optimisation de cristaux photoniques pour l'optique non linéaire

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Optimisation de cristaux photoniques pour l'optique non linéaire Thèse de Yassine Benachour Sous la direction de Nicole Paraire et Anatole Lupu Institut d’Electronique Fondamentale Département Composants pour la Microélectronique et l'Optoélectronique (CMO)

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Optimisation de cristaux photoniques pour l'optique non linéaire. Thèse de Yassine Benachour Sous la direction de Nicole Paraire et Anatole Lupu Institut d’Electronique Fondamentale Département Composants pour la Microélectronique et l'Optoélectronique (CMO). Optique non linéaire (ONL). - PowerPoint PPT Presentation

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Page 1: Optimisation de cristaux photoniques pour l'optique non linéaire

Optimisation de cristaux photoniques pour l'optique non linéaire

Thèse de Yassine Benachour

Sous la direction de Nicole Paraire et Anatole Lupu

Institut d’Electronique FondamentaleDépartement Composants pour la Microélectronique et l'Optoélectronique (CMO)

Page 2: Optimisation de cristaux photoniques pour l'optique non linéaire

11 avril 2008

2 Yassine BENACHOUR

Optique non linéaire (ONL)

P = 0((1) E + (2) E.E + (3) E.E.E+…)

Champ E.M faible P= PL

Ex: PNL(2)

() = 0 (2) ( 1+2) : E(1) E(2) ; 1+2

Λ Λ E() – 2/c2 ():E() = PNL(2) ()

Effets NL maxima : E() maximum

Maximiser le terme source : PNL() Choisir un matériau à forts coefficients NL Maximiser les champs interagissants

Réaliser l’accord de phase entre PNL(2)

() et E()

(matériaux transparents)

Applications visées

ONL du 2éme ordre Génération et conversion des fréquences ONL du 3éme ordre Exaltation des propriétés d’absorption non linéaire et réaliser des amplificateurs, ou des commutateurs optiques ultra-rapides accordables

Obtention de fortes densités de modes

k( 1+2) = k(1) + k(2)

Ingénierie des propriétés dispersives de la matière avec k() de l’onde de Bloch

Avantage d’une structuration périodique de la matière

+ PNL Champ excitateur plus intense

Page 3: Optimisation de cristaux photoniques pour l'optique non linéaire

11 avril 2008

3 Yassine BENACHOUR

Cristaux photoniques (CPs)

/n 0,5 µm

Miroir diélectriqueMiroir de Bragg

Optique des couches minces 1887

Cristal photonique 2DEssentiel des nouveaux

développements en Micro-Nano-Photonique

Cristal photonique 3D« Tas de bois »

Technologie complexe dans le domaine optique

1D 2D 3D

Période spatiale longueur d’onde

Aux longueur d’onde des télécoms : =1.55 µm

Variation périodique d’indice dans 1, 2 ou 3 dimensions

Page 4: Optimisation de cristaux photoniques pour l'optique non linéaire

11 avril 2008

4 Yassine BENACHOUR

ω

k

V

1 DOM

g

Possibilité d’effets non linéaires renforcés en bord de bande

-k 0 k

0

1

ω/k

Bande interdite dω/dk

Propriétés intéressantes des CPs pour l’ONL

Utilisation des CPs pour des applications en ONL

Existence de bandes interdites Dispersion géante et anormale en bord de bande interdite Grande densité de modes en bord de bande interdite

Page 5: Optimisation de cristaux photoniques pour l'optique non linéaire

11 avril 2008

5 Yassine BENACHOUR

1. Étude des structures 1D pour l’ONL

2. Structures 2D doublement résonantes pour l’ONL

3. Étude expérimentale des propriétés de dispersion de structures 2D

4. Conclusion et perspectives

Plan

Page 6: Optimisation de cristaux photoniques pour l'optique non linéaire

11 avril 2008

6 Yassine BENACHOUR

Cristaux photoniques 1D limités – cas d’étude

Intérêt des structures 1D : Etude analytique de l’action des paramètres de la structure sur les effets NL Utilisation des matrices de transfert Possibilité de déterminer :

La densité de modes et la vitesse de groupe; La distribution du champ dans la structure; La transmission et la réflexion : en amplitude et en phase La carte des bandes interdites;

Application aux effets NL du second ordre Renforcer le champs aux fréquences et 2dans le matériau

NL Réaliser l’accord de phase n(ω) = n(2ω) pour les indices

effectifs globaux (cas de SHG)

Page 7: Optimisation de cristaux photoniques pour l'optique non linéaire

11 avril 2008

7 Yassine BENACHOUR

Es+ = E0

+ t.eitN.Λλ

2πΦ

n tgeff

Propriétés des structures périodiques 1D limitées

Pour : La localisation du champ dans les structures La possibilité de réaliser l'accord de phase nécessaire à l'accroissement des interactions NL

Les paramètres sur lesquels on peut agir sont : - la période - le contraste d’indices n=n2/n1 - le facteur de remplissage f =a1/- le nombre de périodes N

Objectif : Maximiser l’intensité du champ dans le matériau NL

Empilement de 20 périodes de couches d’épaisseurs optique (0/4) et ( 0/2) pour 0 = 1µm avec n1 (Air), n2= 1.42857

Page 8: Optimisation de cristaux photoniques pour l'optique non linéaire

11 avril 2008

8 Yassine BENACHOUR

Au voisinage de la 1ere bande interdite :

Une oscillation du champ par paire de couches

Renforcement du champ dans le matériau de haut indice pour les grandes longueurs d’onde

Renforcement du champ dans le matériau de bas indice pour les courtes longueurs d’onde

Amplitude de |E|2 du même ordre de part et d’autre de la bande interdite

Conditions optimales pour le renforcement du champ

Page 9: Optimisation de cristaux photoniques pour l'optique non linéaire

11 avril 2008

9 Yassine BENACHOUR

Localisation du champ dans les CPs 1D

Au voisinage de la 2ème bande interdite :

Deux oscillations du champ par paire de couches

Renforcement du champ dans le matériau de haut indice pour les grandes longueurs d’onde

Renforcement du champ dans le matériau de bas indice pour les petites longueurs d’onde

Forme plus complexe du champ aux autres maxima de transmission

Page 10: Optimisation de cristaux photoniques pour l'optique non linéaire

11 avril 2008

10 Yassine BENACHOUR

20 paires de couches

n2 /n1 = 2.18, Λ = 0.32 µm et f =a1/

Le facteur de remplissage et le numéro de la bande interdite déterminent d’une façon cruciale : l’amplitude du renforcement du champ sa localisation dans l’un ou l’autre des matériaux

Champ local moyen

f = 37.5 %

Au voisinage de la 1er bande

f = 37.5 %

Au voisinage de la 2ème bande

f = 62.5 %

Au voisinage de la 1er bande

Page 11: Optimisation de cristaux photoniques pour l'optique non linéaire

11 avril 2008

11 Yassine BENACHOUR

Cas de SHG dans le matériau de bas indice

t= 2 t

neffg(ω) = neff

g (2ω)

ADP réalisé la pompe accordée au 1er pic de la 1ére BI et la SH avec le 2éme pic de la 2éme BI, côté HF

Le champ à la fréquence de la pompe et de la SH est renforcé dans le matériau de bas indice

Conditions simultanées d’ADP et de position des bords de bandes

Structures limitées de 20.5 paires : n2/n1 =1.42857, f = 0.91

Page 12: Optimisation de cristaux photoniques pour l'optique non linéaire

11 avril 2008

12 Yassine BENACHOUR

Influence du facteur de remplissage et du contraste d’indices sur l’indice effectif global

Le facteur de remplissage agit sur la position et la largeur de la bande

interdite, et sur la dispersion en bord de bande

Structures limitées de 20.5 paires : n1 =1, n2=1.42857, Λ = 0.6µm, f = a1 / Λ

n=n2/n1

La dispersion de l’indice effectif global augmente avec le contraste d’indices

Page 13: Optimisation de cristaux photoniques pour l'optique non linéaire

11 avril 2008

13 Yassine BENACHOUR

f = 0.5

Utilisation des cartes des bandes interdites

Grande sensibilité de ces structures aux paramètres opto-géométriques (le contraste d’indices, le facteur de remplissage et le nombre de périodes)

Grand contraste d’indice Les bandes interdites sont plus larges et plus marquées

n2/n1=1.42 n2/n1=2BI définie à 10-3.TN= 20

Les bandes interdites sont étroites

Page 14: Optimisation de cristaux photoniques pour l'optique non linéaire

11 avril 2008

14 Yassine BENACHOUR

Différence entre miroir de Bragg et structure 1.5 Dmiroir de Bragg :

Dimensions infinies dans les direction y et z

structure 1.5 D:

Dimensions finies en y ou/et z : anisotropie entre ces directions

Modélisation des structures 1.5 DNouveaux paramètres à optimiser :

dimensions latérales de la structure

polarisation de la lumière

Remplacement de l’indice du matériau par des indices modaux

Réalisation de structures 1.5 D

Gravure de réseaux de traits dans une couche guidante (ou/et insertion de matériau NL)

Généralisation à des structures 1.5 D

Miroir de Bragg

Structure 1.5D

zx

y

Page 15: Optimisation de cristaux photoniques pour l'optique non linéaire

11 avril 2008

15 Yassine BENACHOUR

Utilisation de structures à base de GaN pour la GSH

Le GaN est un SC à large gap : 3.4 eV, non centro-symétrique (classe 6mm)

Avantages pour l’ONL du 2éme ordre :

Anisotropie possibilité d’accord de phase

Coefficients non linéaires élevés :

GaN(d33=11.07, d31=5.45 pm/V),

KTP(d33=16.6 pm/V),

GaAs(d33=170pm/V)

Seuil de dommage élevé :

GaN(34 nJ),

LiNbO3(6.3 nJ)

Transparence dans le domaine spectral souhaité :

GaN( 0.364-13.5

µm),

KDP(0.18-1.5 µm),

GaAs(0.87-13µm)

Structure wurtzite

Page 16: Optimisation de cristaux photoniques pour l'optique non linéaire

11 avril 2008

16 Yassine BENACHOUR

Dimensionnement d’une structure guidante pour la GSH à base de GaN

Couche de GaN eG= 325 nm

Substrat Saphir [0001]z

ADP par biréfringence modale

ADP par structuration périodique

TE TMTM

d33 (11 pm/V) > d31(5.4 pm/V)

Page 17: Optimisation de cristaux photoniques pour l'optique non linéaire

11 avril 2008

17 Yassine BENACHOUR

Ajustement de pour positionner les bords de bandes à des fréquences souhaitées

E quasi TM polarisée suivant z

E2 est quasi TM

Structure optimisée en optique guidée

Plusieurs possibilités selon la polarisation de l’onde à

Détermination de f pour avoir des bords de bandes à et 2

E quasi TE polarisée suivant y

E2 est quasi TM

Λ = 0.5 μm

N =20

0.83 µm)

1.66 µm)

f =0.527

0.79 µm)

(1.58 µm)

f =0.581

d33 > d31

Page 18: Optimisation de cristaux photoniques pour l'optique non linéaire

11 avril 2008

18 Yassine BENACHOUR

Premières réalisations

Gravure par FIB (Focused Ion Beam) sur GaN déposé sur substrat de saphir

Vue du bord Vue de profil

Premières réalisations en collaboration avec K. Wang du Laboratoire de Physique des Solides (LPS)

Diamètre du spot : 40-100 nm

Résultats prometteurs pour la poursuite des efforts : verticalité des flancsPossibilité de gravure RIE à la CTU minerve (IEF)

Page 19: Optimisation de cristaux photoniques pour l'optique non linéaire

11 avril 2008

19 Yassine BENACHOUR

1. Étude des structures 1D pour l’ONL

2. Structures 2D doublement résonantes pour l’ONL

3. Étude expérimentale des propriétés de dispersion de structures 2D

4. Conclusion et perspectives

Plan

Page 20: Optimisation de cristaux photoniques pour l'optique non linéaire

11 avril 2008

20 Yassine BENACHOUR

Avantages et propriétés des CPs 2D pour des applications en ONL

Cristal photonique 1D Cristal photonique 2D

Les CPs 2D offrent plus de flexibilité pour les propriétés de dispersion que les CPs 1D Choix de la maille du réseau et du facteur de remplissage Plus de flexibilité pour positionner

les fréquences de fonctionnement au bord de bande Zones de faible vitesse de groupe aux points d’anti-croisement des courbes de dispersion Efficacité plus grande diffraction renforcée

Variation importante de la forme des courbes en fonction du type du réseau et

du facteur de remplissage

Un seul paramètre f joue sur la position des bandes, en fréquence normalisée, et influence

peu leur forme

anti-croisement

Page 21: Optimisation de cristaux photoniques pour l'optique non linéaire

11 avril 2008

21 Yassine BENACHOUR

Structures 2.5 D doublement résonnantes

Doublement résonnant : Positionnement de la pompe et de la sonde au

voisinage des transitions énergétiques du matériau Grande densité de modes aux fréquences de la

pompe et de la sonde

Structure 2.5 D dont un des matériaux est NL

k

Courbes de dispersionNiveaux d’énergie

Structure 2.5 planaire : fuite des modes

guidés vers l’extérieur si kguidé < kair : au

dessus du cône de lumière

Au dessus du cône de lumièreModes à fuite

pompe

sonde

Cône de lumière =kc/n

Matériau NL Matériau structuré (CP)

0

kguidé

Page 22: Optimisation de cristaux photoniques pour l'optique non linéaire

11 avril 2008

22 Yassine BENACHOUR

Configurations pompe/sonde et positionnement par rapport au diagramme de bandes

Calcul délicat au dessus du cône de lumière

Cône de lumière

Structure 2.5 D CP 2D planaire (réalité)

Les fréquences de transitions possibles du matériau NL déterminent le choix de la

configuration pompe / sonde

Pompe au dessus du cône de lumièreSonde sous le cône de lumière

Pompe et sondeau dessus du cône de lumière

=kc/n

Plusieurs configurations :

Pompe et sonde sous le cône de lumière

Sonde

Pompe

Pompe

Sonde

Pompe

Page 23: Optimisation de cristaux photoniques pour l'optique non linéaire

11 avril 2008

23 Yassine BENACHOUR

Des ions d’Er3+ dans une matrice de polymère PMMA (LPQM, ENS-Cachan)

L=1cmN=3.57.1019 cm-3

Cas particulier : SOI

Exemple de réalisation dans le SOI

Trous remplis d’un polymère dopé erbium

Exaltation de l’émission à 1.55 µm dans une structure CP à matériau actif :

Sonde couplée à un mode de faible vitesse de groupe vers 1.55 µm (guidée)1. La pompe est couplée avec un mode photonique de grande densité de modes du CP autour de 980 nm (au-dessus du cône de lumière)2. La pompe est couplée avec un mode de faible vG du CP autour de 1484 nm (guidée)

Page 24: Optimisation de cristaux photoniques pour l'optique non linéaire

11 avril 2008

24 Yassine BENACHOUR

Choix de la filière du SOI

Avantages du SOI

Silicium transparent aux longueurs d'ondes des télécommunications optiques ( = 1,3 – 1,6 µm)

grand contraste d'indice entre le silicium (n = 3,5) et la silice (n = 1,5)

fort confinement vertical miniaturisation

Compatibilité avec les technologies microélectroniques Matériaux disponibles dans la nature

Cristaux photoniques planaires en SOI

Réalisation par gravure de la couche de Si Si est optiquement non actif nécessité d’insérer un

matériau non linéaire dans les trous

Substrat type

Page 25: Optimisation de cristaux photoniques pour l'optique non linéaire

11 avril 2008

25 Yassine BENACHOUR

1. Étude des structures 1D pour l’ONL

2. Structures 2D doublement résonantes pour l’ONL

3. Étude expérimentale des propriétés de dispersion de structures 2D

4. Conclusion et perspectives

Plan

Page 26: Optimisation de cristaux photoniques pour l'optique non linéaire

11 avril 2008

26 Yassine BENACHOUR

Méthodes de caractérisation

Caractérisations conventionnelles :Souvent destructives, besoin de clivage (SEM,...) Inefficaces lorsque les trous sont remplis (AFM, techniques

de visualisation surfaciques…) Caractérisations optiques :

Méthodes non destructives Utilisables quand les trous sont remplis ( par un matériau non

linéaire par exemple)En optique guidée : difficulté de tracer des courbes de

dispersion

Importance de la détermination de la structure de bandes des CPs propriétés de dispersion, faible vitesse de groupe, modification de l’émission

Caractéristiques effectives souvent différentes des nominales

Les techniques de couplage par la surface permettent une caractérisation facile et complète sur une très large plage spectrale

ObservationImpossible par SEM quand les trous sont

remplis

Page 27: Optimisation de cristaux photoniques pour l'optique non linéaire

11 avril 2008

27 Yassine BENACHOUR

Techniques de couplage par la surface

Ellipsométrie spectroscopique (SOPRA GESP5)

Réflexion d’ordre zéroPolariseur tournant, µspotsDétermination de tg et de cos

Spectrométrie –FTIR (coll. OptoGaN)

Interféromètre de MichelsonMesures spectrales de transmission et/ou de

réflexion, t0, r0

Spectres de transmission et/ou réflexionInvestigation en longueur d’onde (), en polarisation (p ou s) et en orientation (, )

,...),,( iii dknftg i.Δ

s

p .R

Re

Page 28: Optimisation de cristaux photoniques pour l'optique non linéaire

11 avril 2008

28 Yassine BENACHOUR

Coupe des structures étudiées : gravées dans le même

substrat par lithographie électronique et RIE

Photographie par microscopie électronique à

balayage (MEB) d’un CP fabriqué au LETI

Γ-M

Γ-K a1

Λ

a2 2r

1x1 mm2 surface gravée

Réseau 2D triangulaire

Pas du réseau constant,

500nm

Différents diamètres de trous

Structures photoniques étudiées

CPi CP1 CP2 CP3 CP4

Diamètre nominal (nm)

346 299 291 286

0.434 0.324 0.307 0.296

Page 29: Optimisation de cristaux photoniques pour l'optique non linéaire

11 avril 2008

29 Yassine BENACHOUR

Courtes Grandes

CP1

Mesures en ellipsométrie spectroscopique

Méthodes non destructives permettent une caractérisation macroscopique très sensible du facteur de remplissage

Zone non gravée

Zone non gravée

Aux grandes Matériau isotrope dans le plan des couches

θ= 75°

Influence du diamètre des trous sur les angles ellipsométriques

Page 30: Optimisation de cristaux photoniques pour l'optique non linéaire

11 avril 2008

30 Yassine BENACHOUR

La structure se comporte comme un

matériau homogène d’indice effectif :

Approximation du milieu effectif

Observation pour les 4 CPs dans les deux

directions de haute symétrie M et K Aux grandes longueurs d’onde les CPs se

comportent comme des matériaux isotropes

dans le plan des couches.

Si = Si .(1 – f ) + Air .f

SiO2 = SiO2 .(1 – f ) + Air .f

θ= 75°

f est ajusté pour chaque échantillon

CPi CP1 CP2 CP3 CP4

f nominal 0.434 0.324 0.307 0.296

f EMA 0.38 0.357 0.332 0.297

Page 31: Optimisation de cristaux photoniques pour l'optique non linéaire

11 avril 2008

31 Yassine BENACHOUR

Mesures s-FTIR / E.S

Aux grandes longueurs d’onde Aux courtes longueurs d’onde

CP3ΓKθ=60°

CP1ΓM, θ=60°

Convergence des mesures E.S et s-FTIR Phénomènes de diffraction : Abondance de résonances attribuées au couplage

entre l’onde incidente et les modes du CP

Convergence des mesures E.S et s-FTIR

Détermination de f par l’approximation de l’indice effectif

Mesures s-FTIR en réflexion pour les 2 polarisations accès aux angles ellipsométriques

Page 32: Optimisation de cristaux photoniques pour l'optique non linéaire

11 avril 2008

32 Yassine BENACHOUR

Observation des résonances de Fano

θ = 30°

direction

Résonance De Fano

K

Observation de résonances de Fano Décalage des résonances de Fano avec le facteur de remplissage Détermination des courbes de dispersion par variation de l’angle d’incidence pour chaque

CP Profondeur de la résonance de Fano information sur l’efficacité du couplage [ A()=1-R-T ]

Mesures de R/T() pour les polarisations p et s

Page 33: Optimisation de cristaux photoniques pour l'optique non linéaire

11 avril 2008

33 Yassine BENACHOUR

Déplacement spectral de la résonance de Fano avec la variation de θ

Investigation de la structure de bande au dessus du cône de lumière

CP1

Mesures s-FTIR

Courbes de dispersion

Page 34: Optimisation de cristaux photoniques pour l'optique non linéaire

11 avril 2008

34 Yassine BENACHOUR

Comparaison : expérience / modélisations

Calcul 3DMesures expérimentales

CP1

Bon accord

Pas prévues

Bon accord entre les courbes expérimentale et théorique entre 7000 et 10000 cm-1

Courbes de dispersion pas prévues par la théorie Analyse précise des conditions aux limites dans des CPs de dimensions finies

Page 35: Optimisation de cristaux photoniques pour l'optique non linéaire

11 avril 2008

35 Yassine BENACHOUR

kG

Taille finie des CPs continuité de la composante tangentielle du vecteur d’onde aux interfaces

Structure 2.5 D

À l’interface entre l’air et le CP

Analyses des conditions aux limites

Possibilité d’observer de nouvelles zones dans les courbes de dispersion

Structure limitée

À l’interface entre le CP et le guide plan

Continuité des composantes

tangentielles kGY et de kG

X

des ondes diffractés aux

interfaces

Apparition de nouveaux

vecteurs d’onde dans les

ondes diffractées

kGY

kGX

< k0

Page 36: Optimisation de cristaux photoniques pour l'optique non linéaire

11 avril 2008

36 Yassine BENACHOUR

M K

Analyse des conditions de continuité aux interfaces

Direction K Direction M

b1

b2

k

Sous le cône de lumière

Γ

kb12

Y

K

M

Γ H

b1

b2

K

M

L

M K

k

kb1

Y

X

Propagation dans la direction ΓK au dessus du cône de lumière ≡ Propagationdans la direction MK sous le cône de lumière

Propagation dans la direction ΓM au dessus du cône de lumière ≡ Propagationdans la direction MΓ sous le cône de lumière

kG= k0.sin+ G

kYb1 =b1/2 =cte

kXb1=b1 3/2 + k0 sin

Propagation M en M (suivant LH ou MK)

kb1=k0.sin+ b1

Sous le cône de lumière

M K

kb12=k0.sin+ b1+ b2

b1 +b2

kb12

kb1

kYb12 =b1/2 + k0 sin

kXb12=b1 3/2 =cte

Propagation suivant Men M

Page 37: Optimisation de cristaux photoniques pour l'optique non linéaire

11 avril 2008

37 Yassine BENACHOUR

Courbes de dispersion après déploiement

Zones de faible vitesse de groupe

Détermination des zones, où les photons sont le plus lents et les effets non linéaires potentiels les plus importants

12 m eV

Page 38: Optimisation de cristaux photoniques pour l'optique non linéaire

11 avril 2008

38 Yassine BENACHOUR

Observation des résonances de Fano

s-FTIRθ= 0°

Affinement du facteur de remplissage à partir des courbes de dispersion

f 2% Δr ≈

2nm

Calcul 3D1ere bande au point M

2.38 µm 1.92 µm

CP1, f=0.386

Au point (ou M) pour le premier mode

Simulation 3D :

Variation de la fréquence du 1er mode en bord de bande avec le facteur de remplissage

Nouvelle détermination de f

Déterminations expérimentales cohérentes, différentes des valeurs nominales

Page 39: Optimisation de cristaux photoniques pour l'optique non linéaire

11 avril 2008

39 Yassine BENACHOUR

Potentialité de caractérisation des courbes de dispersion

Remplissage de CP1 par poly = 2.56

Avant remplissage

Après remplissage

Les modélisations utilisant un calcul 3D + analyse des conditions aux limites

décrivent correctement les résultats expérimentaux

Possibilité de prévoir l’évolution des courbes de dispersion après remplissage

Même allure des courbes possibilité de caractérisation du taux de remplissage

des structures

Zones à faible vitesse de groupe de CP2D

+ Matériau NL

effets NL renforcés

SOI avec des trous remplis de polymère

dopé

Page 40: Optimisation de cristaux photoniques pour l'optique non linéaire

11 avril 2008

40 Yassine BENACHOUR

Optimisation théorique des CPs 1D pour l’exaltation des effets non linéaires Dimensionnement d’une structure guidante gravée à base de GaN pour l’exaltation de

la GSH Utilisation des propriétés de dispersion des CPs 2.5 D pour l’optimisation de structures

doublement résonnantes Potentialités des techniques de couplage par la surface pour la caractérisation des

matériaux structurés 2D Tracé des courbes de dispersion au dessus et sous le cône de lumière dans les CPs de taille

finies Détermination du facteur de remplissage par des mesures macroscopiques aux grandes

longueurs d’onde Utilisation des techniques de couplage par la surface pour discriminer les directions

cristallographiques des CPs Première mise en évidence théorique et expérimentale de la possibilité d’observer les modes

situés sous le cône de lumière

Perspectives : Possibilité de caractérisation in situ en temps réel dans un environnement de

production de la gravure ou du remplissage des trous de CPs par d’autres matériaux Utilisation des courbes de dispersion pour déterminer les conditions expérimentales

optimales pour l’exaltation d’ effets non linéaires dans les structures 2.5 D

Conclusions et perspectives