Fractions, nombres décimaux et pourcentages

MAT-1101-3

Arithmétique appliquée aux finances

Par: Suzanne Pitre CNDD, Maniwaki, Québec

La fraction est une partie d’un tout.

Par exemple:

Disons que dans une classe de 25 personnes, il y en a 3 qui sont absents. Si je vous demande quelle fraction des personnes sont absentes, vous répondrez sûrement .

3 est la partie concernée et 25 représente toute la classe.

Dans une fraction, la partie concernée se nomme le numérateur et le tout se nomme le dénominateur.

Il suffit de diviser le numérateur par le dénominateur.

Transformation d’une fraction en nombre décimal

Tout d’abord, voici un tableau sur la valeur de position des nombres

Partie entière Partie fractionnaire

Valeur de position des nombres

Centaine de mille

Dizaine de mille

Unité de

mille

centaine dizaine unité , dixième centième millième Dix-millième

    

Voici comment on transforme une fraction en nombre décimal.

Exemple: On divise 3 par 25

3 25

00

3

,

0

1

25

50

2

50

0

Maintenant, sortez vos papiers et vos crayons, vous allez vous pratiquer un peu.

Cliquez sur le lien ci-dessous:

transformation d'une fraction en nombre décimal

Transformation d’un nombre décimal en pourcentage

Maintenant que nous savons comment transformer une fraction en nombre décimal, nous allons transformer ce nombre en

pourcentage.

Il est assez simple de transformer un nombre décimal en pourcentage.

Il suffit de multiplier le nombre par 100%.

Par exemple:

Si nous voulons transformer 0,25 en pourcentage, nous faisons

0,25 X 100 %

Quand nous multiplions par 100, nous déplaçons la virgule de 2 espaces vers la droite.

0,25 X 100 % = 25 %

0,165 X 100 %= 16,5 %

J’ai multiplié par 100 en avançant la virgule de deux espaces. Ensuite, j’ai placé le signe % à la fin de ma

réponse.

Transformation d’un pourcentage en nombre décimal

Pour transformer un pourcentage en nombre décimal, on divise par 100. Alors au lieu de déplacer la virgule de deux espaces vers la droite, nous la déplaçons de deux espaces vers la gauche.

Par exemple:

Transformons 12,54% en nombre décimal.

12,54% = 12,54 ÷ 100 = 0,1254

J’ai déplacé la virgule de deux espaces vers la gauche et j’ai enlevé le signe de %.

Maintenant, faites-vous la main avec un peu de pratique!

Vous n’avez qu’à cliquer sur le lien qui suit:

transformation des nombres décimaux en pourcentages et vice-versa

Maintenant, vous savez transformer une fraction en nombre décimal, un nombre décimal en pourcentage

et un pourcentage en nombre décimal.

Alors si vous voulez transformer une fraction en pourcentage, vous devrez d’abord transformer la fraction en

nombre décimal et ensuite en pourcentage.

Voici quelques exemples qui vous aideront à faire les exercices qui suivront.

1ièrement 5 ÷ 8 = 0,625

2ièmement 0,625 X 100% = 62,5 %

Transformation d’une fraction en pourcentage.

1ièrement , nous transformons le nombre fractionnaire en expression fractionnaire en appliquant:

Alors, 2 X 6 + 5 =

17 ÷ 6 = 2,8333 Nous arrondissons au millième près.

2,833 X 100% = 283,3%

Entier X dénominateur + Numérateur dénominateur

Amusons-nous maintenant!

Cliquez sur le lien suivant afin de mettre en pratique ce que vous avez appris.

Un peu de vocabulaire

Maintenant, nous allons apprendre à appliquer les taxes sur certains montants. Nous verrons aussi comment compter un pourcentage de

rabais.

Nous verrons donc comment appliquer notre apprentissage dans la vie de tous

les jours.

Lorsque nous effectuons des achats, nous devons payer des taxes.

Il y a plusieurs façons pour arriver à compter les taxes mais, dans cette leçon, je vous en montrerai

une.

Par exemple: Mahée s’est acheté un ordinateur portable d’une valeur de 1298,99$. Lorsqu’elle aura payé les taxes qui s’élèvent à 12,95%, combien aura-t-elle déboursé?

Habituellement, nous payons un item à 100% du prix. Si on ajoute une taxe, on paie plus que 100% du prix, car nous devons ajouter la fameuse taxe. Donc…

Mahée doit payer 100% du prix plus 12,95% du montant en taxe. Ceci fait qu’elle paiera 100% + 12,95% du prix. (112,95% du prix)

Effectuons les calculs:

1298,99 X (100% + 12,95%)=

Si j’utilise le même problème mais, cette fois-ci, Mahée profite d’un rabais de 10 %. Ceci

affectera le montant que Mahée aura à débourser.

1298,99 X 112,95% =

1298,99 X 1,1295 = 1467,21

Mahée paiera moins cher son ordinateur portable donc elle paiera aussi moins de taxe.

Mahée paie 10% de moins, alors elle ne paie plus 100% du prix mais

La taxe s’appliquera sur ce nouveau prix.

100% 10%- = 90%

Voyons les calculs.

1298,99 X (100% - 10%)=

Calculons le prix réduit…

Calculons le nouveau prix en y ajoutant la taxe.

1169,09 X (100% + 12,95%)=

1298,99 X 90% =

1298,99 X 0,9 = 1169,09

1169,09 X 112,95%=

1169,09 X 1,1295 = 1320,49$

Ce n’est pas trop compliqué j’espère.

Allez résoudre quelques problèmes pour vérifier votre compréhension.

Applications dans la vie de tous les jours.

Bravo, vous avez terminé ce petit exercice.

Donc les mathématiques vous serviront tout au long de votre vie