ele2611 classe 1 - rappels et montages avec amplificateurs opérationnels

Introduction

ELE2611 - Circuits Actifs

3 credits, heures/semaine: 4 - 0 - 5https://moodle.polymtl.ca/course/view.php?id=1756

Cours 1 - Rappels sur les circuits statiquesPremiers montages avec

l’amplificateur operationnel

Instructeur: Jerome Le [email protected]

Version du 20 juin 2014 ELE2611 - Circuits Actifs - c©Le Ny, J. 1/36

https://moodle.polymtl.ca/course/view.php?id=1756

Introduction

Plan pour ce cours

Modelisation des circuits electriques et lois fondamentales (LKT, LKC)

Dipoles fondamentaux des circuits resistifsComposants passifs statiquesComposants actifs : source independentes et dependantes

Impedance d’entree et de sortie des quadripoles

Amplificateur operationnel ideal : circuits equivalents

Quelques montages avec l’A.O. operant en mode lineaire

Conclusion


Introduction


Plan pour ce cours






Conclusion


Introduction


Principes generaux

I Un circuit electrique est une interconnection d’un ensemble de composantselectriques. On distingue un circuit physique de ses modelesmathematiques idealises, qui font l’objet de ce cours.

I On decrit ces circuits par des relations mathematiques entre courants ettensions :

I a partir de principes fondamentaux : Lois de Kirchhoff en courant (LKC) eten tension (LKT),

I et de modeles des composants, approximatifs, avec differents degres defidelite, obtenus par la physique (a laquelle on ne s’interesse pas ici).

I On peut avoir plusieurs modeles d’un meme composant, suivant les butsou la precision recherchee, ou les conditions d’utilisation.


Introduction


Circuits a parametres concentres

I Dans ce cours (et dans ELE1600A), on considere des circuits a parametresconcentres (lumped parameter models).

I Hypothese : longueur d’onde λ = c/f des signaux (courant, tension) longueur caracteristique du circuit (i.e., frequences suffisamment basses).

I → Composants consideres discrets (dimensions physiques negligees).I C’est ce qui nous permet d’ecrire des lois comme LKC, LKT.

I Quand on ne peut pas faire cette hypothese (plus hautes frequences), ondoit recourir a d’autres methodes d’analyse :

I circuits RF micro-ondes avec f ' 100 MHz, λ ∼ dimensions du circuit →on doit retourner aux equations de Maxwell (modeles a parametresdistribues, EDP vs. EDO ici) et faire d’autres approximations en pratique(cf. ELE3500).

I photonique, ou λ dimensions du circuit → approximations par loisgeometriques de l’optique.


Introduction


Exemple de modele de composant : transistor BJT (npn)

Constitution d’un transistor bipolaire npn

np

n

B CE

SE

!

E

B

C

: n

: n

: p

Remarquez que la surface de la region active, SE, est relativement petite parrapport a la surface occupee par le composant.

Valeurs typiques : (1 µm)2 " SE " (100 µm)2.

ELEN075 : Electronique Analogique / Transistor bipolaire 3.4

2. Transistor npn en mode actif normal : courants

n

emetteur E

p

collecteur C

1 : injection d’e!

5 et 6 :courant de saturationinverse

polarisation directe polarisation inverse

2 : recombinaisons

3 : collection d’e!n

iCiE

iB

base B

4 : injection de trous

vBE > 0 et vBC < 0.

ELEN075 : Electronique Analogique / Transistor bipolaire 3.5

⇒

I Selon la plage de frequence des signaux, la technologie de fabrication, lapuissance de calcul disponible, la precision desiree, etc., on peutrepresenter/approximer un transistor BJT par des modeles comme(modeles dynamiques “petit signal”) :

gm v1 r0Cbr v1+

-

B

E

C

ou

gm v1 r0C r v1+

-

B C

E

Ccs

rcrb Cµ

rµ


Introduction


Modelisation des composants et analyse des circuits

I Les modeles de composants sont obtenus en etudiant leurs principesphysiques (ex : proprietes des semi-conducteurs), en incluant plus oumoins de details (cf. ELE2305).

I ELE1600A et ELE2611 s’interessent plutot a l’analyse mathematique descircuits, une fois que les composants physiques on ete modelises par desrelations mathematiques ideales (i.e., combinaisons de composantsideaux : resistances, bobines, condensateurs, diodes, etc.).

I Par exemple, il faudra attendre ELE2310 pour mieux comprendre l’originedes imperfections des amplificateurs operationnels, qui viennent desproprietes physiques des transistors.


Introduction


Elements/composants des circuits

I Un element de circuit, a 2, 3 ou n terminaux, peut etre un composantsimple ou lui-meme un circuit (vu comme boite noire).

I On fait le choix arbitraire d’une direction de reference pour le courant danschaque terminal (fleche), et pour la tension entre chaque pair determinaux (polarites + et −)

I Ex : i1 = −1 mA signifie qu’un courant de 1 mA va dans la directionopposee a la direction de reference ; v1 = 1V que le potentiel ¬ est 1Vplus eleve que le potentiel .

+

-

v1

i1

i2

1

2

i1

i2

i3

1

2

3

+

-

-

v2+

v1


Introduction


Dipoles, ports, quadripoles

i1

i1

i2

i2

+ +

- -v1 v2

Port1

Port2

i1

i1

i2

i2

+ +

- -v1 v2

élément à trois terminaux vu comme un quadripôleun quadripôle

I Dipole : element a 2 terminaux. Rappel de la convention recepteur pour lechoix des directions de reference.

I Port : paire de terminaux telle que le courant qui entre dans le port estegale au courant qui sort. Dipole = element a un port car i1 = i2 par LKC.

I Quadripole : element a 2 ports (donc a 4 terminaux mais de naturespeciale). 2 courants suffisent pour decrire un quadripole, au lieu de 4. Laterminologie anglaise,“two-port”, est plus rigoureuse.

I Ex : filtre.


Introduction


Lois fondamentales de Kirchhoff (LKC, LKT)

A

C

B

D

T

E

1 2

3

4

5

e1e2

e3

e4

e5=0

i2i1

i3

i4 i5 i6i7

I Pour un circuit donne (connecte), on fixe arbitrairement on point depotentiel nul, et on associe a chaque noeud un potentiel en.

I LKT : entre deux noeuds i , j , la tension est vij = ei − ej .

I Formulation equivalente de LKT : la somme algebrique des tensionsautour d’une boucle est egale a zero.

I LKC : la somme algebrique des courants entrant dans une surface fermeeest zero.

I Ex : i1(t) + i2(t) = 0, .

I Le cas ou la surface entoure simplement un noeud est le plus utile : lasomme algebrique des courants quittant un noeud est zero.


Introduction


Lois fondamentales de Kirchhoff (LKC, LKT)

A

C

B

D

T

E

1 2

3

4

5

e1e2

e3

e4

e5=0

i2i1

i3

i4 i5 i6i7

I Pour un circuit donne (connecte), on fixe arbitrairement on point depotentiel nul, et on associe a chaque noeud un potentiel en.

I LKT : entre deux noeuds i , j , la tension est vij = ei − ej .

I Formulation equivalente de LKT : la somme algebrique des tensionsautour d’une boucle est egale a zero.

I LKC : la somme algebrique des courants entrant dans une surface fermeeest zero.

I Ex : i1(t) + i2(t) = 0, i2(t) = i3(t) + i4(t), i4(t) + i5(t)− i7(t) = 0.I Le cas ou la surface entoure simplement un noeud est le plus utile : la

somme algebrique des courants quittant un noeud est zero.


Introduction

Dipoles fondamentaux des circuits resistifs

Composants passifs statiques

Plan pour ce cours






Conclusion


Introduction



Resistance (lineaire)

+

-

v

i

i

vv

i

v(t) = R i(t) i(t) = G v(t)conventionrécepteur

I Relation lineaire = loi d’Ohm.I R = resistance en Ohms (Ω), G = conductance en Siemens (S).I Puissance fournie a la resistance (dissipee, convention recepteur) :

p(t) = v(t)i(t) = Ri2(t) = Gv 2(t) ≥ 0, pour tout t

I Energie fournie a la resistance (dissipee) :∫ t2

t1

p(t)dt ≥ 0, pour tout t1, t2 → element passif.

I Formules : resistances en serie (∑

Ri ), en parallele (∑

Gi ), diviseur detension/courant.

I Cas particuliers : court-circuit (R = ), circuit ouvert (R = ).


Introduction



Resistance (lineaire)

+

-

v

i

i

vv

i

v(t) = R i(t) i(t) = G v(t)conventionrécepteur

I Relation lineaire = loi d’Ohm.I R = resistance en Ohms (Ω), G = conductance en Siemens (S).I Puissance fournie a la resistance (dissipee, convention recepteur) :

p(t) = v(t)i(t) = Ri2(t) = Gv 2(t) ≥ 0, pour tout t

I Energie fournie a la resistance (dissipee) :∫ t2

t1

p(t)dt ≥ 0, pour tout t1, t2 → element passif.

I Formules : resistances en serie (∑

Ri ), en parallele (∑

Gi ), diviseur detension/courant.

I Cas particuliers : court-circuit (R = 0), circuit ouvert (R =∞).


Introduction



Autres composants statiques et passifs

I D’autres composants etablissent une relation statique (vs. dynamique)entre courant et tension : F (v(t), i(t)) = 0 verifiee a tout instant.Caracteristique courant-tension, que l’on peut tracer dans le plan v − i oui − v

I Exemple : Resistance lineaire : v(t)− Ri(t) = 0.I Exemple : Diodes.

i

v+

- v

i

Diode idéale

i

v

i

v

Diode à jonction pn Diode à effet tunnel

Caracteristique tension-courant d’une diode a jonction pn, dans les basses

frequences : i(t) = Is[exp

(v(t)VT

)− 1].

Pente negative de la caracteristique d’une diode a effet tunnel utile pour lesoscillateurs par exemple.

I Composant statique et passif : par definition p(t) = v(t)i(t) ≥ 0, ∀tI v(t) et i(t) toujours de meme signe (convention recepteur).I Caracteristique tension-courant dans les quadrants 1 et 3.I Un composant statique non passif est dit actif :

I Exemple : resistance negative v = Ri avec R < 0.


Introduction


Composants actifs : source independentes et dependantes

Sources independentes et dependantes

I Les dipoles actifs injectent de l’energie dans le circuit en moyenne au coursdu temps.

=+ =+

v

i i

v

i

v i

-

+

v v

i

Source de tensioncontrôlée en:

- tension (STCT), - courant (STCC).

-

+

v i

Source de courantcontrôlée en:

- tension (SCCT), - courant (SCCC).


Introduction


Plan pour ce cours






Conclusion


Introduction


Impedance d’entree et de sortie d’un quadripole

ZL

+

-

IE

VEZG

+

-

VS

IS

Impédance d'entrée: vue à l'entrée quand la sortie est fermée sur une charge ZL

(dépend de ZL en general)

Impédance de sortie: vue à la sortie quand l'entrée est fermée sur une charge ZG

(dépend de ZG en general)

ZS =VS

ISZE =

VE

IE

N.B. : la notion d’impedance sera revue au cours 2. Pour l’instant, on peutremplacer “impedance” par “resistance”.


Introduction


Resistance d’entree et de sortie des quadripoles amplificateurs

ZS

ZE Av VE

Amplificateur de tension

=+

+

-

VE

IE

ZS

ZE Zm IE

Amplificateur à transimpédance

=+

+

-

VE

IE

ZE

Amplificateur de courant

+

-

VE

IE

ZSAi IE

ZE

Amplificateur à transadmittance

+

-

VE

IE

ZSYm VE

I Verifier que ZE et ZS sont bien les impedances d’entree et de sortie de cesquadripoles.

I Dans ce cas, ZE et ZS sont independantes de l’impedance de charge ou dugenerateur.


Introduction


Amplificateurs ideaux

ZS

ZE Av VE


=+

+

-

VE

ZG

=+ ZL

+

-

VSVG

Facteurs d’attenuation :

VE = VG

→ ZE =∞ desire

VS = AvVE

→ ZS = 0 desire

I ZE =∞, ZS = 0 permettent d’avoir une amplification de tensionindependante des impedances a gauche et a droite. En pratique, il fautZE ZG , ZS ZL.

I Impedances d’entree et de sortie ideales :

Entree Sortie Type d’amplificateur ZE ZS

VE VS Tension ∞ 0IE IS Courant 0 ∞VE IS Transadmittance ∞ ∞IE VS Transimpedance 0 0


Introduction


Amplificateurs ideaux

ZS

ZE Av VE


=+

+

-

VE

ZG

=+ ZL

+

-

VSVG

Facteurs d’attenuation :

VE =ZE

ZE + ZGVG

→ ZE =∞ desire

VS =ZL

ZL + ZSAvVE

→ ZS = 0 desire

I ZE =∞, ZS = 0 permettent d’avoir une amplification de tensionindependante des impedances a gauche et a droite. En pratique, il fautZE ZG , ZS ZL.

I Impedances d’entree et de sortie ideales :

Entree Sortie Type d’amplificateur ZE ZS

VE VS Tension ∞ 0IE IS Courant 0 ∞VE IS Transadmittance ∞ ∞IE VS Transimpedance 0 0


Introduction


Outline






Conclusion


Introduction


Motivation

I Nous introduisons maintenant un nouveau composant, l’amplificateuroperationnel (ou ampli. op., ou A.O.).

I Un A.O. amplifie simplement une tension differentielle entre ses deuxentrees, jusqu’a saturation du signal de sortie.

I En raison de son gain d’amplification tres grand (> 105), il doitgeneralement (mais pas toujours) etre utilise avec une boucle deretroaction negative pour etre utile.

I L’A.O. est un composant electronique extrement utile pour realiser toutessortes de fonctions : fonctions mathematiques elementaires, filtres,comparateurs, oscillateurs, etc.

I Nous rencontrerons des montages incluant des A.O. tout au long du cours,que vous devrez savoir analyser rapidement.

I Vous l’utiliserez aussi de maniere intensive des le premier laboratoire ducours ELE2000.

I Dans ELE2611, on utilise l’A.O. comme un boıte noire. Vous etudierez leselements necessaires a sa conception dans ELE2310.


Introduction


Description d’un amplificateur operationel

FEATURES VERY LOW NOISE: 4.5nV/√Hz at 10kHz FAST SETTLING TIME:

OPA627—550ns to 0.01%OPA637—450ns to 0.01%

LOW VOS: 100µV max LOW DRIFT: 0.8µV/°C max LOW IB: 5pA max OPA627: Unity-Gain Stable OPA637: Stable in Gain ≥ 5

OPA627OPA637

DESCRIPTIONThe OPA627 and OPA637 Difet operational amplifi-ers provide a new level of performance in a precisionFET op amp. When compared to the popular OPA111op amp, the OPA627/637 has lower noise, lower offsetvoltage, and much higher speed. It is useful in a broadrange of precision and high speed analog circuitry.The OPA627/637 is fabricated on a high-speed, dielec-trically-isolated complementary NPN/PNP process. Itoperates over a wide range of power supply voltage—±4.5V to ±18V. Laser-trimmed Difet input circuitryprovides high accuracy and low-noise performancecomparable with the best bipolar-input op amps.

High frequency complementary transistors allow in-creased circuit bandwidth, attaining dynamic perform-ance not possible with previous precision FET opamps. The OPA627 is unity-gain stable. The OPA637is stable in gains equal to or greater than five.Difet fabrication achieves extremely low input biascurrents without compromising input voltage noiseperformance. Low input bias current is maintainedover a wide input common-mode voltage range withunique cascode circuitry.The OPA627/637 is available in plastic DIP, SOICand metal TO-99 packages. Industrial and militarytemperature range models are available.

Difet ®, Burr-Brown Corp.

®

Precision High-SpeedDifet ® OPERATIONAL AMPLIFIERS

APPLICATIONS PRECISION INSTRUMENTATION FAST DATA ACQUISITION DAC OUTPUT AMPLIFIER OPTOELECTRONICS SONAR, ULTRASOUND HIGH-IMPEDANCE SENSOR AMPS HIGH-PERFORMANCE AUDIO CIRCUITRY ACTIVE FILTERS

Trim5

Trim1

+In3

–In2

Output6

7+VS

–VS4

©1989 Burr-Brown Corporation PDS-998H Printed in U.S.A. March, 1998

International Airport Industrial Park • Mailing Address: PO Box 11400, Tucson, AZ 85734 • Street Address: 6730 S. Tucson Blvd., Tucson, AZ 85706 • Tel: (520) 746-1111 • Twx: 910-952-1111Internet: http://www.burr-brown.com/ • FAXLine: (800) 548-6133 (US/Canada Only) • Cable: BBRCORP • Telex: 066-6491 • FAX: (520) 889-1510 • Immediate Product Info: (800) 548-6132

OPA627

OPA627

SBOS165

FEATURES VERY LOW NOISE: 4.5nV/√Hz at 10kHz FAST SETTLING TIME:

OPA627—550ns to 0.01%OPA637—450ns to 0.01%

LOW VOS: 100µV max LOW DRIFT: 0.8µV/°C max LOW IB: 5pA max OPA627: Unity-Gain Stable OPA637: Stable in Gain ≥ 5

OPA627OPA637

DESCRIPTIONThe OPA627 and OPA637 Difet operational amplifi-ers provide a new level of performance in a precisionFET op amp. When compared to the popular OPA111op amp, the OPA627/637 has lower noise, lower offsetvoltage, and much higher speed. It is useful in a broadrange of precision and high speed analog circuitry.The OPA627/637 is fabricated on a high-speed, dielec-trically-isolated complementary NPN/PNP process. Itoperates over a wide range of power supply voltage—±4.5V to ±18V. Laser-trimmed Difet input circuitryprovides high accuracy and low-noise performancecomparable with the best bipolar-input op amps.

High frequency complementary transistors allow in-creased circuit bandwidth, attaining dynamic perform-ance not possible with previous precision FET opamps. The OPA627 is unity-gain stable. The OPA637is stable in gains equal to or greater than five.Difet fabrication achieves extremely low input biascurrents without compromising input voltage noiseperformance. Low input bias current is maintainedover a wide input common-mode voltage range withunique cascode circuitry.The OPA627/637 is available in plastic DIP, SOICand metal TO-99 packages. Industrial and militarytemperature range models are available.

Difet ®, Burr-Brown Corp.

®

Precision High-SpeedDifet ® OPERATIONAL AMPLIFIERS

APPLICATIONS PRECISION INSTRUMENTATION FAST DATA ACQUISITION DAC OUTPUT AMPLIFIER OPTOELECTRONICS SONAR, ULTRASOUND HIGH-IMPEDANCE SENSOR AMPS HIGH-PERFORMANCE AUDIO CIRCUITRY ACTIVE FILTERS

Trim5

Trim1

+In3

–In2

Output6

7+VS

–VS4

©1989 Burr-Brown Corporation PDS-998H Printed in U.S.A. March, 1998

International Airport Industrial Park • Mailing Address: PO Box 11400, Tucson, AZ 85734 • Street Address: 6730 S. Tucson Blvd., Tucson, AZ 85706 • Tel: (520) 746-1111 • Twx: 910-952-1111Internet: http://www.burr-brown.com/ • FAXLine: (800) 548-6133 (US/Canada Only) • Cable: BBRCORP • Telex: 066-6491 • FAX: (520) 889-1510 • Immediate Product Info: (800) 548-6132

OPA627

OPA627

SBOS165

3®

OPA627, 637

PIN CONFIGURATIONSDIP/SOICTop View

Offset Trim

–In

+In

–V

No Internal Connection

+V

Output

Offset TrimS

S

1

2

3

4

8

7

6

5

Top View TO-99

Offset Trim

–In Output

Offset Trim+In

–VS

+VS

No Internal Connection

Case connected to –VS.

8

1

2

3

4

5

6

7

ABSOLUTE MAXIMUM RATINGS(1)

Supply Voltage .................................................................................. ±18VInput Voltage Range .............................................. +VS + 2V to –VS – 2VDifferential Input Range ....................................................... Total VS + 4VPower Dissipation ........................................................................ 1000mWOperating Temperature

M Package .................................................................. –55°C to +125°CP, U Package ............................................................. –40°C to +125°C

Storage TemperatureM Package .................................................................. –65°C to +150°CP, U Package ............................................................. –40°C to +125°C

Junction TemperatureM Package .................................................................................. +175°CP, U Package ............................................................................. +150°C

Lead Temperature (soldering, 10s) ............................................... +300°CSOlC (soldering, 3s) ................................................................... +260°C

NOTE: (1) Stresses above these ratings may cause permanent damage.

ELECTROSTATICDISCHARGE SENSITIVITY

This integrated circuit can be damaged by ESD. Burr-Brownrecommends that all integrated circuits be handled withappropriate precautions. Failure to observe proper handlingand installation procedures can cause damage.ESD damage can range from subtle performance degrada-tion to complete device failure. Precision integrated circuitsmay be more susceptible to damage because very smallparametric changes could cause the device not to meet itspublished specifications.

PACKAGE/ORDERING INFORMATIONPACKAGE DRAWING TEMPERATURE

PRODUCT PACKAGE NUMBER(1) RANGE

OPA627AP Plastic DIP 006 –25°C to +85°COPA627BP Plastic DIP 006 –25°C to +85°COPA627AU SOIC 182 –25°C to +85°COPA627AM TO-99 Metal 001 –25°C to +85°COPA627BM TO-99 Metal 001 –25°C to +85°COPA627SM TO-99 Metal 001 –55°C to +125°C

OPA637AP Plastic DIP 006 –25°C to +85°COPA637BP Plastic DIP 006 –25°C to +85°COPA637AU SOIC 182 –25°C to +85°COPA637AM TO-99 Metal 001 –25°C to +85°COPA637BM TO-99 Metal 001 –25°C to +85°COPA637SM TO-99 Metal 001 –55°C to +125°C

NOTE: (1) For detailed drawing and dimension table, please see end of datasheet, or Appendix C of Burr-Brown IC Data Book.

I 5 terminaux essentiels pour le composant : −In, +In,Out, et ±Vs (tension continue de polarisation)

I Alimentation habituellement omise pour clarifier

I Apres alimentation/polarisation dans la configurationstandard, on obtient un composant a 4 terminaux,dont l’un est relie a la terre

-

+

+Vs

-Vs

v+

vvo

I Les 3 terminaux restants sont : entree inverseuse (i−, v−), entree noninverseuse (i+, v+), sortie (io , vo). Les voltages v+, v−, vo sont mesures parrapport a la terre.

I N.B. : Le terminal relie a la terre est aussi souvent omis, mais attentionalors avec LKC : on n’a pas i− + i+ + io = 0.


Introduction


Modele statique de l’amplificateur operationel

-

+

v

v+i+ = IB+

i = IBio

vo+

-vd

+Vsat

Vsat

Région linéairepente A (ex: ~105)

vd (mV)

vo (V)

0.1- 0.1

13

- 13

caractéristiquetypique

I vd = v+ − v− est la difference d’entree.I A frequences pas trop elevees, un ampli op se comporte

approximativement selon le modele suivant (quel que soit io) :

i− = IB− , i+ = IB+ , vo = f (vd).

I IB− , IB+ : courants de polarisation (< 0.1mA pour BJT → nA pour FET).I f (vd) est la caracteristique entree sortie :

f (vd) =

Avd dans le domaine lineaire − ε < vd < ε,

A = gain en boucle ouverte ∼ 105 ou plus, ε ≈ 0.1mV .

∼ ±Vsat dans la zone de saturation |vd | ≥ ε,Vsat ≈ Vsupply − 1V ou 2V .


Introduction


Amplificateur operationel : modele ideal (statique)

-

+

v

v+i+ = 0

i = 0

vo+

-vd

+Vsat

Vsat

Région linéaire

vd = v+ v

Entrée inverseuse

Entréenon

inverseuse

région "+ Saturation"

1

vo = f(vd)

région "- Saturation"

I Le modele precedent est idealise pour la conception et les premieresanalyses de circuits.

I Hypotheses simplificatrices : IB− = IB+ = ε = 0, A =∞.

I Caracteristique entree-sortie lineaire par morceaux, avec 3 regions.

I Equations de l’A.O. ideal : i+ = i− = 0, et

vo = Vsat × sign(vd), si vd 6= 0 : regions +Saturation et -Saturation

− Vsat < vo < vsat , si vd = 0 : region lineaire


Introduction


Circuits equivalents pour l’amplificateur operationel ideal

I 3 circuits equivalents :

-

+i+ = 0

i = 0

+

-vd = 0 1

+

-o

Région linéaireVsat < vo < Vsat

i = 0-

i+ = 0+

vd > 0+

-Vsat

o i = 0-

i+ = 0++

-Vsat

o

vd < 0

Région +Saturation Région -Saturationv+ v > 0 v+ v < 0Condition de validité:

I Modele tres pratique pour le design et les calculs a la main. On discuteraau cours 6 l’impact des non-idealites (ex : gain et bande passante <∞).


Introduction


Outline






Conclusion


Introduction


Court-circuit virtuel et methode d’analyse par inspection

I La plupart des circuits utilisent l’A.O. seulement dans la region lineaire(ex : filtres).

I Dans cette region, i− = i+ = v+ − v− = 0 pour l’A.O. ideal : comme uncourt circuit entre les entrees de l’A.O., mais sans courant passantdedans : modele du “court-circuit virtuel”.

I Avec ce modele, on peut normalement analyser les circuits rapidement enutilisant la loi des noeuds et les contraintes ci-dessus.

I Attention : il faut en principe toujours verifier (a posteriori) que lacondition de validite −Vsat < vo < Vsat est satisfaite ! Si elle n’est passatisfaite dans un certain interval [t1, t2], alors la solution supposant leregime lineaire n’est pas correcte dans cet interval et on doit utiliser lesmethodes d’analyse pour l’A.O. en mode sature (cf. cours 8-9).


Introduction


Suiveur ou Etage tampon de tension (buffer)

-+

+

-

vovin

iin = i+ = 0

i = 0

1+

-

vin

+

-

=+vin

+

-

vo

iin = 0

I vo = vin, pour .

I Resistance d’entree infinie (i.e., tres grande), iin = 0.

I Resistance de sortie nulle.

I Tension de sortie copie la tension d’entree, quelle que soit la charge :source de tension controlee en tension (STCT).

I → tres utile pour isoler les etages d’un circuit.


Introduction


Suiveur ou Etage tampon de tension (buffer)

-+

+

-

vovin

iin = i+ = 0

i = 0

1+

-

vin

+

-

=+vin

+

-

vo

iin = 0

I vo = vin, pour − Vsat < vin < Vsat.

I Resistance d’entree infinie (i.e., tres grande), iin = 0.

I Resistance de sortie nulle.

I Tension de sortie copie la tension d’entree, quelle que soit la charge :source de tension controlee en tension (STCT).

I → tres utile pour isoler les etages d’un circuit.


Introduction


Note sur la retroaction negative vs. positive

-+

vin

iin = i+ = 0

i = 0

1+

-

+

-

vo vin

+

-

+

-

vo

-+

vo

vinVsat

Vsat

Vsat

Vsat

1

vo

vinVsat

Vsat

Vsat1

Vsat

iin = i = 0

i+ = 0

I Supposant le regime lineaire, on a dans les deux vas vd = 0⇒ vo = vin.I Conditions de validite ? Par ex. pour la region +Sat de la retro. positive :

0 < vd = v+ − v− = vo − v− = Vsat − v−, i.e., v− = vin < Vsat

I Pour la retro. pos., il y a 3 vo possibles si −Vsat < vin < VsatI En fait, pour le montage 2 la solution vo = vin est instable, et la tension de

sortie sature quasi-instantanement soit a +Vsat, soit a −Vsat. Pas unsuiveur, mais une bascule ! (cf. cours 8 pour plus de details)

I Intuition : avec vo = A(v+ − v−) et A tres grand, suivre la propagationd’une petite variation de tension, par ex. vo , autour de la boucle

I Un A.O. fonctionnant en regime lineaire a un feedback sur son entreeinverseuse.


Introduction


Amplificateurs de tension (STCT)

-

+vin

1+

-

+

-

vo

i = 0

i+ = 0

i1

+ -vf

v1+ -

R1

Rf

vd = 0+-vin

t t

vo

if

Amplificateurinverseur

vin = v1 − vd = v1 = R1i1

i1 = if + i− = if =vfRf

vo = −vf = −Rf i1

vo = −Rf

R1vin

Validite : −R1Rf

vsat < vin <R1Rf

vsat

-

+

vin

1

+

-

+

-

vo

i = 0

i+ = 0

i1

- +vf

v1

+

-R1

Rf

vd = 0+-

vin

t t

vo

if

Amplificateurnon inverseur cas R1 =∞,Rf = 0?

Validite :

−R1

R1 + Rfvsat < vin <

R1

R1 + Rfvsat


Introduction


Amplificateurs de tension (STCT)

-

+vin

1+

-

+

-

vo

i = 0

i+ = 0

i1

+ -vf

v1+ -

R1

Rf

vd = 0+-vin

t t

vo

if

Amplificateurinverseur

vin = v1 − vd = v1 = R1i1

i1 = if + i− = if =vfRf

vo = −vf = −Rf i1

vo = −Rf

R1vin

Validite : −R1Rf

vsat < vin <R1Rf

vsat

-

+

vin

1

+

-

+

-

vo

i = 0

i+ = 0

i1

- +vf

v1

+

-R1

Rf

vd = 0+-

vin

t t

vo

if

Amplificateurnon inverseur

vo =

(1 +

Rf

R1

)vin

cas R1 =∞,Rf = 0?

Validite :

−R1

R1 + Rfvsat < vin <

R1

R1 + Rfvsat


Introduction


Sommateur Inverseur

-+

=+

=+

=+v1

v2

v3

R1

R2

R3

RF

vo(0 V)

i1

i2

i3

iF

I Generalisable a n entrees.

I Application dans toutes sortes de systemes pour realiser une combinaisonlineaire de signaux (audio, commande, . . . ).

I Resistance d’entree Ri a l’entree i .

I Resistance de sortie = 0.


Introduction


Sommateur Inverseur

-+

=+

=+

=+v1

v2

v3

R1

R2

R3

RF

vo(0 V)

i1

i2

i3

iF

i1 + i2 + i3 = iF ⇔v1

R1+

v2

R2+

v3

R3= − vo

RF

v0 = −RF

R1v1 −

RF

R2v2 −

RF

R3v3

I Generalisable a n entrees.

I Application dans toutes sortes de systemes pour realiser une combinaisonlineaire de signaux (audio, commande, . . . ).

I Resistance d’entree Ri a l’entree i .

I Resistance de sortie = 0.


Introduction


Amplificateur differentiel

-+

=+

=+

R2R1

R3 R4

v1

v2

vo

Montrez que

vo =R2

R1

(1 + R1/R2

1 + R3/R4v2 − v1

).

Proportionnel a la difference v2 − v1

pour R1R2

= R3R4

.

Application : [amplificateurs de mesure]


http://en.wikipedia.org/wiki/Instrumentation_amplifier

Introduction


Methode d’analyse systematique

I Utiliser la methode des noeuds, avec les relations vd = 0, i− = i+ = 0.

I Evaluer la region de validite ou l’A.O. opere bien en mode lineaire, enfonction des valeurs controlees.

I Attention : i0 6= 0 : normalement on peut omettre d’ecrire la loi des noeudsa la sortie de l’A.O. si la valeur de ce courant n’est pas recherchee.

I Attention : la connection entre A.O. polarise et terre (souvent omise) esttraversee par un courant. D’habitude, on n’ecrit pas la loi des noeuds a laterre.


Introduction

Conclusion

Outline






Conclusion


Introduction

Conclusion

Conclusions sur les rappels de notions fondamentales

I Vous devez vous remettre rapidement en memoire les notions introduitesdans ELE1600A, qui sont supposees acquises. Vous allez les utiliserimmediatement de maniere intensive, dans ELE2611 et dans ELE2000.

I Prochain cours :I Brefs pointeurs pour vos revisions de ELE1600A sur les circuits dynamiques

lineaires, en particulier la reponse frequentielle (fonctions de transfert,regime permanent sinusoıdal, diagrammes de Bode, resonance).

I Quelques complements (a la limite du rappel) : notion de phaseur,impedance complexe, identification d’une fonction de transfert a partir (desasymptotes) d’un diagramme de Bode.

I Exemples de circuits dynamiques avec A.O.

I Nous commencerons ensuite une serie de cours sur la realisation de filtresanalogiques, a la fois actifs (utilisant les A.O.), mais aussi passifs (R, L,C). Cette partie repose sur la maıtrise de la notion de fonction de transfertet de reponse frequentielle d’un circuit.


Introduction

Conclusion

Conclusions sur l’amplificateur operationnel

I L’A.O. ideal est modelise par trois circuits equivalents, avec des conditionsde validite associees.

I La plupart des circuits n’utilisent que le mode lineaire, mais nous verronsaussi plus tard des montages utilisant l’A.O. en mode sature (oscillateurspar exemple).

I Methodes d’analyse systematique par la loi des noeuds.I Utilisable de la meme facon dans les regions +Sat et -Sat (en fait, plus

facile dans ces regions car l’A.O. est simplement une batterie).

I Nous avons vu quelques montages de base : bien d’autres sont utiles !I Faire des exercices dans Svoboda et Dorf, chapitre 6.


Introduction

Conclusion

Quelques references pour approfondir

Amplificateurs operationnels :

I J. A. Svoboda et R. C. Dorf, “Introduction to Electric Circuits”, 9emeedition, chapitre 6.

I S. Franco, “Design with Operational Amplifiers and Analog IntegratedCircuits”, 3eme edition, chapitres 1 et 2.

I Lien: [page Wikipedia sur l’A.O.]

I Lien: [page Wikipedia sur les montages de base avec l’A.O.]


http://fr.wikipedia.org/wiki/Amplificateur_op%C3%A9rationnel

http://fr.wikipedia.org/wiki/Montages_de_base_de_l'amplificateur_op%C3%A9rationnel

ele2611 classe 1 - rappels et montages avec amplificateurs opérationnels

Engineering