Construction d’un véhicule roulant à vapeur : théorie Une idée qui me trotte dans la tête depuis longtemps : établir une démarche permettant de construire un véhicule à vapeur uniquement par la théorie. Avec l'aimable participation de Philippe Daubuisson. Les étapes de la démarche : - évaluer le poids du véhicule : il s’agit bien d’une évaluation puisque le poids du moteur et de la chaudière à construire ne sont pas connus mais peut être estimé.- mesurer la force capable de le mettre en mouvement, soit par l’expérience, soit par le calcul- choisir une vitesse de croisière, en déduire le nombre de tours des roues, et en fonction de la réduction à apporter, le nombre de tours du moteur- déterminer la puissance du moteur à construire et en déduire la cylindrée et les caractéristiques- calculer la surface de chauffe nécessaire et, avec une pression choisie, dessiner la chaudière et lui préparer un brûleur.

Données théoriques : . unité de mesure Pour déplacer notre véhicule, il va falloir lui appliquer une Force capable de le mettre en mouvement ; cette force va se mesurer en Newton-mètre (N): 1gk-force = 9.81 N qui est la force nécessaire pour élever une masse de 1 kg à 1 mètre de haut Pour nos petits calculs, on peut considérer que 1 N = 100 grammes au lieu de 102 ! . force de traction C’est le poids en kg de la masse qui déclenche le mouvement (ici, cas le plus fréquent, sur une surface horizontale) On la traduit par cette formule : F (de traction) = k (coefficient de frottement x P ( poids du véhicule)

On trouve ces coefficients sur le Net, mais, une fois appliqués, ils correspondent rarement aux données obtenues par l'expérience ... . k, coefficient de frottementLe véhicule est monté sur roues elle-mêmes en contact avec le sol et suivant les matériaux des unes et de l’autre, k variera.

. la penteSi on veut rouler sur un sol accidenté, il faut prévoir l’effort supplémentaire de traction qui sera nécessaire Dans ce cas, plutôt que de se livrer à des calculs complexes où interviennent les Sinus, on augmentera la force de traction du % de la pente Pour nos engins, il n’est pas tenue compte d’un autre facteur de ralentissement : celui dû à l’aérodynamisme … La formule de départ se trouve donc ainsi compliquée :F (de traction) = (k x P) + (% de la pente x P)

Après 4 expriences j'ai abandonné la méthode du calcul pas suffisammant fiable pour nos petits engins . Au poids du modèle qui devrait être seul pris en compte (si ce n'est le coefficient k) s'ajoutent des « petites choses » qui s'opposent au roulement et augmentant la force de traction nécessaire, force qui n'a plus grand chose à voir avec la formule précitée …Aussi, c'est l'expérimentation qui est privilégiée :

Pour réaliser l'expérience, je construis le châssis, place les roues et des poids censés représenter ceux du moteur, de la chaudière, des accessoires … en exagérant quelque peu ...

. vitesse du modèlePour les bateaux la formule suivante est appliquée pour leur donner une vitesse réaliste :vitesse du modèle = vitesse réelle : échelle Cela, par expérience, ne me semble pas applicable aux modèles roulants et, pour l’instant je me contente de la fixer arbitrairement : pour des véhicules anciens, 2 km/h ; et pour des véhicules plus récents, 4 km/h .. On a parfois des surprises et il faut marcher très vite pour suivre un modèle !

. nombre de tours des roues en 1 minuteIl dépend de la vitesse choisie et du diamètre de la roue (D) en mètres :

Nombre de tours = distance parcourue en mètres et pour une heure : D x En divisant le résultat obtenu par 60, on obtient le nombre de tours par minute et, en divisant ce résultat par 60, le nombre de tours par seconde

. réductionPour faire avancer le véhicule, il faut lui donner de la « pêche » ou, plus mécaniquement, du couple.La réduction dépendra de la vitesse à obtenir au sol et de celle qu’on peut obtenir du moteur.Une réduction de ¼ semble être le minimum à utiliser Quand on applique une réduction au moteur , la vitesse de rotation de l’arbre des roues diminue mais son couple augmente . C'est très important car on permet ainsi à notre moteur de s'exprimer : plus la démultiplication est importante et moins le moteur peine … Mais il y a des limites car l'engin risque alors de se comporter comme un limaçon !

Ainsi le moteur tournera plus vite que l’arbre des roues motrices : si on a choisi une réduction de ¼, le moteur tournera 4 fois plus vite , les roues 4 fois moins …… et le couple de l’arbre moteur se verra multiplié par 4 aux roues....

… en tenant compte cependant du rendement : le rendement d’un train d’engrenages parfaitement monté est d’environ 95 % .Si la transmission fait appel à d'autres composants (engrenages + cardan + chaînes) ,on pourra appliquer le rendement de 85 % utilisé en automobile.

En réalité, le rendement sera souvent plus faible, nos montages n'ayant pas toujours la précision nécessaire ou montés sans roulements … Prendre 60 ou 70 % n'aurait rien d'incongru !

Important : l a puissance à la sortie de l’arbre moteur est la même que celle obtenue sur la jante .

P réel doit être au moins égal mais plutôt supérieur à Pj

quelques formules : il en faut !

. force motriceC’est la force responsable de la mise en mouvement du véhicule vers l’avant et : Fm = Pj / v

Fm = force motrice en N ; Pj = puissance à la jante en watts ; v= vitesse en mètres par seconde . le couple Si on considère une roue, on a la relation :Force de traction en N = couple en N / r le rayon de la roue en mètres ou C = F x r (1) Si on considère un axe, on a la relation :P en watts = C en N x v la vitesse angulaire ou C = P : (2) = 2 x nombre de tours par seconde

Pour faire avancer notre véhicule, il faudra que (2) soit supérieur à (1) Ne pas oublier qu'il faudra multiplier ce couple (2) par le rapport de réduction avant d'établir la comparaison tout en appliquant le taux de rendement de la transmission.

. puissance du moteur : Comment l’évaluer en partant de la cylindrée ? Une formule de Léonard Suyskens : P en watts = (*x R²* x P x C* x N* x V x 10) : 60 R = rayon en cm P = pression en barsC = course du piston en mètresN = nombre d’effets du moteurV = vitesse en tours par minute * : éléments entrant dans le calcul de la cylindrée, mais, C étant donné en mètres, il a fallu en tenir compte lors de la simplification proposée

Pen watts = (Cylindrée en cm3 x Pression en bars x nombre de tours minute) : 600 Le rendement d’un moteur à vapeur étant d’environ 20%, on divisera P par 5 : P théorique / 5 = P réelle Avec le banc d’essai , on peut connaîtrela puissance réelle du moteur, mais ici, on essaie de tout prévoir par le calcul.Pour cette dernière évaluation on aura souvent de bonnes surprises : si le moteur est bien construit et ne fuit pas trop, le rendement sera bien meilleur , de l'ordre de 33 %!

Une feuille de calcul qui permet d'entrer toutes les données connues et … de s'y retrouver !

a) avec un moteur existant et dont on connaît la puissance réelle ou qu'on peut la calculer , il faut regarder les résultats obtenus à la Puissance à la jante (roue) : si Pj est inférieur à Préel, le couple ne sera pas suffisant et il faudra en général augmenter la pression de fonctionnement ce qui aura une influence sur le nombre de tr/mn et le couple ...ou encore chercher à réduire F ...

b) avec un moteur à dessiner, on peut partir de la Pj et l'augmenter de 20 % pour le fun … et se méfier de la vitesse de croisière choisie pour ne pas arriver à demander au moteur des milliers de tours/minute !

Des fiches de calcul pour les différents véhicules construits seront ajoutées aux albums correspondants …

La suite logique à ce document, surface de chauffe, chaudière, brûleur dans le : Mémento et méthode pour le calcul des besoins thermiquesque l'on peut télécharger ici :http://www.vapeuretmodelesavapeur.com/telechargements/index.html