vérène chazal - inis.iaea.org
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0FR9703249
THESE
présentée
devant l1 Université Claude Bernard - L\
pour l'obtention du. i l l , , i v
Coc. enrco. la : .%.^--t"^N6 TRN :
DIPLOME DE DOCTORAL es ti nation I.(arrêté du 30 mars 1992)
•t-
par
Vérène CHAZAL
Etude de lfEnvironnement Neutron
au Laboratoire Souterrain de Modane
soutenue le 5 juillet 1996
devant la Commission d'Examen
Jury : MM J. F. Cavaignac
B. Chambon
E. Elbaz
Y. Giraud - Héraud
P. Hubert
J. L. Vuilleumier
Rapporteur
Président
Rapporteur
i N Institut de Pkysique Nucléaire de Lyon
43, Bel du 11 Novembre 1918, 69622 VilWrlanne Cedex, France
A mes parents,
Eric, Nicolas, Blandine, David, Nancy et Gros Bill.
Remerciements
Ce travail a été réalisé dans le groupe "Matière Noire" de l'Institut de physique Nucléaire de
Lyon.
Je tiens tout d'abord à exprimer ma profonde reconnaissance à Messieurs Bernard
CHAMBON et Daniel DRAIN pour leur accueil chaleureux. Durant toute la réalisation de ce
travail, je n'ai cessé de profiter de leur enseignement et de leurs nombreux conseils.
Je tiens à remercier particulièrement mademoiselle Maryvonne DE JESUS pour sa
disponibilité et son aide constante et efficace, notamment en ce qui concerne les programmes de
simulation. Une partie de cette thèse lui est redevable.
Je remercie dans son ensemble toute l'équipe MANOIR de Lyon, pour la gentillesse, la
bonne humeur et les encouragements qu'elle m'a apportés. Et tout particulièrement Christophe
PASTOR pour sa contribution à la réalisation de l'expérience à Modane, ainsi que Youssef
MESSOUS et Sophie PECOURT pour leur précieux soutien moral.
Je voudrais remercier Monsieur Jean François CAVAIGNAC d'avoir été rapporteur de cette
thèse, ainsi qu' Anne STUTZ et Roger BRISSOT. Ils m'ont tous trois aidée par leur participation à
l'expérience, et par les multiples discussions que nous avons eues au cours de la réalisation de ce
travail.
Je me dois de faire ici une place particulière à Monsieur Yannick GIRAUD-HERAUD pour
sa participation aux simulations, pour ses conseils toujours enrichissants, et enfin pour avoir
accepté d'être rapporteur de cette thèse.
Je dois également beaucoup à Monsieur Philippe HUBERT, et je ne saurais pas assez le
remercier pour sa disponibilité et les conseils qu'il m'a prodigués. Je tiens à le remercier pour les
corrections suivies de mon manuscrit
J'exprime ma profonde gratitude à Monsieur Edgard ELBAZ pour l'honneur qu'il m'a fait de
présider le jury de cette thèse, et pour son soutien au cours de ces années.
Je remercie sincèrement Monsieur Jean-Luc VUILLEUMIER qui m'a fait l'honneur de faire
partie du jury.
Je remercie l'ensemble de l'équipe du L.S.M. pour leur accueil chaleureux et leur soutien au
cours de ce travail. Et tout particulièrement Monsieur Philippe CHARVIN pour son amitié et pour
ses compétences qui ont rendu possible l'installation de l'expérience à Modane.
Mes remerciements vont également à tous les membres de la collaboration EDELWEISS,
ainsi qu' à l'ensemble du personnel du Tandem de Bruyères-le-Châtel où a eu lieu une partie de
l'expérience.
Et enfin je remercie Bruno Lochet, Gou-Gou, Dridrine, Le Margoulin, Mohamed Pradier, de
nouveau Fifi Brindacier et la Marrrry, et tous les autres...
RESUME
Nous nous proposons au sein de la collaboration EDELWEISS (Expérience pour la
Détection de WIMPs en Site Souterrain) de rechercher - hors accélérateur - la Matière Noire non
baryonique sous forme de WIMPs (Weakly Interactive Massive Particles) à l'aide de bolomètres.
Pour nous protéger du rayonnement cosmique, nous travaillons au Laboratoire Souterrain de
Modane.
Dans une telle expérience, où le taux d'événements attendu est très faible, les neutrons sont
une source de bruit de fond particulièrement importante. En effet, ils se manifestent - comme dans
le cas d'un WIMP - par un recul de noyau, il est donc impossible d'envisager un moyen "actif de
rejet de ce bruit neutron. C'est pourquoi il est essentiel d'étudier le flux et la distribution en énergie
des neutrons présents dans le site expérimental, et de connaître leur origine, l'objectif étant par la
suite de trouver le meilleur moyen pour s'en protéger.
La distribution en énergie des neutrons rapides présents a Modane a été mesurée, avec un
flux moyen de 4 x 10 ~6 neut/ s/ cm2. Les neutrons proviennent essentiellement de la roche du
laboratoire. Ils sont émis par les processus de fission spontanée et de réactions (a,n).
Une étude du flux de neutrons thermiques a permis d'apporter des contraintes sur les
hypothèses de production de neutrons dans le laboratoire. Le flux de neutrons thermiques est égal à
1.6 x 10 6 neut/ s/ cm2.
SOMMAIRE
Introduction 1
Chapitre 1 3Introduction à la Matière Noire dans l'Univers 3
1. Le Modèle Standard du Big - Bang et ses contraintes 4
1.1 Densité de l'Univers 4
1.2 Isotropie du rayonnement à 3 K 6
1.3 La nucléosynthèse primordiale 7
2. Indications observationnelles 8
2.1 A l'échelle des galaxies 8
2.2 A l'échelle des amas de galaxie 11
2.3 A l'échelle de l'Univers 11
2.4 Conclusion 11
3. Les candidats à la matière noire 13
3.1 Les candidats baryoniques 13
3.2 Les candidats non baryoniques 14
3.2.1 Matière Noire non baryonique chaude (HDM) 14
3.2.2 Matière Noire non baryonique froide (CDM) 16
3.2.2.1 Les WIMPs 16
3.2.2.2 Les neutralinos 18
3.2.3 La détection des WIMPs 19
3.2.3.1 Détection indirecte 19
3.2.3.2 Détection directe 20
Chapitre II 23Détection de neutrons rapides 23
1. Introduction à l'expérience 24
1.1 Principe de l'expérience 24
1.2 Autres types de réactions qui produisent un signal prompt et retardé 25
2. Signatures neutron et bismuth 27
2.1 Signatures neutron 27
2.1.1 1ère signature : identification des protons de recul 27
2.1.2 2ème signature : identification des (a + t) 29
2.1.3 3ème signature : fenêtre en énergie des événements (a+t) 30
2.1.4 4ème signature : distribution des intervalles de temps 30
2.1.5 5ème signature : distance de migration du neutron thermique ....30
2.2 Signatures bismuth 31
3. Le détecteur 32
3.1 Description du détecteur 32
3.2 Caractéristiques du scintillateur 34
4. Le blindage 354.1 Choix du blindage pour les y 35
4.2 Choix d'un blindage pour les neutrons 36
4.2.1 Paraffine et borax 36
4.2.2 Estimation de l'épaisseur de paraffine 36
4.2.3 Simulations 37
4.3 Mesure du bruit du blindage 38
5. Réglages et contrôle du détecteur 39
5. l Schémas de l'installation 39
5.2 Montage électronique 40
5.2.1 Schémas électronique et logique 40
5.2.2 Les étapes principales de l'acquisition électronique 43
5.3 Réglage des gains des deux photomultiplicateurs et vérification des
piédestaux 43
5.3.1 Gains 43
5.3.2 Vérification des piédestaux 45
5.4 Etalonnage du détecteur avec une source de Cobalt 60 46
5.5 Etalonnage du détecteur avec une source neutron Am-Be 47
5.5.1 Distance relative entre un événement prompt et un événement
retardé 47
5.5.2 Discrimination par intégration de charge 49
5.5.3 Temps de thermalisation du neutron 51
5.6 Étude du bismuth 51
6. Résultats expérimentaux 53
Chapitre III 58Analyse des résultats 58
1. Programme de simulation des neutrons à basse énergie 59
2. Étude de la réponse en lumière du NE320 aux neutrons rapides 60
2.1 Réponse lumineuse moyenne du NE320 60
2.2. Réponse lumineuse dans un choc unique du NE320 62
2.2.1 Calibration du détecteur 62
2.2.2 Sélection des neutrons par la méthode du temps de vol et
détermination de leur énergie 63
2.2.3 Calibration du détecteur par une source cobalt 65
2.2.4 Détermination de l'énergie maximale transférée 65
2.2.4A Résolution du détecteur 66
2.2.4.2 Détermination de l'énergie maximale 68
3. Estimation du bruit sur l'ensemble des événements 73
3.1. Efficacité des coupures 73
3.1.1 Paramètre de discrimination (n - y) 73
3.1.2 Distribution de l'intervalle de temps 753.1.3 Amplitude des signaux (oc + t) 76
3.1.4 Identification des signaux (a + t) et distance relative prompt -
retardé 76
3.1.5 Estimation de la perte d'événements sur la distribution en
temps 77
3.1.6 Conclusion sur l'efficacité des coupures 78
3.2 Estimation du bruit de fond fortuit 79
4. Analyse des résultats expérimentaux. Estimation du flux 79
4.1 Première phase : détecteur à l'intérieur du château de plomb et de cuivre ..79
4.1.1 Étude de l'efficacité globale du détecteur 79
4.1.2 Simulation du spectre en énergie des neutrons dans le
laboratoire 80
4.1.3 Calcul du flux de neutrons rapides 81
4.2 Analyse de la seconde et troisième phase 82
Chapitre IV 84Origine des neutrons 84
1. Production de neutrons par les muons 85
1.1 Le rayonnement cosmique 85
1.1.1 Généralités 85
1.1.2 Flux de muons dans les laboratoires souterrains 86
1.2 Généralités : processus d'interaction des muons avec la matière 86
1.2.1 Capture des muons négatifs dans la matière 87
1.2.2 effets photonucléaires 88
1.3 Processus d'interaction des muons avec la roche du L.S.M 89
1.3.1 Capture des muons négatifs dans la roche 90
1.3.1.1 Évaluation du taux de neutrons produits par capture
muon 90
1.3.1.2 Distribution en énergie des neutrons produit par
capture muon 93
1.3.2 effets photonucléaires 94
1.4. Processus d'interaction des muons avec le plomb du blindage 95
2. Production de neutrons par fission spontanée 96
2.1 Radioactivité naturelle 96
2.2 Fission spontanée 97
3. Production de neutrons par réactions (a,n) 100
3.1 Réactions (a,n) 100
3.1.1 Généralités 100
3.1.2 Calcul de l'énergie neutron 101
3.2 Principe du calcul du flux de neutrons 101
3.2.1 Rendement pour un élément monoisotopique 101
3.2.2 Rendement pour un milieu multi-isotopique 102
3.3 Calculs pour la roche du L.S.M 103
3.3.1 Production de neutrons élément par élément 103
3.3.2 Production de neutrons par 238 Uet 232Th 107
4. Conclusion : spectre théorique dans la roche 109
5. Spectre simulé dans le laboratoire 111
6. Conclusion sur l'origine des neutrons 112
Conclusion 114
Références 115
Annexe 1 118Etude des neutrons thermiques 118
1. Dispositif expérimental 118
1.1 Généralités 118
1.2 Montage expérimental et calibration 120
2. Résultats expérimentaux 121
2.1 Estimation du bruit de fond 123
2.2 Estimation du flux thermique 123
3. Comparaison du taux de disparition des neutrons thermiques avec le taux
de production des neutrons rapides 124
Annexe 2 126Chaînes de désintégration du 232 TH,235 U et2 3 8 U 126
Introduction
Introduction
Le problème de la Matière Noire dans l'Univers est un des problèmes les plus excitants de la
physique moderne. Mis en évidence il y a plus d'un demi-siècle, ce problème n'a toujours pas été
résolu. Et pourtant, il se situe à la croisée de trois des domaines les plus fondamentaux de la
physique actuelle : la cosmologie, l'astronomie et la physique des particules. Une des questions
soulevées est la suivante : la masse "cachée" qui semble se manifester au cours de différents types
d'observations est-elle constituée de matière baryonique ou de matière non baryonique?
Ainsi sont nés de nouveaux groupes de physique, aussi bien astrophysiciens que physiciens
des particules, pour apporter des éléments de réponse suivant ces deux approches. C'est dans ce
contexte que s'est constituée la collaboration EDELWEISS (Expérience pour DEtecter LEs WImps
en Site Souterrain) - (CEA - IN2P3 - INSU). Elle s'est donnée pour objectif la recherche de
nouvelles particules, les WIMPs (Weakly Interactive Massive Particle), qui seraient un des
constituants de la matière noire sous sa forme non baryonique. L'existence de telles particules est
prévue par les théories supersymétriques. Elles se manifesteraient par interaction faible avec la
matière ordinaire, et leur mise en évidence se ferait par la détection du noyau de recul d'un cristal
dans lequel elles auraient interagi.
Si l'on admet que le taux d'interaction prévisible de WIMPs dans un cristal est de l'ordre de
10 -2 evt/j/ kg, ceci implique des réductions drastiques du bruit de fond au niveau des détecteurs. Il
existe deux possibilités pour réduire le bruit de fond :
- installer le dispositif expérimental au L.S.M. (Laboratoire Souterrain de Modane) pour se
protéger du rayonnement cosmique,
- utiliser un blindage de plomb approprié et choisir des matériaux non radioactifs pour laréduction du bruit y.
Mais il reste un problème important : le bruit neutron. En effet, la présence d'un flux non
négligeable de neutrons a déjà été mis en évidence dans des sites expérimentaux souterrains. Avec
les flux mesurés, le taux d'interaction est de l'ordre de 10 evt/j/ kg pour des neutrons de quelques
MeV. Ce bruit sera d'autant plus gênant pour les détecteurs car il se manifeste - comme dans le cas
des WIMPs - par un recul de noyau. Il est donc impossible d'envisager un moyen "actif de rejet de
ce bruit neutron.
Ces considérations ont justifié ce travail : il nous a semblé particulièrement important de
connaître non seulement le flux de neutrons rapides, mais aussi leur spectre en énergie dans les
conditions expérimentales du Laboratoire Souterrain de Modane. La confrontation de ces résultats
avec les données locales pouvant expliquer l'origine de ces neutrons devra de surcroît être
Introduction
cohérente. Enfin la connaissance du flux de neutrons thermiques, si elle n'est pas essentielle dans le
cadre de l'expérience EDELWEISS (mais le devient dans le cadre d'expériences telle que NEMO
présente au L.S.M) doit permettre d'apporter des contraintes dans les hypothèses de production de
neutrons. La mesure du flux thermique a donc été réalisée.
Le premier chapitre de ce travail aborde le problème de la matière noire d'une façon
générale. Le chapitre II décrit le dispositif expérimental utilisé pour la détection des neutrons
rapides au L.S.M. Les résultats sont analysés dans le chapitre in et l'effet de filtre du détecteur est
évalué à partir de simulations. Pour ce faire, certaines données du détecteur nécessaires à l'analyse
ont nécessité une expérience de calibration auprès du Tandem de Bruyères-le-Châtel. Les résultats
obtenus sont mentionnés dans ce chapitre.
Le chapitre IV décrit les différents processus susceptibles d'être à l'origine des neutrons. La
valeur théorique du flux de neutrons rapides et le spectre en énergie sont déduits des données
concernant la contamination de la roche en uranium et thorium, et de sa composition en éléments
légers. Ces résultats sont alors comparés aux résultats expérimentaux.
Enfin, en annexe, après une brève description de l'expérience de détection des neutrons
thermiques, on compare les résultats avec ceux que l'on peut attendre de la thermalisation des
neutrons rapides dans la roche du tunnel.
Chapitre I 3
Chapitre I
Introduction à la Matière Noire dans l'Univers
"La masse de l'Univers semble être constituée, pour plus de 90 %, d'une composante
invisible dont la nature et la distribution restent l'un des plus profonds mystères de la cosmologie
moderne. Tous les modèles qui tentent de décrire notre Univers se heurtent immédiatement à cette
méconnaissance total de son principal constituant. Serait-il constitué d'objets célestes non encore
identifiés ou de particules élémentaires inconnues issues du Big-Bang ? Ou bien faut-il remettre en
cause les théories usuelles de la gravitation ? Toutes les alternatives sont actuellement envisagées
pour interpréter les observations qui suggèrent l'existence d'une masse cachée et répondre à
l'angoissante question sur la pérennité de notre Univers : celui-ci est-il destiné à une expansion
infinie ou est-il condamné à terme à se contracter ?"
La Recherche N° 252, Mars 1993, p 373.
Chapitre I 4
1. Le Modèle Standard du Big - Bang et ses contraintes
1.1 Densité de l'Univers
Le modèle standard stipule que l'Univers est né d'une vaste explosion, introduisant ainsi une
phase de chaleur et de densité extrême se refroidissant au fur et à mesure de son expansion. La
formulation de ce modèle a trouvé son expression dans la théorie de la relativité générale
d'Einstein.
Depuis les premières observations de Hubble en 1920, il est apparu que la vitesse relative
d'éloignement de deux galaxies est proportionnelle à la distance qui les sépare. Le décalage Doppler
est définie par le "redshift" z :
avec Xm = longueur d'onde mesurée, Xo = longueur d'onde dans le référentiel au repos, 1 = distance
qui sépare les deux galaxies, H = constante de Hubble.
L'incertitude sur la valeur actuelle de la constante de Hubble se situe dans la difficulté
d'estimer les distances avec les galaxies. On a Ho = (50 à 100) km/ s/ Mpc (1 pc = 3.086 x 10 18
cm). L'âge de l'Univers est inversement proportionnel à la valeur de la constante de Hubble.
En introduisant l'homogénéité et l'isotropie de l'Univers dans son ensemble, on obtient les
équations de Friedmann décrivant une cosmogonie depuis des temps aussi proches de
10 10 secondes jusqu'à l'époque actuelle. Les hypothèses de grande unification de la physique des
particules permettent des estimations jusqu'au temps de Planck.
/" \2
H" =R
R
87T ^ k ,_Œ T N P " F (
avec H = constante de Hubble ou taux d'expansion, GN = constante Newtonienne de la gravitation,
p = densité de masse totale de l'Univers, k = (-2E/m) avec E énergie totale du corps céleste de
masse m.
Le second terme de l'équation de Friedmann (1.2) représente la courbure spatiale de
l'Univers ; R(t) est un facteur d'échelle. C'est un nombre sans dimension qui donne l'échelle des
Chapitre I
distances à un temps donné. Le facteur k signe la courbure de l'espace, il peut prendre les valeurs
+ 1, 0, et -1, impliquant trois scénarii de l'histoire et de la structure de l'Univers (figure 1.1).
k=-l Hyperbolique
k=0 Euclidien
32 64t en milliard d'années
Figure 1.1 : Courbure de l'espace en fonction du temps [Elb 92].
Les trois évolutions possibles de l'Univers sont représentées.
On défini pc la densité critique de l'Univers obtenue pour un Univers de géométrie
euclidienne lorsque k = 0. Cette valeur sert à normaliser la densité cosmologique iQ.
Cl - — avec la densité critique pc = • —Pc 87T G,
(1.3)
pc = avec 0.5 < h0 <
La valeur de h0 est directement liée aux incertitudes sur la constante de Hubble :
Ho = 100 km/ s/ Mpc x h0
Dans le cas où la densité actuelle est égale à la densité critique, nous nous trouvons dans un
Univers ouvert sans courbure et dont l'expansion est éternelle. Si la densité est supérieure à pc,
l'univers est fermé et se recontractera après une phase d'expansion. En revanche, si la densité de
l'Univers est inférieure à pc, 1' Univers est ouvert et courbe, en expansion éternelle mais plus rapide
que dans le cas de la densité critique.
Chapitre I 6
De nombreux arguments plaident en faveur de O. = 1. Il doit avoir été de 1 ± 10 60 au temps
de Planck. En effet, les équations de la cosmologie présentent la caractéristique de définir un
univers plat à sa naissance. Immédiatement après le Big-Bang, la densité ne peut s'être décalée de la
densité critique au - delà de |1 - Q| < 10 -60, faute de ne pouvoir donner naissance à l'univers actuel :
si à cette époque la densité avait excédé la densité critique au-delà de cette limite, l'univers aurait
déjà subi un effondrement gravitationnel. Inversement, si la densité avait été inférieure à pe, les
galaxies n'auraient jamais pu se former sous l'effet de la gravitation.
A différentes époques de l'histoire de l'Univers où ses constituants sont en équilibre
thermique, on peut faire une estimation de cette limite (Tableau 1.1). Ainsi, les équations de la
cosmologie nous indiquent que la densité cosmologique actuelle ne devrait pas différer de l'unité tel
que I l-Ol < 10- l.
Age de l'Univers
10 5 années
1 seconde
10 5 seconde
10 10 seconde
tpianck " 10 43 seconde
Période
recombinaison
début de la nucléosynthèse
plasma quark - gluon
transition de phase électrofaible
création de l'Univers
l i - n l
io-3
10-16
10-21
10-26
10-60
Tableau 1.1 : Les équations de la cosmologie soulèvent le paradoxe d'un Univers plat
à sa naissance [Dol 90].
1.2 Isotropie du rayonnement à 3 K
En 1965, Penzias et Wilson ont découvert le rayonnement fossile né du découplage entre
matière et rayonnement électromagnétique. En 1990, les observations du satellite COBE ont
confirmé que l'isotropie et le spectre en fréquence pouvaient être décrits par celui d'un corps noir à
une température de 2.735 K. Ceci suppose que l'univers pendant une fraction de la première
seconde de son existence, aurait subi une "inflation". Le modèle inflationnaire décrit un mécanisme
naturel pour expliquer l'isotropie du rayonnement à 3 K. Il fournit en outre un mécanisme pour
produire des fluctuations de densités semblables à celles dont on a besoin pour créer des germes
dont seront issues les galaxies. Ce modèle conduit à ù = 1.
Chapitre I 7
1.3 La nucléosynthèse primordiale
L'un des succès du modèle standard du Big-Bang repose sur la remarquable concordance
entre les prévisions et les mesures des abondances des éléments légers produits dans les premières
minutes de l'Univers. Pour les cosmologistes, la connaissance des abondances primordiales, en
particulier celle du deuterium , doit permettre de déterminer la quantité totale de matière
baryonique de l'Univers actuel.
Quelques minutes après le Big-Bang, l'Univers était assez chaud et dense pour que se
développent des réactions thermonucléaires qui ont changé les abondances relatives des éléments
chimiques. La figure 1.2 résume les différentes étapes de la nucléosynthèse primordiale. Le
paramètre r| est le rapport des densités de baryons et de photons :
n = 2 . 3 8 O b a r y o n s h 2 x l ( T 8 (1.4)
Cette quantité, qui n'a pas variée au cours de l'histoire cosmique depuis la nucléosynthèse
primordiale, exprime la vitesse d'expansion de l'Univers à l'époque de la nucléosynthèse. Elle
conditionne l'abondance du deuterium produit. En effet, une fois tous les neutrons transformés en
deuterium, la question cruciale est de savoir combien échappent à l'incorporation en hélium. Plus la
vitesse d'expansion est élevée (plus n, est faible), plus il s'en échappe et plus l'abondance actuelle de
deuterium doit être élevée.
0.1 1001.0 10n(1010)
Figure 1.2 : Abondances prévues dans le cadre du modèle standard, en fonction du
rapport n = baryon/photon. Ou de manière équivalente en fonction de la fraction de
la densité critique Qi, [Pee 91].
Chapitre I 8
Avec le télescope spatial Hubble, des mesures ont donné une abondance de deuterium
relativement à l'hydrogène de 1.65 x 10 5. En remontant à l'abondance primordiale du deuterium,
cela donne 8 x 10 ~5 soit une valeur du paramètre n supérieure à 3.4 x 10 l0. En considérant
l'hélium 4, on obtient une limite supérieure de 3.7 x 10 ~10 (ce paramètre semble donc connu avecune précision peu courante en astronomie !). Cela conduit à une valeur de Qb telle que :
o . o i < n b h 2 < o . o i 5 ou o . o i < a b < o . i
Cette contrainte est extrêmement importante puisqu'elle exprime que les baryons ne peuvent
dépasser une certaine densité dans l'Univers (environ un cinquième de la valeur critique) ce qui
permet d'exclure que l'Univers soit à la fois plat (Q = 1) et totalement composé de baryons (à moins
d'admettre que la nucléosynthèse s'est écoulée de manière plus complexe).
Sur la figure 1.2, on constate une grande dépendance du rapport D/H avec la densité de
nucléons. En fait, d'après des observations récentes [Son 94], le rapport D/H est plus grand, ce qui
conduit à une densité de baryons dans l'Univers trois fois plus faible que les valeurs estimées
jusqu'à présent. Ce résultat conduit à dire que les baryons représentent au maximum 10 % de la
masse de l'Univers et favorise l'hypothèse de matière noire non baryonique.
2. Indications observationnelles
Le rapport , déduit de l'observation, est un indicateur utile de l'abondance deLuminosité
matière cachée. Pour le soleil, ce rapport est pris par définition égal à 1. De l'étude de la distribution
des masses des étoiles, de la luminosité des étoiles en fonction de leur masse (L <* M <3 à 4 5)), et de
la durée de vie moyenne des étoiles, on déduit que le rapport Masse/Luminosité des objets
astrophysiques doit être compris entre 1 et 3. Des mesures effectuées sur de petits regroupements
d'étoiles ont effectivement conduit à ces valeurs. Donc, si nous observons de plus grandes valeurs
de M/L, cela signifie la présence de matière invisible en proportion conséquente.
2.1 A l'échelle des galaxies
Nous venons de voir que pour une galaxie, le rapport M/L varie de 1 à 3. Connaissant la
masse d'une galaxie, il est alors possible pour un système en équilibre de prédire la vitesse d'une
étoile périphérique. Or ces vitesses sont si élevées que les étoiles devraient s'être dispersées depuis
longtemps.
Chapitre I 9
La durée de vie des galaxies spirales exclut qu'elles soient hors équilibre. Pour stabiliser ces
galaxies et la masse des gaz environnants, le rapport M/L doit être égal à 5, ce qui tend à montrer
qu'il existe de la matière invisible dans la galaxie.
Un argument plus fiable est l'étude de la courbe de vitesse des particules autour des galaxies
spirales. La mesure du décalage Doppler dans l'observation de la raie à 21 cm de l'hydrogène
atomique permet de déduire la vitesse orbitale de ce gaz. Cet hydrogène est présent à des distances
supérieures au rayon du disque lumineux des galaxies. Si la galaxie n'était composée que de matière
lumineuse, la vitesse de ses atomes d'hydrogène devrait décroître en 1/-^ , d étant la distance au
centre du noyau.
Prenons par exemple la galaxie NGC 3198 dont la distribution de luminosité est connue
[San 87]. La figure (1.3 b) montre en trait plein la courbe attendue de la vitesse des gaz en fonction
de la distance au centre de la galaxie s'il n'y avait que de la matière "normalement" lumineuse
(figure 1.3 a). Les points, correspondant à l'observation des courbes de rotation, est en net désaccord
avec les prédictions. Le plateau qui s'étend au-delà de la région centrale se retrouve à quelques
exceptions près dans toutes les galaxies.
5 10 15 20 25Distance au centre (kpc)
35
Figure 1.3 : a) Luminosité de surface en fonction de la distance au centre de la galaxie
NGC 3198
b) Mesures de la vitesse de rotation (points) des gaz en fonction de la
distance au centre de la galaxie NGC 3198, et vitesse de rotation calculée
(trait plein) à partir de la matière lumineuse observée.
Chapitre 1 10
L'interprétation la plus naturelle est l'existence d'une grande quantité de matière invisible
dans laquelle baignent les galaxies. La distribution de masse de cette matière noire aurait la forme
d'un halo sphéroïde diffus s'étendant jusqu'à des distances supérieures à dix fois le rayon optique de
la galaxie.
L'hypothèse d'un halo sphérique isotherme a l'intérêt de bien reproduire les courbes de
rotations observées. La distribution des vitesses du halo suit celle de Maxwell-Boltzmann [Bou 89].
( 3v2 1n(v)-exp -T-Ô— (1.5)
l 2vHal<J
On prend VHaio * 300 km/ s.
La valeur de VHaio est une moyenne des vitesses des constituants du halo. Dans son
ensemble, celui-ci a une vitesse circulaire de l'ordre de 20 km/ h que l'on peut considérer comme
négligeable.
L'équation d'équilibre hydrostatique nous donne la densité du halo :
H . I W ^ r»a (1.6)
'7- le paramètre "a" caractérise le coeur du halo, et prend des valeurs comprises entre 2 et 8
kpc selon les galaxies,
- "r" est la distance par rapport au centre galactique.
Considérons le cas du Soleil. Il se situe à 8.5 kpc du centre de la Voie Lactée. La densité du
halo y est estimée à :
(1.7)
- vc = vitesse de rotation du Soleil autour du centre galactique égale à 220 km/s,
- rs = distance du Soleil au centre galactique.
Les modèles qui s'adaptent le mieux aux galaxies spirales font l'hypothèse que 90 % de la
masse totale de galaxie est sous forme de matière noire répartie dans l'ensemble du halo. On aurait
au niveau du Soleil une densité de matière cachée de l'ordre de 5 à 8 x 10 ~25 g/ cm3 . Ce résultat est
en accord avec le rapport M/L mesuré au niveau du système solaire (M/L « 5 [Bou 89]).
Chapitre I
2.2 A l'échelle des amas de galaxies
A une échelle plus grande, les galaxies se regroupent en amas distants de nous de 1 Mpc à
une centaine de Mpc pour les plus gros. Dans de tels systèmes, on ne considère plus la vitesse
d'ensemble de ses structures, mais les vitesses aléatoires des galaxies qui les composent. Si on
suppose que ces systèmes sont liés par la gravitation et sont en équilibre dynamique, on peut leur
appliquer le théorème du Viriel. Ce dernier établi la relation entre l'énergie cinétique Ec et l'énergie
potentielle U du système :
2Ec + U = 0 (1.8)
En mesurant les vitesses relatives d'un grand nombre de paires de galaxies et en estimant
leur masse, on peut en déduire le potentiel gravitationnel et la distribution de masse correspondante.
Pour les grands amas (Coma, Virgo, etc.) , le théorème du Viriel conduit à des rapports
M/L variant de 200 h à 400 h. A l'échelle des amas de galaxies, la plus grande part de la matière
sombre appartient donc à l'ensemble de l'amas et non aux galaxies individuelles.
2.3 A l'échelle de l'Univers
Des mesures récentes faites par le satellite IRAS ont permis de sonder l'Univers à des
échelles plus grandes que celle des superamas, jusqu'à des distances de l'ordre de 100 Mpc. Grâce à
la mesure dans le domaine infrarouge du décalage spectrale des galaxies, dû à leur vitesse de fuite,
on peut en déduire la densité cosmologique. Cette estimation est délicate à ces distances, d'autant
plus que l'on remonte dans l'histoire de l'Univers où son expansion était plus rapide et la constante
de Hubble plus grande. Cette mesure conduit à O = 0.85 ± 0.1 [Yah 88].
2.4 Conclusion
Nous pouvons conclure à partir des données précédentes, que plus nous regardons l'Univers
à grande échelle, plus il est nécessaire d'introduire une composante importante de matière invisible
pour interpréter les observations.
Le tableau (1.2) est une synthèse des résultats précédents.
Chapitre I 12
Échelle d'observation
Matière lumineuse
Galaxies
Amas de galaxies
Très grande échelle
Valeur estimée de û
Ûlum « 3 X 10 "3
QGal œ 0.03
ÛAmas" 0.14 -0.28
^01 = 0.85 ±0.1
Tableau 1.2 : Estimation de H.
L'ensemble des observations, et des prévisions théoriques du modèle standard est regroupé
sur la figure suivante. Cï est représenté en fonction de la dimension des différentes structures (en
Mpc).
0.
- I 1 I I I U U 1—I 1 M I I I I 1 1 1 I l l l l l 1 1 I I I I M
îIRAS
AmasT Vitesses des-1- galaxies
TestsCosmologiques
Baryons
Matière lumineuse
lOkpc lOOkpc IMpc lOMpc lOOMpc lOOOMpc
Echelle
Figure 1.4 : Représentation des différentes structures, par rapport à leur taille etvaleur de Q. correspondante [Vig 96].
Chapitre I 13
3. Les candidats à la matière noire
3.1 Les candidats baryoniques
La matière noire de type baryonique peut exister sous différentes formes. Par exemple sous
forme d'objets très massifs tels que les trous noirs, sous forme d'étoiles de faible masse ou de
naines brunes, ou sous forme de gaz invisible.
Nous parlerons ici uniquement des naines brunes puisque c'est sur ce type d'objet que des
observations ont pu être réalisées.
Les naines brunes sont des étoiles dont la masse n'est pas suffisante pour déclencher les
réactions nucléaires. Ce sont des objets denses et compacts, formés essentiellement d'hydrogène et
d'hélium. Leur masse est limitée d'une part par la limite d'évaporation et d'autre part par la limite
d'allumage.
10 "7 M solaire < M N a i n e B r u n e < 0.08 M S o i a i r e
avecMSolai re = 2 x l 0 3 3 g
La méthode de détection indirecte appelée microlentille gravitationnelle consiste à mesurer
la luminosité d'une étoile éloignée. Si un corps massif passe dans l'axe de visée de l'étoile, la
lumière apparente de l'étoile va augmenter. L'amplification de l'image reçue est due à un effet de
lentille créé par le champ gravitationnel de l'objet sombre qui passe entre l'étoile et l'observateur. La
durée de ce phénomène dépend de la masse de l'objet, de quelques heures pour des faibles masses
jusqu'à plusieurs dizaines de jours pour les plus massifs.
La manifestation d'une amplification peut ne pas être seulement due au passage d'une naine
brune ; les étoiles variables en sont un exemple. Différents tests sont donc mis en oeuvre avant de
conclure à la présence d'une naine brune. L'image doit être achromatique, on regarde donc si l'effet
est le même dans le rouge et dans le bleu. L'amplification ne doit pas se répéter à l'instar des étoiles
variables. Enfin, les courbes de lumière doivent être symétriques dans le temps [Ans 941 (figure
1.5).
Deux collaborations, EROS et MACHO, se sont proposées de surveiller une région du ciel
riche en étoiles telle que le Grand Nuage de Magellan. A partir de ces critères, 9 naines brunes ont
été détectées jusqu'à présent dans le nuage de Magellan (2 par EROS, 7 par MACHO).
Chapitre I 14
^ • = 6 . 8 6
t=33.9
1 I I I I I I I ITemps
Figure 1.5 : L'effet de microlentille gravitationnelle amplifie la lumière de l'étoile observée
pendant une durée d'autant plus longue que la masse du déflecteur est plus grande.
L'abscisse des deux courbes indique le nombre de jours et l'ordonnée, l'amplification.
Cet événement a été mesuré par MACHO [Aie 93]. La durée de l'amplification est
de 34 jours. On note que l'amplification est identique dans le rouge et le bleu.
Cependant, l'hypothèse conservatrice d'une matière sombre entièrement baryonique donne
lieu à une difficulté très sérieuse lorsqu'on l'applique aux scénarii de formation des galaxies : si l'on
considère un univers entièrement baryonique, les fluctuations de densité n'ont pas le temps de
croître depuis la recombinaison pour former des galaxies (ôp/p > 1).
Il semble donc que la matière manquante dans son ensemble soit constituée de plus de 80 %
de matière non baryonique.
3.2 Les candidats non baryoniques
3.2.1 Matière Noire non baryonique chaude (IIDM)
Les particules chaudes, dont un type serait un neutrino léger, sont relativistes au moment du
gel de leurs interactions dû à l'expansion de l'Univers. Tant que ces particules restent relativistes,
leurs mouvements gomment, par interaction gravitationnelle, toute fluctuation de densité de taille
Chapitre I 15
inférieure à l'horizon. Dans ce scénario, les plus grandes structures se forment en premier, puis se
fragmentent jusqu'à former les galaxies.
Les limites expérimentales actuelles sur la masse du ve (mv < ;<5 eV), du v^
(m v < 250 keV ) ou du vT (m v < 23 MeV ) [Mon 94] semblent difficiles à dépasser de manière
significative. Une piste un peu moins directe permettra peut-être de gagner un ordre de grandeurpour les ve : la radioactivité double bêta sans émission de neutrino. L'observation de ce phénomène
prouverait à la fois que le neutrino a une masse et est sa propre antiparticule (neutrino dit de
"Majorana"). De nombreuses expériences sont en cours ou en projet. La meilleure limite actuelle
est obtenue par la collaboration Heidelberg - Moscou. La collaboration NEMO installée au
Laboratoire Souterrain de Modane prévoit d'atteindre une limite de 0.1 eV.
Au delà, il faut faire appel au mécanisme d'oscillation des neutrinos qui peuvent démontrer
de manière indirecte que les v ont une masse. Ce mécanisme permet à une des trois espèces de
neutrinos de se transformer en une autre. L'oscillation est fonction du rapport entre la distance
parcourue et l'énergie du neutrino E. Elle est caractérisée par deux paramètres : le premier est lié à
la masse (Am" = mt - m\ ), le deuxième est un angle de mélange. Les nombreuses sources de
neutnnos possibles sont les accélérateurs (entre 100 MeV et 1 TeV), les réacteurs (entre 3 et 10
MeV), le Soleil (entre 0 et 14 MeV), et 1' atmosphère (entre 1 et 10 GeV) pour les neutrinos issus
des interactions de rayons cosmiques dans la haute atmosphère. Ces différentes sources permettent
de sonder différentes échelles de Am selon la distance à laquelle se trouve le détecteur.
Il existe aujourd'hui trois indications possibles d'oscillation des neutnnos :
- le déficit des mesures du flux de neutrinos solaires par rapport aux prédictions des modèles
du Soleil (Kamiokande [Suz 95], GALLEX [Ane 95], etc.) ,
- l'observation par Kamiokande d'un déficit du rapport des neutrinos atmosphériques
comparé aux prédictions liées au flux des rayons cosmiques entrant dans l'atmosphère,- l'expérience LSND à Los Alamos annonce avoir observé des oscillations entre vM et ve
qui pourraient induire m ( v., ) a quelques eV [Cal 94].
Auprès des accélérateurs, ce sont les expériences CHORUS et NOMAD qui fonctionnent auCERN depuis 1995, qui semblent les plus importantes : elles recherchent des oscillations entre vp
et vT et pourraient mettre en évidence des vT de quelques eV. Une telle masse contribuerait de
Chapitre I 16
manière significative à la matière noire, en accord qualitatif avec des modèles cosmologiques
impliquant environ 30 % de matière noire chaude et 60 % de matière noire froide.
3.2.2 Matière Noire non baryonique froide (CDM)
Les particules de matière noire froide ont une dispersion de vitesse négligeable au moment
de leur découplage. Elles laissent croître plus tôt des fluctuations de petite taille. Dans ce modèle, le
spectre des fluctuations post-recombinaison dispose de puissance au plus petites échelles, et les
structures se forment dans l'ordre hiérarchique.
Certaines de ces particules sont en équilibre thermique (WIMPs), d'autres pas (Axions).
3.2.2.1 Les WIMPs
On regroupe sous le sigle de WIMPs (Weakly Interactive Massive Particles) des particules
candidates à la matière noire, qui ont pour caractéristiques communes d'interagir faiblement
(sections efficaces inférieures à 10 ~37 cm 2) et d'être stables. Elles étaient en équilibre
thermodynamique dans l'Univers primitif. Le grand effort de recherche de ces particules vient du
fait que la cosmologie leur prédit une abondance relique proche de celle nécessaire pour fermer
l'Univers. L'existence de telles particules est également prévue par les théories supersymétriques.
La densité des WIMPs est donnée par :
ah2 = - * - * . = ^ r^i_ ( L 9 )
Pc < CTAV >
avec <TA = section efficace d'annihilation.
La figure suivante montre que pour fermer l'Univers, la masse des WIMPs doit être
comprise entre le GeV et le TeV.
Qxh2 <1 si mx < 3 TeV (1.10)
Chapitre I 17
10
io3
102
10
1
io-1
10-2
10"3
eV
Interactionplus faible
Interaction,plus forte
kev MeV GeV TeV
Figure 1.6 : Courbes de la densité relique de WEMPs en fonction de leur section efficace
d'annihilation. Les particules de section efficace de l'ordre de l'interaction faible (traits
pleins) et de masse proche du GeV ou du TeV ferment naturellement l'Univers. La masse de
fermeture dépend de la section efficace d'annihilation [Oli 90].
Les expériences du LEP, par la mesure de la largeur du Z°, ont placé des contraintes sévères
sur les particules de masse inférieure à 45 GeV, suivant que les WIMPs sont des particules de
Majorana ou de Dirac.
La figure (1.7) indique les taux d'événements attendus estimés dans le cadre du modèle
super symétrique.
Chapitre I 18
1000 F
Stanford, 100 Kg'days
0.0001100 150 200 250 300
WIMP Mass [GeV/c2]
Figure (1.7) : nombre d'événements attendus en fonction de la masse des WIMPs [Shu 96].
3.2.2.2 Les neutralinos
Les théories de supersymétrie ont été introduites par Nilles en 1964, mais ce n'est qu'au
milieu des années 70 que les physiciens des particules s'y sont intéressés. Elles imposent l'existence
d'une nouvelle symétrie appelée Rparité » définie par :
3(B-L)+2S (LU)
où B est le nombre baryonique de la particule, L le nombre leptonique, S le spin.
La Rparité ̂ e s particules du monde observable (photons, électrons, etc..) est égale à +1, celle
de leur superpartenaire est égale à -1 . En d'autres termes, chacun des bosons et des fermions
existant actuellement auraient un partenaire supersymétrique : à un boson correspondrait une
particule de spin demi-entier, tandis qu'à un fermion correspondrait une particule de spin entier.
Ainsi le photino (de spin 1/2) serait le partenaire supersymétrique du photon, les squarks les
partenaires des quarks, etc...
Chapitre I 19
Dans le modèle standard supersymétrique minimal, la particule la plus légère et la plus
stable est le neutralino. Il a un spin 1/2. C'est la combinaison linéaire du photino (y ), du zino (Z )
et des deux higgsinos (H[ et H2 ).
X=a .
Le terme combinaison signifie que les états propres de masse, qui ressentent la gravitation,
sont distincts des états propres de l'interaction (faible). Le nombre important de paramètres libres
dans la description du neutralino est responsable du peu de contraintes : l'espace de phase est trop
important pour avoir été déjà exploré par les données du LEP. Ces mesures et des arguments
théoriques font que la masse du WIMP communément admise est comprise entre 10 GeV et
quelques centaines de GeV.
Le candidat le plus vraisemblable proposé par les physiciens des particules est donc le
neutralino, particule stable émise dans l'Univers primordial dont l'existence est assurée si l'Univers
est bien supersymétrique.
3.2.3 La détection des WIMPs
Les WIMPs de la galaxie peuvent être détectés soit indirectement en observant les particules
issues de leur annihilation dans une masse gravitationnelle (Terre, Soleil), soit directement dans des
expériences de mesure de recul de noyau.
3.2.3.1 Détection indirecte
Les WIMPs peuvent être détectés en observant leur produits d'annihilation. Ils diffusent par
exemple sur les protons du Soleil et peuvent être capturés par ce dernier, si leur vitesse est
inférieure à la vitesse d'échappement. Ils s'annihilent alors en paire de neutrinos. Un état d'équilibre
intervient quand le taux de capture est égal au taux d'annihilation. Il existe alors un flux de
neutrinos de haute énergie produits soit directement (xx -• vv), soit par désexcitation des produits
d'annihilation. Ces neutrinos peuvent être observés dans les détecteurs souterrains. La meilleure
signature est la production de muons par interaction des v^ dans la roche, ces muons étant différents
des muons atmosphériques car leur moment pointe dans la direction du Soleil ou de la Terre.
Kamiokande est un détecteur situé dans la mine de Kamioka à 2700 m.w.e au Japon. A
partir du flux mesuré à Kamioka [Mor 93], provenant du centre de la Terre (ou du Soleil), il est
possible de remonter à la section efficace de diffusion élastique WIMPs-noyau qui intervient lors
du passage des WIMPs dans la Terre (ou le Soleil).
Chapitre I 20
Les courbes d'exclusion mesurées des WIMPs sont reportées sur la figure (1.8) dans le cas
de l'expérience Kamiokande.
>
o
d 10'
| 10
- 110
i o 3
Kamioka; i/0 in Sunwith direct vu annihilation
omiokal i/a in Earthwith direct w annihilation
11 , . i i . . ,i ,
10 10 10 10WIMP Mass (GeV)
Figure 1.8 : Courbes d'exclusion mesurées à Kamiokande, dans le cas de la détection
indirecte des WIMPs par annihilation. Limites pour des neutrinos de Dirac [Suz 95].
Les recherches de détection indirecte sont limitées par le bruit de fond provenant des
neutrinos atmosphériques. C'est pourquoi ce type d'expérience doit élargir ses limites en
augmentant soit le temps d'exposition, soit la surface de détection.
3.2.3.2 Détection directe
Les WIMPs peuvent être détectés directement via la diffusion élastique conduisant à des
reculs de l'ordre de quelques keV. Ceux-ci peuvent être observés dans des scintillateurs, dans des
semi-conducteurs ou des bolomètres. C'est dans ce dernier registre que s'est engagé la collaboration
EDELWEISS. Les sections efficaces de diffusion dépendent de la masse du WIMP, mais aussi du
type de couplage au noyau diffuseur :
Chapitre I 21
- couplage au spin du noyau (interaction spin-spin ou axiale). La section efficace est
proportionnelle au carré de la masse réduite mxz, la force d'interaction sur les protons G~ (* GF
pour les neutrinos de Majorana), et d'un terme dépendant du spin que prend en compte la fonction
d'onde du nucléon non apparié.
'xZ spin (1.13)
où le facteur fs in dépend du modèle nucléaire utilisé et est inférieur ou de l'ordre de l'unité. Ce
couplage domine pour les éléments légers.
- couplage à la masse du noyau (interaction vectorielle). La section efficace est
approximativement proportionnelle au carré du nombre de nucléons N :
G2
(1.14)
où G « GF pour les neutrinos de Dirac. Ce couplage domine pour les noyaux lourds (A > 30)
Les limites supérieures de la force d'interaction G2 sont reportées dans la figure suivante,
dans le cas du couplage axial.
- 10
10 Al (91), Al (94) : bolotnètre 24 g saphir [Cor 93]Na (92) : scintillateur Nal [Bac 92]F : scintillateur CaF2 [Bac 92]Nal (95) : scintillateur Nal, avec et sans PSD [Ger 95]
10 10
Figure 1.9 : Courbes d'exclusion pour le couplage axial des WIMPs [Bel 95]
Chapitre I 22
Pour obtenir les diagrammes d'exclusion, on calcule pour chaque masse de neutralino et
selon les détecteurs, le taux attendu d'interactions par jour et par kg en fonction du recul du noyau
[Smi 90). Le recul maximum consécutif à la diffusion élastique va dépendre des masses du
neutralino et du noyau cible. Il en ressort que pour avoir un recul maximum, il faut que les deux
masses soient du même ordre.
Chapitre II 23
Chapitre II
Détection de neutrons rapides
Montage et résultats expérimentaux
Le groupe BUGEY de l'ISN de Grenoble a mis au point un détecteur pour la mise en
évidence d'oscillations neutrino auprès d'un réacteur de la centrale nucléaire du Bugey [Ach 95]. La
mise au point du détecteur et la détermination des paramètres d'utilisation ont été réalisées par A.
Stutz [Stu 89].
Dans l'optique de mesurer le bruit de fond neutron au Laboratoire Souterrain de Modane,
nous avons décidé d'utiliser ce prototype.
Chapitre II 24
1. Introduction à l'expérience
1.1 Principe de l'expérience
Nous voulons étudier par cette expérience le flux de neutrons rapides et la distribution en
énergie de ces neutrons à l'intérieur du Laboratoire Souterrain de Modane.
Le détecteur est constitué d'une cellule remplie d'un scintillateur liquide dopé à 0.15 % en
Lithium 6, et vue à chaque extrémité par un photomultiplicateur (voir "3.1 Description du
détecteur"). Son principe de fonctionnement est le suivant (figure II. 1) :
PMScintillateur liquide
+ 0.15 % 6 U
PM
t tsignal prompt signal retardé
Figure II. 1 : principe de détection
Un neutron incident entre en collision avec un ou plusieurs noyaux du scintillateur liquide,
qui reculent.
n + p - * n + p (II. 1)
Les protons de recul vont fournir un signal appelé signal prompt (Pr) recueilli par les deux
photomultiplicateurs. La plus grande partie du signal est obtenue au cours des premières collisions.
Après plusieurs diffusions, le neutron se thermalise et est capturé par un noyau de
Lithium 6 : celui-ci se désintègre en deux particules, alpha et triton, émisent à 180° l'un de l'autre.
Chapitre II 25
n th + 6 Li -» a + t Q = 4.8 MeV (II.2)
Le signal produit par le couple (a,t) est appelé signal retardé (Re). La constante radioactive,
qui correspond au temps de capture du neutron thermique est de 25 us.
La réaction ci-dessus offre plusieurs avantages :
- la section efficace de capture thermique sur le 6Li est suffisamment importante (940 barns)
pour obtenir une efficacité de capture - dans un milieu infini - de 87 % pour un scintillateur dopé à
0.15%en6Li,
- le parcours du couple (oc,t) émis lors de la capture est inférieur à 100 um, ce qui conduit à
une bonne efficacité de détection et à une localisation théorique précise de la réaction,
- la reconnaissance du couple (a,t) est facilitée par la mesure de son énergie (4.8 MeV) et
par l'utilisation d'un scintillateur possédant des propriétés de discrimination des particules.
1.2 Autres types de réactions qui produisent un signal prompt et retardé
II existe cependant d'autres types d'événements parasites qui donneront un signal prompt et
un signal retardé, mais qui se révèlent utiles pour le contrôle de l'expérience.
Ainsi, le détecteur contient du bismuth 214 qui est un descendant du radon (voir "Chaîne de
désintégration du l'uranium 238" en Annexe 2); ce radon présent dans le scintillateur proviendrait
du dégazage des parois en inox du détecteur.
Le bismuth va donner un signal prompt puis un signal retardé, qui seront corrélés.
Le bismuth 214 est un émetteur (3 dans 99 % des cas :
214 B i _» 214 P o* + e- Qp = 3.27 MeV (II.3)
Le spectre P du bismuth 214 est représenté sur la figure II.2 :
Chapitre II 26
1000 1500 2000 2500 3000 E (keV)
Figure II.2 : spectre (3 du bismuth 214 [Dan 56].
Le maximum du spectre est situé environ à 500 keV, la courbe décroît jusqu'à une énergie
d'environ 3 MeV. Les pics présents sur la partie descendante du spectre sont dus aux électrons de
conversion.
Le bismuth 214 alimente ainsi un des niveaux excités du polonium 214. Celui-ci est un
émetteur a dans 99.9 % des cas. Sa période est de 164 us, le temps théorique de décroissance avant
la capture du polonium est de 232 us.
a = 7.8MeV (H.4)
On mesure dans le spectre de particules lourdes un pic monoénergétique de 820 keV en
énergie équivalent électron, correspondant à l'énergie de 1' a émis par le polonium 214 égale à 7.8
MeV, avec un facteur de quenching de 9.5 dans le scintillateur. La résolution du pic est
AE/E = 23.5 % (voir figure III.7).
Le flux de neutrons attendu est de l'ordre de 1 neut /jour. Le bismuth se révèle un très bon
moyen de vérifier si le système d'acquisition fonctionne correctement. En effet, le taux d'à détecté
est d'environ 7.2 a/ jour. Celui-ci peut donc servir de référence pour les différentes phases de
l'expérience.
Chapitre II 27
Un autre type d'événement peut produire un événement prompt et retardé. Il s'agit de deux
événements fortuits (par exemple deux y) qui remplissent les conditions pour être pris en compte
par le détecteur. Il convient donc de les éliminer en utilisant des signatures spécifiques aux neutrons
et à la désintégration du bismuth 214.
2. Signatures neutron et bismuth
2.1 Signatures neutron
Cinq signatures permettent d'identifier un neutron :
- un proton de recul (événement prompt) que l'on devra discriminer d'un gamma,
- un (a + t) (événement retardé) qui devra être sélectionné par :
• une identification particule - gamma (analyse de la forme du signal),
• une fenêtre en énergie.
- la corrélation entre événement prompt et retardé :
• l'intervalle de temps entre ces deux événements,
• la distance relative de ces deux événements.
2.1.1 1ère signature : identification des protons de recul
Nous voulons extraire les neutrons du bruit de fond y, pour les événements prompts. La
signature des neutrons se fait par la détection des reculs des protons, la signature des y se fait par la
détection des électrons.
Le pouvoir de discrimination représente la capacité du liquide scintillant à fournir une
impulsion lumineuse dont la forme dépend de la nature de l'interaction (neutron ou gamma).
On utilise la méthode de différenciation par intégration de charge. Cette méthode consiste à
intégrer électroniquement les charges associées à différentes parties du signal lumineux issu du
scintillateur. La comparaison des intégrales en charge de deux parties différentes du signal permet
de mettre en évidence ses deux composantes : la composante rapide (fluorescence rapide du
scintillateur après l'interaction) et la composante lente (fluorescence retardée). La première
composante comprend la presque totalité de l'amplitude du signal (* 90 %) et l'intégrale servira de
"référence". La deuxième composante ne comprend que la fluorescence retardée. Son intégrale de
charge contient l'information distinguant le type de particule incidente.
Chapitre II 28
On mesure d'une part la quantité de charge totale collectée à l'anode du photomultiplicateur,
et d'autre part la charge "arrière" collectée après un certain retard At (figure II.3).
Somme des charges des deux PM.
Porte
500 ns
150 ns
Somme des charges des deux PM,décalée de At par rapport à laprécédente.
Porte
500 ns
Figure II.3 : méthode de différenciation par intégration de charge
Ainsi, pour une même intégrale de charge totale (rapide + lente), un neutron aura toujours
une intégrale de charge lente plus importante qu'un y (figure II.4).
Figure II.4 : différence entre les charges de plusieurs types d'événements
Chapitre II 29
L'intensité relative de la composante lente est plus importante pour un neutron (détection
d'un proton) que pour un gamma (détection d'un électron).
Le paramètre de discrimination des événements prompts est représenté en ordonnée sur la
figure II.5. En abscisse est représentée la charge totale collectée sur les deux photomultiplicateurs,
gauche et droite (Qg et Qd). On élimine de cette manière tous les événements en dehors de la raie
neutron.
Qg+Qd
Biparamétrique prompt
Figure n.5 : paramètre de discrimination prompt en fonction de la charge totale.
Qg et Qd représentent les charges récoltées respectivement sur le PM gauche et
droite du détecteur.
2.1.2 2ème signature : identification des (a + t)
A partir de la figure II.4, nous constatons que la quantité de lumière des (a+t), qui
correspond à la somme des deux quantités de lumière, est beaucoup plus importante que celle d'un
y. Cette quantité de lumière (a+t) est aussi plus importante que celle d'un proton, ce qui permet d'en
déduire que la discrimination (a+t) - y des événements retardés n'en sera que meilleure par rapport
à la discrimination neutron-y des événements prompts.
Le paramètre de discrimination des événements retardés est représenté en ordonnée sur la
figure II.6. Il permet de mettre une fenêtre sur les événements (a+t).
Chapitre II 30
Discri
530 keV
Biparamétrique retardé
Qg+Qp
Figure II.6 : Paramètre de discrimination retardé en fonction de la charge totale.
L'abscisse est en énergie équivalent électron (Eeé).
2.1.3 3ème signature : fenêtre en énergie des événements (a+t)
Les événements (a+t) obtenus ont une énergie de réaction de 4.8 MeV correspondant à une
énergie de 530 keV Eeé. Connaissant cette amplitude, nous pouvons effectuer une sélection en
énergie du pic (a+t) (figure IL6). Le résolution du pic AE/E est = 27 % ( voir figure III.6).
2.1.4 4ème signature : distribution des intervalles de temps
II s'agit de la distribution de l'intervalle de temps entre l'impulsion prompte et l'impulsion de
capture. C'est une exponentielle, dont le temps de décroissance T est de 25 us, T correspondant au
parcours aléatoire du neutron thermique avant d'être capturé.
On pourra éliminer ainsi les événements pour lesquels l'intervalle de temps est supérieur à
deux ou trois T.
2.1.5 Sème signature : distance de migration du neutron thermique
Lorsqu'une particule interagit dans le scintillateur, deux signaux sont délivrés, l'un par le PM
gauche, l'autre par le PM droit. On collecte la charge totale à l'anode des 2 photomultiplicateurs. La
localisation de la position où cette énergie est déposée dans la cellule est fournie par le rapport
d'amplitude des signaux délivrés par les 2 photomultiplicateurs, donné par la relation :
Chapitre II 31
Charge Gauche - Charge DroitePosition = — • — — (H.5)
Charge Gauche + Charge Droite
Cette relation est sensiblement linéaire quelque soit le lieu de l'interaction [Ach 95 J. On
calcule cette position pour l'événement prompt et pour l'événement retardé. La distance parcourue
par le neutron lors de sa thermalisation est obtenue par la différence de ces deux positions :
Distance relative = position prompte - position retardée (H.6)
La distance moyenne de migration du neutron avant capture est de 20 cm.
2.2 Signatures bismuth
Quatre signatures permettent d'identifier la désintégration d'un bismuth, sur les mêmes
principes que les signatures neutrons, mais avec des conditions différentes :
- sélection des électrons dans l'événement prompt au lieu des protons de recul (figure II.7),
- sélection d'un a (événement retardé) au lieu d'un (a + t) (figure II.7) par :
• l'identification particule - gamma (analyse de forme),
• une fenêtre en énergie (7.8 MeV au lieu de 4.8 MeV),
- corrélation entre événement prompt et événement retardé :
• l'intervalle de temps est supérieur à celui adopté pour les neutrons, car le temps de
vie moyen est T = 232 fis au lieu de 25 jis,
• on n'utilise pas la signature "distance relative" car les 2 interactions prompte et
retardée ont lieu au même endroit. En revanche, l'information sur cette cinquième signature
concernant la distance parcourue par la particule a permettra ici de connaître la résolution sur cette
distance.
Chapitre II 32
Discri Discri
Qg + Qp
Biparamétrique prompt
820 keV Qg + Qp
Biparamétrique retardé
Figure II.7 : Paramètres de discrimination des particules (prompt et retardé),
pour le bismuth 214. L'abscisse est en énergie équivalent électron.
3. Le détecteur
3.1 Description du détecteur
II s'agit d'une cellule parallélépipédique en acier inoxydable poli de type 316 L, de
dimension (8.3 x 8.3 x 85) cm3 (figure II.8).
Le volume utile de la cellule est défini par un guide de lumière en téflon FEP. Ce guide de
lumière se présente comme un tunnel fait de deux feuilles de téflon transparent de 120 um
d'épaisseur chacune, thermosoudées autour d'une plaque d'acier inoxydable de 150 um pour la
rigidité. Celle-ci est recouverte d'une fine feuille d'aluminium possédant un coefficient de réflexion
élevé. Entre les couches de téflon et d'acier se trouve une couche d'air de 150 um. L'ensemble est
recouvert d'une plaque d'inox de 300 um d'épaisseur.
Le téflon a un indice de réfraction nR = 1.33, qui permet une réflexion totale à l'interface
liquide / téflon puisque l'indice du liquide est nR = 1.49. Si de plus, derrière l'épaisseur de téflon se
trouve une couche d'air, on peut bénéficier de la réflexion totale à l'interface téflon / air [Bah 781.
Chapitre II 33
TEFLON FEP TRANSPARENT 120 um
AIR 150 um
ACIER INOXYDABLE RECOUVERTD'ALUMINIUM A HAUT COEFFICIENT DEREFLEXION 150 Jim
Inox externe : 0.3 mm
Figure II.8 : Guide de lumière du détecteur [Stu 89].
La cellule est vue à chaque extrémité par un photomultiplicateur. Dans le but d'avoir une
bonne résolution en énergie, et une bonne discrimination n-y, les photomultiplicateurs doivent
posséder une bonne sensibilité de photocathode et un temps de montée de l'impulsion anodique
rapide. C'est pourquoi la cellule est équipée de deux photomultiplicateurs de type XP3461.
Le XP3461 possède une photocathode étendue dans le vert et une sensibilité de
photocathode à 420 nm de 14.5 jiA / Im (le scintillateur émet de la lumière à 447 nm).
Chapitre II 34
3.2 Caractéristiques du scintillateur
La cellule est remplie par un scintillateur Ne320 chargé à 0.15 % en lithium 6. La
composition atomique du Ne320 est la suivante [Stu 89]:
H = 5.29x 1022at/cm3
C = 3.70xl0~at /cm 3
O = 2.78xl02 1at/cm3
N=1.66xl0 2 0 at /cm 3
Li = 1.43 x 10 20 at/cm3 (95 % de 6 Li)
Les caractéristiques chimiques du scintillateur sont celles du pseudocumène : le rapport du
nombre d'atomes d'hydrogène sur le nombre d'atomes de carbone est : H/C = 1.4 et la densité est de
0.9 g/ cm 3. Le pseudocumène sert de base au scintillateur.
Les propriétés du scintillateur sont les suivantes :
- le rendement lumineux : il mesure le nombre de photons émis par le scintillateur pour un
certain dépôt d'énergie. Il est pour le Ne320 de 39 % du Ne224 (liquide non chargé à base de
pseudocumène).
- la longueur de transmission L(X) : elle mesure la transparence du liquide à une lumière de
longueur d'onde X. Après un parcours r dans le scintillateur, celle-ci est atténuée d'un facteur
e r/L. Sachant que la longueur de la cellule est de 85 cm, la longueur de transmission du liquide
scintillant doit donc être supérieure à cette valeur. Le maximum de transmission est obtenu pour
une longueur d'onde voisine de 447 nm; L(X) vaut 2.60 mètres.
- le pouvoir de discrimination : il représente la capacité du liquide scintillant à fournir une
information permettant d'identifier la nature de l'interaction (Cette propriété est développée dans le
paragraphe "2.1.1 Identification du proton de recul" dans ce chapitre).
En conclusion, le scintillateur possède un rendement lumineux moyen limité par le dopage,
une longueur de transmission raisonnable et des propriétés de discrimination de particules
intéressantes.
Le pourcentage du dopage en 6Li est un compromis entre les propriétés d'un scintillateur
dont le fonctionnement est perturbé par la présence de ce lithium, et la probabilité de capture d'un
neutron sur un noyau de lithium 6 par rapport au total des captures dans le scintillateur.
Les caractéristiques de capture d'un neutron par un noyau de lithium et par un noyau
d'hydrogène, sont regroupées dans le tableau suivant :
Chapitre II 35
Li
H
tfa
940 barns
330 mbarns
l a0.127 cm"1
0.0175 cm"1
X
8 cm
57 cm
Tableau II. 1 : Caractéristiques d'absorption pour le lithium (dopage à 0.15 %) et l'hydrogène.
<7a = Section efficace d'absorption microscopique pour une énergie thermique du neutron
de 0.025 eV.
£a = Section efficace d'absorption macroscopique sur un noyau de Li ou de H.
À = libre parcours moyen d'absorption.
Pour un dopage de 0.15 % , le pourcentage de capture théorique par un noyau de 6 Li est de
87%.
4. Le blindage
4.1 Choix du blindage pour les y
On utilise le plomb de Z élevé qui a pour but d'atténuer le flux du rayonnement y provenant
de la radioactivité externe au détecteur.
L'énergie la plus élevée, d'intensité non négligeable dans la radioactivité naturelle, est la raie
2614 keV de la transition 208Tl -» 208 P b (chaîne du 232Th) [Hub 91]. Nous avons choisi d'utiliser
12 cm de plomb qui sont nécessaires pour avoir une absorption de 97 % (Ea » 0.3 cm -1) [HRD].
Cette absorption produit un flux de photons de plus faible énergie, par effet Compton, et des
rayons X d'énergie d'environ 80 keV, par réarrangement des couches électroniques. De plus, le
plomb naturel contient un isotope radioactif, le 210 Pb (T1/2 = 22 ans), qui contribue au bruit de fond
à basse énergie. Pour éliminer cette composante, nous avons choisi d'utiliser un blindage interne de
5 cm de cuivre bas bruit.
De l'air est contenu dans le blindage autour du détecteur, d'où la présence de radon
radioactif. Cependant cette composante reste faible dans notre expérience.
Chapitre II 36
4.2 Choix d'un blindage pour les neutrons
4.2.1 Paraffine et borax
Afin d'avoir une possibilité d'atténuation et d'absorption du flux de neutrons arrivant sur le
détecteur, nous disposons :
- de blocs de paraffine fournis par l'Ecole des Mines de Nantes. Pour une meilleure tenue
mécanique, chaque bloc est entouré d'une protection de fer, de quelques millimètres et de faible
activité. Ces blocs pourront être disposés tout autour du blindage de plomb pour atténuer le flux de
neutrons rapides présents dans le L.S.M.
- de Borax décahydraté (Na2 B4 O7, 10 H2O) . Sa composition théorique est 47.24 % de
H2O et 52.76 % de Na2 B4 O7. La masse volumique apparente est 935 kg / m3 pour les granulés et
780 kg / m3 pour la poudre. Les impuretés sont constituées d'environ 50 ppm de SO4, 50 ppm de Cl,
et 0.5 ppm de Fe, ce qui reste faible pour notre expérience. Ce matériau pourra être placé dans le
volume entre le blindage en plomb et le détecteur afin d'atténuer le flux de neutrons éventuellement
créé dans le blindage plomb + cuivre.
4.2.2 Estimation de l'épaisseur de paraffine
II est important de choisir la bonne épaisseur de paraffine pour que les neutrons incidents
soient totalement thermalisés. La figure suivante représente l'atténuation des neutrons rapides dans
des cylindres de paraffine. On constate que pour une épaisseur de 30 cm par exemple, la proportion
du flux de neutrons atténué par la paraffine est supérieure à 96 %.
Chapitre II 37
ATTENUATION DES NEUTRONS RAPIDES
OANS DES CYLINDRES DE PARAFFINE
15 20 25 3CEPAISSEUR D'ASSORBEUR (çn en)
Figure II.9 : Atténuation des neutrons dans la paraffine [Pan 82].
Il est cependant intéressant de connaître le flux de neutrons qui traversent la paraffine sans
interaction.
4.2.3 Simulations
Le programme GEANT [Gea 93] utilisé pour ce type de calcul est décrit au paragraphe
"1. Programme de simulation des neutrons à basse énergie" du chapitre III.
Le principe de la simulation est le suivant : le détecteur, rempli de NE320 dopé en 6Li, est
placé à l'intérieur d'un château de 5 cm de cuivre et 12 cm de plomb. Une épaisseur de paraffine,
dont on fait varier l'épaisseur - 15 cm, 20 cm et 30 cm - entoure entièrement le château. On envoie
10 5 neutrons d'énergie de 2 MeV, 3 MeV, 4 MeV et 5 MeV directement sur la paraffine. Les
résultats sont regroupés dans le tableau suivant.
A chacune de ces énergies, nous mesurons le nombre total de neutrons qui traversent la
paraffine - avec ou sans interaction - et arrivent jusqu'au détecteur. Sur le nombre total de neutrons,
on connaît ceux qui arrivent avec une énergie supérieure à 1 MeV. Ce sont eux qui seront détectés
par le scintillateur, les autres sont rejetés par le seuil du détecteur.
Chapitre II 38
épaisseur
paraffine
30 cm
épaisseur
paraffine
20 cm
épaisseur
paraffine
15 cm
nbre de neut.
qui traversent
la paraffine
nbre de neut.
détectés
(E > 1 MeV)
nbre de neut.
qui traversent
la paraffine
nbre de neut.
détectés
(E > 1 MeV)
nbre de neut.
qui traversent
la paraffine
nbre de neut.
détectés
(E > 1 MeV)
E
neut.incidents
= 2 MeV
180
11
531
22
961
42
E
neut.incidents
= 3 MeV
409
15
1038
50
1569
83
E
neut.incidents
= 4 MeV
384
20
996
40
1555
56
E
neut.incidents
= 5 MeV
663
30
1477
53
2095
87
Tableau II.2 : Nombre de neutrons arrivant sur le détecteur en fonction de l'épaisseur de paraffine.
A partir de ces résultats, nous avons choisi de placer une épaisseur de 30 cm de paraffine
autour du château.
4.3 Mesure du bruit du blindage
Pour connaître le bruit pouvant être produit par les différents matériaux utilisés dans les
blindages, des mesures ont été faites à l'aide d'un banc de détection prêté par la collaboration BPRS
et situé dans le Laboratoire Souterrain de Modane. Ce banc est constitué d'un détecteur basse
activité en Nal(Tl), cristal cylindrique de 1.2 kg protégé par un habillage de cuivre et équipé d'une
fenêtre, d'un guide en quartz et d'un photomultiplicateur. Le tout est installé dans un blindage de
plomb archéologique spécialement adapté [Ger 94J.
Une première mesure a été faite à vide, pour connaître le taux du bruit de fond de
l'installation de mesure. Puis des mesures ont suivi sur un échantillon du plomb du blindage. Nous
Chapitre II 39
avons étudié de même un échantillon de paraffine, et un échantillon de fer qui entoure cette
paraffine. Elle sera utilisée plus tard dans la suite de l'expérience. Un pack d'eau minérale naturelle
a été testé dans le cas d'une utilisation possible en complément de la paraffine. Tous ces résultats
sont regroupés dans le tableau ci-dessous.
Matériaux
Bruit de Fond du
banc de mesure
plomb
Paraffine
Fer
Eau
Temps d'acqui-
sition (en s)
176 688
139 000
166 433
250 574
260168
Volume de
l'échantillon
bloc
(10x10x6) cm3
bloc
(10x15x5) cm3
lamelle
(5x20x0.5) cm3
pack
(12x18x8) cm3
Taux mesuré
(en Hz)
0.66 ±0.01
0.85 ±0.01
0.68 ±0.01
0.67 ± 0.01
0.70 ±0.01
Tableau II.3 : bruit de fond induit par différents matériaux.
Après soustraction du bruit de fond du banc de mesure, le bruit mesuré pour chaque
matériau apparaît très faible, voire négligeable. Ces matériaux peuvent donc être utilisés pour la
mise en place de notre expérience.
On remarque que le plomb est le plus actif. Le spectre en énergie met en évidence
l'existence de deux pics à 609 keV et 660 keV caractéristiques du bismuth 214. On peut penser que
des traces d'uranium 238 peuvent être présentes à l'intérieur du plomb du blindage.
5. Réglages et contrôle du détecteur
5.1 Schémas de l'installation
Comme vu précédemment (4.1 Choix du blindage), un château constitué de 12 cm de Plomb
et de 5 cm de cuivre a été mis en place au Laboratoire Souterrain de Modane (figures II. 10 et II. 11)
dans lequel est placé le détecteur. Le château est posé sur un châssis en fer.
Chapitre II 40
Figure H. 10 : château + châssis
1530
mmwJ^mmm^mœzm*,
NE320 + 0.15% 6 Li
chicane passage fils
Cuivre (5 cm)
Plomb (12 cm)
Figure II. 11 : château ouvert, vue de dessus
5.2 Montage électronique
5.2.1 Schémas électronique et logique
passagesource de calibration
cobalt 60
Scintillateur :
Flasques :(inox)
PM:
L = 850 mm,1 = 83 mm,h = 83 mm.
0 = 180 mm,h = 40 mm.
0 = 80 mm,h = 200 mm.
Le schéma électronique de l'expérience est représenté sur la figure 11.12, celui de la logique
de l'expérience sur la figure 11.13.
tftfl]Chapitre II 41
IO
Q H
£1
I
I©
i. i
y~T
oa.
i r
5 8
5 o<
/ • \
I S I
OS
T ?
hl ï *-:
IV
Ji ©
Figure 11.12 : schéma électronique de l'expérience.
Chapitre II 42
IT
IT
Evt Prompt
DFCPr
Evt Retardé
DFC Re
Evt Pr allongé(Gate)
(7)
Coïnc. / ? \Pr-Re W '(Stop CTA, déclenche le$ portes Re)
COÏNCIDENCES PROMPT-RETARDE
Gate(Start CTA)
Dual GateGenerator
Pr décalé
End Marker
Dual GateGenerator(sans 2nd signal)
600 ns1
1 8 0 MS
~\rI I
I I
1 1
i 1
u
188 MS
E.M
RAZ
coïnc. RAZ
coïnc RAZagrandie 30 MS r
Figure 11.13 : coïncidences des signaux prompt-retardé et RAZ
Chapitre II 43
5.2.2 Les étapes principales de l'acquisition électronique
Les différentes étapes de l'acquisition sont les suivantes :
- le codage des paramètres de l'événement prompt (QDC (26) ) : les signaux sont envoyés
sur les 8 entrées du QDC, seules les 4 portes promptes seront ouvertes. Les quatre portes retardées
ne sont pas ouvertes par la coïncidence (8) entre les deux DFC ((4) et (9)) car une des sorties (7) est
bloquée arbitrairement pendant les trois premières us.
Les portes promptes sont alors bloquées pendant 180 us (Veto (13)), allongé du temps mort
du calculateur s'il y a un deuxième événement (7).
- le codage des paramètres de l'événement retardé : ces signaux sont envoyés sur les 8
entrées du QDC dont seules les 4 portes retardées sont ouvertes par la coïncidence (8) avec le signal
prompt allongé.
- les CTAs : ils mesurent le retard entre le signal prompt (DFC (4)) et le signal retardé
(coïnc. (8)) sur deux plages de 80 et 200 ̂ is.
- le RAZ : il est généré par la coïncidence (23), si aucun signal retardé ne s'est présenté dans
les 180 us suivant le prompt.
- les générateurs : ils permettent tous les deux cents événements de mesurer le piédestal des
8 voies analogiques. Un register piloté par le calculateur déclenche un générateur qui ouvre les 8
portes (promptes et retardées) pendant la durée de laquelle sera intégré le niveau "0".
5.3 Réglage des gains des deux photomultiplicateurs et vérification despiédestaux
Nous avons calibré le détecteur avec dans un premier temps une source de cobalt 60, et dans
un deuxième temps une source de neutrons. Cette procédure a été effectuée régulièrement au cours
des trois phases de l'expérience, de même qu'une mesure du taux de désintégration du bismuth.
5.3.1 Gains
Un générateur intégré à la chaîne d'acquisition se déclenche régulièrement pendant 20
impulsions successives. Les signaux fournis par le générateur permettent de déterminer le piédestal
(canal correspondant à l'intégration d'une charge nulle) qui servira de référence pendant toute la
Chapitre II 44
durée de l'expérience. Ce piédestal est présent sur tous les histogrammes qui représentent un
paramètre relié au QDC.
La largeur et la position du pic piédestal nous permettent d'estimer si la résolution du
détecteur n'a pas varié et si l'électronique n'a pas dérivé au cours du temps.
Une source de Cobalt 60 a été introduite à travers une ouverture dans le château au centre du
détecteur, afin d'ajuster le gain des deux PM. La figure suivante représente les spectres d'amplitude
obtenus sur les PM gauche et droite, pour des événements prompts.
40
30 -
20
10
0
-10
1 i
1
-
Q d ^
0 500 1000 1500 2000 2500Canal
Figure 11.14 : charges collectées sur le PM gauche et le PM droit.
On constate sur les deux histogrammes un front Compton similaire (de même pente) pour
les deux photomultiplicateurs. Les deux fronts Compton ne sont pas au même canal à cause des
différences dans les positions des piédestaux. Si l'on prend comme origine les positions de ces
piédestaux, les gains sont égaux.
Une autre méthode pour vérifier l'égalité des gains est d'utiliser le spectre Position (figure
11.15). Si les deux PM ont le même gain, le spectre est symétrique par rapport au centre qui
représente le milieu du détecteur.
Chapitre II 45
300
200 —
I I I | I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I M I M I I I I I I [ 1 I I I I I I I I I I I
-150 -125 -100 -75 -50 -25 0 25 50 75 100 125 150
Distance (cm)
Figure 11.15 : Position prompte pour une source cobalt 60.
On remarque à gauche et à droite du pic, du bruit qui correspond respectivement au PM
gauche et droite, ce qui nous permet de dire que le PM droit est plus bruyant que le gauche.
5.3.2 Vérification des piédestaux
La figure 11.16 représente les numéros des canaux en fonction des événements mesurés par
ordre chronologique. On remarque une dérive de quelques canaux au début de l'expérience,
équivalente à 5 keV. Cette variation étant très faible, on peut considérer qu'elle est négligeable et
que la position du piédestal est pratiquement constante au cours du temps.
o
•8
440
420
400
380
360
i i i I I I I 1 I I I L
20 40 60 80 100 120 140 jour
Figure 11.16: Piédestal droit en fonction des événements par ordre chronologique.
Chapitre II 46
5.4 Etalonnage du détecteur avec une source de Cobalt 60
Pour calibrer le détecteur en termes d'énergie équivalent électron, on utilise une source de
Cobalt 60 placée à l'intérieur du château de plomb et de cuivre et positionnée au centre du
détecteur. L'énergie maximale du spectre Compton est donnée par la relation (II.8) :
Ec =2Ey
(0.511+ 2Ey)avec Ey en MeV. (H.8)
Pour le Cobalt 60, Ey = 1.253 MeV (énergie moyenne pondérée), Ec = 1.041 MeV
[Che 89].
Nous avons pris pour convention la position du front Compton située à mi-hauteur de la
partie décroissante du spectre Compton [Die 82].
L'histogramme 11.17 représente la somme des deux signaux des 2 photomultiplicateurs. La
position du front Compton, correspondant à une énergie moyenne de 1.041 MeV est représentée par
le curseur. L'abscisse est directement étalonnée en énergie.
1000
800
600
400
200
0
- il-1"Hi"1j
1 I 1 1 1 I , .
\ h » JllnB\ . ArK
1 1 . 1 I I 1 .
. 1 I . 1 1 . 1 . . 1 . . 1 ._
—
—
—
0.0000 0.3003 0.6006 0.9009 1.2012 1.5014 1.8017 2.1020 2.4023MeV
Figure 11.17 : étalonnage en énergie de la somme des deux charges.
Le même type de calibration est fait sur les événements retardés. Nous utilisons une source
cobalt, les événements prompts et retardés enregistrés correspondent donc à deux y successifs
fortuits.
Chapitre II 47
5.5 Etalonnage du détecteur avec une source neutron Am-Be
Une source d'americium-béryllium a été introduite au Laboratoire Souterrain de Modane
afin de déterminer la réponse du détecteur aux neutrons rapides. Cette source émet des neutrons
dont l'énergie maximale est 10 MeV. Elle est placée au centre du détecteur. Les résultats obtenus
nous permettrons de définir les conditions qui seront appliquées pour l'analyse de l'expérience.
5.5.1 Distance relative entre un événement prompt et un événement retardé
A partir du signal de chaque PM (charge gauche et droite), nous obtenons l'histogramme
représenté sur la figure II.18 "Position prompte" qui représente la localisation de l'énergie des
événements prompts déposée dans la cellule. L'abscisse est le rapport de la différence des signaux
délivrés par les deux photomultiplicateurs.
400
3001—
200;—
lOOi—
FT T T 1 • i • • • •
Source à 3 mau-dessusdu détecteur
Source aucentre dudétecteur
-100 -75 -50 -25 0 25 50
Figure 11.18 : localisation des événements prompts dans le détecteur.
75 100Distance (cm)
Le centre du détecteur est prédéfini mathématiquement au canal 0 de l'histogramme.
Comme on l'a vu, les signaux obtenus de chaque côté en ± 50 correspondent au bruit des deux
photomultiplicateurs. On peut donc considérer que les canaux compris entre (+ 40 ± 2) et (- 40 ± 2)
correspondent à la longueur totale du détecteur, soit 85 cm.
Lorsque la source est placée à trois mètres au-dessus du détecteur, sans blindage sur le
détecteur, l'irradiation est homogène, les neutrons peuvent être détectés à n'importe quel endroit du
détecteur.
Chapitre II 48
Lorsque la source est placée à l'intérieur du château, au centre du détecteur, la distribution
n'est plus isotrope mais localisée au milieu, ce qui montre que la grande majorité des neutrons est
détectée au centre du détecteur.
On trouve un résultat similaire pour la localisation des événements retardés.
La distance relative d'un événement retardé par rapport à son événement prompt est
représentée par la figure 11.19, avec en abscisse la différence des deux paramètres positions,
prompte et retardée.
150:î -
L
100 1—
i i i I r 1 i i
50
r
Oi
p-r-i i | . r .
Source Am- Be —
J M , I
-100 -75 -50 -25 0 25 50 75 100Distance (cm)
Figure 11.19 : distance relative pour une source neutron et des événements bismuth.
Le canal 0 correspond à deux événements, un prompt et un retardé, qui ont interagi au même
endroit. C'est à dire que la distance relative entre les deux interactions est nulle. Les canaux de part
et d'autre du canal 0 constituent chacun l'intégralité de la longueur du détecteur. Par exemple, un
point situé au canal - 85 (ou + 85) correspond à deux événements, un prompt et un retardé, qui ont
interagi chacun à une extrémité du détecteur. Dans ce cas, la distance relative entre les deux
interactions est la longueur du détecteur.
Chapitre II 49
Sur la figure 11.19 sont reportés deux exemples. La courbe "source Am-Be" représente la
distance relative dans le cas de la source neutron placée à l'intérieur du château. L'autre courbe "Bi"
est celle du bismuth (6.1 Etude du bismuth), où la distance relative est nulle hors résolution, les
deux événements étant détectés au même endroit.
5.5.2 Discrimination par intégration de charge
Les histogrammes biparamétriques 11.20 et 11.21 ont été obtenus par la méthode de
differentiation par intégration de charge (2.1.1 Identification des protons de recul) avec la source
Am-Be. En ordonnée est le rapport des deux intégrales de charge (charge totale sur la charge de la
composante lente), et en abscisse la charge totale. Le premier histogramme est celui des
événements prompts, le deuxième est celui des événements retardés. On remarque la séparation
entre les y et les neutrons.
Il y a une saturation de l'électronique à partir du canal 320, provenant de signaux de grande
amplitude qui saturent les PM.
Sur le biparamétrique prompt, la concentration d'événements à l'abscisse 80 correspond, à
l'énergie 530 keV(Eeé), à la signature de la capture du neutron par le lithium. Ces événements sont
les mêmes que ceux regroupés sur le biparamétrique retardé.
Chapitre II 50
2 250
SiI 200g.o« 150
1a.I
100
n
ente
inte
1
£oUVacu33
u
lef
V
u•C
U
250
225
200
175
150
125
100
75
I I I I I I I I I I I L
50 100 150 200 250 300 350 400
Charge Totale
Figure 11.20 : Biparamétnque des événements prompts.
a +1
C^A^«::VH^:.
[ 1 , , I , i . i . l , I l50 100 150 200 250 300 350 400
Charge Totale
Figure 11.21 : Biparamétrique des événements retardés.
Chapitre II 51
5.5.3 Temps de thermalisation du neutron
L'histogramme suivant représente la distribution des événements sur le CTA, c'est à dire le
temps de thermalisation du neutron avant sa capture par le lithium.
400
cps
o
350
300
250
200
150
100
50
5 10 15 20 25 30 35 40 45Tps (us)
Figure 11.22 : spectre en temps de la capture du neutron
L'exponentielle en trait plein correspond à une constante de désintégration égale à 23.5 us,
ce qui est cohérent avec la valeur théorique de 25 us. Le début du spectre est tronqué de 3 us (5.2.2
Étapes principales de l'acquisition).
5.6 Étude du bismuth
En cours d'expérience, la désintégration du bismuth a été mesurée à plusieurs reprises. Les
caractéristiques du bismuth et les signatures appropriées sont détaillées dans les paragraphes "1.2
Autres types de réactions qui produisent un signal prompt et retardé" et "2.2 signatures bismuth" de
ce même chapitre.
La projection du biparamétrique prompt sur l'axe des abscisses représente le spectre enénergie des P (figure II.23). Ce spectre a son maximum autour de 500 keV (Eeé), comme le prédit
la théorie (figure II.2).
Chapitre II 52
40l l l i l i l I I
10 —
0 f—tl—i.—ii.-™r.i«. ». 1 . j 4. j . [, { I -4 i i—1 *—4~- 1......1..500 1000 1500
E (keV)2000 2500
Figure n.23 : spectre en énergie des
La localisation relative (figure 11.19) est symétrique par rapport à 0. Les deux événements
prompt et retardé étant simultanés, elle nous donne la résolution de la localisation, qui est de l'ordre
de 5%.
Le spectre en temps de la capture du f3 (figure II.24) permet de vérifier la valeur théorique
de la vie moyenne. On trouve une valeur de 241.9 us qui est proche de la valeur théorique de 232
us.
v>a.oT3
300
280
260
240
220
200
180
160
140
0 50 100 150 200Tps (us)
Figure 11.24 : spectre en temps de la capture bismuth
Chapitre II 53
Le biparamétrique des événements retardés du bismuth (figure 11.25) permet de constater la
présence d'événements concentrés autour du canal 135, soit approximativement 820 keV. Il est
intéressant de comparer ce biparamétrique à celui des événements retardés des neutrons (figure
11.21), où les événements sont concentrés autour de 530 keV.
"S
posa
Eo
M
J=
a
Ioai
Cha
r
250
225
200
175
150
125
100
75
. ' - . ' • ; I - - ' . - : " . '1 "•**-,; 1 . >'••-.*- ' . ' ' "
'•.•..•"•'•'.'. • ' * . " ' '.'•'*• '' t." ' -.
1 , , , 1 1
... ..
, , , 1 i , I , 1 , 1 , , 1 , ,
50 100 150 200 250 300 350 400
Charge Totale
Figure 11.25 : biparamétrique des événements retardés du bismuth.
Conclusion : Cette étude a été réalisée au cours des différentes phases de l'expérience. Dans
ces trois cas, les résultats sont reproductibles et conformes aux résultats de la littérature. On peut en
déduire que le détecteur neutron et son électronique ont fonctionné tout à fait correctement pendant
deux ans.
6. Résultats expérimentaux
On peut considérer différentes phases au cours de l'expérience :
- une première phase avec le détecteur placé dans le château de plomb et de cuivre sans
protection "neutron" autour (8 mois),
- une deuxième phase où une protection de 30 cm de paraffine a été ajoutée autour et
dessous le château, et 20 cm au-dessus du couvercle (figure 11.26) (5 mois),
Chapitre II 54
- une troisième phase où l'intérieur du château a été entièrement rempli de borax autour du
détecteur. La protection en paraffine a été conservée (6 mois).
Figure 11.26 : château entouré de 30 cm de paraffine (20 cm sur le couvercle)
Les figures 11.27 et 11.28 permettent de vérifier le bon fonctionnement de l'expérience dans
la première phase, et d'estimer le nombre de neutrons enregistrés par jour dans le détecteur.
Les comptages pour la première phase d'acquisition, dans la configuration du détecteur à
l'intérieur du château de plomb et de cuivre, ont eu lieu au total sur 121 jours. La figure 11.27
représente la distribution des comptages, chaque point étant calculé pour trois jours. On constate
que le nombre de neutrons est réparti aléatoirement au cours du temps pendant toute la durée de
l'expérience, ce qui démontre le bon fonctionnement de l'acquisition.
Chapitre II 55
10
8 -
6 -
4 -
2 -
00 20 40 60 80 100 120
jours
Figure 11.27 : Distribution des comptages en fonction du temps
La figure II.28 est la distribution du nombre de neutrons enregistrés, pendant une durée de
trois jours. Elle est de la forme p(x) = — e m , avec m taux de comptage moyen, x nombre de fois
x!
que s'est produit l'expérience. La valeur moyenne est 3 neutrons enregistrés pendant 3 jours dans le
détecteur, alors que le taux d'acquisition du détecteur est d'environ 1 Hz. Le niveau de confiance
CL est égal à 0.932.
12
10
8
6
4
2
0
•Distribution de Poisson
I 1 I I I I
0 3 4Nbre Neut.
Figure 11.28 : distributions théorique et expérimentale du nombre
de neutrons enregistrés durant la première phase
Chapitre II 56
Les comptages ont duré 115 jours dans la deuxième phase avec paraffine, et 140 jours dans
la troisième phase avec borax et paraffine.
La figure 11.29 est le spectre en temps des neutrons, pour la première phase (plomb + cuivre)
et la deuxième phase (idem + paraffine).
CX
•8
40
35
30
25
20
15
10
— • — plomb + cuivre—•.. . . idem + paraffine
• . . . . i . . . . i • . . . i • . . . i
0 10 20 30 40 50 60 70Tps (us)
Figure 11.29 : spectre en temps des neutrons.
Dans le premier cas (trait plein), le temps de vie moyen est de 21.7 us. Dans le deuxième
cas (trait pointillé), il est de 28 us. Ces résultats sont cohérents avec le résultat théorique de 25 us.
La projection du biparamétrique prompt sur l'axe des abscisses représente le spectre en
énergie neutron. Sur la figure II.30 est représentée la distribution en énergie des neutrons, pour les
trois phases de l'expérience. Ce résultat est obtenu en tenant compte de l'efficacité du détecteur. Le
seuil est à 200 keV. Il y a un effet de seuil sur le premier point.
Chapitre II 57
50
40C/3
©
Ë 30
2 0
10 -
0
plomb+cuivreparaffineborax
0 300 600 900 1200Energie équivalent électron (keV)
1500
Figure 11.30 : Spectres en énergie (Eeé) des neutrons pour les trois phases.
Il y a un effet de seuil sur les premiers points de chaque phase.
Conclusion : nous avons pu établir une première estimation du taux de comptage neutron
pour les trois phases successives :
- phase plomb + cuivre : 1.15 evt/jour dans le détecteur,
- phase paraffine : 0.38 evt/ jour dans le détecteur,
- phase borax : 0.27 evt/ jour dans le détecteur.
Ces résultats sont obtenus directement à l'intérieur du détecteur. Pour en déduire les spectres
en énergie dans le laboratoire, il faudra tenir compte :
- de l'efficacité du détecteur,
- de la réponse en lumière du scintillateur aux neutrons rapides,
- de la perte d'événements due aux coupures électroniques,
- des erreurs induites par les coupures sur les signatures au cours de l'analyse.
Il faut maintenant interpréter ces résultats à l'aide de simulations par Monte-Carlo.
Chapitre III 58
Chapitre HI
Analyse des résultats
Les résultats expérimentaux ont été obtenus sans tenir compte de la réponse en lumière du
détecteur aux neutrons rapides et de son efficacité. Il faut dans un premier temps calibrer le
détecteur en énergie neutron. Des simulations à partir du code GEANT [Gea 93] vont être utilisées
pour aider à la compréhension des résultats. Nous avons adapté pour cela un programme de
simulation des neutrons à basse énergie.
Chapitre III 59
1. Programme de simulation des neutrons à basse énergie
Le programme GEANT est un programme de simulation du CERN mis au point pour des
particules de hautes énergies. La partie concernant les neutrons de plusieurs dizaines de MeV est
traitée par FLUKA et GHEISHA, mais ne convient pas à notre expérience où les neutrons
enregistrés ont une énergie maximale de 10 MeV.
H. de Kerret et B. Lefîèvre ont mis au point il y a quelques années pour l'expérience Bugey
[Ker 87] un programme de simulation des neutrons à basse énergie (de quelques eV à quelques
MeV), utilisable avec GEANT et approprié à notre type d'expérience. Il a fallu toutefois adapter ce
programme à nos conditions d'utilisation, en rentrant par exemple les sections efficaces élastiques
et inélastiques des noyaux composant le scintillateur, les sections efficaces des éléments de la roche
du L.S.M, etc..
Quand l'énergie du neutron est supérieure à quelques eV, la liaison chimique des atomes
dans la molécule et la température du milieu peuvent être négligées. Le noyau cible est alors
considéré comme libre. Dans ce domaine d'énergie, nous faisons l'hypothèse que la diffusion sur
l'hydrogène, le carbone, l'oxygène est élastique et isotrope dans le centre de masse. Dans le cadre
du Monte-Carlo, la modélisation du ralentissement du neutron s'effectue par collisions successives
traitées en mécanique classique.
Dans le domaine d'énergie de quelques eV, le neutron se trouve en équilibre avec le milieu
ambiant. Les mesures montrent que le spectre en énergie du neutron est proche de celui de
Maxwell. Une façon empirique de se rapprocher de cette distribution est de donner aux atomes
cibles celle de Maxwell correspondant à la température du milieu, ici 300 K, et de prolonger dans
ce domaine l'hypothèse des collisions élastiques.
Pour un événement donné, on fixe les conditions initiales - énergie et vitesse initiale du
neutron - puis à chaque interaction avec un noyau, la longueur de parcours est tirée
exponentiellement en fonction de la section efficace totale du milieu. Le choix de la cible, du
processus d'absorption ou de diffusion est déterminé par le rapport des sections efficaces
correspondantes. Enfin la cinématique fait intervenir la masse de la cible, le champ des vitesses
étant celui de Maxwell-Boltzmann pour la température considérée. Les paramètres du neutron
sortant initialisent la collision suivante, et ceci jusqu'à l'absorption.
En cas de changement de milieu au cours du processus, le neutron est reconduit à la
frontière - précisément au point où il l'a franchie - et son parcours est alors fonction des nouvelles
sections efficaces.
Chapitre III 60
Récemment, un nouveau programme - MICAP - a été introduit dans GEANT pour traiter les
neutrons de basse énergie. Des tests comparatifs sont actuellement en cours entre MICAP et le
programme de simulation mis au point par H. de Kerret et B. Lefièvre.
2. Étude de la réponse en lumière du NE320 aux neutronsrapides
Le spectre lumineux expérimental obtenu dans le chapitre précédent a été calibré en énergie
électron grâce à un étalonnage y avec des sources. Pour la calibration en énergie neutron, il faut
tenir compte de l'effet de quenching. En effet, la quantité de lumière produite dépend de la nature
de la particule et n'est pas proportionnelle à la quantité d'énergie déposée.
Il est donc important d'effectuer la calibration du compteur, c'est à dire de trouver la
correspondance énergie neutron-lumière qui dépend du scintillateur. Elle est parfaitement connue
dans le cas du NE213 par exemple, mais n'a jamais été étudiée dans le cas du NE320. Cette étude
est obligatoire pour avoir une interprétation efficace de nos mesures. C'est pourquoi nous avons
étudié la réponse lumineuse du NE320 auprès d'un accélérateur à Bruyères-le-Châtel.
Deux méthodes peuvent être employées :
2.1 Réponse lumineuse moyenne du NE320
Une expérience a été effectuée par A. Stutz [Stu 89] pour mesurer la réponse en lumière
moyenne du détecteur. Cette expérience a été réalisée à partir des neutrons rapides d'une source
Am-Be, qui émet des neutrons avec une distribution en énergie comprise entre 1 et 11 MeV, avec
un maximum à 5 MeV [Vij 73].
L'énergie du neutron étant sélectionnée par une condition sur un temps de vol, on obtient la
réponse en lumière globale du détecteur pour une énergie neutron donnée avec l'hypothèse d'une
perte totale de l'énergie du neutron. Comme cette perte totale d'énergie peut se produire après un
choc, deux chocs ou plus et que la réponse lumineuse dépend du nombre de chocs, la distribution
en lumière est assez large et on définit une quantité de lumière moyenne associée à l'énergie du
neutron détecté.
La figure III. 1 montre les valeurs obtenues pour cette réponse moyenne en fonction de
l'énergie neutron sélectionnée.
Chapitre III 61
O.S t.5 2.3 3 3.5 4 4.5neutron energy in Mev
Figure III. 1 : Réponse lumineuse moyenne de la cellule de détection
en fonction de l'énergie du neutron [Stu 89].
Considérons maintenant le spectre en énergie expérimental obtenu à partir du détecteur dans
le blindage de plomb et de cuivre (voir chapitre précédent). A partir de la réponse en lumière ci-
dessus, on transforme la distribution en énergie électron en distribution en énergie proton (figure
III.2).
»
Nbr
e d
evt
60
50
40
30
20
10
0
-
i
1. 1 L 1 ! L _l I 1_ L_l-L_l LJ -1
4 5 6En (MeV)
8
Figure III.2 : Distribution des neutrons détectés dans la première phase de l'expérience
en énergie proton à partir de la réponse lumineuse moyenne du détecteur.
Chapitre III 62
On remarque que la plupart des neutrons détectés à l'intérieur du blindage ont une énergie
centrée autour de 1.8 MeV. Cette distribution n'est pas la distribution réelle des neutrons du
laboratoire car nous ne tenons pas compte de la variation de l'efficacité du détecteur en fonction de
l'énergie du neutron.
2.2. Réponse lumineuse dans un choc unique du NE320
Nous avons étudié la réponse du détecteur à des neutrons monoénergétiques compris entre 3
et 6 MeV obtenus auprès du Tandem de Bruyères-le-Châtel, par réaction 7 Li (p,n) 7 Be, dont le
seuil est à Es = 1.881 MeV [Lis 75]. Le faisceau étant puisé, il est possible de déterminer l'énergie
du neutron émis par une mesure de temps de vol. On peut obtenir plusieurs énergies de neutrons en
faisant varier l'énergie du proton incident.
Des neutrons monoénergétiques donnent un spectre en lumière du type de celui présenté
dans la figure III.5. La lumière maximum correspond à une perte d'énergie du neutron en un choc
unique. On peut donc obtenir une correspondance lumière-énergie neutron dans l'hypothèse où
toute l'énergie a été perdue en un seul choc.
2.2.1 Calibration du détecteur
La quantité de lumière dL produite par une particule ionisante dans un élément de longueur
dx d'un scintillateur organique n'est pas proportionnelle à l'énergie perdue dE. Elle dépend
fortement de la nature de la particule.
Birks a proposé la relation suivante [Bir 64] :
(in,)
dx
avec S = efficacité lumineuse absolue, K = paramètre de quenching, B = paramètre reliant la
densité des molécules excitées à dE/dx.
L'équation (III. 1) a été modifiée par Chou [Cho 52], qui y a inclus un nouveau terme au
carré. L'intégrale de cette équation semi-empirique nous permet de déterminer la lumière totale
émise par une particule chargée à l'intérieur du détecteur.
L(E) = S fE [l + KB(dE/dx) + C(dE/dx)2]
Chapitre III 63
Dans le cas où la particule ionisante est un électron (faible dE/dx), l'amplitude de la lumière
collectée et l'énergie déposée sont proportionnelles. Ce n'est pas le cas pour les protons de recul
[Mai 68]. C'est pourquoi nous avons utilisés une source Cobalt 60 pour l'étalonnage du détecteur.
2.2.2 Sélection des neutrons par la méthode du temps de vol et détermination de leur
énergie
Pour mesurer l'énergie des neutrons incidents, nous avons placé le détecteur NE320 à une
distance d = 4.54 m de la cible à un angle de 0° par rapport à l'axe du faisceau des protons
incidents. Une incertitude de ± 10 ° sur l'angle conduit à une incertitude sur l'énergie de ± 20 keV.
Nous avons utilisé un CTA pour mesurer le temps de vol des neutrons, dont la mise en route
est déclenchée par un événement incident dans le détecteur et l'arrêt par la H.F de l'accélérateur.
Sur la figure III.3 est représenté le temps de vol des neutrons et des y mesurés entre la cible
et le détecteur, pour une énergie des protons du faisceau de 6 MeV.
200
150 -
100 -
i i i i i i i i i i i i i n i i i i i i i i i i i î
100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000
Temps de vol (canaux)(0.456 ns/ canal)
Figure III.3 : spectre du temps de vol des neutrons et des y, entre la cible et le
scintillateur NE320, pour Ep = 6 MeV.
Chapitre III 64
La vitesse d'arrivée des gammas est c = 30 cm/ ns. Après un temps égal à ~ , la cellulec
détecte les y émis au cours des réactions dues aux protons sur les matériaux constituant le support
de la cible. Ce temps est considéré comme l'origine des temps to, les y correspondants sont
habituellement appelés yo. En tenant compte de la position du yo dont la largeur à mi-hauteur est 6
canaux (soit 2.7 ns environ), nous obtenons A to = 15.1 ns, ce qui permet d'en déduire le temps de
vol vrai des neutrons tn (en ns). La largeur à mi-hauteur du pic neutron est de 8 canaux (3.6 ns).
Connaissant la calibration du module CTA, on peut alors déduire l'énergie des neutrons au
moyen de la relation :
938.27 d2
2 c2 d(in.3)
Dans le tableau suivant sont regroupées les énergies neutrons mesurées, pour chaque énergie
proton du faisceau.
E. proton du
faisceau (MeV)
6
5.5
5
4.5
4
3.5
3
E. neutron mesurée
par le temps de vol (MeV)
5.452
4.813
4.280
3.831
3.449
2.810
2.228
Tableau III. 1 : Énergies neutron mesurées, avant d'interagir
avec le scintillateur, pour chaque énergie proton du faisceau.
Chapitre HI 65
2.2.3 Calibration du détecteur par une source cobalt
Une source de cobalt est utilisée pour calibrer le détecteur en énergie équivalent électron. La
figure III.4 est la distribution en énergie de la source.
50?
0.0000 0.2603 0.5205 0.7808 1.0410 1.3013 1.5615 1.8218E(MeV)
Figure III.4 : Spectre en énergie de la source cobalt.
Il est très difficile d'assigner un point précis pour la position du front Compton. En général,
cette position est choisie à mi-hauteur EH du front [Naq 91]. Expérimentalement, il a été observé
que l'énergie maximale des électrons du front Compton Ec est plutôt comprise entre EH et Em, Em
étant l'énergie correspondant au canal maximal du spectre. La différence (EH - E^ dépend de la
résolution du détecteur, et est inférieure à 4 %.
2.2.4 Détermination de l'énergie maximale transférée
A partir de la mesure du temps de vol du neutron, il est possible de sélectionner les
événements qui correspondent uniquement aux neutrons. Pour chaque énergie du faisceau, nous
obtenons le spectre en énergie des neutrons correspondant. La figure III.5 représente le spectre en
énergie des neutrons, pour une énergie proton du faisceau de 6 MeV.
Chapitre III 66
150
100
50
0
-1 M M
-
—
—
—
— f
T "
111 •
\ y r
M M 1 1 I I 1 M 1 1 M 1 1 1 1 M II 1 1 1
M 1 1 1
i M | r
-
—
—
0.0000 0.4554 0.9109 1.3663 1.8218 2.2772 2.7326 3.1881
Eeé (Mev)
Figure III.5 Distribution en énergie des neutrons, correspondant à des
neutrons incidents de 5.452 MeV
Nous voulons mesurer l'énergie maximale transférée du neutron incident au proton de recul,
et connaître l'énergie équivalent électron correspondante. Il faut cependant tenir compte de la
résolution du détecteur.
2.2.4.1 Résolution du détecteur
Afin de déterminer la résolution du détecteur, nous avons étudié deux types d'événements
dont l'énergie est parfaitement connue :
- le pic (a+t) obtenu par diffusion des neutrons thermalisés, sur le lithium du détecteur. Ces
événements ont une énergie de 4.8 MeV, correspondant à 530 keV équivalent électron.
- le pic a provenant de la désintégration du bismuth. L'énergie de ces événements est de 7.8
MeV, correspondant à 820 keV équivalent électron.
Ces événements proviennent de l'expérience installée à Modane.
L'étude de ces deux pics à deux énergies différentes permet de vérifier si la résolution du
détecteur varie ou ne varie pas de manière significative en fonction de l'énergie. Dans les deux cas,
nous utilisons les événements mesurés dans le détecteur à l'intérieur du château de plomb et de
cuivre.
Chapitre III 67
La figure III.6 représente le pic (a+t). Ce pic est ajusté par une gaussienne, dont le a est
égal à 11.38 %, à Eeé = 530 keV.
«00
500
400
wo
200
100
nr\lu l
PI
PI
P3
P4
PS
f n
r 1 1
Ï I \
1 106.5 / 76
-14S7E-01
6770
515.9
826.6
93 10
0 200 400 600 MO 1000 1300 1400 l « 0 1100 3000
alpha+triton
Figure III.6 : Pic (a+t) ajusté par une gaussienne. 0 = 11.38 %, Eeé = 530 keV.
La figure m.7 représente le pic a ajusté de la même manière que précédemment par une
gaussienne. Cet ajustement conduit à un c de 10 %, pour Eeé = 820 keV.
200 4O0 tOO 100 I0OO 1200 1400 1600 1800 2000
alpha du bismuth
Figure III.7 : Pic a ajusté par une gaussienne. a = 10 %. Eeé = 820 keV.
Chapitre III 68
La résolution du détecteur varie en fonction de l'énergie des neutrons. Elle varie suivant la
relation [Sch 80] :
Ec Ec(III.4)
avec les contributions indépendantes suivantes :
a = transmission de la lumière du scintillateur à la photocathode,
(3 = paramètre de résolution dépendant des caractéristiques du détecteur,
Y = contributions du bruit dû aux photomultiplicateurs et aux amplificateurs électroniques.
Compte tenu de la taille du détecteur, la résolution varie peu en fonction de l'énergie, nous
utiliserons par la suite une résolution de 10 %.
2.2.4.2 Détermination de l'énergie maximale
Connaissant la résolution du détecteur, il s'agit maintenant de déterminer avec précision
l'énergie maximale transférée du neutron incident au proton de recul. A partir du spectre en énergie
des neutrons obtenu expérimentalement (figure III.5), nous ajustons la courbe simulée de
l'interaction d'un neutron dans le détecteur, en tenant compte de la résolution du détecteur (figure
III.8).
a.ouu
Z
160
140
120
100
80
60
40
20
0
3-
ili
—
—
- j- . ../100 150
ExpérienceSimulation
200I
250Canaux
Figure III.8 : Spectre en énergie expérimental (trait plein), pour
des neutrons incidents de 5.452 MeV, et spectre simulé (trait pointillé)
ajusté sur le premier, en tenant compte de l'effet de résolution du détecteur.
Chapitre HI 69
Nous traçons le spectre en énergie simulé, mais sans tenir compte cette fois de la résolution
du détecteur (figure III.9). Nous pouvons alors déterminer avec précision la valeur exacte de
l'énergie maximale EQ transférée du neutron au proton de recul.
Q.OU
-a
I
Figure III.9 : Détermination de l'énergie maximale par simulation,
sans tenir compte de l'effet de résolution du détecteur.
Remarque : E,™* étant l'énergie maximale en tenant compte de la résolution, nous constatons queEmax - EQ est du même ordre que cr, soit 10 %.
Ainsi pour chaque énergie incidente des neutrons nous pouvons mesurer l'énergie maximale
Eo équivalent électron correspondante. Dans un deuxième temps, les sept points expérimentaux
obtenus pour sept valeurs de l'énergie neutron ont été ajustés à partir de la loi de Birks, modifiée par
Chou (figure III. 10).
Chapitre III 70
10
Ë3
.y is?
10
10
10
10
• Ne320 points Bruyères
0 Ne320 fit des points par la Loi de Birks modifiée
10
, , , , I , , i , , ,1 I
10 10
Ep (MeV)
Figure III. 10 : ajustement des points Bruyères (carrés noirs) par la Loi de Birks modifiée.
Le résultat obtenu a été comparé au scintillateur NE213 (figure III. 11) dont les
caractéristiques sont parfaitement connues [Cra 70].
Chapitre III 71
(MeV
)'i3
Onn
Ene
rj
10
1
i10
îo 2
io 3
-
-
—
£
E Ne213(Craun1 S =
kB
C =
-
-
—
, , , , , ,, I
: 1929.= 7.35e-3= 1.45e-5
+ kB
70)
/
/
, , , i
dE
dE/dx
y/
//
y+ C (dE/dx)..2 J /
y////NeJ20 (Ce travail)S = 1.kB = 3.59e-3C = 5.98e-5
i i
10 10 10Ep(MeV)
Figure III. 11 : comparaison de la réponse lumineuse du NE320 et du NE213
après ajustement par la Loi de Birks modifiée.
On constate que la réponse lumineuse des deux scintillateurs est similaire à partir d'une
énergie proton d'environ 1 MeV.
Ces données ont été comparées à d'autres types de scintillateurs dont la réponse lumineuse
est connue (figure III. 12).
1,5
0,5
Chapitre III 72
: r
2,5 [
• Ne32O [Ce travail]
c Ne213[Uwa82]
* Stilbène [Poh 69]
• Ne218[Poh69]
Ne 102 [Cec 79]
'- Ne224 [Cec 79]
• Ne228 [Cec 79]
7>
/ (
aoa
T
\/ X/' -̂
• s
r t
A
0
à/
2 3 4 5 6 7
Ep (MeV)
Figure III. 12 : comparaison de la réponse lumineuse aux neutrons rapides du NE320 à six autres
types de scintillateurs organiques.
En conclusion, le NE320 qui contient du pseudocumène se rapproche le plus par sa
composition du NE224. Il contient en plus de celui-ci des additifs qui augmentent les effets de
quenching, ce qui entraîne une meilleure discrimination du scintillateur. Ainsi, à lumière égale, le
NE320 perd en lumière par rapport au NE213 par exemple, mais gagne en effet de quenching.
La réponse du NE320 ajustée à partir de la loi de Birks modifiée sera utilisée par la suite
pour calculer avec précision l'efficacité du détecteur.
Chapitre III 73
3. Estimation du bruit sur l'ensemble des événements
Pour estimer l'erreur sur l'ensemble des événements, il faut considérer deux aspects :
- évaluer dans un premier temps les pertes neutrons éliminées par les fenêtres de sélection,
- évaluer dans un deuxième temps le taux des fortuits pris en compte à l'intérieur des
fenêtres de sélection.
3.1. Efficacité des coupures
Les résultats expérimentaux ont été obtenus en sélectionnant les événements neutrons à
partir de 5 signatures qui leur sont caractéristiques (voir Ch.II, 2. Signatures). Nous voulons évaluer
l'efficacité de chaque signature. Il est cependant très difficile d'évaluer les corrélations, si elles
existent, entre les signatures, c'est pourquoi le résultat final sera une estimation majorée sur
l'efficacité de l'ensemble des signatures.
Toutes les études qui suivent ont été faites sur les événements mesurés au cours de la
première phase de l'expérience, avec le détecteur à l'intérieur du château de plomb et de cuivre.
3.1.1 Paramètre de discrimination (n - y)
On considère uniquement la distribution des signaux obtenus par le paramètre de
discrimination (n - y) sur les événements prompts, qui conduit à la formation d'une raie y et d'une
raie neutron. Pour connaître l'efficacité d'une telle signature, on élimine dans un premier temps le
bruit basse énergie, voie par voie, dû aux PM et aux piédestaux.
A partir du paramètre de discrimination (n - y) appliqué à une source cobalt, il est possible
d'ajuster le pic y par une gaussienne (figure III. 13). Pour connaître la gaussienne qui ajustera au
mieux le pic neutron, nous appliquons le paramètre de discrimination sur les événements d'une
source Am - Be (figure III. 14). Les caractéristiques de chacune des gaussiennes sont ainsi connues
et sont appliquées sur nos événements sans source (figure III. 15). On en déduit ainsi le taux de
neutrons éliminé par nos coupures.
Chapitre III 74
350
300
250
150
100
so
1 1 1 1 1
—
—
h /
0Am loooEntHa 4258Man 71.39RMS 10.73/ / n d ( 36«5 / 34Consuu 332.6Man 71.31Sign» 10.06
to M 100 120 140 l«0 1 » 200
discrimination neutron-gamma
Figure III. 13 : Discrimination (n - y), à partir d'une source cobalt. Ajustement par une
gaussienne du pic y.
300
250
200
150
100
SO
n
f M'- f- y j
~~- ï\ J
ny
\
\X0 20 40 <O U 100 120 140 1<O 180 2O0
discrimination neutron-gamma
Figure III. 14 : Discrimination (n - y), à partir d'une source Am-Be. Ajustement par deux
gaussiennes des pics y et neutron.
Chapitre III 75
: 'M
i i
i 1
i i
i i
1 i
i i
i !
i i
i i
11
I
. . 1 . . .
m îoooEntne. 3169Man TIMRMS 17 84/ / n d f 31.60 / 20Consul 2286Mon 66 85Sigmi 9332
coupure n
n
o JO « <o ao ion uo i « i<o iw *»
discrimination neutron-gamma
Figure ni. 15 : Discrimination (n - y), sans source.
Conclusion : en considérant la coupure neutron au canal 95, le pic y contient 11 % de
neutrons (11% de la gaussienne neutron). On estime donc que le paramètre de discrimination (n - y)
est efficace à 89%.
Le taux de y présent dans le pic neutron est négligeable (voir 3.2 Estimation du bruit de fond
fortuit).
3.1.2 Distribution de l'intervalle de temps
On conserve la fenêtre sur la discrimination (n - y). Le nombre total d'événements dans cette
fenêtre est de 221. Le temps caractéristique de la thermalisation du neutron est en théorie de 25 us.
On applique une condition pour ne garder que les événements inférieurs à 2 T = 50 us. On constate
que le nombre d'événements ne varie pas.
Pour vérifier si ce résultat est cohérent, nous gardons la condition sur la discrimination et
nous conservons la totalité des événements inférieurs à 200 us. Le résultat est le même que
précédemment, il ne varie pas.
Chapitre III 76
Conclusion : il semble que la signature sur le temps ne soit pas nécessaire pour une
meilleure sélection des événements neutrons. En revanche, la coupure à 2 T = 50 ^s est
indispensable pour éliminer le bruit de fond dû aux fortuits.
3.1.3 Amplitude des signaux (a + t)
On étudie la signature qui consiste à sélectionner les signaux (a + t) par leur énergie
parfaitement connue (figure III. 16).
35
30
25
IDEntriesMeanRMS
1000000221
956.1490.5
Ul
lifll ,n. n n n n n ,nll. •1000 1500 2000 2500 3000
Canaux
Figure III. 16 : Pic de la capture thermique.
Cette signature conduit à une bonne discrimination des événements (a + t). Il n'y a pas de
contribution a du bismuth, malgré la résolution du pic (20 %) (voir figures 11.21 et 11.25). En
ajustant le pic par une gaussienne, 10% des événements sont rejetés. On peut estimer l'efficacité du
paramètre égal à 90%.
3.1.4 Identification des signaux (a + t) et distance relative prompt - retardé
L'identification des (a + t) se fait par la discrimination entre la raie (a + t) et la raie Y- Si on
trace l'histogramme du paramètre "distance relative" en fonction du paramètre de discrimination,
nous obtenons le biparametnque suivant, sans effectuer de coupures (figure III. 17).
Chapitre III 77
1
90
60
30
0
30
60
-
—
Bruit éliminépar la
discrimination—
HZ 1 1 J 1 1 _i 1 1 1 ! 1 I—
ra + t
' . •• '•'•.
Bruit
'•:"••[•• •[; : '•'". • \
Bruit
. , i , , , i , , .
100 120 140 160 180 200
Canaux
Figure III. 17 : Distance relative en fonction de la discrimination (a + t) - v.
On remarque les événements (a + t) qui seront par la suite sélectionnés. Les événements
"bruit" qui se situent à gauche des (a + t) seront systématiquement éliminés par la discrimination.
Pour être sûr que le bruit restant n'est pas composé de neutrons, on vérifie leur distribution en
temps, qui est aléatoire. Il s'agit bien de y. On déduit de la figure III. 17 que la signature sur
l'identification des signaux est efficace à 87 %.
L'efficacité du paramètre "distance relative" est déduite du spectre de la localisation relative
des neutrons obtenue avec une source Am-Be. Elle est de 70 %.
3.1.5 Estimation de la perte d'événements sur la distribution en temps
II faut considérer le cas particulier de la distribution en temps. Une coupure électronique a
lieu sur le début du signal. En effet, l'événement retardé ne peut pas être pris en compte avant un
Chapitre III 78
intervalle de temps de 3 us. Il faut après le prompt tenir compte des événements physiques qui ont
lieu avant 3 us et qui ne sont pas enregistrés.
Le nombre total de neutrons enregistrés pour la distribution en temps est donné par la
relation suivante :
N = f °°N0 exp(-t / T ) dt = N o T (in.5)
avec T = temps caractéristique de 25 us, No = nombre de neutrons présents à l'instant pris comme
origine.
Le nombre de neutrons éliminés est :
Np = f No exp(-t/T) dt= No T (1 -exp(-3 / T ) = 0.113 No T (III.6)
On obtient finalement une perte de neutrons de l'ordre de 12 % sur le nombre total de
neutrons.
3.1.6 Conclusion sur l'efficacité des coupures
La mesure de l'efficacité des cinq signatures les unes par rapport aux autres est assez
complexe. Après plusieurs tests sur les signatures deux par deux, nous en avons déduit que la
distribution en temps n'est pas nécessaire pour la sélection des neutrons. Par contre, les quatre
autres signatures sont indispensables. Les résultats sont regroupés dans le tableau suivant :
Signatures
Identification des protons de recul
Identification des (a + t)
Amplitude du pic (a + t)
Distance relative
Coupure électronique sur la distribution en
temps
Efficacité
89%
87%
90%
70%
88%
Tableau III.2 : Évaluation de l'efficacité de chaque signature.
Chapitre III 79
Nous sommes obligés de majorer la perte d'efficacité totale des signatures, qui tient compte
des signatures une par une. L'efficacité totale des signatures est de 43 %.
3.2 Estimation du bruit de fond fortuit
Le bruit de fond fortuit à l'intérieur des fenêtres neutron doit être calculé, en tenant compte
de l'efficacité de chaque signature. Le taux de bruit est estimé à partir de la formule suivante :
B = Np Nr t d (III.7)
Np = taux de y sélectionnés dans la fenêtre "protons de recul" pour les événements prompts. Np est
égal au taux d'acquisition du détecteur (3 Hz) multiplié par l'efficacité de détection des y par la
fenêtre "identification des protons de recul" (3 %).
Nr = taux d'événements retardés composés uniquement d'à (bruit), qui est égal à 19 cps/ h.
t = fenêtre sur l'intervalle de temps = 47 x 10 6 s.
d = fenêtre sur la distance relative = 0.24
On obtient un taux d'événements fortuit de l'ordre de 5 x 10 3 par jour. Ce taux peut être
considéré comme négligeable par rapport au taux d'événements total, sélectionnés par les fenêtres
neutrons.
4. Analyse des résultats expérimentaux. Estimation du flux
4.1 Première phase : détecteur à l'intérieur du château de plomb et decuivre
4.1.1 Étude de l'efficacité globale du détecteur
Une mesure de l'efficacité du détecteur a été réalisée en même temps que la réponse du
scintillateur aux neutrons rapides par A. Stutz [Stu 89]. Cette mesure a eu lieu sans blindage. La
méthode consiste à utiliser une source Am-Be, et à mesurer le taux de protons de recul et le taux de
capture thermique. La normalisation du taux de captures thermiques par rapport aux taux de protons
de recul, complétée par une mesure de temps de vol des neutrons entre la source et la cellule peut
permettre de mesurer l'efficacité de détection de la cellule.
L'efficacité de capture thermique pour des neutrons dont la distribution en énergie est celle
de la source Am-Be est e = 3.7 %, sans blindage.
Chapitre III 80
4.1.2 Simulation du spectre en énergie des neutrons dans le laboratoire
La figure 111.18 représente le résultat de l'ajustement à partir de la simulation du code
GEANT. Les points expérimentaux de la figure III. 18 ont été cependant obtenus à partir d'un
échantillonnage en énergie différent (par rapport à la figure 11.30). Ils sont représentés avec une
barre d'erreur de 20 %.
La courbe en trait plein représente l'ajustement des points expérimentaux. Pour cela, nous
avons simulé le détecteur à l'intérieur du château de plomb et de cuivre. Nous avons ensuite entré
successivement 9 deltas de Dirac correspondant respectivement aux énergies neutrons incidents de
2.0, 2.5, 3.0, 3.5,4.0,4.5,5.0,5.5 et 6.0 MeV.
Chaque delta est constitué à l'entrée du château de 10 7 neutrons, et le nombre de neutrons
qui interagiront dans le détecteur dépendra de l'énergie du delta. Chaque delta donne un spectre en
énergie à l'intérieur du détecteur. La somme de tous les spectres correspond à la courbe représentée
figure III. 18.
Chaque spectre en énergie - correspondant à une énergie donnée - est pondérée de telle sorte
que la somme ajuste au mieux les points expérimentaux.
Le calcul du flux de neutrons est reporté dans le paragraphe suivant (4.1.3 Calcul du flux de
neutrons rapides).
gg »
i . , , . i . . . . i
0 0.25 0.5 0.75 1 1.25 1.5 1.75 2 125 15
Eeé(MeV)
Figure III. 18 : Spectre neutron dans le détecteur, expérimental (points) et ajusté (courbe).
Chapitre III 81
Pour connaître le spectre en énergie des neutrons dans le laboratoire (et non plus dans le
détecteur), il faut utiliser les 9 deltas de Dirac. Chaque delta est multiplié par le poids
correspondant, en tenant compte du nombre d'interactions qui ont eu lieu dans chaque cas. On
obtient le spectre représenté sur la figure (III. 19) :
1,5 10'
c1 10'
5 10'7
2 3 4 5 6 7 En (MeV)
Figure HI. 19 : spectre en énergie des neutrons dans le laboratoire (en dehors du
blindage), obtenu à partir des points expérimentaux.
A partir de ce spectre, on en déduit un flux de neutrons à l'intérieur du laboratoire, de
6 x 10 6 neutron/ s/ cm2.
4.1.3 Calcul du flux de neutrons rapides
Nous pouvons analyser les résultats expérimentaux à partir des efficacités respectives du
détecteur (3.7 %) et des signatures (43 %).
Dans le cas de la première phase de l'expérience, nous avons mesuré un taux d'événements
de 1.15 ± 0.01 neutron/jour dans le détecteur.
A partir de ce taux d'événements, il est possible d'en déduire le flux de neutrons rapides
présents au laboratoire souterrain de Modane.
La surface du détecteur est de 2960 cm 2. En tenant compte de l'efficacité globale du
détecteur et de l'efficacité des coupures, nous obtenons un flux total de :
(3 ± 1.0) x 10 7 neutron/ s/ cm 2 sur le détecteur
Ce résultat ne tient pas compte de l'effet du plomb et du cuivre. L'incertitude est purement
statistique.
Chapitre III 82
Ce résultat est obtenu à partir de l'efficacité globale. Or l'efficacité varie en fonction de
l'énergie des neutrons. Ce flux semble être largement sous-estimé, ce qui explique le rapport 10
avec le flux trouvé par simulation dans le laboratoire (figure III. 19). Pour vérifier ce résultat, une
deuxième simulation sera faite à partir du spectre théorique des neutrons dans la roche (voir
Chap.IV).
Toutefois, nous ne sommes pas capables à ce stade de l'expérience de dire s'il s'agit
uniquement du flux des neutrons du laboratoire, ou si d'autres "sources" de neutrons sont
comptabilisées en surplus (par exemple des traces d'uranium présents dans le détecteur ou un des
photomultiplicateurs, ou dans le plomb du blindage).
4.2 Analyse de la deuxième et troisième phase
Nous avons obtenu expérimentalement dans la seconde phase, avec une épaisseur de 30 cm
de paraffine autour du château, un taux d'événements de 0.38 ± 0.01 evt/jour dans le détecteur.
Le flux correspondant est de ( 1 ±0.1) x 10~7neutron/ s/cm2dans le détecteur, équivalent à
(2 ± 0.1) x 10 6 neutron/ s/ cm 2 dans le laboratoire.
Or si on tient compte des simulations du chapitre précédent, qui ont été faites pour estimer
le taux de neutrons arrêtés par 30 cm de paraffine, cette épaisseur est suffisante. On ne devrait donc
plus compter de neutrons, ce qui implique la présence d'une "source" neutron qui s'additionnerait à
nos mesures. Toute la difficulté est de savoir d'où viennent ces neutrons parasites.
Actuellement, une pollution du scintillateur et des photomultiplicateurs semble exclue, de
par la très faible activité mesurée par ailleurs. Une possibilité d'explication est la présence de traces
d'uranium dans le plomb du blindage. Une première estimation permet de dire que la présence de
10 3 ppm d'uranium dans le plomb expliquerait le taux expérimental obtenu. Des simulations ont
lieu actuellement en faisant varier le taux d'uranium dans le plomb, alors qu'un échantillon de
plomb va être analysé prochainement.
Quelle que soit l'origine de ces neutrons parasites, le taux d'événements mesuré avec la
paraffine ne correspond pas à des neutrons du laboratoire, il faut donc soustraire ce "bruit" au flux
de la phase précédente (page 81), ce qui conduit à un flux de neutrons à l'intérieur du laboratoire
de:
(4 ± 0.1) x 10 6 neutron/ s/ cm 2 dans le laboratoire
Chapitre III 83
Pour comprendre l'origine des ces neutrons parasites, nous avons rempli le château de plomb
et de cuivre par du borax. Le taux mesuré est de 0.27 ± 0.01 evt/ jour dans le détecteur, ce qui est
proche du flux de la deuxième phase. Ce résultat permet de penser que les neutrons ne proviennent
pas du plomb. Toutefois, il faut prendre ce résultat avec précaution, à cause de la présence d'un pic
parasite dans nos spectres dont l'origine n'a pas été expliquée. Ce pic, situé approximativement à
400 keV, ne correspond ni à des signaux (a + t) (530 keV), ni à des a du bismuth (820 keV).
Le flux correspondant est de (7.5 ± 0.1) x 10 8 neutron/ s/ cm 2, dans le détecteur.
Chapitre IV 84
Chapitre IV
Origine des neutronsdans le laboratoire souterrain
Le taux de WIMPs détectés attendu est de l'ordre de 0.01 evt/ kg/ jour. Il est important de
connaître le flux exact de neutrons présents sur le site de l'expérience, ainsi que l'origine de ces
neutrons, afin de pouvoir s'en protéger.
Dans un site souterrain profond, le bruit de fond neutron est essentiellement dû :
- aux muons du rayonnement cosmique lors de leurs interactions avec la matière,
- à la radioactivité naturelle de la roche, due à la fission spontanée de l'uranium et du
thorium présents sous forme de trace dans la roche et les matériaux environnants,
- aux réactions de types (cc,n), à partir des a émis par l'uranium, le thorium et leurs
descendants dans la roche.
Chapitre IV 85
1. Production de neutrons par les muons
Le but est d'évaluer l'importance des muons cosmiques sur la production de neutrons, les
muons pouvant interagir soit directement dans la roche, soit dans les détecteurs eux-mêmes et les
blindages qui les entourent.
1.1 Le rayonnement cosmique
1.1.1 Généralités
Le rayonnement cosmique primaire est composé principalement de particules nucléaires
(hydrogène, hélium, Fe...). L'énergie maximale de ces particules est de 10 20 eV [Per 93].
Lorsqu'une particule cosmique primaire de haute énergie traverse l'atmosphère, elle subit
plusieurs interactions fortes avec les noyaux de l'air. La plupart des particules secondaires ainsi
créées sont des pions. Les 7r° d'une durée de vie d'environ 10 16 s n'ont pas le temps d'interagir et
se désintègrent en deux photons. Les pions n+, ix ' d'une durée de vie d'environ 10 8 s se
désintègrent suivant la réaction du type :
TT* — U± + Vu (IV.l)
Les muons ainsi obtenus interagissent faiblement avec la matière et se désintègrent suivant
la réaction :
avec une durée de vie de 2.2 x 10 6 s.
En résumé, le rayonnement cosmique est constitué au niveau de la mer :
- d'une composante dure composée de u énergétiques («75 %)
- d'une composante molle composée d'électrons et de photons («25 % )
- d'une composante hadronique composée de protons (« 10 l % ) et de neutrons (» 10 2 %)
Le bruit de fond dû à l'interaction des deux premières composantes peut être réduit par
l'utilisation de scintillateurs plastiques ou de compteurs proportionnels en vétos cosmiques (sauf
pour les photons). Mais le bruit de fond dû à la troisième composante ne peut être réduit que par
Chapitre IV 86
l'utilisation de sites souterrains profonds, tel le Laboratoire Souterrain de Modane. Seuls les muons
et les neutrinos sont capables de traverser la roche
1.1.2 Flux de muons dans les laboratoires souterrains
Après avoir traversé la roche, il reste un flux de muons à l'intérieur des laboratoires
souterrains. La figure suivante représente le flux de muons dans les différents laboratoires
souterrains en fonction de leur profondeur en mètres équivalent en eau (m.w.e) [Eaw 92]. Il a été
mesuré au Laboratoire Souterrain de Modane un flux de 4.2 muons/ m2/jour [Beg 87].
ons
des
ai
XÂ
Inte
r
10*
ç
10S
10*
10*
1O2
10
1
[ VsOUOAN
- V-KAMIOKA
1- ^v^GRAH SASSO
ISM-iv-HOMESTAKEL B A K S A M \ f 1 O N T BLANC
f SUOBURY — V
KOLAR-^v
r N
1 . 1 . 1 , 1
1
•
j
ii
ilim
l i
i
'•
mwe2000 4000 4000 M00
Figure IV. 1 : flux de muons dans les différents laboratoires souterrains
en fonction de leur profondeur en m.w.e. Flux en \xl m2/ an [Per 93].
1.2 Généralités : processus d'interaction des muons avec la matière
L'interaction des |i+ et des \r est différente à travers la matière : les u" peuvent être capturés
par un atome, contrairement aux | i+ qui se désintègrent avec un temps de vie de 2.2 x 10 6 s.
Les muons peuvent aussi interagir par effets photonucléaires ou cascades
électromagnétiques.
Chapitre IV 87
Nous allons étudier les deux cas susceptibles de produire des neutrons : la capture des
muons négatifs, et les effets photonucléaires.
1.2.1 Capture des muons négatifs dans la matière
Les muons négatifs sont ralentis dans la matière, et finalement capturés par le champ
Coulombien d'un noyau, sur les orbites de Bohr, formant un atome u-mésique. Le muon tombe
rapidement (« 10 u s) en cascade jusqu'au niveau muonique ls à partir duquel, par interaction
faible :
- soit il se désintègre : u" -• e ~ + Vp + ve (IV.3)
Ce type de désintégration n'a pas de conséquences sur le flux de neutrons.
- soit il est capturé par un proton du noyau (Z, A), tel que :
U" + (Z, A) - (Z-l, A)* + vu + n (IV.4)
où un proton se transforme en neutron ( u* + p -+• n + v^ + 107 MeV). La plus grande partie des
107 MeV libérés par la réaction (IV.4) est transférée aux neutrinos. L'énergie du neutron varie entre
5.7 MeV ( qui correspond au proton au repos ) et quelques dizaines de MeV . Le noyau (Z-l,
A)* se désexcite alors principalement par l'émission d'un ou plusieurs neutrons, pour donner un
noyau de type (Z-l, A-X) où X = 0, 1,2,... neutrons [Cha 71].
Remarque : la distribution de la multiplicité de ces neutrons dépend du noyau (Z, A). En
fait, il dépend de l'impulsion du proton qui capture le muon. En effet, la capture du muon est un
processus (u", p). Si le proton et le muon sont au repos, le neutron est obtenu avec une énergie
d'environ 5.7 MeV et le neutrino emporte le reste, environ 100 MeV. Mais puisque la capture par le
proton se fait dans le noyau, il y a une distribution de l'impulsion du proton. Il peut donc y avoir un
transfert de cette impulsion, qui peut provoquer le recul du ou des neutrons créés, avec une énergie
E = f(Z, A) plus grande que 5.7 MeV.
On peut alors distinguer deux types de processus pour l'émission de neutrons [Koz 851 '•
a) Le neutron s'échappe directement du noyau (émission directe).
La partie supérieure du spectre en énergie neutron correspond à une énergie d'excitation du
noyau supérieure à 15 MeV (Cha 71].
Chapitre IV 88
b) L'énergie E = f (Z, A) est partagée entre les autres nucléons, et l'excitation du noyau
(Z-l, A)* formé dépend de la distribution de l'impulsion du proton de capture. Le noyau se
désexcite par l'émission de neutrons (émission indirecte).
La partie inférieure du spectre en énergie neutron correspond à une énergie d'excitation du
noyau inférieure ou égale à 15 MeV. En fait, les mesures de multiplicité donnent 1.5 neut/ u
capturé, qui indique que les énergies d'excitation du noyau sont en général inférieures à 15 MeV.
Il est probable que des y accompagnent l'émission de neutrons pour environ 80 % de
captures muons. L'émission de protons et de particules chargées est très peu fréquente, 2 % pour les
protons et 0.5 % pour les particules a.
1.2.2 Effets photonucléaires
Des neutrons sont produits par l'interaction de muons de haute énergie à partir de deux
processus distincts. Le premier (effet photonucléaire) est l'interaction directe entre la charge du
muon et les nucléons de l'élément considéré. Ce mécanisme est souvent interprété en termes
d'interaction de photons virtuels accompagnant le muon. Dans le second processus, le muon frappe
un électron qui produit une cascade électron-photon. Les neutrons sont produits par les réactions
(y,n) qui s'ensuivent.
Ashton [Ash 61] a établi la formule de perte d'énergie des muons rapides dans la matière (en
MeV.cm V g) :
dEdX
- 1.51 + 0.0766 l n - ^ V + E t n , + 0.15xl0"6E I n — ^ r - 0.23 + 2.1xlO"6E
[ m^c2 4(E+muc2)J |_ m^c2 J(IV.5)
Les deux premiers termes représentent les pertes d'énergie par ionisation.
E2
La quantité E' m = — est l'énergie maximale qu'un muon de masse m ^ peut
2me
transférer à un électron de masse m e.
Le troisième terme représente la perte d'énergie par bremsstrahlung. Le dernier terme est dû
à la production de paires. Tous ces mécanismes dépendent de A, Z et de la densité de la roche.
Chapitre IV 89
Le flux de neutrons obtenus dépend d'un facteur de multiplicité en fonction du flux de
muons et de l'énergie de ces muons. Il dépend aussi fortement du Z de l'élément traversé. Ainsi, la
section efficace de production de neutrons dans la roche sur des éléments légers est beaucoup plus
faible que dans le blindage de plomb qui entoure le détecteur.
1.3 Processus d'interaction des muons avec la roche du L.S.M.
La roche de Modane est constituée de schistes lustrés. Des échantillons de la roche et du
revêtement en béton présent dans tout le laboratoire ont été analysés par spectrométrie de
fluorescence X par le département de Géologie et Océanographie de l'Université Bordeaux I, pour
en déterminer la composition chimique.
Les résultats sont donnés dans le tableau IV. 1 pour les éléments dits "majeurs" (en %) et
dans le tableau IV.2 pour les éléments dits "mineurs" en (ig/ g ou ppm [Hub 96].
Roche
Béton
SiO 2
14.9
5.8
A12O3
5.0
1.1
Fe 2O 3
2.8
0.74
MnO
0.038
0.008
MgO
1.4
1.3
CaO
42.8
51.5
TiO2
0.12
0.17
K 2 O
0.25
0.02
Na 2O
0.6
0.02
P2O5
0.15
0.15
Perte
au feu
31.5
38.5
La perte au feu est la perte de poids (H2O, CO2,...) après grillage à l000°C pendant quelques heures
Tableau IV. 1 : éléments majeurs (en %).
Roche
Béton
P
14.3
14.5
Cu
33.5
22
Ba
6.3
0.1
Zn
46.4
2323
Ni
22.8
8.3
Zr
33.8
13.2
Rb
84.2
74.1
Sr
1046
463
S
2516
4011
Pb
670
674
Cr
22.5
21.5
Nb
19.6
20.8
Cl
680
182
Ga
2.5
11.2
As, Br, Cs, Th, Co, Sn sont au-dessous des limites de détection ( < ppm). La présence élevée de Zn dans le
béton peut provenir de la peinture.
Tableau IV.2 : éléments mineurs (en ppm ou en ug/g).
Nous pouvons étudier maintenant la production de neutrons à partir des deux processus de
capture des u~ et de cascade électromagnétique dans la roche du L.S.M.
Chapitre IV 90
1.3.1 Capture des muons négatifs dans la roche
Dans un premier temps, le taux de neutrons produits par capture muon a été évalué. Dans un
deuxième temps nous avons étudié la distribution en énergie des neutrons.
1.3.1.1 Évaluation du taux de neutrons produits par capture muon
Nous avons vu dans le paragraphe précédent que le taux de muons stoppés par les noyaux
des éléments de la roche correspond aux muons négatifs ralentis dans la matière et capturés par le
champ Coulombien de ces noyaux.
La figure IV.2 [Cha 71] nous donne le taux de muons stoppés par les noyaux en fonction de
la profondeur de la roche. A 4400 m.w.e, correspondant à la profondeur du L.S.M, on trouve ainsi
un taux de muons d'environ 10 ~3 (i stoppés/ tonne de roche/jour.
-11 r i i 11 n i! i i i i 11111
Profondeur de roche (m.w.e)
Figure IV.2 : Nombre de muons négatifs stoppés en fonction
de la profondeur de la roche en m.w.e [Cha 71].
Comme nous l'avons vu précédemment, lorsqu'un muon est capturé par un proton du noyau
(Z, A), le noyau (Z-l, A)* obtenu se désexcite par l'émission d'un ou plusieurs neutrons et abouti à
un noyau de type (Z-l, A-X), où X = 0, 1,2,... neutrons.
Chapitre IV 91
Le taux de désintégration P (atomes/ s) de l'isotope (Z-l, A-X) dans un gramme de matière
est donné par la formule suivante :
= V(h)f c f d f n (at/ g/ s) (IV.6)
I M_ (h) = nombre de muons stoppés/ g/ s, à la profondeur h (figure IV.2),
fc = fraction de muons stoppés qui atteignent le niveau muonique ls du noyau de l'élément
considéré :
c)n = (IV.7)
an = concentration de l'élément n dans la roche,
fd = fraction des muons du niveau ls qui sont finalement capturés par le noyau (figure IV.3
[Cha71]).
La probabilité de capture atomique est proportionnelle au Z des éléments légers compris
dans la roche. Nous devons connaître le nombre de muons capturés par le noyau par rapport au
nombre de muons stoppés dans le noyau.
U 6 10 S0 100
Figure IV.3 : Fraction de muons négatifs capturés par le noyau
en fonction du Z du noyau [Cha 71].
fn = probabilité de produire des noyaux (Z-l, A-X) à partir du noyau (Z-l, A)* par l'émission de n
neutrons. Le tableau suivant [Cha 71] donne la distribution (en %) de l'émission neutron pour
Chapitre IV 92
quelques éléments. Po, Pi, P2, ?3 et P4 représentent respectivement le taux d'émission de 0, 1, 2, 3 et
4 neutrons.
Élément
27 A,
13 Al27 A , *13 Al
28C-I4S1
29C-
isAr
19K
40 r ,
56 c
127531
209 R ;83B l
Po
14.1
13.1
17.6
21.4
16.4
14.0
14.7
17.6
17.5
16.4
11.0
Pi
55.9
59.0
60.4
48.1
53.0
48.7
55.8
58.4
51.7
45.6
39.7
P2
17.1
15.9
18.4
24.8
18.6
17.7
19.2
19.9
20.7
19.6
23.6
P3
12.6
11.7
3.7
5.4
11.4
16.4
10.1
3.9
9.6
15.1
18.7
P4
0.3
6.2
0.0
0.2
0.5
3.0
0.2
0.0
0.5
3.0
5.9
Tableau IV.3 : Distribution de l'émission neutron pour différents éléments (en %) [Cha 71J.
En moyenne, on peut approximativement dire que la probabilité d'obtenir 0 neutron est de
15.4 %, 1 neutron 52.4 %, 2 neutrons 19.6 %, 3 neutrons 10.8 %, et 4 neutrons 1.8 %.
Conclusion : connaissant la concentration des éléments de la roche du L.S.M., nous pouvons
en déduire pour chaque élément :
- la fraction de muons stoppés dans l'atome fc- la fraction de muons capturés par le noyau fa
- la probabilité pour chaque élément d'émettre 0, 1,2, 3, ou 4 neutrons.
Nous ne prenons en compte que les éléments les plus "lourds" (Al, Si, Fe, Ca plus le plomb)
et en plus grande quantité dans la roche (O).
Chapitre IV 93
1.3.1.2 Distribution en énergie des neutrons produit par capture muon
Des résultats similaires ont été trouvés, pour des neutrons d'énergie 7.5 MeV < En < 10
MeV [Koz 85]. On a (6320 ± 1830). 10 5 neuf MeV/ u capturés dans les éléments légers de la
roche : 0, Si, Ca tableau 4 [Koz 85], ce qui correspond environ à (2.3 ± 0.56) x 10 8 neut/ MeV/ g/
an.
En (MeV)
7.5 - 1010-12.5
12.5 - 15
15-20
20-25
25-30
30-35
35-40
40-45
45-50
50-60
60-90
O
2800 (900)
2700 (800)
1300(200)
950(150)
600(100)
490(120)
410 (120)
380(170)
Si
1620(410)
1620 (430)
1120 (290)
910(100)
629 (42)
403 (28)
248(18)
142 (10)
73 (10)
39(16)
Ca
1900 (520)
840 (300)
810(140)
594 (65)
369 (21)
204 (20)
131 (10)
74(10)
33(8)
7.6 (3.8)
2.5 (1.8)
0.52 (0.36)
Pb
1140 (220)
890 (130)
500 (100)
275 (28)
147(11)
76(6)
53(5)32(7)
18(11)
Tableau 1V.4 : spectre en énergie des neutrons émis après capture muon par O, Si, Ca et Pb
en (10"5 neut/ MeV/ capture muon).
D'après le même tableau, des neutrons sont produits jusqu'à une énergie de 50 MeV par
capture muons, mais leur nombre est négligeable par rapport à ceux d'énergie plus faible (le flux
diminue d'un facteur 2 quand on passe des neutrons d'énergie 7.5 < En < 10 MeV à 12.5 < En < 15
MeV, et d'un facteur 5 pour 20 < EQ < 25 MeV). Sur la figure IV.4 [Koz 85], le spectre en énergie
neutron pour O, Si, Ca et Pb a été tracé. Il est compatible avec une exponentielle de type
= N 0 exp( -E n /T) (IV.8)
où T est la "température" nucléaire. On constate que le nombre de neutrons décroît rapidement
lorsque l'énergie neutron augmente.
us<DT3
<D
10"7
10-8
10-9 -
10
10-
•10 ^
10-12 -
10,-13
Chapitre IV 94
O
Pb
Si
Ca^ H
20 40 60En (MeV)
80 100
Figure IV.4 : Spectre en énergie des neutrons pour la capture muon,
en neut/ g/ an/ MeV [Koz 85].
I „_ (h) = 3.65 x 10 "7 neut/ g/ an. En tenant compte des paramètres précédents IM. (h), fc, fd,
fn, la somme de tous les éléments conduit à un flux de neutrons :
(3.15 ± 1.05) x 10 ~8 neut/ g/ an
1.3.2 Effets photonucléaires
Les muons interagissent très faiblement avec les éléments légers de la roche. En effet,
comme vu précédemment, les effets radiatifs dominent les pertes d'énergie des muons énergétiques
du rayonnement cosmique. Ces processus sont caractérisés dans des matériaux tels que le fer, par
de très faibles sections efficaces [Boo 94].
Chapitre IV 95
1.4. Processus d'interaction des muons avec le plomb du blindage
Le blindage est constitué de 12 cm de plomb et de 5 cm de cuivre. Nous n'étudierons pas les
effets des muons sur le cuivre car ceux-ci sont négligeables.
Les expériences montrent que le blindage en plomb utilisé pour l'atténuation des y autour
d'un détecteur agit comme une source neutron, à cause des neutrons produits par l'interaction des
muons dans le plomb par cascades électromagnétiques.
L'énergie moyenne des muons des sites souterrains très profonds est comprise entre 250 et
300 GeV [Ber 73]. La figure (IV.5) nous donne la multiplicité de production m dans le plomb en
fonction de l'énergie des muons. A 280 GeV, fïï = 10 2.
Figure FV.5 : multiplicité de production m" des neutrons dans le plomb
en fonction de l'énergie des muons [Ber 73].
On tient compte de la production des neutrons par émission directe, par cascades
électromagnétiques, et des phénomènes de Bremsstrahlung et de productions de paires qui ne sont
pas négligeables dans le plomb à ces hautes énergies. On peut ainsi calculer le produit du facteur de
multiplicité par la section efficace de production de neutrons par les muons, avec la relation
suivante [Ail 68]:
= 10.8xlO~23 —N
(IV.9)
Chapitre IV 96
avec rïï = facteur de multiplicité, a = section efficace de production de neutrons par les muons, n =
nombre de neutrons produits correspondant au passage de NJJ muons.
Ainsi, à 4300 m.w.e, me = (400 ± 150) 10'26 cm2/ noyau de Pb [Ber 73]. La probabilité
pour qu'il y ait une interaction sur le parcours x est :
P 12 cm = 1 - e ~ ^x = 1-57 % pour une épaisseur de 12 cm, d'où n = 1.57 neut/ u.
P H cm = 1-83 % pour une épaisseur de 14 cm, d'où n= 1.83 neut/ u.
Sachant qu'il y a 4 épaisseurs de 12 cm et 2 épaisseurs de 14 cm, on obtient finalement
n = 8.74 neutrons produits dans le blindage de plomb pour un muon incident.
Nous savons qu'à une profondeur de 4400 m.w.e, nous avons environ 10 3 u/ tonne/ jour
(figure IV.l). Nous pouvons conclure que le taux de neutrons produits dans le blindage de plomb
est :
(3.2 ± 0.2)x 10 7 neutrons/ g de plomb/ an
2. Production de neutrons par fission spontanée
2.1 Radioactivité naturelle
Certains éléments ont des isotopes instables de durée de vie du même ordre de grandeur que
l'âge de la Terre : le potassium, l'uranium et le thorium. Ils se retrouvent (ou plus précisément leurs
descendants pour le thorium et l'uranium) dans la majorité des matériaux, ces éléments étant
présents dans les roches et les sédiments.
Dans la couche terrestre, la proportion de thorium par rapport à l'uranium est de 3.5
[Gai 94], soit quelques ppm (parties par million) d'uranium et une dizaine de ppm de thorium.
L'uranium 235, l'uranium 238 et le thorium 232 donnent naissance chacun à une véritable
famille car les descendants successifs sont eux-mêmes radioactifs et la filiation ne s'arrête qu'à la
formation d'un plomb stable, après une douzaine de descendants ou plus (voir schémas de
désintégration en annexe 2).
Chapitre IV 97
a) Uranium
II n'existe pas d'isotope stable de l'uranium. A l'état naturel, il est composé de 99.275 %
d' uranium 238 et 0.720 % d' uranium 235, plus des traces d'autres isotopes. Les demi-vies
respectives sont :
T m 238 u = 4.468 x 10 9 années,
T 1/2 235 U = 7.04 x 10 8 années.
b) Thorium
II n'existe pas d'isotope stable du thorium. Il s'agit du thorium 232 de demi-vie :
T i/2 232 Th = 1.28 x 10 10 années.
Les proportions d'uranium, de thorium et de potassium présents dans la roche du L.S.M. et
dans la couche de béton qui la recouvre ont été mesurées. Ces mesures (tableau IV.5) ont été
effectués à partir d'un détecteur Germanium basse activité de l'I.S.N. de Grenoble. Des résultats
similaires ont été trouvés par le CENBG de l'Université Bordeaux I, en spectrométrie y avec un
détecteur Ge de 100 cm 3 [Tor 96].
Les résultats sont regroupés dans le tableau ci-dessous :
Roche
Béton
238 y
(0.84 ± 0.2) ppm
(1.9±0.2)ppm
232 Th
(2.45 ± 0.2) ppm
(1.4 ±0.2) ppm
40 K
(0.213 ±0.03) Bq/g
(7.73 ±1.3) 10 -- Bq/g
Tableau IV.5 : activité de la roche et du béton au L.S.M, en ppm et Bq /g
2.2 Fission spontanée
Parmi les isotopes de la radioactivité naturelle pouvant décroître par fission spontanée, seul
l'uranium 238 a un embranchement vers la fission spontanée non négligeable. Le tableau suivant
regroupe le pourcentage d'embranchement vers la fission spontanée pour l'uranium 235, l'uranium
Chapitre IV 98
238 et le thorium 232, ainsi que les demi-vies de fission spontanée. On remarque que celle de
1' uranium 238 est beaucoup plus courte que les deux autres.
embranchement vers la
fission spontanée
[NDS 79]
Ti/2 fission spontanée
[Seg52]
238 y
5.4 x 10 5 %
8.04 x 10 15 ans
235 y
< 4.2 x 10 "8 %
1.8 x 10 17 ans
232 T h
< 1 x 10 9 %
> 5 x 10 19 ans
Tableau IV.6 : embranchement et périodes de la fission spontanée.
Plusieurs auteurs ont étudié la distribution en énergie des neutrons émis par fission de
l'uranium 235 et du plutonium 239 [Ner 52], [Nie 53]. Une compilation de ces données a été
comparée à l'expression semi-empirique publiée par Watt [Wat 52] pour le spectre neutron de
l'uranium 235 :
N(E) « (e~E/0965)* (sinhVÏ29Ë) (IV. 10)
N(E) est la probabilité d'émission de neutrons par fission avec l'énergie E. Les constantes
sont dérivées des "températures" nucléaires et du choix des énergies permettant d'ajuster les
données expérimentales.
Une simplification de cette expression conduit à :
N(E)<*VË*e( -E/1.29) (IV.ll)
Cette expression correspond à une distribution de Maxwell pour le spectre neutron de
fission spontanée. Les spectres neutrons de 233 U et239 Pu ont été obtenus avec respectivement une
constante de 1.307 MeV et 1.333 MeV. Le spectre neutron de l'uranium 238 correspond à la
formule approximative :
-E/1.3dE (IV. 12)
n étant le nombre moyen de neutrons produits par fission spontanée. Connaissant n pour238 U (< n > = 2.4 ± 0.2 [Lit 51 ]), la formule définitive est :
Chapitre IV 99
N(E)= 0.452 VÊ*e~E/13
Le nombre de désintégrations par fission spontanée de l'uranium 238 est :
A23au =AUNU = — ] ^ 1 0 ~ 6 = 0.218 fissions spontanées/an/g (IV.14)
avec Tp.s = demi-vie de la fission spontanée de l'uranium 238, No = nombre d'Avogadro.
La figure suivante représente la distribution en énergie des neutrons obtenus par fission
spontanée de l'uranium 238 contenu dans la roche.
0,25 j-
o> U238
o 0,2 ; r ^
*o r / \M 0,15 L \
. r \a - v
« •> 0,1 '
S 0,05z,
0
0 2 4 6 8 10En (MeV)
Figure IV.6 : spectre en énergie des neutrons émis par fission spontanée
(en neut/ MeV/ an/ g de roche).
Chapitre IV 100
3. Production de neutrons par réactions (a,n)
3.1 Réactions (oc,n)
3.1.1 Généralités
Une autre source de neutrons dans un laboratoire suffisamment profond pour atténuer les
rayons cosmiques sont les réactions (a,n) avec les éléments légers de la roche [Has 95]. En effet, la
roche contient des particules a provenant de la chaîne de désintégration de l'uranium et du thorium.
Le taux de neutrons produits par particule a dans un milieu dépend :
- de la nature des éléments du milieu et des sections efficaces de réaction (a,n) sur ces
éléments,
- des pertes d'énergies des particules a à travers des cibles épaisses, qui serviront de
références.
Le seuil cinématique en énergie Eg pour une réaction faisant intervenir des a est l'énergie
cinétique minimale que le projectile a doit avoir dans le système du laboratoire pour que la réaction
soit énergétiquement possible.
Pour les réactions endothermiques (Q < 0), Eg = - [(Mi + Ma) / Mi] Q, avec N^ masse de la
cible.
La plus grande énergie pour l'émission naturelle d'une particule a est 8.78 MeV
(désintégration du 212 Po) [Flo 88]. Cette valeur est inférieure au seuil en énergie des réactions
(cc,n) pour le 12 C, le 16 O, le 24 Mg, le 28 Si et le 40 Ca, qui font parti de la composition de la roche
de Modane [Hub 96]. Ces isotopes ne contribueront donc pas à la production souterraine de
neutrons par réactions (a,n).
Les sections efficaces des réactions nucléaires induites par des a sont extrêmement faibles
pour des basses énergies ou énergies intermédiaires. La barrière coulombienne B du noyau vaut
environ :
R R
où R est approximativement égal à (1.4 m + 1.2) [Fei 68].
Chapitre IV 101
La faible transmission de la barrière coulombienne empêche toute interaction, même avec
les noyaux pour lesquels les réactions (a,n) sont énergétiquement possibles. De plus, la plupart des
a seront ralentis par les interactions coulombiennes avec les électrons du milieu, avant leur
première rencontre avec le noyau. Il s'ensuit que les isotopes pour lesquels B > 8 MeV (tous les
éléments dont le Z est supérieur à 16) ne peuvent pas contribuer de manière significative à la
production de neutron. Les seuls isotopes qui peuvent être considérés comme intéressants pour des
réactions (a,n) possibles sont l'aluminium et le sodium (qui sont des éléments mono-isotopiques),
et les isotopes moins abondants de l'oxygène, magnésium, carbone, fer et silicium. Nous
considérons cependant le calcium (Z = 20) comme une exception, le CaO étant présent à 42.8 %
dans la roche.
3.1.2 Calcul de l'énergie neutron
L'énergie des neutrons produits dépend de l'énergie des a, de l'énergie Q de la réaction, mais
aussi de l'angle auquel ils sont émis. Pour une énergie a donnée, nous considérons que le neutron
est émis en moyenne à 90° (par approximation, on considère que l'émission est symétrique). Pour
une réaction Mi (a,n) M2, l'énergie neutron est égale à :
C'est cette formule que nous utiliserons ensuite pour le calcul des énergies neutrons en
fonction des énergies alpha.
3.2 Principe du calcul du flux de neutrons
Plusieurs auteurs ont systématiquement étudiés les taux de neutrons obtenus par réactions
(a,n) pour divers éléments et composés, pour des énergies a correspondant à la radioactivité
naturelle [Bai 79], [Che 79], [Fei 68], [Gib 59], [Hea 89], [Hea 90].
3.2.1 Rendement pour un élément mono-isotopique
Nous considérons l'interaction des a avec une cible épaisse. Le rendement d'une cible
épaisse par réaction (a,n) pour un élément mono-isotopique i peut s'écrire :
Y- = f i U d x - fEa "'*' dE (IV.17)1 Jo " Jo -(dE/dx) v '
Chapitre IV 102
d EPiSS" J° n .A.sr (IV.18)
- ^ " • J L - B av.,,,
avec n{ nombre d'atomes/ cm 3, ov section efficace (oc,n) qui dépend de l'énergie, p{ densité égale à
n; A; / NQ, A; masse atomique, NQ nombre d'Avogadro, S™ pouvoir d'arrêt massique.
Le calcul de la perte d'énergie continue de la particule a dans la matière passe par
l'intégration sur le parcours R de la particule (ou sur l'énergie Ea), car les sections efficaces sont
fortement dépendantes de l'énergie.
3.2.2 Rendement pour un milieu multi-isotopique
Le rendement pour un élément i d'un composé c est donc :
Y i(i,c)=JoEa^-dE (IV.20)
d E Y j° sc Si sc •
S; est le pouvoir d'arrêt massique multiplié par la concentration de l'élément, Se est le pouvoir
d'arrêt linéaire de l'élément composé. Avec une assez bonne approximation, on peut considérer que
le rapport des pouvoirs d'arrêt Sj / Sc est indépendant de l'énergie.
Le rendement (a,n) du composé est la somme du rendement de ses éléments
-Y. (IV.22)
Chapitre IV 103
3.3 Calculs pour la roche du L.S.M.
3.3.1 Production de neutrons élément par élément
Comme nous venons de le voir, les taux de neutrons obtenus pour chaque élément dans une
cible épaisse peuvent être utilisés pour calculer le taux de neutrons obtenus dans le cas de
composés. Ceci est possible grâce au pouvoir d'arrêt massique de chacun des éléments. En tenant
compte de la concentration de chaque élément à Modane, on obtient le pouvoir d'arrêt équivalent.
Ces résultats sont regroupés dans le tableau suivant :
élément
H
C
0
Na
Mg
Al
Si
P
K
Ca
Ti
Mn
Fe
pouvoir d'arrêt massique
S™ pour E« = 8 MeV
( MeV.cm 2.mg -1 )
1.587
0.583
0.541
0.511
0.486
0.449
0.462
0.443
0.428
0.438
0.383
0.349
0.351
concentration L.S.M.
(%)
3.15
4.3
49
0.44
0.84
2.6
6.95
0.064
0.21
30.57
0.07
0.029
1.92
pouvoir d'arrêt
I 1 (% total)
9.390
4.708
49.790
0.422
0.767
2.193
6.031
0.053
0.169
25.15
0.050
0.019
1.266
Tableau IV.7: pouvoir d'arrêt massique S, pour EQ = 8 MeV et
pouvoir d'arrêt total — élément par élément (en %)
Nous éliminons en plus de l'hydrogène les éléments dont la concentration est trop faible
pour intervenir dans la production de neutrons : P, K, Ti, et Mn.
Nous avons utilisé les tables de la référence [Che 79] pour le calcium et [Hea 89] pour les
autres éléments. Pour le calcium, nous avons directement utilisé les sections efficaces de réaction
(a,n). Pour les autres éléments, il s'agit de moyennes des sections efficaces sur plusieurs données
(tableau IV.8 [Hea 89]).
Chapitre IV 104
Énergie ( MeV)
1.01 01 .L
1.41.61.82.0
2.22.4
2.6
2.83.03.2
3.43.63.8
4.0
4.2
4.44.64.85.0
5.25.4
5.6
5.86.06.26.46.66.8
7.07.27.47.67.88.0
8.28.4
8.6
8.89.09.2
9.49.6
9.8
Carbone
2.90 e -99.82 e -91.55 e-81.88 e-82.33 e -82.83 e -83.61e-84.09 e -84.28 e -84.33 e -84.49 e -84.80 e-85.14 e-85.55 e -86.47 e-88.17 e-81.01e-71.22 e-71.41e-71.75 e-72.10 e-72.41e-72.69 e -72.97 e -73.43 e -73.90 e -74.30 e -74.83 e -75.47 e -76.10 e-76.64 e -77.14 e-77.66 e -78.19 e-78.71e-79.19 e-79.67 e -71.02 e-61.08 e-6
Oxygène
3.1Oe-125.00 e-123.00 e-119.00 e-111.60 e-108.30 e-101.40 e-92.30 e-93.10 e-94.60 e -96.90 e -91.13 e-81.39 e-81.93 e-82.7 le-83.48 e -84.15 e-84.77 e-85.46 e-86.17e-87.27 e -88.28 e -89.61e-81.11 e -71.23 e-71.33 e-71.47 e-71.63 e-71.77 e-71.90 e-72.04 e -72.19 e-72.35 e -72.53 e -72.71 e -72.89 e -73.06 e-73.23 e -73.41e-73.60 e -73.79 e -73.98 e -7
Sodium
4.95 e-103.55 e -86.78 e-81.69 e-73.20 e-74.80 e -76.94 e -71.01 e-61.41 e-61.91 e-62.51 e-63.23 e -64.12 e-65.20 e-66.49 e -67.96 e -69.63 e -61.15 e-51.37 e-51.61 e-51.87 e-52.16 e-52.47 e -52.78 e -53.11 e-53.45 e -53.81 e-54.18 e-54.55 e -54.94 e -55.36 e -55.80 e -5
Magnésium
7.93 e-12
1.59 e-112.10e -112.71 e-113.99 e -118.33 e-112.03 e-104.21e-101.00 e-92.99 e -98.06 e -91.88 e-82.90 e -85.40 e -88.27 e -81.27 e-72.15 e-73.76 e -75.07 e -77.04 e -78.88 e -71.18e-61.56 e-61.93 e-62.30 e-62.84 e -63.30 e-63.78 e-64.44 e-65.02 e -65.72 e-66.50 e -67.35 e-68.24 e -69.15 e-61.01 e-51.10 e-51.21 e-51.33 e-51.45 e -51.57 e-51.68 e-51.81 e-51.95 e-5
Aluminium
4.96 e -114.54 e-102.02 e -95.90 e-91.66 e-83.46 e -86.20 e-81.07 e-71.85 e-72.81e-74.15 e-76.28 e -78.86 e -71.15e-61.55 e-62.06 e-62.65 e -63.40 e -64.15 e-65.00 e-66.01 e -67.13 e-68.32 e-69.59 e -61.10 e-51.25 e-51.42 e-51.59 e-51.77 e-51.96 e-52.16 e-52.38 e -52.62 e -52.87 e -5
Silicium
7.85 e-137.30e-122.09 e-114.23 e-117.20 e-11l.lle-101.79e-102.78 e-104.76 e-109.12e-102.12 e-93.97 e -97.21e-91.24 e-81.98 e-83.47 e -85.65 e -87.63 e -81.06 e-71.45 e-71.91e-72.50 e -73.07 e -73.73 e -74.56 e -75.49 e -76.51e-77.58 e -78.77 e -71.01 e-61.17e-61.34 e-61.51e-61.71 e-61.92 e-62.14e-62.37 e -62.60 e -62.83 e -63.09 e-63.38 e-6
Fer
1.68 e-102.05 e-102.48 e-102.83 e-105.91e-102.09 e -94.22 e -98.55 e -91.62 e-82.75 e -85.19 e-89.00 e-81.56 e-72.51e-73.78 e-75.45 e -77.63 e -71.04 e-61.40 e-61.85 e-62.42 e -63.14 e-64.05 e -65.12e-66.36 e -67.73 e-6
Tableau IV.8 : rendement global de neutrons Y; par particule a à travers une cible épaisse [Hea 89].
Chapitre IV 105
• A partir de la formule (IV.21), nous obtenons le rendement global N de neutrons émis par
particule a en fonction de l'énergie a (1 < Ea < 9.8 MeV) (figure IV.7).
0 4 6Ealpha (MeV)
8 10
Figure IV.7 : Production globale de neutrons par particule a, élément par élément,
pour 1 < E« < 9.8 MeV.
• la relation (IV. 16) nous a permis de calculer l'énergie neutron pour chaque élément à partir
deE a .
• le rendement différentiel dN/dEa pour chaque élément a été déduit de la figure IV.7, ce qui
correspond à l'interaction d'un a dans une cible mince.
• le taux de neutrons émis par particule a en fonction de l'énergie En est obtenue avec la
relation suivante :dN _ dN dEa _ dN Mn + M2
dEn dEa dEn dEa
(IV.23)
La figure IV.8 représente le rendement neutron dN/dE,, en fonction de l'énergie des
neutrons, élément par élément.
Chapitre IV 106
2 10-6
1,5 10-6
i1 10-6
5 10-7
0
0
• nOOC
D
•
A
•
O
T
A
0
CaSiFeAICoMgNa
^nCDDGDODDDD
6 8En (MeV)
10 12 14
Figure IV. 8 : Taux de production de neutrons dN/dEn par particule a
en fonction de l'énergie neutron, élément par élément.
Nous avons supposé que les neutrons sont émis avec une énergie maximale. Ceci est
notamment justifié dans des cas tels que la réaction 13 C(a,n)16 O où le gap qui sépare le niveau
fondamental du premier niveau excité est de 6.05 MeV [Gei 78].
On fera la même approximation pour les autres éléments, malgré l'existence d'un gap
beaucoup plus faible entre l'état fondamental et les premiers niveaux excités pour certains. Par
exemple, dans la réaction 23 Na(a,n)26 Al, le premier niveau du 26 Al est à 228 keV [Ske 87]. Dans
la réaction 17 O(a,n)20 Ne, il est à 590 keV [Don 76].
Chapitre IV 107
3.3.2 Production de neutrons par 238 U et 232 Th
L'uranium 238 et le thorium 232 donnent naissance à une famille de désintégration dont les
descendants successifs émettent chacun des alphas qui produisent des neutrons. Il faut donc
sommer les neutrons produits dans chaque branche de désintégration.
Nous considérons ici l'équilibre séculaire entre 238 U et 232 Th et leurs descendants
respectifs. Cela signifie que les activités de l'uranium et du thorium peuvent être considérées
comme constantes au cours des désintégrations successives, de par la période beaucoup plus longue
du "père" par rapport à ses descendants.
a) Uranium 238
L'activité de l'uranium 238 est :
1 O TVT
A 23%T = X..N,. = — —10~ 6= 389.6 x 10 3 a/ an/ g (IV.24)
= Nombre d'Avogadro.
L'uranium 238 se désintègre à 100 % par l'émission d'alpha de 4.2 MeV. Cette énergie est
trop faible pour déclencher le processus d'émission de neutrons. Nous ne considérons que les a
dont l'énergie est supérieure ou égale à 6 MeV. En effet, d'après le tableau IV.8, on peut remarquer
que les rendements pour des énergies a inférieures à 6 MeV deviennent négligeables, quelque soit
l'élément considéré. En tenant compte de cette condition, dans la chaîne de désintégration de
l'uranium, seuls deux branchements émettent des a dont l'énergie est supérieure ou égale à 6 MeV :
- le polonium 218 se désintègre à 100 % en a avec E,, = 6 MeV,
- le polonium 214 se désintègre à 100 % en a avec EQ = 7.68 MeV.
La participation des autres branches est négligeable.
En utilisant les données du graphe IV.8, nous avons calculé dans ces deux cas le rendement
Yc et l'énergie neutron correspondante pour chaque élément. La somme de chaque élément est
ensuite multipliée par l'activité de l'uranium.
Chapitre IV 108
Par exemple pour le silicium :
YSi = [Ysi (Po 218 - At218) + Ysi (Po 214 - Tl 210)] * Av (neut/ g de Si) (IV.25)
b) Thorium 232
L'activité du thorium 232 est :
A ^ h = AThNTh = - ^ I ^ I O - 6 = 128.5 x 10 3 a/ an/ g (IV.26)
Dans la chaîne de désintégration du thorium, trois branchements émettent des a dont
l'énergie est supérieure ou égale à 6 MeV :- le radon 220 se désintègre à 100 % en a avec Ea = 6.28 MeV,
- le polonium 216 se désintègre à 100 % en a avec EQ = 6.775 MeV,
- le polonium 212 se désintègre à 64 % en a avec EQ = 8.78 MeV.
La participation des autres branches est négligeable.
Nous appliquons la même procédure que pour l'uranium.
Par exemple pour le silicium :
YSi = [Ysi (Ra220 - Po 216) + Ysi (Po 216 - At216) + YSi (Po 212 - Tl2»» )] * An, (IV.27)
La somme totale des neutrons produits dans la roche est obtenue en sommant d'abord
chaque élément pour l'uranium et le thorium.
YSi total =Y s i U + YsiTh (IV.28)
puis en sommant les éléments entre eux :
N total= Ysi tot + YA1 tot + YFe tot + YMg tot + YNa tot + Yo tot + Yc tot + YCa tot (IV.29)
(en neut/ MeV/ an/ g de roche).
La somme N total est représentée sur la figure IV.9. Il s'agit de la distribution en énergie des
neutrons produits par réactions (oc,n) à l'intérieur de la roche.
Chapitre IV 109
eu
o
CX)
"c
I I • ! I • I I I I I I I I I I I I I I I I I I I . I I I I I I • • I I I I
0 1 2 3 4 5 6 7 8
En (MeV)
Figure IV.9 : Distribution des neutrons à l'intérieur de la roche
(neut/ MeV/ an/ g de roche).
Remarque : le béton qui entoure la roche de Modane est aussi constitué d'éléments
susceptibles de produire des neutrons. Cependant, la concentration des éléments Si, Al, Fe, Mg, Ca,
Na, O et C étant du même ordre de grandeur que celle de la roche, on considère que les résultats
sont similaires à ceux de la roche.
4. Conclusion : spectre théorique dans la roche
Nous avons considéré les trois types de processus susceptibles de produire des neutrons
dans un laboratoire souterrain :
- l'interaction des muons avec la matière,
- la fission spontanée de l'uranium 238 de la roche,
- les réactions (a,n) dans la roche.
Chapitre IV 110
A partir de l'analyse de la roche de Modane, nous en avons déduit le nombre de neutrons
émis et la distribution en énergie de ces neutrons.
Les flux mesurés dans ces trois cas sont rassemblés dans le tableau IV.9.
Muons
Fission spontanée
Réactions (a,n)
(2.3 ± 0.56) x 10 8 neut/ an/ g de roche
(3.2 ± 0.2) x 10 "7 neut/ an/ g de plomb dans le blindage
0.47 neut/ an/ g de roche
1.93 neut/ an/ g de roche
Tableau IV.9 : Flux de neutrons dans la roche (et le plomb) de Modane.
Nous pouvons considérer que l'interaction des muons dans la matière est négligeable par
rapport à la contribution de la fission spontanée de l'uranium 238 et des réactions (a,n) qui
dominent largement.
La figure suivante représente la distribution en énergie des neutrons, qui est la somme des
neutrons produits par la fission et par les réactions (oc,n).
CUf
le ro
clan
/ g (
>
Neu
i
0.8
0.7
0,6
0,5
0,4
0.3
0.2
0,1
0
0 8 10 En (MeV)
Figure IV. 10 : distribution en énergie des neutrons de toute la roche, en neut/ an/ MeV/ g de roche.
Chapitre IV 111
5. Spectre simulé dans le laboratoire
Le spectre calculé des neutrons à l'intérieur de la roche a été obtenu comme vu
précédemment. Cependant, nous nous intéressons à la distribution des neutrons à l'intérieur du
laboratoire. C'est pourquoi une simulation tenant compte de la composition de la roche est
nécessaire.
Dans un premier temps, il faut déterminer l'épaisseur de la roche à partir de laquelle la
contribution en neutrons devient négligeable pour l'émission de neutrons dans le laboratoire. Celui-
ci a été pris en compte en tant que parallélépipède (10 x 11 x 30 m 3), entouré de roche dont la
composition est parfaitement connue. La roche a été divisée en tranches de 10 cm imbriquées les
unes dans les autres. Pour chaque tranche, le flux de neutrons émis a été évalué. Il augmente jusqu'à
une épaisseur de 30 cm, puis reste constant en dépit des épaisseurs successives ajoutées.
Dans un deuxième temps, le spectre calculé (figure IV. 10) des neutrons dans la roche est
"entré" dans 30 cm de roche autour du laboratoire. A l'intérieur du laboratoire, le spectre obtenu a la
forme suivante :
s3
eX
C
x 10
E (MeV)
Figure IV. 11 : Spectre simulé des neutrons à l'intérieur du laboratoire.
Les neutrons sont tirés de manière aléatoire et homogène sur 30 cm
d'épaisseur de roche.
Chapitre IV 112
Une coupure est faite à 1 MeV.
Ce spectre conduit à un flux de 1 x 10 6 neut/ s /cm2 dans le laboratoire. Ce flux est en très
bon accord avec le flux obtenu expérimentalement (voir figure III. 19).
6. Conclusion sur l'origine des neutrons
II est intéressant de vérifier si le résultat précédent est cohérent avec les résultats
expérimentaux. Nous entrons, toujours par simulation, le spectre simulé du laboratoire (figure
IV. 11) dans le détecteur à l'intérieur du château de plomb et de cuivre. Nous obtenons le spectre
suivant, sur lequel nous avons reporté les points expérimentaux.
Nous avons tenu compte du seuil du détecteur à 266 keV. 6 x 10 6 neutrons sont envoyés
dans le détecteur.
Q
0.25 0.5 0.75 1.25 1.5 1.75 2:25 2.5
Eee*"(MeV)
Figure IV12 : Points expérimentaux et spectre simulé des neutrons émis par 30 cm de roche,
en tenant compte de l'effet de seuil.
Chapitre IV 113
On constate que le spectre simulé reproduit bien le spectre expérimental. Le flux
correspondant est de 4.3 x 10 ~6 neut/ s/ cm 25 ce résultat étant cohérent avec celui du spectre dans le
laboratoire.
Nous en déduisons que les neutrons présents au Laboratoire Souterrain de Modane
proviennent essentiellement de la roche.
Le tableau suivant récapitule les flux de neutrons rapides estimés par les différentes
méthodes :
Spectre calculé issu de la roche
(figure IV. llchap.IV)
Spectre simulé dans le détecteur
(figureIV.12chap.IV)
Spectre ajusté aux points expérimentaux
(page 82 chap. III)
Flux dans le laboratoire
1.0 x 10 6 neut/ s/ cm 2
4.3 x 10 6 neut/ s/ cm 2
(4.0 ± 0.1) x 10 -<> neut/ s/ cm 2
Tableau IV. 10 : Flux calculés dans le laboratoire.
Il est intéressant de comparer le flux obtenu par ajustement des points expérimentaux,
(4.0 ±0.1) x 10 6 neut/ s/ cm 2 , au flux de neutrons rapides mesuré au Gran Sasso (3600 m.w.e) :
(2.56 ± 0.27) x 10 ~6 neut/ s/ cm 2 [Rin 88]. D est du même ordre de grandeur qu'au L.S.M., bien que
la composition de la roche et la profondeur du site soient différentes.
Conclusion 114
Conclusion
II est impossible de discriminer expérimentalement un WEMP d'un neutron avec un
bolomètre. C'est pourquoi une étude approfondie du bruit de fond neutron au Laboratoire
Souterrain de Modane a été nécessaire.
Nous avons utilisé un nouveau type de scintillateur, le NE320 dopé à 0.15 % de lithium 6,
fourni par le groupe Bugey de l'ISN de Grenoble. Une première phase a permis de mesurer le flux
de neutrons rapides, de l'ordre de 4 x 10 ̂ neut/ s/ cm 2. En outre, nous avons obtenu le spectre en
énergie de ces neutrons, qui s'avèrent avoir en moyenne une énergie approximative de 3 MeV.
Après avoir considéré les trois processus susceptibles de produire des neutrons dans un site
souterrain, nous en avons conclu que l'interaction des muons avec les éléments légers de la roche
était négligeable par rapport à la radioactivité naturelle. Celle-ci est due à la fission spontanée et
aux réactions (a,n) qui découlent des traces d'uranium et de thorium dans la roche. Les réactions
(a,n) dominent largement dans le processus de production de neutrons.
A partir de simulations avec GEANT, nous en avons conclu que les neutrons dans le
Laboratoire Souterrain de Modane étaient produits essentiellement par la roche.
Une dernière expérience a permis de mesurer le flux de neutrons thermiques présents dans le
laboratoire. Nous avons utilisé deux détecteurs à 3He, et nous avons trouvé un flux de
1.6 x 10 6 neut/s/cm2.
Références 115
Références
[Ach 951 : B. Achkar et al., Nuclear Physics B 434 (1995) 503
[Ale 93] : C. Alcocket al., Nature Vol 365 (1993) 621-625
[Ail 68] : O.C. Allkofer et al., Nuclear Physics B 8 (1968) 402-412
[Ane 95] : P. Anselmann et al., LNGS Report 95/37 (June 1995)
[Ans 94] : R. Ansari, Gravitationnal Microlensing Experiments : A Review, LAL 94-82, 1994
[Ash 61] : F. Ashton, Proc. Phys. Soc. V77 p587 (1961)
[Bac 92] : C. Bacci et al., Phys. Lett. B 293 (1992) 460
[Bah 78] : V. K. Bahrodwaj et al., N.I.M. 155 (1978) 471
[Bai 79] : J.K. Bair and J. Gomez del Campo, Nucl. Se. & Eng. 71 (1979) 18-28
[Beg 87] : C. Berger et al., N.I.M. A262 (1987) 463-495
[Bel 95] : A. de Bellefon et al., International Europhysics Conference on High Energy Physics, July
1995, Brussels (à paraître)
[Ber 73] : L.Bergamasco et al., Il Nuevo Cimento Vol.l3A, N.2, 403-412 (1973)
[Bir 64] : J.B. Birks, "The theory and practice of scintillation counting", Pergamon Press - London
- 1964
[Boo 94] : Review of particle properties - Physical Review D50 (1994) 1173
[Bou 89] : A. Bouquet, Ecole d'Eté de Physique des Particules de Gif - sur - Yvette, Annecy - le -
Vieux (1989)
[Cal 94] : D. Caldwell, talk at ICHEP94 Glasgow (1994) preprint UCSB-HEP-95-03
[Cec 79] : R. A. Cecil et al., N.I.M. 161 (1979) 439 - 447
[Cha 71] : S. Charalambus, Nuclear Physics A 166 (1971) 145-161
[Che 79] : C.W. Cheng and J.D. King, J.Phys. Vol.5 No 9 (1979) 1261 - 1266
[Che 89] : R. Cherubini et al., N.I.M. A 281 (1989) 349-352
[Cho 52] : C. N. Chou, Phys. Rev. 87 (1952) 904
[Cor 93] : N. Coron et al., Astron. Astrophys. 278 (1993) L31
[Cra 70] : R. L. Craun et al., N.I.M. 80 (1970) 239
[Dan 56] : H. Daniel & R. Nierhaus, Z. Naturforschg. 1 la 212-215 (1956)
Références 116
[Die 82) : G. Dietze and H. Klein. N.I.M. 193 (1982) 549-556
[Dol 90] : A. D. Dolgov, M. V. Sazhin, Y. B. Zeldovitch, "Basics of Modern Cosmology" -
Editions Frontières, (1990)
[Don 76] : A. B. McDonald et al., Nucl. Phys., A 273 (1976) 477 - 492
[Elb 92] : E. Elbaz. Cosmologie, Ellipses (1992)
[Ewa 92] : G.T. Ewan, N.I.M. A314 (1992) 373-379
[Fei 68] : Y. Feige et al., J.Geophy.Res. 73 (1968) 3135
[Flo 881 : T. Florkowski etal., Nucl. Geophys. Vol.2 No 1 (1988) 1 - 14
[Gai 94] : E. Gaillard-Lecanu. Thèse Université de Paris XI Orsay - 1994
[Gea 93] : Application Software Group, CERN Program Library Long Writeup W5013, CERN,
(1993)
[Gei 78] : K. W. Geiger and L. Van der Zwan, N.I.M. 157 (1978) 199 - 201
[Ger 94] : G. Gerbier, Communication privée
[Ger 95] : G. Gerbier et al., Proceedings of TAUP Toledo (1995) to be published
[Gib 59] : J.H. Gibbons and R.L. Macklin, Phys. Rev. Vol.114 N° 2 (1959) 571 - 580
[Has 95] : S. R. Hashemi-Nezhad & L. S. Peak, N.I.M. A357 (1995) 524 - 534
[Hea 89] : R. Heaton et al., N.I.M. A276 (1989) 529 - 538
[Hea 90] : R. Heaton et al., Nucl. Geophys. Vol 4 N° 4 (1990) 499 - 510
[HRD] : Harshaw Radiation Detectors, The Harshaw Chemical Company, Ohio
[Hub 91] : P. Hubert, Stage Détecteurs, La Londe les Maures (1991)
[Hub 96] : P. Hubert, Communication privée
[Kno 89] : G. F. Knoll, "Radiation Detection and Measurement", Wiley (1989)
[Koz 85] : T. Kozlowski et al., Nuclear Physics A 436 (1985) 717-732
[Lan 88] : V. Me Lane, C. L. Dunford, P. F. Rose, "Neutron Cross Sections" Vol.2 Academic Press
(1988)
[Lis 73] : H. Liskien et A. Paulsen - Nuclear data tables N°7 (1973) 576
[Lis 75] : H. Liskien et A. Paulsen - Atomic data and nuclear data tables 15 (1975) 57
[Lit 51] : D. J. Littler. Proc. Phys. Soc. London. A64, 638 (1951); A 65, 203 (1952)
[Mai 68] : K.H. Maier and J. Nitschke, N.I.M. 59 (1968) 227
Références 117
[Mey 70| : W. Meyer at al., Nucl. Eng. dpt. Kansas State University, 1970
[Mon 94] : L. Montanet et al., Phys. Rev. D50 (1994) 1173
[Mor 93| : M. Mon et al., Phys. Rev. D 48 (1993) 5505
[Naq 91] : A. A. Naqvi étal., N.I.M. A306 (1991) 267 - 271
[NDS 79] : Nuclear Data Sheets. 26, l (1979)
[Ner 52] : N. Nereson, Phys. Rev. 85, 600 (1952)
[Nie 53] : D. B. Nicodemus and H. H. Staub, Phys. Rev. 89, 1288 (1953)
[Oli 90] : K. A. Olive, proceedings of Moriond Meeting on astrophysics, March 1990
[Pan 82] : R. Pannetier, Vade-Mecum du technicien nucléaire, S.C.F du Bastet, 1982
[Pee 91 ] : P. Peebles et al., Nature Vol. 352 (1991) 769
[Per 93] : M.C. Perillo-Isaac, Thèse Université de Bordeauxl (1993)
[Poh 69] : B. A. Pohl et al., Lawrence Radiation Laboratory, Livermore (1969)
[San 87] : R. Sancisi & T. S. Van Albada. "Observational Cosmology", IAU Symposium 124,
Reidel (1987)
[Sch 80] : H. Scholermann & H. Klein, N.I.M. 169 (1980) 25
[Seg 52[ : E. Segré, Phys. Rev. 86, 21 (1952)
[Shu 96] : T. Shut, Moriond Janv. 1996, Les Arcs
[Ske 87] : R. T. Skelton et al., Phys. Rev., 35 C (1987) 45
[Smi 90] : P. F. Smith & J. D. Uwin, Physics Reports 187 N° 5 (1990) 203 - 280
[Son 941 : A. Songaila et al., Nature V. 368 (1994) 599
[Stu 89] : A. Stutz, Thèse de l'Univ. J.Fourier, Grenoblel (1989)
[Suz 95] : Y. Suzuki, Nucl. Phys. B (Proc. Suppl.) B38 (1995) 54
[Tor 96] : R. Torres and P. Hubert, Communication privée
[Uwa 82] : Y. Uwamino et al., N.I.M. 204 (1982) 179 - 189
[Vig 96] : D. Vignaud, Séminaire Lyon le 9 mai 1996
[Vij 73] : A. D. Vijaya & Arun Kumar, N.I.M. 111 (1973) 435-440
[Wat 52] : B. E. Watt, Phys. Rev. 87, 1037 (1952)
[Yah 88] : A. Yahil et al., Astrophysical Journal 313 (1987) 505
Annexe 1 118
Annexe 1
Etude des neutrons thermiques
Pour avoir une vision complète de l'environnement neutron au Laboratoire Souterrain de
Modane, nous avons mis en place une mesure du flux des neutrons thermiques. Il s'agit de neutrons
dont 1' énergie est de quelques meV (en moyenne 0.025 eV). Deux détecteurs à hélium3 ont été
utilisés pour leur détection.
1. Dispositif expérimental
1.1 Généralités
Le gaz 3He est largement utilisé pour la détection des neutrons d'énergie intermédiaire, à
partir de la réaction :
Annexe 1 119
3He + n -* p + t Q - 0.764 MeV (A.l)
L'énergie de réaction Q se divise en énergie Ep = 0.573 MeV et Et = 0.191 MeV.
La section efficace de cette réaction pour les neutrons thermiques est de 5330 barns, cette
valeur décroissant en 1/v en fonction de l'augmentation de l'énergie.
Dans un grand détecteur, on peut dire que chaque réaction due à un neutron thermique
dépose 764 keV sous forme d'énergie cinétique des produits de réaction proton et triton. La portée
de ces produits de réaction n'est pas toujours négligeable par rapport aux dimensions du tube
proportionnel. C'est pourquoi les effets de bord peuvent être importants pour ce type de détecteur.
La figure suivante représente le spectre théorique pour un détecteur de taille classique.
dF.
Effets de bord
191 573 764
Energie déposée (keV)
Figure A.l : spectre théorique pour un détecteur 3He, où les effets de
bord sont significatifs [Kno 89].
On attend un seul pic pour des énergie neutrons qui sont faibles comparées aux 764 keV. La
structure en escalier sur la gauche du pic est due aux effets de bord, les discontinuités
correspondent aux énergies du proton (573 keV) et triton (191 keV).
Les plateaux produits par les effets de bords sont préjudiciables. C'est pourquoi la géométrie
des tubes 3He tient compte de ces considérations pour minimiser les effets de bord. Une solution est
de construire le compteur avec le diamètre le plus large possible pour que le plus grand nombre
d'interactions neutrons se produisent loin des bords. Une autre solution est d'augmenter la pression
Annexe 1 120
du gaz 3He pour réduire la distance des produits de réaction. A cause de la faible masse atomique
du 3He, la distance de ces produits de réaction est inhabituellement longue, et les effets de bords
sont importants. Une solution est d'ajouter une petite proportion de gaz lourd pour produire un
accroissement du pouvoir d'arrêt.
Les 3He sont plutôt utilisés pour les applications dans lesquelles l'efficacité de détection
maximale est nécessaire. Mais la faible énergie de réaction Q ne permet pas de faire une bonne
discrimination neutron-gamma.
1.2 Montage expérimental et calibration
Deux détecteurs remplis de 3He ont été utilisés pour cette expérience (figure A.2). La forme
de ces détecteur est cylindrique, de longueur 30 cm et de diamètre 2.5 cm. Le gaz est à une pression
de 4 bars. Les deux détecteurs ont été entourés d'une protection de polystyrène, le tout a été placé
dans une enceinte en fer pour se protéger du bruit environnant.
La haute tension appliquée sur les détecteurs est de 942 V.
Détecteur 3He
Détecteur 3 He
Amplificateur
ADC8I1
Strobe
Figure A.2 : dispositif expérimental.
Une source Am-Be a été utilisée pour calibrer le détecteur (figure A.3). La calibration en
énergie s'est faite à partir du pic thermique de 764 keV.
Annexe 1 121
0.0000 220.5967 441.1935 661.7902 882.3869 1102.9836 1323.5803E (keV)
Figure A.3 : Spectre en énergie obtenu à partir du dispositif expérimental présenté
en figure A.2. Les détecteurs ont été exposés à une source d' Am - Be.
On observe quatre régions dans le spectre :
- Région 1 < 190 keV. Il s'agit du bruit gamma.
- 191 keV < Région 2 < 706 keV. Les neutrons sont détectés avec les effets de bord du
détecteur.
- 706 keV < Région 3 < 809 keV. Il s'agit du pic induit par les thermiques.
- Région 4 > 809 keV. Il s'agit de neutrons épithermiques et rapides.
2. Résultats expérimentaux
La mesure des neutrons thermiques au laboratoire de Modane a eu lieu en trois phases :
- une première phase qui a consisté à placer les détecteurs dans la cage de Faraday,
- une deuxième phase où les détecteurs ont été installés dans le château de plomb et de
cuivre de l'expérience précédente, avec une protection de paraffine autour du château (voir chap.I
6.1 Schémas de l'installation),
- une troisième phase où les détecteurs ont été de nouveau placé à l'extérieur du château
dans la cage de Faraday. Une fine couche (quelques mm) de cadmium a été ajoutée autour de
chaque détecteur.
Sur les figures suivantes sont reportés les résultats expérimentaux des trois phases
respectives. L'acquisition de chaque phase a duré 45 jours. Le nombre de coups est donné pour
chaque intervalle.
Annexe 1 122
I ' V I ' ' • I ' ' ' I ' ' ' I ' ' ' f-
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000
Figure A.4 : Détecteurs dans la cage de Faraday (parois : 5 mm d'épaisseur).
50
40
30
20
10
00 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000
Figure A.5 : Détecteurs dans le château de plomb et de cuivre, plus paraffine.
-
-
1 1
. 1
i f i
191uk , i,,
• _ . 4 . . . J ™ H I M
1 1 '
keV
, ,|LL||
-rr-
226
• i
ÉÉI
cps
706
1 1
keV
\
tjLlui
|237
1,,y..k
11 '
809
^y
1 ' 1
keV
. L
1 1 1
240
hUtoU
1 • •
cps
« 1 i i 1 4 -
4 5 j "
-
ÉimiJiid
50
40
30
20
10
0
—
—
—
—
i i
191
y L
1 1 •
keV
!• J l
i i
232
i
1 . i .
cps
706
i i i
keV
\. . . 1 . -L
1 '
31
i
1
ill
1 1 '
809t
1 ' 1
keV
1 IJ 1
1 1
254
JLJIJI
1 1 '
cps
1 1 L
1 ' 1 ' ' ' f-
45j J
-
-
1 1 1 LU 1 II lin
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000
Figure A.6 : Détecteurs dans la cage de Faraday, entourés d'une couche de cadmium.
Annexe 1 123
2.1 Estimation du bruit de fond
On obtient l'estimation du bruit de fond à partir de la deuxième phase. On suppose
négligeable le flux de thermiques et d'épithermiques après 30 cm de paraffine + 12 cm de plomb +
5 cm de cuivre + petits blocs de paraffine. Ceci est vérifié car le pic thermique n'apparaît pas.
2.2 Estimation du flux thermique
L'estimation du flux de neutrons thermiques pourrait se faire en soustrayant les résultats de
la phase 3 à la phase 1. En fait, une certaine proportion d'épithermiques a été absorbée par le
cadmium (énergie de coupure Ecd = 0.63 eV). Avec une épaisseur de 1 mm de cadmium, on peut
évaluer cette fraction FCd, qui est le facteur de correction qui tient compte des captures neutrons
dans le cadmium entre l'énergie de coupure du spectre épithermique (» 0.1 eV) et l'énergie ECJ. FCd
est égal à 2.6.
On peut alors évaluer le taux de comptage des thermiques seuls à partir de la relation (A.2)
IHas 95] :
Q h = C - FCd CCd (A.2)
C = Ci - C2 (A.3)
CCd = C3 - C2 (A.4)
avec Ci, C2 et C3 taux de comptage dans les phases 1,2 et 3.
On obtient un taux de neutrons thermiques de Qh = 7.5 x 10 5 neut/ s par détecteur. Avec
une sensibilité de détection donnée par le constructeur, s = 48 cps/ s. n. cm 2. s, on déduit le flux de
la relation suivante :
s <ï>th = Cth (A.5)
Le flux de neutrons thermiques au L.S.M. est :
1.6 x 10 6 neut/ s/ cm2
Annexe 124
3. Comparaison du taux de disparition des neutronsthermiques avec le taux de production des neutrons rapides
A partir du flux de neutrons thermiques obtenus, on peut évaluer le taux de disparition Ra
des neutrons thermiques dans le laboratoire, en calculant leur absorption dans la roche lorsqu'ils
sont à l'énergie thermique.
Le taux d'absorption Ra est donné par la formule suivante :
Ra = Za <ï> (A.6)
avec Ea = section efficace d'absorption macroscopique de la roche, <ï> = flux mesuré de neutrons
thermiques.
Les sections efficaces d'absorption de chaque élément de la roche sont regroupées dans le
tableau suivant [Lan
Elément
Al
Si
Fe
Ca
Na
Mg
0
C
H
a (mbarn)
220
160
2500
800
500
60
0.2
4.9
300
L (cm -i)
0.44 x 10 3
0.72 x 10 3
1.58 x 10-3
0.20 x 10 3
0.16x10-3
0 . 0 4 x l u 3
0.01 x 10-3
0.03xl0- 3
16.2 x 10-3
Tableau A. 1 : Sections efficaces d'absorption des éléments de la roche, et sections
efficaces d'absorption macroscopique.
En conclusion, nous obtenons une section efficace macroscopique pour l'ensemble des
éléments de la roche de 1.94 x 10 2 cm '.
Le taux d'absorption total est Ra = 3.1 x 10 8 neut/ s. Ce nombre est inférieur d'un rapport
10 au taux d'émission des neutrons rapides par la roche, qui est de 4 x 10 7 neut/ s (obtenu à partir
du flux mesuré au chapitre III).
Annexe 1 125
II existe plusieurs hypothèses qui permettent d'expliquer ce rapport 10 :
- La mesure du flux des neutrons thermiques a eu lieu avec deux détecteurs posés au-dessus
d'une épaisseur de paraffine. Or l'efficacité des détecteurs donnée par le constructeur est valable
pour un flux de neutrons isotrope.
- on ne tient pas compte dans le calcul du flux de neutrons thermiques de la contribution de
l'air présent dans le laboratoire, dont les éléments ont une section efficace d'absorption importante.
- on ne connaît pas avec certitude le pourcentage d'hydrogène à la surface de la roche.
L'hydrogène a la section efficace d'absorption macroscopique la plus élevée, elle agit donc
directement sur l'absorption des neutrons thermiques de la roche. Une valeur moyenne a été prise
pour le calcul de Ra.
Il est difficile actuellement de conclure sur le flux des neutrons thermiques. Une étude plus
approfondie est nécessaire, en tenant compte des différents paramètres ci-dessus.
Annexe 2 126
Annexe 2
Chaînes de désintégration de232 Th, 235 U et 238 U.
Annexe 2 127
Tl81
Pb82
Bi83
Po84
At85
Rn86
Fr87
Ra88
Ac89
Th90
232
228
208
81 82 83 84 85 86 87 89 90
Famille du thorium 232
Annexe 2 128
Tl81
Pb82
Bi83
Po84
At85
Rn86
Fr87
Ra88
Ac89
Th90
Pa91
L92
235
231
207
81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92
Famille de l'uranium 235
Annexe 2 129
Tl81
Pb82
Bi83
Po84
At85
Rn86
Fr87
Ra88
Ac89
Th90
Pa91
U92
238
234
206
81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92
Famille de l'uranium 238
THESE de L'UNIVERSITE DE LYON I (SCIENCES)
NOM : CIIAZAL(avec précision du nom déjeune fille, le cas échéant)
Prénoms : Vérène
DATE de SOUTENANCE
5 Juillet 1996
TITRE :
Étude de l'Environnement Neutron au Laboratoire Souterrain de Modane
NATURE : Numéro d'ordre : 176
NOUVEAU LABEL EUROPEEN Spécialité : AstrOpart iculeSE l DOCT • OUI ( 2 NON
Cote B.I.U.-Lyon :T 50/210/19 / et bis CLASSE :
Résumé :Nous nous proposons au sein de la collaboration EDELWEISS (Expérience pour la Détection de
WIMPs en Site Souterrain) de rechercher - hors accélérateur - la Matière Noire non baryonique sous formede WIMPs (Weakly Interactive Massive Particles) à l'aide de bolomètres. Pour nous protéger durayonnement cosmique, nous travaillons au Laboratoire Souterrain de Modane.
Dans une telle expérience, où le taux d'événements attendu est très faible, les neutrons sont unesource de bruit de fond particulièrement importante. En effet, ils se manifestent - comme dans le cas d'unWIMP - par un recul de noyau, il est donc impossible d'envisager un moyen "actif de rejet de ce bruitneutron. C'est pourquoi il est essentiel d'étudier le flux et la distribution en énergie des neutrons présentsdans le site expérimental, et de connaître leur origine, l'objectif étant par la suite de trouver le meilleurmoyen pour s'en protéger.
La distribution en énergie des neutrons rapides présents a Modane a été mesurée, avec un fluxmoyen de 4 x 10 ~6 neut/ s/ cm2. Les neutrons proviennent essentiellement de la roche du laboratoire. Ils sontémis par les processus de fission spontanée et de réactions (a,n).
Une étude du flux de neutrons thermiques a permis d'apporter des contraintes sur les hypothèses deproduction de neutrons dans le laboratoire. Le flux de neutrons thermiques est égal à 1.6 x 10 6 neut/ s/ cm2.
Abstract :The EDELWEISS collaboration (Expérience pour Détecter Les WIMPs en Site Souterrain) designed
a deep underground low radioactivity cryogenic facility devoted to WIMPs - non-baryonic Dark Matter -bolometric detection at the Laboratoire Souterrain de Modane (L.S.M.).
In such an experiment, where the expected event rate is very low, neutrons are a particularlyimportant background source. Neutrons interact -as WIMPs - by a nuclear recoil, which prevents from an"active" rejection of this background. So it is essential to determine the flux and the energy distribution ofneutrons present in the experimental site. We have to know their origin, in order to use the best shield.
The fast neutrons energy distribution in Modane has been measured with a flux of 4 x 10 ̂ neut/ s/cm2. Neutrons mainly come from the laboratory's rock - spontaneous fission and (ct.n) reactions. A study ofthermals neutrons allowed to provide constraints on the origins of neutrons in the laboratory. The thermalneutron flux in the L.S.M. is 1.6 x 10 "6 neut/ s/ cm2.
MOTS-CLES : Flux neutrons rapides - Flux neutrons thermiques - Origine neutrons - Spectre enénergie neutrons rapides - Matière Noire non baryonique - Basse radioactivité -Laboratoire souterrain - Scintillateur NE320
Laboratoire^) de recherches : Groupe "Matière Noire"Institut de Physique Nucléaire de Lyon
Directeur de recherches : Bernard CHAMBON
Président de jury : fc. Klbaz l 2 9 n
Composition du jury : j . ym Cavaignac, B. Chambon, E. Elbaz,Y. Giraud - Héraud, P. Hubert, J. L. Vuilleumier
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