polygones reguliers 1a) triangle équilatéral : -tracer une droite et un point 1 sur la droite. 1

POLYGONES REGULIERS

1a) Triangle équilatéral :

- Tracer une droite et un point 1 sur la droite.

1

POLYGONES REGULIERS

1b) Triangle équilatéral :

- Reporter le rayon R depuis le point 1 au dessus de la droite

Garder le même écartement de compas

pour toute la construction

- Reporter le rayon R depuis le point 2 couper l’arc de cercle formant le point 3.

2

3

RR

1

et couper la droite formant le point 2.

R

- Prendre un rayon R de compas

R = coté du triangle

POLYGONES REGULIERS

1c) Triangle équilatéral :

- Relier 1, 2, 3.

2 1

3

- On obtient un triangle équilatéral, il possède 3 cotés égaux et 3 angles à 60°.

POLYGONES REGULIERS

2a) Triangle équilatéral dans un cercle:

1

O

- Tracer un cercle de centre O.

- Tracer une droite passant par le centre du cercle O coupant le cercle en 1.

Garder le même écartement de compas

pour toute la construction

POLYGONES REGULIERS

2b) Triangle équilatéral dans un cercle:

- Reporter le rayon depuis le point 1, coupant le cercle formant le point 2 et le point 3.

o

2

1

3

Garder le même écartement de compas

pour toute la construction

POLYGONES REGULIERS

2c) Triangle équilatéral dans un cercle:

- Relier les points 1, 2 ,3.

o

2

1

3

- On obtient un triangle équilatéral, il possède 3 cotés égaux et 3 angles à 60°.

POLYGONES REGULIERS

3a) Carré :

- Tracer une droite et un point 1 sur la droite.

- Reporter le rayon R depuis le point 1, et couper la droite formant le point 2.

R = coté

2 1

POLYGONES REGULIERS

3b) Carré :

1 2

- Tracer une du point 1 et du point 2.

POLYGONES REGULIERS

3c) Carré :

- Reporter le rayon R depuis le point 1, et couper la formant le point 4.

1 2

4

R =

coté

3

- Faire de même du point 2, et couper la formant le point 3.

POLYGONES REGULIERS

3d) Carré :

- Relier les points 3, 4.

- On obtient un carré, il possède 4 cotés égaux et 4 angles à 90°.

1 2

4 3

3

1

4 2

POLYGONES REGULIERS

4a) Carré dans un cercle :

O

- Tracer un cercle de centre O.

- Tracer ses axes et repérer 1, 2, 3, 4. 

POLYGONES REGULIERS

4b) Carré dans un cercle :

3

O

1

4 2

- Relier les points 1, 2, 3, 4.  

- On obtient un carré, il possède 4 cotés égaux et 4 angles à 90°.

A

1

POLYGONES REGULIERS

5a) Pentagone:

- Tracer un cercle de centre O.

- Tracer ses axes et repérer 1, A. 

O

POLYGONES REGULIERS

5b) Pentagone:

- Tracer une coupant O et A en deux parties égales formant le point B.

1

O B A

POLYGONES REGULIERS

- Du point B rabattre au compas le point 1 sur l’axe, formant le point C.

1

O B A

5c) Pentagone:

C

POLYGONES REGULIERS

- Prendre la distance C-1 au compas.

1

5

4 3

2

C O B A

5d) Pentagone:

- Reporter C-1 depuis le point 1 autour de la périphérie du cercle formant les points 2, 3, 4, 5.

POLYGONES REGULIERS

- Relier les points 1, 2, 3, 4, 5.

1

5

4 3

2

C O B A

5e) Pentagone:

- On obtient un pentagone, il possède 5 cotés égaux et 5 angles à 72°.

POLYGONES REGULIERS

6a) Hexagone:

- Tracer un cercle de centre O.

- Tracer ses axes et repérer 1 ( axe du haut) et 4 ( axe du bas).

4

1

O

Garder le même écartement de compas

pour toute la construction

POLYGONES REGULIERS

- Pointer le compas sur le point 1 et reporter le rayon, coupant le cercle formant les points 2 et 6.

4

O

1

- Faire de même du point 4, coupant le cercle formant les points 3 et 5.

Garder le même écartement de compas

pour toute la construction

6b) Hexagone:

26

R

5 3

R

5

6 2

4

3

O

1

POLYGONES REGULIERS

- Relier les points 1, 2, 3, 4, 5, 6.  

- On obtient un hexagone, il possède 6 cotés égaux et 6 angles à 60°.

6c) Hexagone:

1

A

POLYGONES REGULIERS

7a) Heptagone:

- Tracer un cercle de centre O.

- Tracer ses axes et repérer 1 et A.

O

POLYGONES REGULIERS

O

1

7b) Heptagone:

- Tracer une coupant O et A en deux parties égales formant le point B.

A

- La coupe le cercle et forme le point C.

B

C

POLYGONES REGULIERS

O

1

7

6

C5 4

3

2

B

7c) Heptagone:

A

- Prendre la distance B-C au compas.

- Reporter C-1 depuis le point 1 autour de la périphérie du cercle formant les points 2, 3, 4, 5, 6, 7.

POLYGONES REGULIERS

O

1

7

6

5 4

3

2

C

B

7d) Heptagone:

A

- Relier les points 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.  

- On obtient un heptagone, il possède 7 cotés égaux et 7 angles à 51°42’.

POLYGONES REGULIERS

8a) Octogone

1

3

5

7

- Tracer un cercle de centre O.

- Tracer ses axes et repérer 1, 3, 5, 7.

O

POLYGONES REGULIERS

O

1

3

5

7

46

8b) Octogone- Tracer la bissectrice des points 1 et 3, on obtient le point 2.

- Faire de même pour les points 3 et 5, on obtient le point 4.

- Faire de même pour les points 5 et 7, on obtient le point 6.

- Faire de même pour les points 7 et 1, on obtient le point 8.

28

POLYGONES REGULIERS

O

1

3

5

7

2

46

8

8c) Octogone- Relier les points 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,8.  

- On obtient un octogone, il possède 8 cotés égaux et 8 angles à 45°.

POLYGONES REGULIERS

9) Autres:

- Décagone : 10 cotés égaux , 10 angles de 36°. Même construction que le pentagone.

- Dodécagone: 12 cotés égaux , 12 angles de 30°. Même construction que l’hexagone.

- Héxa-décagone: 16 cotés égaux, 16 angles de 22°5’. Même construction que l’octogone.

- Icosagone: 20 cotés égaux , 20 angles de 18°. Même construction que le pentagone et décagone.

- Tétra-icosagone: 24 cotés égaux , 24 angles de 15°. Même construction que l’hexagone et le dodécagone.