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Seminaire Enpc - 19-09-08

Navigation autonome des robots mobiles:des problèmes de modélisation, perception et

contrôle

Patrick Rives

INRIA Projet AROBAS

2004 route des Lucioles -BP 93

06902 Sophia Antipolis cedex

e-mail : Patrick.Rives@sophia.inria.fr

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C’est quoi aujourd’hui un robot mobile?

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Navigation autonome des robots mobiles

Un domaine de recherche très actif depuis 1995 :

le problème du passagea l’ echelle,

de nouvelles problématiques (par ex., traiter desenvironnements évolutifs, coopération de robots)

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Navigation autonome des robots mobiles

Un domaine de recherche très actif depuis 1995 :

le problème du passagea l’ echelle,

de nouvelles problématiques (par ex., traiter desenvironnements évolutifs, coopération de robots)

Des enjeux économiques importants :

la réalisation de base de données géoréférencées(urbanisme, IGN, Mappy....),

la robotique autonome d’extérieur (militaire, urbaine,aérienne),

la surveillance environnementale et l’intervention aprèscatastrophe

La robotique d’aide aux handicapés ( chaise roulante,assistance aux mal-voyants...)

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Vue d’ensemble

Les problèmes-clés de la robotique mobile autonome :

Modéliser et contrôler les robots mobiles,

Percevoir et interagir avec son environnement local,

Explorer et représenter son environnement global.

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Vue d’ensemble

Les problèmes-clés de la robotique mobile autonome :

TRAITEMENTS ALGORITHMES

ACTIONS AUTONOMES

CAPTEURS

MODELISATIONCOMMANDEESTIMATIONIDENTIFICATION

ROBOTENVIRONNEMENTTACHES A REALISER

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Plan de l’exposé

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Introduction

Un modèle générique de robot

x = f(x, u) , f(0, 0) = 0 , f smooth

localement commandable at (x, u) = (0, 0).

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Introduction

Un modèle générique de robot

x = f(x, u) , f(0, 0) = 0 , f smooth

localement commandable at (x, u) = (0, 0).

Une tentative de classification....Systèmes holonomes: (robots manipulateurs, certains robotsmobiles d’intérieur,...)Systèmes critiques:

Systèmes non holonomes (robots mobiles, voitures,...):⇒ sans dériveSystèmes sous actionnés (glisseur, dirigeable,...):⇒ avec dérive

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Commande des systèmes holonomes

le linéarisé au point d’équillibre

x = Ax + Bu, A =∂f

∂x(0, 0), B =

∂u(0, 0)

est asymptotiquement stabilisable ( Rang (B, AB, · · · , An−1B) = n)

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Commande des systèmes holonomes

le linéarisé au point d’équillibre

x = Ax + Bu, A =∂f

∂x(0, 0), B =

∂u(0, 0)

est asymptotiquement stabilisable ( Rang (B, AB, · · · , An−1B) = n)

Exemple: Robot manipulateur

∈ S1 × S1 × S1 × S1

x = u u = (u1, u2, u3, u4)T

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Commande des systèmes critiques

Les linéarisés aux points d’équilibre (x0, u0) : f(x0, u0) = 0 ne sont pasasymptotiquement stabilisables et donc pas commandables

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Exemples:

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Exemples:systèmes mécaniques non-holonomes

Véhicule de type unicycle:

x = v1 cos θ

y = v1 sin θ

θ = v2

u = (v1, v2)T

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Le robot d’intérieur ANIS

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Véhicule de type voiture:

x = v1 cos θ

y = v1 sin θ

θ = v1

Ltan ϕ

ϕ = v2

u = (v1, v2)T

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Le véhicule électrique CYCAB

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Exemples:systèmes mécaniques non-holonomescertains systèmes mécaniques sous-actionnés

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Véhicule de type glisseur:

x = v1 cos θ − v2 sin θ

y = v1 sin θ + v2 cos θ

θ = v3

v1 = v2v3 + u1

v2 = −v1v3

v3 = u2

u = (u1, u2)T

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Le Drône Bertin Le dirigeable autonome AS800

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Quels problèmes cherche t-on à résoudre?

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Trajectoire de référence:

t 7−→ xr(t) ∈ M t ∈ [0, T ]

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t 7−→ xr(t) ∈ M t ∈ [0, T ]

Problème de régulation: Déterminer u qui assure

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t 7−→ xr(t) ∈ M t ∈ [0, T ]

Problème de régulation: Déterminer u qui assureStabilité

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t 7−→ xr(t) ∈ M t ∈ [0, T ]

Problème de régulation: Déterminer u qui assureStabilité

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t 7−→ xr(t) ∈ M t ∈ [0, T ]

Problème de régulation: Déterminer u qui assureStabilitéPerformance

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t 7−→ xr(t) ∈ M t ∈ [0, T ]

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t 7−→ xr(t) ∈ M t ∈ [0, T ]

Robustesse: x = f(x, u)

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t 7−→ xr(t) ∈ M t ∈ [0, T ]

Quelques résultats:

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t 7−→ xr(t) ∈ M t ∈ [0, T ]

Quelques résultats:il n’existe pas de feedback u(x, xr, ur) qui stab. asymp. toutetrajectoire xr (Brockett 83)

c – p. 9/36

t 7−→ xr(t) ∈ M t ∈ [0, T ]

Quelques résultats:il n’existe pas de feedback u(x, xr, ur) qui stab. asymp. toutetrajectoire xr (Brockett 83)il n’existe pas de feedback u(x, xr, ur, t) qui stab. asymp. toutetrajectoire xr (Lizarraga 04)

c – p. 9/36

t 7−→ xr(t) ∈ M t ∈ [0, T ]

Quelques résultats:il n’existe pas de feedback u(x, xr, ur) qui stab. asymp. toutetrajectoire xr (Brockett 83)il n’existe pas de feedback u(x, xr, ur, t) qui stab. asymp. toutetrajectoire xr (Lizarraga 04)L’objectif de stab. asymptotique n’est pas atteignable en général!

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t 7−→ xr(t) ∈ M t ∈ [0, T ]

Quelques résultats:il n’existe pas de feedback u(x, xr, ur) qui stab. asymp. toutetrajectoire xr (Brockett 83)il n’existe pas de feedback u(x, xr, ur, t) qui stab. asymp. toutetrajectoire xr (Lizarraga 04)L’objectif de stab. asymptotique n’est pas atteignable en général!

⇒ Une nouvelle approche : La stabilisation pratique par fonctions transverses

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L’approche par fonction transverse

Plutôt que :

stabilisation asymptotique d’un point d’équilibre

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L’approche par fonction transverse

Plutôt que :

stabilisation asymptotique d’un point d’équilibre

considérer :

stabilisation asymptotique d’un ensemble dans le voisinage de ce point

réjection de perturbations additives

(objectif de stabilisation pratique)

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Application aux systèmes non-holonomes (1)

Véhicule de type “unicycle”

Etat : (x, y, α)

Entr ee de commande: vP , α

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Véhicule de type “voiture”

Etat : (x, y, α, γ)

Entr ee de commande: vP , γ

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Contrôle coordonné d’un manipulateur mobile

(∗) Thèse de M. Fruchard

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Extension aux systèmes sous-actionnés (1)

Exemple: le glisseur

Etat : (x, y, θ, v1, v2, ω) Entr ee de commande: f1, f2

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Extension aux systèmes sous-actionnés (2)

Exemple: le dirigeable

Vu comme un système non holonome Vu comme un glisseur

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Plan de l’exposé

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Percevoir son environnement (1/4)

Pourquoi?

La finalité même du robot est d’interagir avec sonenvironnement,

- ⇒ agir : ouvrir une porte, naviguer dans un batiment ou unenvironnement urbain,...

- ⇒ réagir : éviter des collisions,

Plusieurs types d’objectifs

- ⇒ Percevoir pour modéliser : construire les modèlesnécessaires à la réalisation de la tâche

- ⇒ Percevoir pour contrôler : boucle de perception/action.

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Percevoir son environnement (2/4)

Les capteurs...

modélisation et calibration des capteurs (vision, vision omni,télémétrie, INS, odométrie, GPS...)

techniques de fusion (lache, serrée, probabiliste, “voting”...)

algorithmes temps-réel pour la commande

algorithmes “robustes” aux erreurs de modélisation

⇒ vers de nouveaux capteurs “intelligents”...

CatadioptriqueCapteur

LaserTelemetre

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Percevoir un environnement complexe (3/4)

Les traitements algorithmiques...

Compromis complexité/réalisme des modèles:

objets déformables et / ou articulés,

changement de géométrie, d’éclairage et ombres,

performances temps-réel,

robustesse aux erreurs de modèlisation.

��

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Percevoir un environnement complexe (3/4)

Les traitements algorithmiques...

Compromis complexité/réalisme des modèles:

objets déformables et / ou articulés,

changement de géométrie, d’éclairage et ombres,

performances temps-réel,

robustesse aux erreurs de modèlisation.

Une approche “directe” d’estimation paramétrique:

minR,t,n1,n2,...,s1,s2,...

{I(w(R, t, n1, n2, ..., s1, s2, ...)) − I∗} ?

��

Les études portent sur :

le choix des modéles w(.)

l’optimisation robuste et efficace

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Percevoir son environnement 4/4

La complexité des scènes:

objets déformables et / ou articulés

changement de géométrie, d’éclairage et ombres

Exemple de suivi visuel robuste:/user/emalis/home/NOSAVE/sequences/pegase/alenia/0817.pgm

50 100 150 200 250 300 350

Changement d’illumination Atterissage automatique objet déformable

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Le contrôle de l’interaction locale

Les boucles de perception/action

PERCEPTION

ACTION

X* DX+

PERCEPTION

ACTION

3D ROBOT’SLOCALIZATION

PATH PLANNING

PATH FOLLOWING

LOOK−AND−MOVE

PERCEPTION

ACTION

IMAGE(t0)

IMAGE(tf)

VISUAL SERVOING

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Positionnement par asservissement visuel

Asservissement visuel invariant au modèle de caméra

Image de référence Image initiale Vue du robot

Apprentissage f = 12 mm

Asservissement visuel f = 6 mm

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Application en robotique sousmarine.

(∗) Travail de thèse de V. Brandou, projet IFREMER THEMIS

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Application au suivi de véhicules

Le vehicule asservi

Le vehicule leader

~xd∗: la distance desiree

~x∗~y∗

eψ: l’erreur d’orientation

eq: l’erreur de position

Les deux CyCabs Objectif de commande

Utilisation d’une tourelle Pan-and-tilt pour garder la cible dans l’image

Reconstruction de la position du véhicule suiveur par rapport à la cible

Asservissement sur le véhicule leader

(∗) Thèse de S. Benhimane, projet predit MobiVIP

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Application: asservissement visuel d’un dirigeable

Dirigeable de 9m vectorisé, dynamique fortement non linéairegrande sensibilité aux perturbations

Suivi de structures linéaires- Vitesse air désirée Vo = 8m/s

- Vent constant de Vw = 3m/s orientation 10deg Nord

- Erreur initiale: Lateral 10m, Altitude 2m

- Profil de descente de 25m à 15m

(∗) Collaboration avec le CenPRA (Campinas, Brazil) et IST (Lisbonne,Portugal)

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Plan de l’exposé

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Un problème canonique : leSLAM(1)

SLAM (Simultaneous Localization And Mapping) : Comment, partantd’une position inconnue dans un environnement inconnu, reconstruireincrémentalement une carte de cet environnement et l’utilisersimultanementpour se localiser?

P (xk,m|Zk,Uk) ?

avec :

P (xk|xk−1,uk) le modèled’évolution du robot,

P (zk|xk,m) le modèle deperception

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Un problème canonique : leSLAM(2)

Les difficultés intrinsèques au problème

la corrélation entre position du robot et éléments de la carte ⇒

complexité en O(N2),où N est le nombre d’éléments de la carte.

la non linéarité et la dérive des modèles d’évolution du véhicule,

l’association des données (hypothèses sousjacentes: scènestatique, amers discernables, etc...).

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Les problèmes abordés

SLAM dans des environnements d’intérieur

⇒ Navigation réactive et complétude des explorations

⇒ Compensation des dérives et construction desreprésentations globales

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Les problèmes abordés

SLAM dans des environnements d’intérieur

⇒ Navigation réactive et complétude des explorations

⇒ Compensation des dérives et construction desreprésentations globales

SLAM dans des environnements d’extérieur

⇒ Slam visuel monoculaire

⇒ Slam visuel stéréo dans des scènes dynamiques

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Navigation réactive en environnement d’intérieur 1/3

Objectif : Explorer et cartographier un environnement d’intérieurinconnu en garantissant une navigation sûre.

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Stratégie de navigation : Un télémètre laser embarqué fournit à la cadence de40ms une carte correspondant à un plan de coupe de l’environnement local.Cette carte est utilisée dans la commande pour contraindre le robot à sedéplacer sur le Diagramme de Voronoï associé à l’environnement.

Le Diagramme de Voronoï est définicomme l’ensemble de points équidis-tant à au moins deux objets Oi and Oj ,tel que chaque point de l’ensemble estplus proche de Oi et Oj que de toutautre objet Ok dans l’environnement,k 6= i, j.

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Fonctions de navigation :

e τ, l1

��

τ, l3e

DV e 2 , τ l

→ e1, rejoindre la branche du Voronoï la plus proche,

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e τ, l1

��

τ, l3e

DV e 2 , τ l

→ e2, se déplacer le long de la branche du Voronoï

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e τ, l1

��

τ, l3e

DV e 2 , τ l

→ e3, s’arrêter sur un point de bifurcation

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e τ, l1

��

τ, l3e

DV e 2 , τ l

→ e3, s’arrêter sur un point de bifurcation

→ Les tâches e1, e2 et e3 sont implémentées par des tâches élémentaires decommande référencée capteur.

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Cartographie et compensation des dérives

⇒ Structuration en lieux,

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⇒ Identification des lieux et fermeture de boucle,

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⇒ Identification des lieux et fermeture de boucle,

⇒ Optimisation sur un modéle semi-rigide contraint parl’observabilité

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SLAM monoculaire en environnement structuré

Objectifs:Identifier et suivre les structures planes de l’environnement,Estimer la trajectoire de la caméra en 6D,Estimer les plans de la scène 3D,

Difficultés:Une seule caméra,Robustesse aux changements d’illumination,Performances Temps réel

Détection de plan SLAM monoculaire

(∗)Thèse de

G.Silveira

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SLAM stéréovision en environnement complexe et dynamique

Objectifs:Localisation précise et reconstruction dense sans modèle a priori,SLAM 3D

Difficultés:Scènes très complexes et dynamiques,Changement d’illumination et ombres portées,Grand déplacement dans les images

(∗) Postdoc de A. Comport

Slam en milieu urbain Drône aérien

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Quelques perspectives...

Contrôler des systèmes complexes

Synthèse de controleurs robustes aux perturbations en robotiqueaérienne,Optimisation énergétique pour les missions de longue durée.Contrôle de formation de robots.

Percevoir et interagir avec l’environnement

Intégrer la connaissance a priori (modélisation, apprentissage...),Prendre en compte les erreurs et les incertitudes (Bayésien,méthodes à erreur bornée, analyse par intervalle...).

Exploration et navigation autonome

Manipuler de grande base de données (SIG, géoréférencement...),Problème des initialisations (bootstrap) des méthodes itératives,Une stratégie de coopération de robot pour l’exploration et leSLAM ( filtrage particulaire).

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Quelques perspectives...

Contrôler des systèmes complexes

Synthèse de controleurs robustes aux perturbations en robotiqueaérienne,Optimisation énergétique pour les missions de longue durée.Contrôle de formation de robots.

Percevoir et interagir avec l’environnement

Intégrer la connaissance a priori (modélisation, apprentissage...),Prendre en compte les erreurs et les incertitudes (Bayésien,méthodes à erreur bornée, analyse par intervalle...).

Exploration et navigation autonome

Manipuler de grande base de données (SIG, géoréférencement...),Problème des initialisations (bootstrap) des méthodes itératives,Une stratégie de coopération de robot pour l’exploration et leSLAM ( filtrage particulaire).

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