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MATEMÁTICA
VALOR NUMÉRICO
VALOR NUMÉRICO DE UN POLINOMIOEs el valor que toma el polinomio cuando a sus variables se les asignan valores particulares.
APRENDIZAJEPREVIO
EJEMPLO Nº 01
CLAVES
b) 33
c) 32
d) 34
e) 35
a) 30
Si:P(x) = 2x + 5
Halla P(14)
EJEMPLO Nº 02
CLAVES
b) 101
c) 102
d) 103
e) 106
a) 100
Para:a = 5 b = 4
Halla el valor numérico de:
5ab + 3b – 2a
EJEMPLO Nº 03
CLAVES
b) 43
c) 42
d) 44
e) 45
a) 40
Si:P(x) = 2x + 3
Calcula: P(P(P(3)))
APLICO LO APRENDIDO
PROBLEMA Nº 01
Para:a = 7 b = 5
Halla el valor numérico de:a) 8ab + 6b – 3ab) 6a3 – 3b3 + ab
c) 12b4 + 5a2 – 4a + 5bd) 36b + 24a – 2a2 + 3b2
PROBLEMA Nº 02
Calcula el valor numérico de los siguientes polinomios para:
x = 4 , y = 5 , z = 3a) P(x, y) = 7x2 – 10y3
b) P(x, y, z) = 8z4 + 3x3 – y2
c) P(x, y, z) = 3z2 + 3x3 + 3y5
d) P(x, y, z) = y – 3x + 7z
PROBLEMA Nº 03
Si:P(x, y, z) = 18x2 – 23y3 + 7z4
Calcula:a) P(1, 3, 2) – P(0, 1, 2)b) P(3, 4, 5) – P(1, 2, 3)c) P(5, 6, 4) – P(1, 0, 3)d) P(7, 4, 3) – P(2, 0, 1)
CAMBIO DE VARIABLE EN UN POLINOMIO Consiste en reemplazar una nueva variable por otra, de tal manera que se obtenga un nuevo polinomio en función de la nueva variable.
APRENDIZAJEPREVIO
EJEMPLO Nº 01
Sea:P(a) = 3a – 1
Halla: P(x + 2)
APLICO LO APRENDIDO
PROBLEMA Nº 01
Si:P(x) = 2x – 3
Halla: P(z)
PROBLEMA Nº 02
Si:P(n) = 2n – 3
Halla: P(x + 2)
PROBLEMA Nº 03
Si:P(y) = 3y + 2
Halla: P(5x) – 5P(x)
PROBLEMA Nº 04
Si:P(3x - 2) = 6x + 1
Halla: P(m)
PROBLEMA Nº 05
Si:P(4x – 1) = 8x – 7
Halla: P(a + 1)
PROBLEMA Nº 06
Si:P(x) = 5x + 3Q(x) = x – 7
Halla: P(Q(a))
PROBLEMA Nº 07
Si:P(y) = 2y + 6
Halla:P(4x) – 4P(x)
ACTIVIDAD Nº 1
PROBLEMA Nº 01
Si:P(x) = 5x5 – 3x2 + 7x + 15
Halla: P(–1)
PROBLEMA Nº 02
Si:P(x) = 5x2 + 7x – 12
Halla:
22
P
PPM
)2(
2)0(
)200(P
)1(
PROBLEMA Nº 03
Si:P(x) = x4 – 2x2 + 1
Halla:P[P[P[P[P(1)]]]]
PROBLEMA Nº 04
Si:P(x) = 7x4 – x2 – 3x – 6
Halla: P(1)
PROBLEMA Nº 05
Si:P(x) = 2x – 1
Halla:M = P[P[P(0)]]
PROBLEMA Nº 06
Si:P(a) = 2a + 6
Halla:P(4x) – 4P(x)
PROBLEMA Nº 07
Si:P(2x - 1) = 8x + 4
Halla: P(a)
PROBLEMA Nº 08
Si:P(4x + 2) = 4x – 6
Halla: P(y – 1)
PROBLEMA Nº 09
Si:P(x) = 2x + 1Q(x) = x – 3
Halla: Q(P(a))
PROBLEMA Nº 10
Si:P(2x – 1) = 8x + 4
Halla: P(9)