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35de l’université d’Orléans

École polytechnique EO SPE3 – Transmission Numérique – R.Weber – 2004/2005

PART IIIplan

Part III : la transmission par modulation • Principes

• Quelques exemples de modulations numériques

• Mise en œuvre modulations linéaires

• pour la simulation

• dans la pratique

• performance

• Mise en œuvre de la modulation de fréquence

• Comparaison des modulations



PrincipeLes modulations numériques

un signal modulé est du type :

De même qu'en analogique, on peut moduler :

- A : modulation d'amplitude

- f : modulation de fréquence

- ϕ : modulation de phase

La différence en numérique réside dans le caractère quantifiéet cadencé des valeurs que peuvent prendre A, ϕ et f :

- Ak : AmplitudeShiftKeying (fo et ϕ o fixées)

- ϕk : PphaseShiftKeying (fo et A fixées)

- Ak, ϕk : QuadratureAmplitudeModulation (fo fixée)

- fo+fk : FrequencyShiftKeying(A et ϕo fixées)Avec k =0,..,M-1

Modulations

linéaires

)2cos()( ϕπ += ftAtm



ExemplesLes modulations numériques

Amplitude

Shift Keying

OOK

Frequency

Shift Keying

(FSK 2 états)

Binary Phase

Shift Keying

(BPSK)

Quadrature

Phase Shift

Keying (QPSK)

Quadrature

Amplitude

Modulation

(QAM 16)

Amplitude

Shift Keying

4 états

message0

1



Mises en œuvre des modulations linéairesLes modulations numériques

2

( ) cos(2 ) cos( ) cos(2 ) sin( )sin(2 )

( ) cos(2 ) sin(2 ) ( )

k k

o

k

k o k k k o k k o

a b

j f t

k o k o k k

c

y t A f t A f t A f t

y t a f t b f t Réel a jbπ

π ϕ ϕ π ϕ π

π π

= + = −

= − = +

14243 14243

l14243

ck

A k

ϕk

ak

bk

I ou réel

Q ou imag3) Point de vue pratique

2) Point de vue simulation

1) Point de vue représentation

Extension de la notion de constellation:

Symbolek(t)

Symbolek(t))(

)(

)(

kTtgcc

kTtgbb

kTtgaa

kk

kk

kk

−≈

−≈

−≈

∑≈k

k tSymboletm )()(



modulations linéaires : Point de vue simulation

Les modulations numériques

+=tfj

jbaRéeltsymbole ekc

kkk02

)()(π

43421

= ∑ − tfj

tcm

kkRéeltm ekTtgc 02

)(

)( )(π

43421

M-aire codeur g(t)ck

T

mc(t)

h(t) +

bruit + j bruit

X

)00(2 ϕϕπ ′−je

Mauvaise

synchro porteuse

g’(t)

m’c(t)

c’k

Synchro T

décision

Intérêt : Au lieu de travailler à Fs= 2f0+2B, on travaille àFs=2B. Il faut B<<f0

Idem transmission bande de base maisavec signaux complexes



modulations linéaires : point de vue pratique (1)

Les modulations numériquescos()(atsymbolekk=

Oscillateurπ/2

g’(t)

g’(t)

Decodeur

Canal de transmission

'

0 0cos( )tω ϕ+

'

0 0sin( )tω ϕ+

filtrageSortie

M-aire

Recup. Synchro porteuse

Recup. Synchro rythme

'

0 0 ?ϕ ϕ=

bk

ak

Phase T?

m’(t)

0 02f πω=

T

00 =ϕ

Symbolek(t)=akcos(2πf0t)-bksin(2πf0t)



modulations linéaires : Point de vue pratique (2)


Voie x

Mode xy

oscilloscope

Voie y

?Voie x

Mode xy

oscilloscope

Voie y

?Voie x

synchro

oscilloscope

Voie y

?

Diagramme de l’œil ?Constellation ?Diagramme polaire ?

a(t)

b(t)

synchro





I

Q

I

Q

I

Q

I

Q

Constellation idéale ? Diagramme polaire ?

QPSKBPSK

8-PSK QAM 16





Considérant un point de la

constellation idéale:

I

Q

En réception, comment va

se traduire une erreur sur

l’amplitude?

I

Q


se traduire une erreur sur la

phase de la porteuse?

I

Q


se traduire la présence de

bruit ?

I

Q



modulations linéaires : performances (1)


Modulation de phase Modulation QAM

Pb de linéarité ?



modulations linéaires : performances (2)


Importance de la linéarité pour les amplis: exemple QPSK

Solutions ? Offset QPSK et π/4 QPSK



La modulation de fréquence (FSK)Les modulations numériques

))(2cos()( 0 ttftm Φ+= πcom

muta

teur

102

−+∆

− ϕf

f

302

3−+

∆− ϕ

ff

302

3ϕ+

∆+

ff

m(t)

Simple mais discontinuité

Sélection

symbole

symbole

Code

amplitude

CNA

VCO

m(t)

Simple et continuité

Saut de phase (discontinuité)

=> bande passante plus élevée

Modulation à enveloppe constante

Quel pas fréquentiel peut-on

choisir ?

Le pas fréquentiel [kT,(k+1)T]:

∏ −∆

=∂

Φ∂)(

22

1kTta

f

tk

π

∫∏ +−∆=Φ kk dtkTtfat φπ )()(

D’où la phase :

La continuité est garanti par :

kkk Tfa φπφ +∆=+1

Tq

pf

1=∆



La modulation de fréquence (FSK) (2)Les modulations numériques

))(sin()2sin())(cos()2cos()( 00 ttfttftm Φ−Φ= ππ

I

Q

Diagramme ?



La modulation GMSKLes modulations numériques

M=2

Tf

2

1=∆ Pas fréquentiel minimum

Filtrage gaussien

+1 -1

I

Q



Performance FSKLes modulations numériques



Comparaison des modulations pour un canal idéal mais bruité




PART IVplan

Part IV : Techniques de partage du spectre • Principes

• L’étalement de spectre



Partage du spectreTechniques de partage du spectre

Frequency Division

Multiple Access (FDMA)Time Division

Multiple Access (TDMA)

Code Division

Multiple Access (CDMA) Geographic multiplexing



L'étalement de spectreTechniques de partage du spectre

bande de fréquence utilisée > bande de fréquence nécessaire



Exemple Direct SequenceTechniques de partage du spectre

InfoTinfo

codeTcode

Spectre Info Spectre transmis

Récep

tion



IntérêtsTechniques de partage du spectre

•Discrétion : à énergie d'émission fixée, plus on étale moins le signal est détectable

•Sécurité : même s'il est détecté, il est difficile à démoduler sans la clef

•Encryptage : même s'il est démodulé, il est difficile à interpréter

•Robustesse aux interférences : il est difficile à brouiller et possibilité d'avoir plusieurs utilisateurs du même canal.

•exemple avec un sinus

•exemple avec du bruit

Spectre Info Spectre transmis Spectre decodé



PART Vplan

Part V : Annexes • Exemples industriels

• Glossaire



Quelques exemples industriels (1)Annexes



Quelques exemples industriels (2)Annexes



Glossaire (1)Annexes



Glossaire (2)Annexes

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