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Mathématiques Appliquées
Vincent Jalby
Cours & Travaux dirigésOrganisation
Cours magistralEnseignant : Vincent Jalby
Volume horaire
24 heures à chaque semestre : 2h par semaine
Évaluation
1 épreuve de 2h en Décembre (LS1)
1 épreuve de 2h en Mai (LS2)
Travaux dirigésEnseignant : (Catherine Mounet)
Volume horaire
15 heures à chaque semestre : 1h30 par semaine
Évaluation
2 devoirs : fin octobre et fin novembre
…
Des UE & des créditsCapitalisation
Semestres 1 & 2Unité « Techniques quantitatives » : 10 crédits
Mathématiques appliquées : 5 crédits
Cours : coef 2
TD : coef 1
Statistiques descriptives : 5 crédits
en Sciences Économiques
&
dans la Licence d’Économie de Limoges
Les Mathématiques
en ÉconomieOutils et méthodes utilisés en
microéconomie
macroéconomie
économétrie
statistiques, recherche opérationnelle, …
pourmodéliser des problèmes
décrire des situations
dans la Licence de Limoges1re année (LS1 & LS2)
Mathématiques appliquées (48h)
2e année (LS3 & LS4)
Mathématiques appliquées (48h)
3e année (LS5)
Mathématiques appliquées et financières (24h)
Contenu & méthodeObjectifs
ContenuAcquisition des outils mathématiques de base pour lamicroéconomie :
Fonctions de plusieurs variables
Optimisation
Autres outils pour la macroéconomie et la statistique :
Intégration
Calcul matriciel
Mise en œuvreCours :
présentation des notions, outils et méthodes
application sous forme d’exemples simples
Travaux dirigés :
application des méthodes vues en cours sous forme d’exercices plus compliqués
Organisation des TDExercices regroupés par thème sur des feuilles d’exercices distribués par l’enseignant
Les exercices sont corrigés et commentés, voire complétés par l’enseignant lors des séances de TD
Décalage de 1 à 2 semaines entre le cours et les TD
Méthode de travail : CoursAvant chaque cours : relire le cours précédent
Après chaque cours : relire et annoter les notes prises
À la fin de chaque chapitre : faire une fiche synthétique
Méthode de travail : TDAvant chaque TD :
relire le cours correspondant au thème du TD (fiche !)
chercher, même rapidement, les exercices de la fiche
Durant le TD :
ne pas hésiter à demander des explications supplémentaires
comprendre ses erreurs
Après le TD :
reprendre les exercices mal compris , compléter par d’autres exercices
Fonctions & équationsPrérequis
Fonctions d’une variablevaleur absolue, racine carrée
calcul de limitesdérivée, tangentereprésentation graphique
fonctions logarithme, fonction exponentielle
Résolution d’équations
équation à 1 inconnue
équation du 2nd degré (trinôme, discriminant)
système de 2 équations à 2 inconnues
Logique & ChronologiquePlan du cours
AnalyseFonctions d’une variable
rappels et compléments : dérivées, élasticité, convexité
fonctions logarithme, exponentielle
développements limités, intégration
Fonctions de plusieurs variablesdéfinition, dérivés, convexité
fonctions homogènes,
optimisation avec ou sans contraintes
AlgèbreCalcul matriciel
Espaces vectoriels
Matrices et applications linéaires
Déterminants, inversion de matrice
Systèmes linéaires
Approche matricielle
Méthode de Gauss, Gauss-Jordan
Semestre 1Fonctions d’une variable : Rappels et compléments
Optimisation d’une fonction d’une variable
Fonctions de 2 variables
Optimisation d’une fonction de 2 variables
Fonctions logarithme, exponentielle
Elasticité
Semestre 2Fonctions homogènes
Optimisation sous contraintes d’inégalités
Développements limités
Intégration
Calcul matriciel
Déterminants
Systèmes linéaires
Compléter, réviser, approfondirBibliographie
Cours & exercicesS. Rossignol
Mathématiques en économie-gestion
Dunod, 2015
Cours & exercicesDominique Barnichon
Mathématiques et statistiques appliquées à l’économie
Bréal, 2008
Cours & exercicesSydsæter, Hammond, Strøm
Mathématiques pour l’économie
Pearson, 2014
Cours & exercicesN. Hayek & J.-P. Leca
Mathématiques pour l’économie : Analyse - Algèbre
Dunod, 2015
Cours synthétique& exos
N. Hayek & J.-P. Leca
Mathématiques pour l’économie
Express, Dunod, 2011
Cours synthétique& exos
Vincent Jalby
Mathématiques pour économistes : Analyse & Algèbre
Express, Dunod, 1998
Cours & exercicesBarnett, Ziegler, Byleen
College Mathematics for Business, Economics, Life Sciences, and Social Sciences
Pearson, 2014
Mécaniques & électroniquesOutils
Crayon & GommeÉconomique
Facile à trouver
Peu encombrant
Léger
Écologique
A proscrire absolument !
CalculatricesCalculatrices non graphiques, non programmables
Exemples :
Casio FX-92 (Collège)
Texas Instruments TI-30 XB
SageMathLogiciel libre (gratuit) de calcul mathématique
Téléchargeable pour Mac (et Windows) sur
http://www.sagemath.org
Utilisable directement en ligne sur
https://www.cocalc.com
Utilisé en cours pour illustrer des exemples
aide & supportRessources
Internethttp://www-perso.unilim.fr/vincent.jalby/eco1/
plan du cours
références bibliographiques
annales corrigées
compléments
Bibliothèque Universitaire
Livres de cours et d’exercices
Lieu propice au travail !
Ressources humainesProf de cours
Questions sur le cours, les TD, l’organisation
Prof de TD
Questions sur les TD
Test de mathématiquesMercredi 6 septembre à 16h30 (A250)
Obligatoire
Sous forme de QCM
Programme de première et terminale
TD de remise à niveau2 séances de TD (exercices)
Mardi 12septembre, 15h30 – 17h
Mardi 19 septembre, 14h – 15h30
Sélection des étudiants selon résultats au test
