CHAPITRE 4 : LA FIBRE OPTIQUE

Une fibre optique est un système constitué de deux matériaux diélectriques cylindriques, concentriques, uniformes , qui servent à guider la lumière le long de l'axe du cylindre de plus petit rayon. La fibre optique est constituée d'une gaine diélectrique homogène (cylindre extérieur) et d'un cœur (cylindre intérieur) diélectrique également, ayant un indice supérieur à celui de la gaine. La propagation de la lumière dans la fibre se ramène à celle d'une onde électromagnétique dans un milieu diélectrique. On peut décrire cette propagation d'une manière relativement simple, en faisant appel au modèle du guide d'onde diélectrique plan.

I / Modèle du guide d'onde diélectrique plan.

Dans ce modèle, on considère deux milieux d'indices n1 et n2 qui vont correspondre respectivement au cœur et à la gaine de la fibre optique. On a donc n1 > n2 .On suppose, par ailleurs, que le guide d'onde est bidimensionnel d'axe longitudinal Oz et transversal Ox, que l'interface séparant les deux milieux est droite et que l'onde électromagnétique traversant ces milieux est plane.

De manière générale, toute onde plane de vecteur k pouvant se décomposer suivant les composantes de k selon Ox et Oz, on voit apparaître une composante commune aux trois ondes (incidente, réfléchie et transmise) sous la forme d'une onde progressive selon Oz, de vecteur d'onde kz = Les composantes destroisvecteurs d'onde selon Ox et Oz s'écriront (en posant k0=2étant la longueur d'onde dans le vide):

Rayon incident : k1= () avec = k0n1 . sin , et = k0n1 . cos

Rayon réfléchi : k'1= (-) avec k'1 = k0n1 d'où = (k0 n1)2

Rayon transmis : k2= (-j) avec k2= k0n2 d'où = (k0 n1)2

Le signe de la quantité (k0 n)2 informe sur le caractère progressif ou évanescent de l'onde. Comme le rayon se réfléchit à l'interface, l'interférence entre les ondes k1 et k'1 va donner naissance à une onde résultante progressive dont le champ électrique se met donc sous la forme :

E(x,z,t) = E(x) exp(jt-z).

est appelée constante de propagation longitudinale de l'onde. Le rayon lumineux est guidé dans le milieu d'indice n1 si k0 n1 > > k0n2 . Cela correspond donc au cas où n1 > n2.

En d'autres termes, un rayon lumineux se propageant dans le milieu d'indice n1 avec une inclinaison par rapport à l'axe z (qui correspond à l'axe de la fibre) subira une réflexion totale interne à l'intérieur du milieu d'indice n1 lorsque la condition cos > n2 / n1 est vérifiée.

n2

Po

1

k1 k1x

k1z n1

d

k1 = 2n1 / k0 n1

k1z = k1 cos

k1x = k1 sin

Guide d'onde diélectrique plan

n2

k'1

Pour observer un mode propagation, il faut que les interférences entre l'onde incidente et l'onde réfléchie soit constructive, d'où une condition de phase obéissant à la relation suivante:

2d. sin + 2 = m . 2 , m entier naturel.

Pour satisfaire la relation ci-dessus, on constate que ne peut pas prendre n’importe quelle valeur entre 0 et arccos(n2 / n1) . On dira que seuls certains modes de propagation sont autorisés.La condition précédente définit ce qu’on appelle le mode d'ordre m. Quant au déphasage lors de la réflexion totale, il est compris entre 0 et et il vaut :

= -2 Arctg ()

Le cas où m=0 (mode d'ordre zéro) correspond au cas où l'onde se propage le long de l'axe sans aucune réflexion aux interfaces. Comme ne peut pas prendre n'importe quelle valeur et que seuls certains modes de propagation sont autorisés, cela signifie en fait que le mode d'ordre le plus élevé est sélectionné par les interférences entres les réflexions successives dans le milieu d’indice n1.

Quand on utilise le modèle du guide d’onde diélectrique plan à une fibre optique, on retrouve la gaine ayant l'indice n2 inférieur à celui n1 du cœur (milieu dans lequel se propage la lumière).

L’indice de la gaine est toujours constant alors que celui du cœur peut éventuellement varier. Dans le cas où n1 serait constant, la fibre est dite à saut d'indice S.I. Lorsque n1 varie le long du rayon du cœur, on dit que la fibre est à gradient d'indice GRIN.

II / Fibre à saut d'indice SI (Step Index fiber)

Dans ce type de fibre, la lumière est guidée par réflexion totale à l'interface séparant deux milieux d'indices différents.

n2 n1

Notons i l'angle que fait le rayon incident avec la normale à l'interface entre les deux milieux et 0 l'angle que fait le rayon incident avec l'axe de la fibre à l'interface air-fibre.

Il y a réflexion totale à l'intérieur du cœur uniquement si i c = arcsin(n2 / n1 )

i c m . m est appelé angle d'acceptance de la fibre

2

3 à 400µm µµµµµm

100µm Cœur (core)

Gaine (cladding) (cladding)2a

n

Gaine (cladding)

On définit le paramètre de guidage par la relation

En général, n2 est à peine inférieur à n1 et la relation ci-dessus devient (n1- n2)/n1

Il vient de ce qui précède que généralement << 1 et correspond à l'approximation du guidage faible. Ce cas est toujours vérifié dans les fibres optiques. n0 étant l'indice de l'air, est généralement pris égal à 1, On définit l'ouverture numérique O.N de la fibre par:

O.N = sinm =

L'ouverture numérique est associée à l'angle d'acceptance m de la fibre et renseigne sur la quantité de lumière pouvant être injectée dans le cœur. Une ouverture numérique plus grande signifie la possibilité d'injecter plus de lumière dans la fibre, mais n'augmente pas forcément les performances de celle-ci, comme on le verra plus loin.

Par ailleurs,

si le plan d’incidence du rayon contient l’axe de la fibre, ce rayon effectue un trajet en zigzag comme dans le cas du guide d’onde plan. Un tel mode est dit polarisé linéairement (mode LP)

si le plan d’incidence du rayon ne contient pas l’axe de la fibre, le trajet sera sensiblement hélicoïdal autour de l’axe. On montre cependant que si << 1, tout mode peut être considéré comme une combinaison de modes polarisés linéairement.

III / Fibre à gradient d'indice (GRIN) (GRaded INdex fiber)

Dans une telle fibre, l'indice de réfraction dans le cœur est maximal sur l'axe de la fibre et il décroît suivant une loi sensiblement parabolique jusqu'à la limite cœur-gaine, où il atteint la valeur de l'indice de gaine n2. r étant la distance à l'axe de la fibre, l'expression de l'indice obéit aux relations :

pour r a avec

21n)r(n 1 pour r a

n2 n1 ( r )

3

100µm Cœur (core) Gaine (cladding)

2a

n

Gaine

Le guidage cette fois est dû à l'effet du gradient d'indice qui fait jouer au coeur le rôle de lentille continue. En effet, le retour vers l’axe ne se fait pas brusquement par réflexion totale interne, mais progressivement. Les rayons suivent des trajectoires courbes et la propagation est possible aussi bien suivant l’axe de la fibre qu’en ondulant dans un plan contenant l’axe ou encore suivant une hélice autour de l’axe.

Le cas où = 2 correspond à la fibre à gradient d'indice parabolique.

Comme on le verra plus loin, l'avantage essentiel de ce type de fibre réside dans une dispersion du temps de propagation plus faible que celle d'une fibre à saut d'indice.

IV / Paramètres caractéristiques d’une fibre optique

IV-1 Dispersion dans une fibre

IV-1-1 Dispersion modale

La vitesse de propagation d'un mode dépend de son inclinaison sur l'axe z de la fibre:

vz = v cos= (c/n1) cosétant l'angle formé par le rayon et l'axe.

Il en est de même pour le temps de parcours d'une longueur L de fibre:

cosc

nL

v

L 1

z

pour m = 0, =0° , vz = c/n1 et = L n1/cpour m = mmax , cos =n2 / n1 , vz = c n2 /n1

2 = c(1-)/n1 et = L n1(1+) /c

La dispersion modale tm est, par définition, la différence de temps de parcours entre le mode le plus rapide (m=0) et le plus lent (m = mmax ). Elle s'écrit dans le cas d'une fibre SI:

tm = c

Ln1

Elle est beaucoup plus faible dans une fibre à gradient d'indice parabolique :

tm = c8

Ln 21

remarque : Le couplage entre les modes, lorsqu'il existe et qu'il est important , a pour conséquence que l'énergie passe d'un mode à l'autre par diffusion par des microimperfections ou impuretés. Le rayonnement passe des modes lents à des modes rapides et réciproquement. Il en résulte une diminution de la dispersion modale : elle varie dans ce cas non plus selon une loi en L mais selon une loi en ( L )1/2

IV-1-2 Dispersion chromatique

4

Le rayonnement qui se propage dans la fibre n'est en réalité jamais parfaitement monochromatique. Il couvre donc une largeur spectrale Les différentes longueurs d'onde présentes dans le faisceau interfèrent et créent un battement dont les maxima correspondent à un accord de phase entre les constituants de l'onde. Dans ce cas, il faut distinguer :

la vitesse de phase vph à laquelle est associée l'indice de phase n (ici n1) avec vph =c/ n1 C'est la vitesse de propagation des maxima de l'onde porteuse.

la vitesse de groupe vg à laquelle est associée l'indice de groupe ng avec vg =c/ ng. C'est la vitesse de propagation des enveloppes du battement.

Si vph = / k = c/ n1 = k0 n) = n

et vg ddk = vph + k dvphdk

Dans un milieu idéal non dispersif, la vitesse ne dépend pas de donc vph ne dépend pas de . Il en résulte dvphdk =0 et vg = vph .

En présence de dispersion normale (dn/d0dn/dk > 0 ; dv/dk < 0 ), la vitesse de groupe vg

est donc un peu inférieure à la vitesse de phase vph.

Sachant que alors

comme

d

dn

k

2

dk

)k

2(d

d

dn

dk

dn2

alors vg peut se mettre sous la forme

d

dn

n1

n

cvg

Si on envoie une impulsion très brève de durée tt<<1ns), la durée de cette impulsion reste tout de même très grande devant la période de l'onde porteuse (T=1/ <10-14s).La vitesse de propagation de l'impulsion dans la fibre sera la vitesse de groupe vg . Le fait qu'elle se déplace à la vitesse vg légèrement inférieure à c/n ne serait pas gênant si cette vitesse était indépendante de , ce qui n'est généralement pas le cas.. Puisque les différentes longueurs d'onde constituant l'impulsion se déplacent à des vitesses vg différentes, l'impulsion s'élargira au cours du temps pendant la propagation de la lumière dans la fibre.

Ainsi, une fibre de longueur L est parcourue en un temps = L/vg . L'intervalle de temps séparant l'arrivée des composantes du rayonnement séparées de s'exprime par :

comme alors

5

On obtient alors la dispersion chromatique tc qui s'exprime par :

tc = = - M() . . L

Cette dispersion est proportionnelle à L et à . La dispersion chromatique est habituellement exprimée en ps/nm/km par les constructeurs. Elle correspond dans ce cas au facteur M() ci-dessus.

La silice fondue ultrapure (SiO2) est le matériau pour cœur de fibre optique qui présente la dispersion chromatique la plus faible. Elle est en particulier nulle pour = 1300nm, alors que vers 850nm, cette dispersion chromatique est de l'ordre de 0.1ns /nm/km (=1nm et L=1km)

Les deux causes de dispersion agissent, du point de vue statistique, comme deux distributions indépendantes (distribution entre plusieurs modes et distribution entre plusieurs longueurs d'onde).

La dispersion totalet, appelée dispersion de la fibre obéit à la loi

t = (tm2 + tc

2)½

Dans une fibre monomode, tc = tm +tg . tm , appelée dispersion du matériau, résulte d'une

dépendance de l'indice n en Cecia pour conséquence une dépendance de la vitesse v = v(tg , appelée dispersion du guide, résulte de la dépendance de la répartition spatiale de la lumière du mode fondamental LP01 sur le cœur, et donc de (car ralors

Pour les longueurs d'onde > 1300nm, les deux types de dispersion ont des signes opposés dans la silice. Comme tm est conditionné par la variation contrôlée de n en variant les deux dopages (lors de la fabrication de la fibre), elles est donc très peu modifiable. C'est donc tg qui varie sensiblement avec la structure du profil d'indice.

Il est possible de décaler le point de dispersion nulle à = 1300nm dans la silice vers =1550nm. On dit que ce genre de fibre est à dispersion décalée. Le profil d'indice du cœur correspond à l'un des cas suivants :

Les normes G.652 et G.653 proposées par l'UIT (l'Union Internationale des Télécommunications) sont en fait des normes internationales pour les fibres monomodes utilisées dans les réseaux de télécommunications. Elles portent sur les paramètres géométriques, mécaniques et optiques des fibres. La norme G.652 est consacrée aux fibres fonctionnant à =1310nm et la norme G.653 concerne les fibre à dispersion décalée , optimisée pour =1550nm. Ces dernières ont l'avantage majeur de pouvoir être reliées à des amplificateurs en ligne optiques au lieu des classiques répéteurs. Les amplificateurs optiques ont l'avantage d'être distants entre eux sur de bien plus grandes longueurs de fibres que les répéteurs classiques.

6

Profil segmenté à doublesaut d'indice en gaine

(double cladding)

Profil triangulaire(triangular profile)

Profil segmenté à cœur triangulaire (segmented core)

7

IV-2 Fréquence normalisée

Pour évaluer le nombre de modes pouvant se propager effectivement dans une fibre, on introduit une grandeur V appelée fréquence normalisée ou encore fréquence réduite, définie par :

)N.O(a2

nna2

V 22

2

1

a : rayon du cœur

si V > 10 , V est relié au nombre de modes par :

m = V 2 / 2 dans une fibre SI et m = V2 /4 dans une fibre GRIN parabolique ( relations empiriques )

Remarque importante :

Fibre monomode V = (O N).2 a / < 2.405 ( SI )

Fibre monomode V = (O N)max .2 a / < / 2 ( GRIN )

exercice : Trouver la fréquence normalisée d'une fibre optique ayant une ouverture numérique O.N = 0.3 , un rayon de cœur a = 50 µm et traversée par une lumière ayant une longueur d'onde dans le vide l = 0.9 µm

IV- 3 Atténuation dans une fibre

Les communications par fibre optique en silice ultrapure utilisent un rayonnement dont la longueur d'onde est en général comprise entre 0.5 µm et 1.6 µm. Les pertes de la puissance optique dans une fibre, car elles existent, ont essentiellement trois origines :

IV-3-1 Pertes par absorption

Dans fibre en silice, une absorption intense apparaît dans la gamme des UV. Elle est due aux transitions électroniques de BV vers BC . Comme les fibres ne fonctionnent pas dans le domaine des UV, ce type d'absorption ne contribue pas aux pertes dans une fibre.

Une autre absorption intense apparaît dans le domaine de l'IR vers 7 - 12 µm. Elle est due à la vibration de la liaison Si-O à qui il correspond une fréquence de résonance dans ce domaine de l'infrarouge. Cependant, une queue d'absorption persiste vers 1.6 µm et contribue aux pertes dans la fibre. On appelle ce type d'absorption, absorption intrinsèque.

Donc, les fibres en silice ultrapure ne peuvent fonctionner ni dans le domaine des UV , ni dans celui de l'infrarouge lointain.

8

Un autre type d'absorption, appelé absorption extrinsèque, existe également dans une fibre. Il est dû à la présence d'atomes d'impuretés dans la silice qui induit des pics d'absorption ( Fe, Cu, Co, Ni, Cr,..., OH ). Une très grande pureté de la silice est alors nécessaire. Par exemple, la liaison OH présente des pics d'absorption assez importants pour = 0.95 µm , = 1.23 µm et = 1.38 µm .

Pour une concentration de liaison OH d'environ 1 million de fois plus faible (1ppm) que la concentration de molécules SiO2 dans une fibre, il en résulte une perte d'environ 40 dB/km à la longueur d'onde = 1.38 µm. Cette perte vaut 2 dB/km pour = 1.23 µm alors qu'elle vaut dB/km autour de =0.95µm .

IV-3-2 Pertes par diffusion

Chaque fois que la lumière rencontre une irrégularité de dimension de l'ordre de sa longueur d'onde, elle est diffusée, c-à-d qu'elle est réémise dans toutes les directions : C'est la diffusion Rayleigh . Les centres de diffusion dans la fibre peuvent correspondre à des variations locales (sur des distances inférieures à la longueur d'onde de l'indice de réfraction n résultant de variations de densité ou de composition du verre. Ce phénomène physique reste toujours présent dans les fibres à cause des limites de la technologie.

L'atténuation optique due à la diffusion Rayleigh varie en -4 . Elle diminue donc quand la longueur d'onde augmente.On a des pertes < 0.5 dB/km pour = 1µm dans une F.O en silice

< 2 dB/km pour = 1µm dans F.O en verre composite

IV-3-3 Pertes dues aux courbures et à la diffusion au niveau de l'interface cœur - gaine

Les irrégularités géométriques au niveau de l'interface cœur - gaine lorsqu'elles sont de la taille de l'ordre de provoque une diffusion de la lumière à travers la gaine. Ces irrégularités géométriques provoquent également un couplage des modes de propagation. En effet, un mode correspond à une direction de propagation donnée , et cette direction peut être modifiée lorsque la lumière rencontre des microcourbures. Cela entraîne un échange d'énergie entre les modes. Comme certaines de ces directions peuvent ne plus satisfaire à la condition de réflexion totale interne, certains modes seront perdus pour la propagation. On définit une distance au bout de laquelle apparaît le couplage entre les modes de propagation : la longueur d'équilibre Léq. Cette longueur renseigne sur la qualité de la fibre. Elle est de l'ordre de km dans une fibre ne contenant pas de microcourbures, de quelques dizaines de mètres quand il y a peu de défauts et de quelques mètres dans les fibres de moindre qualité.

IV-3-4 Pertes dues aux raccordements

S'il y a un mauvais alignement entre deux fibres lors d'une connexion ( mauvais alignements axiaux, angulaires ), alors les rayons sortant de la fibre 1 ne sont pas tous acceptés par la fibre 2. En plus, parmi les rayons acceptés par la fibre 2, certains se propagent avec des angles différents: il y a conversion de mode. Ces pertes sont négligeables lorsque le déplacement axial est inférieur à 1 % du rayon du cœur. Le raccordement bout à bout de deux sections de fibres peut être obtenu par épissure ou avec un connecteur.

Dans le premier cas, l'opération d'épissurage est obtenue en utilisant des techniques de fusion. Les épissures sont délicates à réaliser: il faut enlever le revêtement primaire, cliver et

9

aligner les fibres, puis reconstituer un revêtement de protection pour retrouver la résistance mécanique. L'épissurage se fait actuellement au moyen de machines automatiques. C'est un raccordement définitif et qui a l'avantage de présenter une très faible perte (environ 1 dB).

Les connecteurs sont réservés aux connexions démontables : interfaces d'émission et de réception, éléments d'un réseau reconfigurable.

exemples de connecteurs employés pour le raccordement de deux fibres optiques

IV-3-5 Mesure de l'atténuation

La puissance lumineuse P varie avec la profondeur x s'il y a atténuation selon :

P ( x + dx ) - P ( x ) = P ( x ) dx

= coefficent d'atténuation de la fibre

- d P ( x ) = P ( x ) dx P ( x ) = A exp ( - x )

si P(l1 ) = P1 et P(l2 ) = P2

alors

[ m-1 ]

On utilise en général une autre unité pour exprimer l'atténuation dans la fibre :

[ dB/km ]

exercice : A l'entrée d'une fibre en silice on mesure un flux lumineux de 100 µW. 2 kilomètres plus loin le flux vaut 98µW. Quelle est l'atténuation linéique (dB/km)de cette fibre ?

exercice : Une fibre plastique en PMMA (PolyMéthAcrylate de Méthyle) présente une atténuation à 650 nm d'environ 180 dB/km. Si on injecte à son entrée un flux lumineux de 37 mW. Que vaut cette puissance optique cent mètres plus loin?

10

x x + dx

P(x) P(x+dx)

IV-4 Bande Passante

On a vu qu'une fibre optique n'est pas en mesure de laisser se propager un signal optique sans le dégrader , et cela quelque soit la nature du signal. La dégradation du signal résulte de deux phénomènes : l'atténuation et la dispersion. Pour minimiser la première, on fait travailler la fibre dans, ce qu'on appelle, ses fenêtres de transmission. Pour éliminer la seconde cause, on fait fonctionner la fibre dans sa bande passante.

Sachant que dans une bonne fibre optique multimode, le couplage entre les modes est faible, la longueur à partir de laquelle le couplage a complètement lieu (longueur d'équilibre L éq) est très grande (plusieurs km), la dispersion modale est proportionnelle L tant que L< Léq, et devient proportionnelle à (Léq)½ pour L> Léq. Dans ce cas, on remplace L par (L.Léq)½ dans l'expression de la dispersion modale.

La bande passante à 3dB de la fibre est définie par l'expression :

t

35.0BP

, t étant la dispersion totale de la fibre.

Si la fibre est multimode, généralement on a :

mt

35.0BP

, tm étant la dispersion modale de la fibre

Si la fibre est monomode, la bande passante s'exprime par :

ct

35.0BP

, tc étant la dispersion chromatique de la fibre

Quand on compare les bandes passantes des fibres SI et GRIN, on remarque que la seconde a une bande passante nettement plus importante. Cependant, elle présente l'inconvénient d'avoir une atténuation plus importante aussi.

IV-5 Classification des fibres

On a en général trois types de fibres:

cœur et gaine en silice (All Silica Fiber) cœur en silice et gaine en plastique (Plastic Cladded Silica)

cœur et gaine en plastique (All Plastic Fiber)

Le tableau ci-dessous résume quelques unes des caractéristiques de ces fibres.

Fibre n1 n2 O.N m

ASF 1.465 1.46 0.12 7°PCS 1.46 1.4 0.41 24°APF 1.49 1.41 0.48 29°

Les standards utilisés pour les diamètres des cœurs et gaines sont : 100µm<coeur <600µm et 140µm<gaine <1000µm pour les fibres multimodes à saut d'indice alors que pour les fibres multimodes à gradient d'indice les standards en télécommunications et dans les

11

réseaux locaux sont coeur/gaine = 62.5/125 et 50/125 les diamètres étant exprimés en µm, et coeur/gaine = 85/125 en vidéocommunication, les diamètres toujours exprimés en µm

On range les fibres optiques dans deux familles : les fibres de verre et les fibres plastiques.

IV-5-1 fibres de verre

IV-5-1-1- fibre de silice ultrapure: elle est opérationnelle dans la gamme de longueurs d'onde 0.6µm<<1.6µm. En effet, en deça de 0.6µm les pertes par diffusion Rayleigh sont très importantes et au-delà de 1.6µm l'absorption IR devient dominante alors que la diffusion Rayleigh est négligeable.

IV-5-1-2- fibre à base d'oxydes de métaux lourds: Il s'agit de mélanges d'oxydes de AL,Ba,Ca,K,La,Pb,Sn, et autres... Ce sont des verres qui ne contiennent pas de silice. Ils sont utlisés dans la gamme 2-3µm.

IV-5-1-1- fibre àbase de verre fluoré: ce sont généralement des combinaisons métaux lourds-halogènes, tels que F,Cl,I,.... Comme ce ne sont pas des oxydes comme dans les deux cas précédents, ils ne devraient pas présenter des pertes aussi importantes dans l'infrarouge. Effectivement : - les verres fluorés sont utilisés dans la gamme 2-5µm

- les fibres à base de bromoiodure de thallium (KRS-5) sont capables de transmettre des puissances optiques de 20W émises par un laser CO2 (10.6µm)

-les verres chalcogénures, plus difficiles à mettre en œuvre, fonctionnent dans la gamme 3-5µm.

IV-5-1 fibres plastiques

IV-5-1-1- fibre de PMMA: (Poly Méthyl Méta Acrylate ) opérationnelle dans la gamme de longueurs d'onde 0.5-0.7µm. C'est la fibre qui trouve la plus large utilisation lorsqu'il s'agit d'utiliser de la lumière dans le visible, à cause de son ouverture numérique importante.

IV-5-1-2- fibre à cœur de polystyrène: l'indice de ce matériau est nettement supérieure à celle du PMMA . Il de l'ordre de 1.59, et la gaine est généralement en PMMA (n2=1.49) ou en polyacétate de vinyle (n2=1.47). Elles trouvent des applications en tant que fibres optiques luminescentes.

Les fibres optiques plastiques sont exclusivement multimodes et présentes des diamètres nettement supérieurs à celles des fibres en verre (autour de 1mm)

IV-6 Pertes au couplage fibre-émetteur et fibre-détecteur

12

Dans une liaison point à point, l'efficacité du couplage entre un photoémetteur et une fibre dépend à la fois des caractéristiques de l'émetteur (surface,…)et de celles de la fibre (cœur , profil d'indice, O.N,…) ainsi que du milieu séparant l'émetteur de la fibre (indice, distance émetteur-fibre,…). Les pertes au couplage ont plusieurs origines (surfaces, O.N,…)

En règle générale, l'utilisateur devra s'arranger pour injecter un maximum de flux énergétique dans le cœur de la fibre.

IV-6-1 Pertes dues aux surfaces

Soient une source lumineuse ayant une surface AS et une fibre ayant une surface AF=a2, a étant le rayon du cœur. Si AF < AS alors une partie du flux est perdue. La perte au couplage due au surfaces s'écrira :

DS = 10 log (AF / AS ) si AF < AS

Elle est exprimée en dB.

De même, un photodétecteur de surface AD couplé à une fibre optique de surface AF et tel que AD > AF aura pour conséquence l'apparition de pertes, exprimées en dB qui obéissent à la relation :

DS = 10 log (AD / AF ) si AF < AS

Dans les deux expressions ci-dessus, on a supposé qu'il y a contact entre la surface du photoémetteur ou du photodétecteur et celle de la fibre. Lorsque cette distance n'est pas nulle, il faut remplacer la surface du photoémetteur (photodétecteur) par la surface effective qui tombe sur la fibre.

IV-6-2 Pertes dues à l'O.N de la fibre

Il faut également se rappeler que le photoémetteur couplé à une fibre optique est soit une LED, soit une diode laser. Le diagramme de rayonnement du photoémetteur doit être sélectionné de manière qu'il soit compatible avec l'ouverture numérique de la fibre.En général, 0.1 O.N 0.6 . On a donc 6° om 37°

Les LED à émission de surface ont un diagramme de rayonnement lambertien et sont en général inadaptées si un puits ayant un diamètre égal à celui du cœur de la fibre n'est pas réalisé pour limiter les pertes au couplage.

Les LED à émission latérale émettent un rayonnement plus directif dans le plan perpendiculaire à la jonction et seront donc mieux adaptés à la plupart des situations.

Les diodes laser possèdent quant à elles un rayonnement plus directif dans toutes les directions à cause de la nature de ce rayonnement.

exercice : Exprimer la puissance optique émise par une source lambertienne couplée à une fibre optique. Calculer les pertes dues à l'O.N de la fibre si la puissance optique émise est égale à 100µW et O.N=0.25. En déduire la puissance injectée dans la fibre.

IV-6-3 Pertes dues à la réflexion aux surfaces

13

Quand on suppose que la fibre optique est en contact avec le photoémetteur, en fait la lumière traverse l'air avant de pénétrer dans la fibre. Ainsi, une partie de la lumière sera réfléchie car l'indice de l'air est différent de celui de la fibre. Cette lumière est perdue pour la transmission. On appelle ce type de perte : perte de Fresnel.

Ce type de perte apparaît également dans le couplage fibre-détecteur. En effet, en quittant la fibre, la lumière traverse l’air avant de pénétrer dans le détecteur. A l’interface air-fibre il y aura une partie de la lumière issue de la fibre qui sera réfléchie.

Sachant que les coefficients de réflexion R et de transmission T s'expriment respectivement par :

n1 et n0 étant respectivement les indices du cœur de la fibre et de l'air.

Les pertes de Fresnel s'écrivent (en dB) :

DR = 10 log (1-R)

Ces pertes de Fresnel interviennent dès qu'il y a passage de la lumière à travers l'interface fibre – air ou à travers fibre – milieu dont l'indice est différent de celui de la fibre.

Les pertes totales dues au couplage fibre – émetteur et fibre – détecteur correspondent à la somme totale des pertes de différentes origines citées ci-dessus.

14