IllustrationSoit les rendements d’actifs annualisés suivants :

Soit un benchmark composé de : (25%; 12,5%;12,5%; 25%; 25%) respectivement de ces actifs– 1) Calculez les rendements et les écarts-types de ces actifs– 2) Après avoir fait votre allocation du portefeuille, calculer le rendement et l’écart-

type du benchmark et de ce portefeuille– 3) Calculer la tracking error, vérifiez qu’elle est < 5% (contrainte) et interprétez– 4) Existe t-il un portefeuille plus efficient ?– 5) Calculez le Beta et interprétez– 6) En déduire l’alpha et interprétez

Année CAC 40 DJ SHANGHAI MONETAIRE OBLIG2008 -42,70% -33,80% -54,00% 3,80% 10,90%2009 22,00% 18,80% 44,00% 0,60% 4,60%2010 -1,30% 10,20% 1,45% 0,80% -0,50%2011 -17,00% 5,60% -21,70% 0,80% 3,90%2012 15,22% 7,26% 3,18% 0,30% 14,00%

Rendements des actifs

Interprétation graphique d’un écart type de performance (le risque)

E(Rp) ET(Rp) E(Rp) - ET(Rp) E(Rp) + ET(Rp)1,06% 10,64% -9,58% 11,69%

Interprétation graphique de la Tracking Error

E(Rp-Rb) TE E(Rp-Rb)- TE E(Rp-Rb)+TE0,76% 0,86% -0,10% 1,62%

Positionnement au regard de la courbe d’efficience

Portefeuille

Benchmark

La tracking error limite l’écartement du portefeuille de sa référence

Le portefeuille est ici plus efficient (E(R) supérieur et inférieur) . La tracking error peut cependant empêcher, paradoxalement, le gérant de se positionner sur la frontière.