etude en champ proche optique de guides à cristaux photoniques

N° d’ordre : 06 ISAL0090 Année 2006

Thèse

Etude en champ proche optique de guides à cristaux photoniques

sur SOI

Présentée devant L’institut national des sciences appliquées de Lyon

Pour obtenir

Le grade de docteur

École doctorale: Electronique, Electrotechnique et Automatisme de Lyon

Spécialité : Dispositifs de l'Electronique Intégrée

Par Delphine NEEL

Ingénieur de l'Ecole Centrale de Lyon

Soutenue le 21 Novembre 2006 devant la Commission d’examen

Jury

Mr. Henry BENISTY Professeur Rapporteur Mr. Gilles LERONDEL Professeur Rapporteur Mr. Dries VAN THOURHOUT Professeur Examinateur Mme Frédérique DE FORNEL Directrice de recherche Examinatrice Mr. Gérard GUILLOT Professeur Examinateur Mr. Taha BENYATTOU Chargé de recherche Directeur de thèse

Table des matières

1

Table des matières

Table des matières ____________________________________________ 1

Introduction__________________________________________________ 5

Chapitre I - Les cristaux photoniques_____________________________ 9

1 - Les cristaux photoniques 3D ________________________________________ 10

2 - Les cristaux photoniques 2D idéaux __________________________________ 11

3 - Les cristaux photoniques 2D en géométrie guide d'onde _________________ 13 3 - 1 - La ligne de lumière___________________________________________ 13 3 - 2 - Approche membrane ou substrat ________________________________ 15 3 - 3 - Modes de défauts ____________________________________________ 16 3 - 4 - Guides d'onde à cristaux photoniques ____________________________ 16

4 - Fabrication des cristaux photoniques _________________________________ 19 4 - 1 - Lithographie ________________________________________________ 19 4 - 2 - Gravure ____________________________________________________ 21 4 - 3 - Bilan: les différences étapes de fabrication d'un cristal photonique 2D___ 23

5 - Méthodes de simulation ____________________________________________ 24 5 - 1 - Rappels sur les équations de Maxwell ____________________________ 24 5 - 2 - Propagation dans un milieu périodique - Théorème de Bloch __________ 25 5 - 3 - La méthode des ondes planes ___________________________________ 26 5 - 4 - La méthode FDTD ___________________________________________ 27

6 - Conclusion _______________________________________________________ 28

Chapitre II - La microscopie en champ proche optique _____________ 31

1 - Les principes de la microscopie en champ proche optique ________________ 32 1 - 1 - Limite de résolution optique____________________________________ 32 1 - 2 - Notion de champ proche_______________________________________ 33 1 - 3 - Historique de la microscopie en champ proche optique_______________ 38 1 - 4 - Les différentes configurations __________________________________ 40 1 - 5 - L'asservissement _____________________________________________ 44

2 - Les pointes SNOM et leur fabrication_________________________________ 45 2 - 1 - Méthodes de fabrication _______________________________________ 45 2 - 2 - Métallisation ________________________________________________ 50

3 - Conclusion _______________________________________________________ 51

Chapitre III - Techniques expérimentales ________________________ 53

1 - Montage SNOM expérimental _______________________________________ 53 1 - 1 - Description générale__________________________________________ 53 1 - 2 - L'asservissement shear-force ___________________________________ 55

Table des matières

2

1 - 3 - Adaptation pour l'étude de guides d'onde _________________________ 58 1 - 4 - Vue d'ensemble du montage expérimental ________________________ 58 1 - 5 - Choix des paramètres d'acquisition______________________________ 60

2 - La fabrication des pointes SNOM ___________________________________ 61 2 - 1 - Contexte __________________________________________________ 61 2 - 2 - Attaque chimique avec et sans gaine_____________________________ 62 2 - 3 - Etirage au centre Nanoptec ____________________________________ 64 2 - 4 - Métallisation _______________________________________________ 65 2 - 5 - Comparaison des différents types de pointes ______________________ 65

3 - Conclusion ______________________________________________________ 68

Chapitre IV - Le guidage – Etude d'une structure simple: le guide W1 69

1 - Caractéristiques du guide W1 étudié _________________________________ 70 1 - 1 - Description de l'échantillon____________________________________ 70 1 - 2 - Etude numérique préliminaire__________________________________ 71

2 - Etude en champ proche optique _____________________________________ 71 2 - 1 - Etude des ondes de Bloch _____________________________________ 71 2 - 2 - Relation de dispersion expérimentale ____________________________ 74 2 - 3 - Etude à hauteur constante _____________________________________ 76

3 - Conclusion ______________________________________________________ 80

Chapitre V - Le couplage ______________________________________ 81

1 - Introduction _____________________________________________________ 81

2 - Couplage entre guide diélectrique et guide à cristal photonique __________ 82 2 - 1 - Les tapers planaires __________________________________________ 83 2 - 2 - Description des structures _____________________________________ 84 2 - 3 - Spectres en transmission ______________________________________ 86 2 - 4 - Etude champ proche _________________________________________ 88 2 - 5 - Conclusion_________________________________________________ 99

3 - Couplage entre guide à cristal photonique et guide à cavités couplées_____ 100 3 - 1 - Principe de fonctionnement___________________________________ 100 3 - 2 - Description des structures ____________________________________ 102 3 - 3 - Spectres en transmission _____________________________________ 103 3 - 4 - Mesure des pertes par propagation dans les cavités par SNOM _______ 105 3 - 5 - Conclusion________________________________________________ 112

4 - Conclusion générale sur les deux parties_____________________________ 113

Chapitre VI - Le démultiplexage_______________________________ 115

1 - Coupleurs directionnels et démultiplexage ___________________________ 116 1 - 1 - Les cristaux photoniques pour le démultiplexage__________________ 116 1 - 2 - Principe du coupleur directionnel ______________________________ 116

2 - Conception _____________________________________________________ 117 2 - 1 - Description des structures ____________________________________ 118 2 - 2 - Simulations _______________________________________________ 118

Table des matières

3

3 - Résultats expérimentaux __________________________________________ 122 3 - 1 - Observations MEB __________________________________________ 122 3 - 2 - Spectres en transmission______________________________________ 122 3 - 3 - Images SNOM sur échantillons non encapsulés____________________ 124

4 - Conclusion ______________________________________________________ 127

Conclusion _________________________________________________ 129

Annexe ____________________________________________________ 133

Bibliographie_______________________________________________ 135

Table des matières

4

Introduction

5

Introduction

Au cours des dernières années, l'accroissement du volume des données échangées dans

les télécommunications a entraîné le développement de réseaux de télécommunications à

très haut débit, basés sur les fibres optiques. Ces réseaux permettent de véhiculer la

lumière, et donc les informations, sur de longues distances. Cependant, au niveau local,

c'est-à-dire au niveau de la communication inter- et intra-puces, le transport de

l'information se fait toujours via des interconnexions métalliques. En raison de la demande

sans cesse croissante d'une plus grande bande passante en parallèle avec une plus grande

intégration des composants, l'utilisation de ce type d'interconnexions va devenir un

véritable goulet d'étranglement pour l'industrie de la microélectronique. En effet, à court

terme, les interconnexions métalliques vont atteindre une fréquence palier de

fonctionnement (environ 10 GHz) et vont souffrir de problèmes de dissipation et de

consommation de puissance électrique ainsi que de problèmes d'intégrité des signaux.

Dans un tel cadre, la solution pourrait résider dans le développement d'interconnexions

optiques comme alternative aux interconnexions métalliques. Les composants optiques

doivent pouvoir réaliser les mêmes fonctionnalités que les composants électroniques, en

étant les plus compacts possibles. Des circuits optiques basés sur des guides d'ondes

existent déjà mais ils demeurent de dimensions assez larges. Les cristaux photoniques

apparaissent alors comme des candidats prometteurs pour la réalisation d'interconnexions

optiques puisqu'ils permettent de manipuler la lumière à une échelle sub-micronique.

Toutefois, l'apparition de ces nouveaux types de dispositifs nécessite le développement

de nouveaux moyens de caractérisation. En effet, les composants étant de taille de plus en

plus réduite, les techniques de caractérisation classiques qui étaient applicables aux

composants traditionnels de l'optique intégrée, n'apportent que des informations limitées.

En particulier, en microscopie classique, la limitation de la résolution latérale par la

diffraction empêche la réalisation d'une cartographie précise du champ électromagnétique

dans les composants. L'utilisation de la microscopie en champ proche optique (SNOM) va

permettre de s'affranchir de cette restriction. En nous donnant accès au champ proche de

l'objet, la microscopie en champ proche optique permet de réaliser une cartographie du

champ électromagnétique dans les composants avec une résolution largement sub-longueur

Introduction

6

d'onde. Le comportement interne du composant est alors dévoilé et peut être analysé de

manière approfondie.

Ainsi, le but de ce travail de thèse est l'étude par microscopie en champ proche optique

de composants passifs à cristaux photoniques bidimensionnels sur SOI, dans le domaine du

proche infrarouge (longueurs d'onde télécom 1,2-1,6 µm).

Dans le premier chapitre, nous introduirons les notions de base concernant les cristaux

photoniques. Nous nous attarderons plus particulièrement sur les cristaux photoniques en

géométrie guide d'onde et leur intérêt pour l'optique intégrée. Enfin, nous évoquerons les

différentes techniques de fabrication des cristaux photoniques ainsi que les méthodes

numériques permettant de simuler leurs propriétés.

Le chapitre deux concerne la microscopie en champ proche optique. Nous montrerons

de quelle manière cette technique permet d'atteindre de très faibles résolutions spatiales en

accédant au champ évanescent de l'objet. Nous exposerons les différentes configurations

SNOM existantes, puis, nous détaillerons les méthodes de fabrication des sondes SNOM.

Le troisième chapitre traite du champ proche d'un point de vue expérimental. Dans une

première partie, nous présenterons le montage expérimental avec notamment son système

d'asservissement de type shear-force et son système d'adaptation pour l'étude de guides

d'onde. Dans une seconde partie, nous aborderons le problème de la fabrication des pointes

SNOM. Cet aspect est primordial pour la réalisation d'images SNOM de qualité. Nous

présenterons le procédé de fabrication par attaque chimique développé au cours de cette

thèse.

Dans le quatrième chapitre, nous commencerons par étudier le guidage dans les

cristaux photoniques via la structure la plus simple existante, à savoir un guide droit

composé d'une rangée de trous manquante dans un cristal photonique. Après une brève

étude théorique préliminaire, nous mettrons en évidence grâce au SNOM la propagation

d'ondes de Bloch dans ce guide. Nous verrons comment la présence d'ondes stationnaires

nous permet de calculer le diagramme de dispersion expérimental du mode guidé. Enfin,

nous observerons l'évolution du champ électromagnétique dans le composant en fonction

de la hauteur de la pointe SNOM.

Le cinquième chapitre s'intéresse au problème du couplage. Dans une première partie,

nous étudierons comment l'utilisation d'une transition comprenant un défaut

Introduction

7

judicieusement placé permet d'améliorer le couplage entre un guide diélectrique et un

guide à cristal photonique. Dans une seconde partie, nous analyserons le couplage entre un

guide à cristal photonique et un guide à cavités couplées. Là encore, l'utilisation d'une

transition adiabatique correctement conçue entraîne une amélioration du couplage.

Dans le sixième et dernier chapitre, nous exposerons comment nous avons conçu puis

caractérisé un démultiplexeur en longueur d'onde 1,3-1,5 µm. Ce démultiplexeur, très

compact, repose sur le couplage fort existant entre deux guides à cristaux photoniques

séparés par une faible distance. Ce couplage, très chromatique, est favorable à un

démultiplexage en longueur d'onde.

Enfin, nous conclurons sur l'ensemble de ces chapitres et exposerons les perspectives

de ce travail.

Introduction

8

Chapitre I – Les Cristaux Photoniques

9

Chapitre I - Les cristaux photoniques Chapitre d'équation (Suivant) Section 1

C'est en 1987 que E. Yablonovitch [Yablonovitch 1987] et S. John [John 1987]

introduisent pour la première fois l’idée de bandes interdites photoniques (BIP) dans les

cristaux photoniques. Ces cristaux, qui présentent une variation périodique d’indice de

réfraction de l'ordre de la longueur d'onde, interdisent la propagation des ondes lumineuses

dans certaines gammes de longueurs d’onde situées à l’intérieur de la bande interdite

photonique, et ceci quel que soit l’angle d’incidence. Pour ces longueurs d’onde, le cristal

réfléchit totalement la lumière, c’est un miroir parfait à trois dimensions.

Il existe différents types de cristaux photoniques, à classer selon leur dimensionnalité.

A une dimension, on retrouve les bien connus miroirs de Bragg (Figure I-1 a) formés d'une

alternance de couches de bas et haut indice. Le principe des miroirs de Bragg peut être

généralisé à 2 ou 3 dimensions, constituant des cristaux photoniques 2D ou 3D (Figure I-1

b et c).

Figure I-1: Schéma de cristaux photoniques 1D, 2D ou 3D. Les différentes couleurs représentent des matériaux de constantes diélectriques différentes.

Dans ce chapitre, nous nous intéresserons tout d'abord aux cristaux photoniques 3D.

Puis, nous montrerons que les cristaux photoniques 2D sont une bonne alternative à

l'utilisation des cristaux 3D, difficiles à fabriquer. Nous verrons plus particulièrement le

cas des cristaux 2D en géométrie guide d'onde. Enfin, nous exposerons les différentes

méthodes de fabrication et de simulation des cristaux photoniques.


10

1 - Les cristaux photoniques 3D

Seuls les cristaux photoniques 3D permettent d'obtenir une bande interdite

omnidirectionnelle. Le premier cristal photonique 3D, appelé yablonovite, fut fabriqué en

1991 par E. Yablonovitch [Yablonovitch 1991] en perçant mécaniquement des trous selon

des angles bien choisis dans un bloc de plexiglas (indice 3,6), de façon à retrouver la

structure cristalline du diamant qui est aussi celle du silicium (Figure I-2 a). En effet, la

cristallisation cubique face centrée (et la cristallisation diamant) possède la zone de

Brillouin la plus sphérique possible, ce qui est propice à l'apparition de bandes interdites

omnidirectionnelles. En 1991, ce cristal présentait une bande interdite pour les micro-

ondes, les dimensions de la structure étant centimétriques. Au fil des années, les

scientifiques ont cherché à réduire la dimension des motifs, en utilisant des gravures par

FIB ou rayons X, pour aujourd’hui aboutir à des cristaux photoniques présentant une bande

interdite dans le proche infra-rouge et le visible (Figure I-2 b). D'autres structures

autorisent l'apparition d'une bande interdite totale, notamment la structure dite en "tas de

bois" qui consiste à empiler des réseaux 1D, en tournant de 90° et en décalant d'une demie

période deux réseaux consécutifs (Figure I-2 c).

a) b) c)

Figure I-2: a) Schéma de fabrication de la Yablonovite, b) Image MEB d'une structure Yablonovite en PMMA [Cuisin 2000] et c) Image MEB d'une structure tas de bois en silicium [Sandia 2006]

Il existe aussi des cristaux photoniques 3D naturels. Par exemple, les ailes d'une

certaine race de papillons, les Lycaenidae, contiennent un réseau de trous périodiques qui

réfléchissent totalement la lumière bleue, quelque soit l'angle d'incidence (Figure I-3 a).

Les ailes ont alors la couleur bleue. Si la structure périodique est absente, les ailes seront

marrons. Citons aussi comme autre exemple les opales (Figure I-3 b) qui sont composées

d'empilements périodiques de billes de silice, de quelques centaines de nanomètres de

diamètre. On peut fabriquer des opales artificielles par auto-organisation colloïdale de


11

billes de silice. Cependant, le contraste d'indice de réfraction entre l’air et la silice est trop

faible (inférieur à 2) pour qu’apparaisse une bande interdite complète. Pour améliorer le

contraste, il est possible d’utiliser les opales comme moule afin de déposer des matériaux à

fort indice par infiltration, la silice étant éliminée par la suite. Ces structures artificielles,

appelées opales inversées, possèdent bien un gap omnidirectionnel (Figure I-3 c).

Figure I-3: Images MEB a) d'une aile de papillon [Biró 2003], b) d'opales artificielles composées de

billes en silice de diamètre 480 nm [Miguez 1999] et c) d'opales inversées en ZnO (l'encart est une vue d'ensemble de la structure) [Scharrer 2005]

Néanmoins, quel que soit le type de structure 3D choisi, l'élaboration de tels dispositifs

pour l'optique reste non-triviale et demande de nombreuses étapes de fabrication. De plus,

il est difficile de créer des défauts (cavités ou guides) dans les structures 3D et ces

structures sont difficilement intégrables dans les dispositifs à base de guides d'ondes déjà

existants. C'est pourquoi, pour l'instant, la majorité des travaux de recherche concerne les

cristaux photoniques bidimensionnels.

2 - Les cristaux photoniques 2D idéaux

A deux dimensions, les cristaux photoniques sont composés d'un réseau périodique de

piliers de diélectrique dans l'air ou de trous d'air percés dans un diélectrique. Les deux

réseaux les plus courants pour l'organisation des piliers (ou des trous) sont le réseau carré

et le réseau triangulaire (ou hexagonal). La Figure I-4 présente ces deux réseaux avec leurs

zones de Brillouin respectives. Pour un réseau carré de période a, la première zone de

Brillouin est un carré de côté 2π/a. Par des considérations de symétrie (le carré possédant 4

axes de symétrie principaux), on peut montrer que la zone de Brillouin irréductible est un

triangle rectangle isocèle de sommets Γ, X, M . Pour le réseau triangulaire, le réseau

réciproque est aussi un réseau triangulaire. Sa zone de Brillouin irréductible est un triangle

rectangle de sommets Γ, K, M. Dans les deux cas, il suffit de suivre l'évolution du vecteur

c) b)

1 µm


12

d'onde k sur les trois côté du triangle pour atteindre les extrema de ω(k). On peut alors

tracer le diagramme de bande ω = f(k) qui représente les variations des fréquences

permises dans le réseau en fonction de la projection du vecteur d'onde suivant les

directions de haute symétrie de celui-ci.

Figure I-4: a) Réseau carré et sa zone de Brillouin associée et

b) Réseau triangulaire et sa zone de Brillouin associée

A deux dimensions, il est nécessaire de considérer deux directions de propagation

différentes: TE (avec le champ E perpendiculaire à l'axe des trous) et TM (où E est

parallèle à l'axe des trous). Ces deux polarisations sont découplées et donnent lieu à deux

diagrammes de bande indépendants. Il n'existe donc pas forcément une bande interdite

dans les deux cas.

Il existe de nombreux degrés de liberté lors de la conception d'un cristal photonique

2D. En particulier, il est possible pour un type de réseau choisi d'ajuster le paramètre de

maille et le facteur de remplissage surfacique (rapport surface d'air/surface totale). Ces

paramètres influencent directement les propriétés et l'allure du diagramme de bandes

associé au cristal photonique réalisé, en particulier la largeur et la position de la bande

interdite. La configuration la plus propice à l'obtention d'une bande interdite complète

(c'est-à-dire en TE et en TM) est le réseau triangulaire de trous dans un diélectrique de haut

indice de réfraction. En effet, la bande interdite sera d'autant plus large que le contraste

d'indice est grand. Quant au réseau triangulaire, sa première zone de Brillouin est celle qui

a la forme la plus circulaire possible, donc la plus favorable à l'ouverture d'une bande

interdite. Un exemple de bande interdite complète est donné sur la Figure I-5 dans le cas

d'un réseau hexagonal de trous d'air dans du silicium.

x

z

a1 a2

x

z a1

a2

a) b)


13

TE/TM Band Structure

Freq

uenc

y (ω

a/2π

c=a/

λ)

0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9 TM

TE

Γ M K Γ Figure I-5: Diagramme de dispersion d'un réseau hexagonal de trous d'air dans du silicium

avec ε = 11,6 et r/a=0,43 pour les polarisations TE (en rouge) et TM (en bleu). Les zones hachurées marquent les BIP de chacune des polarisations. Seules les fréquences comprises entre 0,385 et 0,406

permettent l'ouverture d'une bande interdite complète.

3 - Les cristaux photoniques 2D en géométrie guide

d'onde

3 - 1 - La ligne de lumière

En pratique, les cristaux photoniques 2D réels ont une dimension verticale finie et non

pas infinie comme considérée dans la partie précédente. Concrètement, le confinement

dans la troisième direction est assuré en travaillant en géométrie guide d'onde [Krauss

1996]. Les motifs sont gravés dans un guide d'onde classique constitué d'une couche

guidante de haut indice entourée de couches de bas indice. Ainsi, les pertes dans la

direction verticale sont minimisées. La lumière est alors confinée horizontalement par le

cristal photonique et verticalement par guidage réfractif. Cette solution est une bonne

alternative à l'utilisation de cristaux photoniques 3D difficiles à fabriquer.

L'exemple de diagramme de bandes présenté sur la Figure I-5 n'est maintenant plus

valable et est remplacé par celui de la figure Figure I-6. On définit alors la notion de ligne

de lumière [Johnson 1999] qui marque la limite entre les longueurs d’onde qui seront

réfléchies à l’interface couche guidante/couche de confinement (la lumière restera alors

dans la couche de guidante) et celles qui seront réfractées (la lumière sortira du cristal). Les

modes situés sous la ligne de lumière sont des modes parfaitement guidés qui restent

confinés dans le plan, alors que les modes situés au-dessus de la ligne de lumière peuvent


14

se coupler au continuum des modes rayonnés qui sont des modes totalement délocalisés.

Les modes situés au-dessus de la ligne de lumière perdent de l'énergie dans la troisième

direction au cours de leur propagation et sont donc des modes à pertes (ou quasi-guidés). TE/TM Band Structure

Freq

uenc

y (ω

a/2π

c=a/

λ)

0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7 TM

TE

Light line

Γ M K Γ Figure I-6: Diagramme de bandes d'un réseau hexagonal de trous en géométrie guide d'onde

avec ε = 11,6 et r/a=0,43, pour une épaisseur de guide de 220 nm. La ligne de lumière est indiquée en traits noirs.

De par l'épaisseur finie de la couche guidante en géométrie guide d'onde, les

polarisations ne sont plus totalement découplées. On ne peut donc plus parler strictement

de polarisations TE ou TM [Johnson 1999]. On peut cependant classer les modes selon leur

symétrie par rapport au plan médian de la couche guidante. Si le guide planaire est

symétrique verticalement, les modes seront soit pairs (symétriques), soit impairs

(antisymétriques). Ces deux groupes de modes sont totalement indépendants et ne peuvent

pas se coupler entre eux. Il faut cependant noter que le mode pair fondamental a une

distribution verticale caractérisée par un champ E majoritairement dans le plan. Le mode

pair fondamental a donc un comportement très proche d'un mode purement TE. D'ailleurs

dans le plan médian de la couche, ce mode est purement TE. Pour désigner les modes

pairs, on parlera alors de modes quasi-TE. Suivant le même raisonnement, on parlera de

modes quasi-TM pour qualifier les modes impairs. Par abus de langage, on emploiera

souvent par la suite les termes TE et TM.


15

3 - 2 - Approche membrane ou substrat

Il existe deux approches différentes pour réaliser le confinement vertical, selon le

contraste d'indice ∆n des matériaux utilisés [Bogaerts 2001]. Les deux approches sont

illustrées sur la Figure I-7. En optique guidée, la lumière est guidée par réfraction

lorsqu'une couche de fort indice n1 est entourée de couches de faible indice n2.

• Si la différence d'indice entre les deux milieux est faible (quelques

pourcents, comme dans le cas des III-V), on parle d'approche substrat. L'épaisseur

de la couche guidante doit être relativement importante (supérieure au micromètre)

pour conserver un guidage monomode. Dans cette configuration, le mode guidé a une

extension spatiale importante dans les couches de faible indice (en particulier vers le

substrat). De plus, pour de tels cristaux, la bande interdite photonique est toujours

située dans le cône de lumière et on ne peut s'affranchir des pertes intrinsèques par

couplage aux modes radiatifs. Il faut donc une gravure totale de la couche guidante et

d'une partie de la couche de confinement pour minimiser les pertes verticales, et ceci

pour des tailles de trous submicroniques. Ce type de gravure est difficilement

réalisable en pratique, c'est pourquoi il est préférable de se tourner vers une autre

approche, nécessitant un fort contraste d'indice.

• Si la différence d'indice entre les deux milieux est grande (∆n = 1 à 2,

comme pour le SOI ou les membranes suspendues dans l'air), on parle d'approche

membrane. Dans ce cas, la lumière peut être parfaitement confinée dans la couche

guidante à condition d'utiliser des modes situés sous la ligne de lumière. Cependant,

si la périodicité est brisée, les pertes seront plus importantes que dans le cas d'un

faible contraste d'indice. Au niveau technologique, l'épaisseur de la membrane étant

assez faible (quelques centaines de nanomètres), il est aisé de graver les motifs sur

toute son épaisseur. Si la membrane est environnée d'un gap d'air, on parlera de

membrane suspendue. Si la membrane est reportée par collage moléculaire sur un

substrat d'indice peu élevé, on parlera de membrane reportée.


16

Figure I-7: Géométrie des deux approches avec a) l'approche substrat où n2=n1 - ε et b) l'approche membrane avec n1>>n2

3 - 3 - Modes de défauts

Comme pour les semi-conducteurs, l’existence d’un défaut dans la périodicité du

cristal va entraîner l’apparition de niveaux permis, appelés modes de défauts, dans la bande

interdite. La création d'un défaut consiste à briser localement la périodicité du réseau en

ajoutant ou enlevant localement un peu de matière diélectrique. Dans le cas d'un réseau de

trous, le défaut consiste en l'omission d'un ou de plusieurs trous. On peut aussi créer des

défauts en modifiant le rayon des trous. Il existe deux types de défauts, les défauts

ponctuels (cavités) ou les défauts linéaires (guides d'ondes). Etant donné que notre travail

concerne exclusivement l'étude de guides à cristaux photoniques, nous passerons

volontairement sous silence le cas des cavités et nous nous focaliserons dans cette partie

sur les guides d'onde.

3 - 4 - Guides d'onde à cristaux photoniques

En introduisant un défaut linéaire (omission d’une ou de plusieurs rangées de trous)

dans le cristal photonique, il est possible de guider la lumière selon une direction choisie.

Un photon restera confiné dans le guide si son énergie est située à l’intérieur de la bande

interdite.

Des composants divers sont réalisables à partir de défauts linéaires (Figure I-8). La

transmission au travers de ces dispositifs peut être optimisée en modifiant la taille ou la

forme des trous au niveau du virage ou de la jonction, afin de minimiser le couplage entre

le mode guidé et les modes rayonnés au niveau des courbures.

n2 n2

n1

n2 n2

n1

a) b)


17

Figure I-8: Différents composants à base de défauts linéaires a) guide droit,

b) virage à 120° et c) jonction Y

Comme le confinement n’est pas lié à une réflexion directe sur les parois mais à une

réflexion progressive sur 2 à 3 rangées de trous, il est possible de courber les guides

presque sans pertes. Les calculs théoriques réalisés par A. Mekis [Mekis 1996] sur un

réseau carré de piliers de diélectrique dans l’air donnent une transmission de 98% du signal

après un virage à 90°. Les cristaux photoniques apparaissent donc comme un bon moyen

de réaliser des virages optiques compacts.

• Les modes de bandes plates

En bord de bande, certains modes présentent une vitesse de groupe quasi-nulle. Ce

phénomène peut être exploité pour réaliser des délais optiques, augmenter le gain effectif

ou les effets non-linéaires. Les modes de ce type peuvent être utilisés pour réaliser un effet

laser basé sur une réflexion de Bragg distribuée (laser DFB) [Ryu 2002]. Enfin, signalons

que la propagation d'un mode lent de vitesse de groupe égale à c/1000 a été mise en

évidence par SNOM grâce aux travaux de l'université de Twente [Gersen 2005].

• Les pertes dans les guides à cristaux photoniques

Les pertes sont un problème crucial pour les guides à cristaux photoniques. Cette

problématique mobilise d'ailleurs de nombreux groupes de recherche depuis plusieurs

années. Les pertes peuvent être évaluées expérimentalement en utilisant la méthode cut-

back, en étudiant les franges d'interférence de Fabry-Perot ou alors en observant l'intensité

de la lumière diffractée dans la direction verticale. Il convient de distinguer les deux types

d'approche: substrat ou membrane.

a) b) c)


18

Dans le cas de l'approche substrat, nous avons vu que les guides fonctionnent

forcément au-dessus du cône de lumière, ce qui entraîne nécessairement des pertes par

rayonnement. Celles-ci peuvent néanmoins être minimisées et des valeurs allant jusqu'à 11

dB/mm pour un W3 pour une couche de GaInAsP sur InP [Talneau 2001] ont été obtenues

dans ces filières.

Dans le cas de l'approche membrane, il est possible de s'affranchir des pertes par

rayonnement en travaillant au-dessous du cône de lumière. Cependant, des pertes par

propagation causées par les imperfections de fabrication des structures (rugosité de surface

ou forme imparfaite des trous) subsistent tout de même. Au fil des années, les progrès de la

fabrication des cristaux photoniques ont permis de réduire de manière importante ces

pertes par propagation.

Concernant les III-V, nous sommes passés de 0.76 dB/mm pour un W1 sur une

membrane suspendue de GaAs [Sugimoto 2004] à 0.45 dB/mm, là aussi pour un W1 sur

une membrane suspendue de GaAs [Combrié 2006].

Concernant le SOI, les pertes sont plus faibles dans le cas d'une membrane suspendue

de silicium que dans le cas d'une membrane reportée sur silice. Les chiffres record de

pertes ont été obtenus sur des structures fabriquées par lithographie électronique. Par ordre

chronologique, citons les travaux d'Arentoft (4 dB/mm sur du SOI capé par de la silice)

[Arentoft 2002], d'IBM (2.4dB/mm pour une membrane suspendue) [McNab 2003], de

NTT (1.5 dB/mm pour du SOI capé par de la silice et 0.6 dB/mm pour une membrane

suspendue) [Notomi 2004], à nouveau d'IBM (0.8dB/mm±0.2dB/mm pour une membrane

suspendue) [Dulkeith 2005] et enfin NTT (0.5dB/mm pour une membrane suspendue)

[Kuramochi 2005]. Cependant, de nombreux groupes s'intéressent toujours beaucoup à la

lithographie deep-UV, en vue d'une production de masse. Citons l'IMEC avec des pertes de

7.5dB/mm obtenues en utilisant une lithographie deep-UV à 248 nm [Bogaerts 2005] ainsi

que l'université de St Andrews qui a réussi à atteindre des pertes de 1.42 ± 2.0 dB/mm par

lithographie 193 nm [Settle 2006]


19

4 - Fabrication des cristaux photoniques

La fabrication des cristaux photoniques requiert deux étapes: une étape de lithographie

(électronique ou optique), suivie d'une étape de gravure (gravure ionique réactive ou

gravure ICP). Nous allons exposer dans ce paragraphe ces différentes méthodes. Toutes les

structures étudiées pendant cette thèse ont été fabriquées à l'IMEC, à l'exception des

démultiplexeurs du chapitre VI fabriqués au CEA-LETI.

4 - 1 - Lithographie

4 - 1 - 1 - Lithographie optique

En lithographie optique, un faisceau laser illumine une résine photosensible à travers

un masque contenant les motifs à réaliser (Figure I-9). L'utilisation d'un système dioptrique

et de masques à des échelles pouvant aller de 4:1 à 10:1, permettent de réduire les

dimensions des motifs lithographiés. Cette résine est ensuite révélée chimiquement pour

définir les motifs que l'on veut réaliser. Comme tout système optique, la résolution de

l'appareil de lithographie est limitée par la diffraction selon la formule:

R kNAλ= Eq. (I.1)

où λ et ON sont respectivement, la longueur d'onde et l'ouverture numérique du

faisceau et k une constante dépendant des conditions d'insolation, notamment la nature et

la structure du film photosensible.

La limitation des effets de la diffraction passe donc, entre autres, par une réduction de

la longueur d'onde. Pour la réalisation de cristaux photoniques, on utilise la lithographie

UV profonds (ou lithographie "deep UV") où l'insolation s'effectue à l'aide de lasers

excimères: KrF à 248nm, ArF à 193 nm et F2 à 157 nm. Cette technique permet une

insolation de masse et est donc couramment utilisée dans l'industrie de la

microélectronique.


20

Figure I-9 : La lithographie optique [BarrettResearch 2005]

Pour la fabrication de structures denses, telles que les cristaux photoniques,

l'expérimentateur doit prendre en compte les effets de proximité: la taille d'un trou est

modifiée par la présence ou l'absence d'autres trous dans le voisinage. Il en résulte

l'apparition de trous sous- ou sur-exposés. Ce phénomène est visible lorsque que la

périodicité de la structure est brisée, par exemple, en bordure d'une cavité ou d'un guide à

cristaux photoniques. La taille des motifs sur le masque doit être modifiée en conséquence

afin de contrebalancer cet effet.

Après l'insolation, la résine non-insolée est ensuite dissoute par un solvant (appelé

aussi développeur). On obtient un masque en résine représentant le négatif du motif désiré.

4 - 1 - 2 - Lithographie électronique

Grâce à une technique dérivée de la microscopie électronique à balayage, la

lithographie électronique, ou lithographie "e-beam", permet de dessiner directement le

motif souhaité sur une résine photosensible, à l'aide d'un microscope électronique à

balayage (MEB). Le MEB permet de piloter le faisceau d'électrons en contrôlant sa

position et sa vitesse (et donc la durée d'insolation de la résine). Il n'est en conséquence pas

nécessaire d'utiliser des masques comme en lithographie optique.


21

De plus, la longueur d'onde des électrons étant très courte, cette méthode n'est pas

limitée par la diffraction qui apparaît en lithographie classique lorsque les dimensions des

motifs deviennent du même ordre de grandeur que la longueur d'onde du rayonnement

incident. En contrôlant précisément la tension d'accélération des électrons, la lithographie

électronique permet d'atteindre une résolution théorique de l'ordre du nanomètre [Groves

2002].

En pratique, il existe un effet de rétrodiffusion (ou "effet de poire") des électrons dans

le silicium ainsi qu'une diffusion des électrons dans la résine (Figure I-10). La zone

sensibilisée est donc plus large que la taille du faisceau. Ce phénomène doit être pris en

considération lors du tracé des motifs. La résolution limite atteinte en pratique oscille entre

8 et 10 nm.

Résine

Substrat

e’

ElectronsElectrons rétrodiffusésrétrodiffusésparpar le substratle substrat

ElectronsElectrons secondairessecondairesémisémis par par le substratle substrat

Zone de résine exposéeSpot du faisceau

Figure I-10 : Influence de la diffusion des électrons dans la résine et le substrat sur la résolution de la lithographie par faisceau d’électrons

La lithographie électronique permet donc de réaliser des motifs avec une haute

précision. Cependant, cette technique n'autorise qu'une écriture en série et reste donc lente

et inadaptée dans le cadre d'une fabrication de masse.

4 - 2 - Gravure

4 - 2 - 1 - Gravure ionique réactive

La gravure ionique réactive (ou RIE: Reactive Ion Etching) est un procédé

anisotrope qui consiste à introduire un gaz à base d'espèces halogénées dans l'enceinte

contenant l'échantillon. L'échantillon est placé sur la cathode d'un condensateur plan


22

soumis à une polarisation continue. Le gaz situé dans l'entrefer du condensateur est ionisé

grâce à un fort champ électrique RF de façon à créer un plasma. Les ions de ce plasma sont

accélérés jusqu'à la surface où ils vont s'adsorber. Ils réagissent alors avec la surface de

manière sélective, selon la nature chimique des constituants de cette surface. Dans d'un

wafer de silicium, seul le silicium sera attaqué et la résine restera intacte. Les produits

volatiles de la réaction sont ensuite évacués vers l'extérieur par pompage (Figure I-11).

Figure I-11 : Principe de la gravure ionique réactive

La gravure s'effectue à l'aide de deux mécanismes différents: une attaque chimique

isotrope par les espèces réactives et un bombardement ionique réalisant une gravure

anisotrope verticale. Le taux de gravure dépend de la concentration en espèces réactives

ainsi que de l'énergie des ions. La concentration des ions contrôle le taux de réaction,

tandis que l'énergie des ions contrôle le degré d'anisotropie. Si la pression du gaz est

suffisamment faible, les ions vont heurter l'échantillon en incidence verticale. La gravure

sera anisotrope et verticale, ce qui permet de creuser le matériau sans altérer les motifs

initialement tracés. La pression typique utilisée en RIE est de l'ordre de 5 à 150 mtorr pour

une densité de plasma de 1 à 5 x 109 / cm2.

Il est aussi possible d'ajouter de l'O2 pour limiter les dépôts de résidus de gravure en

les rendant plus volatiles, ainsi que pour améliorer l'anisotropie par passivation des flans

des trous.

4 - 2 - 2 - Gravure ICP

La gravure ICP (Inductively Coupled Plasma) utilise le même principe de

fonctionnement que la RIE sauf que le plasma est créé par le champ magnétique résultant

plasma

pompage

électrodes wafers

injection de gaz

injection de gaz

RF


23

d'un couplage inductif. L'induction permet d'atteindre une densité de plasma plus grande (5

x 1011 / cm2 au lieu de 1 - 5 x 109 / cm2) et d'avoir une pression de travail plus faible (de 1 à

100 mtorr au lieu de 5 à 150 mtorr). Une pression faible autorise un meilleur contrôle de

l'anisotropie de la gravure dans les structures à fort facteur d'aspect. De plus, la gravure

ICP permet d'avoir une vitesse de gravure plus rapide qu'avec une RIE classique, ainsi

qu'une rugosité de surface moindre.

A l'IMEC, la gravure du silicium utilise un gaz à basse pression et haute densité avec

une chimie à base de Cl2/HBr/He/O2. Pour la couche de silice, on utilise un gaz de pression

et densité moyennes avec une chimie à base de CF4/O2.

4 - 3 - Bilan: les différentes étapes de fabrication d'un cristal photonique 2D

Le matériau de départ est un wafer de SOI (Silicon On Insulator ou silicium sur

isolant) qui est un matériau couramment employé en microélectronique. Il est composé

d'une couche de silicium monocristallin reportée par collage moléculaire sur une couche

enterrée de silice, le tout sur un substrat de silicium. Ce matériau est fabriqué selon le

procédé SMART-CUT®, exploité par la société SOITEC.

Comme la majorité des structures étudiées pendant cette thèse ont été fabriquées par

l'IMEC, nous donnerons comme exemple les différentes étapes de fabrication des cristaux

photoniques pratiquées à l'IMEC (Figure I-12). Dans le cas présenté ici, seule la couche de

silicium est gravée. Le point de départ est un wafer de SOI sur lequel ont été déposées une

couche de résine photosensible et une couche d'anti-reflet. La résine est alors insolée par

lithographie deep-UV. L'échantillon est ensuite recuit et la résine est développée

chimiquement. Il s'ensuit une étape de durcissement de la résine et la gravure du silicium

par gravure ICP. Au final, la résine est retirée grâce à un solvant.


24

Figure I-12 : Procédé de fabrication IMEC a) Wafer de SOI, b) Dépôt de la résine et recuit, c) Dépôt d'une couche d'antireflet, d) Insolation, e) Recuit, f) Développement de la résine, g) Durcissement de

la résine, h) Gravure du silicium, i) Retrait de la résine [Bogaerts 2004]

5 - Méthodes de simulation

Dans cet ultime paragraphe nous présenterons les méthodes de simulation utiles pour

la conception de structures à cristaux photoniques. Il existe deux méthodes principales: la

méthode des ondes planes pour le calcul des diagrammes de bandes et la méthode FDTD,

utilisée le plus souvent pour calculer la réponse spectrale d'un dispositif. Avant de détailler

ces méthodes, nous commençerons par un bref rappel des équations de Maxwell et nous

énoncerons le théorème de Bloch.

5 - 1 - Rappels sur les équations de Maxwell

La propagation de la lumière dans un milieu diélectrique est gouvernée par les

équations de Maxwell. Leur forme générale est:

. 0

.

BB Et

DD H Jt

ρ

∂∇ = ∇ ∧ = −∂

∂∇ = ∇ ∧ = +∂

Eq. (I.2)

avec E le champ électrique, B la densité du flux magnétique, D la densité du déplacement électrique, H le champ magnétique, J la densité de courant et ρ la densité de charge électrique.


25

Dans un milieu linéaire, isotrope, homogène, non magnétique, qui ne comporte ni

charges libres, ni courants libres, ces équations deviennent:

. 0

. 0

BB Et

DD Ht

∂∇ = ∇ ∧ = −∂

∂∇ = ∇ ∧ =∂

Eq. (I.3)

et on peut poser:

0 0( ) etrD r E B Hε ε µ= = Eq. (I.4) avec ε0 et µ0 la permittivité électrique et la perméabilité magnétique dans le vide et εr la

permittivité relative qui est fonction des coordonnées du point de l'espace où on se place.

Les équations Eq. (I.3) étant linéaires, les champs E et H peuvent être vus chacun

comme une superposition de modes harmoniques.

( , ) ( )

( , ) ( )

i t

i t

E r t E r e

H r t H r e

ω

ω

=

= Eq. (I.5)

En reportant ces expressions dans Eq. (I.3), on arrive à:

( )0

1( ) ( )( )r

E r H ri rω ε ε

= ∇ ∧ Eq. (I.6)

Puis,

2

21 ( ) ( )( )r

H r H rcrω

ε⎛ ⎞

∇ ∧ ∇ ∧ =⎜ ⎟⎝ ⎠

Eq. (I.7)

On peut introduire l'opérateur hermitique: 1( )r rε

Θ = ∇ ∧ ∇

On remarque alors que l' Eq. (I.7) est une équation aux valeurs propres du type:

2

2( ) ( )H r H rcωΘ = Eq. (I.8)

5 - 2 - Propagation dans un milieu périodique - Théorème de Bloch

Dans un milieu périodique dans les trois directions de l'espace, la permittivité

électrique est périodique telle que ( ) ( )r r Rε ε= + où R est un vecteur du réseau direct.

Cette fonction étant invariante par translation d'un vecteur du réseau direct, ( )rε peut se


26

décomposer en séries de Fourier. Par conséquence, son inverse 1( )( )

rr

ηε

= peut aussi se

décomposer en séries de Fourier tel que:

.( ) ( ) iG r

Gr G eη η=∑ Eq. (I.9)

où est G un vecteur du réseau réciproque défini tel que . 2ji ijG R πδ= .

Le théorème de Bloch nous indique que les champs E et H peuvent s'écrire par le

produit d'une onde plane avec une fonction périodique.

.

( ).

( ) ( ). avec ( ) ( )

( ).

ik rk k k

i G k rk

G

H r u r e u r u r R

u G e +

= = +

=∑ Eq. (I.10)

En reportant l'expression de H et de ( )rη dans l'équation aux valeurs propres

Eq. (I.8), on obtient l'égalité suivante:

( )( )2

2( )( ') ( ') ( ) ( ')k k

G

kG G k G k G u G u Gc

ωη − + ∧ + ∧ =∑ Eq. (I.11)

La résolution de cette équation permet d'obtenir une série de fréquences propres ωk

pour chaque valeur de k. L'équation Eq. (I.11) est à la base de la méthode des ondes planes.

5 - 3 - La méthode des ondes planes

La méthode des ondes planes (Plane Wave Expansion ou PWE) est une technique

numérique répandue pour résoudre des problèmes électromagnétiques périodiques. Cette

technique est basée sur la décomposition des champs électromagnétiques en une

superposition d'ondes planes. Les équations de Maxwell sont représentées dans le domaine

fréquentiel et transformées en un problème aux valeurs propres. En résolvant ce problème

aux valeurs propres, les champs électromagnétiques et les fréquences correspondant à

chaque onde plane sont obtenus. La méthode des ondes planes est la plus couramment

utilisée pour calculer les diagrammes de dispersion dans les cristaux photoniques.

Pour calculer le diagramme de bandes d'un cristal photonique par la méthode PWE, il

faut au préalablement définir une super-cellule. Dans le cas d'un défaut, on réintroduit

artificiellement la périodicité brisée par ce défaut en le plaçant au centre d'une cellule de

base qui comprend plusieurs rangées de motifs et on répète périodiquement cette super-


27

cellule suivant les directions de l'espace dans lequel s'organise le cristal photonique

d'origine (Figure I-13). L'utilisation de la super-cellule n'est valable que si la distance entre

les défauts périodiques ainsi introduits est suffisamment importante pour que les défauts ne

se couplent pas entre eux. Le couplage entre deux cavités optiques se traduit, en effet, par

un dédoublement des modes résonnants, de la même façon qu'une particule, dans un

système à deux puits de potentiel rapprochés, voit son niveau fondamental se dédoubler.

Typiquement, pour un cristal réalisé dans un matériau diélectrique de permittivité relative

voisine de 10, la méthode de la supercellule s'applique dans de bonnes conditions dès lors

que la distance entre défauts est supérieure ou égale à 4 périodes du cristal d'origine.

Figure I-13 : Exemple de définition d'une supercellule dans le cas d'un défaut linaire

5 - 4 - La méthode FDTD

La méthode FDTD (Finite Difference Time Domaine) [Taflove 1995] est l'une des

techniques les plus couramment utilisées pour simuler des circuits en optique intégrée.

Cette méthode, simple à mettre en œuvre, est basée sur la discrétisation temporelle et

spatiale des équations de Maxwell en remplaçant les dérivées partielles par leur

développement de Taylor à l'ordre 2, c'est-à-dire par des différences finies.

Afin d'utiliser cette méthode, un domaine de calcul est défini et discrétisé avec un

maillage spatial de pas (∆x, ∆y, ∆z). L'espace temporel est quant à lui discrétisé avec un

pas ∆t. L'algorithme de Yee [Yee 1966] utilise un maillage spatial où chaque composante

du champ E est entourée par 4 composantes du champ H, et inversement (Figure I-14).

Les différentes composantes des champs à l'instant t sont évaluées en fonction de ces

mêmes composantes à l'instant t-∆t et des composantes de champ voisines à l'instant t-∆t/2.

L'évolution du champ électromagnétique en fonction du temps est donc déterminée en

chaque point du réseau par un processus itératif.


28

Figure I-14 : Cellules de Yee à 2 et 3 dimensions

La FDTD permet d'analyser la propagation d'un pulse dans la structure. Le spectre en

transmission peut être donc obtenu en une seule simulation en appliquant une transformée

de Fourier.

Le principal inconvénient de la FDTD est qu'elle nécessite de longs temps de calculs et

un espace mémoire important, en particulier pour les calculs 3D. C'est pourquoi nous nous

limiterons souvent à des calculs 2D.

Etant donné que le domaine de calcul choisi est borné, il est nécessaire de choisir des

conditions aux limites adaptées. Il existe différentes conditions aux limites telles que les

conditions aux limites périodiques, les conditions aux limites absorbantes de MUR [Mur

1981] ou encore les couches absorbantes parfaitement adaptées (ou PML: Perfectely

Matched Layer) [Berenger 1994]. Ces dernières conditions sont basées sur le placement

d'un absorbant artificiel en bord de domaine de calcul qui permet d'obtenir une adaptation

d'impédance entre le matériau et le vide pour éviter toute réflexion. Dans cette thèse, ce

sont justement les conditions PML qui ont été utilisées pour les calculs en FDTD.

6 - Conclusion

Dans ce chapitre, nous avons montré tout l'intérêt de l'utilisation des cristaux

photoniques pour l'optique guidée. Ces matériaux, dont la constante diélectrique varie

périodiquement à l'échelle de la longueur d'onde, ont la particularité de présenter des

bandes interdites photoniques qui interdisent la propagation de la lumière dans la structure.

L'utilisation de cet effet de bande interdite ouvre la voie à la réalisation de nombreuses

fonctions optiques telles que le guidage ou le filtrage de la lumière. Les cristaux


29

photoniques tridimensionnels sont les structures qui présentent les meilleures propriétés

optiques avec notamment la possibilité d'obtenir une bande interdite omnidirectionnelle.

Cependant, ils demeurent relativement difficiles à fabriquer, c'est pourquoi, les cristaux

photoniques les plus couramment utilisés sont les cristaux bidimensionnels, gravés dans un

guide plan. En choisissant correctement les paramètres géométriques du cristal, il est

possible de réaliser un guidage de lumière efficace en minimisant les pertes dans la

direction verticale. Ces cristaux utilisés en géométrie guide d'onde permettent une

intégration aisée avec les composants optiques classiques, en particulier les guides d'ondes

diélectriques. On peut ainsi fabriquer de véritables circuits photoniques. Dans un tel cadre,

les points d'étude les plus importants vont être l'évaluation des pertes dans les cristaux

photoniques ainsi que l'étude du couplage avec les guides diélectriques. Nous allons

maintenant voir comment le SNOM va nous être utile pour une caractérisation fine de ce

type de composants.


30

Chapitre II – La Microscopie en Champ Proche Optique

31

Chapitre II - La microscopie en champ proche optique

Chapitre d'équation (Suivant) Section 1

L'essor de la nanophotonique a donné naissance à une nouvelle génération de

composants optiques (cristaux photoniques, micro-disques, nanoguides…) de dimensions

de plus en plus réduites. Pour l'étude de ce type de composants, les méthodes classiques de

caractérisation des structures guidantes restent incomplètes. La plus connue de ces

méthodes consiste à enregistrer le spectre en transmission du dispositif. On peut ainsi avoir

accès aux pertes de la structure et à sa réponse spectrale. Mais dans ce cas, l'échantillon

reste une "boîte noire" car il n'est pas possible de connaître exactement le comportement

interne du dispositif. Il est donc nécessaire de trouver une technique de caractérisation plus

fine permettant une analyse locale du composant.

Dans un tel contexte, la microscopie en champ proche optique (SNOM) apparaît donc

comme un moyen très intéressant de caractérisation. En effet, cette technique de

microscopie à sonde locale permet d'imager la carte du champ électromagnétique d'un

composant en fonctionnement et ceci avec une résolution sub-longueur d'onde. C'est une

technique non destructive qui peut être appliquée à tout type de composant. De plus, les

cartes de champs obtenues peuvent être comparées directement avec des simulations de

type FDTD.

Dans ce chapitre, nous allons exposer dans une première partie les grands principes de

la microscopie en champ proche. Puis, dans une seconde partie, nous verrons comment

fabriquer les sondes optiques utilisées en SNOM.


32

1 - Les principes de la microscopie en champ proche optique

1 - 1 - Limite de résolution optique

Depuis la fin du XIXème siècle, toutes les améliorations techniques réalisées en

microscopie se sont heurtées à l'existence d'un véritable "mur" de résolution, exprimé par

le critère de Rayleigh. Le critère de Rayleigh traduit la capacité d'un appareil optique à

discerner distinctement deux points très proches. En effet, en microscopie classique,

l'image d'un point n'est pas ponctuelle à cause de la diffraction. Elle est constituée d'une

tache centrale entourée d'anneaux concentriques, appelés disque d'Airy. Autrement dit, si

nous essayons d'observer deux points lumineux trop proches l'un de l'autres, leurs disques

d'Airy vont se recouvrir et il ne sera pas possible de les séparer (Figure II-1). C'est de cette

observation qu'est né le critère de Rayleigh qui peut être énoncé tel que: "deux sources

ponctuelles A et A' distantes de d, éclairées par une lumière monochromatique et observées

à l'aide d'une lentille de rayon R peuvent être distinguées à condition que le maxima

principal du disque d'Airy de A corresponde au premier minima du disque d'Airy de A' ".

Figure II-1: Distribution d'intensité a) de l'image d'un point, b) de l'image de deux points en limite de

résolution et c) de l'image de deux points non résolus, à travers un microscope

La limite de résolution d'un microscope classique s'exprime telle que:

min1, 22 1,22

2 sin( ) 2d

n u ONλ λ= = Eq. (II.1)

avec λ la longueur d'onde dans le vide du faisceau utilisé pour éclairer l'échantillon, n

l'indice de réfraction du milieu situé entre l'objectif du microscope et l'échantillon, u le

demi-angle d'ouverture de l'objectif et ON l'ouverture numérique de l'objectif.

On voit donc qu'il n'existe que trois manières d'améliorer la résolution: diminuer la

longueur d'onde, augmenter l'indice de réfraction ou encore, augmenter l'ouverture


33

numérique. Concernant la longueur d'onde, il est possible de travailler dans l'UV ou avec

des rayons X mais ces approches se révèlent très coûteuses et le gain en résolution n'est

souvent pas à la hauteur de l'investissement. Concernant l'indice de réfraction, il est

possible d'utiliser des objectifs à immersion utilisant un liquide d'adaptation d'indice.

Cependant, ce milieu ne doit pas être destructeur vis-à-vis de l’échantillon à étudier et doit

transmettre la lumière sans induire de déformations importantes sur l’image observée

(aberrations). Les plus grandes valeurs d'indice atteignables sont de l’ordre de 1,51 (huile).

Concrètement, les plus grandes ouvertures numériques possibles sont d'environ 1,4. En

conséquence, aux longueurs d'onde qui nous intéressent, c'est-à-dire par exemple à 1,55

µm, la résolution maximale en microscope classique sera donc de 0,68 µm (soit environ

λ/2).

Nous allons voir dans le paragraphe suivant qu'il est possible de franchir cette limite

de résolution en s'intéressant au champ proche diffusé par l'objet.

1 - 2 - Notion de champ proche

Lorsqu'un objet est éclairé par un faisceau de longueur d'onde λ, la lumière diffusée

par cet objet est composée de deux catégories d'ondes: les ondes évanescentes (ou non-

radiatives) dont l'amplitude décroît exponentiellement et qui demeurent confinées au

voisinage de la surface de l'objet et les ondes propagatives (ou radiatives) qui peuvent se

déplacer loin de la surface de l'objet (Figure II-2). On appelle champ proche la zone où

l'amplitude des ondes évanescentes n'est pas négligeable devant celle des ondes

propagatives. Cette zone est limitée aux distances inférieures à λ/2π. On définit le champ

lointain comme la zone correspondant aux distances supérieures à λ/2π. Dans cette zone,

on ne trouve que des ondes propagatives. C'est ce champ lointain qui est détecté en

microscopie classique.


34

Figure II-2: Champ proche et champ lointain

Il existe différentes manières de générer un champ évanescent. Citons entre autres, la

réflexion totale interne (par exemple à la surface d'un prisme) ou la diffraction par une

ouverture. Nous allons maintenant étudier plus en détail ces deux phénomènes, qui sont

des exemples simples, permettant de mieux comprendre le fonctionnement et l'intérêt des

ondes évanescentes.

1 - 2 - 1 - Réflexion totale interne

Considérons deux milieux diélectriques, linéaires, homogènes et isotropes d'indice de

réfraction n1 et n2. Une onde plane uniforme incidente d'amplitude Ei se propage dans le

milieu 1 et forme un angle d'incidence θi avec la normale s . A l'interface, l'onde incidente

se sépare en une onde réfléchie dans le milieu 1 et une onde transmise (ou réfractée) dans

le milieu 2. On note θr et θt les angles que forment l'onde réfléchie et l'onde transmise avec

la normale, et on note Er et Et leurs amplitudes respectives (

Figure II-3).

D'après la loi de Snell-Descartes,

1 2sin sini tn nθ θ= Eq. (II.2) Si sinθt = 1 et n1 > n2, on peut définir un angle d'incidence critique θc tel que:

2

1sin c

nn

θ = Eq. (II.3)

Pour tous les angles d'incidence supérieurs à cet angle critique, l'angle θt prend des

valeurs imaginaires puisque son sinus devient supérieur à 1. C'est cette situation que l'on

nomme réflexion totale interne.

d < λ/2π - Champ proche

d > λ/2π - Champ lointain

λ

Echantillon


35

Figure II-3: Réflexion et réfraction à une interface entre deux milieux d'indices n1 et n2 , pour une onde incidente polarisée telle que E soit normal au plan d'incidence

Dans la configuration présentée sur la figure précédente, on peut exprimer le champ

transmis sous la forme d'une onde plane telle que:

( sin cos )20 2 2 0 2avecjk x zt t

t tE E e k n k nc

θ θ ω− −= = = Eq. (II.4)

En substituant l' Eq. (II.2) dans la relation précédente, on obtient:

21 1. . sin . 1 sin ²22 2

0 e

n nj k x zi in n

t tE Eθ θ

⎛ ⎞⎛ ⎞ ⎛ ⎞⎜ ⎟− + −⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠⎜ ⎟

⎝ ⎠= Eq. (II.5) Tant que θi < θc , il existe toujours une onde réfléchie et une onde transmise. Le champ

transmis se propage dans le milieu 2 avec une composante positive selon l’axe z et une

composante positive selon l’axe x.

Par contre, si on se place dans les conditions de réflexion totale interne, avec θi > θc,

on a 2

2 2

1sin i

nn

θ⎛ ⎞

> ⎜ ⎟⎝ ⎠

. La racine carré de l'Eq. (II.5) devient donc une quantité imaginaire.

Le champ transmis s'écrit:

21 sin ² 1 .2 2 1 sin .2

20 e e

nk z k ni j xn int tE E

θθ

⎛ ⎞⎛ ⎞⎜ ⎟− ⎛ ⎞⎜ ⎟⎜ ⎟ − ⎜ ⎟⎝ ⎠⎜ ⎟

⎝ ⎠ ⎝ ⎠= Eq. (II.6)

. .0

2 21 2 1

équation de la forme e e

avec sin ² et sin

z j xt t

i i

E E

n n nc c

α β

ω ωα θ β θ

−=

= − = Eq. (II.7)


36

On voit donc que cette onde transmise a un comportement particulier. Elle se déplace

parallèlement à l'interface avec une constante de propagation β et elle s'atténue

exponentiellement avec une constante d'atténuation α dans la direction perpendiculaire.

Cette onde est une onde évanescente et il est facile de remarquer qu'à cause de sa

décroissance exponentielle, elle n'est détectable qu'à distance très faible de l'interface entre

les deux milieux. On peut définir la profondeur de pénétration dp qui traduit la rapidité de

décroissance du champ évanescent lorsqu'on s'éloigne de l'interface. dp correspond à la

distance où l'amplitude du champ en z = 0 est divisée par e.

2 2 21 2

1

2 sinp

i

dn n

λα π θ

= =−

Eq. (II.8)

Il est également important de noter qu'en situation de réflexion totale interne, le flux

moyen d’énergie dans le milieu 2 est nul. Cela signifie que malgré la présence de l’onde

évanescente, il n’y a pas de transfert d’énergie dans le milieu 2. Autrement dit, l’onde

évanescente est non-propagative.

1 - 2 - 2 - Diffraction par une ouverture

Considérons la diffraction d'une onde plane par une ouverture quelconque percée dans

un écran opaque, situé dans le plan Oxy. On suppose que la propagation a lieu dans le vide

et qu'on connaît exactement la valeur du champ électrique en z = 0. On cherche à

déterminer le champ électrique en tout point z > 0. L'équation de Helmholtz s'écrit:

2( , , ) ² ( , , ) 0 avecE x y z k E x y z kc

π ωλ

∆ + = = = Eq. (II.9)

Le champ peut être développé en séries de Fourier suivant x et y,

[ ]( , , ) ( , , ) i ux vyE x y z E u v z e dudv+= ∫∫ Eq. (II.10) avec u et v les fréquences spatiales associées respectivement à x et y. En reportant l'Eq. (II.10) dans l'Eq. (II.9), on obtient:

2

2( , , ) ²( ² ²) ( , , ) 0

²E u v z u v E u v z

czω∂ + − − =

∂ Eq. (II.11)

Si on considère un champ se propageant dans le sens des z positifs et si on considère qu'en z = 0, le champ prend la valeur ( , ,0)E u v , il y a deux types de solutions:


37

² ² ²²

²² ²²

²Cas 1, si ² ² , ( , , ) ( , ,0)²

²Cas 2, si ² ² , ( , , ) ( , ,0)²

i u v zc

u v zc

u v E u v z E u v ec

u v E u v z E u v ec

ω

ω

ω

ω

⎛ ⎞− −⎜ ⎟⎜ ⎟

⎝ ⎠

⎛ ⎞− + −⎜ ⎟⎜ ⎟⎝ ⎠

• + < =

• + > =

Eq. (II.12)

Dans le cas 1, nous considérons les basses fréquences spatiales (inférieures à 1/λ).

L'argument de l'exponentielle est imaginaire. Cela correspond à une onde se propageant

dans le sens des z positifs. L'onde est donc propagative.

Dans le cas 2, nous considérons les hautes fréquences spatiales (supérieures à 1/λ).

Le champ décroît exponentiellement selon z. L'onde est donc évanescente selon z. Au-delà

de quelques longueurs d'onde, la contribution de ces ondes au champ devient négligeable.

Le champ total peut s'écrire:

² ² ²²[ ]

22² ²

²² ²²[ ]

22² ²

( , , 0) ( , ,0)

( , ,0)

i u v zci ux vy

u v

u v zci ux vy

u v

E x y z E u v e e dudv

E u v e e dudv

ω

πλ

ω

πλ

⎛ ⎞− −⎜ ⎟⎜ ⎟+ ⎝ ⎠

⎛ ⎞+ <⎜ ⎟⎝ ⎠

⎛ ⎞− + −⎜ ⎟⎜ ⎟+ ⎝ ⎠

⎛ ⎞+ >⎜ ⎟⎝ ⎠

> =

+

∫∫

∫∫

Eq. (II.13)

On peut donc voir ici que tous les détails fins, c'est-à-dire toutes les structures de

E(x,y,0) plus petites que la longueur d'onde, sont perdus lors de la propagation. La

propagation agit donc comme un filtre passe-bas vis-à-vis des fréquences spatiales. C'est

pourquoi en microscopie classique en champ lointain, on ne peut pas discerner les détails

les plus fins de l'objet, liés aux hautes fréquences spatiales.

On comprend donc mieux maintenant tout l'intérêt porté aux ondes évanescentes. En

effet, la connaissance de ces ondes permettrait d'obtenir des images optiques très résolues,

qui ne seraient pas limitées par la diffraction. Mais toute la difficulté de cette idée réside

dans le fait que ces ondes restent confinées au voisinage de la surface de l'objet et qu'il faut

donc trouver un moyen d'y accéder.


38

Nous allons voir dans les paragraphes suivants comment la microscopie en champ

proche optique permet d'accéder au champ évanescent d'un échantillon par l'utilisation

d'une sonde locale.

1 - 3 - Historique de la microscopie en champ proche optique

C'est E. Synge qui, en 1928 [Synge 1928], expose le premier une idée permettant

d'outrepasser la limite de résolution de Rayleigh, en utilisant le champ proche. Synge

propose d'illuminer localement un échantillon à travers un trou sub-longueur d'onde percé

dans un écran parfaitement opaque. Si le trou est maintenu à une distance suffisamment

faible de l'échantillon, c'est-à-dire inférieure à la longueur d'onde, ce dernier ne recevra

puis ne diffractera que des ondes évanescentes. Le signal diffracté par l'échantillon sera

alors détecté en champ lointain par un photodétecteur. Le signal reçu sera donc affranchi

de la limite de diffraction (Figure II-4).

Figure II-4: Schéma de l'expérience de Synge

Pour pouvoir accéder au champ proche d'un objet, il suffit d'appliquer le principe du

retour inverse de la lumière à l'expérience de Synge. Si un trou sub-longueur d'onde permet

de transformer une partie d'une onde progressive en ondes évanescentes, un trou sub-

longueur d'onde peut aussi transformer une partie d'une onde évanescente en ondes

progressives.

L'idée d'un dispositif à champ proche étant lancée, il fallu patienter quelques dizaines

d'années pour que les moyens technologiques atteignent une maturité suffisante permettant

une réalisation expérimentale. En 1972, E. A. Ash et G. Nicholls [Ash 1972] vérifient le

Détecteur

EcranEchantillon


39

principe proposé par Synge en réalisant la première manipulation en utilisant des ondes

électromagnétiques centimétriquse.

Il faudra ensuite attendre les années 80 et le développement des microscopies à sondes

locales (notamment le STM en 1982 [Binnig 1982]), grâce aux progrès effectués

conjointement dans le domaine des microdéplacements piézoélectriques et des systèmes

d'asservissements, pour que la microscopie en champ proche optique voie véritablement le

jour.

Les premiers travaux expérimentaux aux longueurs d'ondes optiques furent présentés

par D. W. Pohl [Pohl 1984]. Ils furent suivis par de nombreux autres travaux, dont ceux de

U. Fischer [Fischer 1985] en Europe, de G. A. Massey [Massey 1984], R. C. Reddick

[Reddick 1989] et E. Betzig [Betzig 1986] aux Etats-Unis et enfin de D. Courjon [Courjon

1989] et F. de Fornel [Fornel 1989] en France. Mais le SNOM ne commença véritablement

à être un instrument utilisable scientifiquement qu'au début des années 90 et les travaux de

E. Betzig [Betzig 1992, Betzig 1991] et Toledo-Crow [Toledo-Crow 1992] avec

notamment le développement du système d'asservissement shear-force (voir paragraphe II-

1-5) et l'utilisation de fibres optiques effilées comme sondes.

Figure II-5: Principe du microscope en champ proche optique

En pratique, la microscopie en champ proche optique n'utilise pas de trou mais une

sonde locale (par exemple une fibre optique affinée) de taille très petite devant λ et qui

doit être maintenue à une distance faible de l'objet (très inférieure à λ). Cette sonde,

d'indice supérieur à celui de l'air, va convertir une partie du champ évanescent en champ

Sonde

d <λ/2π - Champ proche

d>λ/2π - Champ

λ Echantillon

vers le détecteur


40

propagatif par frustration de la réflexion totale interne. Le champ peut ensuite être

enregistré à l'aide d'un photodétecteur (Figure II-5).

1 - 4 - Les différentes configurations

Les microscopes optiques en champ proche peuvent être séparées en deux grandes

catégories: les microscopes à sondes avec ouverture et les microscopes à sondes sans

ouverture (aSNOM 1 ou s-SNOM 2). La famille des microscopes à sondes avec ouverture

peut également se subdiviser en deux branches selon que la sonde sert d'émetteur (mode

illumination) ou de collecteur (mode collection) de lumière.

1 - 4 - 1 - Le SNOM à sonde avec ouverture

Les sondes à ouverture sont généralement des fibres optiques effilées, éventuellement

métallisées. La fabrication de ce type de sondes sera détaillée dans la partie 2 de ce

chapitre. La sonde peut aussi être une pointe pyramidale en nitrure de silicium percée d'un

trou en son extrémité.

• Mode illumination

En mode illumination, la pointe sert de nano-source de lumière pour éclairer

l'échantillon. La lumière issue de l'échantillon peut alors être collectée en champ lointain

par transmission si l'échantillon est transparent, ou bien par réflexion (Figure II-6). Les

sondes utilisées pour ce mode sont obligatoirement métallisées de façon à créer une

ouverture circulaire d'environ 50 à 100 nm à l'extrémité de la fibre. La couche de métal est

généralement constituée d'une couche d'accroche en chrome, puis d'une couche

d'aluminium suffisamment épaisse pour éviter les fuites de lumière vers l'extérieur.

1 Aperturless Scanning Near-Field Optical Microscopy 2 Scattering-type Scanning Near-Field Optical Microscopy


41

Figure II-6: Schéma de fonctionnement d'un SNOM à ouverture en mode illumination

• Mode collection

En mode collection, l'objet est illuminé en champ lointain par réflexion ou par

transmission et la pointe SNOM vient collecter le champ proche au voisinage de la surface

de l'objet (Figure II-7 a). Un détecteur relié à la pointe permet d'enregistrer le signal. Il

existe aussi un cas particulier du mode collection où l'échantillon est éclairé en réflexion

totale interne sur la surface inférieure de l’échantillon (Figure II-7 b). L'échantillon baigne

alors dans un champ presque entièrement composé d'ondes évanescentes. Ce mode de

fonctionnement porte le nom de Photon Scanning Tunneling Microscope (PSTM), par

analogie avec l’effet tunnel électronique. A noter qu'en mode collection, la pointe SNOM

n'est pas obligatoirement métallisée.

Figure II-7: Schéma de fonctionnement d'un SNOM à ouverture en mode collection, où l'illumination de l'échantillon a lieu a) par transmission ou réflexion ou b) par réflexion totale interne

Pour l'étude de guides d'onde, c’est précisément le mode collection que nous utilisons.

La lumière est injectée dans le guide par la tranche et le signal détecté par la pointe vient


42

de la perturbation de la partie évanescente des modes propagés dans la structure. La figure

ci-dessous (Figure II-8) illustre le phénomène. Là encore, la lumière diffractée par la

pointe peut être récupérée soit par la pointe elle-même, soit en champ lointain.

Figure II-8: Schéma de fonctionnement d'un SNOM à ouverture en mode collection,

pour l'étude de guides d'ondes

A noter qu'il existe un mode hybride de fonctionnement où l'illumination et la

collection se font toutes deux par la pointe.

Un certain nombre de groupes de recherche travaillent sur l'étude de guides d'ondes et

de cristaux photoniques par SNOM. Mentionnons de manière non-exhaustive, au niveau

national, les groupes de Frédérique de Fornel à Dijon [Cluzel 2006] et de Daniel Courjon

et Claudine Bainier à Besançon [Bainier 2003]. Au niveau international, citons S. I.

Bozhevolnyi au Danemark [Volkov 2005], L. Kuipers et N. F. Van Hulst à Twente aux

Pays-Bas [Gersen 2005], et A. Nesci à Neuchâtel [Dändliker 2004].

1 - 4 - 2 - Le SNOM à sonde sans ouverture

Le SNOM à sonde sans ouverture utilise des sondes opaques (métalliques,

diélectriques ou semi-conductrices) diffusantes. Ces sondes dites "perturbatrices" jouent le

rôle d'un nano-objet diffusant permettant de convertir le champ évanescent d'un objet en

champ propagatif. Le champ propagatif diffusé par la pointe peut alors être collecté par un

système optique classique, en champ lointain. Comme dans le cas des sondes avec

ouverture, l'illumination et la collection en champ lointain peuvent se faire en réflexion ou

en transmission (Figure II-9).


43

Figure II-9 : Schéma de fonctionnement du SNOM sans ouverture

Concrètement, la sonde diffusante est située à l'extrémité d'un levier qui oscille

perpendiculairement à la surface de l'échantillon, à une fréquence donnée. L'utilisation

d'une détection synchrone réglée à la fréquence d'oscillation permet de conserver

uniquement le signal diffusé provenant de la sonde. Cette technique permet d'extraire le

faible signal SNOM du fond lumineux non modulé.

Le principal avantage de l'aSNOM est la possibilité d'utiliser des sondes AFM ou STM

commerciales (Figure II-10) dont la fabrication est parfaitement maîtrisée et qui sont donc

très reproductibles. Ces pointes, disponibles à faible coût, sont robustes et permettent

d'atteindre des résolutions supérieures à celles obtenues pour des pointes avec ouverture.

De plus, l'aSNOM est entièrement compatible avec les AFM existants. Il bénéficie donc

des différents modes offerts par ce microscope: contact, tapping, hauteur constante… Un

autre atout en faveur de l'aSNOM est qu'il autorise l’utilisation de sources lumineuses sur

une large gamme spectrale. En effet, il semble difficile d'étendre les performances des

sondes à ouverture jusque dans l'infrarouge moyen ou lointain, les fibres optiques

présentant une forte atténuation du signal transmis à ces longueurs d'ondes.

Mais l'inconvénient majeur de l'aSNOM demeure sa forte sensibilité au champ non

local, diffusé par la surface, ou relatif aux pertes de la structure étudiée. Malgré l'utilisation

d'une détection synchrone, il reste difficile de supprimer complètement ce bruit de fond

parasite.


44

Figure II-10 : Différents types de pointes utilisées en microscopie en champ proche optique sans ouverture: a) pointe microlevier AFM semi-conductrice (silicium) et b) pointe STM (tungstène).

Actuellement, la majorité des travaux de recherche concernant l'aSNOM sont l'issus

du groupe de P. Royer du Laboratoire de Nanotechnologie et d’Instrumentation Optique de

l'université de Troyes [Bachelot 2004, Barchiesi 2005, Bruyant 2005, Hudlet 2004,

Stefanon 2005], ainsi que du Max-Planck-Institut für Biochemie de Martinsried

[Hillenbrand 2000, Taubner 2005].

1 - 5 - L'asservissement

L'utilisation d'un système de régulation est nécessaire pour contrôler la distance entre

la pointe et l'échantillon. Nous nous limiterons ici uniquement aux modes de régulation

applicables aux fibres optiques affinées puisque c'est ce type de fibres qui a été utilisé

pendant ce travail.

• En mode hauteur constante, la pointe se déplace sur un plan parallèle à

l'inclinaison de l'échantillon, sans suivre la topographie.

• Le mode intensité constante est utilisé en configuration PSTM (tunnel

optique). Ce procédé a été présenté en 1989 par Reddick [Reddick 1989] et De

Fornel [Fornel 1989]. Il utilise le fait que le signal champ proche décroît

exponentiellement en fonction de la distance pointe-surface. Cette technique

est appelée système de régulation à onde évanescente de Fresnel. La régulation

maintient constante l'intensité recueillie par la pointe. Mais ce mode n'est

utilisable que si les variations du champ lumineux suivent la topographie de la

surface balayée. Si tel n'est pas le cas, la pointe s'expose à un contact avec la

surface.


45

• Le mode d'asservissement le plus utilisé est donc une régulation non-optique

appelée asservissement par détection des forces de cisaillement (ou "shear-

force"). Ce mode fut présenté par Betzig [Betzig 1992] et Toledo-Crow

[Toledo-Crow 1992] en 1992. Ici, la sonde SNOM oscille parallèlement à la

surface à une fréquence proche de sa fréquence de résonance. Lorsque la

pointe est suffisamment proche de la surface, elle est soumise à des forces de

cisaillements qui provoquent un amortissement de l'oscillation et donc une

variation de l'amplitude et/ou de la phase de l'oscillation. La connaissance de

ces variations permet de contrôler la distance pointe-échantillon. On travaille

donc à distance constante. Le mode shear-force autorise l'acquisition

simultanée d'une image optique et d'une image topographique.

Figure II-11: Asservissement en mode a) hauteur constante, b) intensité constante

et c) distance constante (shear-force)

2 - Les pointes SNOM et leur fabrication

2 - 1 - Méthodes de fabrication

En microscopie en champ proche optique, comme dans toute microscopie à sonde

locale, la taille et la forme de la pointe sont déterminantes pour la réussite d'une

expérience. Dans le cas du microscope à ouverture, la sonde est constituée d'une fibre

optique qui a été effilée à l'une de ses extrémités. Cette sonde doit être la plus petite

possible à son extrémité, pour avoir une bonne résolution, et avoir un angle de cône

suffisamment important pour conserver le meilleur coefficient de transmission possible. Il

existe deux principales méthodes pour la fabrication des pointes SNOM: une méthode

mécanique, appelée étirage à chaud, et une méthode chimique. Nous détaillerons dans ce

courbe d'iso-intensité

a) b) c)


46

paragraphe ces deux méthodes et nous mentionnerons aussi certaines méthodes moins

répandues.

2 - 1 - 1 - Etirage à chaud

L'étirage à chaud utilise une étireuse à micro-pipettes qui applique une force de sens

opposé à chacune des extrémités d'une fibre optique (Figure II-12). Un laser CO2 est

focalisé sur la fibre, préalablement démunie de sa gaine, créant un échauffement local du

matériau. La fibre est à la fois étirée et chauffée, jusqu'à son point de rupture. On obtient

alors deux pointes jumelles. Les paramètres du processus de fabrication tels que la

puissance du laser ainsi que la force et la vitesse de traction permettent d'obtenir des

formes de pointes différentes qui se caractérisent par la longueur de la partie étirée (taper),

son angle de cône et le rayon d'apex [Liu 1998], [Lazarev 2003b], [Hoffmann 1995].

Figure II-12 : Schéma de principe de l'étirage à chaud

Cette technique permet de réaliser des pointes qui présentent une surface très lisse et

avec une grande reproductibilité mais ces pointes ont un cône très long (environ 1mm) et

très fin, ce qui fait baisser de manière drastique le coefficient de transmission de la pointe

(T = 10-5 à 10 -6) [Sayah 1998].

2 - 1 - 2 - Attaque chimique

L'attaque chimique est un moyen efficace de fabriquer des pointes SNOM à moindre

coût puisqu'elle ne nécessite pas d'investissement matériel particulier. Une fibre optique

clivée est trempée dans un bain d'acide fluorhydrique (HF) recouvert d'une couche

protectrice d'un liquide hydrophobe (solvant ou huile) qui protége le reste de la fibre des

Laser

CO2

Miroir

Fibre

Optique

ForceForce

Moteur Moteur


47

vapeurs de HF. Le choix du liquide hydrophobe va déterminer la forme et la hauteur du

ménisque qui va apparaître le long de la fibre. Les paramètres d'attaque jouant sur les

caractéristiques de la pointe obtenue sont: la concentration de HF, la nature de la couche

protectrice ainsi que la température et la durée d'attaque.

Les pointes fabriquées par attaque chimique ont une surface beaucoup plus rugueuse

que les pointes étirées, ce qui rend plus délicat une éventuelle métallisation. Mais elles ont

un angle de cône plus grand et un taper plus court (200 à 400 µm) que les pointes étirées.

Le coefficient de transmission des fibres attaquées est compris entre 5.10-3 et 2.10-4

[Stöckle 1999], soit une amélioration d'un facteur 1000 par rapport aux pointes étirées.

La fibre peut être attaquée avec ou sans sa gaine en acrylate.

• Attaque chimique sans gaine [Hoffmann 1995] [Sayah 1998]

Figure II-13 : Schéma de principe de l'attaque chimique sans gaine [Wong 2002]

Le déroulement d'une attaque chimique sans gaine, proposée par Tuner en 1984

[Turner 1984] est décrite par le schéma ci-dessus (Figure II-13). La forme conique est

obtenue par diminution continue de la hauteur du ménisque en corrélation avec une

diminution régulière du diamètre de la pointe. L'attaque s'arrête lorsque la portion de la

fibre trempant dans le HF a complètement disparu [Lazarev 2003a] [Wolf 1999]. Après

l'attaque, les fibres sont rincées à l'eau distillée et à l'acétone.

Temps


48

• Attaque chimique avec gaine (ou "tube etching")

Figure II-14 : Schéma de principe de l'attaque en tube etching avec (a) une gaine imperméable et (b) une gaine perméable [Stöckle 1999]

Un des avantages de l'attaque tube etching sur l'attaque sans gaine est le fait que le

système reste relativement insensible aux perturbations extérieures en particulier les

vibrations, ces vibrations pouvant entraîner de fortes irrégularités sur la surface de la

pointe. L'état de surface d'une pointe tube etching est donc bien meilleur qu'une pointe

attaquée sans gaine. Pour décrire le mécanisme d'une attaque tube etching, il convient de

distinguer deux cas suivant la nature de la gaine de protection des fibres:

1. Si la gaine est imperméable au HF (Figure II-14 a), la formation de la pointe se

fait par l'extrémité inférieure de la fibre. La fibre prend initialement une forme

conique car le volume de HF susceptible de réagir avec la silice est plus important

sur les bords de la fibre qu'au centre. Quand la forme conique est bien définie,

l'attaque se poursuit par un phénomène de convection qui va faire monter du HF

"frais" vers le haut de la fibre et évacuer les résidus de réaction vers le bas (Figure

II-15).

Figure II-15 : Phénomènes intervenant lors de l'attaque avec une gaine imperméable (a) au début de la

réaction et (b) au cours de la réaction [Stöckle 1999]


49

2. Si la gaine est perméable au HF (Figure II-14 b), le HF va diffuser à travers la

gaine pour attaquer la fibre en silice qui s'amincit régulièrement. Une forme

conique préliminaire apparaît à l'interface entre le bain de HF et la couche

protectrice. En effet, le volume d'ions fluorés étant plus faible dans la partie haute

du ménisque que dans la partie basse, la vitesse d'attaque sera plus faible en haut.

Ceci explique pourquoi l'attaque peut avoir lieu alors que la hauteur du ménisque

reste constante au cours du temps [Lambelet 1998].

Dans les deux cas, après l'attaque, la gaine protectrice en acrylate est retirée en la

trempant dans du dichlorométhane.

2 - 1 - 3 - Méthodes alternatives

Figure II-16 : Pointes obtenues par a) polissage mécanique [Held 2000], b) attaque chimique sélective [Saiki 1996], c) hybride [Noell 1997] et d) configuration inverse [Patanè 2006]

• Polissage mécanique

Les pointes subissent tout d'abord une attaque chimique en tube etching avant d'être

polies mécaniquement sur une surface abrasive (Figure II-16 a). La modification de l'angle

de polissage permet d'obtenir des angles de cônes variables ainsi qu'une surface très lisse

[Held 2000].

a)

c)

b)

d)


50

• Attaque chimique sélective

L'attaque chimique sélective comprend deux phases d'attaque différentes [Saiki 1996],

[Chuang 1998], [Saiki 1999], dans deux solutions de stœchiométries différentes. Les fibres

ainsi obtenues ont une extrémité qui présente 2 tapers d'angles différents (Figure II-16 b).

Ces fibres ont un coefficient de transmission plus élevé qu'une fibre à un seul taper car la

zone où le diamètre est très réduit est plus courte, ce qui diminue les pertes. Des fibres à 3

tapers [Yatsui 1998] ont aussi été développées.

• Fibres hybrides

Ces fibres sont composées d'une fibre optique classique clivée sur laquelle est collée

une pointe micro-usinée (Figure II-16 c) [Noell 1997], [Drews 1999], [Genolet 2001].

• Attaque en configuration inverse (ou "reverse etching")

Le reverse etching (Figure II-16 d) reprend le principe du tube etching avec une gaine

imperméable, sauf qu'ici, la couche protectrice utilisée (par exemple du chloroforme) a une

densité plus grande que l'acide fluorhydrique. Les fibres peuvent donc être attaquées en les

insérant par le bas du bécher, la couche protectrice se trouvant sous la couche de HF. Les

angles de cônes obtenus par cette méthode sont plus grands qu'en tube etching simple et la

surface des fibres est plus lisse [Sayah 1998], [Patanè 2006].

2 - 2 - Métallisation

Afin de gagner en résolution et d'éviter les pertes le long du taper, les pointes SNOM

sont souvent métallisées. Une nano-ouverture est créée à l'extrémité de la pointe pour

laisser passer la lumière. On dépose généralement une couche d'accroche d'environ 10 nm

de chrome servant d'ancrage sur le verre, suivi d'un dépôt d'une centaine de nanomètre

d'aluminium. Il faut noter que la métallisation des pointes est impérative pour travailler en

mode illumination mais n'est pas forcément systématique en mode collection.


51

Figure II-17 : Nano-ouvertures produites par a) ombrage [Stöckle 1999], b) FIB [Veerman 1998], et c)

électrolyse [Haumann 2005] (longueur du trait blanc 321.6 nm)

Il existe différentes méthodes pour créer la nano-ouverture à l'extrémité de la pointe, la

plus répandue étant par ombrage (Figure II-17 a) [Hollars 1998, Stockle 1999]. La

métallisation a lieu par évaporation de métal sous vide secondaire. Un dispositif permet de

faire tourner plusieurs pointes autour de leur axe qui fait un angle variable par rapport à la

direction moyenne du flux de métal évaporé. Ceci permet de métalliser tout le périmètre

des pointes, tout en préservant l'extrémité de la fibre du dépôt.

Il est aussi possible de générer des nano-ouvertures par FIB (Figure II-17 b) [Veerman

1998]. Ce traitement fournit des nano-ouvertures parfaitement circulaires avec un diamètre

contrôlable pouvant descendre jusqu'à 20 nm. L'extrémité de la fibre présente un méplat

dont la surface a une rugosité inférieure à 10 nm. Cette méthode produit des nano-

ouvertures de bien meilleure qualité que les ouvertures créées par ombrage.

Soulignons aussi la possibilité de concevoir des nano-ouvertures par électrolyse solide

(Figure II-17 c), dans le cas de sondes métallisées par de l'argent [Mulin 1997], [Bouhelier

2001], [Haumann 2005].

3 - Conclusion

Dans ce chapitre, nous avons mis en évidence tout l'intérêt du SNOM pour l'étude de

composants nanophotoniques. Le SNOM, en nous ouvrant l'accès au champ proche de

l'objet, permet d'outrepasser la limite de diffraction en atteignant des résolutions spatiales

bien inférieures à la longueur d'onde. Le champ proche contient les hautes fréquences

spatiales du signal et, pour en tirer parti, il est nécessaire d'asservir une sonde très fine à

une très faible distance de l'objet. En utilisant une rétroaction de type shear-force, il est

a) b) c)


52

possible d'obtenir simultanément une image optique et une image topographique. Nous

avons aussi exposé les différentes techniques de fabrication des sondes en mettant en

évidence leurs avantages et leurs inconvénients.

Chapitre III – Techniques Expérimentales

53

Chapitre III - Techniques expérimentales Chapitre d'équation (Suivant) Section 1

Le chapitre précédent énonçait les grands principes de la microscopie en champ

proche optique, en mettant volontairement de côté ce qui se rapportait à l’instrumentation.

Ce chapitre III est donc consacré, dans une première partie, à la description du montage

SNOM expérimental où nous décrirons notamment le matériel utilisé. Nous expliquerons

aussi le fonctionnement du système d'asservissement shear-force, ainsi que la manière dont

le système a été modifié pour l'étude de guides d'onde. Dans une seconde partie, nous nous

intéresserons à la fabrication expérimentale des pointes SNOM par attaque chimique. Le

développement et l'optimisation du procédé de fabrication sont un point-clé pour la

réalisation de manipulations champ proche, les images SNOM étant fortement dépendantes

de la qualité des sondes. La fabrication des pointes est d'ailleurs un facteur bloquant qui

fait que les caractérisations SNOM ne sont pas aussi répandues qu'elles pourraient l'être.

1 - Montage SNOM expérimental

1 - 1 - Description générale

Mon travail en champ proche optique s’est déroulé dans le cadre du centre NanOpTec

(Centre Lyonnais de Nano-Opto-Technologies), créé en 1999 à Villeurbanne. Ce centre

regroupe les trois grands organismes que sont l’Institut National des Sciences Appliquées

(INSA) de Lyon, l’Université Claude Bernard Lyon 1 (UCBL) et l’Ecole Centrale de Lyon

(ECL). Il a permis de mutualiser les besoins en champ proche optique sur la région

Lyonnaise. Il a également permis la mise en place de moyens communs de caractérisation

ainsi qu’une infrastructure adaptée (locaux, sources, détecteurs, etc….).

Le microscope en champ proche optique grâce auquel a été réalisé ce travail de thèse

est un microscope commercial TwinSNOM de la société Omicron. Le TwinSNOM repose

sur la plateforme du microscope optique classique Zeiss Axiotech qui a été modifiée afin

Chapitre III – Techniques expérimentales

54

d'y intégrer un bras rotatif pour positionner les pointes SNOM, ainsi qu'une table

piézoélectrique qui assure le déplacement de l'échantillon sous la pointe lors d'une

acquisition. Cette platine de translation de la firme Physik Instrumente (série P500) permet

des déplacements de 100 x 100 x 10 µm3 avec une résolution de 1 x 1 x 0,1 nm3. Ce

système offre une linéarité de 0,3% et une répétitivité de 5 x 5 x 1 nm3 sur la gamme

complète de déplacement. Le positionnement grossier de l’échantillon se fait grâce à une

seconde platine à déplacements piézoélectriques inertiels. Cette platine offre une gamme

de déplacements de 30 x 30 mm². La Figure III-1 présente une photographie de

l'instrument utilisé au centre NanOpTec, avec ses différents éléments.

Figure III-1 : Le TwinSNOM Omicron

En complément des équipements visibles sur la photographie, le microscope dispose

d'une caméra CCD visible, ainsi que d'une caméra infrarouge. La caméra visible permet

l'observation de la pointe SNOM et de l'échantillon, vus de profil. On peut donc l'utiliser

pour approcher manuellement (dans un premier temps), la pointe de l'échantillon, sans

risque de collision. L'approche finale se faisant bien évidemment de manière automatique,

contrôlée par l'ordinateur. La caméra infrarouge, quant à elle, est placée au dessus de

l'échantillon et permet de visualiser les guides avec un fort grossissement à travers un

objectif de microscope classique. On peut ainsi contrôler la bonne injection les guides. Les

structures à cristaux photoniques étant très diffractives, une injection optimale dans la

structure se traduit par un halo lumineux le plus intense possible à la caméra. On vérifie


55

aussi l'injection en plaçant la caméra en sortie de plaquette où on doit également observer

un spot lumineux intense.

Le TwinSNOM est un appareillage polyvalent autorisant différents modes de

fonctionnement. On peut l'utiliser en mode "transmission" lorsque l'éclairage et la

détection se font de part et d'autre de l'échantillon, ou alors en mode "réflexion" lorsque

l'éclairage et la détection se font du même côté de l'échantillon (Figure III-2). Pour chacune

des deux configurations, il est possible de travailler en mode collection ou illumination par

la pointe. En outre, il est très aisé et rapide de passer d’une configuration à une autre.

Ainsi, de nombreuses applications différentes peuvent être envisagées à partir de ce seul

appareil.

Figure III-2 : Vue schématique du TwinSNOM et de ses différents modes de fonctionnement. On connecte le spectromètre, la source ou le détecteur suivant le mode désiré.

1 - 2 - L'asservissement shear-force

La régulation de la distance pointe/échantillon est basée sur la détection des forces de

cisaillement (asservissement de type shear-force). La pointe SNOM est collée sur un

support piézoélectrique appelé bimorphe. L’extrémité du bimorphe est constituée d’un

diapason relié à des contacts électriques présents sur les deux faces du bimorphe qui

permettent l’excitation du système (Figure III-3). Sur la face arrière du bimorphe se situe

un aimant qui permet l’insertion et le maintien du système sur le bras rotatif.


56

En asservissement shear-force, la pointe oscille parallèlement à la surface de

l'échantillon à une fréquence proche de sa fréquence de résonance. Plus la pointe est

proche de la surface, plus les forces de cisaillement augmentent, ce qui se traduit par une

modification de la phase d'oscillation de la pointe. Connaissant ces variations, le système

de régulation shear-force est capable de corriger le signal par rapport à une valeur de

référence, afin de maintenir constante la distance de travail pointe-échantillon. C'est le

mode "distance constante" qui présente comme intérêt majeur la possibilité d'enregistrer

simultanément l'image optique champ proche et la topographie de l'échantillon.

Typiquement, la distance de travail est d'environ 5 à 10 nm. La résolution latérale est

limitée par l'amplitude crête à crête d'oscillation, soit environ 10 nm. Les forces de

cisaillements sont de l'ordre de la centaine de picoNewton [Karrai 2001].

Figure III-3 : Pointe SNOM collée sur un bimorphe

Afin de bien choisir la fréquence de résonance de référence à laquelle le système doit

être excité, nous excitons tout d'abord le bimorphe seul dans une plage de fréquence

préalablement choisie. Nous repérons alors la position des pics de résonance correspondant

aux fréquences propres du bimorphe. Après collage de la pointe, la même manœuvre est

répétée avec le système bimorphe + pointe. Un nouveau pic de résonance apparaît qui

correspond à la fréquence propre de notre système. C’est à partir de ce pic que sera choisie

la fréquence d’excitation du système pour l’asservissement. Cette fréquence dépend

fortement des paramètres de collage de la fibre (notamment la longueur de fibre dépassant

du bimorphe) et des paramètres propres à la fibre (rigidité, forme…). Il est à noter qu’une

fréquence de résonance du système trop proche des fréquences propres du bimorphe est

inutilisable pour l'asservissement. Dans un tel cas, en effet, la fibre ne "verrait" pas la

surface de l’échantillon et s’écraserait contre cette dernière lors de l’approche.


57

Sur la Figure III-4 est représenté un spectre de résonance typique d'un ensemble

bimorphe + pointe. La courbe rouge représente la différence de phase entre la détection et

l'excitation et la courbe en bleu représente l'évolution de l'amplitude d'oscillation du

système, le tout en fonction de la fréquence du signal d'excitation. Nous choisissons

comme fréquence de résonance de référence la valeur marquant l'intersection entre ces

deux courbes. Ce choix est basé sur un compromis entre une différence de phase faible et

une amplitude d’oscillations élevée, pour une meilleure sensibilité de détection des forces

de cisaillement. Cette fréquence de résonance de référence est généralement comprise entre

52 et 60 kHz.

Figure III-4 : Choix de la fréquence de résonance

Lors d'une manipulation SNOM, la pointe est tout d'abord positionnée au dessus de la

zone à étudier grâce au microscope optique. Puis, la pointe est approchée manuellement de

la surface par l'utilisateur, via un système de pilotage par télécommande. Lorsque la pointe

est suffisamment proche, l'utilisateur déclenche une approche automatique. L'échantillon se

déplace verticalement vers la pointe, par pas de 70 nm. Si aucune interaction n'est détectée

durant ce mouvement, l'échantillon reprend sa place et la pointe est déplacée de 50 nm vers

l'échantillon. L'opération se répète jusqu'à ce qu'une interaction soit détectée. Le bras de

rotation permet de déplacer la pointe dans la limite de 0,5 x 0,5 x 1 cm3.

Fréquence de résonance


58

1 - 3 - Adaptation pour l'étude de guides d'onde

Rappelons que pendant les mesures SNOM, ce n'est pas la pointe SNOM qui se

déplace mais l'échantillon qui effectue un mouvement de balayage sous la pointe. Si on

veut injecter de la lumière par la tranche dans les guides d'onde, il est donc nécessaire que

le système d'injection soit solidaire du porte-échantillon. Ce système doit être léger et peu

encombrant pour ne pas gêner ou ralentir le déplacement de la platine piézoélectrique. Un

système de couplage par fibre optique conçu par Omicron a donc été adapté sur

l'appareillage existant. Il consiste en un système piézoélectrique permettant le déplacement

selon les trois directions de l'espace d'un support permettant de fixer une fibre optique à

l'aide d'un aimant (Figure III-5). Ce système autorise des déplacements jusqu'à 5 x 5 x 5

µm3 avec des pas allant de 40 à 400 nm. L'injection dans les guides peut donc être réalisée

avec une précision nanométrique et ces conditions d'injection seront conservées pendant

toute la durée de l'expérience.

Figure III-5 : A gauche, vue du système piézoélectrique d'injection dans les guides, à droite: vue d'un des translateurs piézoélectriques utilisés pour le positionnement de la fibre d'injection

1 - 4 - Vue d'ensemble du montage expérimental

La figure suivante (Figure III-6) présente le dispositif expérimental utilisé pour l'étude

SNOM des structures à cristaux photoniques. La lumière issue d'un laser infrarouge est

injectée dans l'échantillon par la tranche, via une fibre lentillée monomode à 1550 nm.

Cette fibre lentillée permet d'atteindre un diamètre de faisceau de 2 µm, ce qui facilite le

couplage dans les guides d'ondes dont la largeur est généralement du même ordre de

grandeur. La lumière issue de la source infrarouge est polarisée linéairement. La

polarisation d'injection est contrôlée avant de réaliser l'injection dans le guide grâce à un


59

cube polariseur placé en sortie de fibre lentillée. Un système de rotation de polarisation

permet de modifier l'orientation de la polarisation pour se placer en polarisation TE ou TM.

Une fois l'injection optimisée, la lumière se propageant dans le guide est colletée au dessus

de la surface de l'échantillon à l'aide d'une pointe SNOM reliée à une photodiode

infrarouge. Les structures à cristaux photoniques étant très diffractives dans la direction

verticale, il est nécessaire d'ajouter un atténuateur de puissance en sortie de source pour

éviter une saturation du détecteur, trop sensible.

Figure III-6 : Schéma du montage SNOM expérimental

• Les sources

Deux sources principales de lumière nous ont servi pour la caractérisation des

structures guidantes. Toutes deux concernent le domaine des longueurs d'onde des

télécommunications et sont des sources fibrées. La première de ces sources est une source

laser Tunics Plus 10 de la firme GN Nettest. Elle est accordable en longueur d’onde sur la

gamme 1500-1600 nm et peut délivrer jusqu’à 10 mW sur l’ensemble de cette gamme.

Cette source est en outre polarisée linéairement, ce qui nous permet d’exciter

préférentiellement les modes TE ou TM des structures étudiées. La deuxième source de

lumière est une diode laser DFB émettant autour de 1310 nm avec une puissance maximum

de 2 mW. Cette source (modèle S3FC1310 de Thorlabs) est régulée en température pour

plus de stabilité et est munie d’un isolateur optique qui interdit un retour éventuel du


60

faisceau laser vers la source. Ces sources ont été choisies pour leur stabilité et leur

puissance.

• Le détecteur

Pour la détection, nous avons utilisé une photodiode InGaAs de chez New Focus

(modèle 2153) avec amplificateur intégré. Ce détecteur couvre la gamme 900-1600 nm et a

un gain maximum de 2 x 1011 V/W pour un bruit équivalent puissance de 22fW/√Hz. Sa

bande passante est de 750 Hz. Outre sa grande sensibilité, ce détecteur est également très

compact et fonctionne à l’aide d’une pile 9V aisément remplaçable. De plus, il existe un

module s’insérant sur le photodétecteur qui permet d’y fixer une fibre connectorisée FC-

PC. Ceci nous offre la possibilité de nous affranchir des problèmes liés à l’alignement et la

focalisation du faisceau collecté sur la cellule détectrice dont le diamètre n’est que de 1

mm. Ainsi, en connectorisant l’extrémité libre de la fibre SNOM, nous pouvons mesurer

directement le signal issu du champ évanescent en limitant les pertes dues à un mauvais

couplage au détecteur.

1 - 5 - Choix des paramètres d'acquisition

Le TwinSNOM est entièrement piloté par le logiciel ScalaNT, fourni par Omicron. Ce

logiciel permet de régler un grand nombre de paramètres dont la taille et l'orientation de la

zone à étudier, le nombre de lignes et de points à enregistrer ainsi que la vitesse de

balayage. On peut aussi modifier les paramètres liés directement à l'asservissement (gain

intégrateur ou gain proportionnel linéaire), influant sur la vitesse de réaction du système.

Ces paramètres sont à adapter au type d'échantillons étudiés. Sauf mention contraire, les

paramètres d'acquisition utilisés pour les images de cette thèse prendront les valeurs

indiquées dans le paragraphe suivant.

Pour l'étude des cristaux photoniques qui sont des structures à forte topographie, il est

nécessaire de choisir une vitesse de balayage assez lente permettant d'obtenir un bon

compromis entre qualité de l'image et temps d'acquisition. En général, des images

topographiques de bonne qualité sont obtenues pour une vitesse de 1500 nm/s, ce qui

entraîne un temps d'acquisition d'une heure en moyenne, au vu de la taille des structures à

imager. A noter que pour des vitesses supérieures, l'image topographique sera fortement

dégradée mais l'image optique ne sera que peu modifiée. Toujours dans le cadre des


61

cristaux photoniques, le pas d'acquisition doit être assez petit pour que les trous soient

définis par un nombre suffisant de points. Pour toutes les images, nous avons choisi

d'enregistrer un point tous les 30 nm, dans les deux directions de balayage, horizontale et

verticale. Concernant les paramètres de la boucle de rétroaction, le gain intégrateur et le

gain proportionnel doivent être compris entre 1 et 4 % pour que le système puisse réagir

suffisamment rapidement aux changements de topographie, sans l'apparition d'oscillations

verticales parasites de la pointe.

2 - La fabrication des pointes SNOM

Dans cette partie, nous présenterons la méthode de fabrication des pointes SNOM

développée au cours de cette thèse. Cette méthode repose sur une attaque chimique dans de

l'acide fluorhydrique, avec une couche protectrice d'huile de silicone (Chapitre II - 2 - 1 - 2

- ). En comparant différentes méthodes de fabrication des pointes (attaque chimique avec

ou sans gaine ou étirage mécanique), nous verrons que les cartes de champ obtenues en

SNOM sont fortement liées à la nature de la pointe utilisée. L'élaboration des pointes de

qualité est donc une étape déterminante pour la réalisation d'expérimentations en champ

proche. Cette étape ne doit pas être négligée.

2 - 1 - Contexte

Au vu des difficultés rencontrées pour obtenir des pointes SNOM commerciales de

bonne qualité lors de la première thèse orientée champ proche effectuée au laboratoire par

Matthieu Martin [Martin 2003], le parti a été pris pour ma thèse de développer notre propre

procédé de fabrication de pointes SNOM au laboratoire.

Après une étude bibliographique sur le sujet, nous nous sommes tournés vers une

fabrication par attaque chimique plutôt que par étirage. En effet, ce type de pointes

présente le grand avantage d'avoir un coefficient de transmission considérable par rapport

aux pointes étirées. La quantité de signal champ proche susceptible d'être collecté est donc

beaucoup plus importante.

Un porte-fibre a été fabriqué à l'atelier du LPM, permettant de fabriquer 2 fibres en

même temps, dans le même bécher. Ce porte-fibre a évolué par la suite vers un porte-fibre


62

à 6 fibres (Figure III-7), avec un support pour 6 béchers indépendants, ce qui permet

d'éviter une contamination des pointes par les résidus d'attaque.

Figure III-7 : Porte-fibres pour l'attaque chimique

2 - 2 - Attaque chimique avec et sans gaine

D'après la publication de P. K. Wong [Wong 2002], nous avons choisi d'utiliser une

couche protectrice composée d'huile de silicone. Etant donné la différence de densité entre

cette huile et l'eau, ainsi que les différentes tensions de surface, l'angle de cône attendu est

compris entre 20° et 30°. L'huile utilisée pour notre expérience est de référence 47V10 (ou

47V20), ce qui correspond à une densité de 0,93 (ou 0,95). Les fibres optiques utilisées

sont uniquement des fibres infrarouges, monomodes à 1550 nm.

Dans un premier temps, nous avons prouvé la viabilité de la méthode en réalisant

différentes attaques chimiques sans gaine, afin de rechercher le meilleur temps d'attaque.

A température ambiante, le temps d'attaque optimal est de 1h45 dans du HF à 40%.

Ces premiers résultats étant satisfaisants, nous nous sommes rapidement tournés vers

l'attaque par tube etching. En effet, lors d'une attaque avec gaine, le procédé est moins

sensible aux variations extérieures et les pointes vont donc être plus reproductibles. La

principale difficulté technique de cette méthode est de trouver un moyen de retirer la gaine

après l'attaque, sans casser la pointe. Pour cela, après l'attaque, les pointes sont plongées

dans une solution de dichlorométhane pendant quelques minutes, en ayant auparavant pris

le temps de réaliser une petite entaille sur la fibre (à environ 1 cm de l'extrémité) afin de

Molette assurant ledéplacement verticaldes porte-fibres

Emplacement des béchers(HF + huile de silicone)

Porte-fibres


63

favoriser le décrochement de la gaine. Des meilleurs résultants ont été obtenus pour un

temps d'attaque de 1h45, à température ambiante, dans du HF à 40%.

Quelque soit la méthode choisie, après chaque attaque, une observation au microscope

optique est conseillée afin de faire un premier tri sélectif des pointes suivant l'aspect de

leur taper et l'état de surface. Il est aussi possible de faire des observations MEB, mais le

MEB étant destructif pour les pointes, il n'est pas possible de caractériser les pointes avant

leur utilisation sur le SNOM.

La Figure III-8 montre une observation au microscope optique, de fibres attaquées

avec ou sans gaine. A première vue, les deux types de fibres semblent de qualité à peu près

équivalente. Cependant, après avoir fabriqué plusieurs dizaines de fibres, nous avons

remarqué que les pointes conçues par tube etching sont bien plus reproductibles que les

pointes attaquées sans gaine.

Figure III-8 : A gauche: la première pointe attaquée sans gaine et à droite: la première pointe attaquée

en tube etching

Une vue MEB (Figure III-9) de pointes fabriquées par ces deux méthodes indique

toutefois que l'état de surface de la fibre est bien meilleur pour une fibre attaquée sans

gaine que pour une fibre tube etching. Cette observation va à l'encontre de tout ce qui a été

préalablement observé dans la littérature, la plupart des publications préconisant le tube

etching pour réduire les irrégularités de surface. Dans le cadre de notre travail, les pointes

tube etching sont donc à proscrire pour la production de pointes métallisées, leur surface

très rugueuse ne permettant pas une bonne adhérence de la couche métallique. Mais nous

verrons dans le paragraphe 2-5 que la présence de cette surface rugueuse n'empêche pas

l'obtention de bonnes images optiques et topographiques en SNOM.


64

Figure III-9 : Vues MEB a) d'une fibre attaquée sans gaine et b) d'une fibre tube etching

Par la suite, la méthode de fabrication a encore été optimisée grâce à une régulation en

température. Ce procédé a été développé Delphine Constantin, ingénieur d'études au centre

Nanoptec puis à l'INSA. Ici, le porte-fibre est plongé dans un bain-marie qui va chauffer le

contenu des béchers. Le chauffage (à 40° ou 50°) permet d'augmenter la reproductibilité

des pointes en évitant les fluctuations de la température extérieure. De plus, l'attaque est

beaucoup plus rapide (35 min à 40° dans du HF à 50%), ce qui conduit à un gain de temps

considérable.

2 - 3 - Etirage au centre Nanoptec

En parallèle à mon étude sur les pointes attaquées chimiquement, une étude a été

menée par Delphine Constantin sur des pointes étirées avec l'étireuse du centre Nanoptec

(étireuse à micropipettes P-2000 de la société Sutter Instruments). Ces fibres ont la

particularité d'avoir un méplat à leur extrémité (Figure III-10), ce qui favorise une

métallisation par ombrage, d'autant plus que l'état de surface est très bon. J'ai pu à

l'occasion utiliser de telles pointes pour mes caractérisations, mais nous verrons dans le

paragraphe 2-5 que les pointes attaquées chimiquement sont de bien meilleure qualité au

niveau optique.

Figure III-10 : Vues MEB d'une pointe fabriquée par étirage à chaud au centre Nanoptec

3 µm

a)

3 µm

b)


65

2 - 4 - Métallisation

Pendant la dernière année de ma thèse, un bâti de métallisation dédié aux fibres a été

installé au laboratoire. Cet évaporateur à canon à électrons dispose de plusieurs creusets

pour évaporer différents types de métaux, en particulier le chrome et l'aluminum. Là

encore, c'est Delphine Constantin qui a été chargée de développer le procédé de

métallisation. Malheureusement, à la suite d'une série de problèmes techniques (panne de

la pompe primaire, fuites de la chambre d'évaporation…), le procédé n'est pas encore

optimisé actuellement. Un certain nombre de fibres ont tout de même été métallisées,

principalement des pointes étirées ou des pointes attaquées sans gaine puisque ce sont

celles qui possèdent le meilleur état de surface.

2 - 5 - Comparaison des différents types de pointes

2 - 5 - 1 - Qualité en optique et en topographie

Nous avons comparé en SNOM la qualité optique et topographique de pointes

fabriquées par différentes méthodes. Les images ont été réalisées sur un échantillon de

référence: un guide W1 à cristaux photoniques composé d'un réseau triangulaire de trous

dans du SOI (voir description détaillée de l'échantillon au chapitre IV). La topographie de

cet échantillon est très marquée ce qui en fait un bon test pour évaluer la qualité de la

pointe pour l'imagerie topographique. Pour chaque image, les conditions de balayage sont

identiques, c'est-à-dire une vitesse de déplacement de 1500 nm/s et un point enregistré tous

les 30 nm. Une telle vitesse de déplacement permet un bon rapport "temps d'acquisition"

sur "qualité de l'image topographique".

La Figure III-11 présente les images optiques et topographiques obtenues avec une

pointe attaquée en tube etching à température ambiante, une pointe attaquée sans gaine à

température ambiante et une pointe attaquée sans gaine à 40°C. Quant à la Figure III-12,

elle confronte les images obtenues avec une pointe étirée non métallisée et une pointe

étirée métallisée. Notons que si toutes les images ont bien été réalisées sur le même

échantillon, la zone observée n'est pas exactement la même car il est difficile de se repérer

avec précision sur l'échantillon. Les légères fluctuations observées sur les images optiques

ne sont donc pas forcément liées à la pointe.


66

Image topographique Image optique

1.2µm

1.2µm

Fibre tube etching (1h45, HF à 40%, T ambiante) (image: 6x6 µm)

1.2µm

1.2µm

Fibre attaquée sans gaine (1h30, HF à 40%, T ambiante) (image: 6x3.9 µm)

1.2µm

1.2µm

Fibre attaquée sans gaine (35 min, HF à 48%, T=40°C) (image: 6x6 µm)

Figure III-11: Images topographiques et optiques réalisées avec différents types de fibres attaquées chimiquement (les échelles de couleurs sont en unités arbitraires)


67

Images topographiques Images optiques

1.2µm

1.2µm

Fibre étirée non-métallisée (image: 6x3.6 µm)

1.8µm

1.8µm

Fibre étirée métallisée (15 nm de Cr et 130 nm d'Al) (image: 9x9 µm)

Figure III-12 : Images topographiques et optiques obtenues avec une pointe étirée non métallisée

ou métallisée (les échelles de couleurs sont en unités arbitraires)

2 - 5 - 2 - Bilan sur la fabrication des pointes SNOM

Toutes les pointes donnent un résultat correct en topographie. Cependant, des profils

(non présentés ici) réalisés sur les images topographiques montrent que la pointe pénètre

plus profondément dans les trous dans le cas des pointes étirées et des pointes tube etching.

En effet, ces pointes ont un angle au sommet plus réduit que les pointes attaquées sans

gaine ce qui leur permet de descendre plus facilement dans les trous.

Au niveau optique, les fibres attaquées en tube etching et les fibres attaquées sans

gaine donnent des images de qualité, avec un bon contraste entre les franges. Par contre,

les images obtenues avec les fibres étirées manquent cruellement de contraste. Quant à

l'image réalisée avec la fibre étirée métallisée, elle est totalement asymétrique et présente

un fort bruit de fond. Une image MEB (Figure III-13) de cette fibre, réalisée après la

manipulation SNOM, indique qu'une partie du métal semble s'être détaché de l'extrémité


68

de la fibre ce qui expliquerait l'asymétrie de l'image optique. Le bruit de fond est sans

doute causé par le fait qu'il faut augmenter fortement la puissance du laser (15mW au lieu

de 0,5mW pour une fibre non-métallisée) pour capter du signal avec la fibre métallisée qui

a un très faible pouvoir de transmission. Une partie de la lumière injectée passe donc par-

dessus l'échantillon ce qui crée le bruit de fond.

Figure III-13 : Vues MEB de la pointe métallisée a) Vue large, b) Vue de profil et c) Vue de 3/4 pour visualiser l'ouverture

En conclusion, ce sont les pointes tube etching qui affichent les meilleures

performances, tant du point de vue topographique que du point de vue optique. Les fibres

attaquées sans gaine demeurent, quant à elles, tout à fait correctes au niveau optique mais

sont un peu en dessous des tube etching au niveau topographique. Les pointes utilisées

pendant cette thèse ont donc été en grande majorité des fibres attaquées en tube etching.

3 - Conclusion

Nous avons présenté dans ce chapitre le matériel dont nous disposons, à savoir un

SNOM en mode collection possédant une régulation de type shear-force et un dispositif

d'injection dans les guides solidaire de la platine de déplacement. Nous avons aussi testé

expérimentalement différentes méthodes de fabrication des pointes SNOM et nous sommes

arrivés à la conclusion que la méthode donnant les meilleurs résultats est le tube etching.

Nous sommes donc maintenant à même d'employer le SNOM pour la caractérisation de

composants optiques nanométriques, en particulier les cristaux photoniques.

100 µm 1 µm

a) b)

1 µm

ouverture

c)

Chapitre IV – Le Guidage

69

Chapitre IV - Le guidage – Etude d'une structure simple: le guide W1

Chapitre d'équation (Suivant) Section 1

Dans ce chapitre, nous allons nous concentrer sur l'étude d'une des structures les plus

simples réalisables à partir de cristaux photoniques: un guide droit constitué d'une rangée

de trous manquante (appelé guide W1). Une connaissance approfondie de la propagation

dans ce type de guide est essentielle car le guide W1 est la brique de base nécessaire à la

réalisation de structures plus complexes.

Le but de cette étude est d'obtenir une cartographie à haute résolution de la

propagation dans le guide W1. En effet, au début de cette thèse, peu d'études très résolues

concernant ce type de structures existaient dans la littérature [Bozhevolnyi 2002].

Nous verrons dans ce chapitre que le SNOM a permis de mettre en évidence la

présence d'ondes de Bloch et d'ondes stationnaires dans le guide W1. En suivant la

variation de la périodicité de l'onde stationnaire en fonction de la longueur d'onde

d'injection, la relation de dispersion expérimentale du mode guidé sera calculée. Enfin, une

série d'images à hauteur constante permettra d'observer l'évolution du signal champ proche

dans la troisième direction.


70

1 - Caractéristiques du guide W1 étudié

1 - 1 - Description de l'échantillon

Les cristaux photoniques étudiés dans ce chapitre sont fabriqués par l'IMEC par

lithographie deep-UV et gravure ICP. Les motifs sont gravés sur du SOI composé d'une

couche de 220 nm de silicium sur une couche enterrée de 1 µm de silice, le tout sur

substrat silicium. Seule la couche de silicium est gravée (Figure IV-1). La couche de 1 µm

de silice est suffisamment épaisse pour réduire très fortement les pertes vers le substrat en

les ramenant à environ 10-4 dB/mm [Bogaerts 2002]. Le confinement vertical est assuré par

le fort contraste d'indice vertical qui existe entre la couche de silicium (n = 3,45) et la

couche de silice (n = 1,45).

Figure IV-1 : Schéma en coupe des différentes couches de la structure

Le cristal photonique est composé d'un réseau triangulaire de trous de rayon R = 160

nm et de périodicité a = 500 nm. Ceci correspond à un facteur de remplissage de 37%. Un

défaut linéique de type W1 (une rangée de trous manquante) est défini selon la direction

ГK. La structure fait 40 rangées de long et 7 rangées de large de part et d'autre du défaut

(Figure IV-2). Pour faciliter l'injection, un guide diélectrique adiabatique dont la largeur se

rétrécit de 3 µm à 500 nm est utilisé pour coupler la lumière à l'entrée et à la sortie du

guide W1.

Figure IV-2 : Image MEB du guide W1 (longueur de l'échelle: 2µm)

Si

SiO2

Substrat Si

0,22 µm

1 µm


71

1 - 2 - Etude numérique préliminaire

Le diagramme de dispersion théorique du guide W1 est calculé par modélisation 2D

par la méthode des ondes planes, en utilisant un indice effectif de 2,83 (Figure IV-3). Le

diagramme de bandes montre l'existence d'une bande interdite s'étendant de la fréquence

réduite u = a/λ = 0,257 à 0,346, en polarisation quasi-TE. Deux modes de défaut existent à

l'intérieur du gap: l'un pair, l'autre impair. Dans la gamme de fonctionnement de notre laser

qui va de 1,2 à 1,62 µm, dans le cas d'une structure parfaite, seul le mode pair peut être

excité. En pratique, le mode impair peut être excité s'il existe des imperfections dans la

structure (défauts d'alignement entre guide diélectrique et guide W1, structure à cristaux

photoniques pas parfaitement symétrique…). Notons que pour cette gamme, les modes

pouvant excités sont situés au dessus de la ligne de lumière, ce qui est susceptible entraîner

des pertes radiatives dans la direction verticale.

Figure IV-3 : Diagramme de dispersion 2D en polarisation TE

2 - Etude en champ proche optique

2 - 1 - Etude des ondes de Bloch

Dans un premier temps, nous avons débuté par une étude SNOM à 1,55 µm. La

lumière en polarisation TE est injectée dans le guide diélectrique d'entrée à l'aide d'une

fibre lentillée monomode de diamètre de faisceau égal à 2 µm. La bonne injection dans le

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.00.00

0.05

0.10

0.15

0.20

0.25

0.30

0.35

0.40

Fréq

uenc

e ré

duite

= a

/λ

Kx (π/a)

air

SiO2

impairpair


72

guide est contrôlée par une caméra infra-rouge placée au dessus de la structure. La lumière

se propageant dans le guide W1 est ensuite imagée à l'aide du SNOM.

La figure suivante (Figure IV-4) montre l'image topographique du guide W1, ainsi que

son image optique associée à 1,55 µm. Le guidage de lumière est clairement mis en

évidence dans le guide W1. On remarque que l'onde guidée présente une modulation

périodique.

4.4µm

4.4µm

c)a)

b)

Figure IV-4 : Images SNOM du guide W1 avec a) l'image topographique, b) l'image optique à 1.55 µm en 2D et c) la même image en 3D (base de l'image 8x22 µm)

Un profil (Figure IV-5) réalisé le long de l'axe du guide W1 indique qu'une onde de

courte périodicité (a = 0,5 µm) est surmodulée par une onde de plus grande périodicité (Λ

= 1,37 µm).

0 5 10 15 20012345

X[µm]

I [u.

a]

Figure IV-5 : Profil réalisé le long de l'axe du guide W1

Afin d'essayer de définir la nature de ces deux modulations, la transformée de Fourier

spatiale de l'image optique précédente est calculée (Figure IV-6). Sur cette image, nous

remarquons deux séries de traits horizontaux régulièrement espacés. Les traits les plus


73

éloignés du centre de l'image sont espacés de 2π/a, tandis que les traits les plus proches du

centre sont espacés de 2π/Λ.

Figure IV-6 : Transformée de Fourier spatiale de l'image optique (échelle logarithmique)

L'onde de période 500 nm a la même périodicité que le réseau et est donc une onde de

Bloch se propageant dans le guide. Par conséquent, on peut en déduire que l'onde de

période Λ = 1,37 µm est une onde stationnaire qui apparaît lorsqu'une partie de l'onde de

Bloch est réfléchie dans le sens contra-propagatif à la jonction entre le guide à cristal

photonique et le guide diélectrique.

Nous pouvons utiliser cette transformée de Fourier pour discriminer les principales

composantes de l'image suivant qu'elles correspondent aux hautes ou aux basses

fréquences spatiales. En utilisant un filtre passe-bas (Figure IV-7 a), seules les

composantes correspondant à l'onde stationnaire, c'est-à-dire aux contours grossiers de

l'image, demeurent. Avec un filtre passe-haut (Figure IV-7 b), seuls les détails les plus fins,

donc les composantes correspondant à l'onde de Bloch, sont conservées.

Figure IV-7 : Images obtenues après un filtrage a) passe-bas et b) passe-haut

2π/a

2π/Λ


74

Nous allons utiliser le filtrage pour enlever les composantes liées à l'onde de Bloch et

ne garder que les composantes liées à l'onde stationnaire. La figure suivante (Figure IV-8)

montre la décroissance du signal optique en fonction de la distance par rapport à l'entrée du

guide, à 1525 nm. Ce type de profil permet de calculer avec précision les pertes par

propagation dans le guide. Ici, la décroissance exponentielle du signal en fonction de la

distance indique un coefficient d'atténuation α = 0,022/µm (soit 0,19 dB/µm). Les pertes

sont très élevées ce qui était prévu puisque nous travaillons au dessus du cône de lumière.

0 5 10 15 200

1

2

3

4

Inte

nsité

(u.a

.)

Distance (µm) Figure IV-8 : Evolution du signal en fonction de la distance à 1525 nm

On voit ici tout l'intérêt du champ proche optique pour mesurer les pertes d'une

structure guidante. Il est en effet possible à l'aide d'une seule structure d'avoir une

évaluation précise des pertes, sans se soucier des questions de couplage qui ont une

influence importante lorsqu'on utilise les techniques classiques de mesures de pertes de

l'optique intégrée (cut-back, comparaison de structures de différentes longueurs…).

2 - 2 - Relation de dispersion expérimentale

Nous avons vu que grâce au filtrage de la transformée de Fourier, il est possible

d'étudier séparément l'onde stationnaire et l'onde de Bloch. Dans ce paragraphe, nous

allons donc nous intéresser uniquement à l'onde stationnaire en étudiant la variation de sa

période en fonction de la longueur d'onde d'injection. L'étude SNOM en fonction de la

longueur d'onde montre que lorsque la longueur d'onde augmente, la période de l'onde

stationnaire diminue (Figure IV-9), comme on pouvait s'y attendre au vu du diagramme de

bandes. En sachant que pour une onde stationnaire, l'interfrange est de période Λ = λ/2neff,

nous pouvons écrire que le vecteur d'onde k = π/Λ. En faisant varier la longueur d'onde


75

d'injection dans toute la gamme d'utilisation de notre laser (1,2 à 1,62 µm), il est donc

possible de remonter à une partie de la relation de dispersion ω = f(k) du guide W1.

Figure IV-9 : Evolution de la période du signal optique en fonction de la longueur d'onde d'injection

avec a) λ= 1.5 µm et b) λ =1.6 µm (images filtrées avec un filtre passe-bas)

Les points expérimentaux obtenus pour les différentes longueurs d'onde d'injection

sont reportés sur le diagramme de dispersion théorique 2D, calculé avec un indice effectif

neff = 2,83 (Figure IV-10 à gauche). L'adéquation entre résultats expérimentaux et résultats

théoriques semble relativement bonne mais n'est toutefois pas parfaite. Les points

expérimentaux s'éloignent de la courbe théorique quand la longueur d'onde augmente. En

effet, il faut savoir que l'indice effectif utilisé pour la simulation 2D a été calculé pour une

seule valeur de la longueur d'onde, à savoir λ = 1,45 µm. L'approximation de l'indice

effectif n'est donc valable que pour cette valeur. En conséquence, pour une étude se

déroulant sur une large plage de longueurs d'onde comme ici, un calcul 2D utilisant la

méthode de l'indice effectif n'est pas adapté.

Pour essayer d'améliorer la concordance entre théorie et expérience, le meilleur moyen

est donc de calculer le diagramme de dispersion par simulations FDTD 3D. On remarque

alors que, dans ces conditions, l'accord est quasi-parfait (Figure IV-10 à droite).

Figure IV-10 : A gauche, diagramme théorique 2D et à droite, diagramme théorique 3D. Les points

expérimentaux sont affichés sous forme d'étoiles. La ligne de lumière est en pointillés rouges.

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.00.20

0.25

0.30

0.35

0.40

Fréq

uenc

e ré

duite

= a

/λ

Kx (π/a)0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0

0.20

0.25

0.30

0.35

0.40

2.502.272.081.921.791.671.561.471.391.321.25

Fréq

uenc

e ré

duite

= a

/λ

Kx (π/a)

Lon

gueu

r d'o

nde

(µm

)

2D 3D

4.4µm4.4µm

1.8 µm 1.1 µm a) b)


76

Il faut noter que ces résultats auraient pu être obtenus en microscopie classique

puisque nous travaillons au dessus du cône de lumière. Néanmoins, la précision apportée

par le SNOM est bien supérieure à une mesure classique. Par exemple, dans le cas de la

Figure IV-9, il aurait été difficile de discriminer avec précision une période de 1,1 µm

d'une période de 1,8 µm. De plus, notre technique est aussi valable pour étudier la

dispersion de guides dont les modes guidés sont situés sous le cône de lumière, ce qui

renforce son intérêt.

2 - 3 - Etude à hauteur constante

2 - 3 - 1 - Résultats

Les images présentées jusqu'ici ont toutes été réalisées en mode "distance constante",

c'est-à-dire que la pointe SNOM suit la topographie de l'échantillon à une distance environ

10 nm. Mais il est connu en champ proche optique que la topographie peut avoir une

influence sur l'image optique obtenue, avec l'apparition d'artefacts topographiques sur

l'image optique [Hecht 1997]. Ceci est particulièrement valable dans le cas d'échantillons à

topographie marquée comme les cristaux photoniques.

Nous avons donc effectué une série d'images en mode "hauteur constante" (Tableau

IV-1). Lorsque ce mode est activé, la pointe SNOM se déplace parallèlement à la surface

de l'échantillon, à une distance fixe h. Dans ce cas-là, la pointe ne pénètre plus dans les

trous comme en mode "distance constante". Ceci permet d'obtenir une image optique

totalement décorrélée de la topographie.

Dans le Tableau IV-1, nous pouvons tout d'abord voir l'image topographique de la

zone imagée réalisée en mode "distance constante", ainsi que l'image optique associée à

1,55 µm. Le reste du tableau présente les images optiques à hauteur constante obtenues

pour différentes hauteurs: 25, 100 et 400 nm, pour la même longueur d'onde d'injection que

précédemment. Pour chaque image optique, le profil enregistré le long de l'axe du guide

W1 est lui aussi présenté dans le tableau. Précisons bien que les conditions d'injection sont

les mêmes pour toutes les images et que toutes les images ont été enregistrées avec la

même pointe SNOM.


77

En premier lieu, nous remarquons que l'image à distance constante et l'image à h = 25

nm sont quasiment identiques. Ceci prouve que les images à distance constante réalisées

précédemment ne sont pas influencées par la topographique et ne présentent pas d'artefacts.

Ensuite, en second lieu, il faut noter aussi qu'au fur et à mesure que la pointe s'éloigne de la

surface, les détails correspondant à l'onde de Bloch disparaissent alors que l'enveloppe de

l'onde stationnaire subsiste.

1.2µm

Topographie

1.2µm

1.2µm

Distance constante Hauteur constante h = 25 nm

0 1 2 3 4 5 60

1

2

3

4

5

6

X[µm]

I[u.a.]

0 1 2 3 4 5 6

1

2

3

4

X[µm]

I[u.a.]

Distance constante Hauteur constante h = 25 nm


78

1.2µm

1.2µm

Hauteur constante h = 100 nm


0 1 2 3 4 5 6

1

2

3

X[µm]

I[u.a.]

0 1 2 3 4 5 6

1

2

3

4

X[µm]

I[u.a.]



Tableau IV-1 : Images SNOM en fonction de la hauteur de la pointe, à 1,55 µm

2 - 3 - 2 - Analyse

Afin de faire ressortir les différentes fréquences spatiales présentes dans les profils, la

densité spectrale de puissance (~ |FFT|²) des profils est exposée sur la Figure IV-11, pour

différentes hauteurs. Trois pics correspondants à trois fréquences spatiales différentes

apparaissent. Le pic à 0,662 µm-1 est caractéristique de la fréquence spatiale β de l'onde

stationnaire, tandis que le pic à 2 µm-1 est spécifique de la fréquence spatiale K de l'onde

de Bloch. Le troisième pic correspond à la fréquence spatiale K-β. On trace sur la Figure

IV-12, l'évolution de l'intensité des différents pics en fonction de la hauteur de la pointe.


79

0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,50

200

400

600

800

Κ−β

k/2π (µm-1)

Den

sité

spe

ctra

le d

e pu

issa

nce

(u. a

.)

d = cste h = 25 nm h = 40 nm h = 100 nm h = 300 nm h = 400 nm

β

K

Figure IV-11 : Densité spectrale de puissance en fonction de la fréquence spatiale

On remarque sur cette figure que les courbes présentent deux pentes différentes: de 0 à

50 nm, puis de 50 à 400 nm. Lorsque la hauteur est inférieure à 50 nm, l'onde de Bloch est

prédominante sur l'onde stationnaire. Quand la hauteur est plus grande, c'est le signal lié à

l'onde stationnaire qui est prépondérant. Quand la pointe est proche de la surface, elle capte

à la fois le signal évanescent associé aux composantes totalement guidées et le signal

rayonné associé aux composantes à pertes. Mais dans cette zone, c'est le signal évanescent

qui est le plus important. Quand la pointe s'éloigne, le signal évanescent diminue

rapidement et la pointe capte essentiellement le signal rayonné. L'intensité du signal

rayonné varie très peu avec la hauteur de la pointe, c'est pourquoi, pour une hauteur

supérieure à 50 nm, les courbes I = f(h) de la Figure IV-12 ont une pente très faible.


80

0 100 200 300 4000

150

300

450

600

750

Inte

nsité

du

sign

al (u

. a.)

Hauteur pointe/échantillon (nm)

β (onde stationnaire) K - β K (onde de Bloch)

Figure IV-12 : Evolution des intensités des pics de la figure précédente

en fonction de la hauteur de la pointe

3 - Conclusion

Lors de cette étude, nous avons visualisé le mode de Bloch se propageant dans un

guide W1. La résolution spatiale obtenue est à l'état de l'art international. Une partie du

diagramme de dispersion a pu être calculée expérimentalement via l'étude de l'onde

stationnaire se formant dans le guide. Les résultats obtenus sont en très bon accord avec le

diagramme de dispersion théorique calculé par FDTD 3D. Nous avons aussi montré que le

SNOM est une méthode efficace pour la mesure des pertes par propagation dans les guides.

La mesure des pertes par SNOM permet d'atteindre une plus grande précision que lorsque

les pertes sont évaluées en champ lointain. De plus, toutes les mesures peuvent être

réalisées sur le même guide, il n'est pas nécessaire de comparer des guides de différentes

longueurs comme lors de mesures en transmission. Enfin, les observations à hauteur

constante ont éliminé l'éventuelle présence d'artefacts sur l'image optique et ont mis en

évidence la décroissance rapide de l'onde de Bloch lorsque la pointe s'éloigne de la surface

de l'échantillon. Ces expériences nous ouvrent la voie pour de nouvelles études plus

complexes. Ainsi, nous allons maintenant aborder la question du couplage entre guides de

différentes natures.

Chapitre V – Le Couplage

81

Chapitre V - Le couplage Chapitre d'équation (Suivant) Section 1

1 - Introduction

Actuellement, les cristaux photoniques permettent de réaliser un grand nombre de

fonctions optiques, telles que guides d'onde, diviseurs de puissances, filtres, coupleurs,

démultiplexeurs… Cependant, certains points restent à améliorer avant un déploiement

industriel des technologies à cristaux photoniques. Parmi ces difficultés, on trouve le

couplage entre les cristaux photoniques et le monde extérieur (fibres optiques ou guides

diélectriques). En effet, un des intérêts des guides à cristaux photoniques est la mise à

profit des effets dispersifs pour obtenir des photons lents. Pour de telles structures, le

couplage est particulièrement difficile avec les guides diélectriques. C'est ce type de

problématique que nous allons aborder dans ce chapitre.

Il existe déjà depuis un certain nombre d'années des méthodes [Pavesi 2006]

permettant d'améliorer le couplage dans les guides diélectriques: les transitions (tapers) 2D

ou 3D, le couplage par réseau de diffraction, le couplage par prisme ou plus simplement

l'utilisation de fibres lentillées. Concernant les structures BIP, quelques techniques ont été

développées pour coupler directement la lumière de la fibre optique vers le guide à cristal

photonique par couplage évanescent [Kuang 2002], [Barclay 2003], [Barclay 2004]. Mais

dans cette étude, nous nous sommes attachés aux problèmes de couplage qui surviennent

au cœur même d'une puce optique, c'est-à-dire le couplage entre les guides diélectriques

conventionnels et les guides à cristaux photoniques, ainsi que le couplage dans les guides à

cavités couplées en ligne. Nous nous sommes limités aux techniques de couplage planaires

permettant une intégration plus grande au sein du composant.

Les techniques de couplages qui seront présentées dans la partie expérimentale de ce

chapitre ont été développées dans le cadre de la thèse de Pablo Sanchis de l'Université de

Valence en Espagne [Sanchis 2005a]. Cette thèse a donné lieu à un certain nombre de

publications et de communications sur le thème du couplage entre guide diélectrique et

guide à cristal photonique [Sanchis 2004], [Sanchis 2005b], [Sanchis 2005c], ainsi que sur

le thème du couplage dans les cavités couplées [Sanchis 2003], [Sanchis 2005b], [Sanchis


82

2005d], [Sanchis 2005f], [Sanchis 2005a]. L'idée de ces publications est d'utiliser des

tapers planaires pour améliorer le couplage. L'efficacité des dispositifs est d'abord

démontrée théoriquement par des études numériques, puis expérimentalement par des

mesures en transmission.

Le but de notre travail est d'apporter une caractérisation complémentaire aux mesures

en transmission. En effet, les mesures en transmission permettent de voir les effets du taper

mais sans savoir ce qui se déroule réellement à l'intérieur de la structure. On a accès au

"résultat" mais pas à la "cause". Le champ proche optique va nous révéler le comportement

interne du dispositif et donc nous permettre de comprendre les phénomènes physiques qui

se cachent derrière l'efficacité du taper.

Dans la première partie de ce chapitre, nous étudierons le couplage entre guide

diélectrique et guide à cristal photonique. Le couplage est assuré par un taper spécialement

conçu qui comporte un défaut localisé judicieusement placé de manière à diminuer les

effets de résonances se produisant dans le taper. L'introduction du défaut entraîne une

diminution du désaccord de modes qui existe entre les deux types de guides et, par

conséquent, une diminution des pertes hors du plan et une augmentation de la transmission

dans la structure.

Dans une deuxième partie, nous nous intéresserons au couplage entre guide à cristal

photonique et guide à cavités couplées. Ici, le taper consiste à faire varier progressivement

le rayon des trous situés entre les cavités de façon à avoir un accord entre les modes du

défaut linéaire et les modes de cavités.

2 - Couplage entre guide diélectrique et guide à cristal photonique

Avant d'étudier plus précisément les techniques de couplages planaires qui nous

intéressent, citons certaines méthodes de couplage existantes entre guide diélectrique et

guide à cristal photonique. On peut, par exemple, utiliser des réseaux de diffraction pour

coupler un guide diélectrique et un guide à cristal photonique [Potter 2002]. Comme

solutions alternatives, citons aussi l'utilisation de guides diélectriques dont l'extrémité


83

effilée pénètre jusque dans le guide à cristal photonique [Mekis 2001], [Xu 2000a], ainsi

que l'utilisation du "J coupleur" qui est une version planaire du miroir parabolique et qui

permet de focaliser la lumière issue d'un guide diélectrique large sur l'entrée d'un guide à

cristal photonique [Prather 2002]. Enfin, il est aussi possible de coupler directement le

guide diélectrique au guide à cristal photonique, sans tapers, et d'améliorer de manière

considérable l'efficacité de couplage en choisissant correctement la position de l'interface

de découpe entre les deux guides [Chang 2004], [Sanchis 2005e], [Vlasov 2006].

Cependant cette méthode n'est pas adaptée dans le cas de guides diélectriques larges.

Dans notre cas, une des approches les plus prometteuses était l'utilisation de tapers à

cristaux photoniques qui présentent l'avantage d'avoir une longueur de couplage courte et

une grande efficacité de couplage sur une large plage de longueurs d'onde. Nous

cherchions aussi à trouver un taper planaire, adapté au cas des guides diélectriques larges.

2 - 1 - Les tapers planaires

Figure V-1 : Différents types de tapers basés sur type a) la variation progressive du rayon des trous, type b) l'inclinaison progression du réseau ou type c) l'omission de certains trous

Il existe trois principaux types de tapers planaires à cristaux photoniques (Figure V-1).

La première catégorie (type a) repose sur la variation progressive du rayon des trous à

l'entrée du guide à cristal photonique [Talneau 2002], [Talneau 2003], [Chietera 2004],

[Rosa 2005]. Avec ces tapers, une transmission maximale expérimentale de 70% a pu être

observée sur GaInAsP/InP [Talneau 2004]. La deuxième catégorie (type b) utilise

l'inclinaison progressive du réseau de trous du cristal photonique [Bienstman 2003], [Khoo

2005]. Expérimentalement, des efficacités de transmission allant jusqu'à 90% (65% en

moyenne) ont été obtenues sur AlGaAs/GaAs [Pottier 2003]. Mais ces tapers ont le

a) b) c)


84

désavantage d'avoir une longueur de couplage particulièrement grande ce qui rend les

dispositifs peu compacts. Enfin, la dernière catégorie (type c) consiste à omettre

judicieusement certains trous pour réaliser une sorte "d'entonnoir à photons" [Happ 2001].

M. Dinu [Dinu 2003] atteint expérimentalement des efficacités de transmission de 76% sur

GaAs /AlGaAs.

Les travaux de A. Xing [Xing 2005] comparent les deux derniers types de tapers. Il en

ressort que les tapers de type b permettent une augmentation de la transmission de la

structure par rapport au type c mais la réponse spectrale obtenue est moins plate et présente

des creux de transmission.

Des résultats intéressants ont été obtenus sur les tapers de type a et b mais ces tapers

sont beaucoup plus sensibles aux imperfections technologiques et donc plus difficilement

réalisables que le type c. De plus, les tapers de type c ont la longueur de couplage la plus

faible et sont particulièrement bien adaptés pour le couplage de guides diélectriques larges.

C'est donc cette catégorie de tapers, de type "entonnoir", qui a été choisie pour nos études.

2 - 2 - Description des structures

Les motifs sont gravés dans une couche de 220 nm de silicium collée sur 1 µm de

silice, le tout sur substrat silicium. Les trous de rayon R = 0,264a = 115 nm sont répartis

selon un réseau triangulaire de période a = 435 nm, soit un facteur de remplissage de

25,4%. Un défaut linéaire de largeur réduite 0.6W est créé dans le cristal photonique, où W

est la largeur correspondant à un guide W1. Cette largeur réduite permet d'avoir un guide

monomode dans notre gamme d'utilisation (Figure V-2), pour les paramètres géométriques

choisis [Notomi 2001]. Comme pour le guide W1 du chapitre précédent, les structures ont

été fabriquées par l'IMEC.


85

Figure V-2: Diagramme de bandes 3D du guide 0.6W en polarisation TE

Un guide diélectrique de 3 µm est couplé en entrée et en sortie du guide à cristal

photonique par l'intermédiaire de tapers. Ces tapers permettent une adaptation progressive

de mode en passant progressivement d'un guide 6.6W de même largeur que le guide de 3

µm au guide 0.6W de largeur 452 nm. Deux types de tapers sont étudiés: avec (Figure V-3

a) ou sans défaut localisé (Figure V-3 b). Le défaut de rayon R est placé à la distance z =

3,9a, où z = 0 marque l'emplacement de la première rangée de trous qui forme le taper. Un

défaut est aussi placé de la même manière dans le taper de sortie.

Figure V-3 : Vue MEB de la structure à cristaux photoniques avec en écart a) le taper avec défaut et b) le taper sans défaut

Concernant l'optimisation de la position et du rayon du défaut, je vous invite à

consulter la publication de Pablo Sanchis sur le sujet: [Sanchis 2005b], ainsi que sa thèse:

[Sanchis 2005a]. La conception a été réalisée dans le but d'obtenir une transmission

air silice

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.00.00

0.04

0.08

0.12

0.16

0.20

0.24

0.28

0.32

0.36

Fréq

uenc

e ré

duite

= a

/λ

Kx(π/a)

airsilice


86

maximale à 1,55 µm. Notons qu'en réalité, la meilleure position pour le défaut est z = 4,6a.

Mais à cet emplacement, le défaut est très proche de l'entrée du guide 0.6W et il est donc

technologiquement difficile à fabriquer à cause des effets de proximité.

2 - 3 - Spectres en transmission

2 - 3 - 1 - Effet du taper

Les mesures en transmission ont été réalisées par l'équipe de l'Université de Valence.

La lumière issue d'un laser accordable 1,26-1,63 µm est couplée dans l'échantillon par la

tranche, par l'intermédiaire d'une fibre lentillée. A la sortie de l'échantillon, le signal est

collecté par un objectif possédant une grande ouverture numérique, relié à un détecteur de

puissance.

La Figure V-4 compare les spectres en transmission obtenus pour des structures avec

ou sans défaut dans le taper. Chaque spectre expérimental est normalisé par le spectre de

référence d'un guide ruban de la même longueur. Expérimentalement, l'introduction du

défaut permet d'atteindre une transmission t de 60% à 1,55 µm alors qu'elle n'est d'environ

que de 20% sans défaut. En moyenne, le taper avec défaut permet de transmettre 3 à 4 fois

plus de signal que sans défaut. De plus, la présence du défaut a tendance à réduire

l'amplitude des résonances Fabry-Perot visibles sur le spectre sans défaut, ce qui aplanit le

spectre. L'utilité du taper avec défaut est donc très convaincante.

Ces résultats expérimentaux sont comparés avec des simulations 3D. L'accord entre

expérience et simulation 3D est très bon. Le niveau de signal est légèrement plus haut en

simulation 3D qu'expérimentalement ce qui est normal étant donné que le modèle 3D ne

prend pas en compte les inévitables petits défauts de fabrication ainsi que les rugosités de

surface qui entraînent des pertes par diffraction hors du plan. La zone grisée de la figure

Figure V-4 indique la plage de longueur d'onde pour laquelle le mode guidé est situé sous

le cône de lumière. Cette plage correspond aux longueurs d'onde supérieures à 1,55 µm.

On remarque que la structure travaille majoritairement au-dessus le cône de lumière, ce qui

laisse présager des pertes importantes dans cette zone.


87

Une autre mesure, non présentée ici, compare les résultats obtenus pour une structure

utilisant des tapers sans défaut avec une structure sans aucun taper. Le spectre est quasi

identique pour les deux types de structures. Le taper sans défaut est donc peu efficace.

Figure V-4 : Spectres en transmission obtenus a) expérimentalement, b) par simulation 3D, pour un

taper sans défaut (courbes en pointillés) ou avec défaut (courbes en traits pleins). La zone grisée indique les longueurs d'onde où le mode guidé est sous le cône de lumière.

[Sanchis 2005c]

2 - 3 - 2 - Pertes par propagation

Afin d'estimer les pertes par propagation dans le guide, le spectre en transmission

d'une structure utilisant des tapers avec défaut est calculé par simulation FDTD 3D, pour

différentes longueurs du guide à cristal photonique (Figure V-5).

Entre 1550 et 1600 nm, le mode guidé est situé sous la ligne de lumière (zone grisée

sur la figure). Le niveau de signal transmis reste le même quelle que soit la longueur du

guide. Les pertes peuvent donc être considérées comme négligeables. Cependant, il faut

observer que dans cette plage de longueurs d'onde, on travaille au-dessus de la ligne de

lumière de la silice. Il existe donc des pertes vers le substrat. Mais la différence de

longueur entre les structures considérées (quelques périodes) n'est pas suffisamment

importante pour pouvoir apprécier ces pertes vers le substrat.

Pour des longueurs d'onde situées en dessous de 1550 nm, le mode guidé est au dessus

de la ligne de lumière. On s'attend donc à un niveau de pertes plus important que

précédemment. Les pertes par propagation sont estimées à environ 0,35 dB/µm dans la

plage 1450-1520 nm.


88

Figure V-5 : Spectres en transmission obtenus par simulation 3D, pour une structure utilisant des tapers avec défaut, en fonction de la longueur L du guide à cristaux photoniques [Sanchis 2005c]

2 - 4 - Etude champ proche

2 - 4 - 1 - Au dessus du cône de lumière

• Résultats expérimentaux

Le taper ayant été optimisé pour un fonctionnement à 1,55 µm, nous avons donc

commencé par étudier la structure en SNOM à cette longueur d'onde. Mais à 1,55 µm, il

faut se souvenir que nous sommes juste en bordure du cône de lumière pour le guide 0.6W.

Nous nous attendons donc à la présence de pertes radiatives dans le guide.

La figure suivante présente les images SNOM obtenues pour une structure sans

défauts localisés (Figure V-6 a) et une structure avec défauts (Figure V-6 b). La position

des trous déduite de l'image topographique est reportée sur les images optiques. Pour les

deux types de structures, la lumière guidée est clairement observée dans le guide 0.6W.

Comme pour le guide W1 du chapitre IV, nous observons la formation d'une onde

stationnaire qui se superpose à la modulation de l'onde de Bloch se propageant dans le

guide. Dans les deux cas, un maximum de signal est relevé juste à l'entrée du guide 0.6W.

Ce grand pic traduit la présence de pertes hors du plan montrant qu'il subsiste toujours un

problème d'adaptation de mode entre le taper et le guide 0.6W, malgré l'existence du taper.

On remarque aussi dans les deux dispositifs la présence de lumière dans les tapers d'entrée

et de sortie. Le signal enregistré dans le taper d'entrée est plus important dans le taper sans


89

défaut que dans le taper avec défaut (Figure V-6 et Figure V-7). La lumière se couple donc

plus difficilement dans le guide 0.6W lorsque le défaut n'est pas utilisé.

Un profil réalisé le long de l'axe du guide (Figure V-7) indique qu'un peu plus de

lumière est relevée dans le guide 0.6W pour la structure avec défaut mais sans que la

différence entre les deux types de structures soit saisissante.

Figure V-6 : Images SNOM à 1.55 µm de la structure a) sans défaut et b) avec défaut

0 2 4 6 8 10 120.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

1.2

Inte

nsité

nor

mal

isée

(u. a

.)

Distance (µm)

Sans défaut Avec défaut

taperde sortie

taperd'entrée

Figure V-7 : Profils enregistrés à 1.55 µm avec en traits pleins la structure avec défaut

et en pointillés la structure sans défaut

• Interaction pointe/échantillon

Dans ce paragraphe, nous allons comparer les cartes de champs expérimentales avec

des cartes de champs théoriques calculées par simulations FDTD 2D. La position des trous

est reportée sur l'image optique expérimentale d'une portion du guide 0.6W (Figure V-8).

6550 (u. a.)

3.97 (u. a.)

4305 (u. a.)

3.05 (u. a.)

a) b)


90

On remarque que les maxima du signal sont toujours situés au niveau des trous alors que

les minima sont localisés entre les trous. Les différentes composantes du champ

électromagnétique (Ex², Ez² et Hy² où le plan (x,z) est le plan des couches) sont calculées à

l'aide d'une modélisation 2D (indice effectif 2,83). En comparant simulation et expérience,

il est clair que le signal détecté par la pointe correspond au champ Ex. Sur la carte du

champ Ex, on retrouve bien la modulation due à l'onde de Bloch avec les maxima

positionnés au niveau des trous et les minima entre les trous. Pour la suite de notre étude, il

sera donc intéressant de comparer les images SNOM obtenues avec les cartes de champ

théoriques de la composante Ex.

Figure V-8: En haut, image SNOM expérimentale à 1,55 µm sur laquelle la position des trous a été reportée. En bas, simulations FDTD 2D du champ a) |Ex|², b) |Ez|² et c) |Hy|²

• Etude du champ dans le taper

Concentrons nous maintenant sur le comportement de la lumière dans le taper d'entrée.

Sans défaut dans le taper (Tableau V-1, colonne de gauche), on note la présence d'un

spot lumineux localisé au niveau de l'entrée du guide 0.6W et dont la dimension latérale est

celle du guide 0.6W. Il existe aussi un deuxième spot lumineux moins intense, plus en

a) c)b)a)a)a) c)c)b)b)b)


91

amont dans le taper, au niveau de la partie guide 2.6W. La mauvaise adaptation de mode

existant entre le guide 0.6W et le guide 2.6W semble entrainer l'apparition d'un fort

coefficient de réflexion entre les deux types de guides. La portion de guide 2.6W se

comporte alors comme une "barrière" (indiquée en pointillés jaunes sur la figure) vis-à-vis

de la lumière. La lumière va être bloquée une première fois à l'entrée de cette barrière,

entrainant l'apparition du spot lumineux peu intense situé à l'entrée du guide 2.6W. Une

fois la barrière franchie, le flux de lumière incident va être en parti réfléchi sur l'entrée du

guide 0.6W. La lumière se déplaçant en sens contra-propagatif va alors être bloquée une

seconde fois par la barrière, entrainant un phénomène de résonance, localisé à l'entrée du

guide 0.6W. On peut considérer qu'il existe dans le taper une cavité formée d'un coté d'une

barrière physique constituée par l'entrée du guide 0.6W et de l'autre d'une barrière virtuelle

provenant de la mauvaise adaptation d'impédance. Il apparaît donc un mode de cavité

localisé entre les guides 0.6W et 2.6W. Ce mode se couple au continuum radiatif, ce qui

entraîne un faible taux de transmission de la structure. La différence d'impédance entre

guides de différentes largeurs semble être la plus grande entre le guide 0.6W et le 2.6W

puisque ce phénomène de blocage de la lumière n'est pas visible dans le reste du taper.

Lorsqu'un défaut est inséré dans le taper (Tableau V-1, colonne de droite), l'effet de

résonance de cavité est brisé. Le défaut est localisé précisément à l'emplacement de cette

fameuse barrière d'impédance. Il subsiste alors juste un mode de Bloch bien localisé au

niveau de la première rangée de trous du guide 0.6W. La lumière diffractée dans la cavité a

disparu. La présence du défaut favorise donc le couplage entre guide 0.6W et guide 2.6W.

Ces images sont à confronter aux cartes de champ théoriques de la composante Ex

(Tableau V-1). Les simulations confirment que des modes résonants apparaissent dans le

taper sans défaut, lorsqu'une partie du signal qui ne peut pas se coupler dans le guide 0.6W

est renvoyé dans la direction contra-propagative. On remarque aussi des points de

surintensité à l'entrée du guide 0.6W, sans défaut. Ces points sont moins marqués avec le

défaut.


92

750nm750nm

Zoom sur le taper d'entrée

sans défaut Zoom sur le taper d'entrée

avec défaut

Champ Ex dans le taper d'entrée sans défaut

Champ Ex dans le taper d'entrée avec défaut

Tableau V-1 : Zoom sur les tapers d'entrée, avec ou sans défaut localisé, à 1,55 µm

• Adaptation de modes

Pour mieux analyser l'origine du pic de signal diffracté qui apparaît dans la section

guide 2.6W juste à l'entrée du guide 0.6W, nous avons calculé le diagramme de dispersion

des deux types de guides. Le guide 0.6W est monomode et supporte un mode guidé pair

tandis que le guide 2.6W est multimode et supporte trois modes guidés: deux pairs et un

impair. Nous allons considérer que la structure est un cristal photonique parfait et que le

couplage n'est pas possible entre modes de différentes parités. L'ensemble des modes des

deux guides est reporté sur le diagramme de la Figure V-9, selon que le guide 2.6W

contient ou ne contient pas de défaut localisé.

Que ce soit avec ou sans défaut, nous observons un anti-croissement entre les deux

modes pairs du guide 2.6W, ce qui entraîne une levée de dégénérescence et l'apparition

d'une mini bande interdite. La lumière ne peut se propager dans cette mini bande interdite,


93

ce qui se traduira par un creux sur le spectre en transmission. Ce creux intervient aux

alentours de a/λ= 0,265 sans défaut localisé et a/λ = 0,274 avec le défaut (soit

respectivement λ = 1,64 µm et λ = 1,59 µm).

Sans défaut localisé, il n'existe que deux points favorisant le couplage entre le mode

réfractif du guide 2.6W et le mode fondamental du guide 0.6W. Ces points sont situés aux

fréquences réduites 0,286 et 0,27 (soit λ = 1,52 µm et λ = 1,61 µm). En dehors de ces deux

valeurs, les deux modes ont des valeurs de kx très différentes, ce qui est défavorable pour le

couplage. De plus, même pour ces deux points, la vitesse de groupe des deux modes (qui

correspond à la dérivée des relations de dispersion) est très différente, ce qui va donner lieu

à des réflexions importantes.

Avec l'introduction du défaut, les bandes relatives au guide 2.6W se déplacent vers

les hautes fréquences et se rapprochent ainsi de la bande du mode fondamental du guide

0.6W. Dans la plage de fréquences comprises entre 0,285 et 0,277 (1,53 à 1,57 µm), les

bandes correspondant au mode fondamental du guide 0.6W et au mode réfractif du guide

2.6W sont confondues, et leurs pentes sont très sont donc aussi très proches. La possibilité

de couplage est alors maximale.

Figure V-9 : Diagramme de dispersion 2D du guide 2.6W, sans ou avec défaut. Les modes pairs sont en

bleu et les modes impairs en vert. Le mode fondamental du guide 0.6W est reporté en rouge. Les pointillés noirs indiquent le trajet du mode réfractif du guide 2.6W.

Le calcul des diagrammes de dispersion nous donne donc des indications pour

expliquer l'amélioration du couplage lors de l'introduction d'un défaut localisé dans le

taper. Pour une analyse complète, il faudrait aussi étudier le couplage entre le guide 4.6W

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.00.16

0.20

0.24

0.28

0.32

0.36

pair

Kx(π/a)

pair0.6W1impair

Avec défaut

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.00.16

0.20

0.24

0.28

0.32

0.36

pair

Kx(π/a)

pair0.6W1impair

Avec défaut

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.00.16

0.20

0.24

0.28

0.32

0.36

pair

Kx(π/a)

Fréq

uenc

e ré

duite

(a/λ

)

pairimpair

0.6W1

Sans défaut

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.00.16

0.20

0.24

0.28

0.32

0.36

pair

Kx(π/a)

Fréq

uenc

e ré

duite

(a/λ

)

pairimpair

0.6W1

Sans défaut


94

et le guide 2.6W avec ou sans défaut. Mais, dans ce cas, l'analyse du problème devient très

complexe car les deux guides sont multimodes.

2 - 4 - 2 - Sous le cône de lumière

• Effet du défaut

Sous le cône de lumière, à 1,56 µm, l'effet du défaut est beaucoup plus visible que

précédemment. Sans défaut (Figure V-10 a), un maximum de lumière est détecté dans le

taper d'entrée, saturant même la photodiode. La lumière semble piégée dans le taper et ne

parvient pas à se coupler dans le guide 0.6W. Avec le défaut (Figure V-10 b), ce

phénomène disparaît. En traçant un profil (Figure V-11), on voit qu'entre le taper d'entrée

et le guide à cristaux photoniques, le signal est divisé par 2 ou 3 dans le cas où on n'utilise

pas de défaut. Avec le défaut, le signal reste du même ordre de grandeur dans le taper et

dans le guide. Comme précédemment, le défaut favorise donc bien le couplage dans le

guide 0.6W.

Figure V-10 : Images SNOM à 1.56 µm de la structure a) sans défaut et b) avec défaut

b) 3680 (u. a.)

0.1 (u. a.)

a) 8309 (u. a.)

0.31 (u. a.)


95

0 2 4 6 8 10 120.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

1.2taper

d'entrée

Inte

nsité

nor

mal

isée

(u. a

.)Distance (µm)

taperde sortie

Figure V-11 : Profils enregistrés à 1.56 µm le long de l'axe du 0.6W, avec en pointillés le signal pour la

structure sans défaut et en traits pleins le signal pour la structure avec défaut

En zoomant sur le taper d'entrée (Tableau V-2), nous retrouvons là encore un pic de

surintensité dans le guide 2.6W sans défaut. Ce pic disparaît lors de l'introduction du

défaut car le défaut est positionné à l'endroit où devrait se situer le pic de surintensité et

donc la résonance de cavité. La simulation du champ Ex (Tableau V-2) dans le taper

confirme bien le résultat obtenu expérimentalement. Sans le défaut, le signal est beaucoup

plus intense dans le taper d'entrée qu'avec le défaut. L'accord entre simulation et

expérience est d'ailleurs meilleur qu'à 1,55 µm.

Zoom sur le taper d'entrée sans défaut

Zoom sur le taper d'entrée avec défaut


96

Champ Ex dans le taper d'entrée

sans défaut Champ Ex dans le taper d'entrée

avec défaut

Tableau V-2 : Zoom sur les tapers d'entrée, avec ou sans défaut localisé, à 1,56 µm

• Etude à hauteur constante – Calcul de l'indice effectif du mode guidé

Une série d'images à hauteur constante a été réalisée pour différentes hauteurs allant

de 50 à 400 nm, pour une longueur d'onde d'injection de 1,56 µm (sous le cône de

lumière), pour des structures avec ou sans défaut. Dans le tableau suivant (

Tableau V-3), nous présentons uniquement une image SNOM enregistrée à distance

constante et une image enregistrée à une hauteur de 400 nm, pour chacun des deux cas. Les

images à distance constante ne sont pas tout à fait similaires à celles du paragraphe

précédent car il est très difficile de reproduire d'une expérience sur l'autre les mêmes

conditions d'injection dans le guide multimode de 3 µm.

Dans les deux structures, à distance constante, on remarque la présence de maxima de

signal dans le taper d'entrée. On note aussi la présence d'une onde de Bloch se propageant

dans le guide 0.6W ainsi que quelques pics de surintensité dans le taper de sortie. A z =

400 nm, les maxima au niveau des tapers sont conservés mais par contre, le signal dans le

guide 0.6W a disparu. Au niveau des différences, on peut remarquer que pour le taper avec

défaut, des motifs très fins subsistent pour z = 400 nm dans le taper et dans le 0.6W. A 400

nm, on capte donc toujours un peu de champ évanescent. Sans défaut, à 400 nm, les motifs

ont une largeur importante car les modes existants dans le taper se couplent à des modes

radiés. Dans le 0.6W, on observe un motif de période supérieure à celle d'une onde de

Bloch. Cette structuration provient d'un bruit de fond continu radiatif.


97

Cette observation est confirmée par les profils réalisés le long de l'axe du 0.6W où on

remarque que dans les zones des tapers d'entrée et de sortie, le signal diminue assez peu

quand la pointe s'éloigne de la surface de l'échantillon. A l'inverse, dans la zone guide

0.6W, le signal diminue beaucoup pour z = 400 nm et la structuration sous forme de pics

s'atténue, voire même disparaît complètement dans le cas de la structure sans défaut.

2.4µm

2.4µm

Avec défaut – Distance constante Sans défaut – Distance constante

2.4µm

2.4µm

Avec défaut – A z = 400 nm Sans défaut – A z = 400 nm

0 2 4 6 8 10 12 140

2

4

6

8

Inte

nsité

du

sign

al (u

. a.)

Distance (µm)

d=cste z=50 nm z=100 nm z=250 nm z=400 nm

0 2 4 6 8 10 12 140

1

2

3

4

5

6

7

8

Inte

nsité

du

sign

al (u

. a.)

Distance (µm)

d=cste z=50 nm z=100 nm z=250 nm z=400 nm

Avec défaut – Profil Sans défaut – Profil

Tableau V-3 : Images SNOM à distance constante et à une hauteur de 400 nm et profils pour différentes hauteurs, avec ou sans défaut localisé, à 1.56 µm


98

Pour essayer d'analyser plus en détail l'évolution du signal en fonction de la hauteur,

25 images ont été réalisées à 1,56 µm sur le taper avec défaut, pour des hauteurs

différentes comprises entre 10 et 500 nm. La courbe de l'évolution de l'intensité du signal

en fonction de la hauteur est tracée sur la Figure V-12, pour un pic situé dans le guide

0.6W. Le pic choisi est situé assez loin de l'entrée de la structure pour que le résultat ne

soit pas altéré par la lumière diffusée par le taper d'entrée.

La décroissance du signal suit une exponentielle parfaite, ce qui prouve le caractère

évanescent du signal. A noter quand même la présence d'un bruit de fond continu puisque

l'exponentielle ne tend pas vers zéro. En utilisant l'équation Eq. I-9, appliquée au cas d'un

cristal photonique d'indice effectif neff dans de l'air, on peut modéliser la décroissance de

l'intensité du signal en fonction de la hauteur par la relation:

2

(0)exp( / ) avec 4 1

seff

I I z In

λπ

= − ∆ + ∆ =−

Eq. (V.1)

Cette relation nous permet de remonter à l'indice effectif du mode guidé. La courbe de

la Figure V-12 correspond à un indice effectif de 2,2. Cette valeur doit être comparée à

celle issue du diagramme de dispersion théorique de la Figure V-2. Pour 1,56 µm, le

diagramme de dispersion nous donne une valeur de kx = 0,68 π/a, ce qui correspond à n0 =

1,22. En prenant en compte le repliement de bandes du diagramme de dispersion en π/a,

nous obtenons neff = n1 = λ/a – n0 = 2,36. Ce résultat est tout à fait cohérent avec la valeur

expérimentale..

0 100 200 300 400 5000.0

0.4

0.8

1.2

1.6

2.0 Points expérimentaux Exponentielle théorique

Inte

nsité

du

sign

al (u

. a.)

Distance pointe/surface (nm)

Figure V-12 : Evolution de l'intensité en fonction de la distance pointe-échantillon


99

2 - 5 - Conclusion Dans la première partie de ce chapitre, nous avons étudié le couplage entre un guide

diélectrique et un guide à cristal photonique. Des mesures en transmission ont montré que

l'utilisation d'un taper de type "entonnoir", combinée avec la présence d'un défaut localisé,

permet une amélioration d'un facteur 3 ou 4 de la transmission dans toute la plage de

longueurs d'onde étudiée. Une cartographie SNOM a établi qu'un effet de cavité se produit

à l'entrée du guide à cristaux photoniques, lorsque le défaut n'est pas utilisé. La cavité est

définie physiquement d'un coté par l'entrée du guide 0.6W, et virtuellement de l'autre par la

mauvaise adaptation d'impédance entre le guide 0.6W et le guide 2.6W. Cette

désadaptation de mode se comporte comme une véritable "barrière" pour la lumière et va

refermer la cavité. L'introduction du défaut rompt la résonance de cavité et favorise le

couplage vers le guide à cristaux photoniques. Enfin, des images SNOM à hauteur

constante ont confirmé la présence d'ondes radiatives dans les tapers et d'une onde guidée

évanescente dans le guide 0.6W. L'indice effectif du mode guidé a été mesuré

expérimentalement et est en bon accord avec la valeur prédite par la théorie.


100

3 - Couplage entre guide à cristal photonique et guide à cavités couplées

3 - 1 - Principe de fonctionnement

Habituellement, le guidage dans les cristaux photoniques s'effectue en créant des

défauts linéaires dans la périodicité du réseau, générant ainsi des guides à cristaux

photoniques. Ici, nous allons étudier une autre possibilité de guidage: les guides à cavités

couplées (CC), appelés aussi guides CROW (Coupled-Resonator Optical Waveguide). Ces

guides sont composés d'une chaîne de cavités fortement couplées séparées par un ou

plusieurs trous [Yariv 1999], [Stefanou 1998].

Les cavités sont dessinées de façon à ce que leur fréquence propre tombe dans le gap

photonique du cristal photonique. Bien que les modes de cavité soient fortement confinés à

l'intérieur des cavités, le recouvrement évanescent entre deux modes de cavités voisines est

suffisant pour permettre le passage d'un photon d'une cavité à l'autre par saut de photon

(Figure V-13) [Bayindir 2000]. On considère que la physique derrière la propagation de la

lumière dans les guides à cavités couplées est analogue à l'approximation des liaisons

fortes en physique du solide.

Figure V-13 : Schéma de propagation par saut de photons

entre deux modes couplés

Une des principales caractéristiques des guides à cavités couplées est une très faible

vitesse de groupe, principalement en bord de bande, ce qui permet d'amplifier des

phénomènes tels que les retards de groupe, les effets non linéaires et l'émission stimulée.

Les guides à cavités couplées sont donc intéressants pour la réalisation de lignes à retard

optique [Lan 2001], de compensateurs de dispersion [Hosomi 2002], d'interféromètres de

Défaut localisé Zone de recouvrement de modes

Mode de défaut


101

Mach Zehnder [Martinez 2003], la compression de pulses [Mookherjea 2002] ou la

génération de seconde harmonique [Xu 2000b]. On peut aussi utiliser les cavités couplées

pour la fabrication de virages aigus à fort taux de transmission [Yariv 1999] ou de

fonctions de démultiplexage [Bayindir 2002].

Cependant, la faible vitesse de groupe en bord de bande s'accompagne d'une forte

dispersion, ce qui sera préjudiciable pour la transmission de pics ultracourts à travers la

structure [Lan 2001]. De plus, dans le cas de structures de dimensions finies dont la

longueur totale correspond à N cavités, on s'attend à l'apparition d'une bande guidée

présentant N pics de résonance. Ces pics de résonance sont liés à l'effet Fabry-Pérot induit

par les réflexions en bout de structure. Ces pics vont eux aussi perturber la transmission de

pics ultracourts, en déformant l'allure des pics.

La fréquence centrale de la bande guidée peut être ajustée en modifiant la forme des

cavités, tandis que la largeur de la bande dépend de l'espacement entre les cavités. Le ratio

crête à crête des pics de résonance non désirés dépend du coefficient de réflexion aux deux

extrémités du guide à cavités couplées. Un bon accord de mode peut être réalisé en

dessinant correctement les interfaces du guide à cavités couplées afin d'éviter un

changement brusque de la réflectivité à l'entrée ou à la sortie des cavités. Un bon couplage

élimine donc les pics de résonance de façon à avoir un spectre en transmission plat. Pour

pouvoir transmettre correctement des pulses ultracourts, il est donc nécessaire de disposer

d'une bande guidée suffisamment large et suffisamment plate. Il faut alors choisir

convenablement les paramètres géométriques du guide à cavités couplées et optimiser le

design de ses extrémités.

Dans cette partie, je présenterai tout d'abord les tapers conçus par Pablo Sanchis, ainsi

que les spectres en transmission qu'il a obtenus. Ces tapers permettent d'améliorer le

couplage dans les guides à cavités couplées et donc de diminuer le ratio crête à crête des

pics de résonance du signal transmis. Mon travail, concernant la caractérisation champ

proche, a été d'imager les guides à cavités couplées pour différentes longueurs d'onde afin

de mettre en évidence l'efficacité des tapers et de mesurer les pertes dans les cavités.


102


Les structures phoniques étudiées, fabriquées par l'IMEC, consistent en un réseau

triangulaire de trous de période a = 445 nm et de rayon R = 0,26 a = 115 nm, soit un

facteur de remplissage de 24,2%. Comme précédemment, ces dispositifs sont gravés sur un

substrat SOI composé d'une couche de 220 nm de silicium sur 1 µm de silice. La lumière

est couplée dans les guides à cristaux photoniques par l'intermédiaire de guides

diélectriques adiabatiques dont la largeur diminue de 3 µm à 500 nm pour faciliter

l'injection.

Des guides à cavités couplées de différentes longueurs ont été fabriqués: 5, 10 ou 15

cavités couplées séparées par un seul trou de rayon R. Pour évaluer l'efficacité des tapers,

des guides à cavités couplées de 4, 9 ou 14 cavités avec tapers ont aussi été réalisées.

Chaque taper d'entrée ou de sortie est composé de deux trous intermédiaires dont le rayon

évolue linéairement (0,33 R puis 0,66 R). A titre d'exemple, la figure suivante montre une

image MEB d'un guide à 10 cavités couplées (Figure V-14 a) et d'un guide à 9 cavités

couplées avec tapers (Figure V-14 b). On constate qu'un guide diélectrique amène la

lumière jusqu'à un guide W1 (appelé SLWG sur la figure). Ce guide est ensuite couplé à un

guide à cavités couplées par l'intermédiaire ou non d'un taper. Le même dispositif est

reproduit pour le couplage en sortie.

Figure V-14 : Images MEB d'un guide composé a) de 10 cavités couplées sans tapers et b) de 9 cavités couplées avec tapers


103

Le diagramme de bande d'un guide à cavités couplées composé de cavités séparées par

un seul trou de rayon R montre que deux modes (un pair et un impair) ont la possibilité

d'être excités dans le guide (Figure V-15 a). En théorie, seul le mode pair peut être excité

par le mode fondamental du guide diélectrique d'injection. La Figure V-15 b montre le

diagramme de dispersion calculé pour le mode pair d'un guide W1 et de différents guides à

cavités couplées, tels que les rayons des trous séparant les cavités soient 0,33R, 0,66R ou

R. En effet, on considère que le comportement du taper peut être approximé en calculant

les diagrammes de bande pour chacun des points intermédiaires du taper.

On peut voir que les modes se déplacent progressivement vers les hautes fréquences

quand R augmente. De plus, une levée de dégénérescence apparaît en bord de bande, aux

hautes fréquences, entraînant l'apparition d'une bande interdite. Il existe donc, aux

fréquences les plus hautes, des plages où la propagation n'est pas permise dans le taper. Par

exemple, pour r = 0,33R, il existe une bande interdite entre 0,293 et 0,296. La condition

d'adiabatisme qui veut que, pour chaque point intermédiaire du taper, il existe un mode

propagatif et guidé, n'est pas respectée [Johnson 2002] dans ces plages de longueurs

d'onde.

Figure V-15 : Diagrammes de bande calculés en 2D, a) d'un guide à cavités couplées et b) des modes pairs d'un guide W1 et de guides à cavités couplées tels que les rayons des trous séparant les cavités

soient 0,33R, 0,66R et R [Sanchis 2005a]


La Figure V-16 présente les spectres en transmission calculés pour un guide à 5

cavités couplées pour différentes longueurs de taper. Sans taper, le spectre possède un

nombre de pics de résonance égal au nombre de cavités. L'espacement entre deux pics est


104

plus faible à hautes longueurs d'onde car la relation de dispersion est plus plate dans cette

région. Quand un taper est utilisé, l'amplitude crête à crête des pics de résonance diminue.

Dans le même temps, la plage de longueurs d'onde pour laquelle le spectre en transmission

est plat s'agrandit quand la longueur du taper augmente. On remarque que les pics

apparaissent principalement à basses longueurs d'onde car c'est pour ces valeurs que la

condition d'adiabatisme n'est pas respectée pour les points intermédiaires du taper.

Figure V-16 : Spectres en transmission théoriques calculés par FDTD 2D d'un guide à 5 cavités couplées, pour différentes longueurs de taper: a) sans taper, b) L = 3, c) L = 6 et d) L = 9,

où L est le nombre de trous utilisés pour construire le taper [Sanchis 2005a]

L'efficacité expérimentale des tapers est vérifiée en effectuant des mesures en

transmission sur des guides à CC, avec ou sans taper. Sur une structure à 10 cavités

couplées (Figure V-17 a), on remarque que le taper permet d'augmenter la transmission du

dispositif aux hautes longueurs d'onde, au dessus de 1500 nm. Par contre, le taper n'est pas

efficace aux basses longueurs d'onde, entre 1450 et 1500 nm. Ceci est cohérent avec l'étude

théorique de la Figure V-16 où nous avons vu que le principe d'adiabatisme n'était pas

respecté aux basses longueurs d'onde.

Ces résultats en transmission correspondent aux spectres obtenus par simulation

FDTD 3D (Figure V-17 b). Remarquons aussi qu'expérimentalement, que ce soit avec ou

sans taper, le signal transmis est quasiment nul au dessus de 1540 nm. En simulation, cette

longueur d'onde de "coupure" est située vers 1570 nm.


105

Figure V-17 : Spectres en transmission obtenus a) expérimentalement et b) par simulation 3D, pour un guide à cavités couplées composé de 10 cavités sans taper et de 9 cavités avec taper

[Sanchis 2005d]

Des études (non présentées ici) ont également été menées sur des dispositifs à 15

cavités couplées. L'efficacité du taper a été prouvée expérimentalement sur ces structures

pour la même plage de longueurs d'onde que précédemment, c'est-à-dire entre 1500 et

1540 nm.

En comparant les spectres en transmission des dispositifs à 15 cavités couplées à ceux

composés de 10 cavités couplées, on estime les pertes par propagation dans la partie guide

à cavités couplées à environ 0,67 dB/µm. Comme prévu, ces pertes sont assez élevées étant

donné que le guide à cavités couplées travaille au dessus de la ligne de lumière pour ces

longueurs d'onde.

3 - 4 - Mesure des pertes par propagation dans les cavités par SNOM

3 - 4 - 1 - Images champ proche

Afin d'évaluer précisément les pertes dans les cavités et mettre en évidence l'efficacité

des tapers, nous avons réalisé une série d'images SNOM à différentes longueurs d'ondes,

comprises entre 1500 et 1600 nm. Intéressons nous tout d'abord à des guides à cavités

couplées composés de 10 cavités sans taper et 9 cavités avec taper. Seules les images

enregistrées à 1510, 1524, 1538 et 1570 nm sont présentées ici.

9 CC avec taper 10 CC sans taper

9 CC avec taper 10 CC sans taper


106

Concernant les structures à 10 cavités couplées sans taper (Tableau V-4), pour des

longueurs d'onde inférieures à 1540 nm, on voit bien la lumière guidée dans le guide à

cavités couplées. Le signal est visible sur toute la longueur du guide à cavités couplées et

des points de surintensité apparaissent au centre de chaque cavité. Ce signal diminue au fil

des cavités car les modes résonants qui existent dans les cavités se couplent à des modes

radiatifs, entraînant des pertes hors-du-plan. Chaque cavité est donc une source de pertes.

On peut aussi noter que le signal s'atténue de plus en plus rapidement au fur et à mesure

que la longueur d'onde augmente. On en déduit que les pertes par propagation augmentent

avec la longueur d'onde. La pointe SNOM paraît ne capter que très peu de signal émanant

du guide W1 situé en amont et en aval des cavités, comme si le guide W1 ne présentait pas

de pertes. En réalité, le guide W1 présente lui aussi des pertes puisqu'il travaille au dessus

de la ligne de lumière mais ces pertes sont très faibles par rapport à celles en provenance

des cavités couplées. Le signal issu du W1 est donc "écrasé" par celui venant des cavités.

Pour des longueurs d'onde supérieures à 1540 nm, on observe un maximum dans la

première cavité puis le signal chute brusquement. L'origine des pertes ne semble donc pas

être la même que précédemment. Pour cette plage de longueurs d'onde, nous avons vu lors

de l'étude en transmission que le signal transmis était quasiment nul.

10 cavités couplées sans taper

1.2µm

1.2µm

1.2µm 1.2µm 1.2µm

Topographie 1510 nm 1524 nm 1538 nm 1570 nm

Tableau V-4 : Images SNOM d'une structure composée de 10 cavités sans taper


107

Concernant le guide de 9 cavités avec taper (Tableau V-5), les images SNOM

obtenues sont sensiblement les mêmes que sans taper. La seule différence est que les pics

de surintensité n'apparaissent que dans une cavité sur deux. L'origine de cette différence

n'est pour l'instant pas encore bien définie. Notons que pour les longueurs d'onde

inférieures à 1540nm, le signal dans le taper est du même niveau que celui dans le guide

W1. Les pertes sont donc négligeables dans le taper par rapport à ce qu'elles sont dans les

cavités couplées. Par contre, quand la longueur d'onde est supérieure à 1540 nm, les pics

de surintensité apparaissent dans le taper d'entrée et non pas dans les cavités couplées.

9 cavités couplées avec taper

1.2µm

1.2µm

1.2µm

1.2µm

1.2µm


Tableau V-5 : Images SNOM d'une structure composée de 9 cavités avec taper

Les mêmes phénomènes sont visibles dans la structure à 15 cavités couplées sans taper

et la structure à 14 cavités couplées avec taper (Tableau V-6). L'étude de composants de

plus grande longueur vont permettre d'améliorer la précision des mesures de pertes.


108

15 cavités couplées sans taper

1.2µm

1.2µm

1.2µm

1.2µm

Topographie 1510 nm 1524 nm 1537 nm

14 cavités couplées avec taper

1.2µm

3.8µ

m

1.2µm

3.8µ

m

1.2µm

3.8µ

m

1.2µm

1.2µm


Tableau V-6 : Images SNOM d'une structure composée de 15 cavités sans taper

et 14 cavités avec taper


109

3 - 4 - 2 - Mise en évidence de l'effet du taper

Nous allons diviser la plage de fonctionnement de la structure en trois zones:

• En dessous de 1500 nm: le taper n'est pas efficace puisque la condition

d'adiabatisme n'est pas respectée.

• Entre 1500 et 1540 nm: le taper fonctionne.

• Entre 1540 et 1570 nm: d'après le diagramme de dispersion de la Figure V-15

b, le taper devrait fonctionner. Pourtant le signal détecté en transmission est

proche de zéro.

Nous allons nous intéresser aux zones 1500-1540 nm et 1540-1570 nm. La différence

de fonctionnement du taper entre ces deux zones est mise en valeur sur les images 3D de la

Figure V-18. Ces images représentent l'évolution du signal dans un guide à 14 cavités

couplées avec taper, pour deux longueurs d'onde différentes. A 1537 nm (λ < 1540nm), le

signal commence à monter brusquement au niveau de la deuxième cavité du taper, pour

atteindre son maximum à l'entrée dans les cavités couplées. Il décroît ensuite

exponentiellement au fil des cavités. A 1570 nm (λ > 1540nm), le signal monte

brusquement à l'entrée du taper puis décroît ensuite tout aussi brusquement au bout de

seulement une ou deux cavités. Ensuite, seule une onde propagative de faible intensité

demeure dans le guide à cavités couplées. Il existe donc un signal transmis au dessus de

1540 nm, bien que ce signal ne soit pas détecté en transmission.

Figure V-18 : Vue 3D de l'image optique d'un guide à 14 cavités couplées avec taper, à a) 1537 nm

et b) 1570 nm – Echelle verticale arbitraire – Taille de l'image à la base : 6 x 19µm

sortie

entrée

b)

CC

W1 + taper

W1 + taper

sortie

entrée

a)

CC

W1 + taper

W1 + taper


110

Lorsqu'on calcule le ratio entre l'intensité du signal dans la dernière cavité et l'intensité

du signal dans la première cavité du guide (Figure V-19), nous observons que ce ratio

décroît lorsque la longueur d'onde augmente, pour tendre vers une valeur très faible au

dessus de 1540 nm.

1500 1520 1540 15600,0

0,1

0,2

0,3

0,4

Inte

nsité

de

sorti

e/In

tens

ité d

entré

e

Longueur d'onde (nm) Figure V-19 : Ratio entre l'intensité dans la dernière cavité et l'intensité dans la première cavité,

pour la structure à 14 cavités couplées avec taper

Pour mieux comprendre ces résultats, nous avons calculé le diagramme de dispersion

du guide à cavités couplées par FDTD 3D (Figure V-20 à gauche). Les bandes sont

décalées vers les hautes fréquences par rapport au diagramme 2D de la Figure V-15. On

remarque que pour les basses fréquences (donc les hautes longueurs d'onde), la bande

correspondant au mode pair est très peu inclinée puisque nous sommes en bord de bande.

Ceci correspond à une faible vitesse de groupe. L'évolution de la vitesse de groupe du

mode guidé en fonction de la fréquence réduite est donnée sur la Figure V-20 à droite. Le

maximum de la vitesse de groupe est atteint pour 1500 nm. Pour les longueurs d'onde

supérieures à 1500 nm, la vitesse de groupe ne fera que diminuer jusqu'à tendre vers zéro.

En particulier, c'est pour les longueurs d'onde supérieures à 1540 nm que la vitesse de

groupe sera la plus faible. Ceci nous permet d'expliquer l'absence de signal transmis sur le

spectre en transmission pour cette plage de longueur d'onde alors que du signal guidé est

mis en évidence par SNOM. En effet, le couplage entre différents types de guides est rendu

très difficile lors de l'utilisation de modes de bande plate. Le signal transmis existe donc,

mais il est très faible et est confondu avec le niveau de bruit du système de détection du

banc de mesures en transmission.


111

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.00.310

0.315

0.320

0.325

0.330

0.335

0.340

impair

Fréq

uenc

e ré

duite

(a/λ

)

Kx(π/a)

pair

0.310 0.315 0.320 0.325 0.330 0.335 0.3400.00

0.02

0.04

0.06

0.08

0.10

0.12

1540 nm

Vite

sse

de g

roup

e (c

)

Fréquence réduite = a/λ

1500 nm

Figure V-20 : A gauche: diagramme de bandes du guide à cavités couplées calculé par FDTD 3D

et à droite: évolution de la vitesse de groupe en fonction de la fréquence réduite

L'efficacité du taper pour des longueurs d'onde supérieures à 1540 nm est mis en

évidence sur la Figure V-21. Sur cette figure, nous avons comparé les images optiques

enregistrées à 1550 nm, sur un guide à 10 cavités couplées sans taper et un guide à 14

cavités couplées avec taper. Ainsi, dans ces deux structures, nous avons la même longueur

de guide à cavités couplées.

Sur le dispositif sans taper, on observe un signal large et peu résolu qui s'étend sur la

moitié de la longueur de la structure, et sur lequel se superpose une très faible contribution

liée au mode guidé de la structure. Ceci correspond à un signal rayonné important. Il est

donc nécessaire de réaliser l'adaptation de modes entre les deux guides via une transition

longue de plusieurs périodes. Tout ceci explique le faible niveau de transmission visible

dans le guide à cavités couplées dans ce cas-là.

Figure V-21: Vue 3D de l'image optique à 1550 nm, à gauche: d'un guide à 10 cavités couplées sans

taper (base de l'image: 6x15µm) et à droite: d'un guide à 14 cavités couplées avec taper (base de l'image: 6x19 µm). L'échelle verticale est arbitraire.

3D

1550 nm Sans taper

1550 nm Avec taper


112

Si on s'intéresse maintenant au dispositif avec taper, la zone où un niveau de signal

important est capté est considérablement réduite et se situe presque exclusivement dans le

taper. On peut constater une augmentation notable du coefficient de transmission de la

structure, ce qui se manifeste par la présence d'une onde guidée d'amplitude importante

dans la partie guide à cavités couplées. Le taper joue donc parfaitement son rôle et dans ce

cas, les pertes par radiation sont faibles.

3 - 4 - 3 - Calcul des pertes par propagation

Pour les longueurs d'ondes inférieures à 1540 nm, on peut calculer les pertes par

propagation dans les cavités. Les résultats sont présentés dans le tableau suivant (

Tableau V-7). Les pertes par propagation augmentent avec la longueur d'onde. Les

résultats obtenus sont en accord avec les pertes calculées par simulation 3D en comparant

des guides de différentes longueurs. Rappelons qu'en comparant des guides à 10 et à 15

cavités dans le paragraphe V-3-3 , on estimait les pertes à 0,67 dB/µm.

Longueur d'onde (nm) Pertes par propagation (dB/µm) 1503 0,68 1510 0,72 1517 0,6 1524 1,02 1531 1,09 1538 1,26

Tableau V-7 : Pertes par propagation en fonction de la longueur d'onde

(pertes calculées sur le dispositif à 15 cavités couplées sans taper)

3 - 5 - Conclusion

Dans cette seconde partie, nous nous sommes intéressés au couplage entre guides à

cristaux photoniques et guides à cavités couplées. Le taper utilisé ici joue sur la variation

progressive du rayon des trous séparant les cavités du guide à cavités couplées. Ce rayon

varie linéairement entre 0,33R et R. Dans cette étude, nous nous sommes focalisés sur le

rôle du taper à 1,55 µm, au voisinage du bord de bande du guide à cavités couplées. Alors

que les mesures en transmission classique ne permettaient pas de détecter un signal

transmis, nous avons pu l'étudier sans difficultés en champ proche optique. Le rôle


113

bénéfique du taper a ainsi été mis en évidence, pour l'adaptation du mode du guide W1

avec le mode du guide à cavités couplées. Nous avons aussi montré que le champ proche

est un outil intéressant pour évaluer les pertes par propagation dans la structure. Nous

avons étudié l'évolution de ces pertes en fonction de la longueur d'onde. Une valeur

expérimentale de 0,68dB/µm a été mesurée à 1,5 µm ce qui est en accord avec la valeur de

0,67 dB/µm obtenue par simulation FDTD 3D.

4 - Conclusion générale sur les deux parties

La problématique de ce chapitre concernait l'étude du couplage dans les guides à

cristaux photoniques présentant une faible vitesse de groupe. Le but est d'améliorer ce

couplage grâce à l'utilisation de tapers planaires. Dans une première partie, nous avons

abordé le couplage entre guides diélectriques et guides à cristaux photoniques. Dans ce cas,

le taper est de type "entonnoir". Puis dans une seconde partie, nous nous sommes

concentrés sur le couplage entre guides à cristaux photoniques et guides à cavités couplées.

Ici, le taper est constitué de trous de rayon croissant.

Dans les deux cas, le champ proche optique nous a permis d'étudier directement le

champ se propageant dans les dispositifs à cristaux photoniques. Nous avons contribué à la

compréhension des processus optiques mis en jeu pour les deux types de tapers. En

particulier, dans le cas des tapers de type "entonnoir", nous avons vu comment

l'introduction d'un simple trou dans la structure permettait d'améliorer significativement la

transmission. Nous avons relié cette amélioration à la structure de bandes de la zone

modifiée. Nous avons aussi mis en évidence le rôle positif des tapers constitués de trous de

rayons modifiés et montré directement leur impact sur l'adaptation de modes pour une

longueur d'onde proche du bord de bande. Toutes ces études témoignent de l'intérêt du

champ proche en complément des autres moyens d'étude existants, en particulier les

mesures en transmission.


114

Chapitre VI – Le Démultiplexage

115

Chapitre VI - Le démultiplexage

Le multiplexage en longueur d'onde (désigné souvent par le sigle WDM pour

Wavelength Division Multiplexing) est une technique largement employée pour mettre à

profit la bande passante des fibres optiques. En effet, avant l'apparition du multiplexage en

longueur d’onde, l'accroissement de la capacité de transmission d’une liaison passait par la

multiplication des lignes de transmission. Mais le WDM a radicalement changé la donne.

Avec lui, une seule fibre optique suffit pour transmettre plusieurs signaux de longueurs

d'onde différentes (ou canaux) en même temps. Cette technologie permet d'obtenir de très

hauts débits de transmission d'information. On appelle multiplexeur le composant qui

permet d'injecter sur la même ligne plusieurs signaux de différentes longueurs d'onde. La

séparation des signaux est effectuée à l'autre extrémité de la ligne par un démultiplexeur.

Le WDM classique peut être réalisé par le biais de filtres sélectifs en longueur d'onde,

de réseaux de diffraction, de coupleurs guide à guide, de filtres passifs accordables ou alors

de réseaux de Bragg photo-inscrits dans des fibres optiques. Cependant, ces dispositifs

demeurent d'une taille relativement importante: plusieurs millimètres ou centimètres. Notre

approche est de chercher à réduire la taille de ces composants en les remplaçant par des

dispositifs à cristaux photoniques. Ce travail s'est déroulé dans le cadre de l'AC

Nanosciences LambdaConnect s'étalant sur la période 2001-2004. Les structures étudiées

ont été fabriquées par le CEA-LETI.

Dans la première partie de ce chapitre, nous allons présenter le principe du

démultiplexage via des structures à cristaux photoniques. Puis, dans une seconde partie,

nous exposerons les résultats expérimentaux obtenus sur des échantillons encapsulés par de

la silice et non-encapsulés.


116

1 - Coupleurs directionnels et démultiplexage

1 - 1 - Les cristaux photoniques pour le démultiplexage

Différentes techniques ont déjà été présentées dans la littérature pour démultiplexer un

signal grâce aux cristaux photoniques. Tout d'abord, il est possible d'utiliser le couplage

entre deux guides à cristaux photoniques séparés par une faible distance, ces guides

formant ce qu'on appelle un coupleur directionnel [Koshiba 2001], [Sharkawy 2002],

[Boscolo 2002], [Tanaka 2005]. On peut aussi se servir du couplage entre deux guides et

une cavité [Jin 2002], [Sugimoto 2003], [Drouard 2005], [Tekeste 2006]. Enfin, l'effet

superprisme permet également de réaliser un démultiplexage en longueur d'onde [Kosaka

1999], [Wu 2003], [Lupu 2004], [Matsumoto 2005]. L'approche retenue est celle du

coupleur directionnel. On compte ainsi utiliser les effets dispersifs très importants dans les

cristaux photoniques pour réaliser un démultiplexeur compact.

1 - 2 - Principe du coupleur directionnel

Deux guides monomodes séparés par une distance suffisamment faible l'un de l'autre

forment un coupleur directionnel. En effet, quand deux guides sont cote à cote, ils ne se

comportent plus comme deux guides monomodes indépendants mais ils agissent comme

un seul guide plus large multimode comprenant deux modes guidés (un pair et un impair,

la symétrie étant observée par rapport au plan médian du coupleur) (Figure VI-1). Ces

deux modes s'appellent des "supermodes". La lumière se propageant dans l'un des guides

est vue comme la superposition des supermodes pair et impair du coupleur. Les deux

supermodes ont des constantes de propagation différentes. Si la différence de phase entre

les deux supermodes est un multiple impair de π, la lumière va pouvoir être transmise d'un

guide vers l'autre au bout d'une longueur Lc appelée longueur de couplage. La lumière

reviendra ensuite dans le guide initial au bout de 2Lc, et ainsi de suite. On définit la

longueur de couplage nécessaire pour transférer 100% de la lumière d'un guide vers l'autre

par la relation suivante [Boscolo 2002]:

| |c

e oL

k kπ=−

Eq. (V.2)

avec ke la constante de propagation du supermode pair et ko celle du supermode impair.


117

D'après l'Eq. (V.2), si ke = ko (croissement de bandes ou modes dégénérés), la longueur

de couplage devient infinie. Aucun transfert de puissance n'est possible entre les deux

guides. Nous sommes en situation de découplage. Ce phénomène pourra être utile dans le

cadre de circuits photoniques très denses où les guides seront très proches les uns des

autres. En effet, dans ce cas, les guides sont totalement isolés. En revanche, si ke et ko sont

différents, le couplage est possible et la différence entre ces deux valeurs doit être la plus

grande possible pour minimiser Lc. C'est cette configuration qui nous intéresse ici pour

l'application au démultiplexage.

Figure VI-1 : Schéma de fonctionnement d'un coupleur directionnel

2 - Conception

L'idée qui a donné naissance à ce travail a été de constater que lorsque deux guides

W1 sont séparés par une seule rangée de trous, le couplage est très faible. Ainsi, nous

avons pensé qu'en modifiant le diamètre des trous entre ces guides, il serait possible

d'ajuster ce même couplage. On s'attend à ce que ce type de couplage soit très chromatique

et donc particulièrement bien adapté à une application de type démultiplexage. En effet, de

par la périodicité de la rangée de trous, le coupleur à cristaux photoniques apparaît comme

un réseau de diffraction naturel.

Nous avons voulu, dans une étude préliminaire, analyser le phénomène physique sur

lequel repose ce type de démultiplexeur, à savoir le couplage guide à guide dans les

structures à cristaux photoniques. Pour ce travail, nous sommes partis du guide le plus

simple qui soit: le guide W1. Nous avons voulu mettre en évidence dans des structures

simples les paramètres qui contrôlent le couplage et ensuite voir leur faisabilité

technologique.

guide 1

guide 2

supermode pair supermode impair


118


Le cristal photonique employé est composé d'un réseau hexagonal de trous de période

a = 0,495 µm. Les trous de rayon R = 0.4 a = 0.2 µm sont gravés sur du SOI composé

d'une couche de 300 nm de silicium, collée sur une couche de 1 µm de silice, le tout sur

substrat silicium. Les structures sont fabriquées au CEA-LETI par lithographie deep-UV

(193 nm) et par gravure RIE à base de HBr. Au final, les dispositifs sont encapsulés par

700 nm de silice.

Figure VI-2 : Schéma du démultiplexeur à cristaux photoniques

Le démultiplexeur est formé d'un guide W1 de 40 rangées de long selon la direction

ГK et d'un deuxième W1 de 20 rangées de long, parallèle au premier. On appelle "voie

directe" la sortie située dans le prolongement du guide d'entrée et on nomme "voie

extraite" l'autre sortie. Les deux guides sont séparés par une seule rangée de trous. Le

rayon Rm de 10 de ces trous est réduit afin de faciliter le couplage. Les 10 trous suivants

ont une taille normale. Différentes tailles de trous modifiés ont été envisagées: 0, 0.3R,

0.5R, 0.8R et R. L'injection dans les guides à cristaux photoniques se fait par

l'intermédiaire de guides diélectriques munis de tapers adiabatiques dont la largeur varie de

2 µm en bord de puce à 300 nm à l'entrée du guide à cristaux photoniques (Figure VI-2).

2 - 2 - Simulations

Nous présentons tout d'abord le diagramme de bandes 2D d'un guide W1 seul, calculé

pour un indice effectif de 3,04. Ce guide est multimode et comporte trois modes: 2 impairs

et un pair. L'un des modes est situé juste en bordure du continuum des modes radiés, aux

hautes fréquences.

0.3 µm

0.3 µm

taper voie directe taper voie extraite 0.3 µm

10 µm

taper

trous modifiés


119

Figure VI-3: Diagramme de bandes 2D (TE) d'un guide W1 seul

Si Rm = R (Figure VI-4), chacun des modes du guide simple de la figure précédente

se divise en deux supermodes: un pair et un impair. Nous avons donc au total six

supermodes (trois pairs et trois impairs). Le couplage va être possible entre les deux

supermodes issus de la division du même mode du guide W1 seul. Mais entre 0.329 et

0.346 (zone indiquée par la flèche rouge), les supermodes pair et impair sont quasiment

confondus. La longueur de couplage est très importante, le couplage est donc faible.

Figure VI-4 : Diagramme de bandes 2D (TE) de deux guides W1

séparés par une rangée de trous de rayon R (la flèche rouge indique la zone de découplage)

Si Rm = 0.5 R (Figure VI-5), l'écart entre les modes pair et impair devient plus

important. Un couplage est maintenant possible dans cette zone (marquée par la flèche

rouge). Le couplage dépend de la longueur d'onde et nous obtenons des longueurs de

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.00.00

0.05

0.10

0.15

0.20

0.25

0.30

0.35

0.40

Fréq

uenc

e ré

duite

= a

/λ

impair

Kx(π/a)

pair

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.00.00

0.05

0.10

0.15

0.20

0.25

0.30

0.35

0.40

impair

Fréq

uenc

e ré

duite

= a

/λ

Kx(π/a)

pair


120

couplage variant entre 11 et 14 µm pour les longueurs d'onde comprises entre 1,47 et 1,65

µm. A 1,55 µm, Lc = 11 µm. Cette fois, un effet de démultiplexage est donc possible.

Figure VI-5 : A gauche, diagramme de bandes 2D (TE) de deux guides W1 séparés par une rangée de trous de rayon 0.5R (la flèche marque la zone de couplage)

et à droite: évolution de la longueur de couplage avec la longueur d'onde

Si Rm diminue encore jusqu'à Rm = 0.3 R (Figure VI-6), la longueur de couplage

diminue. A 1,55 µm, nous avons Lc = 6,8 µm.

Figure VI-6 : A gauche, diagramme de bandes 2D (TE) de deux guides W1 séparés par une rangée de

trous de rayon 0.3R (la flèche marque la zone de couplage) et à droite: évolution de la longueur de couplage avec la longueur d'onde

Enfin, quand Rm = 0 (diagramme de bande non présenté ici), la longueur de couplage

continue de diminuer jusqu'à atteindre 5,7 µm à 1,55 µm. On obtient alors le diagramme de

dispersion d'un guide W3.

0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,00,00

0,05

0,10

0,15

0,20

0,25

0,30

0,35

0,40

impairpairFr

éque

nce

rédu

ite =

a/λ

Kx(π/a)

1.45 1.50 1.55 1.60 1.65

11

12

13

14

Long

ueur

de

coup

lage

(µm

)

Longueur d'onde (µm)

1.48 1.52 1.56 1.60 1.64

6.6

6.8

7.0

7.2

7.4

7.6

Long

ueur

de

coup

lage

(µm

)


0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.00.00

0.05

0.10

0.15

0.20

0.25

0.30

0.35

0.40

impairpairFr

éque

nce

rédu

ite =

a/λ

Kx(π/a)


121

Le fonctionnement du coupleur directionnel est illustré à 1550 nm sur la Figure VI-7.

Pour Rm = R, aucun couplage n'est possible à 1550 nm. La totalité du signal se dirige vers

la sortie directe. Pour Rm = 0.3 R, 100 % signal est transmis dans la voie extraite pour Lc

= 6,9 µm = 14 a. On remarque cependant qu'une grande partie du signal parvient à se

coupler dans la voie extraite au bout de seulement six périodes. En effet, dans la zone de

couplage, on peut voir sur le diagramme de bandes que la structure est multimode. Il se

produit un phénomène d'interférences complexe avec les modes d'ordres supérieurs à ce

niveau-là. Notre structure autorise donc un couplage vers la voie extraite à 1550 nm en

utilisant seulement 10 trous modifiés (Figure VI-8). Dans ce cas, environ 80% de la

puissance passe dans la voie extraite.

Figure VI-7 : Cartographie de la puissance à 1550 nm avec à gauche Rm = R et à droite Rm = 0.3R

(structure avec 20 trous modifiés de rayon Rm

Figure VI-8 : Cartographie de la puissance à 1550 nm pour Rm = 0.3R

(structure avec 10 trous modifiés de rayon Rm)

Maximum de couplage


122

3 - Résultats expérimentaux

3 - 1 - Observations MEB

Des images MEB ont été réalisées sur les structures par le CEA-LETI. L'épaisseur de

silicium fait 260 nm au lieu des 300 nm prévus lors de la conception. Les guides

diélectriques d'injection font 170 nm de large sur 261 nm de haut au lieu de 300x300 nm.

Les trous n’ont pas les bords droits, ils ont une forme de cylindres convexes. Ils ont été

surexposés et font 230 nm de rayon en surface, un peu plus au milieu. Les structures ne

sont donc pas tout à fait celles attendues.

Figure VI-9 : Images MEB, à gauche: du guide diélectrique d'injection, au milieu: vue en coupe des trous et à droite: vue des trous avant encapsulation (images CEA-LETI)


Les démultiplexeurs ont été caractérisés par des mesures en transmission réalisées au

sein du laboratoire, dans la gamme 1,2-1,6 µm. La description du banc de mesure en

transmission est disponible en annexe.

Nous avons étudié l'évolution du spectre transmis en fonction du rayon Rm des trous

modifiés (Figure VI-10). Pour chaque mesure, nous calculons le taux d'adressage dans

chaque voie, taux défini selon la formule suivante: 11

1 2

ITI I

=+

et 22

1 2

ITI I

=+

.


123

Pour Rm = 0.3 R et Rm = 0.5 R, les trous ne sont sans doute pas sortis puisque les

spectres en transmission sont identiques à ceux où Rm est nul. Les mesures indiquent que

pour Rm = 0, le signal est totalement extrait à 1,3 µm alors qu'il est totalement direct à

1,55 µm. A 1,43 µm, la puissance se répartit équitablement dans les deux voies. Quand Rm

= 0.8 R et Rm = R, la tendance est inverse. Le signal est orienté dans la voie directe à 1,3

µm et dans la voie extraite à 1,5 µm. Là encore, le signal est transmis équitablement dans

les deux voies à 1,43µm. Quel que soit le rayon, les structures se comportent donc toujours

comme des démultiplexeurs entre 1,3 et 1,5 µm.

1.2 1.3 1.4 1.5 1.60.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

1.2 1.3 1.4 1.5 1.60.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

1.2 1.3 1.4 1.5 1.60.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

1.2 1.3 1.4 1.5 1.60.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

1.2 1.3 1.4 1.5 1.60.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

Rm = 0

Effi

caci

té d

'adr

essa

ge

Rm = 0,3 R

Effi

caci

té d

'adr

essa

ge

- - - direct___ extrait

Effi

caci

té d

'adr

essa

ge

Rm = 0,5 R Rm = 0,8 R


Rm = R

Longueur d'onde (µm) Figure VI-10 : Evolution de l'efficacité d'adressage en fonction du rayon des trous modifiés

Les résultats les plus intéressants sont pour Rm = 0 et Rm = 0.8 R (Figure VI-11)

puisque c'est pour ces deux configurations que les plages de longueurs d'onde

démultiplexées sont les plus larges et les plus plates.

1.2 1.3 1.4 1.5 1.60.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0a)

Effic

acité

d'ad

ress

age


1.2 1.3 1.4 1.5 1.60.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0b)

Effia

cité

d'ad

ress

age


Figure VI-11: Spectre en transmission expérimental pour a) Rm = 0 et b) Rm = 0.8 R avec le signal extrait en traits pleins et le signal direct en pointillés


124

Des simulations ont été réalisées sur ces deux dispositifs, en utilisant la méthode

FDTD, avec un modèle bidimensionnel (Figure VI-12). Pour obtenir un bon accord avec

les résultats expérimentaux, nous avons dû modifier de manière importante l'indice effectif

de la structure. La valeur initiale de celle-ci étant de 2.8, nous avons dû la diminuer à 2.4.

Plusieurs points peuvent rendre compte de ce désaccord. Tout d'abord, le modèle de

l'indice effectif tend à décaler les réponses obtenues vers les hautes longueurs d'onde. La

modélisation complète de ce type de structures nécessite donc sans doute un calcul 3D.

Malheureusement, au moment de cette étude, les temps et la mémoire de calcul étaient

prohibitifs. Ensuite, les cotes initiales n'ont pas été rigoureusement observées. Il faut savoir

que l'espace entre les trous est inférieur à une centaine de nanomètres, ce qui est difficile à

réaliser technologiquement.

1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.70.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

Out

put i

nten

sity

nor

mal

ized

Wavelength (µm)1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0O

utpu

t int

ensi

ty n

orm

aliz

ed

Wavelength (µm)

Figure VI-12: Spectre en transmission simulé pour a) Rm = 0 et b) Rm = 0.22 µm avec le signal extrait en traits pleins et le signal direct en pointillés

3 - 3 - Images SNOM sur échantillons non encapsulés

Pour les observations SNOM, des échantillons non encapsulés par de la silice étaient

disponibles. Dans ce cas, le paramètre de maille choisi est a = 0,54 µm et le rayon des trous

est R = 0.4 a = 0,216 µm.

Les observations MEB réalisées au CEA-LETI (Figure VI-13) montrent que les guides

diélectriques d'injection font 205 nm de large sur 300 nm de haut. Ces guides étant bien

moins larges que prévu, il n'a pas été possible de réaliser des mesures en transmission sur

ces structures car la fréquence de coupure des guides est située vers 1,4-1,45µm.

Concernant les cristaux photoniques, les trous sont surexposés par endroits. Nous ne

disposons pas de vue en coupe pour savoir si les flans des trous sont bien rectilignes.


125

Figure VI-13 : Images MEB avec à gauche, le guide d'injection de largeur 205 nm et à droite, la

matrice de cristaux photoniques (images CEA-LETI)

Les images SNOM ont été enregistrées à 1,3 µm pour les démultiplexeurs avec Rm =

0 et Rm = 0.8 R. La pointe SNOM n'étant pas de très bonne qualité, l'image topographique

était plutôt mauvaise. Nous avons préféré afficher le signal d'erreur (c'est-à-dire la dérivée

du signal topographique) pour mieux faire ressortir les changements de pente. Seule la

sortie du démultiplexeur a été imagée.

Pour Rm = 0.8R (Figure VI-14), nous observons l'onde de Bloch de période a = 0.52

µm dans le guide d'entrée. On remarque que la lumière n'est pas parfaitement confinée

puisque du signal est détecté dans les 3 ou 4 premières rangées de trous. En effet, à 1,3 µm,

le mode excité est situé juste en limite du continuum des modes radiatifs, il est donc

faiblement confiné. Nous observons ensuite une surintensité au niveau des 10 trous de

rayon réduit, ce qui laisse supposer que la lumière est diffractée par les trous modifiés.

Cependant, le signal ne se couple pas avec la voie extraite puisque après la zone de

couplage, l'onde de Bloch n'est visible que dans la voie directe. On remarque d'ailleurs la

présence d'un point de surintensité à la jonction entre le guide direct et le guide diélectrique

résultant d'un problème d'adaptation de mode.

Dans le cas où Rm = 0 (Figure VI-15), l'onde de Bloch est visible dans le guide direct

ainsi que dans la voie extraite. Comme précédemment, il existe des points de surintensité

entre les guides à cristaux photoniques et les guides diélectriques. Par contre, aucun signal

n'est détecté dans la section multimode de la structure, à l'endroit où se produit le couplage.

Seule la lumière diffractée sur la première rangée de trous est visible. La pointe SNOM

semble donc manquer de résolution et est plutôt sensible aux ondes rayonnées.


126

4.0µm

4.0µm

Figure VI-14 : Images SNOM enregistrées à 1,3 µm sur un démultiplexeur tel que Rm = 0.8R,

avec à gauche: le signal d'erreur et à droite: l'image optique

4.0µm

4.0µm

Figure VI-15 : Images SNOM enregistrées à 1,3 µm sur un démultiplexeur tel que Rm = 0,

avec à gauche: le signal d'erreur et à droite: l'image optique

Les images optiques ont ensuite été filtrées avec un filtre passe-haut afin de faire

ressortir les hautes fréquences spatiales. Le filtrage vise à éliminer la composante radiative

de l'image optique. La Figure VI-17 montre la transformée de Fourier spatiale de l'image

optique enregistrée sur le démultiplexeur avec Rm = 0.8R. Comme dans le cas du guide

W1 du chapitre IV, on remarque une série de traits horizontaux dont la périodicité

confirme que nous sommes bien en présence d'une onde de Bloch. Le halo central traduit

la présence de lumière rayonnée. C'est cette lumière rayonnée qui va être filtrée.

guide d'entrée

zone de couplage

guides de sortie

guide d'entrée

zone de couplage

guides de sortie

guide d'entrée

zone de couplage

guides de sortie

guide d'entrée

zone de couplage

guides de sortie


127

Figure VI-16: Transformée de Fourier spatiale (échelle logarithmique) de l'image optique de la figure VI-13. Le trait en pointillés indique la zone filtrée.

Les résultats obtenus sont synthétisés sur la figure suivante (Figure VI-17) qui

regroupe les images de signal d'erreur, les images optiques et des simulations 2D du champ

électrique (neff = 3.08). Cette fois-ci, nous avons un bon accord entre simulation et

expérience malgré l'utilisation de l'indice effectif.

Figure VI-17 : Images SNOM à 1,3 µm pour deux démultiplexeurs différents avec à gauche Rm = 0 et à droite Rm = 0.8R, a) Signal d'erreur, b) Image optique filtrée et c) Simulations FDTD (|E|²)

4 - Conclusion

L'idée de ce chapitre était d'explorer un nouveau type de démultiplexeur qui s'appuie

sur le couplage très chromatique existant entre deux guides à cristaux photoniques séparés

par une rangée de trous de rayon réduit. Bien que les structures réelles ne correspondaient

pas aux structures prévues lors de la conception, des mesures en transmission ont mis en

1µm

1µm

1µm

1µm

1µm 1µm

a)

b)

c)

Rm = 0 Rm = 0.8 R


128

évidence un effet de démultiplexage entre 1,3 et 1,5 µm. L'effet de couplage entre les deux

guides a pu être imagé par SNOM, à 1,3 µm, sur des dispositifs non-encapsulés. A signaler

que depuis l'époque où ce travail a été réalisé (2003-2004), la technologie du LETI a

considérablement progressé. Cette étude a d'ailleurs contribué à sa mise au point.

Ce travail constitue le premier volet d'une étude qui devrait aboutir dans un second

temps à la réalisation de démultiplexeurs plus performants. Pour de futurs dispositifs, il

conviendra d'utiliser des solutions où les guides sont rendus symétriques dans la zone de

couplage pour éviter le couplage entre mode pair et impair du guide de base. Néanmoins, il

faut remarquer cet effet peut être mis à profit pour faire de la conversion de mode et

utiliser les propriétés particulières du mode impair (faible vitesse de groupe…) pour le

démultiplexage.

Conclusion

129

Conclusion

Selon les prévisions de l'ITRS, les interconnexions métalliques intra-puces ou inter-

puces constitueront un goulet d’étranglement dans la poursuite de l’augmentation des

performances des circuits intégrés. Des liaisons optiques semblent donc être une solution

intéressante pour augmenter le débit et/ou diminuer la consommation dans les puces. Dans

un tel cadre, les cristaux photoniques sont une des solutions les plus prometteuses pour la

réalisation de fonctionnalités optiques à l'échelle sub-micronique.

Au cours de ce travail de thèse, nous nous sommes attachés à l'étude de composants

optiques passifs à base de cristaux photoniques bidimensionnels sur SOI, dans le domaine

du proche infra-rouge. En particulier, nous avons cherché à réaliser une caractérisation de

ces composants en utilisant la microscopie en champ proche optique. En effet, le champ

proche optique est un outil unique pour l'étude des composants de l'optique intégrée. Les

cartes de champ obtenues par ce biais présentent une résolution bien inférieure à la

longueur d'onde, ce qui nous ouvre les portes de la compréhension du fonctionnement

intrinsèque des structures.

Avant d'entreprendre les expériences champ proche, mon travail a été de mettre au

point une méthode de fabrication des sondes utilisées en SNOM. Ces sondes sont

fabriquées par l'attaque chimique dans de l'acide fluorhydrique d'une fibre optique

monomode infrarouge. Le processus d'élaboration mis en place a permis de fabriquer des

fibres optiques affinées répondant à nos besoins pour la caractérisation des cristaux

photoniques.

Dans un premier temps, nous nous sommes intéressés au dispositif le plus simple

réalisable à partir de cristaux photoniques, c'est-à-dire un guide droit constitué d'une rangée

de trous manquante dans la direction ΓK. Nous avons pu observer grâce au champ proche

des ondes de Bloch se propageant dans le guide et dont la période n'est que de 500 nm. A

partir des résultats obtenus, on estime que la résolution latérale vaut environ 150 nm. Nous

avons ensuite calculé le diagramme de dispersion expérimental du mode guidé dans le

cristal photonique. Finalement, des études à hauteur constante ont prouvé le caractère

évanescent des ondes de Bloch et le caractère propagatif des ondes stationnaires.

Conclusion

130

Par la suite, nous avons étudié des dispositifs d'adaptation de mode (tapers) permettant

le couplage vers des guides à faible vitesse de groupe.

Tout d'abord, nous nous sommes concentrés sur le couplage entre guide diélectrique et

guide à cristal photonique. L'utilisation d'un taper de type "entonnoir" et comportant un

défaut localisé a permis de minimiser les pertes d'insertion entre les deux types de guide et

ainsi d'augmenter la transmission du dispositif d'un facteur 3 à 4. Grâce à l'étude en champ

proche, nous avons montré que l'origine de cette augmentation était liée à une résonance de

type cavité à l'entrée du guide 0.6W. Le mode résonant a été visualisé en champ proche

dans le cas où il n'y avait pas de défaut. Nous avons alors montré que le positionnement

optimal du défaut était justement situé au niveau de ce mode résonant. Avec le défaut, le

couplage aux modes rayonnés sera beaucoup plus faible.

Nous avons ensuite étudié le couplage entre guide à cristal photonique et guide à

cavités couplées. Un taper constitué de trous dont le rayon augmente progressivement est

inséré entre les deux types de guides pour minimiser les pertes par couplage en améliorant

l'accord entre modes. Le champ proche a mis en évidence l'efficacité du taper pour les

longueurs d'onde supérieures à 1540 nm, plus particulièrement au voisinage du bord de

bande du guide à cavités couplées. Les études en transmission correspondantes n'avaient

pas pu confirmer ce phénomène, le signal transmis étant sans doute masqué par de la

lumière diffusée. Nous avons aussi pu calculer avec précision les pertes par propagation

dans le guide à cavités couplées.

Enfin, nous avons présenté un démultiplexeur en longueur d'onde, basé sur des

cristaux photoniques. Ce démultiplexeur utilise le principe du coupleur guide à guide. Il est

composé de deux guides W1 séparés par une rangée de trous dont le rayon a été réduit afin

de favoriser le couplage. Un effet de couplage entre les deux guides a été observé. Les

mesures en transmission ont permis de démontrer un effet de démultiplexage entre 1,3 et

1,5 µm. Le démultiplexeur ainsi réalisé est très compact. L'effet de couplage a aussi pu être

observé en SNOM, sur des échantillons non encapsulés.

Concernant les perspectives de ce travail, il nous parait intéressant d'améliorer le

montage en champ proche optique. En effet, pour l'instant l'information recueillie par la

pointe SNOM se limite à l'intensité du signal optique, l'information sur la phase étant

perdue. Un banc interférométrique utilisant une détection hétérodyne devrait permettre de

Conclusion

131

remédier à ce problème et, de cette façon, d'avoir accès à toutes les caractéristiques du

mode guidé. Un montage de ce type est en cours développement au centre Nanoptec.

Concernant l'optimisation des démultiplexeurs, nous avons vu qu'il faudra chercher à

rendre les guides symétriques dans la zone de couplage pour éviter le couplage entre mode

pair et impair du guide de base. Cet effet pourra tout de même être mis à profit pour faire

de la conversion de mode et utiliser les propriétés particulières du mode impair (faible

vitesse de groupe…) pour le démultiplexage. Il faudra aussi utiliser des structures de plus

grandes longueurs pour une meilleure séparation des canaux.

Conclusion

132

Annexe

133

Annexe

Le banc d'optique intégrée permet la caractérisation en transmission des composants

sur une large gamme spectrale allant de 1,25 µm à 1,62 µm. Cette gamme spectrale

étendue est obtenue grâce à 4 sources super-luminescentes (SLED) fibrées, d'une largeur

de bande spectrale de 100 nm chacune, et raccordées à un coupleur 4 vers 1. La lumière

issue de ce coupleur est injectée dans l'échantillon par la tranche en utilisant une fibre

lentillée. Un polariseur en ligne est placé entre les sources SLED et la fibre d'injection de

manière à contrôler la polarisation d'injection. Une deuxième fibre lentillée collecte la

lumière en sortie du composant. Cette fibre est raccordée à un analyseur de spectre de type

HP Agilent 86140B. Les fibres lentillées permettent d'obtenir un faisceau circulaire de

diamètre 2 µm et ont une distance de travail de 7 µm.

Un zoom Navitar, sur lequel on peut adapter des objectifs de microscope, est relié à

une caméra infrarouge non linéaire de type Vidicon (Hamamatzu) ou linéaire de type

matrice de photodiodes (Hitachi). Ce dispositif de visualisation placé au dessus de

l'échantillon permet d'observer la lumière dans les composants et ainsi, de faire les réglages

d'alignement dans l'infrarouge. Une source de lumière dans le visible est aussi disponible

pour repérer les composants sur la plaquette.

Fig: Photographie du banc d'optique intégrée

Annexe

134

Bibliographie

135

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FOLIO ADMINISTRATIF

THESE SOUTENUE DEVANT L'INSTITUT NATIONAL DES SCIENCES APPLIQUEES DE LYON

NOM : NEEL DATE de SOUTENANCE : 21/11/2006 (avec précision du nom de jeune fille, le cas échéant) Prénoms : Delphine TITRE : Etude en champ proche optique de guides à cristaux photoniques sur SOI NATURE : Doctorat Numéro d'ordre : 06 ISAL Ecole doctorale : Electronique, Electrotechnique et Automatique Spécialité : Dispositifs de l'Electronique Intégrée Cote B.I.U. - Lyon : T 50/210/19 / et bis CLASSE : RESUME : Ce travail de thèse porte sur l'étude par microscopie en champ proche optique (SNOM) de composants à cristaux photoniques bidimensionnels sur SOI, dans le domaine du proche infrarouge (longueurs d'onde télécom 1,2-1,6 µm). Le SNOM fournit une cartographie locale du champ électromagnétique dans les composants, avec une résolution de l'ordre de 150 nm. Les cartes de champs ainsi obtenues permettent une compréhension approfondie des phénomènes physiques qui ont lieu au sein de ces structures complexes. Trois fonctionnalités optiques différentes ont été abordées. Tout d'abord, le guidage de lumière a été mis en évidence dans un défaut linéaire de type W1. La présence d'ondes de Bloch et d'ondes stationnaires a été observée dans ce guide. Ensuite, concernant le couplage, nous avons étudié différents types de transitions (tapers) permettant d'améliorer le couplage entre guides diélectriques et guides à cristaux photoniques, ainsi qu'entre guides à cristaux photoniques et guides à cavités couplées. Nous montrons que l'utilisation de tapers correctement optimisés améliore le coefficient de transmission des structures, en réduisant les pertes hors du plan. Nous avons également calculé les pertes par propagation dans les cavités couplées. Enfin, un démultiplexeur en longueur d'onde a été conçu et caractérisé. Ce démultiplexeur utilise le principe du coupleur directionnel. Un effet de démultiplexage a été observé entre 1.3 et 1.5 µm. MOTS-CLES : cristaux photoniques, microscopie en champ proche optique (SNOM), silicium-sur-isolant (SOI), optique intégrée, photonique, FDTD Laboratoire (s) de recherche : Laboratoire de Physique de la Matière Directeur de thèse: Taha BENYATTOU Président de jury : Gérard GUILLOT Composition du jury : Henry BENISTY Rapporteur Gilles LERONDEL Rapporteur Dries VAN THOURHOUT Examinateur Frédérique DE FORNEL Examinateur Gérard GUILLOT Examinateur Taha BENYATTOU Directeur de thèse

etude en champ proche optique de guides à cristaux photoniques

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