polygones reguliers 1a) triangle équilatéral : -tracer une droite et un point 1 sur la droite. 1
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POLYGONES REGULIERS
1a) Triangle équilatéral :
- Tracer une droite et un point 1 sur la droite.
1
POLYGONES REGULIERS
1b) Triangle équilatéral :
- Reporter le rayon R depuis le point 1 au dessus de la droite
Garder le même écartement de compas
pour toute la construction
- Reporter le rayon R depuis le point 2 couper l’arc de cercle formant le point 3.
2
3
RR
1
et couper la droite formant le point 2.
R
- Prendre un rayon R de compas
R = coté du triangle
POLYGONES REGULIERS
1c) Triangle équilatéral :
- Relier 1, 2, 3.
2 1
3
- On obtient un triangle équilatéral, il possède 3 cotés égaux et 3 angles à 60°.
POLYGONES REGULIERS
2a) Triangle équilatéral dans un cercle:
1
O
- Tracer un cercle de centre O.
- Tracer une droite passant par le centre du cercle O coupant le cercle en 1.
Garder le même écartement de compas
pour toute la construction
POLYGONES REGULIERS
2b) Triangle équilatéral dans un cercle:
- Reporter le rayon depuis le point 1, coupant le cercle formant le point 2 et le point 3.
o
2
1
3
Garder le même écartement de compas
pour toute la construction
POLYGONES REGULIERS
2c) Triangle équilatéral dans un cercle:
- Relier les points 1, 2 ,3.
o
2
1
3
- On obtient un triangle équilatéral, il possède 3 cotés égaux et 3 angles à 60°.
POLYGONES REGULIERS
3a) Carré :
- Tracer une droite et un point 1 sur la droite.
- Reporter le rayon R depuis le point 1, et couper la droite formant le point 2.
R = coté
2 1
POLYGONES REGULIERS
3b) Carré :
1 2
- Tracer une du point 1 et du point 2.
POLYGONES REGULIERS
3c) Carré :
- Reporter le rayon R depuis le point 1, et couper la formant le point 4.
1 2
4
R =
coté
3
- Faire de même du point 2, et couper la formant le point 3.
POLYGONES REGULIERS
3d) Carré :
- Relier les points 3, 4.
- On obtient un carré, il possède 4 cotés égaux et 4 angles à 90°.
1 2
4 3
3
1
4 2
POLYGONES REGULIERS
4a) Carré dans un cercle :
O
- Tracer un cercle de centre O.
- Tracer ses axes et repérer 1, 2, 3, 4.
POLYGONES REGULIERS
4b) Carré dans un cercle :
3
O
1
4 2
- Relier les points 1, 2, 3, 4.
- On obtient un carré, il possède 4 cotés égaux et 4 angles à 90°.
A
1
POLYGONES REGULIERS
5a) Pentagone:
- Tracer un cercle de centre O.
- Tracer ses axes et repérer 1, A.
O
POLYGONES REGULIERS
5b) Pentagone:
- Tracer une coupant O et A en deux parties égales formant le point B.
1
O B A
POLYGONES REGULIERS
- Du point B rabattre au compas le point 1 sur l’axe, formant le point C.
1
O B A
5c) Pentagone:
C
POLYGONES REGULIERS
- Prendre la distance C-1 au compas.
1
5
4 3
2
C O B A
5d) Pentagone:
- Reporter C-1 depuis le point 1 autour de la périphérie du cercle formant les points 2, 3, 4, 5.
POLYGONES REGULIERS
- Relier les points 1, 2, 3, 4, 5.
1
5
4 3
2
C O B A
5e) Pentagone:
- On obtient un pentagone, il possède 5 cotés égaux et 5 angles à 72°.
POLYGONES REGULIERS
6a) Hexagone:
- Tracer un cercle de centre O.
- Tracer ses axes et repérer 1 ( axe du haut) et 4 ( axe du bas).
4
1
O
Garder le même écartement de compas
pour toute la construction
POLYGONES REGULIERS
- Pointer le compas sur le point 1 et reporter le rayon, coupant le cercle formant les points 2 et 6.
4
O
1
- Faire de même du point 4, coupant le cercle formant les points 3 et 5.
Garder le même écartement de compas
pour toute la construction
6b) Hexagone:
26
R
5 3
R
5
6 2
4
3
O
1
POLYGONES REGULIERS
- Relier les points 1, 2, 3, 4, 5, 6.
- On obtient un hexagone, il possède 6 cotés égaux et 6 angles à 60°.
6c) Hexagone:
1
A
POLYGONES REGULIERS
7a) Heptagone:
- Tracer un cercle de centre O.
- Tracer ses axes et repérer 1 et A.
O
POLYGONES REGULIERS
O
1
7b) Heptagone:
- Tracer une coupant O et A en deux parties égales formant le point B.
A
- La coupe le cercle et forme le point C.
B
C
POLYGONES REGULIERS
O
1
7
6
C5 4
3
2
B
7c) Heptagone:
A
- Prendre la distance B-C au compas.
- Reporter C-1 depuis le point 1 autour de la périphérie du cercle formant les points 2, 3, 4, 5, 6, 7.
POLYGONES REGULIERS
O
1
7
6
5 4
3
2
C
B
7d) Heptagone:
A
- Relier les points 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.
- On obtient un heptagone, il possède 7 cotés égaux et 7 angles à 51°42’.
POLYGONES REGULIERS
8a) Octogone
1
3
5
7
- Tracer un cercle de centre O.
- Tracer ses axes et repérer 1, 3, 5, 7.
O
POLYGONES REGULIERS
O
1
3
5
7
46
8b) Octogone- Tracer la bissectrice des points 1 et 3, on obtient le point 2.
- Faire de même pour les points 3 et 5, on obtient le point 4.
- Faire de même pour les points 5 et 7, on obtient le point 6.
- Faire de même pour les points 7 et 1, on obtient le point 8.
28
POLYGONES REGULIERS
O
1
3
5
7
2
46
8
8c) Octogone- Relier les points 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,8.
- On obtient un octogone, il possède 8 cotés égaux et 8 angles à 45°.
POLYGONES REGULIERS
9) Autres:
- Décagone : 10 cotés égaux , 10 angles de 36°. Même construction que le pentagone.
- Dodécagone: 12 cotés égaux , 12 angles de 30°. Même construction que l’hexagone.
- Héxa-décagone: 16 cotés égaux, 16 angles de 22°5’. Même construction que l’octogone.
- Icosagone: 20 cotés égaux , 20 angles de 18°. Même construction que le pentagone et décagone.
- Tétra-icosagone: 24 cotés égaux , 24 angles de 15°. Même construction que l’hexagone et le dodécagone.