contrôle-commande de robots
TRANSCRIPT
Filière Informatique
9ème Semestre – Option Robotique
UE I9ROBOT-A / Module AU321
Contrôle-Commande de Robots
Ministère de l'Enseignement
Supérieur et de la Recherche
Patrick LANUSSE [email protected] 2016/2017
2
Patrick Lanusse
Atl
as
(2013)
Bo
sto
n D
yn
am
ics
Un robot, comment ça marche ?
33
Objectifs d'une loi de commande
Loi de commande : génération d’un
signal de commande pour :
• Stabiliser l'état d’un système s'il est
naturellement instable
• Asservir l'évolution de la (ou des)
sortie(s) du système aux variations
d’un signal (ou de signaux) de
référence
• Générer des performances
conformes à un cahier des charges
• Atténuer l'influence du milieu
ambiant (perturbations)
• Assurer des performances
indépendantes de l'état réel du
système (variations, incertitude)
f(t) [q(t),y(t)][qref(t),yref(t)] Loi de
commande
4
Du système à commander
au système de commande en 3 étapes
1 Modélisation (modèles de connaissance – géométrie, principes physiques, etc.)
ou Identification (modèle de comportement – mesures, données)
du système à commander modèles
2 Synthèse (ou design) d'une loi de commande en fonction
des modèles et du cahier des charges loi de commande mathématique
3 Implantation physique de la loi de commande sous forme mécanique,
hydraulique, pneumatique, électronique analogique ou/et numérique,
algorithmique dans un calculateur
5
Modèles géométriques
• Modèle Géométrique Direct (MGD)
x coordonnées opérationnelles
q coordonnées articulaires
• Modèle Géométrique Inverse (MGI)
qfx
MGDxq
xfq 1
MGIqx
Robot manipulateur PUMA 560
6
Modèles Cinématiques (ou Différentiels)
• Modèle Cinématique Direct (MCD)
J : matrice Jacobienne du robot
avec
• Modèle Cinématique Direct du 2ème
ordre (MCD2)
dt
dqJ
dt
dx MCD
xq
2
2
2
2
dt
qdJ
dt
dq
dt
dJ
dt
xd
G : force(/couple) produite aux actionneurs
fe : force exercée sur l’environnement
MCD2x
tJ
tq
j
iij
q
qfJ
eTT
eT fJΓdxfdqΓ
7
Modèles Cinématiques (suite)
• Modèle Cinématique Inverse (MCI)
Si J non unique et inversible, J-1 est remplacé
par une pseudo inverse de J
Robots redondants :
plusieurs q possible pour un x donné
dt
dxJ
dt
dq 1
MCIx q
8
Modèles Dynamiques
• Modèle Dynamique Direct (MDD)
• Modèle Dynamique Inverse (MDI)
e2
2
,,, fΓdt
dqqg
dt
qd
MDD
Γq
ef
ef
dt
qd
dt
dqqhΓ ,,,
2
2
MDIΓ
tq
ef
sfrottement ,centrifuge pesanteur, Coriolis, regroupant ,
inertied' matrice
,
qqH
qA
qqHqqAΓ
9
Agir sur un système … quand on est confiant :
la commande en chaine directe
En fonction de son comportement (modèles) et de son environnement connu,
appliquer à un système le signal de commande (l'entrée) nécessaire pour que sa
sortie atteigne une valeur désirée.
On parle aussi de
•open-loop control
•commande par précompensation
•commande de type feed-forward (alimenter par l'avant)
yyref u
p
Système
Loi de Commande
On considère ici que le système va réagir comme on l'imagine, c'est-à-dire obéir à
un comportement nominal.
yref : signal de référence
u : signal de commande
p : signal de perturbation
y : signal de sortie
10
Commande de la marche d’un robot bipède
Modélisation aussi fine que possible et détermination directe des commandes à
appliquer aux actionneurs (ou des consignes à appliquer aux servo-moteurs)
MGIqrefxref
MCIrefx refq
MDI
tqref
ef̂Robot
Γx
ef
Ca peut fonctionner …
mais au prix d’une
mécanique très précise,
lentement et sans garanti.
11
+ Rejet de l’effet des perturbations
+ Atténuation de l’effet d’une connaissance imparfaite du système
+ Stabilise la sortie d’un système instable
- Nécessité des organes de mesure (capteurs)
(Ré)Agir sur un système :
la commande en boucle fermée (closed-loop)
Vérification de l’effet du signal de commande appliquée au système (comparaison
des valeurs désirée et mesurée de la sortie à asservir) pour éventuellement en
modifier la valeur.
On parle aussi de commande par rétroaction (feedback en anglais) ou de commande
par contre-réaction.
ymesyref u
p
SystèmeLoi de Commande
Remarque : c'est par opposition que la commande en chaîne directe
est souvent appelée commande en boucle ouverte.
yref : signal de référence
u : signal de commande
p : signal de perturbation
ymes : signal de sortie mesurée
12
Modélisation aussi fine que possible et détermination directe des commandes à
appliquer aux actionneurs (ou des consignes à appliquer aux servo-moteurs)
La contre-réaction
permet de « robustifier »
le fonctionnement en le
rendant moins sensible
aux incertitudes.
Comparaison Closed-loop / Open-loop
xref
MCI MDI
tqref
ef̂Robot
Γx
efLCPO
Dxref
13
Comparaison FeedBack/FeedForward
FeedBack FeedForward
+ stabilise un système instable
+ rejette des perturbations mal connues
+ rejette l’effet des incertitudes
- nécessite des capteurs
- peut déstabiliser un système stable
- nécessite une commande temps réel
+ nécessite moins de capteurs
+ commande calculable hors-ligne
- le système et les perturbations doivent
être parfaitement connues
- ne peut pas stabiliser un système
instable
yyref u
p
yyref u
p
14
Commande par FeedBack & FeedForward
y’ref
u
p
+-
+yre
f
filtre
feedforward
consigne
feedforward
perturbations
régulateur
feedback
système
Structure de commande qui possède tous les avantages d’une commande feedback,
plus la possibilité d’anticiper sur la réponse à la commande et sur l’effet des
perturbations (quand elles sont mesurables).
yme
s
15
Commande bas niveau / Commande haut niveau
Les robots sont souvent équipés d’actionneurs asservis localement (servo-moteurs,
etc.) et recevant leurs ordres (signaux de références) de boucles de régulation de
plus haut niveau.
xref
LCPA
refq
ef̂Robot
Γx
ef
q
LCPO
Observation de l’environnement
Tache à
réaliser
En
vir
on
nem
en
tSuperviseur
La commande du robot est ici hiérarchisée :
• boucle locale de bas niveau (inner loop)
• boucle de niveau intermédiaire (middle loop)
• boucle de haut niveau (outer loop)
Il existe même des boucles bas niveau dans les boucles bas niveau …
Précision
Bande passante
16
Commande décentralisée/ Commande centralisée
La commande bas niveau est souvent décentralisée et résulte d’une synthèse
monovariable (ou SISO) , les termes de couplage du système étant supposés ne
pas perturber l’asservissement de chacune des variables articulaires.
Pour un robot fortement couplé, une commande centralisée et donc une synthèse
multivariable (ou MIMO) est nécessaire.
Pour un robot modérément couplé, les termes de couplage peuvent être pris en
compte lors de la synthèse du régulateur décentralisé.
G11(s) G12(s)
G21(s) G22(s)
G(s)
K11(s) K12(s)
K21(s) K22(s)
K(s)G1(s)
G2(s)
q1(s)
q2(s)
q1ref(s)
q2ref(s)+
+ _
_
G11(s) G12(s)
G21(s) G22(s)
G(s)
K11(s)
K22(s)
K(s)G1(s)
G2(s)
q1(s)
q2(s)
q1ref(s)
q2ref(s)+
+ _
_
17
Stabilité des systèmes
E(p)H(p)
S(p)
pD
pNpH
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20-6
-4
-2
0
2
4
6
8
Un système est stable si son régime libre (e(t) = 0) est amorti.
La condition nécessaire est suffisante de stabilité est que les racines de l'équation
caractéristique D(p) = 0 soient à partie réelle négative.
Ces racines (qui rendent H(p) infini) sont appelées pôles du système.
-1-0.8-0.6-0.4-0.20 0.20.40.60.81
-1-0.8-0.6-0.4-0.20
0.20.40.60.81
p1,2 = -0,1 j
p1,2 = 0,1 j
18
Stabilité des systèmes bouclés
Les pôles de H(p) sont les solutions de l'équation caractéristique 1+H1(p)H2(p) = 0,
ou de H1(p)H2(p) = -1.
Les pôles de H(p) résultent donc de la comparaison du transfert H1(p)H2(p) à -1.
A travers le terme 1+ H1(p)H2(p), le transfert H1(p)H2(p) apparaît dans toutes les
fonctions de transfert relative à ce système bouclé. Il est appelé transfert en boucle
ouverte.
E1(p)H1(p)
S1(p)
H2(p)
pHpH
pH
pE
pSpH
21
1
1
1
1
+-
E2(p)S2(p)
+
19
Critère graphique
Critère de Nyquist (application du théorème de Cauchy)
Permet de conclure sur la stabilité du système bouclé
à partir de l’étude de son transfert en boucle ouverte.
Enoncé : Un système est stable en boucle fermée
si sa réponse fréquentielle en boucle ouverte,
parcourue de w à w +, effectue autour
du point -1 dans le sens trigonométrique, un
nombre de tour égal au nombre de pôles à partie
réelle strictement positive que possède la boucle
ouverte.
Signalons que b(-jw) est le symétrique de b(jw)
avec w [0,[ .
Imb(jw)
Reb(jw)-1 0 w +
w - w = 0+
w = 0-
-1 entouré 4 fois boucle fermée
stable si boucle ouverte avec 4
pôles à partie réelle strictement
positive
w
w
b(p)-
20
Marges de stabilité
La stabilité en boucle fermée se jugeant sur la distance
entre le lieu de Nyquist en boucle ouverte et le point –1, on
est amené à mesurer des marges de stabilité :
•marge de phase
•marge de gain
•marge de retard
•marge de module
Elles correspondent aux plus petites quantités
dont il serait nécessaire de modifier la boucle ouverte
pour déstabiliser le système en boucle fermée.
Imb(jw)
Reb(jw)-1 0
w + w = 0+
w
Grandes marges de stabilité grand degré de stabilité du système bouclé.
b(p)-
21
Marge de phase
La marge de phase Mf est la valeur minimale du déphasage
caractérisant D (déphaseur pur) qui déstabiliserait le système
bouclé de boucle ouverte b :
Elle se mesure donc à une pulsation wu pour
laquelle le gain de la boucle ouverte est unitaire :
et est ici définie par :Reb(jw)
uΦ jarg180 wbM
1j u wb
Imb(jw)
-10 w +
w = 0+
w
wu
Mf
Φjarg avec 1jj MDD wwbw
b(p)-
D(p)
22
Marge de gain
Gj avec 1jj MDD wwbw
La marge de gain MG est la valeur minimale du gain
caractérisant D (gain pur) qui déstabiliserait le système
bouclé de boucle ouverte b :
Elle se mesure donc à une pulsation w-180° pour
laquelle pour laquelle la phase de la boucle
ouverte est de –180° :
et est ici définie (en dB) par :
b(p)-
D(p)
180jarg 180-wb
180-G jlog20 wbM
Reb(jw)
Imb(jw)
-1 0
w +
w = 0+
w
MGw-180°
23
La boucle de commande
Le régulateur K(p) doit permettre d’asservir avec précision et rapidité le signal de
sortie q (en fait sa mesure qmes) sur sa valeur de référence qref, en rejetant l’effet
des perturbations PG et Pq.
qref(p)K(p)
q(p)
M(p)
+-
Pq(p)
qmes(p)
+
+ P(p) +
PG(p
)
Bm(p)qref : signal de référence
e : signal d’erreur
G : signal de commande
PG : perturbation d’entrée
Pq : perturbation de sortie
q : sortie du procédé
G(p)e(p)
Bm : bruit de mesure
qmes : signal de mesure
K(p) : transfert du régulateur
P(p) : modèle du système physique
M(p) : modèle de l'organe de mesure
24
Allure de la fonction du transfert en boucle fermée qmes/qref
• w << wu KG = b >> 1 T 1
• w >> wu KG = b << 1 T b
Les variations du signal de référence et du bruit de mesure sont transmises en
basse fréquence. La pulsation au gain unité wu de b est donc du même ordre de
grandeur que la bande passante de la boucle fermée.
pGpK
pGpK
pP
pΓ
pB
pq
pq
pqpT
G 1m
mes
ref
mes
b
-150
-100
-50
0
50
100
K
T
Gwu
qref(p)
K(p)+
-
Pq(p)
qmes(p)
+
+ G(p) +
PG(p)
Bm(p)
G(p)e(p)
25
Commande en tout-ou-rien (TOR/On-Off)
Intuitivement, la loi de commande la plus simple consiste à appliquer le
maximum de commande quand la sortie mesurée est plus petite que la
consigne et le minimum sinon.
G(p)e(p)Gmax
Gmin
e
G
Avantages :
• temps de réponse minimums et bonne précision
si amortissement suffisant
• simplicité de mise en œuvre
Inconvénients :
• observation fréquente d'oscillations non amorties
• dépense énergétique importante
• variations brusques du signal de commande
26
Commande T.O.R - Application
0 5 10 15 20 25 30 35
-10
-5
0
5
10
0 5 10 15 20 25 30 350
0.5
1
1.5
2
2.5
Le système commandé (P et M) modélisé par
subit une perturbation sur son entrée.
La commande TOR est définie par Gmax= 10 et Gmin= -10.
101.01
75.02
ppp
pG
Le phénomène d'oscillation observé est appelé "pompage".
qref q G pG
27
Commande proportionnelle (régulateur P)
Une loi de commande plus évoluée consiste à générer une commande
proportionnelle à la différence entre le signal de référence et la sortie mesurée.
G(p)e(p)
e
G
G = k e
Le procédé précédent est commandé avec un gain k = 2
0 5 10 15 20 25 30 350
0.5
1
1.5
2
2.5
3
0 5 10 15 20 25 30 35-3
-2
-1
0
1
2
3
qref q
On observe ici un suivi de
consigne et un rejet de
perturbation imparfaits.
G pG
28
Commande proportionnelle - Dilemme stabilité/précision
0 5 10 15 20 25 30 350
0.5
1
1.5
2
2.5
3
0 5 10 15 20 25 30 35-60
-40
-20
0
20
40
60k = 2 k = 10 k = 50
Quand k augmente :
+ l'erreur statique e tend vers 0
+ le gain statique T0 tend vers 1 Précision
+ le temps de montée tm diminue
- le premier dépassement D1 augmente
- l'amortissement z diminue Degré de stabilité
- le temps de réponse t5% augmente
- le niveau de commande augmente
29
Commande à action intégrale (régulateur PI)
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 1000
0.5
1
1.5
2
2.5
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100-1
-0.5
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
L'augmentation du gain de boucle ouverte en basse fréquence peut être obtenu
avec un filtre du type :
Son gain tend vers l'infini en basse fréquence, et tend vers 1 au delà de wi.
Le filtre est donc transparent au voisinage de la pulsation au gain unité en boucle
ouverte wu si wi < wu.
i
i1
ww
p
p
qref q
La précision parfaite
n'est ici obtenue
qu'après un temps
relativement long.
1.0
1.012I p
ppK
2pK
G pG
30
Commande à action intégrale - Accélération de la
convergence, diminution du degré de stabilité
Frequency (rad/sec)
arg
KG
(de
g)
mo
du
le K
G (
dB
)
Quand wi augmente :
+ augmentation du gain de boucle ouverte en basse fréquence
- diminution de la marge de phase Mf et donc du degré de stabilité
wi = 0.1rad/s wi = 0.2rad/s wi = 0.5rad/s 2pK
-40
-20
0
20
40
-180°
10-2
10-1
100
101
-200
-150
-100
-50
0
Mf0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
0
0.5
1
1.5
2
2.5
31
Commande à action intégrale "expliquée avec les mains"
Phase 1 : commande proportionnelle
Phase 2 : passage en commande à action intégrale
Phase 3 : déblocage de qmes et stabilisation
Le régulateur force de plus en plus tant que nécessaire
GkT = G(k-1)T + aIekT
Si aI est trop grand, GkT risque être trop grand et
générer des oscillations.
qref(p)K(p)
+-
Pq(p)
qmes(p)
+
+ G(p) +
PG(p)
Bm(p)
G(p)e(p)
qref(t)
G(t)
qmes(t)
1 2 3
t
t
e(t)
32
Commande à action dérivée (régulateur PD)
L'augmentation de la marge de phase peut être obtenue avec un filtre du type :
Ce filtre génère une avance de phase maximale à .
Le gain inférieur à 1 dégrade légèrement la précision mais rend le filtre
transparent en gain à .
2
1
2
1
1
1
ww
ww
p
p
qref q G pG
Le premier
dépassement a été
diminué mais reste
important.
9141
5.1/5 0D pp
pK
5 0pK
21 ww
0 5 10 150
0.5
1
1.5
2
2.5
3
0 5 10 15-50
0
50
10
0
21ww
21ww
33
Commande à action dérivée - augmentation de l'avance
de phase, diminution des performances
Quand a augmente :
+ augmentation de la marge de phase Mf
- diminution du gain de boucle ouverte en basse fréquence
- augmentation du gain de boucle ouverte en haute fréquence
apporter que le minimum de phase nécessaire.
Frequency (rad/sec)
arg
KG
(de
g)
mo
du
le K
G (
dB
)
-150
-100
-50
0
50
10-1
100
101
102
103
-300
-200
-100
0
-180°
Mf
a =1 a = 1.5 a = 3 a = 6
0 5 10 150
0.5
1
1.5
2
2.5
3
34
Commande à action dérivée "expliquée avec les mains"
Phase 1 : commande proportionnelle
Phase 2 : ajout d'une action dérivée
anticipation de u pour contrer l'inertie de G
Le régulateur tient compte de la dérivée de e
GkT = aPekT + aD(ekT - e(k-1)T)
Si aD est trop grand, ukT risque d'être trop sensible
au bruit de mesure.
1
2
t
t
qref(p)K(p)
+-
Pq(p)
qmes(p)
+
+ G(p) +
PG(p)
Bm(p)
G(p)e(p)
qref(t)
G(t)
qmes(t)
35
Commande de type PID(F) (Proportionnelle, Intégrale, Dérivée)
Permet de conjuguer les avantages de chacune des actions prises séparément.
A ces 3 actions, une action de filtrage peut être ajoutée pour assurer un gain
décroissant du régulateur en haute fréquence.
f2
1
i
i0
1
1
1
1
1
ww
w
w
w
pp
p
p
pKpK
w ]0 , wi] : effet intégrateur
w [wi , w1] : effet proportionnel
w [w1 , w2] : effet dérivateur
w [w2 , wf] : effet amplicateur
w [wf , [ : effet filtre passe-bas
|K(jw)|dB
logwK0dB
wi
argK(jw)
wfw2w1
K0a2dB
90°
-90°
0°logw
P rapidité
I précision
D amortissement
F filtrage
36
L'erreur statique est nulle, le bruit de commande de l'ordre de 2 et les
transitoires sont bien amortis.
Une variation unitaire du signal de référence génère une variation de la
commande de l'ordre de 20. Si valeur maxi de commande, variations
supérieures de la sortie désirée à filtreravant d'être appliquées en signal de
référence.
Commande de type PID - Application
0 5 10 15 20 25 300
0.5
1
1.5
2
2.5
0 5 10 15 20 25 30-10
-5
0
5
10
15
20qref q G pG
37
Numérisation en utilisant
K(p) → K(z-1) et les équations récurrentes
correspondantes.
Commande de type PID - Implantation
e
11
T
zp
Introduction d’un système de
désaturation (anti-windup)
ppKpK i1'
w
+K’(p)
wi/p
ai
+
+-
G(p)e(p)
38
Génération de mouvement
Travail dans l’espace articulaire
Travail dans l’espace opérationnel (sans mesure de x)
Robot tΓ
GMAqf
qi
qref(t)
LCPA
Robot tΓ
GMOxf
xi
qref(t)
LCPA
MGD
MGI
xref(t)
q(t)
q(t)
39
Commande par découplage non linéaire (Computed Torque)
Robot tΓqref(t) q(t)
+-
K(s)w(t)
MDI
wqq w
qqHwqAΓqqHqqAΓ
ou entnaturellemobtient on
,ˆˆ avec , queSachant
qqHqqHqAqA ,,ˆet ˆ
Aussi compliqué soit le robot, le régulateur (feedback K) doit alors asservir un
nouveau système dont le comportement est celui d’un double intégrateur.
… bien évidemment si
Si utilisés dans le MDI, la commande est dite dynamique prédictive. refref et qq
qq ,
40
Commande par découplage et feedforward
Robot tΓqref(t) q(t)
+-
K(s)w(t)
MDI
tqref
+
Si est spécifié ou calculable, il est utilisable comme entrée supplémentaire
de commande (feedforward). refq
qq ,
41
Commande dynamique dans l’espace opérationnel
Robot tΓxref(t) q(t)
+-
K(s) MDI
1J
+
L’idée est d’utiliser l’équation du Modèle Cinématique Direct de 2ème
ordre :
txrefFF(s)
MCIqw
tqqJ
MGDx(t)
-
+
qJqJx MCD2x
tJ
tq
qq ,
42
Positionnement et interaction avec l’environnement
Le point terminal n’est pas libre si en contact avec
l’environnement augmentation des efforts quand
l’erreur de position tente de se réduire :
• risque de rebond
• risque d’instabilité
• risque de détérioration du robot et/ou de
l’environnement
Idées d’une solution :
• mesurer parfaitement la position du robot
• mesurer parfaitement la position de
l’environnement
• disposer d’une parfait précision de positionnement
Excessivement cher à mettre en œuvre.
43
Commande en force
Un ensemble de solutions consiste à prendre implicitement ou explicitement en
compte l’effort d’interaction entre l’organe terminal du robot et son environnement.
Commande en force pure
Généralement connue pour être l’inverse de la raideur, on définit la compliance (de
l’environnement et/ou du robot) comme la notion associant position et maitrise de
l’effort.
xkF
44
Compliance passive
Commande en force sans mesure de l’effort qui utilise un dispositif
déformable entre le robot rigide et l’environnement.
Ne permet pas un positionnement précis du point terminal du robot.
45
Compliance active (sans mesure de l’effort)
Les forces/couples sont définis par , Kx ayant des gains forts pour les
directions à réguler en position, et faibles pour les directions où l’effort est à respecter.
Sachant que et , les couples à appliquer aux actionneurs sont :
Amortissement introduit avec la matrice Kv
xKF Dx
qJx DD FJΓ T
qJKJΓ
K
Dq
xT
Robot tΓqref(t) q(t)
+-
Kq+
Q(t) compensation
force de gravité
tq
Kv
tqref
Dq
46
Commande en impédance (sans mesure de l’effort)
L’impédance est définie par :
Si
alors
xKxBxAF DDD
Robot tΓ q(t)
+
-Z(s)
xd(t) Variation autour
d’un point initial
x(t)
tFMCD
Dx(t)
sx
sFsZ
D
TFJΓ
KBsAssZ 2
MGD
47
Commande hybride (avec mesure de l’effort)
Sjj = 1 si régulation de position sur l’axe j
Sjj = 0 si régulation d’éffort sur l’axe j
Robot tΓ
q(t)+
-S
xref(t)
tf
x(t)MGD
LCP
→ G+
+ -1-S LCF
fref(t)
Dx(t)
Df(t)
48
Commandes hybrides (3 solutions)
Robot tΓ
q(t)+
-xref(t)
tf
x(t)MGD
+ -
fref(t)
Dx(t)
Df(t)
tΓS
+
LCF
Dx(t)
Df(t)
LCPAMCI
1J
MCDTJ
S
+
LCF
Dx(t)
Df(t) 1J
LCPAMCI tΓ
1e
ˆ K
Raideur environnement
K.S
+
LCF
Dx(t)
Df(t)
tΓLCPO
MCDTJ
F(t)
1ère solution
2ème solution
3ème solution
?
Dq(t)
F(t)
F(t)
Dq(t)
1-S
1-S
1-S
49
Commande hybride externe (boucles imbriquées)
Kd : raideur désirée (Df/Dx) suivant
les différents axes.
La différence d’effort constatée modifie
la consigne de position xref
Robot tΓ
q(t)
xref(t) tf
x(t)MGD
LCPO+fref(t)
SK 11d
Dx
+
Df
-
ref
refd
1dref effet ensoit
xx
ffKfKxx
D
50
Corobots et robots compliants
• Prennent en compte les efforts exercés
sur/par l’environnement
• Assistent l’humain