΛyxzdairOairmétalonde plane incidentehΛ
parfait conducteur (modal)
parfait conducteur (modal)
argent (FDTD)argent (FDTD)
h = 1 μm, d = 0.150 μm, Λ = 0.9 μmh = 1 μm, d = 0.150 μm, Λ = 0.9 μm
Métal : AgMétal : Ag
Domaine FDTD : Lx = 3 μm, L
y = 10 μmDomaine FDTD : L
x = 3 μm, L
y = 10 μm
CAO_EOD : principe
zx’y’zO’plan de reconstructionplan de l’élémentxyO
Algorithme itératif :
-allers-retours entre le plan de l’élément et le plan de reconstruction par propagateur espace libre
-contraintes imposées :plan de l’élément : EOD = objet de phase pure
plan de reconstuction : profil d’intensité
CAO_EOD : charge de calcul
- calcul de transformées de Fourier discrètes d’images
- lecture et écriture de tableaux de données
CAO_EOD : applicationcalcul élément optique diffractif à 2 niveaux de phase pour laser à CO2
surface de l’EOD(modulation d’épaisseur)
surface de l’EOD(modulation d’épaisseur)
marquage sur polystyrène(intensité lumineuse)
marquage sur polystyrène(intensité lumineuse)
15°
EOD
plan de reconstruction
faisceau laser à CO2
15°
EOD
plan de reconstruction
faisceau laser à CO2
dimension 128 sur 128 pixelstaille pixels : 50 μmélément de Fresnel
dimension 128 sur 128 pixelstaille pixels : 50 μmélément de Fresnel
T-MatrixObjectif :
diffusion de la lumière par un agrégat de sphères diélectriques ou conductrices
Principe :méthode modale : développement en fonctions vectorielles sphériques
Agrégat de sphères
T-matrix :
T-Matrix : application
Nanojet photonique obtenu par focalisation d’une onde plane par une microbille. Tache inférieure à la limite de diffraction
Sphère diélectrique Rayon =5 λ, n=1.63
Norme de E : Bleu : 0 U.A.Vert : 200 U.ARouge : 400 U.A.
Echelle du champ
Utilisation de logiciels libres ou commerciaux
Comsol multiphysicsRésolution des équations de Maxwell :Module RFDiscrétisation à λ/10 Scènes 2D de 80λ x 30λ : 600 000élémentsUtilisation de stations de travail avec 24Go de Ram
Etude harmonique.Recherche de modes propres.Exemple : Jet photonique en sortie d’un guide d’onde planaire.
3λ
Guide d’onde εr = 2, bords conducteurs parfaits
Norme de EBleu : 0 u.a.Vert : 200 u.a.Rouge : 400 u.a.
Comsol multiphysics
50 μm
15 μm
Contraintes et déformations mécaniques dans une fibre optique :Module mécanique, simulation 3D
Code V
Tracé de rayons, optique géométrique :
MeepSimulation d’une lentille de Fresnel avec réseaux sub-longueur d’onde
champ domainede calcul FDTD
champ propagé : visualisation de la focalisation
Logiciels commerciaux et libres
Code V Tracé de rayons Imagerie optique
Light Tools Radio- et PhotométrieSystème optique en photonique de puissance
Grating solver et Virtual Lab
Réseaux et couches minces
CaMFr (Cavity Modelling Framework, Univ. de Gand
Optique intégrée
BPM-CAD et Opti CAD (Optiwave)
Optique intégrée
BPM-CAD et Opti CAD (Optiwave)
Optique intégrée
Comsol Logiciel multi physique - Elément finis - Optique électromagnétiqueInteraction lumière – matière
Logiciels développés au LSP
RSM Méthode des Spectre des modes Rayonnés ( optique intégrée)
T-matrice Diffusion par agrégat de particules sphériques
EOD Conception EOD par méthode scalaire et vectorielle
FDTD (Finite Difference Time Domain)
Optique intégrée et optique diffractive
Conclusion
Principales méthodes :-Eléments finis / Différences finies.-Tracé et lancé de rayons (Monte-Carlo).-Méthodes modales.
Problématiques informatiques :-Gestion de l’occupation mémoire.-Parallelisation de codes.-Réduction des temps de calcul.-Optimisation de structures optiques.