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- 1 - Lexique mathématique du 3e cycle

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Lexi – math

3e cycle


La valeur de position

÷10

X 10 Dans le nombre 428 539,47 :

Le 4 est à la position des centaines des mille et vaut 400 000.

Le 2 est à la position des _______________ et vaut _________.




Le 9est à la position des _______________ et vaut _________.



Combien y a-t-il de…

Pour savoir combien il y a de centaines dans un nombre par exemple, j’utilise le truc du

__________. C’est-à-dire que je souligne le chiffre à la position des centaines et je fais un

crochet avec les chiffres qui sont avant.

Dans 1492, il y a ____ centaines.

Combien y a-t-il de dizaines dans les nombres suivants ?

a) 201 : _____

b) 18 433 : _____

c) 174 987 : _______

Classe

des

millions

Classe des milliers Classe des unités Classe des

décimaux

Position

Valeur 1 000 000 100 000 10 000 1 000 100 10 1 1/10 1/100


Multiplier par 10,100 et 1000 Pour multiplier un nombre par 10, tu ajoutes ____ 0 ou tu bouges ta virgule vers la _____ de

___ position.

Exemple : 48 X 10 = ________

4,8 X 10 = ________

Pour multiplier un nombre par 100, tu ajoutes _____ 0 ou tu bouges ta virgule vers la ____ de

____ positions.

Exemple : 374 X 100 = ________

0,374 X 100 = _______

Pour multiplier un nombre par 1 000, tu ajoutes _____ 0 ou tu bouges ta virgule vers la ______

de ____ positions.

Exemple : 51 X 1 000 = _________

5,1 X 1 000 = _________

Diviser par 10,100 et 1000 Pour diviser un nombre par 10, tu enlèves ____ 0 ou tu bouges ta virgule vers la _____ de ___

position. (Pour un nombre qui n’a pas de virgule, tu peux en ajouter une à la fin de ce nombre)

Exemple : 40 ÷ 10 = ________

48 ÷ 10 = ________

Pour diviser un nombre par 100, tu enlèves_____ 0 ou tu bouges ta virgule vers la ____ de

____ positions.

Exemple : 300 ÷ 100 = ________

374,2 ÷ 100 = _______

Pour diviser un nombre par 1 000, tu enlèves _____ 0 ou tu bouges ta virgule vers la ______ de

____ positions.

Exemple : 50 000 ÷ 1 000 = _________

529,2 ÷ 1 000 = _________


La notation exponentielle

C’est une façon de noter une multiplication répétée du même nombre.

Pour écrire 5 X 5 X 5 X 5 X 5 X 5, il est plus simple d’écrire 56.

Dans l’expression 23 = 8,

2 est la ____________

3 est l’ _____________

8 est la _____________

Unités de

millions

Centaines

de mille

Dizaines

de mille

Unités de

mille

Centaines Dizaines Unités Dixièmes Centièmes

1 000 000 100 000 10 000 1 000 100 10 1 0,1 0,01

106 10-1 10-2

***Si l’exposant est 1, la base ne change pas. Exemple : 1321 = 132

*** Tout nombre exposant 0 donne 1. Exemple : 980 = 1

Donc, on pourrait décomposer le nombre 3 424 092 de la façon suivante :

3 X 106 + ________________________________________________________________

Facteurs premiers

Les facteurs d’un nombre sont ses diviseurs. Exemple : Les facteurs de 15 sont ___, ___,

___, ___.

Les facteurs qui sont des nombres premiers (définition nombre premier : nombre qui ne se divise que par 1 et lui-même) sont appelés des facteurs premiers.

Par exemple, les facteurs de 28 sont 1, 2, 4, 7, 14 et 28. Parmi ceux-ci, les facteurs premiers

sont ____ et ____.

On utilise les facteurs premiers pour décomposer un nombre à l’aide d’un arbre de facteurs.

Exemple 1 : 24 Exemple 2 : 36 Exemple 3 : 30

4 X 6

2 X 2 2 X 3

24 = 23 X 3 36 = ______________ 30 = ______________


Diagramme en arbre

Le diagramme en arbre est utile lorsque vient le temps de dénombrer les combinaisons possibles.

Exemple 1 : Je vais au restaurant et sur le menu, j’ai le choix entre deux entrées (salade

ou soupe), trois plats principaux (poulet, bœuf, pâtes) et trois desserts (tarte, brownie,

muffin). À l’aide d’un diagramme en arbre, dénombre les combinaisons possibles.

Exemple 2 : Pour son armure, un chevalier a le choix entre 3 épées (petite, moyenne,

grande), 4 boucliers (fer, métal, bois, aluminium) et deux chevaux (noir, blanc). À l’aide

d’un diagramme en arbre, dénombre les combinaisons possibles.


La multiplication d’un nombre naturel à trois chiffres par un

nombre naturel à deux chiffres

1. Place les 2 nombres un en-dessous de l’autre. Assure-toi que les chiffres qui sont

à la même position soient alignés (unités en-dessous des unités).

492

X 18

2. Commence à multiplier en partant des unités du nombre du bas. (8X2)

Inscris ta réponse sous la ligne en n’oubliant pas tes retenues.

1

492

X 18

6

3. Lorsque tu es rendu à multiplier les dizaines du nombre du bas, ajoute un 0 à la

position des unités

7 1

492

X 18

3936

0

4. Complète ta multiplication, puis additionne.

7 1

492

X 18

3936

+ 4920

8856

Pratique-toi :

747 X 24 = ______ 293 X 31 = ______ 345 X 12 = ________


Propriétés des opérations

Commutativité :

Propriété d’une opération dans laquelle on peut changer l’ordre des termes sans modifier le

résultat de l’opération. L’_______________ et la ________________ sont des opérations

commutatives.

Exemple :

______ + _______ = ________ + _________

______ X _______ = ________ X _________

Associativité :

Propriété d’une opération dans laquelle on peut regrouper les termes de différentes façons sans

modifier le résultat de l’opération. L’______________ et la ________________ sont des

opérations associatives.

Exemple :

______ + (____ + _____) = (____ + _____) + ______

______ X(____ X _____) = (____ X _____) X _____

Distributivité :

Propriété qui permet à la multiplication de se répartir (de se distribuer) sur une autre

opération.

Exemple :

4 X (3 + 2) = (4X3) + (4X2)

7 X (5 X 6) = _______ + ________


Divisibilité des nombres

Un nombre se divise par… (sans reste)

2 : si c’est un nombre pair (nombre qui se termine par 0,2,4,6,8)

Exemple : 12, 24, 36

3 : si tu ___________ chacun des chiffres du nombre et que la ________se divise par 3

Exemple : 126 1 + 2 + 6 = 9 ÷ 3 = 3 126 est divisible par 3

4 : si les _____ ________ chiffres du nombre se divisent par 4.

Exemple : 2 984 84 ÷ 4 = 21 2 984 est divisible par 4

5 : si le nombre se termine par ______ ou _______.

Exemple : 5, 10, 30, 45

6 : si c’est un nombre ________ et que la _______ des chiffres additionnés se divise

par trois.

8 : si les ______ derniers chiffres se divisent par 8.

Exemple : 2 168 168 ÷ 8 = 21 2 168 est divisible par 8 9 : si la ________ des chiffres additionnés se divise par 9.

Exemple : 1 926 1 + 9 + 2 + 6 = 18 ÷ 9 = 2 1 926 est divisible par 9

10 : si le nombre se termine par _______.

Exemple : 10,20,50,100


Arrondir un nombre

Arrondir un nombre c’est calculer sa valeur approximative.

Étapes à suivre pour arrondir un nombre.

428 à la

centaine

1 999 à la

dizaine

702,56 à

l’unité

1.

2.

3.

4.


Mesurer des angles

L’unité de mesure d’un angle est le ___________.

On utilise un _______________________ pour mesurer un angle.

Étapes pour mesurer un angle :

Exemple :

L’angle ABC mesure ______

A

B C

Quand on note un angle, on

identifie chaque point par une

lettre. La lettre du milieu

est celle qui est au

sommet de l’angle.


Les triangles

Nom du triangle Propriétés des côtés Propriétés des angles

Triangle scalène

Triangle isocèle

Triangle équilatéral

Triangle rectangle scalène

Triangle rectangle isocèle

*** La somme des angles intérieurs d’un triangle est égale à ______________.

Quand on trace un triangle, on

identifie chaque sommet par

une lettre.


Le cercle

Étapes pour tracer un cercle à l’aide d’un compas :


Les différents sens de la fraction

Une fraction est une partie d’un tout. Une fraction peut aussi s’écrire sous forme de nombre

décimal ou de pourcentage.

Dans ce dessin, une partie de la tarte a disparu. Une partie sur 4, donc ¼.

Une fraction peut aussi représenter un rapport.

Dans l’exemple ci-dessous, j’ai 2 chances sur 5 de piger un triangle donc 2 :5 ou 2/5.

Une fraction est composée de deux parties : le ________________ (truc : nuage) et le

____________________ (truc : descend)

Le numérateur est le terme qui indique le nombre de parties égales utilisées dans la fraction.

Le dénominateur est le terme qui indique en combien de parties égales le tout est divisé.


Le pourcentage

Le pourcentage est une autre façon d’exprimer une fraction. Le dénominateur de cette fraction

est toujours _________.

Chaque fraction peut se transformer en centièmes, et de là, on peut l’écrire en pourcentage

dont le signe est _________.

35 % = 60% = 82% =

Le pourcentage a aussi un équivalent en nombre décimal. Voici trois exemples :

25% = 25 = 0,25 70% = = 2% = =

100

Les nombres décimaux

Pour écrire les nombres décimaux, le dernier chiffre entendu doit se trouver vis-à-vis de la

position dite.

Ex : treize entiers et cinq centièmes

Partie entière Partie décimale

UM C D U 1/10 1/100

1 3 , 0 5

Pour transformer des fractions en nombres décimaux ou en

pourcentage

1 – Il faut trouver une fraction équivalente sur 100 ( )

100

2- Ensuite, il faut transformer cette fraction en nombre décimal en se référant au

tableau d’équivalence.

Exemples :

¼ = 25/100 = 0,25 = 25% ½ =

¾ = 4/10 =


Ordonner et comparer des fractions

Pour ordonner des fractions qui ont le même dénominateur, tu ordonnes les numérateurs par

ordre croissant.

Exemple :

Pour ordonner des fractions qui ont le même numérateur, il faut tenir compte de ceci : plus le

dénominateur est grand, plus la fraction est petite.

Exemple :

Pour ordonner des fractions lorsque les numérateurs et les dénominateurs sont différents, il

est important de mettre toutes les fractions sur le même dénominateur, puis de les placer en

ordre croissant.

X4 X2

Exemple :

X4 X2

1 = 4 3 = 6 7

2 8 4 8 8


Fractions équivalentes

Deux fractions sont équivalentes quand elles représentent le même nombre ou la même quantité.

Pour une même quantité, on peut trouver un nombre infini de fractions équivalentes.

Exemples : ½ , ______ , _______, _______, _______, ________, ________

Pour obtenir ces fractions équivalentes, tu peux ___________ ou __________ le numérateur

et le dénominateur par le même nombre.

Par exemple, pour obtenir des fractions équivalentes à 2/3, on peut effectuer les

multiplications suivantes.

2 X2 = 4 2 x3 = 6 2 x =

3 X2 = 6 3 x3 = 9 3 x =

Lorsque l’on veut comparer des fractions afin de déterminer si elles sont équivalentes, il faut

utiliser le PRODUIT CROISÉ. Ainsi, il faut multiplier les diagonales. Si nos résultats sont égaux,

alors nos fractions sont équivalentes.

Exemple : 4 = 10 4 X 15 = 60 La réponse est la même

6 15 6 X 10 = 60 donc 4/6 et 10/15 sont des

fractions équivalentes.

Exemple : 3 ? 5

4 6

Lorsque l’on veut trouver un numérateur manquant afin d’obtenir des fractions équivalentes, il

faut utiliser le PRODUIT CROISÉ. Ainsi il faut multiplier le premier numérateur au deuxième

dénominateur, puis diviser le résultat par le premier dénominateur.

Exemple : 2 = 2 X 4 = 8 8 ÷ 8 = 1 donc 2 = 1

8 4 8 4

Exemple : 6 =

10 30


Fractions irréductibles

Réduire une fraction, c’est la transformer en fraction équivalente que l’on simplifie le plus

possible. Une fraction irréductible ne peut plus être réduite. On y parvient quand le numérateur

et le dénominateur n’ont plus de diviseurs communs différents de 1.

Encercle la fraction qui n’est pas irréductible parmi les quatre fractions suivantes :

7 3 5 3

9 12 6 4

La seule fraction qui peut être réduite est _____. En effet, le numérateur 3 et le dénominateur

12 ont un diviseur commun plus grand que 1.

Facteurs de 3 : (1, 3)

Facteurs de 12 : (1, 2, 3, 4, 6, 12)

* 3 est le plus grand commun diviseur, alors tu divises la fraction par ce nombre.

Pour réduire ou simplifier une fraction, il faut trouver le _____________________________

au numérateur et au diviseur et diviser le numérateur et le dénominateur par ce diviseur

commun.

3 ÷ 3 = 1

12 ÷ 3 = 4 ¼ est donc la fraction ________________

qui est égale à 3/12

8 =

20 =

20 =

30 =


Additionner et soustraire des fractions

L’addition de fractions est légèrement différente de l’addition ordinaire. Lorsqu’on additionne

des fractions, il faut s’assurer que les termes additionnés ont le même dénominateur. Les

additions suivantes sont simples puisqu’elles comportent des fractions qui ont un dénominateur

commun (identique)

3 + 2 = 5

7 7 7

Les mêmes règles sont applicables à la soustraction de fractions.

2 - 1 = 1

3 3 3

*** Dans l’addition et la soustraction de fractions, le dénominateur n’est JAMAIS additionné ou soustrait.

Lorsque les dénominateurs sont différents, il faut transformer les fractions pour les mettre

sur le même dénominateur.

Voici les étapes :

Exemple 1 : 3 + 1 = Exemple 2 : 8 - 1 =

4 6 12 6


Multiplier un nombre naturel par une fraction

Technique pour multiplier des fractions avec des entiers.

X

2 X 15 =

3

÷ Étapes :

Exemples :

1 X 16 = 5 X 6 =

4 10

Rappelle-toi que

dans un problème,

le mot de veut

souvent dire X


Symétrie

La symétrie par rapport à un axe (une droite)

Comme dans un miroir, cette symétrie est obtenue par réflexion. Le miroir est appelé l’axe de

symétrie. Voici deux exemples de symétrie.

Axe de symétrie

La symétrie d’une figure

Une figure est symétrique si on peut la plier sur elle-même par rapport à un axe central et que

les deux parties se replient parfaitement l’une su l’autre.


Translation

La translation est le mouvement d’une figure obtenue par le glissement de celle-ci. Lors d’une

translation, la forme, l’orientation et la dimension de la figure ne changent pas.

Pour réaliser une translation, il faut bien observer la flèche de translation qui indique dans quel

sens on doit déplacer notre figure. Le déplacement se fait d’abord horizontalement (droite ou

gauche) et ensuite verticalement (haut ou bas).

Dans l’exemple ci-dessous, la flèche de translation nous indique de faire une translation de

_____ cases vers la ______ et de _____ cases vers le _____.


Frises et dallages

La frise est constituée de dessins ordonnés et répétés. Il s’agit d’une bande décorative

continue. On peut se servir de symétrie et de translation pour les réaliser.

Le dallage est le recouvrement d’une surface avec des figures placées les unes contre les autres

de manière à ne laisser aucun espace entre elles. Les figures d’un dallage sont disposées selon

une règle bien précise pour former une mosaïque parfaite.


Division avec reste en décimales

Souvent, quand on divise, il y a des restes. Il faut surveiller que le reste soit plus petit que le

diviseur. Tu dois être capable de transformer le reste en fraction décimale. Voici comment on

procède.

Exemple 1 : 79 4 Exemple 2 : 8134 25

1. Procéder à une division ordinaire.

79 4 8134 25

- 4 19

39

-36

3

2. Quand on est rendu au reste, on ajoute un premier 0 au reste 3 parce que 3 unités = 30

dixièmes et on met une virgule au quotient pour montrer que tu es à la position des

dixièmes.

79 4 8134 25

- 4 19,7

39

-36

30

-28

2

3. On ajoute un dernier 0 au reste 2 parce que 2 dixièmes = 20 centièmes. On n’ajoute pas

de virgule au quotient, car il en a déjà une.

79 4 8134 25

- 4 19,75

39

-36

30

-28

20

4. On arrête quand il y a 2 chiffres après la virgule.


La priorité des opérations

Quand tu dois résoudre une chaîne d’opérations, tu dois respecter un certain ___________. Si

tu ne respectes pas la _______________________, tu n’obtiendras pas la bonne réponse.

Voici l’ordre à respecter :

P______________________

E _____________________

D _____________________ Dans l’ordre qu’elles apparaissent

M _____________________ (de gauche à droite)

A _____________________ Dans l’ordre qu’elles apparaissent

S _____________________ (de gauche à droite)

Exemple 1 : 6 + 4 – 2 + 3 = Exemple 2 : 14 + 2 X 3 – 4 X 5 + 2 =

Exemple 3 : 6 + 8 ÷ 2 – 3 = Exemple 4 : 5 X 4 ÷ 10 + 6 =

Exemple 5 : 7 X (9 – 5) + 6 =


Représenter des nombres décimaux jusqu’aux millièmes

Partie entière

Partie décimale

Unités Dixièmes Centièmes

________________

1 1

10

ou

0,1

1

ou

0,01

1

ou

Il y a ______ millièmes dans une unité.

Réponds aux questions suivantes :

1. Combien y a –t-il de millièmes dans 4 327 ? ___________________

2. Dans le nombre 387 842,129, quelle est la position du chiffre 9 ? _________________

3. Dans le nombre 3 685,308, combien vaut le 8 ? ___________________

4. Écris le nombre composé de : 2 X 0,01 + 5 + 7 X 0,001 = ______________________

5. Quel nombre est le plus grand : 1,789 ou 2,100 ? ________________________


La multiplication d’un nombre décimal par un nombre décimal

Pour multiplier des nombres décimaux, voici les étapes :

1. Tu effectues la multiplication comme tu l’as appris.

Exemple : 42,65

X 5,1

4265

+ 213250

217515

2. Tu comptes le nombre total de chiffres situés après la virgule dans les 2 facteurs. Au

produit, tu places la virgule pour qu’il y ait le même nombre de chiffres après la virgule.

Exemple : 42,65 2 chiffres après la virgule

X 5,1 1 chiffre après la virgule

4265

+ 213250

217,515 Total : 3 chiffres après la virgule (2+1)

Pratique-toi :

422,4 X 41,6 = 9,44 X 12,1 =


La division d’un nombre décimal par un nombre naturel inférieur à 11

Voici les étapes à suivre quand on divise un nombre décimal par un nombre naturel (entier)

inférieur à 11.

Exemple : 94,6 5

Je me demande,

1. Combien de fois ____ entre dans _____ ? Une fois. Tu soustrais et tu abaisses le ____.

94,6 5

- 5 1

44

2. Combien de fois ____ entre dans ____ ? Huit fois. Tu écris 8 au quotient et tu abaisses

le _____. Comme le _____ est à la position des ___________, tu ajoutes une

__________ au quotient.

94,6 5

- 5 18,

44

- 40

46

3. Combien de fois _____ entre ______ ? Neuf fois. Tu écris 9 au quotient. Tu soustrais.

Comme il y a un reste, tu ajoutes un 0 jusqu’à ce qu’on arrive aux centièmes dans la

réponse.

94,6 5

- 5 18,92

44

- 40

46

- 45

10

Exemple 2 : 957,42 9


La mesure

Dans le système international d’unités de mesure, l’unité de base est le _________.

Ce système est très simple : il suffit de multiplier ou diviser par ______ pour passer

d’une unité de mesure à l’autre.

Kilomètre

km

Hectomètre

Hm

Décamètre

Dam

1000 m 1m

Changement d’une unité de mesure

Pour résoudre les équivalences, on se sert du tableau qu’il est très utile de mémoriser pour

pouvoir le reproduire facilement.

Exemple : 615 mm = ? dm

Km

6 1 5

1. Tu places d’abord 615 dans ton tableau. Le chiffre à la position des unités doit toujours

être vis-à-vis l’unité de mesure (ici, ce sont des mm donc le 5 va dans la colonne des mm)

2. On te demande le nombre en dm. Mets ton doigt à droite de dm. Tu lis 6. Comme il reste

des chiffres à droite de 6, tu remplaces ton doigt par une virgule et tu obtiens

615 mm = 6,15 dm (soit 615 ÷ 100)

Exemple : 63m = ? mm

Km

6 3

1. Tu places d’abord 63 dans ton tableau. Le chiffre à la position des unités doit toujours

être vis-à-vis de l’unité de mesure (ici, ce sont des m donc le 3 va dans la colonne des m)

2. On te demande le nombre en mm. Mets ton doigt à droite de mm. Comme il manque des

chiffres, on ajoute des 0 et on obtient 63 m = __________ mm (soit 63 X 1000)

Exemple : 38mm = ? dm

Km

3 8

1. On met le doigt à droite de l’unité demandée (ici dm). Comme on n’a pas de chiffre au dm,

on met 0 à la place du doigt, on place une virgule et on obtient : 38 mm = ________ dm

X 1000

÷ 1000


L’aire

L’aire est la mesure d’une surface fermée à 2 dimensions : ________________ et

hauteur (ou largeur). On mesure l’aire en unités carrées (mm2, cm2, m2).

La formule pour calculer l’aire d’une figure est :

Par exemple, pour mesurer l’aire du rectangle ci-dessous :

1. On transforme d’abord les mesures pour qu’elles soient exprimées dans la même unité.

(101 = _____ m)

2.On applique la formule. Aire rectangle = _______ X _________ = _________

L’aire des figures irrégulières

Pour trouver l’aire d’une figure irrégulière, il faut :

- La séparer en partie

- Trouver l’aire de chacune des parties

- Additionner les résultats

Exemple :

12cm

1

5cm -------------------------------------------

2

9 cm

1 A = L X l 2 A = L X l 3 total = 24 + 27 cm2 = 51 cm2

A = 12 X 2 A = 9 X 3

A = 24 cm2 A = 27 cm2

Aire = _____________ X ____________

101 cm

3m

3cm

3cm

2cm


Le volume

Le volume est la mesure de l’espace à ____ dimensions (_______________, profondeur

et hauteur) occupé par un solide. On mesure le volume en unité cube ou unités3.

Par exemple, pour mesurer le volume du prisme ci-dessus :

1.Si nécessaire, tu transformes les mesures pour qu’elles soient toutes exprimées dans la

même unité.

2.Tu multiplies la longueur par la hauteur et la profondeur.

Pour t’exercer, calcule le volume du solide ci-dessous. Laisse des traces de tes calculs.

Réponse : __________________________________________________

Profondeur

170 cm

Longueur

2,4m

Hauteur

10 dm

2,4m X 10 = 24 dm

170 cm ÷ 10 = 17dm

24 X 17 X 10 = 4 080dm3

20 cm


La capacité et la masse

La capacité est la mesure du contenu que l’on peut mettre dans un contenant. C’est le

volume que peut contenir un récipient. L’unité la plus souvent utilisée pour mesurer la

capacité est le __________ (L) pour les grandes quantités ou le ______________ (ml)

pour les plus petites quantités.

Il y a _______ ml dans 1 L

Il y a _______ ml dans 1,5 L

La masse d’un objet ou d’une personne est sa propriété d’être plus ou moins lourd selon la

quantité de matière qu’il contient. L’ancienne unité de mesure de la masse était la livre.

Maintenant, on utilise le _______ (g) pour les très petites masses et le _____________

(kg) pour les plus grandes masses.

Il y a _________ g dans 1 Kg

Kilogramme

Litre

Hectogramme

Hectolitre

Décagramme

Décalitre

Gramme

Millilitre

1000 100 10 1

Relation entre la capacité et

la masse :

1L = 1Kg

1ml = 1g


Le temps

Il y a ______ heures dans une journée.

Il y a ______ jours dans une semaine.

Il y a ______ mois dans une année.

Il y a ______ minutes dans une heure.

Il y a ______ secondes dans une minute.

*** Pour comparer des durées, il est important d’utiliser la même unité de mesure. Effectue les opérations suivantes :

a) 90 secondes + 1 heure 32 minutes + 64 minutes = ___________

b) 4 heures 41 minutes 37 secondes – 1 heure 35 minutes et 48 secondes = __________

Il y a _______ jours dans une année.

Il y a _______ jours dans une année bissextile.

Il y a ______ semaines dans une année.

Il y a ______ mois dans un trimestre.

Il y a ______ mois dans un semestre.

Il y a ____ ans dans une décennie.

Il y a _____ ans dans un siècle.

Il y a ______ ans dans un millénaire.

Nous sommes présentement au ________ siècle.

Calculs :

Calculs :


La température

L’unité de mesure de la température est le _________.

L’écart entre 2 températures positives (au-dessus de 0°C) se mesure en soustrayant ces deux

températures.

Exemple :

L’écart de ces 2 températures est :

_

25°C 10°C

L’écart entre une température positive (au-dessus de 0°C) et une température négative (en-

dessous de 0°C) se mesure en additionnant le nombre de degrés en-dessous de 0 et au nombre

de degrés au-dessus de 0.

L’écart de ces 2 températures est :

8°C -8°C

L’écart entre 2 températures négatives (en-dessous de 0°C) se mesure en soustrayant

leur nombre de degrés respectifs en-dessous de 0.

L’écart entre ces 2 températures est :

-12°C -6°C


Qualifier une probabilité en pourcentage, en décimale ou en nombre fractionnaire

La probabilité est la chance qu’un événement se produise.

Quand tu lances une pièce de monnaie, il y _____ résultats possible :

{______, _______}

La probabilité d’obtenir PILE peut s’exprimer de 3 façons :

Nombre fractionnaire :

Décimale :

Pourcentage :

*** Rappelle-toi qu’une expérience aléatoire est une expérience qui dépend du hasard.

*** Une probabilité se situe entre 0 et 1 ou entre 0% et 100%

*** Un résultat peut être impossible (0), probable (entre 0 et 1) ou certain (1) Place les mots et les chiffres en gras sur la droite de probabilité ci-dessous.

Exprime la probabilité (en décimale, en fraction et en pourcentage) de piger une bille bleue dans un sac contenant une bille rouge, une bille jaune, une bille verte et une bille

bleue.

Nombre fractionnaire :

Décimale :

Pourcentage :


Dénombrer les résultats possibles (l’arbre et le tableau des probabilités)

Pour dénombrer les résultats possibles d’une expérience aléatoire, on peut utiliser un

tableau ou un digramme en arbre (voir page 5 : diagramme en arbre).

Le tableau

Exemple 1 Si tu as deux dés et que tu les lances un après l’autre, voici les résultats possibles :

1 2 3 4 5 6

1 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6

2 2,1 2,2 2,3 2,4 2,5 2,6

3 3,1 3,2 3,3 3,4 3,5 3,6

4 4,1 4,2 4,3 4,4 4,5 4,6

5 5,1 5,2 5,3 5,4 5,5 5,6

6 6,1 6,2 6,3 6,4 6,5 6,6

Les cases blanches sont les résultats possibles : on en dénombre _________

Quelle est la probabilité d’obtenir un doublé (deux chiffres pareils) ? __________

Quelle est la probabilité d’obtenir un 6 avec un 2 ? __________

Quelle est la probabilité qu’un des dés affiche un 5 ? __________

Le diagramme en arbre (voir page 5)

On lance l’une après l’autre deux pièces de monnaie.

Pile

Pile

Face

Pile

Face

Face

On dénombre _______ résultats possibles.

La probabilité d’avoir au moins un côté face est __________


La moyenne

La moyenne arithmétique est utile pour connaître la donnée du milieu d’une situation afin

de mieux comparer et interpréter une situation.

Pour calculer la moyenne :

1. On _____________ d’abord tous les nombres de la situation.

2. On ____________ ensuite cette somme par le nombre de données.

Exemple :

Voici les notes sur 20 obtenues par 5 élèves à un examen : 18, 20, 15, 16 et 17. Quelle est

la moyenne des résultats ?

*** Le symbole pour exprimer la moyenne est X

Calculs :

Réponse :


Lire et écrire des nombres entiers

L’ensemble des nombres entiers (noté par le symbole ______) est l’ensemble des nombres

entiers positifs et des nombres entiers négatifs.

Z = {…, -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5}

Écris 2 exemples où tu utilises les entiers négatifs dans la vie de tous les jours.

Situer des nombres entiers sur un axe de nombre

Sur la droite numérique, on place les entiers positifs à ________ du 0 et les entiers négatifs à

__________ du 0.

Place les entiers de chaque côté du 0.

Plus tu te déplaces vers la gauche sur la droite numérique, plus les nombres sont __________.

Plus tu te déplaces vers la droite, plus les nombres sont _________.

Place le bon signe (<,>,=)

5 3 -1 5

-6 -5 -2 -9

Exemple 1 Exemple 2


Plan cartésien

Un plan cartésien est un système de repérage sur un plan à l’aide de coordonnées.

Un plan cartésien est formé de deux droites perpendiculaires qui nous permettent de situer des

points précis dans le plan. Ces deux droites se nomment l’axe des _____ (horizontal) et l’axe

des _____ (vertical). Les 4 parties formées par le croisement des axes se nomment des

___________.

*La première coordonnée qui nous permet de repérer un point sur le plan est lue sur l’axe

horizontal (x)

**La deuxième coordonnée qui nous permet de repérer un point sur le plan est lue sur l’axe

vertical (y)

On note les coordonnées d’un point avec un couple qui ressemble à celui-ci (x, y).

Point Coordonnées

A

B

C

D

E

F

G

H

Axe des ____

Axe des ____

___ quadrant

(+, +)

___ quadrant

(+, -)

___ quadrant

(-, -)

___ quadrant

(-, +)


Associer un polyèdre convexe à son développement

Le développement d’un polyèdre est la représentation plane (en 2 dimensions) de toutes

ses faces, comme si on le dépliait.

Voici quelques exemples :

Complète les exemples suivants :


La relation d’Euler

La relation d’Euler est une formule démontrant un lien entre le nombre de __________, le

nombre de _________ et le nombre d’___________.

La relation d’Euler s’applique aux polyèdres convexes et concaves, mais elle ne s’applique pas aux

corps ronds.

La formule

On additionne le nombre de sommets au nombre de faces et on soustrait 2. La réponse est le

nombre d’arêtes.

*** Évidemment, tu peux jouer avec cette relation selon ce que tu connais du polyèdre. Tu n’as

qu’à placer les valeurs connues dans la relation.

nombre de Sommets + nombre de Faces - 2 = nombre d'Arêtes

S + F – 2 = A


Interpréter des données à l’aide d’un diagramme circulaire

Un diagramme circulaire a la forme d’un disque et comprend :

- Un titre ;

- Des «pointes de tartes» appelées des secteurs

- Des pourcentages indiquant la valeur de chaque secteur

- Une légende décrivant chaque secteur

Voici un diagramme circulaire représentant la saison préférée des élèves de l’école Parc-de-la-

Montagne. La saison préférée est l’été, ensuite l’hiver, puis l’automne et finalement le printemps.

Les résultats en pourcentage sont 15%, 30%, 10% et 45%. Complète le diagramme à l’aide de ces

données.

***La somme de tous les pourcentages doit toujours être de __________

Légende :


Les diagrammes

Diagramme __________________________________________

Diagramme ______________________________________________

Diagramme _________________________________________________

Diagramme ___________________________________________________


Mon vocabulaire mathématique

Nombre premier : Nombre supérieur ou égal à 2 qui possède exactement deux diviseurs :

1 et lui-même

Exemples : 2, 5, 7, 21, 23, 27

Nombre composé : Nombre supérieur ou égal à 2 qui possède plus de 2 diviseurs.

Exemples : 4, 6, 8, 12, 22

Nombre carré : Un nombre carré est le résultat de la multiplication d’un nombre par

lui-même.

Exemples : 4 (2X2), 9 (3X3), 16 (4X4), 25 (5X5)

Facteur premier : Les facteurs d’un nombre sont les éléments qui ont été multipliés pour

obtenir ce nombre.

Exemples : 4 et 6 sont les facteurs du nombre 24 car 4X6=24

Un facteur est premier si ce facteur est un nombre premier. Somme : La somme est le résultat d’une addition.

Exemple : 5+3=8, 8 est la somme de 5 et de 3

Différence : La différence est le résultat d’une soustraction.

Exemple : 20-14=6, 6 est la différence entre 20 et 14

Produit : Le produit est le résultat d’une multiplication.

Exemple : 6X4=54, 54 est le produit des facteurs 6 et 9

Quotient : Le quotient est le résultat d’une division.

Exemple : 72÷8 = 9, 9 est le quotient de 72 par 8

Ordre croissant : Un ordre est croissant si les nombres sont disposés du plus petit au

plus grand.

Exemple : -4, 0, 2, 8, 20

Ordre décroissant : Un ordre est décroissant si les nombres sont disposés du plus grand au

plus petit.

Exemple : 8, 5, 1, -1, -6

Puissance : La puissance d’un nombre est le produit (X) de plusieurs facteurs

égaux à ce nombre.

Exemple : 43 = 4X4X4 = 64, 64 est la 3e puissance de 4

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