calque chap 4 triangles particuliers cercle...
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LES TRIANGLES : CONSTRUCTION AU RAPPORTEURTRIANGLES PARTICULIERS et CERCLE CIRCONSCRIT
��������������� Rappel :
��������������������� 1) Rappel :
2) Remarque : Les trois angles mesurent ……………………………
�������������������� 1) Construction :
Soit GUS un triangle rectangle en U c'est à dire que GUS est un angle droit.
2) Remarque :
Il existe aussi des triangles rectangles isocèles.
Ils possèdent les propriétés des triangles rectangles et isocèles.
Construis un triangle FBI rectangle isocèle en I tel que
IF = 5 cm et code la figure correctement.
[GS] est ……………………….
du triangle GUS rectangle en U.
G
US
Propriété (admise) :
Si un triangle est isocèle alors . ……………………………………
Propriété réciproque (admise) :
……………………………………………………………………
alors c’est un triangle isocèle .
Propriété :
Si un triangle est équilatéral alors …………………………………...
Propriété réciproque (admise) :
………………………………………………………………………
alors c’est un triangle équilatéral.
��������������������������������������������� Exercices types : Trace les triangles ABC suivants :
1er cas : AB = 6 cm , AC = 4 cm et BAC = 70°
2ème cas : BC = 7 cm , ABC = 110° et BCA = 40°
$-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
���� �������������������������� 1) Exercice d’introduction :a) Kévin et Nicolas ont tous les deux leur arbre fétiche. Ils aiment faire la course en partant chacun de leur
arbre. Place deux points K et N distants de 4 cm pour représenter leurs arbres.
b) Pour choisir le point d’arrivée de leur course, il faut construire en bleu l’ensemble des points à égaledistance des deux arbres K et N et y placer un drapeau.
c) Comment se nomme la droite obtenue ? ……………………………………
2) Définition de la médiatrice d’un segment :
La médiatrice d’un segment est la droite ……………………………………………………….
3) Propriété (admise) :
a) Si un point appartient à la médiatrice d’un segment, alors il est situé à égale distance des extrémités de cesegment.
b) Réciproquement: si un point est équidistant des extrémités d’un segment, alors il est situé sur la médiatricede ce segment.
4) Construction de la médiatrice d’un segment [AB] :
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5) Exercice d’introduction suite n°1 :Nous retrouvons Kévin et Nicolas et le dessin de la partie 1).d) Gabin a aussi son arbre G et il aimerait faire la course avec Nicolas.
Trace en rouge l’ensemble des points situés à égale distance de Gabin et de Nicolas.
e) Kévin s’ennuie, il propose d’organiser une course à trois. Où peuvent-ils planter leur drapeau ?
6) Propriété (admise) :
Les trois médiatrices d’un triangle sont …………………………………………
7) Exercice d’introduction suite n°2 :Nous retrouvons Kévin, Nicolas et Gabin et le dessin de la partie 5).f) Yann n’a pas d’arbre mais il veut courir avec ses camarades. Nicolas est catégorique :
« si tu veux jouer avec nous, ton arbre doit être aussi loin du drapeau que les nôtres ! ».Trace l’ensemble des points possibles pour l’arbre de Yann.
8) Définitions :
Le cercle qui passe par les trois sommets d'un triangle est appelé ……………………………………………….
Le point d’intersection des trois médiatrices est ………………………………………………………………….
9) Exercices types :
Sur les deux triangles tracés au �� , construis pour chacun les médiatrices des côtés du triangle, puis leur cerclecirconscrit.10) Remarque :
Il suffit de tracer ………………………………. pour l’obtenir.
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1) Triangle équilatéral :Trace un triangle équilatéral de côté 5 cm et son cercle circonscrit.
2) Triangle rectangle :Trace un triangle rectangle de côtés de l’angle droit mesurant 6 cm et 4 cm puis son cercle circonscrit.
A
B
A
B