Ecoulement Rapidement (brusquement) vari

Ecoulement Rapidement (brusquement) vari

1-Introduction: Quand les lignes deau, dnergie et du fond du canal ne sont pas parallles, on peut dire que lcoulement surface libre est non-uniforme, cest le cas pour la quasi-totalit des coulements dans les cours deau naturels ainsi quaux voisinages des zones de transitions telles: les dversoirs, vannes, changements de pente, de direction et de rugosit.Les coulements non-uniformes se subdivisent en coulement graduellement varies (o les caractristiques de lcoulement varient graduellement dans lespace) et les coulements rapidement ou brusquement varies (o les caractristiques de lcoulement varient brusquement dans un espace assez troit). Dans ce qui suit on dcrira les diffrents aspects de ces coulements et on traitera du calcul des diffrents paramtres caractristiques.

II- Ecoulement Rapidement (brusquement) vari: Les coulements brusquement varis sont des coulements o la variation des caractristiques du mouvement varie localement, ou dans espace rduit, lapparition la plus connue est le ressaut hydraulique.Donc; Le ressaut hydraulique est une surlvation brusque de la surface libre dun coulement permanent qui se produit lors du passage du rgime torrentiel au rgime fluvial. Il est accompagn dune agitation marque et de grandes pertes dnergie.

II-1- Types de ressaut hydraulique:Le ressaut est classifi suivant la valeur du nombre de Froude au niveau de sa section amont, o la profondeur est appele premire hauteur conjugue (comme il a t citer dans le graphique de lquation dimpulsion). Suivant le nombre de Froude lamont, le ressaut se subdivise en cinq types: a)-Ressaut ondul: F1=1~1.7b)-Ressaut faible: F1=1.7~2.5c)-Ressaut oscillatoire: F1=2.5~4.5d)-Ressaut stable (tabli): F1=4.5~9e)-Ressaut fort: F1>9

Figure- -: Types de ressauts hydrauliques.

II-2- Dtermination des hauteurs conjugues:

Puisque quon ne peut pas applique lquation dnergie de Bernoulli sur les deux sections du ressaut, car la perte dnergie nest pas dfinie, on utilise le principe de Quantit de Mouvement (quation dimpulsion) o thorme dEuler:

Soit un ressaut hydraulique ayant comme hauteurs conjugues h1 et h2, lquation dEuler nous donne:

Ou: Donc on peut rajuster:

y1 et y2 sont les profondeur des centres de gravit des section (1) et (2), donc ont les exprimera en fonction des hauteurs h1 et h2 , y=h, et en introduisant le nombre de Froude.

On analysant cette expression on peut dduire lexpression des hauteurs conjugues pour divers formes de sections:a- Canal rectangulaire: Pour une section rectangulaire on a:

On aura donc:

b- Canal triangulaire:

c- Canal trapzodale:On peut obtenir les hauteurs conjugues en considrant une mme nergie H pour un dbit donn laide dun tableau, aprs avoir dterminer les paramtres suivant:

K et K sont dduite du tableau. l est la largeur au fond et m le fruit des talus.

II-3- Dtermination de la perte dnergie: La perte dnergie est gale la diffrence entre les nergies spcifiques lamont et lavale du ressaut: H=E1-E2, pour une section rectangulaire:

En remplaant (q2) de lquation (1) dans la relation prcdente on obtient:

Pour une section quelconque on peut dterminer la valeur de lnergie relative dissipe laide dun abaque appropri.

III-4- Dtermination de la longueur du ressaut hydraulique:La longueur du ressaut est la distance qui spare les deux hauteurs conjugues, la dtermination visuelle de cette longueur est facile, mais malheureusement elle nest pas accessible au calcul, car on ne sait pas encore prdterminer correctement la forme exacte de la surface libre du ressaut, il nexiste donc que des formules empiriques .Les formules les plus connus de calcul de la longueur du ressaut sont:

*Formule de Domingez :

*Formule de Smetana:

*Formule Miami disrict:

*Formule de Safranez:

Des abaques existent aussi pour une dtermination rapide des longueurs des ressauts.

III-5- Conclusion:

Les quations de Saint-Venant ne sont plus valables pour les coulements non permanents rapidement varis. Due la courbure des lignes de courants, la pression ne reste plus hydrostatique, ce qui tait une hypothse cl pour la drivation de lquation de lnergie.

Les ondes de translation sont dues aux variations brusques de dbit, engendrant des variations brusques de la profondeur deau. Des ondes de translation peuvent tre provoques par la rgulation du dbit par une vanne, la manuvre des cluses, lexploitation des centrales hydrolectriques, des tremblements de terre ou des glissements de terrain, la rupture des digues ou barrages, etc

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