restitution d'orbites de débris spatiaux par algorithmes génétiques

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Restitution d'orbites de débris spatiaux par algorithmes génétiques

Soutenance du stage pluri-disciplinaire

Réalisé par : Mohamed Amjad LASRI

Encadré par: -David COULOT (IGN-LAREG)-Florent DELEFLIE (IMCCE)-Pierre BOSSER (ENSG)

17 Septembre 2014

Période : du 02 Juin 2014 au 30 Août 2014

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Plan de la Présentation

I- Contexte et enjeux

II- Applications sur des satellites artificiels

III- Modélisation de la force de freinage atmosphérique

IV- Conclusion et perspectives

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Contexte et enjeux

NASA — http://www.orbitaldebris.jsc.nasa.gov/photogallery/photogallery.html

NASA Johnson Space Center Orbital Debris Program Office

Problématique :Problématique :

Dans la plupart des cas on ne dispose d'aucune connaissance a priori des paramètres orbitaux de des débris spatiaux

Solution Proposée :Solution Proposée :

Utiliser un Algorithme Génétique Multi-Objectifs (méthode d'optimisation stochastique ne nécessitant aucune connaissance a priori des paramètres à optimiser) couplé avec un propagateur analytique d'orbites pour restituer les orbites des débris spatiaux

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Contexte et enjeuxObjectifs du stage :

● Effectuer des tests sur des satellites en utilisant deux types de mesures : angles (astrométrie) et distances (Télémétrie laser)

● Fusionner les deux types de mesures

● Tester la robustesse de la méthode sur des jeux de données dégradés

● Tester et améliorer la force de freinage atmosphérique dans le propagateur analytique d'orbites

www-g.oca.eu/cerga/lassat/tirs_laser.jpg eso.org

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AG et détermination d'orbites

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AG et détermination d'orbites

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AG et détermination d'orbites

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Applications sur des satellites artificiels

● Lageos-1 ● Telecom2D

● STELLA

-Orbite MEO-Mesures de distances avec télémetrie LASER

-Orbite GEO-Mesuresd'angles avec le télescope TAROT

-Orbite LEO-Mesures de distances

● Débris spatiaux

Prochainement ...

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Applications sur des satellites artificiels

● LAGEOS I : 1400 Mesures de distances (entre JJCNES 23502 et JJCNES 23509) depuis 23 stations SLR bien réparties spatialement

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Applications sur des satellites artificiels

● LAGEOS I : 1400 Mesures de distances (entre JJCNES 23502 et JJCNES 23509) depuis 23 stations SLR bien réparties spatialement

N core(m) 629

N autre(m) 698

Écart

a(m) 7

e(deg) 1e-06

i(deg) 0.001

Ω(deg) 0.002

ω (deg) 0.1

M 0.1

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Applications sur des satellites artificiels

● Très bons résultats obtenus pour LAGEOS-I

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Tests de robustesse de la méthode

● Combinaison des deux types de mesures : N distance=700m mais astronomiques pour les objectifs d'angles

Écart

a(m) 8

e(deg) 5e-06

i(deg) 0.002

Ω(deg) 0.08

ω (deg) 0.1

M 0.02

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Tests de robustesse de la méthode

Pour tester la robustesse de la méthode, nous avons effectué 3 types de tests sur des mesures dégradées:

● Dégradation spatiale ;

● Dégradation en nombre de mesures ;

● Dégradation temporelle.

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Tests de robustesse de la méthode

Dégradation spatiale :

● Nous n'avons gardé que les mesures issues de 6 stations (3 core stations et 3 autres stations : nombre minimum pour déterminer la position d'un objet) regroupées (mauvaise répartition spatiale)

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Tests de robustesse de la méthode

● Résultats reste à un niveau raisonnable

N core(m) 7500

N autre(m) 2800

Écart

a(m) 21

e(deg) 3e-04

i(deg) 0.1

Ω(deg) 0.19

ω (deg) 2.8

M 3

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Tests de robustesse de la méthode

● Mauvaise répartition temporelle :

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Tests de robustesse de la méthode

Tests sur le nombre des mesures :

Nous n'avons gardé que 10 % (1400 initiales nous n'avons gardé que 140) du nombre des mesures initiales, pour voir comment l'AG réagit lorsque l'on dispose que d'un petit nombre de mesures en entrée.

N core(m) 620

N aure(m) 650

Écart

a(m) 6

e(deg) 3e-06

i(deg) 0.001

Ω(deg) 0.1

ω (deg) 0.1

M 0.03

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Applications sur des satellites artificiels

● TELECOM-2D: Mesures d'angles (Élévation+Azimut) effectués depuis les 2 télescopes TAROT (le premier se trouve sur le plateau de Calern au nord de Grasse en France, le deuxième est installé à l'observatoire de la Silla au Chili)

N azimut(deg) 0.04

N élév.(deg) 0.02

Écart entre les résultats de l'AG et

la référence

a(m) 700

e(deg) 0.00005

i(deg) 0.002

Ω(deg) 0.006

ω (deg) 15

M 15

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Applications sur des satellites artificiels

● Résultats raisonnable pour TELECOM-2D

● La chaîne est valable et pour les mesures de distances et pour les mesures angulaires

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Modélisation de la force de freinage atmosphérique

● STELLA est un nano-satellite français orbitant en LEO.

● Tester la force de freinage atmosphérique (arc de 9 jours)

N core(m) 3250

N autre(m) 3700

Problème de la Problème de la force de freinage force de freinage atmosphériqueatmosphérique

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Modélisation de la force de freinage atmosphérique

● Problème de la force de freinage atmosphérique pour les satellites en LEO :

● P: densité atmosphérique

● V : la vitesse relative du satellite dans l'atmosphère

f⃗ D=−12

(ρ v2C D

Am

)f⃗ D=−12

(ρ v2C D

Am

)

Contrainte : déterminer un modèle Contrainte : déterminer un modèle de densité atmosphérique qui ne de densité atmosphérique qui ne

dépend que de l'altitudedépend que de l'altitude

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Modélisation de la force de freinage atmosphérique

Initié pour la première fois en 2001 par Denis HAUTESSERRES (CNES), le modèle à β variable est une approximation numérique du modèle US76 pour les altitudes allant de 0 à 1000 km, et qui ne varie qu'en fonction de l'altitude

Résidus astronomiquesRésidus astronomiquesCe modèle n'est pas ou Ce modèle n'est pas ou

n'est plus valablen'est plus valable

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Modélisation de la force de freinage atmosphérique

● Calculer les valeurs : pour chaque altitude, on calcul une valeur moyenne du DTM2013;

● On calcule ensuite les échantillons ;

● On effectue des approximations par moindre carrés aux ordres : 2, 3, 4 et 5 et on ne garde que l'approximation avec les meilleurs résidus.

(hi ,ρi=DTM2013 (h i)) avec i=1. .n

(hi ,βi=log (

ρi

ρ0)

h0−h) avec i=1. .n

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Modélisation de la force de freinage atmosphérique

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Modélisation de la force de freinage atmosphérique

● Résidus qui restent raisonnables même pour les conditions extrêmes

Générée avec l'outil en ligne de atmop.eu

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Conclusion et perspectives

● La chaîne de calculs AG+FAST a fait ses preuves pour les satellites que nous avons expérimentés

● Assez robuste face à la plupart des tests de robustesse que nous avons effectués sur LAGEOS-1.

● Des tests restent à effectuer sur les satellites en LEO (tester la nouvelle force de freinage)

● Des tests restent à effectuer sur une population de débris spatiaux, mais rien ne laisse à penser que cela ne marcherait pas

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Merci de votre attention

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AG et détermination d'orbites

Algorithmes Génétiques :

Algorithmes d'optimisation stochastiques qui miment le processus de la sélection naturelle.

Un AG cherche à optimiser un ou plusieurs objectifsobjectifs.

Exemple :

On dispose d'un tableau contenant des chiffres entre 0 et 9. Notre objectifobjectif est de le trier par ordre décroissant

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AG et détermination d'orbites