MODELES POLYTOMIQUES

Type de modèle

• Modèle polytomique ordonné

• Modèle polytomique non ordonné

Modèle multinomial ordonné

• Exemple

• Classe de revenu

• Niveau de satisfaction– Très satisfait– Satisfait– Peu satisfait– Pas du tout satisfait

X=(Age, le niveau d’instruction,…,le zone de résidence)

Écriture du modèle polytomique ordonné

Estimation par la méthode des Odds

)0/1(1/()0/1(

)1/1(1/()1/1(

XYPXYp

XYPXYpOR

Modèle logit multinomial non ordonné

• une famille de modèles économétriques adaptés au cas où la variable à expliquer est une variable qualitative, dont les modalités ne peuvent être classées les unes par rapport aux autres:– catégorie socio-professionnelle,– lieu de résidence– mode de transport

Les pionniers

• McFadden (1968)

• et Theil (1969). Boskin (1974) d’un côté, Schmidt et Strauss (1975)

Différents modèle logit polytomiques non ordonnés

• Logit multinomial– Variables expliquées = caractéristiques individuelles

• Logit conditionnel– Var. expliquées = caractéristiques des choix (+ éventuellement

caractéristiques individuelles)– Cas d’application plus rares car il faut disposer de l’information

pour les choix que l’individu ne fait pas– « propriété IIA » (Independence of Irrelevant Alternatives)

vérifiée

• Logit emboîté– Une solution quand IIA non vérifiée– Certaines alternatives ont des caractéristiques communes– Choix séquentiel (en plusieurs étapes)

iia

• Une manifestation particulièrement gênante de cette propriété

• est que l’introduction d’un nouvel élément dans l’ensemble des choix possibles ne réévalue pas les poids respectifs que l’individu, dans son processus de décision, accordé à a et à b. Si,

• par exemple, l’individu préfère “deux fois plus” la voiture au bus, ce rapport restera de 1 à 2

• même si une ligne de tramway est créée.

Écriture du modèle

Logit conditionnel

•On s’intéresse au mode de transport qu’aurait choisi un groupe d’ individus en tenant compte:Train, véhicule, bus

•Du coût associé à chaque mode de transport•À la durée du trajet•Au durée du déplacement du domicile à la gare•Du cout d’opportunité