chapitre 5. evaluation numérique de la performance des

Evaluation numérique de la performance des vitrages électrochromiques 105

CHAPITRE 5. Evaluation numérique de la performance des

vitrages électrochromiques

5.1 Introduction

Dans ce chapitre nous allons évaluer les stratégies de contrôle définies au

chapitre précédent. Cette évaluation est réalisée sur la base de simulations numériques

en utilisant le logiciel SIBIL, qui est un modèle numérique de la cellule PASSYS.

Plusieurs séries de simulations ont été effectuées dans le but de tester les

performances relatives des systèmes de contrôle développés d’une part et d’étudier

l’influence de chaque système de contrôle au comportement du bâtiment d’autre part.

Premièrement nous allons tester tous les contrôleurs pour chaque saison séparément

afin de comparer leurs performances et déterminer le système propre pour chaque

saison au niveau du confort. En suite nous avons utilisé les résultats des simulations

dans le but de comparer les performances énergétiques des systèmes.

Les simulations ont été effectuées pour une période de 90 jour pour chaque

saison (hiver et été). Le pas de temps utilisé pour les simulations était 1 seconde. Les

données utilisées pour faire les simulations ont été des données collectées des

expériences décrites au chapitre précédent ainsi que une fiche météorologique typique

d’Athènes.

5.1.1 SIBIL

Le ‘SIBIL Building Simulation Toolbox’ est un outil de calcul utilisé pour la

simulation thermique des bâtiments. Sa réalisation a lieu dans un environnement

‘MATLAB-SIMULINK’. Le logiciel ‘SIBIL’ a été développé dans le cadre du projet

de recherche BUILTECH de la Commission européenne afin de fournir un

environnement approprié pour le développement et l'essai des systèmes de commande

intelligents avancés de bâtiment, tout en exploitant les fonctions existantes de

Toolbox de MATLAB disponibles.


Son objectif est de déterminer l’évolution temporelle des conditions

d’environnement à l’intérieur d’un bâtiment mono-zone donné. Les paramètres qui

définissent ces conditions et qui sont déterminés par le programme sont les suivants :

• La température

• L’humidité relative

• La qualité de l’air, exprimée par la concentration du CO2

• L’éclairement et l’éblouissement

• L’indice de confort (PMV)

L’avantage de cet instrument est la possibilité, dispensée par l’environnement

‘MATLAB-SIMULINK’, d’application de diverses stratégies de contrôle des

conditions du bâtiment. ‘SIBIL’ donne la possibilité de contrôle des appareils de

chauffage et de refroidissement, des appareils de ventilation, d’ombrage et de

l’ouverture des fenêtres.

Pour la réalisation d’une simulation avec ‘SIBIL’ la définition des paramètres

suivants est exigée :

1) Des paramètres relatifs au bâtiment. Ces paramètres sont donnés par l’usager, à

l’aide de l’environnement graphique d’introduction de données, et sont les suivants :

a) La géométrie du bâtiment, telle qu’elle est exprimée par les coordonnées des murs

et des ouvertures

b) L’épaisseur des murs et des ouvertures

c) L’orientation et l’inclinaison des surfaces extérieures du bâtiment

d) La conductivité thermique, la capacité thermique, la densité et les coefficients

d’émission, de réflectivité, de transmission, d’absorption des matériaux dont sont

constituées les parois et les ouvertures.

e) Le type d’ouvertures comme il est exprimé par le coefficient de diminution du flux.

2) Des paramètres climatiques - géographiques qui sont :

a) Latitude

b) Numéro de jour julien

c) Mesures du rayonnement solaire direct et diffuse

d) Mesures de la vitesse et de la direction du vent

e) Mesures de l’humidité relative de l’environnement extérieur


f) Mesures de la température extérieure

Ces paramètres sont dispensés soit au moyen d’archives convenablement

élaborés (pour les mesures) soit au moyen de l’environnement graphique

d’introduction de données (Latitude, jour julien).

Il existe aussi une série de paramètres auxquels ‘SIBIL’ donne une valeur pre-

déterminée qui ne peut être changée qu’au moyen de la ligne d’ordres de ‘MATLAB’.

Ces paramètres sont :

a) Densité de l’air

b) Capacité thermique spécifique de l’air

c) Puissance de pointe d’appareils de chauffage-refroidissement

d) Réflectivité du sol

e) Coordonnées du point auquel l’éclairement est calculé

f) Coefficient de vêture

g) Coefficient d’activité

h) Rythme du métabolisme

Le modèle du bâtiment que nous utilisons comprend :

1) Modèle de comportement thermique du bâtiment

a) Modèle de température intérieure de l’air

b) Modèle de température de surfaces intérieures

i) Modèle d’échanges de rayonnement de grande longueur d’onde à

l’intérieur de la zone

ii) Modèle d’échanges de rayonnement de grande longueur d’onde à

l’extérieur de la zone

iii) Modèle de rayonnement solaire pénétrant

c) Modèle de définition du flux de l’air

d) Modèle de définition de bénéfices énergétiques intérieurs

2) Modèle de définition de la concentration de CO2

3) Modèle de définition de l’humidité relative

4) Modèle de définition du taux de confort (PMV)

5) Modèle de définition d’éclairement - éblouissement

6) Modèle de rayonnement solaire


On peut trouver les algorithmes utilisés pour le développement de cet

instrument, ainsi que des éléments plus spécifiques, dans Eftaxias and Sutherland,

2000 (voir Annexe A-3).

5.1.2. Des modèles mathématiques – Description d’algorithmes

5.1.2.1. Modèle de comportement du bâtiment

Ce modèle définit l’évolution temporelle de l’état thermique du bâtiment.

L’état thermique est considéré comme décrit par la température de l’air à l’intérieur

de la zone et par les températures des surfaces de la zone (parois et ouvertures).

Le modèle thermique est constitué de

• Modèle de la température intérieure de l’air

• Modèle de la température des surfaces intérieures

• Modèle d’échanges de rayonnement à grande longueur d’onde à l’intérieur de

la zone

• Modèle d’échanges de rayonnement à grande longueur d’onde à l’extérieur de

la zone

• Modèle de rayonnement solaire pénétrant

• Modèle de définition du flux de l’air

• Modèle de définition de bénéfices énergétiques intérieurs

5.1.2.2. Modèle de température intérieure de l’air

Le calcul de la température intérieure pendant le moment t+dt est égal à partir

de la température existante T.

Ttdt ∆+=+ TT t (5.1)

Le changement de la température intérieure de l’air est proportionnel à la

chaleur dispensée au système. La chaleur est transmise à l’air de la zone par les

surfaces des murs et des ouvertures par convection, par les changements de l’air de la

zone, par les appareils de climatisation et à cause de l’activité humaine.


Le changement de la température intérieure dépend aussi de la présence ou

non d’objets à l’intérieur de la zone. L’augmentation de la masse des objets qui se

trouvent à l’intérieur de la zone (comme des bureaux, des bibliothèques etc.)

augmente l’inertie de la zone et diminue le changement de la température

Le calcul du changement de la température est obtenu par la relation :

dtcMcdtcMc

cM

pairair

pairair

] + =∆⇒ ] + =∆

⇒∆+=

zone zone

zone

zonepairair

(V / Q [ T) (m / Q [ T T ) c (m dt Q

ρ (5.2)

où

Q Transmission de la chaleur par unité de temps :

M Masse d’équipement de la zone (kg)

Czone Capacité d’équipement de la zone (J/kg K)

mair Masse d’air (kg)

cair Capacité thermique spécifique de l’air (J/kg K)

ρair Densité de l’air (kg/m2)

La chaleur dissipée à la zone est :

ininternalgaventheat conv Q Q Q Q Q +++= (5.3)

où

Q Transmission de la chaleur par unité de temps (W)

Qconv Transmission de la chaleur par les surfaces de la zone par convection

par unité de temps (W)

Qvent Transmission de la chaleur par les changements de l’air par unité de

temps (W)

Qinternalgain Des bénéfices intérieurs par unité de temps (W)

Qheat Puissance des appareils de chauffage/refroidissement (W)

Les différents flux sont calculés de la manière suivante :

• Flux de chaleur Qvent du à la circulation du vent :

)Τ−Τ(=)Τ−Τ(= airzoneambientpairairzoneambientpair cc ρ q /dt)(m Q air renearingaivent (5.4)

où


menteringair Masse d’air pénétrant dans la zone de l’environnement extérieur à dt.

C’est :

menteringair =ρair q dt (5.5)

où

q Flux d’air (m3/sec) (pris des données météorologiques)

dt temps (sec)

• Flux de chaleur par les surfaces de la zone par convection :

∑=

)Τ −=N

iairinTA

1i surfacei surfaceinconv ( h Q (5.6)

où

hin Coefficient de convection pour les surfaces intérieures (W/m2K). Il

dépend surtout de la vitesse de l’air. Sur le modèle, il est considéré comme stable pour

toutes les surfaces.

Asurface i Superficie de la surface (m2)

Tsurface I Température de surface i (°C)

Tairin Température intérieure (°C)

N Nombre des surfaces (Il comporte des murs et des ouvertures) (-)

• Les gains énergétiques intérieurs représentent la chaleur totale, en raison de la

présence humaine et de la chaleur dissipée par les appareils électriques

existants.

• Qheat est la chaleur transmise au système par les appareils de chauffage-

refroidissement.

5.1.2.3. Températures de surface d’éléments structuraux

Les éléments structuraux qui délimitent la zone sont distingués en deux

catégories : les matériaux opaques et les matériaux transparents. A la première

catégorie appartiennent les murs et les portes, tandis qu’à la deuxième, les fenêtres.


a. Températures de surface d’éléments structuraux opaques.

Pour le calcul des températures de surface des murs, on considère que la

température reste stable sur toute l’entendue de la surface [Simonson, 1988]. Ainsi, le

problème est réduit à un problème unidimensionnel de Transmission de chaleur. Pour

résoudre ce problème, on utilise un modèle de discrétisation de l’espace et le mur est

divise en couches plus petites et la température de chaque couche est calculée. Cette

température dépend de la température précédente de la couche en question au moment

t et de la chaleur qui lui est transmise par les couches voisines. Dans le cas ou la

couche est extérieure, alors il y a des échanges thermiques supplémentaires avec l’air

qui est en contact avec la couche, émission et absorption de rayonnement thermique à

grande longueur d’onde et absorption de rayonnement solaire. Les échanges

thermiques mentionnés ci-dessus ont comme résultat la variation de sa température

suivant la relation :

( )longwaveabssolarconductionconvection

tdtt QQQQdt

TTmc +++=−+ (5.7)

où

m Masse de la couche (kg)

c Capacité thermique spécifique de la couche (J/kgK)

T Température de la couche (°C)

Qconvection Echanges thermiques avec l’air environnant (convection)(W)

Qconduction Echanges thermiques avec les couches voisines (conduction)(W)

Qabssolar Rayonnement solaire absorbée (W)

Qlongwave Rayonnement pure a grande longueur d’onde(W)

dt Espace temporel (sec)

Les expressions de calcul analytique pour ces paramètres sont les suivants :

• Echanges thermiques des surfaces avec l’air par convection

( )tsurfacetairconvection TThAQ ,, −= (5.8)

où

h Coefficient de convection (W/m2K)

A Superficie de la paroi (m2)


Tair,t Température de l’air à l’instant t

Tsurface Température de surface à l’instant t

• Echanges thermiques avec les couches voisines par conduction:

( )dx

TTAkQ titii

conduction,1, −−

= (5.9)

où

k Conductivité thermique (W/mK)

A Superficie de surface (m2)

dx Distance entre les points centraux de deux couches successives.(m)

T Température de couche (°C)

• Le rayonnement solaire absorbé par le mur (Qabssolar) :

( ) solarabssolar QRQ −= 1 (5.10)

où

R Réflectivité de la surface (-)

Qsolar Rayonnement solaire incidente (W)

Afin de résoudre le problème, on emploie un modèle de différences finies,

selon lequel on considère une valeur initiale pour les températures des couches et on

calcule la valeur qui résultera après un temps dt.

α

Ζώνη Εξωτερικό περιβάλλον

T T2 T3 T 4 T5 T6 T7 T8 T9 T10 T 11

α/2

dx=α

Environnement extérieur

Zone

Figure 5.1. Division de la paroi en couches

Pour chaque couche, la variation de la température est la suivante:

1. Couche en contact avec l’air extérieur:


Qconvection = hout A (Tout,t-Ti,t) (5.11)

Qconduction = – ki A (Ti,t-Ti-1,t)/ dx (5.12)

Qabssolar = (1-R) Qsolar (5.13)

donc l’équation devient :

( ) ( ) ( ) ( ) longwavesolartitii

tidttoutouttidttii QQR

dxTTAk

TTAhdt

TTcm+−+

−−−=

− −+

+ 1,1,,,

,, (5.14)

où

mi Masse de couche (kg)

Ti,t Température de couche dans le temps t (°C)

Ti,t+dt Température de couche dans le temps t+dt (°C)

Tout Température de l’air externe (°C)

ki Conductivité thermique de couche (W/mK)


Qrad Rayonnement thermique pure, à grande longueur d’onde (W)

hin Coefficient de convection à l’intérieur de la zone (W/m2K)

ci Capacité thermique (J/kgK)

dt Espace temporal (sec)

R Coefficient de réflexion (-)

A Superficie de la surface du mur (m2)

dx Distance entre les points centraux du mur (m)

ρi Densité de la couche (kg/m3)

Pour cette couche :

dx=α avec α: Epaisseur de la couche (m)

mi = ρi (α/2) A ( La couche extérieure a la moitié de l’épaisseur)

En remplaçant ces termes dans l’équation et en résolvant suivant la température :

( )AQQ

acdtTckdtachdt

TckdtTachdtT

longwavesolari

iii

ii

tiii

toutairii

ti

+⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−−+

+⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛= −+

ρα

ρρ

αρρ

2221

22

,2

,12

,_1,

(5.15)

2. Couche qui se trouve en contact avec l’air intérieur :


Qconvection = hin A (Tair_in,t-Ti,t)

Qconduction = – ki A (Ti,t-Ti+1,t)/ dx

Qabssolar = 0

Ainsi l’équation devient :

( ) ( ) ( )longwave

titiititinairin

tidttiii Qdx

TTAkTTAh

dtTTcm

+−

−−=− −+ ,1,

,,_,, (5.16)

où

hin Coefficient intérieur de convection (W/m2K)

Tair_in Température d’air intérieur (°C)

Comme dans le paragraphe précédent :

AQ

ackdtTckdtacdth

TckdtTacdthT

longwavei

iii

ii

i

in

tii

tinairii

inti

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−−+

+⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=+

ρα

ρρ

αρρ

2221

22

,2

,22

,_1,

(5.17)

3. Couches intérieures :

En l’absence de surface résistive de conduction entre deux matériaux :

Qconvection = 0

Qconduction = – ki A (Ti,t-Ti+1,t)/ dx – ki A (Ti,t-Ti-1,t)/ dx

Qabssolar = 0

Qlongwave = 0

Dans ce cas, l’équation prend la forme suivante :

( ) ( ) ( )dx

TTkAdx

TTkAdt

TTcm tititititidttiii ,1,,1,,, −++ −−

−−=

− (5.18)

En remplaçant dx par α c’est mi=ρi α A, l’équation devient :

tiii

itii

i

itii

i

iti TcdtkTcdtkTcdtkT ,

2,1

2,1

21,

21 ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−++= −++ α

ρα

ρα

ρ (5.19)


Si le mur est composé plusieurs matériaux, alors pour la couche qui se trouve sur la

surface de séparation des deux matériaux il est en vigueur :

Qconvection = 0 (5.20)

Qconduction = – ki+1 A (Ti,t-Ti+1,t)/ dx – ki-1 A (Ti,t-Ti-1,t)/ dx (5.21)

Qabssolar = 0 (5.22)

Qlongwave = 0 (5.23)

Ainsi :

αA/2 αB/2αB αC/2 αC/2αC

T1 T2 T3 T4 T5 T6 T7 T8 T9

Environnement extérieur Zone

Figure 5.2. Séparation de mur avec deux matériaux B, C

( ) ( ) ( )B

titii

A

titiitidttiii

dxTTAk

dxTTAk

dtTTcm ,1,1,1,1,, −−+++ −

−−

−=−

(5.24)

Où :

dxA = αi-1: Distance entre les points centraux de deux couches successives (m)

dxB = αi+1: Distance entre les points centraux de deux couches successives (m)

L’équation est résolue en fonction de la température après avoir remplacé dxA

par αi-1, dxB par αi+1 et la masse :

AaAam ii

iii ⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛= +

+−

− 221

11

1 ρρ (5.25)

donc :


( ) ( )

( ) ( ) tiiiiii

ii

iiii

i

tiiiiii

itii

iiii

iti

Tacc

dtkacc

dtk

Tacc

dtkTacc

dtkT

,11111

11

1111

1

,12

11111

1,1

21

1111

11,

221 ⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡+

−+

−+

++

+=

+++−−

+−

++−−

−

++++−−

+−−

++−−

−+

ρρρρ

ρρρρ (5.26)

Plus particulièrement pour le cas du plancher, le modèle est légèrement

différent. Cela est dû au fait que le plancher reçoit un rayonnement solaire par sa

surface intérieure.

La méthode des différences finies employée pour résoudre l’équation

différentielle à l’inconvénient de présenter des problèmes de stabilité. Des tels

problèmes apparaissent dès que l’énergie reçue par une couche pour un temps dt

proportionnelle au facteur dtk/dx, est plus grande de celle qui peut être stockée

proportionnelle au facteur ρcdx. Afin d’éliminer ces difficultés, il faut choisir

attentivement l’espace temporel et l’épaisseur de chaque substrat. Cela a comme

conséquence l’usage de petits espaces temporels qui, à leur tour, influencent la vitesse

de simulation. L’épaisseur des couches composant le mur est la même, à condition

que les couches soient composées du même matériau. Les hypothèses faites pour le

développement de ce modèle sont les suivantes :

• La température de surface est stable sur toute la surface.

• Le rayonnement solaire pénétrant dans la zone est reparti de façon isotropique

sur le plancher.

• Les coefficients de convection pour les surfaces intérieures sont stables.

• Les coefficients de convection pour les surfaces extérieures sont stables.

• Les conditions limites considèrent que le plancher est en contact avec de l’air

ayant une température stable.

b. Température de surface des ouvertures

Avec ce modèle nous calculions la température de surface des ouvertures. Les

ouvertures qui existent sur la zone peuvent être caractérisées comme transparentes ou

opaques. Dans le cas des ouvertures opaques, nous utilisons la même méthodologie

que pour le mur. Au contraire, dans le cas des ouvertures transparentes, l’algorithme


est différent à cause de la transparence du vitrage à la rayonnement solaire et de la

possibilité d’utilisation de fenêtres à double ou triple vitrage.

A propos des ouvertures transparentes, chaque vitrage est divisé en deux

couches dont les températures sont calculées à chaque étape temporelle.

Pour chaque vitrage :

( )longwaveabssolarconductionconvection

tdtt QQQQdt

TTmc +++=−+ (5.27)

Où

Qconvection Flux de chaleur par conduction (W)

Qconduction Flux de chaleur par convection (W)

Qabssolar Rayonnement solaire absorbé (W)

Qlongwave Rayonnement à grande longueur d’onde (W)

dt Espace temporel (sec)

dx

Figure 5.3. Le vitrage multicouche

Le flux de chaleur vers la couche venant des couches voisines est :

( )dx

TTAkQ titii

conduction,1, −−

= (5.28)

où

k Conductivité (W/mK)


A Surface d’ouverture (m2)

dx Distance entre les centres des couches (m)

T Température (°C)

Le flux de chaleur dû à convection est calculé selon l’équation :

( )tsurfacetairconvection TThAQ ,, −= (5.29)

où

h Coefficient de convection (W/mK)

A Surface d’ouverture (m2)

Le rayonnement solaire absorbé (Qabssolar) par la fenêtre est calculé selon la relation :

( ) solarabssolar QaQ θ= (5.30)

où

Qsolar Rayonnement solaire incident (W)

Selon la place de la couche, l’équation ci-dessus à la forme :

• Couches se trouvant à la partie avant du vitrage :

( ) ( ) ( ) ( ) longwavesolartfiairtbitfiglassdttfitfifi QQaTThA

dxTTAk

dtTTcm

++−+−

−=− + ϑ,

,,,, (5.31)

• Couches se trouvant à la partie arrière du vitrage :

( ) ( ) ( ) ( ) longwavesolartfiairtfitbiglassdttbitbibi QQaTThA

dxTTAk

dtTTcm

++−+−

−=− + ϑ,

,,,, (5.32)

où

a(θ) Coefficient d’absorption du rayonnement solaire pour chaque couche

h Coefficient de convection (W/m2K). La valeur du coefficient

convection varie selon la place de la couche. Pour la couche qui se trouve à l’intérieur

de la zone, il est égal à la valeur qui a été utilisée par le modèle du mur pour les

surfaces intérieures, pour la couche qui est en contact avec l’air de l’environnement

extérieur, il est égal à la valeur utilisée par le modèle du mur pour les surfaces

extérieures. Pour les couches intérieures de la fenêtre, sa valeur dépend de la

température de l’air à l’intérieur de la zone (Platzer).

m Masse de couche (kg)


A Superficie d’ouverture (m2)

Qlongwave Rayonnement thermique (W) à grande longueur d’onde entre les

feuilles des vitrages et des surfaces extérieures ou intérieures pour les surfaces

extrêmes. Les échanges de rayonnement thermique entre les couches intérieures du

vitrage, dans le cas des fenêtres qui ont une couche d’air est calculée selon l’équation

suivante :

( 44jilongwave TTQ −= εσ ) (5.33)

où

ε Coefficient d’émission (-)

σ constante de Stefan-Boltzmann (W/m2K4)

Τi Température superficielle sur la couche i (K)


Tair Température de l’air en contact avec la couche (oC). Pour les couches

extérieures Tair est la température de l’air extérieur. Pour les couches qui sont en

contact avec l’air intérieur, Tair la température de l’air dans la zone. Pour les couches

qui se trouvent à l’intérieur du vitrage, Tair = (Tbi+1 + Tfi ) /2

c. Modèle de rayonnement solaire pénétrant dans la zone

Le modèle calcule le gain solaire à travers une ouverture. Ce rayonnement est

considéré comme uniformément repartie sur le plancher et est calculé selon l’équation

suivante :

( ) shsolar cAtQQ ϑ= (5.34)

où

A Superficie d’ouverture (m2)

Qsolar Rayonnement solaire à la surface de l’ouverture (W/m2)

θ Angle d’incidence (rad)

t(θ) Transmissivité d’ouverture fonction de l’angle d’incidence.

csh Coefficient d’ombrage


d. Echanges thermiques par rayonnement

Les échanges par rayonnement à grande longueur d’onde entre les surfaces de

la zone et l’environnement extérieur jouent un rôle important sur le comportement

thermique du bâtiment.

Le rayonnement thermique émis par une surface dont la température est T, est

donné par la loi de Stefan-Boltzmann : Q=ε σT4

Le rayonnement pur à grande longueur d’onde entre deux surfaces 1,2 est donnée par

la relation :

( ) ( )42

41212

42

4112121 ssss TTAFTTAFQ −=−= −−− σσ (5.35)

où

Τsi Température de la surface 1(oC)

Fi-j Facteur de forme entre les surfaces i j (-)

σ constante de Stefan-Boltzmann (=5.67 10-8 W/m2K4)

A Superficie de la surface (m2)

Q1-2 Flux de rayonnement à grande longueur d’onde entre les surfaces 1,2

Si pour le coefficient d’émission ε du corps est différent du facteur Fi-j de l’équation

ci-dessus est remplacé par le facteur F1-2 et l’équation devient :

( 42

4112121 ss TTAFQ −= −− σ ) (5.36)

où

( ) ( )( )[ ]111111

22121121 −++−

=−

− εε AAFF (5.36)

Ainsi, pour un plan, le flux pur de rayonnement est :

( )∑ −= −SURFACES

jijirad TTFQ 44iAσ (5.37)

Le facteur Ai*Fi-j est calculé selon l’équation :

( )∫ ∫=∗ −1 2

22121

211coscos

A A rdAdAFA

πφφ (5.38)


Figure 5.4. Calcul du facteur Ai*Fi-j

Pour l’estimation du flux du rayonnement thermique entre une surface et le ciel, le

modèle prend en compte les hypothèses suivantes :

L’air rayonne comme un corps noir ayant une température Τ= Tair-5 K

Le sol est considéré avoir la même température que le mur.

Le facteur de forme entre une surface et le ciel est 0.5 pour des surfaces

verticales et 1 pour des surfaces horizontales.

5.1.2.4. Indice de confort (Predicted Mean Vote - PMV)

Comme il a été mentionné auparavant, le confort dans un espace dépend non

seulement de la température mais d’autres paramètres comme l’humidité, la vitesse de

l’air et la température des surfaces de la zone. Pour tenir compte de toutes les

paramètres mentionnés ci-dessus, un de confort est proposé, le PMV qui dépend aussi

de facteurs humains comme l’habillement, le métabolisme et le type d’activité.

a. Température moyenne de rayonnement

La température moyenne radiante Tmr est la température moyenne des surfaces

de la zone.

∑=I total

iimr A

TAT (5.39)

où:

Αi Superficie de la surface (m2)

Ti Température de la surface (°C)

Atotal Surface totale des parois de la zone (m2)


5.1.2.5. Modèle d’éclairement et d’éblouissement

Ce modèle calcule les conditions visuelles, telles que l’éclairement et

l’éblouissement, qui dominent sur un plan de la zone P à cause de la présence d’une

ouverture (Transgrassoulis 1998, Dounis et al. 1993).

L’éclairement, sur un plan horizontal, dû à une ouverture, est constitué de

l’éclairement que le plan reçoit directement de la voûte céleste et de l’éclairement

qu’il reçoit par des réflexions.

nereflectioskydirectfrom EEE int+= (5.40)

Pour l’estimation de l’éclairement qui vient directement de la voûte céleste à

travers une ouverture transparente, l’ouverture est divisée en NxY parties

élémentaires. L’éclairement provenant de la voûte céleste est constitué de

l’éclairement résultant de chaque partie élémentaire :

∑×

=YN

imskydirectefro EE (5.41)

L’éclairement provoqué par chaque partie élémentaire sur le plan P est :

Ω= )(cos 0 aaLE sii τ (5.42)

2cos rdS ϑ=Ω (5.43)

où:

LS Luminance de l’élément du ciel visible de toutes les parties de la

fenêtre

a Angle d’incidence sur un plan horizontal (rad)

τ(a) Transmissivité totale de la fenêtre (-). Elle dépend du type du vitrage et

de l’angle d’incidence

Ω L’angle solide de la fenêtre telle qu’on peut la voir du plan P.

dS Surface de la partie élémentaire de la fenêtre (m2)

r Distance entre la partie élémentaire de la fenêtre et la surface

P. (m) θ Angle entre plan horizontal et r (rad).


Figure 5.5. L’éclairement par chaque partie élémentaire

L’éclairement sur le niveau P au moyen de réflexions est :

)1()(ρ

ρ−

Φ+Φ=

total

gsDh A

E (5.44)

où:

Φs flux lumineux au moyen de la fenêtre due à la luminance de la voûte

céleste (lumen)

Φg flux lumineux à travers la fenêtre dû à la luminance du sol (lumen)

ρ Réflectivité moyenne des surfaces (-)

Atotal Surface totale des parois intérieures (m2)

Les flux Φs, Φg sont calculés avec division du sol en 145 parties :

∑=

Ω=Φ145

1cos)(

iisis aSaL τ (5.45)

∑=

Ω=Φ145

1cos)(

iigig aSaL τ (5.46)

La luminance du sol est calculée selon l’équation suivante :

πdoGroundAlbeE

L groundgi

×= (5.47)

∑=

Ω=145

1cos

iisiground aLE (5.48)


où :

S Surface totale de la fenêtre (m2)

Eground Eclairage du sol par le ciel (lux)

τ(a) Transmissivité totale de la fenêtre (-)

a Angle d’incidence (rad)

Ωi Angle solide de partie élémentaire du ciel (du sol) (strad)

Ls Luminance de partie élémentaire du ciel (du sol) (cd/m2)

L’éblouissement existant sur le plan P est défini par les relations :

GGI log10= (5.49)

sb

s

LLLKG 5.0

8.06.1

07.0 ω+Ω= (5.50)

où

GI Taux d’éblouissement

K Constante qui dépend des unités. Ici K=0,48

Ls Luminance de la source (cd/m2)

Lu Luminance du champ (cd/m2)

ω Angle solide par laquelle on voit la fenêtre (strad)

a Angle solide modifié par laquelle on voit la fenêtre. On compte avec

cette angle la direction du champ vers lequel regarde l’observateur (strad).

5.1.2.6. Modèle de calcul du rayonnement solaire

Dans ce modèle nous calculions les paramètres concernant le rayonnement

solaire (Duffie land Beckmann 1991). Ces paramètres sont les suivants :

• Rayonnement solaire direct dans le sens des rayons du soleil (*)

• Rayonnement solaire direct sur un plan horizontal (*)

• Rayonnement solaire diffuse sur un plan horizontal (*)

• Angle zénithal du soleil

• Azimut du soleil

• Rayonnement solaire total sur un plan incliné

• Rayonnement solaire direct sur un plan incliné

• Rayonnement solaire diffuse sur un plan incliné


Les paramètres ci-dessus dépendent :

1) De la région telle qu’elle est exprimée par la latitude et par l’altitude

2) De la saison de l’année telle qu’elle est exprimée par le numéro du jour julien

3) De l’heure du jour.

Le modèle du rayonnement solaire est réalisé en deux sous-systèmes. Le

premier calcule les paramètres qui sont indépendants de l’inclinaison de la surface,

comme le rayonnement direct et diffus sur un plan horizontal, l’angle zénithal du

soleil, et le deuxième le rayonnement incident sur une surface inclinée.

Dans le modèle, on ne tient pas compte d’obstacles extérieurs éventuels.

(*) Selon les données climatiques disponibles, ce modèle a trois versions différentes :

La première, s’il n’existe pas de données climatiques disponibles, la deuxième si les

données climatiques contiennent un rayonnement direct solaire sur un plan vertical

aux rayons du soleil et un rayonnement diffuse, et la troisième dans le cas ou les

données climatiques contiennent un rayonnement solaire direct sur un plan horizontal

et un rayonnement diffuse.

a. Rayonnement solaire sur un plan horizontal

Ce modèle calcule :

• Rayonnement solaire direct dans le sens des rayons du soleil (*)

• Rayonnement solaire direct sur un plan horizontal (*)

• Rayonnement solaire diffus sur un plan horizontal (*)

• Angle zénithal du soleil

• Cosinus de l’angle zénithal du soleil

• Azimut du soleil

• Rayonnement solaire á la limite de l’atmosphère

• Angle horaire

• Masse optique de l’atmosphère

L’angle zénithal est calculé selon la relation

cosθz= cosδ cosϕ cosω + sinδ sinϕ (5.51)


Où

ϕ Latitude (rad)

θz Angle zénithal (rad)

δ Inclination (rad)

n Jour julien (-)

ω Angle horaire (rad)

ωs Angle horaire de l’est/du lever (rad)

Point

Soleil

γs

γ

zsz

θ

Angle Zénithal

Point

Soleil

γsγs

γ

zszsz

θ

Angle Zénithal

Figure 5.6. Les angles utilisés dans les équations

Les angles nécessaires pour le calcul de l’angle zénithal sont :

δ= 23.45 sin[360 (284+n)/365] (o)

ω=ωsunrise +150 * [t-tsunrise] (o), t: heure- tsunrise: heure du lever du soleil (t: heures)

cos ωsunrise = -tanϕ tanδ

Dans le cas ou il n’y a pas de mesures pour le rayonnement solaire, alors les

rayonnements directs et diffus sont calculés selon le modèle suivant pour un ciel clair

[Tsangrassoulis, 1998] :

Gbh= Gon τb cosθz (5.52)

Gbn= Gon τb (5.53)

Gdifh= Gon τd (5.54)


Où

sc (1 + 0.033 cos(360n/365) ) (rayonnement solaire à la limite de

Gsc W/m2)

osphérique pour un rayonnement

Coefficient de transmissivité atmosphérique pour un rayonnement

s (

a transmissivité atmosphérique est [Trangrassoulis,1998] :

(5.55)

.294

Les coefficients a0, a1, k po

ao= 0.4237- 0.00821 (6-Al)2 (5.57)

où

Rayonnement direct dans le sens des rayons du soleil pour un ciel clair 2)

Rayonnement direct sur un plan horizontal pour un ciel clair (W/m2)

de l’atmosphère (W/m2)

cte

. Rayonnement solaire sur un plan incline

e modèle calcule :

nt incident total sur un plan incline

Gon = G

l’atmosphère) (W/m2)

constante solaire(1367

τb Coefficient de transmissivité atm

direct (-)

τd

diffu -)

L

τb = ao + a1 e –k/cosθz

τd = 0.271 – 0 τb (5.56)

ur des hauteurs moindres de 2.5 km est

[Trangrassoulis,1998] :

a1= 0.5055 + 0.00595 (6.5 – Al)2 (5.58)

k = 0.2711 + 0.01858(2.5 –Al)2 (5.59)

Gbn

(W/m

Gbh

Gdifh Rayonnement diffus sur un plan horizontal pour un ciel clair (W/m2)

Gsc Constante solaire (1367 W/m2)

Gon Rayonnement solaire à la limite

tb Transmissivité de l’atmosphère pour un rayonnement dire

td Transmissivité de l’atmosphère pour un rayonnement directe

Al Altitude (km)

b

C

• Le rayonneme


• Le rayonnement incident direct sur un plan incline

Le rayonnement total sur un plan incliné constitue le total du rayonnement

direct,

(5.60)

es composantes du rayonnement solaire sont calculées selon les relations :

(5.61)

Grefl = (

avec

sinδ sinϕ cosβ-sinδ cosϕ sinβ cosγ+cosδ cosϕ cosβ cosω+ cosδ sinϕ sinβ cosγ

Où

Latitude (rad)

)

eil

rad)

aire total sur un plan incline (W/m2)

par rapport aux

ent solaire direct sur un plan horizontal (W/m2)

ent (rad)

(albédo)

• Le rayonnement incident diffus sur un plan incline

du rayonnement diffus et du rayonnement réfléchi par le sol.

G = Gb + Gdif + Grefl

L

Gb= Gbh* cosθ /cosθ z

Gdif = Gdifh (1+cosβ)/2 (5.62)

Gbh + Gdifh ) Rground(1-cosβ)/2 (5.63)

cosθ =

cosω+ cosδ sinβ sinγ sinω (5.64)

ϕ

β Inclination (rad)

γ Azimut de surface (rad

θ Angle d’incidence du sol

θz Angle zénithal (rad)

δ Inclination du soleil (

n Jour julien

G Rayonnement sol

Gb Rayonnement solaire direct dans un sens vertical

rayons du soleil (W/m2)

Gbh Rayonnem

Gdifh Rayonnement solaire diffus sur un plan horizontal (W/m2)

Gdif Rayonnement solaire diffus sur un plan incline (W/m2)

Grefl Rayonnement réfléchi sur un plan incline (W/m2)

ω Heure solaire (rad)

ωs Heures d’ensoleillem

Rground Coefficient de réflexion du sol


Coefficient convection pour l’intérieur des vitrages doubles (Platzer)

es coefficients de convection pour l’intérieur des ouvertures sont :

L

⎟⎠⎞

⎜⎛= Nuh λ (⎝ d

5.65)

où

Nombre de Nusselt

our le calcul du nombre de Nusselt, le calcul du nombre de Rayleigh est nécessaire.

Nu

Λ Conductivité thermique du vitrage

d Epaisseur

P

kTcg pairβδρ ∆32

Raµ

= (5.66)

où:

mT1=β Tm Température du gaz (m)

µ . Viscosité dynamique (Pa.s)

e nombre de Nusselt est calculé selon les équations suivantes : L

Pour des cavités verticales :

],max[ 21 NuNuNu =

310673838.01 RaNu =

.01 028154.0 RaNu =

64 10105 <<× Ra 4134 44 10510 ×<< Ra

4134.01 7596678.11 RaNu += 410<Ra

[ ] 272.0,2 242.0 igARaNu =

ù: o

igig d

HA ,,

= H = Distance entre la base et le sommet de la cavité.(m)

our des cavités ayant une inclination θ =60°

[ 21 NuNu (5.67)

P

maxNu = ],


( )

71

⎫7314.0

1 10936.01

⎪⎭

⎪⎬

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡+

+=GRaNu (5.68)

283.0

,2

175.0104.0 RaA

Nuig⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+= (5.69)

( )[ ] 1.06.20316015.0

RaG

+= (5.70)

Pour des cavités ayant une inclination de 600 <θ < 900 le nombre de Nusselt

est calc

épendance angulaire de la transmissivité du vitrage

es qualités optiques de la fenêtre, comme la réflectivité, la transmissivité et

l’absor

ce du rayonnement

ulé avec une régression linéaire.

D

L

ptivité dépendent (Hutchins et Ross, 1999):

1) Du type du vitrage

2) De l’angle d’inciden

La transmissivité par rapport à l’angle est :

Pour un vitrage simple

( )[ ]( )213)cos(11018.1)cos( aaTT = o −+× (5.71)

où:

angle d’incidence

our un vitrage double :

(5.72)

o RxzRxR −−+−= 8 111

où:

/90 angle d’incidence en degrés

tériel. Le code SIBIL utilise comme des

le

ble

x = 0. pour la réflectivité sur tout le spectre du rayonnement solaire

α

P

( ) ooo TzTxzxTT +−−−= 36 1

( ) ( )( ) oo Rz +4 (5.73)

z = a

x coefficient dépendant du ma

valeurs pre-déterminées d’avance :

x = 0,85 pour la réflectivité au visib

x = o,485 pour la transmissivité au visi


x = 0, 4 pour la transmissivité sur tout le spectre du rayonnement solaire

giciel SIBIL

ils ne sont pas utilisés pour le calcule de la transmissivité du vitrage électrochromique.

Pour d

(5.74)

(5.75)

Où Rdot est le cosinus de l'angle d'incidence. Toutes les équation essu

gal à 0.99.

) pour calculer les facteurs du jour a fin de calculer les économies

d’énerg

.2 Systèmes de contrôle

résentera d’abord les systèmes qui ont été utilisés dans

les stratégies de contrôle de la cellule PASSYS simulée par SIBIL, puis les résultats

des cal

ispensables concernant les systèmes de contrôle ont été donnés. Les

stratég

que à l’état ‘coloré’

eau d’éclairement

heures spécifiques de

5. Stratégie 5 : Contrôleur PID

Bien que les équations (5.71)-(5.73) comportent une partie du lo

éfinir les équations correspondantes au vitrage electrochromic OPTITHERM-S

on a utilisé des mesures laboratoires faites dans le cadre du projet SWIFT (Hutchins et

al., 2001). Les équations décrivant le vitrage électrochromique sont :

32

__ 5132.0113.06296.101612.0 dotdotdotbleachedvisrelative RRRT −−+−=

32__ 6224.00832.05466.10149.0 dotdotdotcoloredvisrelative RRRT −++−=

s ci-d s ont R2

é

Ces équations ont été utilisé par le logiciel RADIANCE (Ward, 1988-1992,

Larcon,1991

ie d’éclairage (voir Annexe A-4).

5

Dans cette section on p

culs. Il faut noter que la cellule simulée est identique à la cellule PASSYS

(chapitre 4).

La présentation suivra le même ordre que le paragraphe 4.3.1 oú tous les

éléments ind

ies de contrôle appliquées ont été :

1. Stratégie 1 : Vitrage Electrochromique à l’état ‘blanchi’

2. Stratégie 2 : Vitrage Electrochromi

3. Stratégie 3 : Contrôle Simple Tout ou Rien basé sur le niv

4. Stratégie 4 : Vitrage électrochromique opéré pendant des

la journée


6. Stratégie 6 : Contrôleur de logique floue

icatifs (un pour l’hiver et un pour l’été) pour

pré système de contrôle. Ces jours sont

s 10eme de janvier et le 20eme du juillet. Puisque le chemin orbital de la terre est une

ellipse

stratégies

util

Comme on peut comprendre, cette forme, ainsi que la suivante, est le plus

épendamment des conditions de

l’environnement, est maintenu à l’état ‘blanchi’ (état P1) pour la totalité de la période

de l’ex

e ceux présentés en hiver, s’accordant aux mesures expérimentales qui ont

été men

C’est à

On a choisi deux jours ind

senter des résultats de simulations de chaque

le

nous savons que :

1. La terre est plus proche du soleil au ‘perihelion’ (en début janvier).

2. La terre est plus loin du soleil à l’‘aphelion’ (en début juillet).

A la fin de ce chapitre des comparaisons des performances des

isées sont présentées en vue de déterminer la meilleure stratégie.

5.2.1. Stratégie 1 : Vitrage à l’état ‘blanchi’

simple des choix puisque le vitrage, ind

périence. Ce choix est appuyé sur la position plus générale de l’examen, entre

autres, des conditions extrêmes du fonctionnement du vitrage. Par conséquent, dans

cet état, le vitrage présente une transmissivité constante (0.51) pour toute la durée des

calculs.

La figure 5.7 illustre les niveaux d’éclairement dans la chambre d’essais

calculés pour l’été et l’hiver. Les niveaux d’éclairement présentés en été sont plus

élevés qu

tionnées dans une section précédente.

La figure 5.8 montre la luminance de la fenêtre toujours pour le cas de l’été et

de l’hiver. Il en résulte que la forme générale, pour les deux cas, est la même, tandis

que les valeurs se différencient, avec une indication plus élevée pour le cas de l’hiver.

cause de rayonnement circum solaire reçu par le capteur de luminance qui est

plus large pendant l’hiver. Le rayonnement circum solaire se rapporte à la lumière

qui, à un observateur sur la terre, semble provenir de la région autour du soleil. Le

terme auréole solaire est souvent employé pour décrire facilement des occurrences

observables ou caractéristiques de rayonnement circum solaire.


0

200

400

600

800

1000

0 5 10 15 20 25 30

temps (heures)

écla

irem

ent (

lux)

1200

1400

hiver été

Figure 5.7. Niveaux d’éclairement (hiver et été) pour le vitrage à l’état ‘blanchi’

Le rayonnement circum solaire est provoqué par la dispersion vers l'avant de

la lumiè ec des

dimensions de l'ordre de ou plus grand que la longueur d'onde de la lumière. Les

particu

cas,

présent

a plus grande exposition subite par

l’intérieur de la chambre d’essais pendant l’hiver par rapport à l’été et aux

ec des

dimensions de l'ordre de ou plus grand que la longueur d'onde de la lumière. Les

particu

cas,

présent

a plus grande exposition subite par

l’intérieur de la chambre d’essais pendant l’hiver par rapport à l’été et aux

re par des particules (aérosols) dans l'atmosphère de la terre ave par des particules (aérosols) dans l'atmosphère de la terre av

les d'aérosol peuvent se composer de cristaux de glace ou de gouttelettes de

l'eau en nuages minces. Elles peuvent être de la poussière ou des particules de sel de

mer, de la fumée ou des vapeurs, des polluants photochimiques, des gouttelettes

d'acide sulfurique, des particules pleines avec de l'eau, des bandes constituées d'un

agrégat lâche de plus petites particules, ou une partie quelconque d'une grande variété

de matériaux pleins, liquides ou hétérogènes qui sont assez petits pour être aéroportés.

La quantité et le caractère du rayonnement circum solaire changent avec l'endroit

géographique, le climat, la saison, l'heure, et la longueur d'onde observée.

Ce comportement est conforme à des études et des mesures précédentes.

La figure 5.9 illustre la variation des températures journalières, sur la période

des 90 jours pour les deux saisons de l’année.

les d'aérosol peuvent se composer de cristaux de glace ou de gouttelettes de

l'eau en nuages minces. Elles peuvent être de la poussière ou des particules de sel de

mer, de la fumée ou des vapeurs, des polluants photochimiques, des gouttelettes

d'acide sulfurique, des particules pleines avec de l'eau, des bandes constituées d'un

agrégat lâche de plus petites particules, ou une partie quelconque d'une grande variété

de matériaux pleins, liquides ou hétérogènes qui sont assez petits pour être aéroportés.

La quantité et le caractère du rayonnement circum solaire changent avec l'endroit

géographique, le climat, la saison, l'heure, et la longueur d'onde observée.

Ce comportement est conforme à des études et des mesures précédentes.

La figure 5.9 illustre la variation des températures journalières, sur la période

des 90 jours pour les deux saisons de l’année.

Comme prévu, les variations journalières sont identiques dans les deuxComme prévu, les variations journalières sont identiques dans les deux

ant, toutefois, un changement plus grand en hiver qu’en l’été. Ce

comportement est expliqué par le fait de l

ant, toutefois, un changement plus grand en hiver qu’en l’été. Ce

comportement est expliqué par le fait de l


tempér

Figure 5.9. Température (hiver et été) pour le vitrage à l’état ‘blanchi’

atures plus basses à l’extérieur tout autant qu’à l’intérieur de la chambre. Bien

sur, les valeurs moyennes journalières de la température sont plus élevées en été, d’ai

le glissement de la température à un niveau plus élevé que celui de l’hiver.

0

2000

4000

6000

8000

10000

12000

14000

16000

18000

20000

0 5 10 15 20 25 30

temps (heures)

lum

inan

ce (c

d/m

2)

hiver été

Figure 5.8. Luminance (hiver et été) pour le vitrage à l’état ‘blanchi’

45

50

5

10

15

20

25

30

35

40

0 5 10 15 20 25 30

temps (heures)

tem

péra

ture

(C)

hiver étéhiver extérieureété extérieure


5.2.2. Stratégie 2 : Vitrage à l’état ‘coloré’

Cette stratégie est symétriquement opposée à la précédente, puisqu’elle

présente la transmissivité la plus basse du vitrage électrochromique utilisée pour

l’étude (0.26). Le vitrage électrochromique a été mis à l’état ‘coloré’ (état P5) et il a

été maintenu pour la totalité de la période des mesures.

Par conséquent, on n’attend pas des différenciations considérables par rapport

au cas précédent, surtout en ce qui concerne l’éclairement et la luminance. En effet,

les figures 5.10 et 5.11 représentent la variation journalière des intensités

d’éclairement et de luminance et maintient un comportement similaire que les

variations correspondantes de la stratégie précédente (fenêtre à l’état ‘blanchi’),

suivant à des niveaux plus bas.

En ce qui concerne les températures, on doit noter que les deux cas examinés

(hiver - été) r rapport au

as ou le vitrage se trouve à l’état ‘blanchi’. Plus précisément, les variations

journalières des températures apparaissent limitées par rapport au cas précédent

u’une homogénéisation apparaît entre

hiver et l’été. De cette façon la présence du vitrage devient sensible avec des

conséq

présentent, selon la figure 5.12 des variations importantes pa

c

suivant un pourcentage qui dépasse 30%, alors q

l’

uences évidentes sur le comportement énergétique de l’espace d’essais.

Figure 5.10. Niveaux d’éclairement (hiver et été) pour le vitrage à l’état ‘coloré’

0

200

0 5 10 15 20 25 30

temps (heures)

1200

1400

1000

400

600

800

écla

irem

ent (

lux)

hiver été


0

2000

4000

6000

8000

10000

12000

14000

16000

18000

0 5 10 15 20 25 30

temps (heures)

lum

inan

ce (c

d/m

2)20000

hiver été

Figure 5.11. Luminance (hiver et été) pour le vitrage à l’état ‘coloré’

5

10

15

20

25

30

35

40

0 5 10 15 20 25 30

temps (heures)

tem

péra

ture

(C)

45

50


Figure 5.12. Température (hiver et été) pour le vitrage à l’état ‘coloré’


5.2.3. Stratégie 3 : Contrôle simple Tout ou Rien

Au moyen de cette stratégie, on donne la possibilité d’intervention à l’état du

vitrage sur deux niveaux distincts. Cette stratégie est basée sur l’utilisation d’un

contrôleur Tout ou Rien dynamique simple qui fonctionne selon la mesure des

niveaux d’éclairement à l’intérieur du bâtiment. Si ce niveau dépasse une valeur

limite le contrôleur met le vitrage à l’état ‘coloré’. Le vitrage se maintient à cet état

jusqu'à ce que le niveau soit plus bas que la valeur limite du contrôleur. On s’attend,

par conséquent, surtout pour le cas de l’hiver, à un changement essentiel par rapport

aux deux cas examinés. Cela devient, évidemment, plus sensible en hiver puisque,

selon les conditions de l’environnement, on peut choisir la transmissivité du vitrage. Il

est très important de mentionner ici que le contrôle se fait conformément aux niveaux

d’éclairement de la chambre d’essais. Plus précisément, on a essayé deux niveaux qui

ont été cons artir de ce

oment-la, on se référera à ces stratégies comme ‘stratégie 3a’ et ‘stratégie 3b’

spectivement. Pendant l’hiver les niveaux d’éclairement dans la chambre d’essais

nt plus hauts que ceux mesurés pendant l’été à cause de la position du soleil. C’est à

ignent pas le seuil de 500 lux

aleur limite choisie du contrôleur Tout ou Rien. Alors le choix d’un deuxième seuil

(plus b

idérés comme des valeurs moyennes (500 et 400 lux). A p

m

re

so

dire que pendant l’été les valeurs de ces niveaux n’atte

v

as) a été nécessaire pour le contrôle du vitrage pendant l’été. On a fait aussi un

contrôle en fonction du rayonnement solaire dont la valeur de seuil a été fixée à 350

W/m2 afin d’examiner de nouveau le comportement du vitrage (stratégie 3c). Les

résultats de l’ensemble des calculs sont illustrés de manière comparative sur les

figures 5.13, 5.14 et 5.15.

Il est évident que stratégies 3a et 3b sont identiques pendant l’hiver puisque

les niveaux d’éclairement sont élevés (plus de 500 lux). Ceci est dû à l’angle

d’incidence du soleil. Les rayons du soleil d'été arrivent sous un angle abrupt et

chauffent la terre beaucoup mieux que ceux de l'hiver, qui frappent le sol avec un

angle peu marqué. Bien que la durée du jour soit un facteur important dans

l'explication de la chaleur des étés et de la froidure des hivers, l'incidence de la

lumière du soleil est en réalité plus importante.


Figure 5.13. Niveaux d’éclairement (hiver et été) pour l’ensemble des contrôleurs Tout ou Rien

Figure 5.14. Luminance (hiver et été) pour l’ens

emble des contrôleurs Tout ou Rien

En observant la fluctuation de la température intérieure on peut en déduire que la

stratégie avec la meilleure performance pendant la saison froide est présentée par la

0

200

0 5 10 15 20 25 30

temps (heures)

600

800

1000

1200

1400éc

laire

men

t (lu

x) stratégie 3a (hiver)stratégie 3a (été)stratégie 3b (hiver)stratégie 3b (été)stratégie 3c (hiver)stratégie 3c (été)

400

0

2000

4000

6000

8000

10000

12000

14000

16000

18000

20000

0 5 10 15 20 25 30

temps (heures)

lum

inan

ce (c

d/m

2) stratégie 3a (hiver)stratégie 3a (été)stratégie 3b (hiver)stratégie 3b (été)stratégie 3c (hiver)stratégie 3c (été)


stratégie 3a qui conduit des températures plus hautes (proches de 21 °C). En contraire,

pour la période chaude la meilleure performance a été présentée par la stratégie 3c.

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

0

temps (heures)

tem

péra

ture

(C)

stratégie 3a (hiver)stratégie 3a (été)stratégie 3b (hiver)stratégie 3b (été)stratégie 3c (hiver)stratégie 3c (été)hiver extérieureété extérieure

5 10 15 20 25 30

Figure 5.15. Température (hiver et été) pour l’ensemble des contrôleurs Tout ou Rien

u

passage à l’état P5 ).

En fait, ce cas associe les avantages et les inconvénients des deux premiers

cas. Cette stratégie implique le calcul du midi solaire et l’opacité du vitrage

électrochromique deux heures avant le midi solaire calculé. Le vitrage demeure à

l’état ‘coloré’ pendant quatre heures au total. Il est mis à l’état ‘blanchi’ ensuite (deux

heures après le midi solaire calculé). Plus précisément, deux heures avant la valeur

calculée du midi solaire, il choisit l’état ‘coloré’ du vitrage qu’il maintient quatre

heures au total. On a aussi examiné l’éventualité du déplacement temporel de la

transformation de l’état du vitrage. Plus précisément, l’état ‘coloré’ est mis en action

une heure avant le midi solaire et se désactive trois heures plus tard. Cette

transformation a été jugée opportune pour accueillir les différenciations saisonnières

5.2.4 Stratégie 4 : Vitrage Electrochromique en service pendant des heures

spécifiques (séquence horaire de 11h à 15h ou 12h à 16h, correspondant a


de l’angle d’incidence du rayonnement solaire. A partir de ce moment-la, on se

référera à ces stratégies comme ‘stratégie 4a’ et ‘stratégie 4b’ respectivement.

Les figures 5.16 et 5.17 illustrent la variation journalière de l’éclairement et de

la luminance, respectivement pour l’été et l’hiver. Il est évident, en observant la figure

5.16, que la stratégie 3a présente la même forme pour les deux saisons. Pendant l’été

les valeurs d’éclairement ont été plus élevées que celles obtenues pendant l’hiver. La

stratégie 4b présente des valeurs plus élevées que la stratégie 4a. La stratégie 4a est

plus efficace en termes de confort et d’énergie.

Les valeurs de la luminance présentées dans la figure 5.17 sont trop élevées en

présentant une différence significative entre les deux saisons simulées. Pendant l’été

les valeurs de la luminance s’étendent à des niveaux relativement bas. Au contraire

pendant l’hiver les valeurs de la luminance sont extrêmement élevées (à peu près

15000 cd/m2 pour la stratégie 4a et 18000 cd/m2 pour la stratégie 4b).

La figure 5.18 présente la variation journalière pour l’ensemble de la période

xpérimentale pendant les deux saisons et pour les deux cas examinés. Comme on

peut voir sur la figure, la valeur de la température en été est extrêmement élevée avec

Figure 5.16. Niveaux d’éclairement (hiver et été) pour l’ensemble des systèmes ‘plan de midi’

e

une variation relativement limitée. Pourtant, pour le cas de l’hiver, les valeurs de la

température sont raisonnables alors que les variations journalières sont relativement

élevées.

0

200

400

600

800

1000

0 5 10 15 20 25 30

temps (heures)

écla

irem

ent (

lux)

1200

1400

stratégie 4a (hiver)stratégie 4a (été)stratégie 4b (hiver)stratégie 4b (été)


12000

14000

16000

18000

20000m

2)

Figure 5.17. Luminance (hiver et été) pour l’ensemble des systèmes ‘plan de midi’

Figure 5.18. Température (hiver et été) pour l’ensemble des systèmes ‘plan de midi’

5

10

15

20

25

30

35

40

45

0 5 10 15 20 25 30

temps (heures)

tem

péra

ture

(C) stratégie 4a (hiver)

stratégie 4a (été)stratégie 4b (hiver)stratégie 4b (été)hiver extérieureété extérieure

stratégie 4a (hiver)stratégie 4a (été)stratégie 4b (hiver)stratégie 4b (été)

2000

10000

nanc

e (c

d/

4000

6000

8000lum

i

00 5 10 15 20 25 30

temps (heures)

50


5.2.5. Stratégie 5 : Le contrôleur PID

Au moyen de cette stratégie, on donne la possibilité d’intervention sur

plusieurs niveaux distincts. Cette stratégie est basée sur l’utilisation d’un contrôleur

dynamique complexe qui fonctionne en utilisant comme entrée la valeur de niveau

d’éclairement. En particulier, la valeur de ce niveau est comparée avec une valeur de

référence dont la différence s’appelle ‘le signal d’erreur’, qui conduit le contrôleur

PID. La performance de la méthode dépend principalement des paramètres du

contrôleur et de leur définition. On s’attend, par conséquent, surtout pour le cas de

l’hiver, à un changement essentiel par rapport aux cas examinés. Cela devient plus

sensible en hiver puisque, selon les conditions de l’environnement, on peut choisir la

transmissivité du vitrage. Il est très important de mentionner ici que le contrôle se fait

conformément aux niveaux d’éclairement de la chambre d’essais. Plus précisément,

on a ess sultats

de l’ensemble des calculs sont illustrés de manière comparative sur les figures 5.19,

Figure 5.19. Niveaux d’éclairement (hiver et été) pour le contrôleur PID

ayé un niveau considéré comme une valeur moyenne (500 lux). Les ré

5.20 et 5.21.

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

0 5 10 15 20 25 30

écla

irem

ent (

lux)

hiver été

temps (heures)


Figure 5.20. Luminance (hiver et été) pour le contrôleur PID

Figure 5.21. Température (hiver et été) pour le contrôleur PID

5.2.6. Stratégie 6 : Contrôleur de logique floue

Cette stratégie est basée sur un mécanisme, basé sur la langue naturelle. La

logique floue est établie sur les structures de la description qualitative utilisées en

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

0 5 10 15 20 25 30

temps (heures)

tem

péra

ture

(C)


20000

16000

18000

0

2000

4000

6000

8000

10000

12000

14000

0 5 10 15 20 25 30

temps (heures)

lum

inan

ce (c

d/m

2)

hiver été


langue journalière. Le système prend des décisions au sujet de l'état du vitrage selon

les besoins humains.

Avant la présentation des résultats, on juge opportun de décrire le processus de

construction du système de contrôle de logique floue et du processus du régime de son

entraînement.

ARCHITECTURE DU CONTROLEUR FLOU

Considérons un système flou, avec deux règles ‘si - alors’ de type Sugeno :

R1 : si x est A1 et y est B1 alors z = p1x + q1y + r1

R2 : si x est A2 et y est B2 alors z = p2x + q2y + r2

La structure correspondante de l’architecture de systèmes flous pour ce

système est illustrée dans la figure 5.22.

Figure 5.22. Architecture du système flou

Les fonctions de nœud dans la même couche sont de la même famille de

fonctions décrites ci-dessous :

Couche 1 : La sortie du nœud i de cette couche est

(5.74)

ù x est l’entrée du nœud i et Ai est l’étiquette linguistique associée à cette fonction de

nœud.

( )xoiAi µ=1

o

( )⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡ 2

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ −−=

i

i

b

i

iA a

cxx expµ (5.75)

où sont les paramètres de prémisse. iii cba ,,


Couche 2 : Les nœuds de cette couche multiplient les signaux entrants et

envoient le produit au dehors. Chaque sortie de nœud représente les poids

d’excitations (‘firing strength’) wi de la règle correspondante.

( ) ( )yxwoii BAii µµ ×==2 (5.76)

Couche 3 : Les sorties des nœuds dans cette couche sont des poids

d’excitations normalisés iw .

Couche 4 : La sortie du nœud i de cette couche est :

( iiiii xpwfwo +==4 )ii ryq + (5.77)

où p ,, sont les paramètres de conséquent.

du

système comme la to tio

iii rq

Couche 5 : Le nœud simple dans cette couche calcule la sortie globale

talisa n de tous les signaux entrants :

∑= ii fwo5 i

(5.78)

Le système de contrôle flou développé a six entrées : la luminance, le

rayonnement vertical global, la température intérieure, le niveau d’éclairement dans la

pièce et l'état actuel de la fenêtre.

La première étape a été de prendre les données de la campagne expérimentale

et d’alimenter le système d’entraînement, qui construit le système d'inférence flou

(FIS) dont les paramètres de la fonction d'appartenance sont ajustés en utilisant un

algorithme de ‘back-propagation’.

La mesure d’erreur pour le modèle d’apprentissage k dans les réseaux

communs de back-propagation est approchée par la relation :

( )2

21

kkkE = oy − (5.79)

où yk est la sortie désirée système.

Concept de décroissance de la fonction gradient

backpropagation comprend deux étapes.

D’abord chaque entrée

lieu, une méthode appelée la décroissance de la fonction gradient est employée pour

réduire au minimum l'erreur totale des entrées dans l'ensem

à chaque poids :

du système et ok est la sortie réelle du

L'apprentissage dans un réseau de

Ip est présentée au réseau et propagée à la sortie. En second

ble de formation. Dans

cette méthode, des poids sont changés proportionnellement à la dérivée de l’erreur par

rapport


⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡

∂∂−=∆

jiji w

Ew ε

roissance la plus forte sur la surface

d'erreu

(5.80)

Les poids bougent dans la direction de la déc

r définie par l'erreur totale (additionnée à travers des modèles) :

( )∑∑ −=p j

pjpj otE 2

21 (5.81)

ou opj est l’activation de l’unité de sortie uj en réponse de l’entrée p et t

de sortie de cible pour l’unité uj.

p s que l'erreur sur chaque entrée soit calculée, chaque

poids e calculée, back-propagée

des sorties aux entrées. Les changements des poids rédui

au.

a relation entre l’erreur globale et les changements d’un oids dans le réseau

Afin de dériver la règle d'apprentissage de b

la règle à chaînes pour écrire le gradient d'erreur pour chaque entrée comme le produit

angement de

l'erreur en fonction de l'entrée nette; la deuxième dérivée partielle reflète l'effet d'un

ée nette. Ainsi, le gradient d'erreur

devient

pj est la valeur

La figure 5.23 illustre le concept de la décroissance de la fonction gradient en

utilisant un seul poids. A rè

st ajusté proportionnellement à l’erreur de gradient

sent l'erreur globale dans le

rése

Figure 5.23. Courbe typique montrant lp

Dérivation de la règle d’apprentissage de back-propagation

ackpropagation, nous employons

de deux dérivatifs partiels. La première dérivée partielle reflète le ch

changement de poids sur un changement de l'entr

:


ji

pj

pj

p

ji

p

wnet

netE

wE

∂∂

∂∂

=∂∂

(5.82)

Puisque nous savons ce qu'est l'équation pour l'entrée nette à une unité, nous pouvons

calculer la deuxième dérivée partielle directement :

pijiji ww ∂∂

Nous appellerons le négatif de la première dérivée partielle le signal d’e

kpj ow

net=⎠

⎜⎝

⎛∂=

∂ ∑ (5.83)

rreur :

pkjk o ⎟⎞

pj

ppj net

Ed

∂∂

−= (5.84)

Ainsi, le changement approprié du poids wij par rapport à l'erreur Ep peut être écrit

comme :

pjpjjip odw ε=∆ (5.85)

Dans cette équation, le paramètre ε s'appelle le taux d'apprentissage.

La prochaine (et finale) tâche dans la dérivation de la règle d'apprentissage de

backpropagation est de déterminer dpj pour chaque unité dans le réseau. Il s'avère qu'il

y a un calcul récursif simple des termes d. Cependant, pour calculer dpj nous devons

appliquer encore la règle à chaînes. Le dérivatif d'erreur dpj peut être récrit comme

produit de deux dérivées partielles :

pj

pj

pj

ppj net

ooE

d∂∂

∂∂

−= (5.86)

En considérant le calcul du deuxième facteur d'abord à partir de l’expression :

( )( )pj

pj

pj

pjpj

netfneto

netfo

′=∂∂

= ,

(5.87)

Pour calculer le première dérivée partielle il y a deux cas à considérer.

Cas 1 : Supposons que u est une sortie du réseau, il suit directement de la définition

de p que : j

E

( )pjpjpjo∂p ot

E−−=

∂2 (5.88)

Si nous substituons ceci dans l'équation dpj nous obtenons :

( ) ( )pjpjpjpj netfotd ′−= 2 (5.89)


Cas 2 : Supposons qu'uj n'est pas une sortie du réseau, alors nous employons encore

une fois la règle à chaînes pour écrire :

∑ ∂∂

∂∂

=∂∂

k pj

pk

pk

p

pj

p

onet

netE

oE

∑

∑

∑∑

⎠⎝∂

∂∂

=k

ipiki

pk

pow

netE

−=

∂∂

=

∂

⎟⎞

⎜⎛

kkjpk

kkj

pk

p

pj

wd

wnetE

o

(5.90)

toutes

les unités dans le réseau qui peut alors être employ

L'algorithme d'apprentissage de back-propagation peut être récapitulé comme

roportionnelle à un signal d'erreur d. En utilisant la descente de gradient sur

l'erreur Ep, le changement de poids pour ui relié à u

Les cas 1 et 2 fournissent une procédure récursive pour calculer dpj pour

é pour mettre à jour ses poids.

suit. Pendant l'apprentissage, les poids sur chaque raccordement sont modifiés d'une

quantité p

nité de poids à uj est donné près

pjpjjip adw ε=∆ (5.91)

où ε es

il est nécessaire d’avoir un set de données de

formation qui contient des paires désirées de donnée

modeler. Parfois on désire également d’avoir un set de données de vérification

férence

flou. Habituellement ces sets de données sont rassemblés selon les observations du

système de cible.

Une structure de type réseau ressemblant à celle d'un réseau de neurones, qui

ètres associés,

être employé pour interpréter la carte d'entrée-sortie.

Le système d'inférence flou, qui contient la structure (qui indique le nombre de

règles dans le système d'inférence flou, le nombre de

t le taux d’apprentissage. Quand uj est une sortie, alors le signal d'erreur dpj est

donné par le cas 1 (la situation de base). Autrement le terme dpj est déterminé

périodiquement selon le cas 2.

Ceci permet au système flou d'apprendre des données qu'il modèle. Pour que

le système commence à apprendre

s d'entrée-sortie du système à

facultatif qui peut vérifier les possibilités de généralisation du système d'in

trace des entrées par des fonctions d'appartenance d'entrée et des param

et puis par des fonctions d'appartenance de sortie et des paramètres associés aux

sorties, peut

fonction d'appartenance pour


chaque entrée etc.) et les paramètres (qui indiquent les formes des fonctions

d'appartenance), est une entrée importante dans le réseau neu

e de la fonction gradient’ pour édifier les

paramètres de fonction d'appartenance. Par conséquent plus les fonctions initiales

d'appartenance rassemblent les optimaux, plus la formation convergera au point

optimal. L'expertise humaine au sujet du système à modéliser est nécessaire pour les

paramètres initiaux de la fonction d'appartenance dans le système d'inférence flou.

Le système neuro--flou adaptatif applique la méthode des moindres carrés

pour identifier les paramètres conséquents (les coefficients des équations de sortie de

chaque règle) à chaque époque, ainsi les valeurs initiales des param

dans le système d'inférence flou ne sont pas employées dans l'apprentissage du tout.

Les paramètres associés aux fonctions d'appartenance seront modifiés par

l'apprentissage. Le calcul de ces param

données d'entrée-sortie pour un ensem

L'approche de modélisation employée peut être décrite com

nées d'entrée-sortie sont rassemblées sous une forme

qui ser

onnées rassemblées sont perturbées par le bruit et les données de

formati

sont présentées au

rone.

Il est important de noter que le système d'inférence neuro—flou adaptatif

utilise la méthode de la ‘décroissanc

ètres conséquents

ètres et de leur ajustement est facilité par un

vecteur de gradient, qui fournit une mesure du système d'inférence flou qui modèle les

ble donné de paramètres. Le vecteur de gradient

obtenu, n'importe la quelle de ces routines d'optimisation peut être utilisés afin

d'ajuster les paramètres et réduire une certaine mesure d'erreur (habituellement définie

par la somme de la différence carrée entre la sortie réelle et la sortie désirée).

me suit : D'abord

une structure de modèle paramétrisée (en associant des entrées aux fonctions

d’appartenance aux règles aux sorties aux fonctions d'appartenance, et ainsi de suite)

est assumée. En outre, des don

a utilisable par le système pour la formation. Le modèle FIS est alors formé

pour émuler les données de formation présentées à lui en modifiant les paramètres de

fonction d'appartenance selon le critère choisi d'erreur.

En général, ce type de modélisation fonctionne bien si les données de

formation sont entièrement représentatives des caractéristiques du système que le

modèle de FIS essaye d'imiter. Cependant, ça ce n'est pas toujours le cas. Dans

certains cas, les d

on ne sont pas représentatives de toutes les caractéristiques du système réel.

C'est la raison pour laquelle la validation du modèle est exigée.

La validation du modèle est le processus par lequel le vecteur d’entrée des sets

de données d'entrée-sortie sur lesquels le FIS n'a pas été formé,


modèle

n général nous ne

recherc

ce

neuro-f

s

d'appar

le de luminance (cd/m2)

qualifié de FIS, pour voir à quel point le modèle de FIS prévoit les valeurs

correspondantes du set de données de sortie. Il est intéressant de mentionner que les

données de vérification sont importantes pour des tâches d'étude où le nombre

d'entrée est grand et/ou les données elles-mêmes sont bruyantes. E

hons pas un système d'inférence flou qui peut mieux adapter les données de

formation. Au lieu de cela, nous recherchons un système d'inférence flou entraîné sur

les données de formation qui peuvent répondre aux données de vérification d'une

façon satisfaisante. Cette contre-vérification donne une évaluation impartiale de la

mesure minimale d'erreur qui peut être réalisée dans la formation.

Après les procédures de formation et de vérification un système d'inféren

lou adaptatif a été développé. Ce système a eu cinq entrées (la luminance, le

niveau d’éclairement, la température intérieure, le rayonnement solaire vertical global

et l’état du vitrage) et une sortie (l’état du vitrage). L’apprentissage du système a été

effectué en donnant la priorité au paramètre niveau d’éclairement. Les fonction

tenance formées sont illustrées ci-dessous (figures 5.24, 5.25, 5.26, 5.27 et

5.28) :

Figure 5.24. Fonction d’appartenance pour la variab


Figure 5.25. Fonction d’appartenance pour la variable du niveau d’éclairement (lux)

Figure 5.27. Fonction d’appartenance pour la variable du rayonnement vertical global (W/m2)

Figure 5.26. Fonction d’appartenance pour la variable de la température intérieure (°C)


Figure 5.28. Fonction d’appartenance pour la variable de l’état du vitrage

Après le développement, le contrôleur a été appliqué dans l'environnement

SIBIL 1.07. L'outil de simulation passera l'information nécessaire au contrôleur, qui

prend alternativement une décision au sujet de l'état du vitrage électrochromique.

Alors l'outil de simulation reprend son opération comprenant la décision prise par le

contrôleur et le système d'inférence flou est formé.

L'ensemble de formation est composé des données rassemblées pendant une

période de dix jours où le vitrage a été piloté manuellement. Plus spécifiquement, la

fenêtre a été actionnée par un utilisateur selon les mesures des capteurs accordant la

priorité au niveau d’éclairement de la pièce, suivies par la luminance, le rayonnement

verti les

15 minutes de 09:00 à 17:00 chaque jour à l'exclusion des week-ends.

Conformément à ce qui a été exposé ci-dessus, on a crée le premier système de

contrôle de logique floue en utilisant les mesures de la période hivernale. On va se

référer à cette stratégie dite ‘stratégie 6a’. Parmi les paramètres examinés on a donné

la priorité aux mesures d’éclairement. Les résultats sont présentés sur les figures 5.29,

5.30 et 5.31 où les valeurs journalières d’éclairement sont illustrées, associées aux

différents états du vitrage, à la luminance et à la température.

cal global et finalement par la température. Les mesures ont été prises toutes


0

200

400

600

800

1000

1200

1400

1

écla

irem

ent (

lux)

0

2

3

4

5

6

état

s (1

-5) éclairement hiver

éclairement étéétat hiverétat été

1

2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

temps (heures)

Figure 5.29. L’éclairement associé aux états de vitrage (système de contrôle flou)

Figure 5.30. L’éclairement associé à la luminance (système de contrôle flou)

0

200

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

temps (heures)

0

2000

4000

400

18000

l

1200

1400 20000

600

800

1000

écla

irem

ent (

lux)

6000

8000

10000

12000

14000

16000

umin

ance

(cd/

m2)

éclairement hiver éclairement étéluminance hiver luminance été


0

200

400

600

800

1000

1200

1400

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

temps (heures)

écla

irem

ent (

lux)

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

tem

péra

ture

(C)

éclairement hiver éclairement ététempérature hiver température été

Figure 5.31. L’éclairement associé à la température (système de contrôle flou)

Les calculs correspondants concernant l’éclairement et la luminance sont illustrés sur

les figures 5.32 et 5.33.

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

0 5 10 15 20 25 30

temps (heures)

écla

irem

ent (

lux)

hiver été

Figure 5.32. Niveaux d’éclairement (hiver et été) pour le système de contrôle flou


0

2000

4000

6000

8000

10000

12000

14000

16000

18000

20000

0 5 10 15 20 25 30

temps (heures)

lum

inan

ce (c

d/m

2)

hiver été

Figure 5.33. Luminance (hiver et été) pour le système de contrôle flou

) pour la même période présentent un grand intérêt.

Pourtant, les résultats correspondants de la variation journalière de la

température (figure 5.34

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

0 5 10 15 20 25 30

temps (heures)

tem

péra

ture

(C)


Figure 5.34. Température (hiver et été) pour le système de contrôle flou


Comme on peut voir sur les figures, elle est très satisfaisante pour la période

d’hiver, puisqu’un niveau assez élevé de température est assuré, dont les variations

sont relativement limitées. Mais pour le cas de l’été, son fonctionnement ne peut pas

être jugé comme satisfaisant, puisqu’il permet la création d’un niveau de températures

élevé avec une augmentation progressive, pendant la période examinée qui, dépasse le

seuil des 40 °C.

L’effort pour la conception d’un système de contrôle de logique floue, a donné

la priorité au paramètre du rayonnement solaire. Le processus suivi pour la création

du système de contrôle est identique a celui cité ci-dessus. Les fonctions

d’appartenance des paramètres (la luminance, les niveaux d’éclairement, la

température intérieure, le rayonnement solaire vertical global et les états du vitrage

électrochromique) développées sont illustrées ci-dessus (figures 5.34, 5.36, 5.37, 5.38

et 5.39) :

Figure 5.35. Fonction d’appartenance pour la variable de luminance (cd/m ) 2


Figure 5.36. Fonction d’appartenance pour la variable du niveau d’éclairement (lux)

Figure 5.37. Fonction d’appartenance pour la variable de la température intérieure ( °C)

Figure 5.38. Fonction d’appartenance pour la variable du rayonnement vertical global (W/m2)


Figure 5.39. Fonction d’appartenance pour la variable de l’état du vitrage

Les résultats du nouveau système de contrôle qui donne la priorité au paramètre du

rayonnement solaire vertical global, ‘stratégie 6b’, sont illustrés sur les figures

suivantes (5.40, 5.41, 5.42, 5.43, 5.44 et 5.45).

Figure 5.40. Le rayonnement solaire associé aux états de vitrage (système de contrôle flou basé sur

le rayonnement)

0

200

400

600

800

1000

1200

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

temps (heures)

radi

atio

n so

laire

(W/m

2)

0

1

2

3

4

5

6

trét

ats

du v

iag

e (1

-5)

radiation hiverradiation étéétat hiverétat été


Figure 5.41. Le rayonnement solaire associé à la luminance (système de contrôle flou basé sur le

rayonnement)

Figure 5.42. Le rayonnement solaire associé à la température (système de contrôle flou basé sur le

rayonnement)

0

200

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

10

400

600

800

1000

1200

17 18 19 20 21 22 23 24

temps (heures)

radi

ati

aire

(W/m

2)

5

15

25

30

35

40

45

50

tem

péra

ture

(C)

on s

ol

radiation hiverradiation ététempérature hiver température été

0

400

600

800

1000

1200

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

temps (heures)

radi

atio

n so

alire

(W/m

2)

0

4000

6000

8000

10000

12000

14000

16000

18000

20000

lum

inan

ce (c

d/m

2)

radiation hiverradiation étéluminance hiver luminance été

200

2000

20


0

200

400

600

800

1000

1200

1400

0 5 10 15 20 25 30

temps (heures)

écla

irem

ent (

lux)

éclairement hiver éclairement été

Figure 5.43. Niveaux d’éclairement (hiver et été) pour le système de contrôle flou basé sur le rayonnement

0

2000

4000

6000

8000

10000

12000

14000

16000

18000

20000

0 5 10 15 20 25 30

temps (heures)

lum

inan

ce (c

d/m

2)

luminance hiver luminance été

Figure 5.44. Luminance (hiver et été) pour le système de contrôle flou basé sur le rayonnement


5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

0 5 10 15 20 25 30

temps (heures)

tem

péra

ture

(C)

température hiver température étéhiver extérieureété extérieure

Figure 5.45. Température (hiver et été) pour le système de contrôle flou basé sur le rayonnement

.3 Résultats - Discussion

5.3.1. Introduction.

Les calculs ont couvert une période de 6 mois dont trois concernaient l’hiver

(période froide) et les 3 autres l’été (période chaude). Ces périodes représentent les

saisons extrêmes de l’année. Pour cette durée on a calculé le système de contrôle

séparément de l’ensemble des paramètres. Encore pour des raisons pratiques on

présente des résultats pour un jour de chacune période.

Dans cette section on entreprendra une première comparaison des évaluations

des différents systèmes de contrôle pour chacun des paramètres afin d’aboutir à un

tableau comparatif de performances.

Les stratégies de contrôle testées et les variables simulées peuvent être

récapitulées sur le tableau 5.1.

5


Stratégie de contrôle utilisée

Variables testées pour

l’hiver et l’été

Stratégie 1 Vitrage à l’Etat Blanchi (P1)

Stratégie 2 Vitrage à l’Etat Coloré (P5)

Stratégie 3a Contrôleur Tout ou Rien (500 lux)

Stratégie 3b Contrôleur Tout ou Rien (400 lux)

Stratégie 3c Contrôleur Tout ou Rien (350 W/m2)

Stratégie 4a Vitrage à l’Etat Coloré (P5)pendant 11:00

et 15:00

Stratégie 4b Vitrage à l’Etat Coloré (P5)pendant 12:00

et 16:00

Stratégie 5 Contrôleur PID

Stratégie 6a Contrôleur de logique floue (priorité a

l’éclairement)

Stratégie 6b Contrôleur de logique floue (priorité au

rayonnement solaire)

Luminance

Eclairement

Température

Heures hors de confort

Consommation

énergétique

Tableau 5.1. Les stratégies de contrôle testées et les variables simulées

5.3.2 Période froide (Hiver)

L’étude des caractéristiques d’une période choisie pour une année de référence

a partir du choix d’un jour représentatif, afin de discuter les résultats des évaluations.

Considérant ainsi les choses à propos de la période froide des simulations on a choisi

le 10 janvier qui, temporellement, se trouve près du milieu de la période temporelle

examinée. La partie de la journée qui présente un intérêt énergétique particulièrement

accru, comporte les heures autour du midi solaire (11-15). Pendant ces heures on

remarque les plus grandes variations, donc la comparaison des différents systèmes

peut être plus facilement réalisée. Dans ce but on regroupe les résultats qui vont

a t

ances sont comparables.

On note que dans chaque groupe les cas extrêmes (état ‘blanchi’ et état

‘coloré’) sont compris de sorte que la comparaison des différents groupes entre eux

soit facilitée.

pparaître en trois groupes différents, dont chacun ne comporte que les systèmes don

les perform


Luminance

représente le changement de la luminance pour le premier

groupe qui comprend les stratégies 3a, 3b et 3c.

leil. Ainsi que la comparaison

entre le

ultats correspondants pour la seconde catégorie

qui com

vu, c’est la stratégie 4a identifie au cas de la stratégie 2

qui fait preuve du meilleur comportement possible aux termes de confort. Pour ce cas

aussi les mêmes commentaires généraux mentionnés précédemment sont valables.

our le troisième groupe de comparaison qui comporte les stratégies 5 et 6, il

st évident qu’on obtient les meilleurs résultats possibles (figu

que les valeurs absolues de luminance, pour les raisons mentionnées ci-dessus sont de

tées é st celle de la stratégie 6b.

La figure 5.46

Comme on peut voir sur la figure, l’ensemble de la stratégie 3 présentent des

valeurs de luminance basses par rapport à celles de la stratégie 2. Pour le cas de la

stratégie 3a la valeur maximale atteint 120.000 cd/m2 alors que la plus basse 12000

cd/m2. Ce comportement a été perturbé à cause de l’espace réduit de la transformation

de la transmissivité du vitrage et de l’absence de pare-so

s trois stratégies n’est pas facile parce qu’on a déjà noté le comportement

similaire des stratégies 3a et 3b.

La figure 5.47 présente les rés

porte les stratégies 4a et 4b et les courbes de référence stratégies 1 et 2.

Pour ce cas, comme pré

P

e re 5.48). Malgré le fait

nouveau res levées, la meilleure approche e


12000

14000

18000

20000

m2)

16000

stratégie 1stratégie 2stratégie 3astratégie 3bstratégie 3c

0

2000

4000

6000

8000

10000

7 9 11 13 15 17 19

temps (heures)

lum

inan

ce (c

d/

Figure 5.46. Luminance pour le premier groupe de systèmes de contrôle

18000

20000

16000

8000

12000

14000

lum

im

2)

stratégie 1

10000

nanc

e (c

d/

stratégie 2stratégie 4astratégie 4b

0

2000

4000

6000

7 9 11 13 15 17 19

temps (heures)

Figure 5.47. Luminance pour le deuxième groupe de systèmes de contrôle


0

2000

4000

6000

8000

10000

12000

20000

7 9 11 13 15 17 19

temps (heures)

lum

inan

ce (c

d/m

2)

14000

16000

18000

stratégie 1stratégie 2stratégie 5stratégie 6astratégie 6b

Figure 5.48. Luminance pour le troisième groupe de systèmes de contrôle

Eclairement

La figure 5.49 illustre les résultats de comparaison du premier groupe des

systèm de contrôle (stratégies 1, 2 et 3). Une simple observation visuelle indique

que la stratégie 3c est meilleur par rapport aux deux autres cas alors que,

parallèlement, la stratégie 2 est aussi très satisfaisante. En plus, on note que pour les

stratégies 3c et 2 on obtient pendant au moins 5 heures un niveau d’éclairement très

satisfaisant.

Les résultats de la deuxième catégorie des systèmes de contrôle (stratégies 1,2

et 4) sont illustres par la figure 5.50. Pour ce cas aussi la stratégie 2 apparaît comme le

meilleur choix suivi par la stratégie 4a. Les niveaux d’éclairement obtenus par ces

deux systèmes de contrôle s’avèrent satisfaisant pendant 5 heures au moins. Les deux

autres systèmes (stratégies 1 et 4b) atteignent des valeurs élevées pendant beaucoup

d’heures en dépassant les 750 lux.

es


Figure 5.49. Eclairement pour le premier groupe de systèmes de contrôle

La figure 5.51 présente les résultats de l’éclairement de la troisième catégorie

des systèmes de contrôle (stratégies 1, 2, 5 et 6).

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

7 9 11 13 15 17 19

temps (heures)

écla

irem

ent (

lux) stratégie 1

stratégie 2stratégie 3astratégie 3bstratégie 3c

200

800

1000

900

300

400

500

600

700

écla

irem

ent (

lux)

stratégie 1stratégie 2stratégie 4astratégie 4b

0

100

7 9 11 13 15 17 19

temps (heures)

Figure 5.50. Eclairement pour le deuxième groupe de systèmes de contrôle


0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

7 9 11 13 15 17 19

temps (heures)

écla

irem

ent (

lux) stratégie 1


Figure 5.51. Eclairement pour le troisième groupe de systèmes de contrôle

Comme on peut voir sur la figure, la stratégie 6a assure des niveaux

d’éclairement satisfaisants pour plus d’heures par rapport aux autres catégories. En

fait, il apparaît une valeur moyenne satisfaisante par rapport aux autres cas présentés

jusqu’à maintenant, en évitant les valeurs extrêmes de l’ensemble des systèmes de

contrôle.

Le deuxième système de contrôle intéressant est le contrôle flou basé sur le

rayonnement solaire (stratégie 6b) qui suit une variation presque parallèle à cela de la

stratégie 2 en donnant la possibilité d’un éclairement satisfaisant pendant beaucoup

d’heures de la journée.

Température

La figure 5.52 présente les résultats de la température intérieure de l’air du

premier gr emble des

autres systèmes y compris les deux stratégies de référence. Il semble, en effet, suivre

une var

oupe des systèmes de contrôle. La stratégie 3a l’emporte sur l’ens

iation moyenne qui lui permet de varier entre 21 et 26 °C pendant 10 heures

environ.


15

17

19

21

23

25

27

29

31

33

0 5 10 15 20 25 30

temps (heures)

tem

péra

ture

(C) stratégie 1


Figure 5.52. Température pour le premier groupe de systèmes de contrôle

Les stratégies 3b et 3c font preuve d’un comportement médiocre en limitant la

durée d’obtention de températures satisfaisantes à 6 heures à peu près tandis que les

deux autres catégories stratégies 1 et 2 semblent céder considérablement.

La figure 5.53 présente des résultats correspondants aux graphes précédents

pour la deuxième catégorie de systèmes.

de la température mais limite pendant environ deux heures la

période de températures satisfaisantes.

Les résultats de la troisième catégorie de systèmes sont présentés sur la figure

gie 6a l’emporte sur les autres systèmes en présentant des températures

satisfaisantes pendant au moins 8 heures de la journée. La stratégie 6b présente un

compor

Les stratégies 4a et 4b donnent des résultats satisfaisants avec une

différenciation : la stratégie 4b atteint à la limite des températures élevées pendant

midi mais présente des valeurs acceptables pendant plus de 10 heures. La stratégie 4a

évite les valeurs élevées

5.54. La straté

tement médiocre ne permettant que pendant 3 heures environ l’obtention de

températures acceptables à l’intérieur de la chambre d’essais.


15

17

19

21

23

25

27

29

31

33

0 5 10 15 20 25 30

temps (heures)

tem

péra

ture

(C)


Figure 5.53. Température pour le deuxième groupe de systèmes de contrôle

Figure 5.54. Température pour le troisième groupe de systèmes de contrôle

15

17

0 5 10 15 20 25 30

temps (heures)

31

33

29

19

27


21

23

25

tem

péra

ture

(C)


5.3.3 Période chaude (Eté)

Comme pour la période précédente on a choisi un jour indicatif de la totalité

de la période des simulations afin de comparer les résultats de tous les paramètres et

de tous les systèmes de contrôle étudiés dans la thèse. Le jour choisi a été le 20 juillet.

Luminance

Sur la figure 5.55 sont illustrées les évaluations de la luminance pou le premier

groupe de systèmes de contrôle qui comporte toutes les stratégies 3a, 3b et 3c ainsi

que les stratégies 1 et 2 qui sont considérées comme des systèmes de référence pour

tous les sous-groupes.

Co avec une

avance d’une heure à une heure et demie mais avec des tendances

proportionnellement élevées par rapport aux valeurs correspondantes de la période

froide. En outre, le rythme d’augmentation et de diminution de toutes les valeurs est

trop élevée pour le cas présent. Ce comportement peut être expliqué du fait de la

verticalité du rayonnement solaire pendant la période estivale.

En comparant les évaluations des systèmes de ce groupe on constate que les

valeurs les plus basses de la luminance ne sont obtenues que par les systèmes tout ou

rien (500 lux) et état ‘coloré'.

Sur la figure 5.56 sont illustrées les transformations respectives pour le

deuxième groupe de systèmes (stratégies 1, 2 et 4).

Malheureusement, pour ce cas le seul système qui présente des valeurs de

luminance quelque peu diminuées c’est la stratégie 2. Par conséquent les stratégies 4a

et 4b ne sont pas positivement évaluées.

Sur la figure 5.57 le comportement des deux contrôleurs flous présente une

certaine amélioration. Surtout la stratégie 6b fait preuve de meilleurs résultats et elle

est identifiée à la stratégie 2.

mme on voit sur la figure les valeurs maximales apparaissent


3500

Figure 5.55. Luminance pour le premier groupe de systèmes de contrôle (période d’été)

Fi nance pour le deuxième groupe de systèmes de contrôle (période d’été)

gure 5.56. Lumi

0

500

1000

2000

3000

7

lum

nanc

e (c

d/m

2)

2500

1500

i

9 11 13 15 17 19

temps (heures)

stratégie 1stratégie 2stratégie 3astratégie 3bstratégie 3c

3000

3500

2000

2)

07 9 11 13 15 17 19

500

1000

1500

lum

i

2500

temps (heures)

nanc

e (c

d/m stratégie 1

stratégie 2stratégie 4astratégie 4b


0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

7 9 11 13 15 17 19

temps (heures)

lum

inan

ce (c

d/m

2) stratégie 1stratégie 2stratégie 5stratégie 6astratégie 6b

Figure 5.57. Luminance pour le troisième groupe de systèmes de contrôle (période d’été)

Eclairement

Comme on voit sur la figure 5.58 les simulations de l’éclairement atteignent

de manière satisfaisante les niveaux de valeurs acceptables. Plus précisément, il

semble que les stratégies 1 et 3a atteignent à la limite la région des 700 lux à 12.30

alors que pour une période de 8 heures environ ils conservent les niveaux souhaitables

d’éclairement. Avec des différences essentielles viennent ensuite les deux autres

stratégies (3b et 3c) excepté la stratégie 1 qui conserve pendant deux heures au moins

des valeurs plus élevées de 1000 lux.

Sur la figure 5.59 sont illustrées les évaluations correspondantes pour les

stratégies 4a et 4b. Comme on voit sur le graphe, la stratégie 4a peut à la limite

approcher les performances médiocres tandis que la stratégie 4b est complètement

identifiée à la stratégie 1 à 12.30 environ. Evidemment, ces performances ne peuvent

pas être considérées comme acceptables.

un

comportement tout à fait différent de celui des deux groupes précédents. En effet, les

deux systèmes de contrôle flou (stratégies 6a et 6b) ainsi que la stratégie 2 conservent

des valeurs maximales raisonnables inférieures à 700 lux et un niveau satisfaisant de

Sur la figure 5.60 où sont illustrés les résultats des simulations, on constate


valeurs pendant 6 heures environ. Bien sur, un léger avantage des performances de la

stratégie 6b sur la stratégie 6a est remarqué.

Figure 5.58. Eclairement pour le premier groupe de systèmes de contrôle (période d’été)

Figure 5.59. E

clairement pour le deuxième groupe de systèmes de contrôle (période d’été)

0

200

5 7 9 11

temps (he

400

1400

13 15 17 19

ures)

600

800

1000

1200

écla

irem

ent (

lux)


0

200

400

600

800

1000

1200

1400

temps (heures)

écla

irem

ent (

lux) stratégie 1


5 7 9 11 13 15 17 19


0

200

400

600

800

1000

1200

5 7 9 11 13 15 17 19

temps (heures)

écla

irem

ent (

lux)

1400


Figure 5.60. Eclairement pour le troisième groupe de systèmes de contrôle (période d’été)

Tem

pérature

Comme il est prévu pour le cas des températures de la période chaude des

simulations, les valeurs obtenues à midi dépassent de loin les valeurs souhaitables.

Pourtant, des différences importantes entre elles, de l’ordre des 5 °C ou plus, ont une

influence importante sur les charges frigorifiques.

La figure 5.61 présente les résultats des évaluations du premier groupe de

systèmes. Comme on voit sur la figure, les stratégies 3a, 3b et 3c, avec de petites

différences entre elles, se trouvent au milieu de deux états extrêmes du vitrage (état

blanchi et état coloré). Ces performances ne peuvent pas être caractérisées comme

satisfaisantes.

Le deuxième groupe aussi présente un comportement comparable à celui des

systèmes du premier groupe (figure 5.62). Ici les valeurs approchent ou dépassent le

niveau très élevé de 40 °C en suivant une variation moyenne entre les limites.


25

30

35

40

45

50

0 5 10 15 20 25 30

temps (heures)

tem

péra

ture

(C) stratégie 1


Figure 5.61. Température pour le premier groupe de systèmes de contrôle (période d’été)

Figure 5.62. Température pour le deuxième groupe de systèmes de contrôle (période d’été)

Une amélioration de 4 °C environ est remarquée pour le troisième groupe des

systèmes (figure 5.63) où est montré un rapprochement essentiel du contrôleur flou au

cas d’état coloré.

25

35

45

0

50

40

tem

péra

ture

(C)


30

5 10 15 20 25 30

temps (heures)


Le deuxième groupe aussi présente un comportement comparable à celui des

systèmes du premier groupe (figure 5.62). Ici aussi les valeurs approchent ou

dépassent le niveau très élevé de 40 °C en suivant une variation moyenne entre les

limites.

Afin de satisfaire les conditions pour le confort thermique et visuel aussi bien

ue la conservation d'énergie il est nécessaire d’optimiser le fonctionnement du

contrôleur. Dans cette section nous décri

25

30

35

40

45

50

0 5 10 15 20 25 30

temps (heures)

tem

péra

ture

(C) stratégie 1


Figure 5.63. Température pour le troisième groupe de systèmes de contrôle (période d’été)

La valeur maximale des températures est située vers 16.00h et elle est de 8 °C

plus basse que la valeur maximale de la stratégie 1 et de 3 °C plus basse de la

stratégie 6a.

Le contrôleur flou conserve pendant un temps très long une valeur moyenne

entre les deux états extrêmes du vitrage, donc il ne peut pas être considéré comme le

meilleur de l’ensemble des systèmes des deux groupes précédents.

5.3.4. Evaluation des heures hors de confort

q

vons le procédé suivi dans l'examen des

écarts des stratégies proposées par rapport à la situation idéale. Plus précisément, on a


calculé

eures hors de confort à cause de la température et l’éclairement’.

Les résultats concernent une période de 3 mois pour la période chaude et 3

mois pour la période froide de l’année. On note que les heures de fonctionnement du

système de climatisation qui ont été évaluées concernent les heures de travail (9-17).

Période hivernale

Les résultats des évaluations avec les limitations mentionnées ci-dessus sont

illustres sur la figure 5.64.

Comme on peut voir, un simple examen de son contenu conduit à la

conclusion que le cas ou la fenêtre est maintenue à l’état blanchi (stratégie 1)

l’emporte de loin sur tous les autres. Quant à l’ordre d’évaluation, elle met en valeur

la stratégie 4b et 5 et la stratégie 6a suit, avec une petite différence. Cette façon de

faire face ne tient pas compte des heures hors de confort visuel de l’utilisateur.

Pourtant, il est intéressant de noter ce qui suit :

1 res

récédents, constituent des solutions plus avancées que les états extrêmes de

des différences qui sont limitées inférieure à 5 %. La stratégie 6a

ec des différences

ntre 10 à 20 %.

les heures pendant lesquelles la chambre d’essai a besoin de chauffage

(températures intérieures plus basses de 21°C) ou de refroidissement (températures

intérieures plus hautes de 26°C) ou d’éclairement électrique (). On s’appelle ces

heures ‘h

. Les systèmes de contrôle qui, comme il a été mentionné dans les chapit

p

fonctionnement du vitrage. Cette façon de penser rend plus évident le fait que

les quatre cas de stratégies 3a, 4b, 5 et 6a donnent des résultats comparables

avec

constitue, en fait, une solution intermédiaire.

2. Les moins bonnes performances sont limitées aux stratégies 3b, 4a et 6b qui

semblent céder par rapport au groupe précédent. Mais av

e


0

500

1000

2000

2500

1500

heur

es h

ors

de c

onfo

rt

heures hors de confa cause de latempérature

ort

stratégie 1 stratégie 2 stratégie 3a stratégie 3b stratégie 3c stratégie 4a stratégie 4b stratégie 5 stratégie 6a stratégie 6b

Figure 5.64. Heures hors de confort évaluées pour tous les systèmes du contrôle pour la période

hivernale

Pér

conduit

perform

résultat érature.

rapport

considé res hors de confort.

Mais, plus précisément, on peut mentionner ce qui suit :

1. Le groupe des systèmes avec les meilleures performances comporte les

stratégies 3c, 3b et 6b. Les stratégies 3a et 6a présente la même performance.

La différence entre eux est limitée à 2% avec une meilleure performance de la

stratégie 6b.

iode estivale

Comme il a été mentionné pour la période hivernale, un examen des résultats

à la conclusion générale que l’ensemble des systèmes de contrôle obtient des

ances entre les deux états extrêmes du vitrage (état blanchi, état coloré).

Bien sur, dans ce cas aussi l’évaluation comparative se limite seulement aux

s des heures hors de confort à cause de la temp

Pourtant, l’état coloré du vitrage apparaît avec une différence considérable par

aux autres, qui présente, même, des performances qui limitent

rablement les heu


755

760

765

770

775

780

785

790

795

800


heur

es h

ors

de c

onfo

rt

heures hors de conforta cause de latempérature

Figure 5.65. Heures hors de confort évaluées pour tous les systèmes du contrôle pour la période

estivale

ème groupe avec les moins bonnes performances, comporte les

ratégies 4a, 4b et 5 qui, en fait, font preuve de performances presque

rême

des heures hors de confort en tenant

riode hivernale et la période

esti

stratég

5.67 et

la pério

2. Le deuxi

st

similaires entre elles.

3. Au total, les meilleures performances sont obtenues par les stratégies 3c, 3b et

6b (la différence entre elles, de 2 à 4 heures) et, comme prévu, l’état ext

coloré de la fenêtre (stratégie 2).

Une présentation totale de l’ensemble des heures hors de confort à cause de la

température pour les deux périodes est illustrée sur la figure 5.66.

Il est important de montrer la totalité

compte de la température et de l’éclairement pour la pé

vale. C’est à dire qu’on doit inclure dans l’évaluation de la performance de chaque

ie l’inconfort du aux des niveaux d’éclairement bas du bâtiment. Les figures

5.68 illustrent la totalité des heures hors de confort pour la période hivernale et

de estivale.


0

500

1000

1500

2000

2500

3000

stratégie 1 stratégie 2 stratégie3a

stratégie3b

stratégie3c

stratégie4a

stratégie4b

stratégie 5 stratégie6a

stratégie6b

heur

es h

ors

de c

onfo

rt

heures hors de confort acause de la température(été)heures hors de confort acause de la température(hiver)

Figure 5.66. Heures hors de confort évaluées pour les deux périodes

pour la période hivernale

Figure 5.67. Heures hors de confort à cause de la température et l’éclairement des tous les systèmes

0stratégie 1 stratégie 2 stratégie

3astratégie

3bstratégie

3cstratégie

4astratégie

4bstratégie 5 stratégie

6astratégie

6b

500

1500

2000

2500

30

heur

es h

ors

de c

onfo

rt

1000

00

heures hors de confort acause de l'éclairage

heures hors de confort acause de la température


0

200

400

600

800

1000

1200

stratégie 1 stratégie 2 stratégie3a

stratégie3b

stratégie3c

stratégie4a

stratégie4b

stratégie 5 stratégie6a

stratégie6b

heur

es h

ors

de c

onfo

rt

heures hors de confort acause de l'éclairageheures hors de confort acause de la température

Figure 5.68. H es systèmes

pour la période estivale

selon le seul critère des heures hors

Un autre point qu’on doit mentionner est que le vitrage ne peut pas s’ouvrir.

e ce f tion naturelle et ainsi l’obtention du confort

thermique dépend seulement du contrôle de la température. C’est à dire que le but est

eures hors de confort à cause de la température et l’éclairement des tous l

Il faut noter que, la déduction de résultats

de confort tenant compte de la température pourrait être considérée comme

unilatérale, notamment quand des saisons différentes de l’année sont associées avec

des exigences de confort différentes de la part des utilisateurs. On entreprendra dans

une prochaine section, l’association de l’ensemble des heures hors de confort de sorte

que tous les modules quantifiés impliqués dans les évaluations soient au moins inclus

dans l’évaluation.

On a déjà décrit les méthodes d’évaluation du confort visuel (voir chapitre 2).

Selon de recherches [Lee et DiBartolomeo, 2002] une gamme de Transmission

lumineuse continu de 0.08 à 0.80 (ou plus large si possible) et un rapport de contraste

(Tmax : Tmin) de 1 : 10 ou plus grand est préféré pour le contrôle de l’intensité directe

du soleil, de l’intimité et de la lumière du jour accru pendant de conditions de ciel

nuageux. Le rapport de contraste du vitrage électrochromique utilisé dans les

expériences décrites est à peu près de 2 : 1. Par conséquent on ne calcule pas l’indice

d’éblouissement, le but principal étant la minimisation de la luminance du vitrage.

D ait on ne peut pas utiliser la ventila


d’obtenir des températures basses pendant l’été (26 °C) et des températures hautes

pendant l’hiver (21 °C) ou en augmentant la circulation d’air autour du corps, les

pertes thermiques augmentent aussi. Puisqu’il n’y a pas de circulation d’air

significative on tient compte seulement que de la température.

5.3.5 Analyse de la composant principale (PCA) et graphe à 3Dimensions

Afin de fournir une meilleure qualification des diverses stratégies de contrôle

examinées sur le vitrage électrochromique, une méthode d'estimation basée sur

l'analyse de la composant principale a été appliquée. Cette méthode permet d’établir

un indicateur simple qui combine des paramètres environnementaux et des paramètres

de confort et caractérise globalement la performance de la stratégie de contrôle dans

des conditions définies. L'indicateur est alors employé pour comparer la performance

employée dans le cadre du proje FFICE afin d'évaluer ou classer

es bâtiments de bureaux ou des scénarios de modification selon une liste de

paramè

pte

ble

de param

globale du bâtiment sous différents scénarios de contrôle. Cette méthodologie a été

t de Joule-Thermie O

d

tres (Roulet et al., 2002).

Une méthode similaire a été utilisée ici à partir de quatre critères

environnementaux et de critères de confort pour définir l'indicateur simple. Les

critères considérés sont :

• Les heures pendant lesquelles le confort visuel est obtenu en tenant compte

seulement de la luminance (cd/m2).

• Les heures pendant lesquelles le confort visuel est obtenu en tenant com

seulement de l'éclairement (lux).

• Les heures pendant lesquelles le confort thermique est obtenu en tenant

compte de la température (°C).

Ces critères ont été évalués par la simulation numérique. Puisque toutes ces

variables ont des unités différentes il est préférable de les homogénéiser en divisant

chacune par la valeur correspondante de l'écart type. Selon Roulet et al. (2002) dans

l'analyse de la composant principale, chaque stratégie de contrôle peut être

représentée comme un point dans un espace multidimensionnel défini par l'ensem

ètres décrivant les paramètres environnementaux. Un ensemble de stratégies

de contrôle est alors représenté par un nuage des points dans cet espace.


Le premier composant principal est un axe simple dans l'espace. Quand nous

projetons chaque observation sur cet axe, les valeurs résultantes forment une nouvelle

variable. Et le désaccord de cette variable est le maximum parmi tous les choix

possibles du premier axe. Le deuxième composant principal est un autre axe dans

espace, perpendiculaire au premier. La projection des observations sur cet axe

um

i tous les choix possibles du premier axe. Dans la plupart des cas, les deux

premie

l'

produit d'une autre nouvelle variable. Le désaccord de cette variable est le maxim

parm

rs composants principaux suffisent pour expliquer la majeure partie de la

variabilité des stratégies réglées. La Toolbox de Statistiques dans l'environnement de

MATLAB a été utilisée.

Un scénario idéal de cas a été défini comme la stratégie avec les meilleures

valeurs de performance pour tous les critères, et la distance entre les points

représentant chaque scénario de contrôle dans le multidimensionnel et le point

représentant ce cas idéal a été calculé. Sur cette base un paramètre sans dimensions du

potentiel spécifique d'une stratégie de contrôle a été défini.

Performance = 1 - (distance de scénario i au cas idéal /distance du cas de base au

cas idéal)

Les résultats de la méthodologie décrite sont illustrés dans les figures 5.67 et 5.68.

n d’hiver Figure 5.69. Illustration de l’analyse de la composante principale pour la saiso

stratégie 3c

stratégie 6a

stratégie 3b

stratégie 4astratégie 5

stratégie 1

stratégie 2

stratégie 3a

idéal

-0.2

-0.1

0

0.1

-1.2 -1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4

pc1

stratégie 4b

0.3

0.4

pc2

0.2

0.5

Ecla

irage

(pc2

)

Luminance (pc1)


Figure 5.70. Illustration de l’analyse de la composante principal

stratégie 3c

stratégie 6b

stratégie 6a

stratégie 3b

stratégie 4a

stratégie 5

stratégie 4b

stratégie 2

stratégie 3aidéal

-0.04

-0.02

0

0.02

0.04

0.06

0.08

-1.4 -1.2 -1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4

pc2

stratégie 1

-0.12

-0.1

-0.08

pc1

-0.06

Luminance (pc1)

Ecla

irage

(pc2

)

e pour la saison d’été

Une autre m nière plus critique que la méthode de ‘pca’ de présenter les

s. Ici encor

a

résultats est un graphe à 3 dimension e l'idée est basée sur la présentation

es trois paramètres choisis d'une manière tridimensionnelle et d’observer la distance

'on

ine de grandes différences des balances. La présentation des résultats est divisée

en deux saisons. Les figures 5.71 et 5.72 illustrent les périodes d'hiver et d'été

respectivement.

La distance la plus courte au cas idéal pour la période d'hiver est obtenue par

le contrôleur PID tandis que pour la période d'été la distance la plus courte calculée

est obtenue par le système flou. Ces résultats coïncident avec les conclusions

précédemment présentées de la méthode de ‘pca’. L'ensemble complet de résultats

obtenus par les deux méthodes décrites ci-dessus est présenté dans la table 5.2.

Les résultats de la méthodologie d’analyse du composant principal sont

différents pour la période d'hiver et la période d'été. Ceci était prévisible puisque

chaque stratégie est fonction des conditions environnementales externes.

d

de chaque stratégie au cas idéal. Les paramètres sont normalisés de sorte qu

élim


Figure 5.71. Graphe à 3 dimensions pour la saison d’hiver

Figure 5.72 Graphe à3 dimensions pour la saison d’été


Figure 5.73. G la figure 5.72)

Distance au cas idéal

pour la saison d’hiver

Distance au cas idéal pour la

saison d’été

raphe à 3 dimensions pour la saison d’hiver (focalisation de

Stratégies de

contrôle PCA 3D Plot

Stratégies

de contrôle PCA 3D Plot

Stratégie 5 1.042351 1.046285 Stratégie 6a 1.4086 1.408625

Stratégie 1 1.06457 1.0841 Stratégie 4a 1.408701 1.408711

Stratégie 4b 1.141458 1.149706 Stratégie 3a 1.409003 1.409027

Stratégie 6a 1.155228 1.160368 Stratégie 5 1.409168 1.409224



Stratégie 3b 1.227761 1.229553 Stratégie 3b 1.411807 1.411886

Stratégie 6b 1.249944 1.249949 Stratégie 6b 1.412814 1.412888

Stratégie 3c 1.301751 1.304198 Stratégie 3c 1.414567 1.414598

Stratégie 2 1.3695 1.376645 Stratégie 4b 1.416003 1.416064

Tabl éal

Avant la présentation des résultats cependant, il faut mentionner que les

harges thermiques et électriques n'ont pas été prises en considération dans le calcul

de l’analyse du composant principal parce que les données obtenues à partir de la

eau 5.2. Les distances des stratégies par rapport au cas id

c


simulation effectuée se sont rapportées au cas libre-flottant (free-floating). En outre le

niveau de luminance idéal est sensiblement inférieur aux valeurs obtenues par des

simulations et des mesures.

De toute façon les résultats sont tout à fait représentatifs indiquant le groupe

de stratégies les plus adaptées pour les périodes d'hiver et d'été. En particulier, pour

l'hiver, les stratégies 5, 1, 4b, 6a et 4a sont meilleures que les cinq restantes. Pour

l'été, les stratégies 6a, 4a, 3a, 5, et 2 présentent la meilleure performance que les cinq

autres. De ces conclusions générales il apparaît clairement que seulement les

stratégies 6a, 4a et 5 appartiennent au groupe des performances supérieures pendant

les deux saisons. Cette conclusion est dans le plein accord avec l'analyse qualitative et

quantitative présentée dans une section précédente, incluant les charges thermiques et

électriques. Il est important de mentionner qu’une analyse en composantes principales

faites sans tenir compte du cas idéal montrerait qu’en été toutes les stratégies sont

align cas

éal. La seule variation importante est le nombre d’heures d’inconfort pour

éclair ge. Tous aremme t un co

v a .

ent, les méthodes décrites précéd ent ont été employées dans le

nce des toutes

d' exécution parmi

les différentes stratégies de commande incorporant l'ensemble de données complet de

haute qualité des simulations. Les critères choisis ont été les mêmes et les valeurs ont

ées sur un seul axe, parallèle au second axe obtenu en tenant compte de ce

id

l’ a les scénarios ont app

nce et de la température

n nfort identique des points de

ue de la lumin

Finalem emm

but d’évaluer la performa les stratégies pendant les deux périodes

d’hiver et d’été. C'était nécessaire afin accentuer les différences d'

été normalisées pour éliminer les grandes différences des balances. Les résultats ont

présentés dans la figure 5.72 et le tableau 5.3 ci-dessous.

Distance au cas idéal (calculés pour

l’hiver et l’été)

Stratégies de

contrôle ploPCA 3D t

Performance(%)

Stratégie 1 4.952562 1.1974 1481 .31095

Stratégie 5 9.319322 5.241063 1.20961

Stratégie 4a 5.251549 1.247088 9.137896

Stratégie 6a 5.426515 1.253058 6.110631

Stratégie 3a 5.441585 1.261921 5.849904


Stratégie 4b 5.442315 1.269132 5.837267

Stratégie 6b 5.61234 1.293383 2.895507

Stratégie 3b 5.632039 1.309592 2.554668

Stratégie 3c 5.756801 1.343863 0.39605

Stratégie 2 5.779691 1.378257 0

Tableau 5.3. Les distances des stratégies appliquées à l’idéal

Au vu du tableau 5.3 la meilleure performance est réalisé par la stratégie 1,

c’est à dire le vitrage à l’état ‘blanchi’, avec une différence d’un facteur de 14% à

partir de la plus mauvaise possible stratégie (stratégie 3c). En outre, sa performance

est meilleure que les deuxième et troisième meilleures stratégies (5, 4a)

approximativement de 5%. Ces différences sont considérées significatives et

correspondent à une économie d'énergie importante et au confort global.

En outre il faut noter que la stratégie 6a maintient une position de performance

raisonnablement bonne par rapport aux six autres stratégies de contrôle. Les résultats

mentionnés ci-dessus devraient être évalués en considérant certaines contraintes

méthodologiques qui influence le travail de calcul. En particulier le fait que des

conditi

ique pouvait tenir compte

'une gamme de transmittances plus étendue. Ceci fournirait ainsi des calculs plus

précis pour une meilleure gie de comm

ons environnementales extrêmes sont incluses dans l'approche en maintenant

en même temps seulement une stratégie de contrôle ne peut pas être choisi comme un

système de contrôle entièrement acceptable qui doit être modifié dans les différentes

saisons de l'année. Ceci accentue le besoin de différentes stratégies de contrôle pour

les périodes d'hiver et d'été.

Finalement, une meilleure résolution de la performance de la stratégie de

contrôle pourrait être obtenue si le vitrage électrochrom

d

évaluation des performances de straté ande.


stratégie 3cstratégie 4b

idéal

0.2

0.6

0.8

1

1.2

1.4

pc2

Figure 5.74. Illustration de l’analyse du composant principal

5.3.6. Evaluation de la consommation énergétique

Plusieurs séries de simulations complémentaires ont été effectuées dans le but

de calculer les charges thermiques et réfrigérantes. Plus précisément, le logiciel

SIBIL107 a été utilisé encore une fois pour simuler le comportement de la cellule

d’essai en tenant compte les charges thermiques. Le même modèle a été utilisé en

ajoutant un systèm

Les résultats concernent deux périodes de 3 mois et ils sont partagés à ceux de

la période chaude et ceux de la période froide de l’année. L’influence du système de

chauffage/refroidissement peut être clairement illustrer en comparant les températures

intérieures obtenues par les deux types des simulations effectuées. Les graphes ont

présenté dans l’annexe. En termes de confort thermique le système de

chauffage/refroidissement conserve la température aux niveaux désirés ainsi que les

heures hors de confort diminuent. Les fluctuations de la température sont aussi

minimisées (voir Annexe A-5).

e de chauffage/refroidissement de 9000 BTU (=2.64 kW). Les

heures de chauffage ou de refroidissement ont été calculées et, en association avec les

caractéristiques techniques du système de climatisation, les charges correspondantes

ont été déterminées.

stratégie 6a

stratégie 3b

stratégie 4a

stratégie 5

stratégie 1

stratégie 2

stratégie 3a

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2

pc1

Ecag

e (p

c2)

0.4

lair

Luminance (pc1)


Période hivernale

Les résultats des évaluations avec les limitations qui ont été mentionnées ci-

dessus sont illustrés à la figure 5.75.

Comme on peut voir, un simple examen de son contenu conduit à la conclusion

que le cas pendant lequel la fenêtre est maintenue à l’état blanchi (stratégie 1)

l’emporte de loin dur tous les autres. Quant à l’ordre d’évaluation, elle met en valeur

la stratégie 3a et la stratégie 6a suit, avec une petite différence, et il occupe la

troisième place. Cette façon de faire face naïve ne tient compte ni des charges des

éclairements ni du confort visuel de l’utilisateur. Cette façon de faire face associative

se réalisera à la fin de la thèse présente. Pourtant, il est intéressant de noter ce qui

suit :

1. Les systè s les chapitres

récédents, constituent des solutions plus avancées que les états extrêmes de

rend plus évident le fait que

tous les quatre cas de stratégies 3a, 4b, 5 et 6a donnent des résultats

omparables avec des différences qui sont limitées au-dessous du 5 %. La

mes de contrôle qui, comme il a été mentionné dan

p

fonctionnement du vitrage. Cette façon de penser

c

stratégie 6a constitue, en fait, une solution intermédiaire.

2. Les stratégies 3b, 4a et 6b qui semblent céder par rapport au groupe précédent

présentent des performances moins bonnes. Mais encore entre 10 à 20 %.

3. Le comportement énergétique de l’ensemble des systèmes de contrôle apparaît

comme un choix meilleur du cas extrême (état blanchi) qui, comme il est

évident, ne peut pas, en plus, créer un environnement acceptable de confort

pour l’utilisateur.


0

10000/m2)

2000

4000

6000

8000

char

ges

ther

miq

u

12000

14000

16000

strategie 1 strategie 2 strategie 3a strategie 3b strategie 3c strategie 4a strategie 4b strategie 5 strategie 6a strategie 6b

es (W

h

hiver

Figure 5.75. Charges thermiques évalués pour tous les systèmes du contrôle pour la période hivernale

Comme il a été mentionné pour la période hivernale, un exam

Période estivale

en naïf des

résultat conduit à la conclusion générale que l’ensem

obtient des perform

coloré).

partir des résultats des charges therm

rapport aux autres, qui présente, même, des performances qui limitent

considérablement la charge thermique. Ces résultas sont en accord avec les résultats

présentés dans une unité précédente.

Mais, plus précisément, on peut mentionner ce qui suit :

1. Le groupe des systèmes avec les meilleures performances comporte les

stratégies 3c, 6b, 3b et 3c. La différence entre eux se limite à 2% avec une

meilleure performance de la stratégie 6b.

ble des systèmes de contrôle

ances entre les deux états extrêmes du vitrage (état blanchi, état

Bien sur, dans ce cas aussi l’évaluation comparative se limite seulement à

iques.

Pourtant, l’état coloré du vitrage apparaît avec une différence considérable par


2. Le deuxième groupe avec les moins bonnes, par comparaison, performances,

comporte les stratégies 6a, 4a, 5 et 4b qui, en fait, font preuve de performances

presque similaires entre elles.

3. Au total, les meilleures performances sont obtenues par la stratégie 6b et,

comme prévu, l’état extrême coloré de la fenêtre (stratégie 2).

0

10000

15000

20000

25000

30000

char

ges

ther

miq

ues

(Wh/

m2)

été

5000


Figure 5.76. Charges thermiques évalués pour tous les systèmes du contrôle pour la période estivale

Une présentation totale de l’ensemble des charges thermiques pour les deux

périodes est illustrée à la f

de la consommation énergétique pour la

période hivernale et la période estival

utilisé par le système. Les figures 5.78 et

esti

igure 5.77.

Il est important de montrer la totalité

e. C’est à dire qu’on doit inclure dans

l’évaluation de la performance énergétique les charges électriques du bâtiment. Pour

l’évaluation des charges électriques on a calculé les heures d’opération du système

d’éclairement et le pourcentage d’électricité

5.79 illustrent la consommation énergétique pour la période hivernale et la période

vale.


0

5000

10000

15000

20000

25000

30

35000

40


char

ges

ther

miq

ues

(Wh/

m2)

000

000

Figure 5.77. Charges thermiques évalués pour les deux périodes

étéhiver

6000

8

10000

12000

16000

18000

20000

cons

omm

atio

n én

ergé

tique

(W) 14000

h/m

2

charges électriquescharges thermiques

000

0

2000

4000


Figure 5.78. Consommation énergétique des tous les systèmes pour la période hivernale


0

5000

10000

15000

20000

25000

30000


cons

omm

atio

n én

ergé

tique

(Wh/

m2)

charges électriquescharges thermiques

Figure 5.79. C ivale

En conclusion, les simulations effectuées en utilisant les stratégies pour

l’ensemble des périodes simulé ont révélé des inconforts thermiques limités pour la

saison d’hiver, avec une meilleure gestion pour la stratégie 4a, qui représente

l’occultation du vitrage pendant les périodes spécifiques, une meilleure gestion des

charges électriques par la stratégie 3a, le contrôleur Tout ou Rien et une meilleure

gestion de la consommation énergétique totale par la stratégie 3a. Pour la période

estivale les simulations ont révélé des inconforts thermiques importants, avec une

meilleure gestion pour la stratégie 3c (contrôleur Tout ou Rien), une meilleure gestion

des charges électriques par la stratégie 3a et une meilleure gestion pour la

consommation énergétique totale par la stratégie 3a.

Il faut noter que les architectures floues suivent le comportement des stratégies

conduisant à la meilleure gestion. Les architectures floues présentent des économies

d’énergie de l’ordre de 22% en comparaison de stratégie 1 pour la période hivernale et

de 28% pour la période estivale en comparaison de stratégie 2. La différence entre

elles

onsommation énergétique des tous les systèmes pour la période est

et les stratégies conduisant à la meilleure gestion est de 4% environ.

chapitre 5. evaluation numérique de la performance des

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