Emmanuel Habyarimana

Du concept de la dynamique des mtamorphoses gopolitiques de lEurope pour la Paix Perptuelle partir de 1945. De lide dune UE, politie europenne intgrale et puissance internationale intelligente et positive -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Habyarimana Emmanuel. Du concept de la dynamique des mtamorphoses gopolitiques de lEurope pour la Paix Perptuelle partir de 1945. De lide dune UE, politie europenne intgrale et puissance internationale intelligente et positive, sous la direction de Jean-Paul Joubert, Professeur l'Universit Jean Moulin (Lyon 3), thse soutenue le 09 fvrier 2012. Disponible sur : www.theses.fr/2012LYO30012

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http://www.theses.fr/2012LYO30012

1

FACULT DE DROIT ET DES SCIENCES POLITIQUES

CENTRE LYONNAIS DTUDES DE SCURITT INTERNATIONALE ET DE

DFENSE (C.L.E.S.I.D.)

SCURIT INTERNATIONALE ET DFENSE

DU CONCEPT DE LA DYNAMIQUE DES MTAMORPHOSES GOPOLITIQUES DE

LEUROPE POUR LA PAIX PERPTUELLE PARTIR DE 1945.

DE LIDE DUNE UE, POLITIE EUROPENNE INTGRALE ET PUISSANCE INTERNATIONALE

INTELLIGENTE ET POSITIVE

THSE

Pour lobtention de grade de docteur en scurit internationale et dfense de lUniversit

Jean Moulin Lyon 3

Prsente et soutenue publiquement par

Emmanuel HABYARIMANA

Lyon, dcembre 2011

DIRECTEUR DE THSE

M. Jean-Paul JOUBERT : Professeur des Sciences Politiques lUniversit Lyon 3

MEMBRES DU JURY

M. Jacques VIRET, Rapporteur, Gnral de Division, Laboratoire TIMC, Universit Grenoble 1

M. Frdric RAMEL, Rapporteur, Professeur des Sciences politiques lUniversit Paris 11

M. Battistella DARIO, Professeur des Sciences Politiques lUniversit de Bordeaux

M. David CUMIN, MCF-HDR lUniversit Lyon3

2

3

REMERCIEMENTS

Nombreux sont celles ou ceux qui, inlassablement, nous ont encourag et aid la ralisation de

cette thse.

Nous tenons exprimer notre profonde reconnaissance au Professeur Jean-Paul Joubert qui a bien

accept de diriger cette recherche. Nous le remercions, non seulement, de nous avoir fait dcou-

vrir les bienfaits de la rigueur et de la tnacit dans le travail intellectuel, mais aussi, de navoir

pargn aucun effort pour nous soutenir et pour nous aider vaincre les vellits dans toutes les

difficults rencontres.

Notre gratitude sadresse dans lensemble toute lcole Doctorale de Droit et au Centre Lyon-

nais dtudes de Scurit Internationale et de Dfense dont les diffrents organes hirarchiques et

les structures managerielles ont soutenus indfectiblement cette recherche.

Nous adressons aussi nos remerciements sincres tous ceux qui se sont prts aux diffrentes

entrevues dont les rsultats constituent une des parts essentielles du contenu du prsent travail.

Nos gratitudes vont, plus particulirement, au Professeur, Gnral Jacques Viret pour la rationa-

lit quil nous a imprgne dans nos aventures et essais de modlisations. Elles sadressent aussi

tous les membres du jury qui ont bien voulu accepter de lire nos petites exprimentations et dy

apporter leurs prcieuses remarques.

Enfin, nous remercions sincrement tous ceux qui, de prs ou de loin, ont contribu scientifique-

ment ou humainement laboutissement de ce travail. Leur soutien indfectible na cess de nous

relever pour franchir les impasses, de fois, allgoriques.

4

5

SOMMAIRE

REMERCIEMENTS 3

SOMMAIRE 5

ABRVIATIONS, SIGLES ET ACRONYMES 9

INTRODUCTION GNRALE 13

I. PRSENTATION ET RAISONS DU CHOIX DU SUJET 15 1. LQUATION-PARADOXE OU LE DILEMME UE, PUISSANCE INTGRALE INTELLIGENTE ET POSITIVE - BARRIRES MYTHIQUES 17 2. NOS TCHES : DES EXPRIMENTATIONS SOCIO-GOPOLITIQUES, INFINITSIMALES, CATASTROPHIQUES ET COMPARATIVES POUR TENTER DE CIRCONSCRIRE ET DE RSOUDRE

LQUATION-PARADOXE 21 3. POURQUOI LE CHOIX DE CES TCHES-EXPRIMENTATIONS? 23 II. OBJETIFS DE LA RECHERCHE 27 1. CONCEPT DES MORPHOLOGIES SOCIO-GOPOLITIQUES DES COMMUNAUTS/UNION EUROPENNES PARTIR DE 1945 29 2. CONCEPTS INFINITSIMAL ET CATASTROPHIQUE DE LA DYNAMIQUE DES MTAMORPHOSES GOPOLITIQUES DE LEUROPE POUR LA PAIX PERPTUELLE 31 3. LIDE DUNE UE, PUISSANCE INTERNATIONALE INTGRALE INTELLIGENTE POSITIVE POUR LA PAIX PERPTUELLE 72 III. PROBLMATIQUE 85 IV. HYPOTHSE 87 V. MTHODE ET LIMITES 89 VI. PLAN DE LTUDE 93

PREMIRE PARTIE 97

DU CONCONPT DES MORPHOLOGIES SOCIO-GOPOLITIQUES DE MTAMORPHOSES

DE LEUROPE POUR LA PAIX PERPTUELLE PARTIR DE 1945 97

INTRODUCTION 99 CHAPITRE I 103 CONSIDRATIONS GNRALES ET REPRES CRITIQUES 103 CHAPITRE II 105 LES VISIONS DES MORPHOLOGIES DES CONSTRUCTIONS GOPOLITIQUES

EUROPENNES 105 1. LA VISION DES ACTEURS SOUVERAINISTES 105 2. LA VISION DES ATTRACTEURS UNIONISTES 106 CHAPITRE III 109 DUNE UE, TRANSPOLITIE (PLUS), UNE UE, POLITIE EUROPENNE INTGRALE 109

6

1. DE LA POLITIE ET DES TATS EUROPENS 111 2. DE LA TRANS-POLITIE ET DE LINTGRATION EUROPENNE 113 3. DUNE UE, TRANSPOLITIE (PLUS) UNE POLITIE EUROPENNE INTGRALE 115 CHAPITRE IV 117 LA MORPHOGNSE GOPOLITIQUE DE LUE, UNE RALIT PERCEPTIBLE ? 117 1. CONSIDRATIONS GNRALES 117 2. LA GESTALTTHEORIE ET LES MTAMORPHOSES GOPOLITIQUES DE LEUROPES 121 3. LA MORPHOLOGIE DU SMIOTIQUE ET LES NOUVELLES CONSTRUCTIONS GOPOLITIQUES EUROPENNES 127 CONCLUSION 131

DEUXIME PARTIE 133

CONCEPTS INFINITSIMAL ET CATASTROPHIQUE DE LA DYNAMIQUE DES MTAMORPHOSES GOPOLITIQUES DE LEUROPE POUR LA PAIX PERPTUELLE 133

INTRODUCTION 135 CHAPITRE I 137 DE LALLURE INFINITSIMALE 137 1. CONDITIONS INITIALES, DOMAINE DE DFINITION ET VARIABLES 137 2. LES POINTS ET LES LIGNES CRITIQUES 141 3. CONSTRUCTION DE LA COURBE DE F(X) 143 4. CONSIDRATIONS SOCIO-GOPOLITIQUES SPCIFIQUES SUR LA COURBE DE F(X) 153 CHAPITRE II 163 CONCEPT CATASTROPHIQUE DES MTAMORPHOSES GOPOLITIQUES DE LEUROPE

POUR LA PAIX PERPTUELLE 163 1. PRSENTATION DES CATASTROPHES LMENTAIRES ET QUIVALENCES SOCIO-GOPOLITQUES 165 2. VOLUTION DES CATASTROPHES ET DYNAMIQUE DES MTAMORPHOSES GOPOLITIQUES DE LEUROPE 176 CONCLUSION 201

TROISIME PARTIE 203

LIDE DUNE UE, POLITIE EUROPENNE INTGRALE ET PUISSANCE INTERNATIONALE INTELLIGENTE ET POSITIVE POUR LA PAIX PERPTUELLE 203

INTRODUCTION 205 CHAPITRE I 207 CONCEPT GNRAL 207 DES MUTATIONS GOPOLITIQUES IRRVERSIBLE DLIMITATIONS COMPLEXES 207 1. DES MUTATIONS GOPOLITIQUES VOLUTIVES IRRVERSIBLES? 209 2. LA COMPLEXIT DES DIMENSIONS DE LUE COMME ACTEUR INTERNTIONAL POSITIF 213 3. POUR UNE UE, PUISSANCE INTERNATIONALE POSITIVE INTELLIGENTE 223 CHAPITRE II 227

7

LES AVANTAGES COMPARATIFS DE LUE COMME PUISSANCE GOPOLITIQUE INTERNATIONALE

POSITIVE 227 1. REGARD COMPARATIF SUR LA DYNAMIQUE DES PUISSANCES GOPOLITIQUES 231 2. RSULTATS ET CONSIDRATIONS DENSEMBLE 251 CHAPITRE III 259 LIDE DUNE UE, POLITIE EUROPENNE INTGRALE ET G/TG PUISSANCE INTERNATIONALE

INTELLIGENTE POSITIVE, PICENTRE DE LA PAIX PERPTUELLE 259 1. DU FONDEMENT DU CONCEPT DE PUISSANCE GOPOLITIQUE 261 2. DE LA DYNAMIQUE DE LA PUISSANCE GOPOLITIQUE 273 3. DES PARADIGMES GOPOLITIQUE DUN TYPE NOUVEAU 317 CONCLUSION 377

CONCLUSIONS GNRALES 381

BIBLIOGRAPHIE 391

I. CORPUS 391 1. UVRES 391 2. DOCUMENTS 392 3. SITES INTERNET 393 I 393 I. DOCUMENTATION GNRALE 395 1. LIVRES 395 2. ARTICLES 413 3. SITES INTERNET 416

ANNEXES 418

I. TRAITS DE WESTPHALIE 418 II. CONSTITUTION FDRALE DES USA 418 III. CONSTITUTION FDRALE DE LA CONFDRATION SUISSE 418 IV. DCLARATION DE ROBERT SCHUMAN 418

ANNEXE I 419

TRAITS DE WESTPHALIE 419

ANNEXE II 450

THE CONSTITUTION OF THE UNITED STATES 450

ANNEXE III 459

CONSTITUTION FDRALE DE LA CONFDRATION SUISSE DU 29 MAI 1874 459

8

ANNEXE IV 479

DCLARATION DE ROBERT SCHUMAN LE 9 MAI 1950 PARIS 479

TABLE DES MATIRES 482

9

ABRVIATIONS, SIGLES ET ACRONYMES

ABS : Antiblockiersystem

ADM : Armes de destruction massive

ACP : Afrique, Carabes et Pacifique

AELE : Association europenne de libre change

AIG : American Interatioal Group

APC : Accord de partenariat et de coopration

ASE : Agence spatiale europenne

ASEAN : Association des nations de l'Asie du Sud-Est

AUE : Acte unique europen

BCE : Banque centrale europenne

BM : Boyevaya mashina ou vhicule de combat

BMW : Bayerische Motoren Werke AG

CCNUCC : Convention-cadre des Nations Unies sur les changements clima

tiques

CECA : Communaut europenne du charbon et de lacier

CED : Communaut europenne de dfense

CEDEAO : Communaut conomique des tats de lAfrique de lOuest

CEEA : Communaut europenne de lnergie atomique

CEI : Communaut des tats indpendants

CESE : Comit conomique et social europen

CEE : Communaut conomique europenne

CSD :Conseil sud-amricain de la dfense

CIA : Central Intelligence Agency

CIAT : Comit international d'accompagnement de la transition

CIG : Confrence inter-gouvernementale

CIP : Competitiveness and Innovation Framework Program

CNN : Cable News Network

COST : coopration dans le domaine de la recherche scientifique et techni-

que

D(a) PP : Droite asymptote dbut de la PP

DDR : Dsarmement, Dmobilisation et Rinsertion

DIH : Droit international humanitaire

DTS : Droits des tirages spciaux

EADS : European Aeronautic Defence and Space Company

ECHO : European Commission Humanitarian Aid and Civil Protection

Office

ECOMOG : Economic Community of West African States Cease-fire Moni

Toring Group

EDE : Europe Dmocratie Espranto

EEES : LEspace europen denseignement suprieur

EER : Espace europen de la recherche

EIT : European Institute of Technology

http://fr.wikipedia.org/wiki/Comit%C3%A9_international_d%27accompagnement_de_la_transition

10

ERC : European Research Council

ERTMS : European Rail Traffic Management System

ESA : European Space Agency

ESC : Electronic Stability Control

ESP : Electronic Stability Program

ESPRIT : European Strategic Program on Research in Information Technolo

Gy

EUBAM : European Union Border Assistance Mission

EUFOR : European Union Force

EUPM : European Union Police Mission

EUPOL : European Union Police

EUSEC : European Union Security

DG : Dynamique gopolitique

EUA : tats-Unis dAmrique

FAR : Forces armes rwandaises

FBI : Federal Bureau of Investigation

FED : Federal Reserve System

FEDER : Fond europen de dveloppement rgional

FEOGA : Fond europen dorientation et de garantie agricole

FMI : Fond montaire international

FHQ : Forces Head Quarter

FPLP : Popular Front for the Liberation of Palestine

FP7 : Framework Program Seven

FSE : Fond social europen

GATT : General Agreement on Tariffs and Trade

GBU-39 : Guided Bomb Unit modle 39

GIEC : Groupe dexperts inter-gouvernemental sur le changement climati

que

GM : General Motors

GPM : Groupe politico-militaire

GSM : Global System for Mobile communication

GPS : Global Positioning System

GWOT : Global War On Terrorism

HCR : Haut commissariat des rfugis

I : Inflexion

IFI : Institutions financires internationales

IBM : International Business Machines

IFOR : Implementation Force

IGAD : Inter governmental Authority for Development

IPAP : Individual Partnership Action Plan

IPU : Integrated Police Unit

ISAF : International Security Assistance Force

ITER : International Thermonuclear Experimental Reactor

JAI : Justice et affaires intrieures

LGGUE : leadership gopolitique global de lUE

LES : London Stock Exchange

Ma : Maximum

http://www.linternaute.com/dictionnaire/fr/definition/global/http://www.linternaute.com/dictionnaire/fr/definition/star-system/http://www.linternaute.com/dictionnaire/fr/definition/mobile/http://www.linternaute.com/dictionnaire/fr/definition/communication/

11

MGPP : Mtamorphoses gopolitiques pour la PP

Mi : Minimum

MINURCAT : Mission des Nations Unies en Rpublique Centrafricaine et au

Tchad

MIP : Mission Implementation Plan

MIT : Massachusetts Institute of Technology

MONUC : Mission de l'Organisation des Nations unies en Rpublique dmo

cratique du Congo

MRV : Measurable, Reportable, and Verifiable

MRP : Mouvement rpublicain populaire

NYSE : New York Stock Exchange

OEA : Organisation des tats amricains

OCDE : Organisation de coopration et de dveloppement conomique

OECE : Organisation europenne de dveloppement conomique

OICA : Organisation international des constructeurs dautomobiles

OMC : Organisation mondiale du commerce

OMS : Organisation mondiale de la sant

ONG : Organisations non gouvernementales

ONU : Organisation des Nations-Unies

ONUE : Organisation des Nations-Unies pour lenvironnement

OPEP : Organisation des pays exportateurs de ptrole

OSCE : Organisation pour la scurit et la coopration en Europe

OTAN : Organisation du trait atlantique-nord

OTASE : Oganisation du trait de lAsie du Sud-Est

PAC : Politique agricole commune

PAM : Programme alimentaire mondial

PCRDT : Programmes cadres de recherche et dveloppement technologique

PECC : Programme europen sur le changement climatique

PECO : Pays de lEurope centrale et orientale

PED : Pays en dveloppement

PESC : Politique trangre et de scurit commune

PESD : Politique europenne de scurit et de dfense

PSD : Parti social dmocrate

PEV : Politique europenne de voisinage

PIB : Produit intrieur brut

PIM : Programme intgr mditerranen

Pn : Paix ngative

PNUD : Programme des Nations Unies pour le dveloppement

Pp : Paix positive

PP : Paix perptuelle

QG : Quartier gnral

QS : Quacquarelli Symonds

R : Rebroussement

RADAR : Radio detecting and ranging

R la K : Rpublique la kantienne

RAGL : Rgion de lAfrique des grands lacs

RDC : Rpublique dmocratique du Congo

http://www.osce.org/fr/

12

RCA : Rpublique centre africaine

RFSY : Rpublique fdrale socialiste de Yougoslavie

RSUE : Reprsentant spcial de lUnion europenne

RTE : Rseau transeuropen

SAP : Systems, Applications and Products in data processing

SDN : Socit des Nations

SFIO : Section franaise de linternationale ouvrire

SMS : Short Message Service

SNCF : Socit nationale de chemin de fer

TACIS : Technical Assistance to the Commonwealth of Independent States

TCECA : Trait instituant la CECA

TCEE : Trait instituant la CEE

TFUE : Trait sur le fonctionnement de lUE

TGV : Train grande vitesse

THE : Times Higher Education

TIC : Technologies de l'information et de la communication

TICE : Trait dinterdiction complte des essais

TPI : Tribunal de premire instance

TIPM : Trait dinterdiction de production des matires fissiles

TPIY : Tribunal pnal international pour la Yougoslavie

TUE : Trait sur lUE

UA : Union africaine

UDF : Union pour la dmocratie franaise

UE : Union europenne

UMA : Union du Maghreb arabe

UEM : Union conomique et montaire

UK : United Kingdom

UNASUR : Unio de Naciones Suramericanas

UNESCO : United Nations Educational, Scientific and Cultural Organization

UPC : Union patriotique congolaise

UPDF : Uganda People Defence Forces

UPK : Union patriotique du Kurdistan URSS : Union des rpubliques socialistes et sovitiques

USA : United States of America

UTC : Temps universel coordonn, compromis entre l'anglais CUT coor

dinated universal time et le franais TUC Temps universel

coordonn

UTCT : Utilisation des terres, leur changement et la foresterie

WWF : World wildlife Fund

http://fr.wikipedia.org/wiki/R%C3%A9publique_f%C3%A9d%C3%A9rale_socialiste_de_Yougoslaviehttp://fr.wikipedia.org/wiki/Times_Higher_Educationhttp://www.unesco.org/http://fr.wikipedia.org/wiki/Temps_universel_coordonn%C3%A9

13

INTRODUCTION GNRALE

Nous devons donc envisager ltat prsent de lunivers, comme leffet de son tat antrieur, et

comme la cause de celui qui va suivre. Une intelligence qui, pour un instant donn connatrait

toutes les forces dont la nature est anime, et la situation respective des tres qui la composent, si

dailleurs elle tait assez vaste pour soumettre ces donnes lanalyse, embrasserait dans la

mme formule les mouvements des plus grands corps de lunivers et ceux du plus lger atome :

rien ne serait incertain pour elle, et lavenir comme le pass, serait prsent ses yeux.

Laplace1

1 LAPLACE, Essai philosophique sur les probabilits, pp. 3-4.

14

15

I. PRSENTATION ET RAISONS DU CHOIX DU SUJET

La dclaration de Robert Schuman Paris le 9 mai 1950 semble tre considre par bon nombre

des chercheurs en tudes europennes comme l acte de naissance de lUnion europenne (UE)

cependant que le Trait instituant la Communaut europenne du charbon et de lacier (CECA),

sign Paris le 18 avril 1951 et entr en vigueur le 23 juillet 1953 constitue ses origines gopo-

litiques. La CECA, pour ainsi dire, nait des cendres de la seconde guerre mondiale pour rsorber

le gouffre qui guettait les pays europens ruins et dchus, fut, par la force de la donne gopoli-

tique du dbut des annes 1950, la premire organisation base sur des principes supranationaux.

Elle peut tre considre comme une construction gopolitique sui generis marquant le change-

ment radical dorientation gopolitique en Europe.

Plus personne nen doute, la dclaration Schuman aura dclench une raction gopolitique en

chaine et, peut-on dire, sans fin. De fait, de la CECA lUE en passant par la Communaut co-

nomique europenne (CEE), lEurope ne cesse de se mtamorphoser. Avec une population

denviron 155 millions sur un territoire de 1.280.000 km avec la CECA lorigine, aujourdhui,

lUE stend sur 4.400.000 km avec plus de 500 millions dhabitants. Dune Communaut de 6

Etats membres, en 1953, lUE constitue dj une construction gopolitique de 27 pays.

Du Trait instituant la CECA (TCECA)2 au Trait de Lisbonne

3 en passant par le Trait tablis-

sant la CEE (TCEE)4 et celui instituant lUE (TUE)

5, lEurope se construit par les ngociations,

le consensus et le droit. Le premier du genre, elle slargit par adhsions et non par les guerres

hgmoniques de jadis.

2 DIGITHQUE, MJP, http://www.mjp.univ-perp.fr/europe/1951cecap.htm

3 JOURNAL OFFICIEL DE LUE, Communications et Informations, 2007/C 306/01, 2007/C 306/02, 17 dcembre 2007.

4 http://www.eur-lex.europa.eu/fr/treaties/dat/11957E/tif/11957E.html

5 JOURNAL OFFICIEL DE LUE, No C191, 29 juillet 1992.

http://www.mjp.univ-perp.fr/europe/1951cecap.htmhttp://www.eur-lex.europa.eu/fr/treaties/dat/11957E/tif/11957E.html

16

Voici plus de 60 ans, la construction europenne, nouvelle formule, du premier du genre, est de-

venue une dynamique gnratrice de paix en Europe et, voire mme, ailleurs au monde. Visible-

ment et sans exagration aucune, les pays membres de lUE semblent tre parmi les pays les plus

prospres de la plante. Dailleurs, lengouement ladhsion que ne cesse de susciter lUE en

constitue la dmonstration la plus remarquable. De surcrot, lUE ne cesse de crer dimposants

espaces. Lespace conomique europen constitue la plus grande zone internationale de produc-

tion conomique et dchange6.

Cependant, les squelles des rivalits hgmoniques de lEurope de lavant 1945, la rcurrente

collision entre europistes et souverainistes, les rpercussions du persistant conflit

dintrt/influence entre les grands acteurs gopolitiques internationaux du lendemain de la se-

conde guerre mondiale, ne cessent de gangrner la nouvelle dynamique de la construction euro-

penne.

En plus, des fois, nentendons-nous, pas ici et l en Europe, des vocations mythiques qui, de fait,

ne peuvent conduire la nouvelles construction gopolitique europenne que dans un embourbe-

ment dans les enceintes dun certain pr carr virtuel soubassement, dit judo-chrtien, rdui-

sant ainsi dangereusement les avantages comparatifs, dune dynamique europenne au sein dune

vaste zone historique indo-europenne, des vaste espaces gographiques Euro-Asie et Euro-

Mditrrane, du fameux milieu de coopration agissante induite, dans une certaine mesure, par

les liens tisss lpoque des expansions coloniales des empires europens..?

Autrement exprim, nassistons-nous pas, semble-t-il, une dynamique europenne dauto-

flagellation ? Ne devient-il pas difficile de circonscrire la problmatique dune Europe qui, dune

part, cherche muer en une puissance crdible, picentre de la paix mondiale et qui, dautre part,

rduit ses instruments de puissance gopolitique leurs plus simples expressions ?

6 INTERNATIONAL MONETARY FUND, report for selected country groups and subjects, European Union, 2009.

17

1. LQUATION-PARADOXE OU LE DILEMME UE, PUISSANCE INTGRALE INTELLIGENTE ET POSITIVE - BARRIRES MYTHIQUES

La nouvelle dynamique de la construction europenne, tout le monde en parle, mais peu des per-

sonnes parviennent en saisir les dimensions gopolitiques. Nous lvoquions supra, paradoxale-

ment, les barrires la construction europenne, par ailleurs, pensons-nous, mythiques, demeu-

rent inquitantes. Les squelles des rivalits franco-germaniques nont-elles pas fait obstacle la

naissance de la Communaut europenne de dfense (CED)7 qui se serait rige en un facteur

crucial de puissance pour lEurope face aux hgmonismes des USA et de lURSS pendant la

guerre froide ? Les ternelles tergiversations du Royaume-Unis vis--vis de lvolution positive

de la dynamique des mtamorphoses gopolitiques de lEurope nen disent pas assez8 ? Les der-

nires voltes faces franaise et hollandaise ainsi que le rcurrent atlantisme mythique des An-

glais, obstacles de dernires minutes ladoption dune Constitution europenne, ne constituent-

ils pas au tant dlments paradoxaux ayant entrav lUE de muer en une relle politie euro-

penne intgrale, puissance internationale intelligente positive ?

Neut t le consistant idal rgulateur de paix permanente qui caractrise la nouvelle forme de la

construction europenne, le rve dunion des peuples dEurope aurait t rduite sa plus simple

expression. Cet idal de paix perptuel en Europe, qui constitue un des grands composants du

potentiel gopolitique de la construction europenne, aura maintes reprises constitu un dernier

rempart pour apaiser les rcurrents conflits que ne cessent dinduire la dualit qui marquent

lvolution des mtamorphoses gopolitiques de lEurope. Il rationalise constamment la duplicit

supranationalit et souverainet - subsidiarit au sein de lUE et de ses Etats membres. Il

modre sans cesse lambivalence Politie - Transpolitie qui caractrise les constructions go-

7 Alors que 4 des 6 pays membres de la CECA ratifient la CED entre 1953, pour la Rpublique fdrale dAllemagne

(RFA), et avril 1954 au Luxembourg, la querelle entre cdistes et anticdistes fait rage en France, tel point que

lItalie suspend sa ratification, en attendant le rsultat de la ratification franaise. Le non rsultant du vote

lAssemble franaise le 30 aot 1954, dit, par beaucoup deuropens, crime du 30 aot, carte dfinitivement la

CED.

8 Le cas de lAELE illustre bien les rticences de the United King dom (UK) face la dynamique de lintgration

europenne. LAELE, Cre sous limpulsion de the UK par des pays non membre de la CEE comme zone de libre-

change pour les tats membres, avait pour objectif vritable la volont inavoue de contrebalance la CEE.

18

politiques qui marquent les phases des mutations de lEurope depuis le lendemain de la seconde

guerre mondiale.

Ce nouveau systme complexe de dynamique de construction europenne, - si paradoxale -, qui

malgr la dualit de ses principes premiers et lambivalence de ses aspects gopolitiques - in-

duites, bien souvent, par lintransigeance des souverainistes et des atlantistes -, stabilise lEurope

depuis plus de six dcennies, place les Europens parmi les nations les plus prospres de la pla-

nte, suscite un engouement ladhsion volontaire. Il est identifi comme nouveau modle de

construction gopolitique en Afrique, en Amrique et ailleurs. Il ne cesse de susciter des r-

flexions, ici et l, dans les milieux acadmiques, politiques et dans les mdias. En pareille cir-

constances, cette quadrature du cercle que constitue la nouvelle dynamique de la construction

europenne devient au fil du temps une vritable casse tte.

Pour les eurosceptiques, l UE ne constitue quune gante conomique multi-face et un nain poli-

tique incapable de pouvoir muer, tout au moins, en un acteur gopolitique global crdible et li-

sible. Certains dentre eux vont mme jusqu considrer que la nouvelle dynamique de la cons-

truction europenne ne constitue quun processus ambigu, illisible, peu crdible et partant, finis-

sent par sengouffrer sous le supplice de lapathie socio-gopolitique. Certains autres se versent

dans lexpectative et rvent dun processus sauveur. Les souverainistes europens, eux, ne voient

en elle que la ralisation dune imposante zone conomique o saffrontent supra nationalit et

subsidiarit pour rguler la sant dune zone tremplin des puissances locales(Allemagne, UK,

France, Italie, ) pour faire retentir leurs desiderata de part le monde.

Et que dire des europistes ? Cette catgorie dEuropens - universitaires, chercheurs, hommes

politiques, citoyens - et bien dautres experts de la construction europenne, persistent penser

que la nouvelle dynamique de lintgration europenne lance il y a dj soixante ans constitue

la meilleure voie qui puissent place lEurope sur lorbite des grandes puissances gopolitiques

internationale crdible et lisible, picentre de la paix en Europe et de part le monde. Ils consid-

rent que lEurope des empire est dchue et que les puissances locales europennes ne sont plus,

chacune prises individuellement, mme de rivaliser avec les grandes constructions gopoli-

tiques internationales - par ailleurs, toutes formules fdrales - comme les USA, la chine,

lInde, la Russie, le Brsil.

19

Plus encore, il semble que bon nombre dintellectuels - juristes, conomistes, politologues, stra-

tges - spcialistes en tudes europennes se conforment encore beaucoup plus aux modules

acadmiques classiques et laborent ainsi des systmes trs complexe - des concepts gopoli-

tiques - peu accessibles aux non initis en la matire dont pourtant certains dentre eux se re-

trouvent sur lchelle des dcideurs europens.

Toutes ces considrations montrent suffisance ltendue du dilemme nouvelle dynamique de la

construction europenne avec les barrires mythiques qui ne cessent dobstruer son cheminement

ne. Ne peuvent-elles, en elles-mmes, pousser la recherche des approches globales simplifies

qui puissent conduire llaboration des paysages lmentaires de manire entrevoir la rsolu-

tion de cette quadrature du cercle (quation-paradoxe) de la nouvelle dynamique de la construc-

tion europenne ?

20

21

2. NOS TCHES : DES EXPRIMENTATIONS SOCIO-GOPOLITIQUES, INFINITSIMALES, CATASTROPHIQUES ET COMPARATIVES POUR TENTER DE

CIRCONSCRIRE ET DE RSOUDRE LQUATION-PARADOXE

Lide gnrale des nos tches-exprimentations consiste, grosso modo, dans un processus tridi-

mensionnelle dexprimentations. Dans notre cheminement, les exprimentations

senchevtreront et se complteront de manire, esprons-le, faire clore une vue volutive

densemble de la nouvelle dynamique des mtamorphoses gopolitiques de lEurope pour la paix

perptuelle.

Avec nos exprimentations, nous tablirons les lments socio-gopolitiques caractristiques de

la nouvelle dynamique de la construction europenne. Ces lments rels nous permettrons de

situer sur lchelle socio-gopolitique les constructions gopolitique remarquables qui ponctuent

les mtamorphoses de lEurope partir de 1945. Ils nous aiderons aussi modliser sur les plans

infinitsimal et catastrophique cette mme nouvelle dynamique des mutations de lEurope de

sorte, croyons-nous, prsenter une courbe infinitsimale et des paysages catastrophiques volu-

tifs reprsentatifs de la nouvelle dynamique gopolitique de lEurope.

Par des analyses comparatives des puissances gopolitiques internationales sous langle des nou-

veaux paramtres gopolitiques de la scurit, de la puissance et par la notion mergente en go-

politique dimportance, nous tenterons de prsenter des hypothses modlises de rsolution de

notre quation-paradoxe, pour ensuite tablir une prospective des volutions possibles de lUE.

Et, in fine, nous essaierons de prsenter une voie - elle aussi modlise - pour de projections

gopolitiques des volutions de lEurope pour les annes venir face la dynamique de la donne

internationale.

22

23

3. POURQUOI LE CHOIX DE CES TCHES-EXPRIMENTATIONS?

Du reste, nos tches-exprimentations ne prtendent pas tre dune quelconque ampleur acad-

mique ou scientifique ; elles dcoulent tout simplement de la pousse interne dun besoin qui

nous dicte de mettre en uvre tous nos acquis, peut-on dire, encore en vrac, mais atypiques :

dofficier de carrire, dofficier suprieur - de terrain et, seulement, des tats-Majors/organes de

management et des acadmies militaires - , dun simple officier gnral transfr en politique en

expriment en conflits arms, tout au moins ceux qui ne cessent de ravager la rgion de

lAfrique des grands lacs (RAGL) ; il sagit des acquis dofficier avec une simple formation en

mathmatique et en physique lUniversit Nationale du Rwanda, dofficier, uniquement, dipl-

m de lcole Suprieure Militaire de Kigali au Rwanda, de lInstitut Royal Suprieur de D-

fense(cole de guerre) de Bruxelles ; Il est question dun homme politique non europen pourtant

pris de la complexit de la nouvelle dynamique de la construction europenne, dun non univer-

sitaire uniquement diplm en tudes europennes lUniversit de Genve cependant pris de

lapproche globale la fois socio-gopolitique, infinitsimale, catastrophique et comparative pour

exprimenter en modlisant la nouvelle dynamique des mtamorphoses gopolitiques de

lEurope.

Nous avons choisi ce sujet de recherche parce que, semble-t-il, la nouvelle dynamique de la cons-

truction de lEurope par intgration consensuelle constitue un grand champ dexprimentation en

gopolitique internationale de puissance : champ o saffrontent les attracteurs gopolitiques eu-

ropens entre eux ; Champ nvralgique o sinvitent les grands acteurs gopolitiques de ce

monde, chacun tirant, nous le verrons infra, de son ct ; champ pris pour modle par bien des

rgions/pays du monde en conflits pour ltablissement de paradigme de paix, de dveloppement

et de prosprit.

Ce champ gopolitique indit, mme les eurosceptiques les plus rcalcitrants ne le prennent-ils

pas, tout au moins, comme un espace longtemps considr comme lieu des confrontations hg-

moniques aujourdhui transform en zone de droit et des libert, des dialogues, des ngociations ?

Les souverainistes ne le considrent-ils pas comme une zone europenne dchange ncessaire ?

24

La paix quil ne cesse de gnrer ne permet-elle pas certains Europens daller jusqu se lais-

ser emporter par lapathie socio-gopolitique ?

Ce champs gopolitique indit, si confus, si sinueux, si complexe puisse-t-il tre, mrite, pen-

sons-nous, dtre expriment car il constitue, vraisemblablement, un passage oblig pour les

europistes, un mal ncessaire pour le eurosceptiques, une zone europen dchange indispen-

sable pour les souverainistes, une zone stratgique de paix indispensable pour les grands acteurs

gopolitiques internationaux et un champ - module exprimental pour les rgions du monde en

conflit et/ou en qute de paix et de prosprit.

Ainsi et, de plus raviv par les passionnants concepts de gopolitique de puissance dvelopps

par le CLESID de lUniversit Jean Moulin Lyon 3, par les nouveaux concepts de paix, de scu-

rit, de puissance gopolitique et par lmergente de la notion dimportance, nous sentons un fort

dsir dexprimenter les approches socio-gopolitique, infinitsimale, catastrophique et compara-

tive pour prsenter des voies possibles - si modestes soient-elle - de rsolution de la quadrature

du cercle : volont de puissance et barrires mythiques europennes surtout, disons le encore une

fois, au moment o la nouvelle dynamique gopolitique de lEurope portrait constituer plus que

jamais, semble-t-il, un modle de construction de la paix et de la prosprit pour les rgions du

monde en conflits - y comprise ma rgion, la RAGL - .

Aussi et encore, la prsente recherche qui consiste dans la tentative dtablir des concepts qualita-

tifs de la dynamique des mtamorphoses gopolitiques de lEurope pour la paix perptuelle tire

son inspiration principalement dans les observations que lon peroit dans les cercles des mdias,

des chercheurs, des universitaires, des acteurs politiques sur les difficults tablir des structures

et/ou des formes prospectives sur la dynamique des transformations gopolitiques de lEurope

partir des cendres de la deuxime guerre mondiale.

Nous osons esprer quavec les modlisations socio-gopolitique, infinitsimale et catastro-

phiques et ltablissement dune chelle comparative des puissances gopolitiques, nous pour-

rions peut-tre, dans le meilleur des cas, parvenir prsenter une prospective, pensons-nous, ex-

ploitable de la nouvelle dynamique des mtamorphoses gopolitiques de lEurope pour la paix

25

perptuelle. Pouvons-nous ainsi dire, le choix de ce sujet relve, en tout tat de cause, de notre

dsir dessayer de sonder la nouvelle dynamique de la construction europenne et/ou ensuite de

contribuer susciter certains questionnements sur cet imposant projet gopolitique complexe

indit, bien sur, ceci, aprs llaboration des vues globales simplifies sous lappui des notions

des morphologies socio-gopolitiques, des mathmatiques infinitsimales, des thories des catas-

trophes, danalyses comparatives des puissances gopolitiques.

Ce choix procde, in fine, dune aspiration contribuer sous des simples schmes visualiser

une construction gopolitique prospective dune UE, politie europenne intgrale, puissance in-

ternationale intelligente et positive capable de sauter pour bondir au-del de la ligne asymptote de

la paix perptuelle, et modle probable pour les rgions du monde, y comprise ma rgion, la

RAGL, en conflagrations cycliques, toujours en qute inespre de voies de sorties.

26

27

II. OBJETIFS DE LA RECHERCHE

Prcisons-le, lobjet ultime de notre dmarche consiste essayer dtablir des concepts qualita-

tifs qui puissent mettre en lumire la relation qui lie, eu gard lme rgulatrice de paix perp-

tuelle, le potentiel gopolitique europen et ses principaux lments constitutifs qui caractrisent

lvolution de sa nouvelle dynamique de construction. Au sens de cette recherche, le potentiel

gopolitique europen, que nous dfinirons in extenso par la suite, est une rsultante des forces

actives des diffrents groupes dacteurs dans le champ morphognique des mutations gopoli-

tique de lEurope depuis 1945. Lme rgulatrice, elle, tant cet idal de paix perptuelle qui,

toujours, pointe lhorizon.

Par ce travail de recherche, il sera dabord question de tenter de prsenter une vue sur les mor-

phologies des constructions gopolitiques saillantes qui refltent la dynamique des transforma-

tions de lEurope partir de 1945. De fait, nous essaierons, partir des dispositifs gopolitiques

rels qui marquent les tapes successifs des mutations de lEurope ds le lendemain de la seconde

guerre mondiale, avec toujours lhorizon cet idal de paix perptuelle la kantienne9, en nous

inspirant de la notion des morphologies sociales de Jean Baechler10

et des thories de relations

internationales de Dario Battistella11

, de dceler la nature morphologique des constructions go-

politiques qui ponctuent la dynamique des mutations de lEurope pour la paix perptuelle.

Les constructions gopolitiques remarquables, que nous prendrons pour points singuliers, nous

servirons, par voie de similitude avec les courbes reprsentatives des fonctions mathmatiques,

construire lallure infinitsimale de la dynamique des mtamorphoses gopolitiques de lEurope

pour la paix perptuelle. Et, sous limpulsion de la thorie des catastrophes lmentaires de Ren

Thom12

, nous tcherons de btir les formes volutives de ces mutations gopolitiques.

9 Emmanuel KANT, Projet de paix perptuelle, pp. 24-62.

10

Jean BAECHELER, les morphologies sociales, pp. 113-182.

11

Dario BAPTISTELLA, Thories des relations internationales, pp.211-623.

12

Ren THOM, Paraboles et catastrophes, pp. 59-113.

28

Par surcrot, lobjet premier de notre recherche consistera dans lessai de constituer un concept

qualitatif dune construction gopolitique europenne capable de sauter et de bondir au-del des

barrires mythiques, - qui dans ce travail, constituent une ligne asymptote de la paix perptuelle,

comme nous la dfinirons subsquemment -, pour devenir un picentre de la paix perptuelle en

Europe et de part le monde. Ceci signifie quil sagira de proposer un modle de construction

gopolitique qui puisse faire sauter lUE de la trans-politie (plus) une politie europenne int-

grale sous - tendant sans cesse la paix perptuelle en Europe et, voire mme ailleurs.

En tout tat de cause, avec cette recherche, nous introduirons et/ou nous prciserons trois notions-

modles qui nous semblent pertinentes : celle des morphologies socio-gopolitiques des cons-

tructions gopolitiques europennes qui dlimitent les phases de la dynamique des mutations de

lEurope pour la paix perptuelle ds 1945 nos jours, celle des allures infinitsimale et catastro-

phique de la dynamique des mtamorphoses gopolitiques de lEurope pour la paix perptuelle et

celle dune UE, politie europenne intgrale, puissance internationale intelligente et positive,

picentre dune paix perptuelle la kantienne.

29

1. CONCEPT DES MORPHOLOGIES SOCIO-GOPOLITIQUES DES COMMUNAUTS/UNION EUROPENNES PARTIR DE 1945

Sur le plan gopolitique, lhistoire rcente de lEurope est caractrise par lmergence dune

Europe des nations, le plus souvent, hgmoniques. Cette poque-l, vit surgir des grandes na-

tions, linstar de la France, de lAllemagne, etc., qui cherchrent difier, - par soumission et

annexions, mais sans y parvenir -, chacune en son temps et avec ses visions, des empires hg-

moniques qui stendraient, pour chacun dentre eux sur toute ltendue du territoire europen et

mme au-del.

Les morphologies de ce genre dempires, pouvons-nous dire, en vrit, virtuels, sarticulaient en

dfinitive sur le concept dune grande nation13

centrale et centralise, dominante et rgnante, ser-

vant de noyau autour duquel devaient osciller les nations et les peuples conquis et soumis. La

dynamique des structures et des formes gopolitiques des ces empires, toujours en constante

construction, tait fonction des rsistances internes la soumission et de ltendu des oppositions

externes aux conqutes et aux annexions.

Cest bien l les causes des grandeurs sans apoges relles et des chutes vertigineuses des ces

empires virtuels, vrai dire, sans bases lgale et socio-politique. Ces genres de chantiers de cons-

tructions dempires hgmoniques en Europe dempires stato-centrs - se succdrent et se res-

semblrent, avec des hauts et des bas, et voire mme, par anantissements les uns par les autres.

Cette vision traditionnelle de construction de lEurope montre suffisance lampleur des impacts

et des squelles projets par les rivalits hgmoniques sans merci dans Europe classique sur

lEurope contemporaine. Elle lucide les raisons qui ont empch lEurope de sdifier, tout au

moins, en empire rel laune des empires chinois et indiens14

. Elle explique la gense de la pro-

blmatique de la construction europenne actuelle. De fait, celle-ci reste, par induction,

13

Ici, nous considrons la nation au sens de Jean Baechler . Voir BAECHLER, les morphologies sociales, pp. 35-40

et pp.182-191.

14

Jean Baechler, Les morphologies sociales, pp. 113-149.

30

lorigine des permanentes difficults tablir la nature des morphologies de la construction euro-

penne lUE.

Avec les critres des Baechler dans les morphologies sociales, nous tenterons de prsenter les

formes socio-gopolitiques qui ont caractrises ou qui caractrisent les constructions gopoli-

tiques salantes qui chelonnent la nouvelle dynamique de la construction europennes. Ce qui

semble tre acceptable et qui tcherons de dmontrer est la construction gopolitique globale

peine se prciser : Sagit-il d'une politie, dune quasi-politie, dune trans-politie ou dune cer-

taine forme hybride, encore indite ?

31

2. CONCEPTS INFINITSIMAL ET CATASTROPHIQUE DE LA DYNAMIQUE DES MTAMORPHOSES GOPOLITIQUES DE LEUROPE POUR LA PAIX

PERPTUELLE

Dans cette phase de notre dmarche, nous entrevoyons de prsenter les prs requis pour

ldification des allures de la dynamique des constructions gopolitiques saillantes qui marquent

la nouvelle lance de la construction europenne. Pour amorcer lrection de la morphologie de

ce processus gopolitique, toujours en concordance avec les notions de Baechler, nous applique-

rons les analogies avec les donnes de lanalyse intgro-diffrentielle, celles des catastrophes

lmentaires labores par Thom et, une certaine mesure, par Souriaux.

Selon Thom, le calcul diffrentiel a t cr essentiellement pour dcrire lvolution des tats

dun systme, en particulier, lvolution du mouvement dun corps. Il restait toujours une certaine

unit du systme : dans le cas du mouvement, par exemple, celle-ci tait reprsentait par le corps

matriel qui restait toujours gal lui-mme. []. Pour chaque type dvolution continue, sub-

siste, en principe, une modlisation de type diffrentiel classique : mais les sauts font en sorte

que lon passe dun systme diffrentiel un autre. []. 15

. Ce sont ces importantes considra-

tions de Thom qui nous guiderons dans ltablissement de notre projet des allures infinitsimale

et catastrophique de la nouvelle dynamique de la construction europenne.

a. ALLURE INFINITSIMALE

Comme en sciences exprimentales, en sciences humaines, sociales - y comprise en gopolitique

-, le relev de donnes se prsente frquemment sur une graphique et prend souvent la forme

dune courbe. Le dpouillement dune courbe sera dont lopration qui consiste extraire des

informations de cette courbe. Linformation ne provient pas des valeurs individuelles des points,

mais de leur organisation, de la forme de la courbe.

De ce fait, suite des nombreuses observations sur les transformations gopolitiques survenues

en Europe au lendemain de la seconde guerre mondiale, nous pourrions prsenter rudimentaire-

15

THOM, Paraboles et catastrophes, pp. 59-60.

32

ment la dynamique des mtamorphoses gopolitiques pour la paix perptuelle comme un proces-

sus gopolitique complexe de construction, partant dun rebroussement dorientation, - consti-

tue des phases volutives par dclivits tendant, des fois, vers des paliers -, dlimites dans le

temps et dans lespace par des situations dinflexion, assortis des dispositifs gopolitiques et, tou-

jours, raviv, par un idal rgulateur quest la paix perptuelle.

Ainsi donc pour faciliter la lecture et surtout lanalyse de la situation, comment alors transformer

cette dynamique gopolitique, jusqu prsent prsente traditionnellement sous les dimensions

orale - littrale, en langage de graphes mathmatiques, - par la suite de formes catastrophiques -,

bien plus parlantes et plus apprtes la prospective? Comme par analogie de lanalyse math-

matique, la dmarche voudrait que nous commencions par la dtermination des conditions gn-

rales de base, le domaine de dfinition, les situations singulires et ltendue de lidal rgulateur

de paix perptuelle.

Toujours par analogie avec lapproche mathmatique infinitsimale - diffrentielle et intgrale -,

nous irons jusqu reprsenter la dynamique des mtamorphoses gopolitiques de lEurope sous

forme de courbe et/ou despace intgrale qui puisse illustrer la sinuosit gopolitique du chemi-

nement de la construction europenne. La ligne asymptote de la paix perptuelle servira de base

dlaboration dapproche prospective ncessaire llaboration des voies possibles pour un bond

au-del des barrires mythiques vers la paix perptuelle.

Mais si lallure infinitsimale se montre dune utilit remarquable, surtout, en ce qui est prsenta-

tion dune approche prospective surtout diffrentielle, elle nest cependant pas suffisante pour

prsenter un paysage globale qui intgre tous les lments potentiels de la construction euro-

penne en un unique potentiel pouvant dfinir une prospective incarnant le paysage de la dyna-

mique de la nouvelle dynamique de la construction europenne.

33

b. DE LALLURE CATASTROPHIQUE

Il faut savoir que le conflit est universel, que la justice est une lutte, et que toutes choses

sengendrent selon la lutte et la ncessit.

Hraclite16

En tout tat de cause, nous optons demprunter les concepts catastrophiques de Thom pour avan-

cer dans notre tentative de construire ce paysage volutif de la dynamique des mtamorphoses

gopolitiques de lEurope pour la paix perptuelle. Il est vident que l aussi, nous nous heurtons

la complexit dune certaine fonction F17

. Nanmoins, il nous semble quavec la notion de la

thorie restreinte des catastrophes qui tablit les catastrophes lmentaires, Thom rend la fonction

F un peu plus abordable mme pour les moins initis notion de la topologie diffrentielle. Cest

dans ce contexte que nous tentons de prsenter une vue synoptique de lide fondamentale de

Thom sur la prsentation des catastrophes lmentaires.

i. FONDEMENT HERMNEUTIQUE DE LIDE DE CATASTROPHES LMENTAIRES DE REN THOM

la manire de Thom, notre essai de prsenter la notion de catastrophes lmentaire sappuie sur

le modle classique de la bote noire 18

. Thom la dcrit de faon suivante : Une boite noire

est tout simplement un systme qui ne communique avec le monde extrieur que par

lintermdiaire des entes (inputs) et des sorties (outputs). tout instant, si lon fixe lentre, le

systme met des sorties. 19

.

16

HRACLITE, cit par THOM dans, Stabilit structurelle et morphognse, p. 57.

17

Il est devient de plus en plus remarquable, F(x), primitive prsente des similitudes considrables avec F, poten-

tielle de Thom. Les deux fonctions lune orientation infinitsimale, lautre de concept physique, prise ici pour la

visualisation de lapproche catastrophique,, prsententent ,au moins quelque chose de commun : elles constitue un

modle dapproche pour la prospective de la dynamique des systmes complexes.

18

Ibid., Thom, pp. 60-73.

19

Ibid.

34

Toujours comme Thom, nous pouvons considrer que lespace des entres est un espace eucli-

dien Rr de dimension r et que lespace des sorties est un espace euclidien R

n de dimension n. Pour

autant, dans lespace produit Rr X R

n, la correspondance entres-sorties sera reprsente par un

point, et un une srie dexpermentations faites sur le systme amne la donne dun nuage des

points dans lespace comme nous le montrons sur la figure 8.

Dans le cas de notre recherche les inputs peuvent tre : les diffrents opinions, dsidratas ou

volonts des europens, les traits conscutifs, les accords internationaux entre europens et le

reste du monde, etc. Les outputs, eux, peuvent tre : les constructions gopolitiques europennes

(CECA, CEE, CE, UE), les diffrents espaces europens (conomique, scientifiques, politique,

culturel, etc.)

La bote noire, elle, symbolise lEurope et ses diffrends peuples, son me intrinsque, cest--

dire, son histoire, sa culture et sa civilisation, sa socialit, Elle constitue un systme marqu

par son pass, un systme difficile circonscrire, que nous ne pourrions tenter didentifier que

par les caractristiques des outputs comme nous essaierons den dgager dans la suite de notre

travail.

35

FIGURE 8 : SYSTME BOTE NOIRE ET DYNAMIQUE ENTRS ET SORTIE AVEC NUAGE DE POINTS

(SOURCE : Thom, Paraboles et catastrophes p.61.)

x

..

.. .

u x . . ..

Bote noire

Entes Sorties

u

Comme le signale Thom, un problme de fond de la thorie des systmes et de celle des auto-

mates, en gnral, est le suivant : connaissant les nuages de points que lon peut engendrer de

cette manire, comment restituer le mcanisme intrieur - ou le systme de mcanismes int-

rieurs - la bote noire ? 20

Selon les rsultats des expriences, Thom Postule que : de ce point de vue, on rencontre sou-

vent une situation de ce type : quelles que soient les donnes initiales, et lhistoire des entres

successives introduites antrieurement dans la bote noire, le nuage de points tend vers une situa-

tion asymptotique, indpendante de la stratgie suivie dans le choix des entres. Il sagit, vi-

demment, dune situation particulire qui peut tre fausse dans certains cas. []. Cependant, ce

qui arrive en gnral cest que, par manque de donnes a priori sur les mcanismes internes de la

bote ferme, on retombe dans le cas o lon tend vers un nuage de points qui a une structure

asymptotique relativement bien dfinie. ce moment-l, le problme consiste interprter les

mcanismes internes qui engendrent cette structure asymptotique et cest ici que, lvidence, la

20

Bid.

36

mthode de la thorie des catastrophes entre en jeux. Cette mthode consiste supposer en une

premire approximation, que lon puisse considrer dabord des cas trs particuliers. [].21

.

Dans les pages qui prcdent, notre approche infinitsimale nous fait globalement remarquer que

les points (xn, yn) qui caractrisent la dynamique des mtamorphoses gopolitiques de lEurope

pour la paix perptuelle tendent vers la LAPP. Cela ne signifie-t-il pas, bien entendu par analogie,

que le nuage des outputs de notre processus gopolitique a une structure asymptotique ? Nan-

moins, il faut rappeler que ceci a t expriment dans le cadre particulier dune fonction va-

riables relles et valeurs relles. Ainsi donc, nous devrions, par la suite tendre son domaine de

dfinition pour aboutir un rsultat, bien sr toujours particulier, mais plus enveloppant. Ceci

implique que nous considrons avec intrt les similitudes et la complmentarit entre lapproche

infinitsimale et la thorie des catastrophes.

Par ailleurs, dans le cadre de ce travail, toujours la manire de Thom, nous pouvons poser

quune fois choisie lentre u, nous avons une unique sortie x. Ceci signifie que x est dter-

mine de faon univoque par u . Par cette hypothse nous nous retrouvons devant le cas le

plus particulier, cest--dire, celui de la notion classique de fonction comme nous lavons exp-

rimente avec lapproche infinitsimale.

De l, cette fois-ci, nos applications pourront tre considres comme un paquet de fonctions. De

surcrot, comme le dit Thom, la notion de fonction revt dune importance de premier ordre dans

la modlisation des phnomnes. Cest grce la notion - mme vague - de fonction que lon

devient capable de modliser []. Une fois les lois connues, on peut construire les instruments

exploits par ces lois. []. Ainsi naquit la science exprimentale. Mais limportance attribue

lexprience na pas t la cause du progrs scientifique, elle en a t leffet. Elle a t leffet de

la maturation dans lesprit de la communaut scientifique de cette structure thorique quest la

notion de fonction 22

.

21

Ibid.

22

Ibid.

37

La notion de fonctions, y comprises les fonctions les plus particulires, dans le contexte du sch-

ma gnral de la philosophie catastrophique tient justement ceci : il sagit dune thorie her-

mneutique qui sefforce, face nimporte quelle donne exprimentale, de construire lobjet

mathmatique le plus simple qui puisse lengendrer. []. 23

.

Dans le cas le plus simple, nous considrons, par lemprunt de la dmarche de Thom, la fonction

F comme un sous-ensemble X de lespace Rn contenant un voisinage de lorigine lensemble R

des rels. Ceci signifie que F dpendra, encore, de r paramtres, cest--dire, de r variables de

contrle , autrement dit, dune entre u qui appartient un voisinage U de lorigine en Rr. Du

point de vue mathmatique, les caractristiques des modles obtenus au moyen de la thorie des

catastrophes lmentaires dpendent essentiellement de F.

Au sens de Thom, F est un germe de fonction contenant un voisinage lorigine 0. Elle a pour

caractristiques fondamentales :

Dtre un germe de fonction : Rn X Rr R, C lorigine, et qui constitue le dploiement

dun germe de fonction de Rn en R, C

lorigine 0. Ce qui signifie que F dpend des

variables dtat {x1, , xn} et des paramtres de contrle ou variables de contrle

{u1, , xr},

Avec en plus F (x1, , xn ; 0,, 0) = (x1,, xn).

De lors, comme le postule Thom, un dploiement nest rien dautre quune famille de fonction

relles de n variables dtat x dpendant de r paramtres variables de contrle u24

.

Thom poursuit sa pense en disant : []. Les dploiements sont appels catastrophes, car cha-

cun deux possde des rgions ou un systme dynamique peut sauter subitement dun tat un

autre, bien que les facteurs qui contrlent le processus changent de faon continue. Chacun des

sept catastrophes25

reprsente un pattern de comportement dtermin uniquement par le nombre

des facteurs de contrle, mais non par leur nature ou par les mcanismes internes qui les connec-

23

Ibid.

24

Ibid.

25

Voir tableau 2

38

tent au comportement du systme. Cest pourquoi les catastrophes lmentaires peuvent servir de

modle une grande varit de processus, mme ceux sur lesquels nous avons peu de connais-

sance concernant les lois quantitatives impliques. Ceci est une ide extraordinaire : comment

est-il possible que deux processus puissent avoir des traits en commun, alors quils sont sur des

chelles physiques diffrentes, qui oprent selon des lois quantitatives diffrentes, et sont soumis

des ensembles diffrents de cause ? 26

.

TABLEAU 2 : RSUM DES CATASTROPHES LMENTAIRES

(SOURCE : Thom, Thorie des catastrophes, p. 57.)

Nombre des facteurs de

contrle

Un axe de

Comportement

Deux axes de

Comportement

1 Pli -

2 Fronce -

3 Queue daronde Ombilic hyperbolique

Ombilic elliptique

4 Papillon Ombilic parabolique

Les travaux de Thom mettent en lumire, et les fonctions/quations caractristiques de sept catas-

trophes lmentaires, et les graphes reprsentatifs de ces situations critiques. Ces notions catas-

trophiques prennent en considrations, comme lexplicite trs bien Thom, des nombreux travaux

des grands chercheurs en mathmatiques et en sciences exprimentales, comme notamment, le

calcul des fluxions, des fluentes, la thorie de la gravitation de Newton, la thorie de

llectromagntisme de Maxwell, la thorie de lvolution de Darwin, le calcul diffrentiel et

intgrale de Leibniz et de Zeeman, la notion du potentiel dans la mcanique cleste Laplace et

bien dautres encore27

.

26

Thom, La thorie des catastrophes, pp. 30-69. 27

THOM, Paraboles et catastrophes, p. 59.

39

Les fonctions/quations de sept catastrophes lmentaires sont dtermines par la procdure ma-

thmatique classique qui consiste dans la progression par dlimitations successives des conditions

initiales de la fonction gnrale F qui tablit la notion qualitative des catastrophes. Cest

dailleurs dans ce contexte que Thom fait une analogie avec lide de relativit gnrale et de la

relativit restreinte introduite par Albert Einstein.

ii. FONCTIONS/QUATIONS DES CATASTROPHES LMENTAIRES

Comme lindique le thorme de Thom, lorsquun systme dpend de moins de 4 paramtres, il

ne rencontre en gnral que 7 types de catastrophes : le pli, la fronce, la queue daronde, le papil-

lon, lombilic elliptique, lombilic hyperbolique, lombilic parabolique 28

. Ces situations catas-

trophiques dcoulent des fonctions/quations caractristiques qui sous-tendent des graphes dis-

tinctifs dont nous allons prsenter les bauches et que nous prciserons dans les parties 2 et 3.

Sagissant toujours de notre fonction F, considrons pour n = 1, le germe de fonction stablement

quivalent (x) = x avec, par exemple, un dploiement F(x, u) = x + u o r =1. Quel que soit la

valeur attribue u et pour nimporte quelle valeur de x, le graphe de F(x, u) sera une droite sans

point singulier. Ceci explique pourquoi ce genre de situation ne serait tre pris en compte en ma-

tire dapproche catastrophique. Il en sera dailleurs de mme pour le germe stablement quiva-

lent (x) = x2

dont le dploiement ne prsente quun minimum simple.

Prenons maintenant, toujours pour n = 1, le germe de fonction (x) = x3

lorigine 0, avec le d-

ploiement F(x, u) = x3+ ux o r = 1. Si u = 0, F(x, u) devient F(x, u) = x

3 + 0 = x

3, cest--dire,

redevient (x) = x3. La courbe (x) prsente un point dinflexion lorigine 0 comme illustr sur

la figure 9.

28

http://www.pst.chz-alice.fr/CT/CTmodel.htm, thorie des modles de Ren Thom-Thorie des catastrophes (com-

plment).

http://www.pst.chz-alice.fr/CT/CTmodel.htm

40

FIGURE 9 : COURBE (X) =X3 AVEC POINT DINFLEXION EN 0

x3

C de (x)

x

O

Pour u ngatif, la C de F(x, u) = x3 + ux admet un maximum et un minimum comme nous le

voyons sur la figure 10. Dailleurs, ceci dcoule des caractristiques de la drive premire de

F(x, u) = x3+ux qui est 3x

2 + u. Par analogie, considrons l'quation gnrale du second degr

suivante, o a, b et c dsignent des nombres rels et a est diffrent de 0 : ax2 + bx + c = 0. Le dis-

criminant de lquation est la valeur dfinie par : = b2 - 4ac. Cette dfinition est la source du

thorme associ la rsolution de l'quation du second degr, dans le cas o l'on recherche des

solutions relle. Ainsi donc :

Si le discriminant est strictement positif, lquation admet deux solutions x1 et x2 don-

nes par les formules : x1 = - b - et x2 = - b + 2a

2a 2a

Si le discriminant est nul, l'quation admet une racine double : x1 = x2 = - b/2a

Si le discriminant est strictement ngatif, lquation nadmet pas de solution relle.

Pour notre quation drive 3x2 + u, les solutions sont :

Si u est ngatif, x1 = - -u et x2 = + -u 3 3

41

Si u est positif, alors notre quation nadmet pas de solutions relles

En posant, en guise dexemple, u = - 3, nous obtenons x1 = - 1, x2 = 1 et x3 + ux qui deviennent

successivement 2 et 2. Les deux extremums de notre quation sobservent trs bien sur la figure

10 ci-dessous.

FIGURE 10 : U NGATIF, LA C DE F(X,U) AVEC UN MAXIMUM ET UN MINIMUM

x3 + ux

C de F(x, u) Ma

x

Mi

Avanons et prenons le germe (x) = x4

et son dploiement : F(x, u, v) = x4 + ux

2 + vx o r = 2.

Si lentendons comme fonction de la seule variable dtat x, pour trouver les points critiques,

nous posons dF/dx = 0. Ceci signifie que la drive premire 4x3

+2ux + v = 0, ce qui est pareil

42

x3 + ax + b = 0 avec a = u/2 et b = v/4. Nous retrouvons ici une quation algbrique familire du

troisime degr qui a au moins une racine relle et au plus trois racines relles29

.

Si le discriminant D = 4 a3 + 27 b2 < 0, il y a trois racines relles distinctes

Pour D > 0, il ny a quune racine relle (et deux complexes conjugues notes, par analo-

gie, z = a + bi et z = a - bi)

Si D = 0, il y a encore trois racines relles, mais certaines concident ; pour D = 0 et a 0

ou b 0, deux racines relles sont gales ; si D = 0 et a =b = 0, toutes les trois racines sont

gales.

En terme de reprsentation gomtrique, nous interprtons dans le plan de contrle {a,b}, bien

entendu en gardant en mmoire que a = u/2 et b = v/4, la situation comme suit :

Toutes les diffrentes situations singulires de F, rappelons-le, dpendant du comportement de sa

drive premire par rapport a x. Mais, le comportement de dF/dx dpend son tour de la nature

de variables de contrles u, v (sachant toujours que a = u/2 et b = v/4), surtout de celle du dis-

criminant D = 4a3 + 27 b

2, pour le cas prsent.

Considrons maintenant la courbe - parabole semi-cubique - B dquation 4a3 + 27 b

2 = 0. Nous

lui associons une partition du plan {a, b} en cinq parties : lorigine 0, les deux branches de la

courbe B1et B2, la rgion I intrieure la courbe la rgion E extrieure la courbe. Partant, il

devient loisible de lire sur la figure 11 toutes les situations singulires possibles.

29

Formule de Jrme CARDAN, quation du troisime degr, voir : http://www.mathforu.com , http://equation-

troisime-degr.pdf-Adobereader . Voir aussi la mthode de Bernard SOTTA sur http://www.fr.wikipedia.org, M-

thode de Sotta, rsolution des quations du troisime degr et gnralisation un degr quelconque sous certaines

conditions

http://www.mathforu.com/http://equation-troisime-degr.pdf-adobereader/http://equation-troisime-degr.pdf-adobereader/http://www.fr.wikipedia.org/

43

FIGURE 11 : LA PARABOLE SEMI-CUBIQUE DQUATION 4A3 + 27B2 = 0 DANS LE PLAN DE CONTRLE {A, B}

b

B1

E

C (1)

O

I

a L (3)

C (2)

B2

Si le point (a, b) est en E, il ny a quune racine relle qui correspond un minimum de F.

Ceci signifie que dans notre dynamique, seule une situation singulire est possible dans

un tel cas.

En I, il y a trois racines relles c1, c2 et c3 qui correspondent deux minimums, disons, R1

et R2 et un maximum R3. Dans lhypothse avance, nous disons que nous nous trou-

vons devant deux rgions qui correspondent aux minimums c1 et c2. Ceci veut dire quil y

a, lintrieur de la parabole semi-cubique B, deux rgimes stables en conflit 30

. En c1

et c2, nous trouvons, sauf lorigine O, un minimum et un point dinflexion et seulement

un minimum c1 = c2 = c3 lorigine O.

Plus prcisment, nous observons - toujours au sens de notre dynamique - que dans la r-

gion I, la ligne L(3) sortant de lorigine O (a = b = 0) indique les points de catastrophe,

cest--dire le stade de conflit entre deux rgimes C(1) et C(2) si nous adoptons la con-

vention de Maxwell que nous allons expliciter par la suite quand il sagira de dlucider sa

mthode pour le choix de la meilleure solution31

.

30

THOM, Paraboles et catastrophes, pp. 67-77.

31

Dans le sens de la convention de Maxwell

44

Dans loptique de la thorie des catastrophes lmentaires, les minimums de F dfinissent

des rgimes locaux stables. Mai comme nous venons de le voir pour la rgion I, plus dun

minimum sobservent. Et, videmment, il ny en a quun seul qui puisse dominer en un

point rgulier. Le problme qui se pose alors est de comment choisir. Une solution con-

siste adopter la convention de Maxwell . Elle parat assez arbitraire, mais elle a au

moins le mrit de lala simplicit.

Dans le cas illustr sur la figure 11, par exemple, il y a en I, deux valeurs de la variable

dtat x, qui sont c1 et c2 pour le mme point de contrle (a, b) du plan de contrle. Ce

conflit entre les attracteurs c1 et c2 ne sera rsolu quen convenant que lattracteur minimal

prvaudra ; soit, par exemple c1, si F (c1) < F (c2).

Pour ainsi dire, de la convention de Maxwell il dcoule quun point K de lespace de contrle

Rr ne peut tre catastrophique uniquement quen deux cas : ou bien on atteint le minimum absolu

du potentiel F(x1, , xn ; u1,, ur) en deux points distincts c = (c1, , cn) et c1, c2, cn) avec

F(c1, , cn) = F(c1, , cn) ( point de conflit) ou bien le minimum absolu du potentiel, obtenu en

un point unique c = (c1, , cn) cesse dtre stable (point de bifurcation) 32

. Les diffrentes

formes de F(x) = x4 + Ux

2 + vx selon les cinq rgions en lesquelles le plan de contrle {a, b}

sont illustres sur les figures ci-dessous en 12.

32

Ibid., Thom, pp. 73-77.

45

FIGURES 12 : LES FORMES DE F(X) = X4 + UX2 + VX

SOURCE, THOM, PARABOLES ET CATASTROPHES, P.72.

E

I

B1 B2

O

Pour poursuivre, appliquons la convention de Maxwell lintrieur I de notre parabole semi-

cubique prise en exemple. Il savre quasi impossible de choisir un rgime continu lintrieur

de cette parabole. La strate de conflit, cest--dire, lensemble de la fonction F pour laquelle F(c1)

= F(c2), est donne par un choix de paramtres, a, b qui dcrit dans le plan de contrle {a, b}une

courbe - ici L(3) - sortant de lorigine O. lorigine, cest--dire, pour a = b = 0, correspond un

minimum non stable. Lorigine est donc un point de bifurcation dans le plan de contrle {a, b}.

En somme, la bifurcation engendre la catastrophe et une morphologie est engendre par le conflit

de deux (ou plus) attracteurs33

.

De mme, en prenant (x5), (x

6) et leurs dploiements respectifs nous avanons ainsi vers des

polynmes algbriques du 5 et 6 degr. Pour les rsoudre nous devons recourir leurs drives

premires qui sont respectivement du 4 et 5 degr. Or, les mathmaticiens signalent que la r-

solution des quations polynmiales de degr suprieur 3 savre souvent fastidieuse et, voire

33

Ibid.

46

mme, quasi impossible dans le contexte des conditions actuelles du dveloppement des math-

matique. Pour le moment le niveau des capacits de rsolutions des quations polynmiales de

degr suprieur 3 pourrait se rsumer comme ceci :

Il existe une formule de solution pour lquation du 4 degr. Cependant elle est beaucoup

plus complique que celle de lquation cubique et est alors difficilement utilise pour la

dtermination numrique des solutions, sauf pour lquation biquadratique. Cardan, Sot-

ta, Ferrari, Descartes et bien dautres minents mathmaticiens proposent diverses m-

thodes de rsolution des quations du 4 degr34

mais ces approches sont souvent rudes.

Des mathmaticiens comme Charles Hermite, Flix Klein, Ian Stewart, Evariste Galois

proposent des mthodes de rsolutions des quations quintiques. Mais ces procds sont

complexes et recourent souvent la mthode de rsolution par des fonctions elliptiques.

Les quations polynmiales de degr suprieures 6 ne sapprtent presque pas des r-

solutions numriques par radicaux. Lon tente de les rsoudre par la mthode des gra-

phiques et les rsultats ne sont quapprochs avec certaines marges derreurs.

Ceci explique vraisemblablement pourquoi, Thom limite lapproche des catastrophes lmen-

taires aux quations polynomiales de degr allant tout au plus 6 de faon que les quations de

leurs drives premires naillent pas un degr au-del de 5, que les variables dpendantes -

variables de comportement - ne se limitent qu 2 et que les variables de indpendantes - les

variables de contrle - ne puissent dpasser 4. Le tableau 3 montre explicitement toutes les possi-

bilits des fonctions germes/dploiement possibles que propose Thom dans le cadre de

lapproche des catastrophes lmentaires

Ce nouveau dveloppement nous permettra ainsi dapprofondir notre tentative de modlisation

mathmatique de la dynamique des mtamorphoses gopolitiques de lEurope pour la paix perp-

tuelle. En effet, ds prsent nous pouvons nous permettre dimaginer que la mise en quation de

34

Jacques-Louis LIONS, Petite encyclopdie des mathmatiques, pp. 88-151.

47

notre nouvelle dynamique de la construction europenne devient de plus en plus pensable. Il

merge quelle pourrait se mettre sous une forme dun paquet d quations polynmiales dont la

structures acceptable reste dterminer.

TABLEAU 3 : FONCTIONS/QUATIONS DES CATASTROPHES LMENTAIRES (SOURCES : Thom, Paraboles et catastrophes, pp. 171-172.)

Catastrophe/ singularits Germe de fonction/

centre organisateur

dploiement universel

standard

Pas de singularit F = x _

minimum simple F = x2 _

le pli F = x3 F = x

3 + ux

la fronce F = x4 F = x

4 + ux

2 + vx

la queue d'aronde F = x5 F = x

5 + ux

3 + vx

2 + wx

le papillon F = x6 F = x

5 + ux

4 + vx

3 + wx

2 + tx

l'ombilic hyperbolique F = x3 + y

3 F = x

3 + y

3 + wxy - ux vy

l'ombilic elliptique F = x3 - 3 xy

2 F = x

3 - 3 xy

2 + w(x

2 + y

2) - ux vy

l'ombilic parabolique F = x2y + y

4 F = x

2y +y

4 + wx

2 + ty

2 - ux vy

De toute manire, des caractristiques mathmatiques et catastrophiques qui pourraient servir de

base la modlisation de la dynamique des mtamorphoses gopolitiques de lEurope pour la

paix perptuelle surgissent au fur et mesure :

La nature volutive de cette dynamique laisse entrevoir une succession dquations poly-

nomiales caractristiques de diffrents degrs

Ainsi donc, dores et dj, nous pouvons envisager une tendue des quations polyn-

miales allant du degr 1 plusieurs degr susceptibles davoir des solutions, et pour le

moment allant du premier degr au sixime degr.

Le fait que nous assistions un phnomne gopolitique complexe en constante transfor-

mation, nous conduit des considrations beaucoup plus dynamiques que statiques, cest-

-dire, beaucoup plus catastrophiques que mathmatique et, de ce fait, beaucoup plus qua-

litatives que quantitatives, mais, souvent, avec des chevauchements difficiles dlimiter

ou des frontires plutt apparentes

48

Lobligation que prend Thom de limiter le champ de recherche quatre variables ind-

pendantes (variables de contrle) et deux variables de dpendantes (variables de com-

portement) nous amne fixer notre domaine de dfinition qui servira de base la mod-

lisation de notre dynamique aux considrations de Thom.

Et comme lindique Thom, la ncessit dhorizons complmentaire commence se faire

sentir. Pour ainsi dire, la thorie de la bifurcation sinvite de plus en plus.

Et cest suite cette dernire vidence que malgr limportance croissante de la thorie des catas-

trophes lmentaires, Thom tient signaler qu : il convient de dire que la modlisation sest

limite jusquici lutilisation de la fronce, tandis que les singularits dordre suprieur - telles

que la queue daronde, le papillon et les ombilics - nont pratiquement jamais t utilises10

.

En ce qui me concerne, jai propos pour les ombilics, des interprtations concernant le dferle-

ment des vagues par exemple. Mais ces interprtations nont pas t acceptes par les spcialistes

parce quils nont pas nont pas russi les justifier partir dquations connues comme celles de

Navier-Stokes11

. Le problme reste donc ouvert. Dans ce cas, je pense que trs probablement la

thorie ne peut amener un modle de catastrophes lmentaires stricto sensu, mais plutt un

modle mixte o lon aura une dynamique dans la fibre et une dynamique dans la base. Le pro-

blme consiste prcisment russir exprimer une synthse entre ces deux dynamiques. Mais

cela nest quun programme. [] 35

.

De l et quoi quil soit, dit Thom, il ne faut pas croire que la thorie des catastrophes soit uni-

quement lie la lutilisation des singularits des fonctions : il faut penser, en revanche, quil faut

utiliser toutes les ressources de la thorie de la bifurcation. tant donn un champ continu de dy-

namiques qui bifurquent en certains lieux de lespace des entres, de lespace de contrle pour

reprendre Zeeman, le problme consiste clarifier la nature des bifurcations gnriques, des bi-

furcations structurellement stables. On a object que la thorie des bifurcations namne pas, en

gnral, un dploiement de dimension finie, contrairement ce qui se passe pour les singulari-

35

Ibid, pp. 73-74.

49

ts de fonctions qui, ordinairement, des dploiements de dimension finie. Cest une vraie diffi-

cult ! 36

.

Mais, pour Thom, cette objection qui semble valable mathmatiquement, ne lest peut-tre pas

dun point de vue phnomnologique. Pour lui, et nous nous associons son assertion, elle

montre seulement que la notion de stabilit structurelle est une notion trop fine pour la majeure

partie des situations concrtes. Thom affirme que deux systmes diffrentiels peuvent tre topo-

logiquement trs diffrents et conduire cependant des aspects phnomnologues trs proches.

Comme il le prcise le problme consiste alors exprimer thermodynamiquement 37

cette

quivalence phnomnologique de deux systmes diffrentiels.

Ds lors, Thom poursuit son argumentation en disant que dans pareille situation, on pntre ici

dans un domaine malheureusement peu connu : le problme de la structure vague des attracteurs.

On a un systme diffrentiel dans une varit compact : en gnral, presque toute trajectoire va

vers un attracteur et le problme consiste dcrire ce qui, dans un attracteur, rsiste une petite

perturbation des donnes. Habituellement le type topologique de lattracteur nest pas stable - mis

part des cas trs simples - mais il est possible, cependant, quil existe dans lattracteur une cer-

taine thermodynamique qui reste stable 38

.

36

Ibid. 37

Par analogie avec la thermodynamique, cette branche de la physique et de la chimie lie l'tude du comporte-

ment thermique des corps, l'tude de l'nergie et de ses transformations (en particulier de l'nergie interne). La

thermodynamique tudie les transformations des systmes (ensembles de corps spars par une frontire matrielle

ou non) ouverts ou ferms (selon qu'ils changent ou non de la matire avec l'extrieur) isols ou non (selon qu'ils

changent ou non de l'nergie avec l'extrieur) reprsents par des variables d'tat (intensives ou extensives).

Les notions thoriques de base de la thermodynamique sont la chaleur, la temprature thermodynamique, l'nergie

interne, l'enthalpie, l'entropie, la rversibilit. Les grandeurs exprimentales sont les capacits calorifiques, la pres-

sion, le volume. Les principales lois de la thermodynamique sont le premier principe et le deuxime principe de

Carnot - Clausius, le troisime principe de la thermodynamique de Nernst.

L'tude thermodynamique des corps comprend notamment la conception et la validation de modles du comporte-

ment thermique des corps, les quations d'tat, tablies partir de valeurs exprimentales. En pratique, les quilibres

prdits par la thermodynamique peuvent tre contraris par l'influence du temps (l'obtention de l'quilibre thermody-

namique pourrait parfois ncessiter un temps infini) et sont rgis par des cintiques (Arrhenius). En chimie, l'qui-

libre thermodynamique se traduit par la loi d'action de masse (V. Guldberg).

38

THOM, Paraboles et catastrophes, pp. 74-76.

http://www.futura-sciences.com/fr/definition/t/physique-2/d/energie-interne_3896/http://www.futura-sciences.com/fr/definition/t/physique-2/d/temperature-thermodynamique_4954/http://www.futura-sciences.com/fr/definition/t/physique-2/d/enthalpie_2079/http://www.futura-sciences.com/fr/definition/t/physique-2/d/entropie_3895/http://www.futura-sciences.com/fr/definition/t/physique-2/d/troisieme-principe-de-la-thermodynamique_4962/http://www.futura-sciences.com/fr/definition/t/mathematiques-2/d/equation_375/http://www.futura-sciences.com/fr/definition/t/physique-2/d/temps_325/

50

Concluant sur les similitudes entre la notion de la bifurcation et le concept des catastrophes,

Thom argue : Il semble vraisemblable, par exemple, quil puisse exister une mesure invariante

sur lattracteur que lon tendrait ventuellement au bassin de lattracteur. Une thorie de la bi-

furcation base sur la considration de ces attracteurs structurellement stables quant leurs pro-

prits thermodynamiques pourrait peut-tre conduire chose dassez semblable la thorie des

catastrophes lmentaires ; il faudrait alos tenir compte du caractre particulier de ces bifurca-

tions. Reste le problme de savoir si ces bifurcations conduisent des configurations vraiment

diffrentes de celles de la thorie des catastrophes lmentaires ou si elles conduisent des confi-

gurations du mme type 39

.

Pour illustre son ses propos, Thom prend lexemple de la transition de phases. Il se rfre sur les

principes de la thermodynamique. Il est connu, rappelle-t-il, que la transition liquide-gaz est rgie

par le modle des catastrophes lmentaires. Dans ce cas, nous dit-il, le modle des catas-

trophes lmentaires concide avec celui de Van der Waals12

[]. On sait que ce modle ne

marche pas du point de vue de la description locale des phnomnes critiques, mais si lon consi-

dre les choses du point de vue de la configuration de ce qui se passe dans lespace (p, v), le mo-

dle fonctionne trs bien. La situation est quelque peu paradoxale : une thorie reconnue, en prin-

cipe, comme inexacte conduit cependant une description qualitative correcte. Cest une situa-

tion que les physiciens ne sont pas en mesure dexpliquer laide des modles rigoureux de la

mcanique statistiques et de la renormalisation 40

.

Dans ce contexte, le problme reste pos et est bien loin dtre compltement explicit. Mais,

aux dires de Thom, cela dmontre que, de toute faon, quand on soumettra des moyennes des

situations topologiquement trop complexes, on parviendra des bifurcations dont le caractre sur

lespace de contrle apparatra relativement simple. Cest justement de ce point de vue-l quil

continue croire que le schma gnral de la thorie des catastrophes lmentaires conserve une

validit qui va au.del de celle de la thorie troite des singularits des fonctions.

39

Ibid.

40

Ibid.

51

Si la prcision et la quantification semblent peu videntes dans les modles des catastrophes et

des bifurcations, rien nempche, ces modles sont dune valeur relle dans la mesure o ce sont

des vhicules de limaginaire, de limagination scientifique. Nous sommes de lavis de Thom l

o il dit : Car, comme on la vu, limagination joue un rle dans lentreprise scientifique. Cest

un lieu commun de soutenir quil ne faut pas avoir recours cette dernire dans la thorisation :

je ne suis de lavis contraire. Avancer une image est un bien et non un mal. De ce point de vue,

par exemple, le modle labor par Zeeman, propos de lagressivit du chien est un bon modle

(fig. 10). Il montre une situation paradigmatique, dont nous retrouvons lanalogue dans des situa-

tions extrmement varies. Il est donc intressant dans la mesure o il devient reprsentatif de

toute une classe de situations analogues 41

.

Une reprsentation volutive de la dynamique des mtamorphoses gopolitiques de lEurope pour

la paix perptuelle par opposition la reprsentation mathmatique globalement statique et ponc-

tuelle devra recourir modle catastrophique ainsi qu dautres thories y relatives notamment la

notion des bifurcations. Du pli aux ombilics, les transformations gopolitiques de lEurope trou-

vent des images perceptibles qui donnent un clairage, disons-nous, codifi, susceptible de servir

de paradigme scientifique tout autre projet de transformation gopolitique.

Pour un modle, y compris en gopolitique internationale, Thom ne cesse dy revenir et nous en

convenons, le langage dimages, des formes, semble le mieux appropri. Dans la suite de notre

recherche, il sagira de dterminer les formes successives qui refltent le mieux la nouvelle dy-

namique de la construction europenne. Des images globales, des graphes nous servirons iden-

tifier un modle intgral simplifi reprsentatif de la dynamique des mtamorphoses gopoli-

tiques de lEurope pour la paix perptuelle ainsi lide dune UE puissance internationale int-

grale intelligente et positive.

41

Ibid, p. 77. 80.

52

iii. LES SURPRENANTES SEPT CATASTROPHES LMENTAIRES ET LA NOUVELLE DYNAMIQUE DE LA CONSTRUCTION EUROPENNE

Les images, les graphes reprsentatives de surprenantes sept catastrophes lmentaires devien-

nent chaque jour davantage des instruments extraordinaires de modlisation qualitative de ph-

nomnes /systmes complexes dans divers domaines de la science.

Dans des expriences de laboratoires sur les caustiques, le physicien Michael Berry, de

luniversit de Bristol, a montr, notamment, que la thorie des catastrophes dpeint avec

prcision et prdit les formes qui apparaiss