bien écrire les nombres - wordpress.com · les nombres de 0 à 99 999: lire et écrire nombres 5...
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Bien écrire les nombresNombres 1
On met des traits d’union entre tous les mots nombres: vingt-et-unLes mots-nombres «vingt» et «cent» prennent un -s au pluriel seulement quand ils sont placés en dernier. Quatre-vingts mille-cinq-centsLe mot « mille » est invariable.
Bien lire les nombresNombres 2
Dans les nombres entiers, les chiffres sont rangés par classes (unités simples, mille, millions, milliards).
Dans chaque classe, les chiffre sont placés par rangs.Il existe 3 rangs: les unités, les dizaines, les centaines.
Pour pouvoir lire facilement un grand nombre entier, je regroupe ses chiffres par 3 en partant de la droite (les unités). Quand je termine de lire une classe, je dis le nom de la classe (millions, mille …)
Exemple: 149658723 s’écrit 149 658 723 se lit « 149 millions 658 mille 723 »
Les nombres de 0 à 999 Lire, écrire et décomposer
Nombres 3
Les mots-nombres «vingt» et «cent» prennent un -s au pluriel seulement quand ils sont placés en dernier. Le mot « mille » est invariable.
Les nombres peuvent s’écrire de plusieurs façons.
Comparer, ranger et encadrer les nombres de 0 à 999Nombres 3
Pour comparer des nombres entre 0 et 999, on compare d’abord les centaines, puis si besoin les dizaines et enfin les unités.
On peut ranger les nombres dans l’ordre:-croissant:
-décroissant:
On peut les encadrer:-à la dizaine près:
-à la centaine près:
Les nombres de 0 à 9999: lire, écrire et décomposerNombres 4
Un nombre peut s’écrire de différentes façons:
Pour lire plus facilement les nombres en chiffres, on ajoute un espace entre la classe des unités et la classe des mille.
8734 8 734
Classe des mille Classe des unités
simples
c d u c d u
8 7 3 4
mille
En chiffres: 8 734En lettres: huit-mille-sept-cent-trente-quatreEn décomposition: 8 000+ 700+ 30 +4
(8x1000) + (7x100) + (3x10) + 4
8 milliers+ 7 centaines + 3 dizaines+ 4 unités
Les nombres de 0 à 9999: comparer, ranger, encadrerNombres 4
Pour comparer des nombres entre eux:s’ils n’ont pas le même nombre de chiffres, le plus petit est celui qui a le moins de chiffres.
s’ils ont le même nombre de chiffres, on compare leurs chiffres un à un, en partant de la gauche
On peut encadrer un nombre:à la dizaine près: 4560<4562<4570
à la centaine près: 4500<4562<4600
au millier près: 4000<4500<5000
Les nombres de 0 à 99 999: lire et écrireNombres 5
Les nombres de 10 000 à 99 999 ont 5 chiffres.
Classe des mille Classe des unités simples
c d u c d u
5 2 6 7 3
mille
52 673 se lit cinquante-deux-mille-six-cent-soixante-treize
Pour lire plus facilement les nombres en chiffres, on ajoute un espace entre la classe des unités et la classe des mille.
52673 52 673
Les nombres de 0 à 99 999: décomposerNombres 5
Les nombres de 10 000 à 99 999 peuvent être décomposés de plusieurs façons.
Classe des mille Classe des unités simples
c d u c d u
3 6 1 0 4
Il faut bien distinguer le chiffre et le nombre.
Les nombres de 0 à 99 999: comparer, ranger, encadrerNombres 5
Pour comparer des nombres entre 10 000 et 99 999, on compare d’abord les dizaines de mille, puis si besoin les unités de mille, les centaines, les dizaines et les unités.
On peut toujours:-comparer deux nombres:
-ranger des nombres:
-les encadrer:
-les placer sur une droite numérique graduée.
Les nombres de 0 à 999 999: lire, écrire, décomposerNombres 6
Pour lire et écrire des grands nombres, on regroupe les chiffres par classe. Chaque classecomprend les unités, les dizaines et les centaines.
En chiffres: 752 643En lettres: sept-cent-cinquante-deux-mille-six-cent-quarante-troisEn décomposition:
Les nombres de 0 à 999 999: comparer, ranger, encadrerNombres 6
Pour comparer des nombres entre eux:s’ils n’ont pas le même nombre de chiffres, le plus petit est celui qui a le moins de chiffres.
s’ils ont le même nombre de chiffres, on compare leurs chiffres un à un, en partant de la gauche
On peut encadrer un nombre:au millier près: 436 000 <436 851< 437 000à la dizaine de mille près: 430 000 <436 851< 440 000
La classe des millions: lire, écrire, décomposerNombres 7
Pour lire un grand nombre, il faut d’abord annoncer le nombre de millions, puis le nombre de mille, enfin le nombre d’unités simples.
On regroupe toujours les chiffres 3 par 3 en partant de la droite, on laisse un espace entre les classes et on n’oublie pas les zéros intercalés!
La classe des millions: comparer, ranger, encadrerNombres 7
Pour comparer des nombres entre eux:s’ils n’ont pas le même nombre de chiffres, le plus petit est celui qui a le moins de chiffres.
s’ils ont le même nombre de chiffres, on compare leurs chiffres un à un, en partant de la gauche
On peut encadrer un nombre:au millier près:
à la dizaine de mille près:
La classe des milliards: lire, écrire, décomposerNombres 8
Pour lire un grand nombre, il faut d’abord annoncer le nombre de milliards, puis le nombre de millions, ensuite des milliers et enfin le nombre d’unités simples.
On regroupe toujours les chiffres 3 par 3 en partant de la droite, on laisse un espace entre les classes et on n’oublie pas les zéros intercalés!
La classe des milliards: comparer, ranger, encadrerNombres 8
Pour comparer des nombres entre eux:s’ils n’ont pas le même nombre de chiffres, le plus petit est celui qui a le moins de chiffres.
s’ils ont le même nombre de chiffres, on compare leurs chiffres un à un, en partant de la gauche
On peut encadrer un nombre:Au millions près
À la centaine de mille près:
Au millier près:
Différence entre chiffre et nombreNombres 9
Quand on me demande le chiffre (des milliers par exemple), je regarde seulement le chiffreécrit dans la colonne correspondante (ici, les unités de mille).
Quand on me demande le nombre (des milliers par exemple), je cherche la colonne du chiffrecorrespondant(ici, les unités de mille), et je prends avec lui tous les chiffres écrits à sa gauche!
Arrondir un nombre entierNombres 10
Les fractions: lire et comprendreNombres 11
On peut utiliser les fractions quand une unité (ex : un disque, une bande de papier...) est partagée en parts égales.
Quelques fractions usuelles:
Les fractions: exprimer une mesure à l’aide d’une fractionNombres 12
On peut utiliser les fractions pour mesurer une longueur.
Ici, le segment-unité u mesure 5 carreaux.Grâce à ce segment, je peux exprimer la mesure des autres longueurs sous forme de fractionsavec 5 au dénominateur!
Les fractions: placer une fraction sur une droite graduéeNombres 13
On peut placer des fractions sur une droite graduée.
Cela permet de les ranger, les comparer, les décomposer et les encadrer entre deux nombres entiers!
Les fractions: comparer des fractions avec l’unitéNombres 14
Pour comparer une fraction avec l’unité, il faut comparer son numérateur et son dénominateur.
Les fractions: comparer des fractions entre ellesNombres 15
On peut aussi comparer des fractions entre elles.
Si elles ont le même dénominateur, on compare le numérateur.
Sinon, on les met sous le même dénominateur avant de comparer leur numérateur.
Les fractions: encadrer entre deux entiersNombres 16
Pour encadrer une fraction entre deux entiers qui se suivent, on peut s’aider d’une droite numérique.
L’unité est partagée ici en 5 parts égales. Je peux donc facilement utiliser les fractions écrites avec 5 au dénominateur!
Les fractions décimalesNombres 17
Les fractions qui ont 10, 100 ou 1 000 pour dénominateur sont des fractions décimales.
Quand on divise l’unité par 10, 100 ou 1 000, on obtient des nombres 10 fois, 100 fois, 1 000 fois plus petits que l’unité.
Une unité vaut dix dixièmes, ou cent centièmes, ou mille millièmes...
Les nombres décimaux: passer d’une écriture fractionnaire à un nombre décimal
Nombres 18a
On peut écrire une fraction décimale sous la forme d’un nombre à virgule: c’est un nombre décimal.
Les nombres décimaux: passer d’une écriture fractionnaire à un nombre décimal
Nombres 18b
Les nombres décimaux: Lire et écrireNombres 19
Un nombre décimal est composé d’une partie entière et d’une partie décimale séparées par une virgule.
Pour connaître la valeur des chiffres dans le nombre, on utilise un tableau de numération.
Tout nombre entier peut s’écrire sous la forme d’un nombre décimal!59 = 59,0= 59,00 = 59,000...
Les nombres décimaux: comparer et rangerNombres 20
Pour comparer des nombres décimaux, on compare d’abord la partie entière.
S’ils ont la même partie entière, on compare la partie décimale.
Si nécessaire, on ajoute des zéros pour avoir autant de chiffres après la virgule dans les deux nombres!
Les nombres décimaux: encadrerNombres 21
Pour encadrer un nombre décimal entre deux nombres entiers, on peut le placer sur une droite graduée.
On peut aussi encadrer les nombres décimaux au dixième près, au centième près, au millième près...
Les nombres décimaux: arrondirNombres 22
Arrondir un nombre décimal permet d’évaluer rapidement l’ordre de grandeur d’un résultat.
On peut arrondir un nombre décimal à l’unité la plus proche, au dixième le plus proche, au centième le plus proche, ...
Bien poser une opérationCalcul 1
L’addition poséeCalcul 2
Effectuer une addition, c’est calculer une somme.
La soustraction posée (cassage de la dizaine)Calcul 3a
Effectuer une soustraction, c’est calculer une différence.
La soustraction posée (conservation des écarts)Calcul 3b
Effectuer une soustraction, c’est calculer une différence.
La table de multiplication ou table de PythagoreCalcul 4a
Les tables de multiplicationCalcul 4b
1x0=0
1x1=1
1x2=2
1x3=3
1x4=4
1x5=5
1x6=6
1x7=7
1x8=8
1x9=9
1x10=10
2x0=0
2x1=2
2x2=4
2x3=6
2x4=8
2x5=10
2x6=12
2x7=14
2x8=16
2x9=18
2x10=20
3x0=0
3x1=3
3x2=6
3x3=9
3x4=12
3x5=15
3x6=18
3x7=21
3x8=24
3x9=27
3x10=30
6x0=0
6x1=6
6x2=12
6x3=18
6x4=24
6x5=30
6x6=36
6x7=42
6x8=48
6x9=54
6x10=60
4x0=0
4x1=4
4x2=8
4x3=12
4x4=16
4x5=20
4x6=24
4x7=28
4x8=32
4x9=36
4x10=40
5x0=0
5x1=5
5x2=10
5x3=15
5x4=20
5x5=25
5x6=30
5x7=35
5x8=40
5x9=45
5x10=50
7x0=0
7x1=7
7x2=14
7x3=21
7x4=28
7x5=35
7x6=42
7x7=49
7x8=56
7x9=63
7x10=70
8x0=0
8x1=8
8x2=16
8x3=24
8x4=32
8x5=40
8x6=48
8x7=56
8x8=64
8x9=72
8x10=80
9x0=0
9x1=9
9x2=18
9x3=27
9x4=36
9x5=45
9x6=54
9x7=63
9x8=72
9x9=81
9x10=90
10x0=0
10x1=10
10x2=20
10x3=30
10x4=40
10x5=50
10x6=60
10x7=70
10x8=80
10x9=90
10x10=100
La multiplication posée (à 1 chiffre)Calcul 5a
Effectuer une multiplication, c’est calculer un produit.
La multiplication posée: multiplicateur à 2 chiffresCalcul 5b
La multiplication posée: multiplicateur à 3 chiffresCalcul 5c
La multiplication posée: multiplicateur à 3 chiffresCalcul 5d
Multiplier par 10, 100, 100…20, 30, 200Calcul 6
Pour multiplier un nombre par 10,100 ou 1 000, il suffit d’écrire un, deux ou trois zéros à droite de ce nombre.
Pour multiplier un nombre par 20, 30, ... On multiplie d’abord par 2, 3, ... puis par 10.
Pour multiplier un nombre par 200, 300, ... On multiplie d’abord par 2, 3, ... puis par 100.
La division poséeCalcul 7a
La division poséeCalcul 7b
La division posée: diviseur à 2 chiffresCalcul 7c
La division posée: diviseur à 2 chiffresCalcul 7d
L’addition des nombres décimauxCalcul 8
Pour poser une addition avec des nombres décimaux, j’applique les règles suivantes.
Au besoin, complète la partie décimale pour avoir autant de chiffres après la virgule dans tous les nombres!
La soustraction des nombres décimauxCalcul 9
Pour poser une addition avec des nombres décimaux, j’applique les règles suivantes.
Au besoin, complète la partie décimale pour avoir autant de chiffres après la virgule dans les deux nombres!
La multiplication posée: nombre décimal x nombre entierCalcul 10
Commence par effectuer la multiplication comme avec des nombres entiers, sans prendre en compte la virgule!
Replace ensuite la virgule dans le nombre décimal, puis dans le nombre trouvé au résultat, de telle sorte que la virgule du résultat soit bien alignée sous la 1ère!
Instruments et vocabulaire de géométrieGéométrie 1
Les droites parallèles: reconnaître et tracerGéométrie 2
Deux droites sont parallèles quand l’écartement entre elles est constant : elles ne se coupent jamais !
On peut tracer deux droites parallèles en utilisant une règle et une équerre.
Les droites perpendiculaires: reconnaîtreGéométrie 3
Deux droites sont perpendiculaires si elles se coupent en formant un angle droit.
On peut vérifier que deux droites sont perpendiculaires en utilisant une équerre.
Attention ! Pour être droit, l’angle doit longer en même temps les deux plus petits côtés de ton équerre !
Les droites perpendiculaires: tracerGéométrie 3
Pour tracer une droite perpendiculaire à une autre droite :
si le point A est sur la droite (d1) si le point A n’est pas sur la droite (d1)
Utilise des instruments propres (règle, équerre, gomme) et un crayon de papier bien taillé !
Les polygones: vocabulaireGéométrie 4
Un polygone est une surface plane délimitée par des segments de droites.
On appelle diagonale la droite qui relie deux sommets non-consécutifs (qui ne se suivent pas).
Les polygones: les quadrilatèresGéométrie 5
Un quadrilatère est un polygone à 4 côtés.Un quadrilatère dont les côtés opposés sont parallèles est un parallélogramme.Les diagonales d’un parallélogramme se coupent toujours en leur milieu !
Les polygones: les trianglesGéométrie 6
Un triangle est un polygone à 3 côtés.
Pour construire un triangle, tu as besoin d’une règle et d’un compas !
Le cercleUn cercle est l’ensemble des points situés à égale distance d’un autre point : le centre du cercle. Le rayon est la distance entre un point du cercle et le centre. Le diamètre est un segment reliant deux points opposés du cercle et passant par le centre. Sa longueur est le double de celle d’un rayon. Une corde est un segment qui relie deux points du cercle.Pour construire un cercle, on utilise un compas. La pointe du compas détermine le centre du cercle et l’écartement détermine son rayon.
Je trace à la règle un rayon de 2 cm à partir du
centre O.
Je pique mon compas sur le centre O et
j’écarte la 2nde branche jusqu’à l’autre extrémité
du rayon,Je n’ai plus qu’à tracer
le cercle désiré!
Géométrie 7
Se repérer sur un quadrillageGéométrie 8
Les plans ou les cartes sont des dessins simplifiés de lieux existants : ils permettent de se repérer ou de se déplacer facilement dans l’espace.
Exemple : les coordonnées du point K
sont : K (D ; 4)
Les coordonnées du point X sont : X (B ; 1)
Pour se repérer ou se déplacer, on peut utiliser un quadrillage : grâce aux codages de ses axes horizontaux et verticaux, on détermine précisément les coordonnées d’un nœud ou d’une case.
On commence toujours par citer les coordonnées d’un point par le repère de l’axe horizontalpuis celui de l’axe vertical.
On peut se déplacer de façon horizontale: vers la droite, vers la gauchede façon verticale: vers le haut ou vers le bas.
Pour tracer un trajet, il faut suivre les instructions dans l’ordre chronologique du départ à l’arrivée.
La symétrie: les axesGéométrie 9a
Un axe de symétrie est une ligne droite qui partage une figure en deux parties que l’on peut superposer par pliage.
On peut vérifier qu’une figure admet un axe de symétrie en la pliant, en la décalquant, en la retournant dans sa trace, en utilisant un miroir...
La symétrie axialeGéométrie9b
Pour compléter une figure par symétrie, tu peux utiliser un calque, un gabarit ou un quadrillage.
Pour compléter une figure par symétrie sur un quadrillage, il suffit de placer pour chaque point de la figure son point jumeau à la même distance que lui de l’axe de symétrie !
Les solidesGéométrie 10
Les solides sont des formes géométriques dans l’espace.Sur l’image d’un solide, certaines faces, certains sommets et certaines arêtes sont cachés!
Un cube possède: -6 faces carrées, -8 sommets -12 arêtes de même longueur.
Un pavé droit (ou parallélépipède rectangle) possède:
-6 faces carrées ou rectangulaires, -8 sommets -12 arêtes de différentes longueurs.
Polyèdres: solides dont toutes les faces sont des polygonesNon- polyèdres: solides ayant des bases
arrondies et une surface courbe.
Mesurer des longueursMesures 1
Pour mesurer une longueur, on utilise souvent le kilomètre(km), le mètre(m), le centimètre(cm) et le millimètre(mm).
Lorsqu’on veut comparer ou calculer des longueurs, on doit d’abord les exprimer dans la même unité. On dit qu’on les convertit.
Mesurer le périmètreMesures 2
La longueur du contour d’une figure s’appelle le périmètre.On calcule le périmètre d’un polygone en additionnant la longueur de tous ses côtés.
Pour certains polygones, on utilise des formules pour simplifier les calculs.
Pour le cercle, on utilise π x Diamètre.
Mesurer des massesMesures 3a
L’unité de mesure de masse est le gramme.Les autres unités de mesure de masses sont:•le quintal(q) = 100 kg•la tonne(t) = 1 000 kg
Avant d’effectuer des calculs sur les masses, il faut les exprimer dans la même unité. Pour cela, on utilise un tableau de conversion.
Mesurer des masses (suite)Mesures 3b
L’unité de mesure de masse est le gramme.Les autres unités de mesure de masses sont:•le quintal(q) = 100 kg•la tonne(t) = 1 000 kg
Avant d’effectuer des calculs sur les masses, il faut les exprimer dans la même unité. Pour cela, on utilise un tableau de conversion.
Les anglesMesures 4
Un angle est formé par deux demi-droites qui se coupent. Leur point d’intersection est le sommet de l’angle.
Pour comparer des angles, on peut utiliser une équerre ou un gabarit: on décalque l’angle à comparer, puis on le superpose sur les autres angles.
Lire l’heureMesures 5a
Sur les horloges, il y a trois aiguilles :•une petite: elle indique les heures.•une grande: elle indique les minutes.•une grande et fine: elle indique les secondes.
Il faut 60 minutes pour faire une heure. Quand la grande aiguille fait un tour du cadran, la petite avance d’une heure.
1 jour = 24 heures1 heure= 60 minutes1 minute= 60 secondes
Les nombres écrits sur le cadran indique les
heures.
Pour lire l’heure, je regarde d’abord où se trouve la petite aiguille.La petite aiguille indique le 3. Il est donc 3 heures.
Ensuite, je regarde où se trouve la grande aiguille. Quand elle est sur le 12, c’est l’heure pile: il est 3 h 00min.
Lire l’heure(2)Mesures 5b
L’horloge est aussi graduée en minutes. Chaque petite graduation vaut 1 minute.Chaque grande graduation vaut 5 minutes. Les grandes graduations indiquent aussi les heures.
Quand la grande aiguille est sur le …
L’heure est passé de …
12 0 minutes1 5 minutes2 10 minutes3 15 minutes4 20 minutes5 25 minutes6 30 minutes7 35 minutes8 40 minutes9 45 minutes10 50 minutes11 55 minutes
Il est 10h00 (pile). La petite aiguille est
exactement sur le 10 et la grande sur le 12.
Il est 10h15min (et quart). La petite aiguille n’est plus sur le 10, elle a avancé, et la grande
est sur le 3. (3X5min=15min)
Il est 10h30min (et demie). La petite aiguille est entre le 10 et le 11, et la grande
est sur le 6. (6X5min=30min)
Il est 10h45min . La petite aiguille est proche du 11, et la grande est sur le 9.
(9X5min= 45min)
Mesurer des duréesMesures 6
Pour savoir utiliser les durées, il faut connaître les principales unités de mesure et leurs équivalences.
Pour se repérer dans le temps ou calculer des durées, on peut utiliser un calendrier.
Calculer des duréesMesures 7
La durée est le temps qui s’écoule entre deux instants précis.
Pour calculer une durée, on peut s’aider d’un schéma.
Les airesMesures 8a
Déterminer l’aire d’une figure, c’est mesurer sa surface.Pour exprimer une aire, on utilise une unité d’aire.
Dans cet exemple,l’unité d’aire est le carreau:•La surface jaune a une aire de 8 carreaux,•La surface rose a une aire de 6 carreaux.
Pour estimer une aire, on fait un encadrement.
Les aires (2)Mesures 8b
L’unité principale d’aire est le m2.1cm2 équivaut à la surface d’un carré de 1cm de côté.
Formule de l’aire du carré:Côté x côté
Formule de l’aire du rectangleLongueur x largeur
Formule de l’aire du disque:π x r x r
Formule de l’aire du triangle:(Base x hauteur) : 2
km2 hm2
Hectares
(ha)
dam2
Ares
(a)
m2
Centiares
(ca)
dm2 cm2 mm2
Le tableau de conversion des aires
Mesurer des contenancesMesures 9
L’unité de mesure de contenance est le litre.
Avant d’effectuer des calculs sur les masses, il faut les exprimer dans la même unité. Pour cela, on utilise un tableau de conversion.
Résoudre un problèmeProblèmes 1
Pour résoudre un problème, il faut suivre les 5 étapes suivantes.
Pour rédiger ma phrase –réponse, je réutilise les mots de
la question!
Trouver l’informationProblèmes 2
Pour résoudre un problème, on lit attentivement tous les documents qui sont fournis et on repère les informations qui permettent de répondre à la question posée.
Les informations peuvent être données dans un
énoncé, un tableau, un graphique, une carte, un schéma ou une figure.
Trier l’informationProblèmes 3
Pour résoudre un problème, il est important de bien comprendre les informations afin de les utiliser pour répondre à la question posée et pour effectuer un calcul.
Il est donc important de prélever les données, puis de les trier et de sélectionner celles qui seront utiles à la résolution du problème.
Dans ce problème, souligne les informations utiles en bleu et barre
celles qui sont inutiles en rouge!
Calcul:
Choisir la bonne opérationProblèmes 4a
Le plus souvent, un problème demande un calcul. Il est donc très important de bien comprendre la question qui est posée avant de choisir l’opération.
L’addition permet de trouver une somme, un total.
La soustraction permet de trouver une différence, un écart, un reste.
Choisir la bonne opération(suite)Problèmes 4b
La multiplication permet d’augmenter plusieurs fois le même nombre.
La division permet de trouver un nombre égal de parts égales ou la valeur d’une part.
Résoudre un problème à plusieurs étapesProblèmes 5
Parfois, l’énoncé d’un problème ne fournit pas les informations qui permettent de répondre directement à la question. Il faut chercher ce que l’on doit d’abord calculer: la question intermédiaire.
Lire un tableauProblèmes 6
Pour lire une information dans un tableau, il faut croiser une ligne et une colonne.