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35de l’université d’Orléans

École polytechnique EO SPE3 – Transmission Numérique – R.Weber – 2004/2005

PART IIIplan

Part III : la transmission par modulation • Principes

• Quelques exemples de modulations numériques

• Mise en œuvre modulations linéaires

• pour la simulation

• dans la pratique

• performance

• Mise en œuvre de la modulation de fréquence

• Comparaison des modulations

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PrincipeLes modulations numériques

un signal modulé est du type :

De même qu'en analogique, on peut moduler :

- A : modulation d'amplitude

- f : modulation de fréquence

- ϕ : modulation de phase

La différence en numérique réside dans le caractère quantifiéet cadencé des valeurs que peuvent prendre A, ϕ et f :

- Ak : AmplitudeShiftKeying (fo et ϕ o fixées)

- ϕk : PphaseShiftKeying (fo et A fixées)

- Ak, ϕk : QuadratureAmplitudeModulation (fo fixée)

- fo+fk : FrequencyShiftKeying(A et ϕo fixées)Avec k =0,..,M-1

Modulations

linéaires

)2cos()( ϕπ += ftAtm

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ExemplesLes modulations numériques

Amplitude

Shift Keying

OOK

Frequency

Shift Keying

(FSK 2 états)

Binary Phase

Shift Keying

(BPSK)

Quadrature

Phase Shift

Keying (QPSK)

Quadrature

Amplitude

Modulation

(QAM 16)

Amplitude

Shift Keying

4 états

message0

1

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Mises en œuvre des modulations linéairesLes modulations numériques

2

( ) cos(2 ) cos( ) cos(2 ) sin( )sin(2 )

( ) cos(2 ) sin(2 ) ( )

k k

o

k

k o k k k o k k o

a b

j f t

k o k o k k

c

y t A f t A f t A f t

y t a f t b f t Réel a jbπ

π ϕ ϕ π ϕ π

π π

= + = −

= − = +

14243 14243

l14243

ck

A k

ϕk

ak

bk

I ou réel

Q ou imag3) Point de vue pratique

2) Point de vue simulation

1) Point de vue représentation

Extension de la notion de constellation:

Symbolek(t)

Symbolek(t))(

)(

)(

kTtgcc

kTtgbb

kTtgaa

kk

kk

kk

−≈

−≈

−≈

∑≈k

k tSymboletm )()(

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modulations linéaires : Point de vue simulation

Les modulations numériques

+=tfj

jbaRéeltsymbole ekc

kkk02

)()(π

43421

= ∑ − tfj

tcm

kkRéeltm ekTtgc 02

)(

)( )(π

43421

M-aire codeur g(t)ck

T

mc(t)

h(t) +

bruit + j bruit

X

)00(2 ϕϕπ ′−je

Mauvaise

synchro porteuse

g’(t)

m’c(t)

c’k

Synchro T

décision

Intérêt : Au lieu de travailler à Fs= 2f0+2B, on travaille àFs=2B. Il faut B<<f0

Idem transmission bande de base maisavec signaux complexes

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modulations linéaires : point de vue pratique (1)

Les modulations numériquescos()(atsymbolekk=

Oscillateurπ/2

g’(t)

g’(t)

Decodeur

Canal de transmission

'

0 0cos( )tω ϕ+

'

0 0sin( )tω ϕ+

filtrageSortie

M-aire

Recup. Synchro porteuse

Recup. Synchro rythme

'

0 0 ?ϕ ϕ=

bk

ak

Phase T?

m’(t)

0 02f πω=

T

00 =ϕ

Symbolek(t)=akcos(2πf0t)-bksin(2πf0t)

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modulations linéaires : Point de vue pratique (2)

Les modulations numériques

Voie x

Mode xy

oscilloscope

Voie y

?Voie x

Mode xy

oscilloscope

Voie y

?Voie x

synchro

oscilloscope

Voie y

?

Diagramme de l’œil ?Constellation ?Diagramme polaire ?

a(t)

b(t)

synchro

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modulations linéaires : Point de vue pratique (3)

Les modulations numériques

I

Q

I

Q

I

Q

I

Q

Constellation idéale ? Diagramme polaire ?

QPSKBPSK

8-PSK QAM 16

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modulations linéaires : Point de vue pratique (4)

Les modulations numériques

Considérant un point de la

constellation idéale:

I

Q

En réception, comment va

se traduire une erreur sur

l’amplitude?

I

Q

En réception, comment va

se traduire une erreur sur la

phase de la porteuse?

I

Q

En réception, comment va

se traduire la présence de

bruit ?

I

Q

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modulations linéaires : performances (1)

Les modulations numériques

Modulation de phase Modulation QAM

Pb de linéarité ?

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modulations linéaires : performances (2)

Les modulations numériques

Importance de la linéarité pour les amplis: exemple QPSK

Solutions ? Offset QPSK et π/4 QPSK

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La modulation de fréquence (FSK)Les modulations numériques

))(2cos()( 0 ttftm Φ+= πcom

muta

teur

102

−+∆

− ϕf

f

302

3−+

∆− ϕ

ff

302

3ϕ+

∆+

ff

m(t)

Simple mais discontinuité

Sélection

symbole

symbole

Code

amplitude

CNA

VCO

m(t)

Simple et continuité

Saut de phase (discontinuité)

=> bande passante plus élevée

Modulation à enveloppe constante

Quel pas fréquentiel peut-on

choisir ?

Le pas fréquentiel [kT,(k+1)T]:

∏ −∆

=∂

Φ∂)(

22

1kTta

f

tk

π

∫∏ +−∆=Φ kk dtkTtfat φπ )()(

D’où la phase :

La continuité est garanti par :

kkk Tfa φπφ +∆=+1

Tq

pf

1=∆

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La modulation de fréquence (FSK) (2)Les modulations numériques

))(sin()2sin())(cos()2cos()( 00 ttfttftm Φ−Φ= ππ

I

Q

Diagramme ?

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La modulation GMSKLes modulations numériques

M=2

Tf

2

1=∆ Pas fréquentiel minimum

Filtrage gaussien

+1 -1

I

Q

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Performance FSKLes modulations numériques

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Comparaison des modulations pour un canal idéal mais bruité

Les modulations numériques

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PART IVplan

Part IV : Techniques de partage du spectre • Principes

• L’étalement de spectre

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Partage du spectreTechniques de partage du spectre

Frequency Division

Multiple Access (FDMA)Time Division

Multiple Access (TDMA)

Code Division

Multiple Access (CDMA) Geographic multiplexing

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L'étalement de spectreTechniques de partage du spectre

bande de fréquence utilisée > bande de fréquence nécessaire

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Exemple Direct SequenceTechniques de partage du spectre

InfoTinfo

codeTcode

Spectre Info Spectre transmis

Récep

tion

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IntérêtsTechniques de partage du spectre

•Discrétion : à énergie d'émission fixée, plus on étale moins le signal est détectable

•Sécurité : même s'il est détecté, il est difficile à démoduler sans la clef

•Encryptage : même s'il est démodulé, il est difficile à interpréter

•Robustesse aux interférences : il est difficile à brouiller et possibilité d'avoir plusieurs utilisateurs du même canal.

•exemple avec un sinus

•exemple avec du bruit

Spectre Info Spectre transmis Spectre decodé

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PART Vplan

Part V : Annexes • Exemples industriels

• Glossaire

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Quelques exemples industriels (1)Annexes

58de l’université d’Orléans

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Quelques exemples industriels (2)Annexes

59de l’université d’Orléans

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Glossaire (1)Annexes

60de l’université d’Orléans

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Glossaire (2)Annexes