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Seminaire Enpc - 19-09-08
Navigation autonome des robots mobiles:des problèmes de modélisation, perception et
contrôle
Patrick Rives
INRIA Projet AROBAS
2004 route des Lucioles -BP 93
06902 Sophia Antipolis cedex
e-mail : [email protected]
c – p. 1/36
Seminaire Enpc - 19-09-08
C’est quoi aujourd’hui un robot mobile?
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C’est quoi aujourd’hui un robot mobile?
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C’est quoi aujourd’hui un robot mobile?
c – p. 2/36
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C’est quoi aujourd’hui un robot mobile?
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Navigation autonome des robots mobiles
Un domaine de recherche très actif depuis 1995 :
le problème du passagea l’ echelle,
de nouvelles problématiques (par ex., traiter desenvironnements évolutifs, coopération de robots)
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Navigation autonome des robots mobiles
Un domaine de recherche très actif depuis 1995 :
le problème du passagea l’ echelle,
de nouvelles problématiques (par ex., traiter desenvironnements évolutifs, coopération de robots)
Des enjeux économiques importants :
la réalisation de base de données géoréférencées(urbanisme, IGN, Mappy....),
la robotique autonome d’extérieur (militaire, urbaine,aérienne),
la surveillance environnementale et l’intervention aprèscatastrophe
La robotique d’aide aux handicapés ( chaise roulante,assistance aux mal-voyants...)
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Vue d’ensemble
Les problèmes-clés de la robotique mobile autonome :
Modéliser et contrôler les robots mobiles,
Percevoir et interagir avec son environnement local,
Explorer et représenter son environnement global.
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Vue d’ensemble
Les problèmes-clés de la robotique mobile autonome :
Modéliser et contrôler les robots mobiles,
Percevoir et interagir avec son environnement local,
Explorer et représenter son environnement global.
TRAITEMENTS ALGORITHMES
ACTIONS AUTONOMES
CAPTEURS
MODELISATIONCOMMANDEESTIMATIONIDENTIFICATION
ROBOTENVIRONNEMENTTACHES A REALISER
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Plan de l’exposé
Modéliser et contrôler les robots mobiles,
Percevoir et interagir avec son environnement local,
Explorer et représenter son environnement global.
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Introduction
Un modèle générique de robot
x = f(x, u) , f(0, 0) = 0 , f smooth
localement commandable at (x, u) = (0, 0).
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Introduction
Un modèle générique de robot
x = f(x, u) , f(0, 0) = 0 , f smooth
localement commandable at (x, u) = (0, 0).
Une tentative de classification....Systèmes holonomes: (robots manipulateurs, certains robotsmobiles d’intérieur,...)Systèmes critiques:
Systèmes non holonomes (robots mobiles, voitures,...):⇒ sans dériveSystèmes sous actionnés (glisseur, dirigeable,...):⇒ avec dérive
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Commande des systèmes holonomes
le linéarisé au point d’équillibre
x = Ax + Bu, A =∂f
∂x(0, 0), B =
∂f
∂u(0, 0)
est asymptotiquement stabilisable ( Rang (B, AB, · · · , An−1B) = n)
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Commande des systèmes holonomes
le linéarisé au point d’équillibre
x = Ax + Bu, A =∂f
∂x(0, 0), B =
∂f
∂u(0, 0)
est asymptotiquement stabilisable ( Rang (B, AB, · · · , An−1B) = n)
Exemple: Robot manipulateur
x =
0
B
B
B
B
B
@
x1
x2
x3
x4
1
C
C
C
C
C
A
∈ S1 × S1 × S1 × S1
x = u u = (u1, u2, u3, u4)T
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Commande des systèmes critiques
Les linéarisés aux points d’équilibre (x0, u0) : f(x0, u0) = 0 ne sont pasasymptotiquement stabilisables et donc pas commandables
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Commande des systèmes critiques
Les linéarisés aux points d’équilibre (x0, u0) : f(x0, u0) = 0 ne sont pasasymptotiquement stabilisables et donc pas commandables
Exemples:
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Commande des systèmes critiques
Les linéarisés aux points d’équilibre (x0, u0) : f(x0, u0) = 0 ne sont pasasymptotiquement stabilisables et donc pas commandables
Exemples:systèmes mécaniques non-holonomes
Véhicule de type unicycle:
θ
0
j
ix
yP0
φg
φd
8
>
<
>
:
x = v1 cos θ
y = v1 sin θ
θ = v2
u = (v1, v2)T
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Commande des systèmes critiques
Les linéarisés aux points d’équilibre (x0, u0) : f(x0, u0) = 0 ne sont pasasymptotiquement stabilisables et donc pas commandables
Exemples:systèmes mécaniques non-holonomes
Le robot d’intérieur ANIS
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Commande des systèmes critiques
Les linéarisés aux points d’équilibre (x0, u0) : f(x0, u0) = 0 ne sont pasasymptotiquement stabilisables et donc pas commandables
Exemples:systèmes mécaniques non-holonomes
Véhicule de type voiture:
i
θ
ϕ
x0
y
j
P0
P1
8
>
>
>
<
>
>
>
:
x = v1 cos θ
y = v1 sin θ
θ = v1
Ltan ϕ
ϕ = v2
u = (v1, v2)T
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Commande des systèmes critiques
Les linéarisés aux points d’équilibre (x0, u0) : f(x0, u0) = 0 ne sont pasasymptotiquement stabilisables et donc pas commandables
Exemples:systèmes mécaniques non-holonomes
Le véhicule électrique CYCAB
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Commande des systèmes critiques
Les linéarisés aux points d’équilibre (x0, u0) : f(x0, u0) = 0 ne sont pasasymptotiquement stabilisables et donc pas commandables
Exemples:systèmes mécaniques non-holonomescertains systèmes mécaniques sous-actionnés
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Commande des systèmes critiques
Les linéarisés aux points d’équilibre (x0, u0) : f(x0, u0) = 0 ne sont pasasymptotiquement stabilisables et donc pas commandables
Exemples:systèmes mécaniques non-holonomescertains systèmes mécaniques sous-actionnés
Véhicule de type glisseur:
0i0
θG
j0
y
x
f 1
f 2
8
>
>
>
>
>
>
>
>
<
>
>
>
>
>
>
>
>
:
x = v1 cos θ − v2 sin θ
y = v1 sin θ + v2 cos θ
θ = v3
v1 = v2v3 + u1
v2 = −v1v3
v3 = u2
u = (u1, u2)T
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Commande des systèmes critiques
Les linéarisés aux points d’équilibre (x0, u0) : f(x0, u0) = 0 ne sont pasasymptotiquement stabilisables et donc pas commandables
Exemples:systèmes mécaniques non-holonomescertains systèmes mécaniques sous-actionnés
Le Drône Bertin Le dirigeable autonome AS800
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Quels problèmes cherche t-on à résoudre?
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Quels problèmes cherche t-on à résoudre?
Trajectoire de référence:
t 7−→ xr(t) ∈ M t ∈ [0, T ]
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Quels problèmes cherche t-on à résoudre?
Trajectoire de référence:
t 7−→ xr(t) ∈ M t ∈ [0, T ]
Problème de régulation: Déterminer u qui assure
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Quels problèmes cherche t-on à résoudre?
Trajectoire de référence:
t 7−→ xr(t) ∈ M t ∈ [0, T ]
Problème de régulation: Déterminer u qui assureStabilité
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Quels problèmes cherche t-on à résoudre?
Trajectoire de référence:
t 7−→ xr(t) ∈ M t ∈ [0, T ]
Problème de régulation: Déterminer u qui assureStabilité
xr(t)
x(t)
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Quels problèmes cherche t-on à résoudre?
Trajectoire de référence:
t 7−→ xr(t) ∈ M t ∈ [0, T ]
Problème de régulation: Déterminer u qui assureStabilitéPerformance
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Quels problèmes cherche t-on à résoudre?
Trajectoire de référence:
t 7−→ xr(t) ∈ M t ∈ [0, T ]
Problème de régulation: Déterminer u qui assureStabilitéPerformance
xr(t)
x(t)
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Quels problèmes cherche t-on à résoudre?
Trajectoire de référence:
t 7−→ xr(t) ∈ M t ∈ [0, T ]
Problème de régulation: Déterminer u qui assureStabilitéPerformance
Robustesse: x = f(x, u)
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Quels problèmes cherche t-on à résoudre?
Trajectoire de référence:
t 7−→ xr(t) ∈ M t ∈ [0, T ]
Problème de régulation: Déterminer u qui assureStabilitéPerformance
Robustesse: x = f(x, u)
Quelques résultats:
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Quels problèmes cherche t-on à résoudre?
Trajectoire de référence:
t 7−→ xr(t) ∈ M t ∈ [0, T ]
Problème de régulation: Déterminer u qui assureStabilitéPerformance
Robustesse: x = f(x, u)
Quelques résultats:il n’existe pas de feedback u(x, xr, ur) qui stab. asymp. toutetrajectoire xr (Brockett 83)
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Quels problèmes cherche t-on à résoudre?
Trajectoire de référence:
t 7−→ xr(t) ∈ M t ∈ [0, T ]
Problème de régulation: Déterminer u qui assureStabilitéPerformance
Robustesse: x = f(x, u)
Quelques résultats:il n’existe pas de feedback u(x, xr, ur) qui stab. asymp. toutetrajectoire xr (Brockett 83)il n’existe pas de feedback u(x, xr, ur, t) qui stab. asymp. toutetrajectoire xr (Lizarraga 04)
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Quels problèmes cherche t-on à résoudre?
Trajectoire de référence:
t 7−→ xr(t) ∈ M t ∈ [0, T ]
Problème de régulation: Déterminer u qui assureStabilitéPerformance
Robustesse: x = f(x, u)
Quelques résultats:il n’existe pas de feedback u(x, xr, ur) qui stab. asymp. toutetrajectoire xr (Brockett 83)il n’existe pas de feedback u(x, xr, ur, t) qui stab. asymp. toutetrajectoire xr (Lizarraga 04)L’objectif de stab. asymptotique n’est pas atteignable en général!
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Quels problèmes cherche t-on à résoudre?
Trajectoire de référence:
t 7−→ xr(t) ∈ M t ∈ [0, T ]
Problème de régulation: Déterminer u qui assureStabilitéPerformance
Robustesse: x = f(x, u)
Quelques résultats:il n’existe pas de feedback u(x, xr, ur) qui stab. asymp. toutetrajectoire xr (Brockett 83)il n’existe pas de feedback u(x, xr, ur, t) qui stab. asymp. toutetrajectoire xr (Lizarraga 04)L’objectif de stab. asymptotique n’est pas atteignable en général!
⇒ Une nouvelle approche : La stabilisation pratique par fonctions transverses
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L’approche par fonction transverse
Plutôt que :
stabilisation asymptotique d’un point d’équilibre
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L’approche par fonction transverse
Plutôt que :
stabilisation asymptotique d’un point d’équilibre
considérer :
stabilisation asymptotique d’un ensemble dans le voisinage de ce point
+
réjection de perturbations additives
(objectif de stabilisation pratique)
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Application aux systèmes non-holonomes (1)
Véhicule de type “unicycle”
Etat : (x, y, α)
Entr ee de commande: vP , α
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Application aux systèmes non-holonomes (2)
Véhicule de type “voiture”
Etat : (x, y, α, γ)
Entr ee de commande: vP , γ
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Application aux systèmes non-holonomes (4)
Contrôle coordonné d’un manipulateur mobile
(∗) Thèse de M. Fruchard
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Extension aux systèmes sous-actionnés (1)
Exemple: le glisseur
y
0x
f1
f2
θ
Etat : (x, y, θ, v1, v2, ω) Entr ee de commande: f1, f2
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Extension aux systèmes sous-actionnés (2)
Exemple: le dirigeable
Vu comme un système non holonome Vu comme un glisseur
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Plan de l’exposé
Modéliser et contrôler les robots mobiles,
Percevoir et interagir avec son environnement local,
Explorer et représenter son environnement global.
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Percevoir son environnement (1/4)
Pourquoi?
La finalité même du robot est d’interagir avec sonenvironnement,
- ⇒ agir : ouvrir une porte, naviguer dans un batiment ou unenvironnement urbain,...
- ⇒ réagir : éviter des collisions,
Plusieurs types d’objectifs
- ⇒ Percevoir pour modéliser : construire les modèlesnécessaires à la réalisation de la tâche
- ⇒ Percevoir pour contrôler : boucle de perception/action.
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Percevoir son environnement (2/4)
Les capteurs...
modélisation et calibration des capteurs (vision, vision omni,télémétrie, INS, odométrie, GPS...)
techniques de fusion (lache, serrée, probabiliste, “voting”...)
algorithmes temps-réel pour la commande
algorithmes “robustes” aux erreurs de modélisation
⇒ vers de nouveaux capteurs “intelligents”...
CatadioptriqueCapteur
R, t
LaserTelemetre
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Percevoir un environnement complexe (3/4)
Les traitements algorithmiques...
Compromis complexité/réalisme des modèles:
objets déformables et / ou articulés,
changement de géométrie, d’éclairage et ombres,
performances temps-réel,
robustesse aux erreurs de modèlisation.
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Percevoir un environnement complexe (3/4)
Les traitements algorithmiques...
Compromis complexité/réalisme des modèles:
objets déformables et / ou articulés,
changement de géométrie, d’éclairage et ombres,
performances temps-réel,
robustesse aux erreurs de modèlisation.
Une approche “directe” d’estimation paramétrique:
minR,t,n1,n2,...,s1,s2,...
{I(w(R, t, n1, n2, ..., s1, s2, ...)) − I∗} ?
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������
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R, t
F1
s
F0
n
Les études portent sur :
le choix des modéles w(.)
l’optimisation robuste et efficace
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Percevoir son environnement 4/4
La complexité des scènes:
objets déformables et / ou articulés
changement de géométrie, d’éclairage et ombres
Exemple de suivi visuel robuste:/user/emalis/home/NOSAVE/sequences/pegase/alenia/0817.pgm
50 100 150 200 250 300 350
50
100
150
200
Changement d’illumination Atterissage automatique objet déformable
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Le contrôle de l’interaction locale
Les boucles de perception/action
+
−
PERCEPTION
ACTION
X
X* DX+
−
PERCEPTION
ACTION
3D ROBOT’SLOCALIZATION
PATH PLANNING
PATH FOLLOWING
LOOK−AND−MOVE
+
−
PERCEPTION
ACTION
IMAGE(t0)
IMAGE(tf)
S* DS
S
VISUAL SERVOING
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Positionnement par asservissement visuel
Asservissement visuel invariant au modèle de caméra
Image de référence Image initiale Vue du robot
Apprentissage f = 12 mm
Asservissement visuel f = 6 mm
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Application en robotique sousmarine.
(∗) Travail de thèse de V. Brandou, projet IFREMER THEMIS
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Application au suivi de véhicules
X
Y
ψ
q∗
ψ∗
Le vehicule asservi
Le vehicule leader
~y
~xd∗: la distance desiree
q
~x∗~y∗
eψ: l’erreur d’orientation
eq: l’erreur de position
Les deux CyCabs Objectif de commande
Utilisation d’une tourelle Pan-and-tilt pour garder la cible dans l’image
Reconstruction de la position du véhicule suiveur par rapport à la cible
Asservissement sur le véhicule leader
(∗) Thèse de S. Benhimane, projet predit MobiVIP
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Application: asservissement visuel d’un dirigeable
Dirigeable de 9m vectorisé, dynamique fortement non linéairegrande sensibilité aux perturbations
Suivi de structures linéaires- Vitesse air désirée Vo = 8m/s
- Vent constant de Vw = 3m/s orientation 10deg Nord
- Erreur initiale: Lateral 10m, Altitude 2m
- Profil de descente de 25m à 15m
(∗) Collaboration avec le CenPRA (Campinas, Brazil) et IST (Lisbonne,Portugal)
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Plan de l’exposé
Modéliser et contrôler les robots mobiles,
Percevoir et interagir avec son environnement local,
Explorer et représenter son environnement global.
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Un problème canonique : leSLAM(1)
SLAM (Simultaneous Localization And Mapping) : Comment, partantd’une position inconnue dans un environnement inconnu, reconstruireincrémentalement une carte de cet environnement et l’utilisersimultanementpour se localiser?
P (xk,m|Zk,Uk) ?
avec :
P (xk|xk−1,uk) le modèled’évolution du robot,
P (zk|xk,m) le modèle deperception
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Un problème canonique : leSLAM(2)
Les difficultés intrinsèques au problème
la corrélation entre position du robot et éléments de la carte ⇒
complexité en O(N2),où N est le nombre d’éléments de la carte.
la non linéarité et la dérive des modèles d’évolution du véhicule,
l’association des données (hypothèses sousjacentes: scènestatique, amers discernables, etc...).
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Les problèmes abordés
SLAM dans des environnements d’intérieur
⇒ Navigation réactive et complétude des explorations
⇒ Compensation des dérives et construction desreprésentations globales
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Les problèmes abordés
SLAM dans des environnements d’intérieur
⇒ Navigation réactive et complétude des explorations
⇒ Compensation des dérives et construction desreprésentations globales
SLAM dans des environnements d’extérieur
⇒ Slam visuel monoculaire
⇒ Slam visuel stéréo dans des scènes dynamiques
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Navigation réactive en environnement d’intérieur 1/3
Objectif : Explorer et cartographier un environnement d’intérieurinconnu en garantissant une navigation sûre.
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Navigation réactive en environnement d’intérieur 2/3
Stratégie de navigation : Un télémètre laser embarqué fournit à la cadence de40ms une carte correspondant à un plan de coupe de l’environnement local.Cette carte est utilisée dans la commande pour contraindre le robot à sedéplacer sur le Diagramme de Voronoï associé à l’environnement.
Le Diagramme de Voronoï est définicomme l’ensemble de points équidis-tant à au moins deux objets Oi and Oj ,tel que chaque point de l’ensemble estplus proche de Oi et Oj que de toutautre objet Ok dans l’environnement,k 6= i, j.
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Navigation réactive en environnement d’intérieur 3/3
Fonctions de navigation :
e τ, l1
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τ, l3e
DV e 2 , τ l
→ e1, rejoindre la branche du Voronoï la plus proche,
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Navigation réactive en environnement d’intérieur 3/3
Fonctions de navigation :
e τ, l1
������������������������������������������������������������
�����������������������������������������������������������������
���������������
��������������������
�����������������������������������������������������������������
�����������������������������������������������������������������
τ, l3e
DV e 2 , τ l
→ e1, rejoindre la branche du Voronoï la plus proche,
→ e2, se déplacer le long de la branche du Voronoï
c – p. 32/36
Seminaire Enpc - 19-09-08
Navigation réactive en environnement d’intérieur 3/3
Fonctions de navigation :
e τ, l1
������������������������������������������������������������
�����������������������������������������������������������������
���������������
��������������������
�����������������������������������������������������������������
�����������������������������������������������������������������
τ, l3e
DV e 2 , τ l
→ e1, rejoindre la branche du Voronoï la plus proche,
→ e2, se déplacer le long de la branche du Voronoï
→ e3, s’arrêter sur un point de bifurcation
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Navigation réactive en environnement d’intérieur 3/3
Fonctions de navigation :
e τ, l1
������������������������������������������������������������
�����������������������������������������������������������������
���������������
��������������������
�����������������������������������������������������������������
�����������������������������������������������������������������
τ, l3e
DV e 2 , τ l
→ e1, rejoindre la branche du Voronoï la plus proche,
→ e2, se déplacer le long de la branche du Voronoï
→ e3, s’arrêter sur un point de bifurcation
→ Les tâches e1, e2 et e3 sont implémentées par des tâches élémentaires decommande référencée capteur.
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Cartographie et compensation des dérives
⇒ Structuration en lieux,
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Cartographie et compensation des dérives
⇒ Structuration en lieux,
⇒ Identification des lieux et fermeture de boucle,
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Cartographie et compensation des dérives
⇒ Structuration en lieux,
⇒ Identification des lieux et fermeture de boucle,
⇒ Optimisation sur un modéle semi-rigide contraint parl’observabilité
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SLAM monoculaire en environnement structuré
Objectifs:Identifier et suivre les structures planes de l’environnement,Estimer la trajectoire de la caméra en 6D,Estimer les plans de la scène 3D,
Difficultés:Une seule caméra,Robustesse aux changements d’illumination,Performances Temps réel
Détection de plan SLAM monoculaire
(∗)Thèse de
G.Silveira
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SLAM stéréovision en environnement complexe et dynamique
Objectifs:Localisation précise et reconstruction dense sans modèle a priori,SLAM 3D
Difficultés:Scènes très complexes et dynamiques,Changement d’illumination et ombres portées,Grand déplacement dans les images
(∗) Postdoc de A. Comport
Slam en milieu urbain Drône aérien
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Quelques perspectives...
Contrôler des systèmes complexes
Synthèse de controleurs robustes aux perturbations en robotiqueaérienne,Optimisation énergétique pour les missions de longue durée.Contrôle de formation de robots.
Percevoir et interagir avec l’environnement
Intégrer la connaissance a priori (modélisation, apprentissage...),Prendre en compte les erreurs et les incertitudes (Bayésien,méthodes à erreur bornée, analyse par intervalle...).
Exploration et navigation autonome
Manipuler de grande base de données (SIG, géoréférencement...),Problème des initialisations (bootstrap) des méthodes itératives,Une stratégie de coopération de robot pour l’exploration et leSLAM ( filtrage particulaire).
c – p. 36/36
Seminaire Enpc - 19-09-08
Quelques perspectives...
Contrôler des systèmes complexes
Synthèse de controleurs robustes aux perturbations en robotiqueaérienne,Optimisation énergétique pour les missions de longue durée.Contrôle de formation de robots.
Percevoir et interagir avec l’environnement
Intégrer la connaissance a priori (modélisation, apprentissage...),Prendre en compte les erreurs et les incertitudes (Bayésien,méthodes à erreur bornée, analyse par intervalle...).
Exploration et navigation autonome
Manipuler de grande base de données (SIG, géoréférencement...),Problème des initialisations (bootstrap) des méthodes itératives,Une stratégie de coopération de robot pour l’exploration et leSLAM ( filtrage particulaire).
c – p. 36/36