ITINÉRAIRES PÉDAGOGIQUES TICE

Les nombres entiers

Les premiers nombres à maîtriser sont les nombres entiers puisqu’ils servent à compter les objets, les choses qui nous entourent.

Méthodologie :

Puisque nos stagiaires ont des parcours éducatifs et scolaires différents, souvent incomplets, il s’agit de prendre en compte leurs acquis et d’approfondir ceux-ci. De veiller à confronter leurs méthodes et stratégies déjà en place, pour les mettre en valeur. De leur donner l’occasion de s’exprimer, de les aider à clarifier et à formuler leur raisonnement pour une meilleure intégration.

Objectifs pédagogiques :

o Connaître, savoir écrire et nommer les nombres entiers.o Lire à haute voix un nombre entiero Écrire en chiffres ou en lettre un nombre entier sous la dictée o Associer la désignation orale et la désignation écrite (en chiffres) pour des nombres jusqu'à la classe

des milliards.o Déterminer la valeur de la position d’un chiffre dans un nombre entier o Ranger une suite de nombres entiers en ordre croissant ou décroissanto Comparer et utiliser correctement le signe > ou <

Compétences

o Dire, lire et écrire des nombres dans la numération décimale de position en comprenant son principe.

Activité 1 : Lire et écrire des nombres entiers

Temps estimé : 1h - 1h30

Objectifs pédagogiques :o Associer la désignation orale et la désignation écrite (en chiffres) des nombres entierso Découvrir ou redécouvrir le tableau de numérationo Appliquer les règles d’écriture des nombres

Matériel et outils TICE : - vidéo sur TV5 : «Septante ou soixante-dix ?» (3 min)

http://www.tv5.org/TV5Site/lf/merci_professeur.php?id=3900- tableau de numération interactif en ligne : http://instrumenpoche.sesamath.net/IMG/tableaux.html

ou télécharger le fichier exécutable (exe) : http://instrumenpoche.sesamath.net/spip.php?article28- exercices en ligne, reconnaitre les nombres : http://exercices.free.fr/maths/numeration/rec/index.htm- Écrire des nombres grâce au site le Conjugueur : http://www.leconjugueur.com/frnombre.php- Exercices sur le site Pepit.be en ligne ou à télécharger :

http://www.pepit.be/exercices/primaire3/francais/orthographe/nombres/page.html

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Phase 1 : Écrire au tableau un très grand nombre sans espacer les chiffres et demander aux apprenants de le lire, ex : 5895405560. Le formateur invite les apprenants à s’exprimer la difficulté qu’ils rencontrent. Il s’agit de prendre en compte les acquis des apprenants et d’approfondir ceux-ci.

Pourquoi est-ce difficile à lire ? Comment peut-on faciliter la lecture de ce nombre ? Insérez un espace entre les milliers, millions et milliards. Rappel : 1 millier s’écrit 1 000, 1 million = 1 000 000, 1 milliard = 1 000 000 000

5 895 405 560 se lit : cinq milliards huit cent nonante-cinq millions quatre cent cinq mille cinq cent soixante

Faisons l’exercice inverse, écrivons en chiffre le nombre suivant : sept cent cinquante-trois millions quatre-cent cinquante neuf mille quatre cent cinquante-six. Comment peut-on faciliter l’écriture de ce nombre ? Le formateur confronte les stratégies proposées par les apprenants, il les invite au tableau à venir exposer leur méthode.

Exemple :1) décomposer le nombre en « tranche » les millions et milliers, les unités, 2) les aligner correctement 3) ensuite les additionner

753 millions = 753 000 000459 milliers = 459 000456 ? (unités) 456

753 459 456

Le chiffre 5 est présent plusieurs fois dans le nombre, demander quelle est la valeur de chaque 5.Demander aux apprenants de donner la valeur de position de chaque chiffre.

6 unités, 5 dizaines, 4 centaines, 9 milliers, 5 dizaines de milliers, ….

Phase 2 : Septante ou soixante-dix ?Demander aux stagiaires s’ils savent comment comptent nos voisins les français (entendu à la radio ou à la télévision), par ex : 75 ou 92. Voici l’explication : visionner la vidéo sur TV5 : «Septante ou soixante-dix ?» (3 min) http://www.tv5.org/TV5Site/lf/merci_professeur.php?id=3900Demander aux stagiaires de reformuler l’explication donnée par Bernard Cerquiglini. Répondre aux questions.

Phase 3 : Présenter le tableau de numération des nombres entiers, expliquer la disposition et les symboles U, D, C : http://instrumenpoche.sesamath.net/IMG/tableaux.htmlMontrer comment utiliser le tableau, introduire un nombre et cliquer sur le bouton « Lettre » pour que l’application l’écrive en toutes lettres.

1° Exercices : dicter des nombres (ou les écrire en toutes lettres au tableau) et demander aux apprenants de l’encoder dans le tableau interactif. Ils vérifieront leur réponse en cliquant sur le bouton « Lettre ». (écriture des nombres à la française !)

2° Exercices en ligne : reconnaitre les nombres : http://exercices.free.fr/maths/numeration/rec/index.htm

Phase 4 : Rappeler les règles d’écriture des nombres. Utilisez le site Le Conjugueur pour illustrer et présenter les règles : http://www.leconjugueur.com/frnombre.php?nombre=523&belgique=Y

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LES NOMBRES ENTIERS

Ecriture en lettres

Nous utilisons 28 mots pour écrire les nombres entiers courants, ces mots sont les suivants :Zéro – un – deux – trois – quatre – cinq – six – sept – huit – neuf – dix – onze – douze – treize – quatorze – quinze – seize – vingt – trente – quarante – cinquante – soixante – septante – nonante – cent – mille – million (mille fois mille ou mille milliers) – milliard (mille millions)

En Suisse, il faut ajouter : octante, en France : septante et nonante ne sont pas utilisés

NB : Il existe aussi en français le billion (million de millions) et le trillion (million de billions) mais on ne les utilise pas, d’autant plus que, en anglais, un milliard se dit a billion…

Orthographe- Les mots servant à écrire les nombres sont en général invariables. - Cent et vingt prennent un "s" s'ils sont multipliés et s'ils ne sont pas suivis par un autre nombre. - Millions et milliards sont des noms : ils s'accordent donc au pluriel. - On relie par un trait d'union deux nombres inférieurs à 100 non séparés par un "et".-

Si ces nombres expriment l'année, le jour, les parties d'un ouvrage, le numéro d'une rue, le nom d'un souverain... ils restent alors invariables : ex : la page quatre-vingt.

Prennent un trait d'union tous les nombres composés inférieurs à 100 ne se terminant pas en 1, pour les nombres se terminant en 1, on ajoute la conjonction « et », ex : nonante et un

Écriture en chiffres

Notre système de numération décimal est un système de numération de position : la place d’un chiffre dans un nombre indique donc sa valeur.

Ex : dans les nombres 258 et 86, les deux 8 n’ont pas la même valeur, 8 unités dans 258 et 8 dizaines dans 86, donc 8 vaut ici 80).

De droite à gauche, un nombre est constitué d’un chiffre des unités suivi d’un chiffre des dizaines puis d’un chiffre des centaines, etc. Ce qui se résume plus facilement dans un tableau :

Milliards Millions Milliers UnitésC D U C D U C D U Centaines Dizaines Unités

8 76 5 0 9 0 0

On a l’habitude de regrouper les chiffres par groupe de 3 en commençant par les unités.1230000000000 s’écrira 1 230 000 000 000

87 peut s’écrire, se décomposer en 8 x 10 + 7 ou encore 80 + 7650 900 = 6 x 100000 + 5 x 10000 + 9 x 100 = 600 000 + 50 000 + 900

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Activité 2 : Ranger des nombres entiers en ordre croissant ou décroissant

Temps estimé : 60 min

Objectifs pédagogiques :o Comparer 2 nombres entiers et utiliser correctement le signe > , <, =o Permettre d'utiliser les termes « croissant » et « décroissant »o Placer les apprenants en situation de formuler et exposer leur raisonnement

Matériel et outils TICE : - Exercices de classement interactifs : http://exercices.free.fr/maths/numeration/classement/index.htm- Exercices sur le site Le Matou matheux sur les nombres entiers : http://matoumatheux.ac-rennes.fr/num/entier/accueil6.htm

Phase 1 : Comparer 2 nombresProposer 2 nombres au tableau ex : 8145 et 845

Demander aux apprenants comment déterminer le plus grand ? - S’ils n’ont pas le même nombre de chiffres, le nombre entier le plus grand est celui qui a le

plus de chiffres.Comparer maintenant 4284 et 4248 ?

- S’ils ont le même nombre de chiffres, il faut comparer le 1er chiffre de gauche de chacun d’eux. Si ces deux chiffres sont égaux, on compare les deux suivants, et ainsi de suite…

Rappels : o Le symbole > « plus grand que » et le symbole < « plus petit que » :Pour le signe < ou > , c'est le côté le plus large qui désigne la quantité la plus grande; et le côté le plus étroit (la pointe) qui désigne la quantité la plus petite. Pour l’expliquer à mes enfants, je dessinais une bouche, elle a faim donc elle mangera le plus grand !

o Ordre croissant (du verbe croître, syn. grandir) : du plus petit au plus grand , ordre décroissant (du verbe décroître, syn. Diminuer) : du plus grand au plus petit

Phase 2 : Exercices divers 30 - 45 minPrésenter et proposer les exercices de classement interactifs : http://exercices.free.fr/maths/numeration/classement/index.htm

Exercices : ordre croissant : du plus petit au plus grand : http://matoumatheux.ac-rennes.fr/num/entier/ranger1.htm#6

Exercices : ordre décroissant : du plus grand au plus petit : http://matoumatheux.ac-rennes.fr/num/entier/ranger3.htm#6

Détente : Présenter le petit jeu « Deviner un nombre » sur le site du Matou matheux : http://matoumatheux.ac-rennes.fr/num/entier/nombre.htm#6

Supports du professeur Phifix ( pdf à imprimer) : une inscription est nécessaire pour un accès gratuit aux documents : http://www.professeurphifix.net/numer/numeration.htm

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